مساله های ارضای محدودیت (CSP)
Download
Report
Transcript مساله های ارضای محدودیت (CSP)
Constraint Satisfaction
Problems
(CSP)
• مساله ارضای محدودیت به وسیله مجموعه ای از متغیرهای X1,X2,… , Xnو مجموعه ای از محدودیت
های C1, C2, … , Cnتعریف می شود.
• هر متغیر Xiدارای یک دامنه ناتهی Diبا مقادیر ممکن است.
• هر محدودیت Ciشامل زیر مجموعه های ی از متغیرها و ترکیب های ممکنی از مقادیر برای ان زیرمجموعه هاست.
• هر حالت مساله با انتساب مقادیری به چند یا تمام متغیرها تعریف می شود:
}… • {Xi = vi, Xj = vj ,
• انتسابی که هیچ محدودیتی را نقض نکند ،انتساب سازگار یا معتبر نام دارد.
• انتساب کامل ان است که هر متغیری در ان باشد.
• راه حل CSPیک انتساب کامل است اگر تمام محدودیتها را براورده کند.
• بعضی از CSPها به راه حل های ی نیاز دارند که تابع هدف را بیشینه کنند.
• عمق هر راه حل ،اگر nمتغیر وجود داشته باشد n ،است.
• الگوریتمهای عمقی برای CSPها مناسب اند.
گراف محدودیت
فرمول بندی افزایشی
•حالت اولیه :انتساب خالی }{ بدون متغیر
•تابع جانشین :انتساب یک مقدار به یک متغیر به شرط رعایت محدودیت
•ازمون هدف :انتساب کامل
•هزینه مسیر :هزینه ثابت برای هر مرحله
چون مسیر رسیدن به راه حل مهم نیست می توان از فرمول بندی کامل نیز استفاده کرد.
مساله های ارضای محدودیت ()CSP
یک نمونه راه حل
ساده ترین نوع CSPها شامل متغیرهای ی است که گسسته اند و دامنههای متناهی دارند .مثل رنگ امیزی نقشه و
مساله هشت وزیر
محدوديتها به گونههاي مختلفي ظاهر ميشوند:
محدوديتهاي يک تا
محدوديتهاي دودوي ي
محدوديتهاي مطلق •
محدوديتهاي اولويتدار•
CSPها ميتوانند توسط الگوريتمهاي جستجوي general-purposeحل شوند ،اما به علت ساختار
خاص انها ،الگوريتمهاي ي صرفا براي CSPها طرح ميشوند که از الگوريتمهاي عمومي کاراي ي بهتري دارند.
تعویض پذیری یکی از خواص مهم CSP
جستجوی عقبگرد ،با استفاده از روش یک مقدار در هر زمان
مقادیر باقیمانده کمینه ()Minimum Remaining Values
پس از انتساب
WA = red
NT = green
فقط یک مقدار برای SAوجود دارد
به جای Qقدم بعدی SA = blueانجام می شود.
وقتی انتساب به Xصورت می گیرد ،فرایند بررسی پیش رو ،متغیرهای بدون
انتساب مثل Yرا در نظر می گیردکه از طریق یک محدودیت به Xمتصل است
و هر مقداری را که با مقدار انتخاب شده برای Xبرابر است ،از دامنه Yحذف
می کند.
• جست و جوی محلی با اک تشاف کمترین برخورد
• انتخاب مقداري كه كمترين برخورد را با متغيرهاي ديگر ايجاد كند