Capacidad y dieléctricos Almacenamiento de carga y energía electrostática
Download
Report
Transcript Capacidad y dieléctricos Almacenamiento de carga y energía electrostática
Capacidad y
dieléctricos
Almacenamiento de carga y
energía electrostática
Esquema
1. CAPACIDAD Y CONDENSADORES
2. ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA
ELÉCTRICA
3. COMBINACIÓN DE CONDENSADORES
4. POLARIZACIÓN.
5. CARGA LIBRE Y CARGA LIGADA.
6. VECTOR DESPLAZAMIENTO ELÉCTRICO.
TEOREMA DE GAUSS.
7. CAPACIDAD Y DIELÉCTRICOS.
1. Capacidad y condensadores
Condensador : dispositivo que almacena carga y
energía eléctrica.
Capacidad del condensador cociente entre carga
y voltaje.
Q
C
V
Unidad El Faradio
F C V
La capacidad depende de la forma, el tamaño y el
material del que esta hecho el condensador.
1.2 Ejemplos de condensadoresPlacas paralelas
+Q
E
-Q
Diferencia de potencial
Entre las placas
A 0
C
d
E
0
d
V V V E d
Capacidad
Campo entre las
placas
d Qd
0
A 0
Superficie de las
placas
Permitividad
del vacío
1.2 Ejemplos de condensadoresCondensador esférico
+Q
E
-Q
R
E
ra rb
C 40
rb ra
40 r
2
rˆ
Campo entre las
placas
Q 1 1
V V V
40 ra rb
Diferencia de potencial
Entre las placas
Q
Capacidad
Radio interior
Radio exterior
2. Almacenamiento de energía
eléctrica
Energía potencial eléctrica almacenada en el
condensador = trabajo realizado para
cargarlo.
Q
dU V dQ
C
dQ
Q
Q
1 Q2 1
1
2
U dQ
CV QV
C
2 C 2
2
0
Descarga del condensador se recupera la
energía como trabajo realizado por las
fuerzas eléctricas.
El condensador almacena carga y energía.
2.1 Densidad de energía eléctrica
en el vacío
Ejemplo: condensador plano Resultado
general.
Densidad de energía Energía eléctrica
por unidad de volumen.
dU
QV
+Q
E
u
d
-Q
Vol Ad
1
U QV
2
Volumen
Energía
dVol
1
u 0E2
2
2 Ad
3. Combinación de condensadores
PARALELO
Vb
C2
Va
SERIE
C1
V Vb Va
Q Q1 Q2 C1V C2V
Q C1 C2 V CeqV
Ceq C1 C2
N condensadores
Ceq C1 C N
Va
Vb
C1
Vc
C2
Vc Va Vc Vb Vb Va
Q
Q Q
Ceq C1 C2
1
1
1
Ceq C1 C2
N condensadores
1
1
1
Ceq C1
CN
4.1 Polarización. Dipolos inducidos
y orientación.
Un campo eléctrico externo
Induce momentos dipolares
E
F
F
F
+
-- +
p
F
Orienta dipolos ya existentes
U pE
La energía es mínima en la dirección del
campo eléctrico el dipolo se orienta.
4.2 Vector polarización.
Una porción de material no conductor se polariza al
aplicar un campo E externo
Las moléculas y átomos se
convierten en pequeños dipolos
Vector
polarización
P np
Nº dipolos
por volumen
Momento
dipolar
La polarización es proporcional al campo aplicado
Susceptibilidad
eléctrica
P e 0 E
P Cm 2
Unidades
5. Carga libre y carga ligada
Componentes
normales ( perp. a
las superficies) de
los vectores.
PN p
total
EN
0
p e total
E
+
+
+
+
+
Densidad de
carga libre l
P
- Densidad de
carga de
polarización
p
total l p
Carga ligada a átomos y moléculas
6.1 Vector Desplazamiento
D
eléctrico
Relacionado con la
carga libre
l total p
DN 0 EN PN
D 0E P
D 0 E 0 e E E
0 (1 e )
(1 e ) r
E
+
+
+
+
+
Densidad de
carga libre l
l
P
- Densidad de
carga de
polarización
p
total l p
Permitividad del medio
Permitividad relativa
l r total
6.2 Ley de Gauss general
El flujo del vector Desplazamiento eléctrico a
través de una superficie cerrada es igual a la
carga libre encerrada en su interior.
libre
D dA Qenc.
libre
total
Qenc
Qenc.
.
E dA
0
La ley de Gauss simplifica los cálculos de campo
eléctrico en casos de gran simetría.
La superficie gaussiana no es una superficie real
( es matemática).
7. Capacidad y dieléctricos
E
Se reducen
El campo E E E0
r
La diferencia de
potencial V V0
+
+
+
+
+
Densidad de
carga libre l
p
l
total
r
r
Aumenta la
capacidad C r C0
P
- Densidad de
carga de
polarización
Carga con
dieléctrico
Carga sin
dieléctrico