Transcript Idealno gasno stanje-čisti gasovi P, V, T  Gasni zakoni:

Idealno gasno stanje-čisti gasovi
Parametri P, V, T i n nisu nezavisni.
Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz
gasne zakone.
Gasni zakoni:
1. Bojl-Maritov: PV=const. pri konstantnim T i n
2. Gej-Lisakov: VT pri konstantnim P i n
3. Šarlov:PT pri konstantnim V i n
4. Avogadrov: Vn pri konstantnim P i T
Jednačina idealnog gasnog stanja:
PV = nRT R je molarna gasna konstanta
Idealno gasno stanje-smeše gasova
Ako gasni zakoni i jednačina idealnog gasnog stanja
važi za čiste gasove, važiće i za smešu gasova.
Gasni zakoni za smešu gasova:
1. Daltonov: P=P1 + P2 + P3 +... Pi pri konstantnoj T
Pi=niRT/V=xiP
2. Amagaov: V=V1+V2+V3+...Vi pri konstantnim P i T
Vi=niRT/P=xiV
Srednja molarna masa:
n
M 
m
i
1
n
n
i
1

n1M 1  n2 M 2  ...nn M n
 x1M 1  x2 M 2  ...xn M n
n
Jedinice pritiska
Ime
Simbol
Vrednost
paskal
bar
atmosfera
Torr
mm živinog
stuba
funta po
kvadratnom inču
1 Pa
1 bar
1 atm
1 Torr
1 mmHg
1 N m-2, 1 kg m-1s-2
105Pa
101 325 Pa
133,322 Pa
133,322 Pa
1 psi
6,894757 kPa
Vežba 1.1
1.a. Pretvoriti 723 torr u kilopaskale (kPa).
Rešenje: (723 torr) x (101,325 kPa/760 torr)
= 96,39 kPa
1.b. Atmosferski pritisak na Marsu iznosi
0,61 kPa. Koliko iznosi ovaj pritisak u
torima?
Rešenje: 610:133,322=4,58 Torr
Vežba 1.2
Koliko atoma Xe ima u uzorku koji sadrži
2,8 mol Xe?
Rešenje: (2,8 mol) x (6.022 x 1023 mol-1)
= 1,69 x 1024
Vežba 1.3
(a) Koju količinu H2O ima 200 g vode?
(b) Koliko molekula H2O ima u 100 g
vode?
(a) 200 g x (1 mol/18,015 g) = 11,1 mol
(b) 100 g x (1 mol/18,015 g) x (6.02214 x
1023 mol-1) = 3,34 x 1024 molekula
Vežba 1.4.
Propan se koristi kao gas u spreju za
osvežavanje vazduha. Koja je zapremina
propana ako se 2 dm3 sa pritiska od 1 atm
komprimuje do 3,5 atm na konstantnoj
temperaturi. Rezultat izraziti u jedinici SI
sistema.
Rešenje:
P1V1 101325Pa  2 10 3 m3
P1V1  P2V2
V2 
P2

3,5 101325Pa
 5,7 104 m3
Vežba 1.5.
U industrijskom procesu azot se zagreva do 500 K u sudu konstantne
zapremine. Ako je na 300K pritisak gasa 100 atm, koliki pritisak
(u Pa) će gas pokazivati na 500 K?
P T
1
P2
Početno
Krajnje
Isto
Isto
Isto
Isto

1
T2
T2
P2  P1
T1
500 K
P2 
100atm
300 K
 166,67 atm
 16,9 MPa
Primedba:Eksperiment pokazuje da je stvarni pritisak 183 atm pod ovim uslovima,
tako da pretpostavka idealnog gasnog stanja dovodi do greške od oko 10%
Vežba 1.6.
Uzorak kiseonika zapremine 0,332 L je skupljen
pri pritisku od 545 mmHg i na 140C. Gas će na
00C i istom pritisku zauzimati zapreminu (m3)
od:
a) 0,421
d) 0,336·10-3
b) 0,316
e) 0,407
c) 0,316·10-3
f) ne znam
Vežba 1.7.
Koja je krajnja zapremina gasa u SI koji se
greje od 250oC do 1000oC čiji pritisak
raste od 20,0 kPa do 150,0 kPa, ako je
početna zapremina 25 mL?
Rešenje:
Rešenje: V2 = (p1V1/T 1)(T2 /p2)
V2 = (20,0 kPa x 25 mL/ 523,15 K)(1273,15 K
/ 150,0 kPa) = 8,11 mL=8,11·10-6m3
Vežba 1.8.
Sud zapremine 15 L ispunjen je gasom pod
pritiskom od 0,6 MPa. U drugom sudu zapremine
4 L je vakuum. Koliki će biti pritisak gasa ako se
sudovi spoje tankom cevčicom, kada je temperatura
konstantna.
V1 P1  nRT
(V1  V2 ) P  nRT
P
15L  0,6MPa
 0,47 MPa
19 L
Vežba 1.9.
Izračunati pritisak 2,22 g ugljendioksida
zatvorenog u balon zapremine od 1 L na
57oC.
•Rešenje: p = nRT/V = (m/M)RT/V
•p = (2,22 g/44,01 g mol-1) x (8,3145 kPa L K-1 mol-1)
x(330,15 K/1 L)= 138,47 kPa
Vežba 1.10
Izračunati molsku frakciju N 2, O2, i Ar u
suvom vazduhu na nivou mora ako se
100 g vazduha sastoji od 75,5 g N2,
23,2 g O2 i 1,3 g Ar.
Rešenje: 75,5 (g N2) /28(g/mol)= 2,70 mol N2;
1,3(gAr)/40(g/mol)=0,0325mol Ar
23,2 (g O2 /32g/mol)= 0,725 mol O2;
xN2 = 0,781; xO2 = 0,210; xAr = 0,009
Domaći!
19.10.2009
1. Izračunati srednju molarnu masu
vazduha.
Srednja molarna masa
vazduha
Izračunati srednju molarnu masu vazduha.
xN2=0,78
MN2=28g/mol
xO2=0,21
MO2=32g/mol
xAr=0,01 Mar=40g/mol
M  0,78  28  0,21 32  0,01 40 
 28,9 g / mol
Vežba 1.11
Vazduh približno sadrži 80% azota i 20%
kiseonika (molarnih). Ako se 6 g vodonika
doda u balon zapremine 22,414 L na 0oC i
prvobitno napunjenog vazduhom pri
pritisku od 1 atm, kolika će biti srednja
molarna masa smeše vazduha i vodonika.
Rešenje
Zapremina od 22,4 L pri STP sadrži 1 mol.
0,8  28  0,2  32  6
M
 8,7 g / mol
1 3
Vežba 1.12
Smeša vodonika i helijuma sadrži 25.0
masenih % vodonika. Koliki je parcijalni
pritisak (mmHg) vodonika u smeši pri
STP?
(Relativne atomske mase: H = 1.008, He
= 4.00).
Rešenje:
25
75
nH 2 
 12,4008 nHe 
 18,75 ntot  31,1508
2.016
4
12,4008
xH 2 
 0,398
pH 2  xH 2  P  0,398 1bar  0,398bar
31,1508
0,398bar
pH 2 
 760mmHg / atm  298,6mmHg
bar
1,013
atm
Vežba 1.13
Koliki je parcijalni pritisak He (u atm) u
smeši 1,0g g H2 and 5.0 g He in cilindru
zapremine 5,0 L na 20,0oC?
(Relatvne atomske mase: H = 1.008, He
= 4.00).
Rešenje
1
5
nH 2 
 0,496 nHe   1,25 ntot  1,746
2.016
4
0,496
1,25
xH 2 
 0,284
xHe 
 0,716
1,746
1,746
8,314  293,15
5
P  1,746
 8,5110 Pa  8,4atm
3
5 10
pHe  xHe  P  0,716  8,4atm  6atm
Vežba 1.14
Izračunati parcijalni pritisak gasa (u kPa)
koji se sastoji od 2,50 g kiseonika i 6,43 g
ugljendioksida pri ukupnom pritisku od 88
kPa.
Rešenje: 2,50 g/32 g/mol = 0,0781 mol O2;
6,43 g/44 g/mol = 0,146 mol CO2;
Ukupno = 0.224 mol gasa
xO2 = 0,349; xCO2 = 0,652
pO2 = xO2p = 30,71 kPa; pCO2 = xCO2p = 57,38 kPa
Vežba 1.15
Dva odvojena balona sadrže gasove A i B.
Gustina gasa A je tri puta veća od gustine gasa
B, a molarna masa gasa A je jednaka četvrtini
molarne mase gasa B. Ako su gasovi na istoj
temperaturi i u idealnom gasnom stanju, odnos
pritisaka gasova A i B je:
a) 1
b) 12
c) 13
d) 4
e) 5
f) ne znam
Rešenje
RT
P
M
PA  A M B 3 B M B


 12
PB  B M A  M B
B
4
Vežba 16
Koja od sledećih relacija ne daje pravu
liniju kada se prikaže grafički za He?
I. P od T pri V,n=const.
II. V od T pri P,n=const.
III. P od V pri T,n=const.
Odgovor
a) I
b) I i II
c) II i III
d) III
e) II
f) I i III
Vežba 17
Na datim dijagramima nacrtati izoterme koje
prolaze kroz tačke 1, 2 i 3:
P
P
.1
T
.2
T
.3
V
V
Vežba 18
Proces 123 prikazan na dijagramu a) prikazati na dijagramu b):
P
2
1
P
3
V
T
Pitanja
Koji zakoni važe za idealno gasno stanje?
Nula idealno gasne skale temperatura iznosi u
celzijusovim stepenima:
Pri kojim uslovima se gas približava idealnom
gasnom stanju?
Vrednost molarne gasne konstante R u SI sistemu
jedinica iznosi:
Šta je Avogardova konstanta i koliko iznosi?
Šta je parcijalni pritisak gasa i u kakvom odnosu je
sa ukupnim pritiskom gasne smeše?
Vežba 19
Vodonik će disosovati u atome na dovoljno
visokoj temperaturi. Kolika će biti gustina
vodonika na 2000oC ako 33% disosuje u
atome a pritisak je 1 bar?
a) 1 g/cm3
b) 7,95 g/L
c) 7,95∙10-3 kg/m3
d) 7,95 kg/m2 e) 110-3 kg/m3 f) ne znam
Rešenje
0,67
0,66
M
2
1  1,496 103 kg / mol
1,33
1,33
P M 1105 1,496 103
3
3


 7,92 10 kg / m
RT
8,314  2273,15
Vežba 20
Sud je podeljen u dva dela. Deo A sadrži
gas A na 400K i 5 atm. Deo B sadrži gas B
na 400 K i 8 atm. Pregrada između delova
je uklonjena. Molska frakcija gasa A u
smeši je xA = 0.581395. Krajnja zapremina
je 29 ℓ. Odrediti početnu zapreminu delova
A i B.
Rešenje:
PAVA  n A RT
PBVB  nB RT
0,581395
5atm  VA

1  0,581395 8atm  (29  VA )
x A n A PAVA


xB nB PBVB
322,22  11,11VA  5VA
VA  20
VB  9