Transcript Capítulo 8 El Modelo del Multiplicador

Capítulo 8
El Modelo del
Multiplicador
El modelo del multiplicador


Los gastos planeados (C, I, G, X) se suman al
Gasto Agregado (GA).
Un aumento en cualquiera de los elementos
básicos del Gasto Agregado (C, I, G, X) causa
un aumento en el PIB, mayor que el cambio
inicial en la variable, en el corto plazo.
El modelo del multiplicador

el modelo supone que en el corto plazo:
los precios son fijos
 los salarios son fijos
 hay recursos desempleados
 la oferta monetaria es fija
 los mercados financieros no reaccionan a los
cambios de la economía

Funciones de consumo y ahorro
Consumo
C = 2,000 + 0.75 ID
Ahorro
A = -2,000 + 0.25 ID
45°
punto de equilibrio
C
8,000
punto de equilibrio
A
2,000
-2,000
8,000
Ingreso disponible (dólares)
8,000
Ingreso disponible (dólares)
Función de ahorro
Ahorro
A = -2,000 + 0.25 PIB
I = 1,000
punto de equilibrio
A
1,000
I
8,000
-2,000
12,000
PIB (dólares)
Cruz Keynesiana
45°
Gasto agregado
C+I
punto de equilibrio
C
8,000
C = 2,000 + 0.75 PIB
I = 1,000
3,000
2,000
1,000
I
8,000
12,000
PIB (dólares)
El multiplicador

Al aumentarse la inversión, el PIB en equilibrio
aumenta cuatro veces debido al efecto
multiplicador.
1
1

4
1  pmc 1  0.75
Ejemplo
C = 20 + 0.8(ID)
I = 40


¿Cuál es el multiplicador?
Si la inversión aumenta a
50, ¿Cuánto cambiará el
PIB?
El multiplicador y el enfoque OA-DA

Gracias al efecto multiplicador, la DA se
desplaza varias veces más que el Gasto
Agregado.
La Política Fiscal en el modelo del
multiplicador


Los impuestos tienen un impacto negativo en el
PIB a través del multiplicador.
El gasto gubernamental tiene un impacto
positivo en el PIB a través del multiplicador.
Ejemplo
C = 20 + 0.8(ID)
I = 40
T = 30

¿Cuánto cambia el PIB
en equilibrio?
Ejemplo
C = 20 + 0.8(ID)
I = 40
T = 30
G = 30

¿Cuánto cambia el PIB
en equilibrio?
Cruz Keynesiana
gasto agregado
45°
C+I+G+X
C+I+G
C+I
C
pendiente = pmc
Ca + I
Ca
PIB*
PIB
El multiplicador

Comencemos con el gasto agregado (GA):
GA = C + I + G + X

Desarrollemos la función del consumo:
C = Ca + pmc(ID)
C = Ca + pmc(PIB – T)
C = Ca + pmc[(PIB) – (Tf + tPIB)]
El multiplicador




La inversión también puede ser una función del PIB:
I = Ia + pmi(PIB)
De la misma forma, las importaciones dependen del
PIB:
IM = pmm(PIB)
donde pmm = propensión marginal a importar
El gasto gubernamental es independiente del PIB.
El multiplicador

Ahora juntamos todo lo anterior:
GA = C + I + G + X
GA = [Ca + pmc{(PIB) – Tf - t(PIB)}]
+ [Ia + pmi(PIB)] + G
+ [EX – pmm(PIB)]

El gasto agregado, entonces, es una función del PIB.
El multiplicador
GA = [Ca + pmc{(PIB) – Tf - t(PIB)}]
+ [Ia + pmi(PIB)] + G
+ [EX - pmm(PIB)]

Podemos juntar los términos que dependen del PIB y
los que no dependen del PIB:
GA = [Ca + Ia - pmc Tf + G + EX]
+ [pmc(PIB - t(PIB)) + pmi(PIB)
– pmm(PIB)]
El multiplicador
GA = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
+ [pmc(PIB) – pmc(t)(PIB) + pmi(PIB)
– pmm(PIB)]
intercepto
GA = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
+ [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB)
pendiente
El multiplicador
GA = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
+ [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB)
En equilibrio, GA = PIB
PIB* = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
+ [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB*)
El multiplicador
PIB* = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
+ [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*)
Si despejamos el PIB:
PIB* - [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*)
= [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
{1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*)
= [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]
El multiplicador
{1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*) = [Ca
– pmcTf + Ia + G + EX]
Ahora, si queremos saber cuánto influye un cambio en
cualquiera de las variables del lado derecho en el PIB,
solamente hay que dividir (tomar la derivada):
PIB
1

I
1   pmc  pmc(t )  pmi  pmm
PIB
1

G 1   pmc  pmc(t )  pmi  pmm
PIB
 pmc

T f
1   pmc  pmc(t )  pmi  pmm
El multiplicador

El multiplicador general del gasto es 1/(1-pendiente)
1
1  pmc – pmc(t)  pmi – pmm 

Cuando no hay intervención del gobierno ni comercio, y
la inversión es independiente del PIB, el multiplicador se
simplifica:
1
1  pmc
Ejemplo
C = 20 + 0.8(ID)
T = 30
I = 40
G = 30
EX = 30
IM = 50



¿Cuál es la pendiente de
la curva de GA?
¿Cuál es el multiplicador?
Si la inversión aumenta a
50, ¿Cuánto cambiará el
PIB?
Ejemplo

Haz una tabla con las siguientes variables y encuentra el
equilibrio:









PIB (de 0 a 1000)
T
ID
C
I
G
EX
IM
GA
Ejemplo
PIB
T
ID
C
I
G
X
M
GA
45°
0
30
-30
-4
40
30
30
50
46
0
100
30
70
76
40
30
30
50
126
100
200
30
170
156
40
30
30
50
206
200
300
30
270
236
40
30
30
50
286
300
400
30
370
316
40
30
30
50
366
400
500
30
470
396
40
30
30
50
446
500
600
30
570
476
40
30
30
50
526
600
700
30
670
556
40
30
30
50
606
700
800
30
770
636
40
30
30
50
686
800
900
30
870
716
40
30
30
50
766
900
1000
30
970
796
40
30
30
50
846
1000
Ejemplo
C = 20 + 0.8(ID)
T = 30
I = 40
G = 30
EX = 30
IM = 50









GA = 20 + 0.8(PIB – 30) + 40 + (30 –
50)
En equilibrio, GA = PIB
PIB* = 40 – 0.8(30) + 0.8(PIB*)
0.2 PIB* = 37.6
PIB* = 188
Con I = 50, PIB* = 238
 I = 10
 PIB = 50
PIB/I = 5
Intenta:







T = 30
C = 20 + 0.8(ID)
I = 0.3(ID) – 20
G = 30
EX = 30
IM = 50
EX’ = 50
Intenta:







T = 30
C = 20 + 0.8(ID)
I = 40
G = 30
EX = 30
IM = 0.1(ID)
I’ = 50
Intenta:







T = 0.2(PIB)
C = 20 + 0.8(ID)
I = 40
G = 30
EX = 30
IM = 50
I’ = 50