Transcript Il Profeta

CLASSE 3^ C
LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA PER TUTTA LA CLASSE
Anno scolastico 2013 / 2014
Dal libro di testo “Nuovo lezioni di matematica, Vol. A”
pagine
esercizi
78
Dal n°20 al n° 23
Dominio di una funzione
79
Dal n°26 al n° 29
Proprietà delle funzioni
80
Dal n°40 al n° 43
97
Dal n°172 al n° 176
successioni
144
Dal n°166 al n° 170
Equazioni irrazionali
157
Dal n°361 al n° 366
Disequazioni irrazionali e con valore assoluto
233
Dal n°264 a l n° 267
Fasci di rette
287
Dal n°125 al n° 128
Circonferenza
293
Dal n°152 al n° 157
299-300
Obiettivo esame di Stato
356
Dal n°128 al n° 132
Parabola
369
Dal n°210 al n° 212
382-383
Obiettivo esame di Stato
410
Dal n°47 al n° 52
Ellisse
418-419
Obiettivo esame di Stato
449
Dal n°87 al n° 91
Iperbole
455
n°121.122
462-463
Obiettivo esame di Stato
496
Dal n°1 al n° 5
Coniche
192-193 ; 260-261 Quesiti di verifica
;
329-330; 399;
435-436
Dal libro di testo “Nuovo lezioni di matematica, Vol. C”
pagine
esercizi
12
Dal n°13al n° 19
Progressioni
16
Dal n°57 al n° 60
66
Dal n°83 al n° 90
Equazioni esponenziali
69
Dal n°130 al n° 135 Disequazioni esponenziali
81
Dal n°312 al n°326 Equazioni logaritmiche
82
Dal n°333 al n°339
86
392,395,397,403
Disequazioni logaritmiche
87
405,406,408, 414
89
Dal n°443 al 448
8 ; 56-57
Quesiti di verifica
Risolvere gli esercizi sotto indicati tratti dai temi degli Esami di Stato:.
- Esame di Stato di Liceo Scientifico – Corso di Ordinamento - 2001 – Sessione ordinaria
Problema 1
Si consideri la seguente relazione tra le variabili reali x, y:
1 1 1
 
x y a
dove a è un parametro reale positivo.
a) Esprimere y in funzione di x e studiare la funzione così ottenuta, disegnandone il grafico in un
piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy).
b) Determinare per quali valori di a la curva disegnata risulta tangente o secante alla retta t di
equazione x  y  4 .
c) Scrivere l’equazione della circonferenza k che ha il centro nel punto di coordinate (1; 1) e
intercetta sulla retta t una corda di lunghezza 2 2 .
d) […]
e) Determinare per quale valore del parametro a il grafico, di cui al precedente punto a), risulta
tangente alla circonferenza k.
Problema 2
Considerato un qualunque triangolo ABC, siano D ed E due punti interni al lato BC tali che:
BD  DE  EC .
Siano poi M ed N i punti medi rispettivamente dei segmenti AD ed AE.
a) Dimostrare che il quadrilatero DENM è la quarta parte del triangolo ABC.
45 2
b) Ammesso che l’area del quadrilatero DENM sia
a , dove a è una lunghezza assegnata, e
2
ammesso che l’angolo ABˆC sia acuto e si abbia inoltre: AB  13a , BC  15a , verificare che tale
quadrilatero risulta essere un trapezio rettangolo.
c) Dopo aver riferito il piano della figura, di cui al precedente punto b), ad un conveniente sistema
di assi cartesiani, trovare l’equazione della parabola, avente l’asse perpendicolare alla retta BC e
passante per i punti M, N, C.
d) […].
- Esame di Stato di Liceo Scientifico – Corso di Ordinamento - 2002 – Sessione suppletiva
Quesito 1
Si consideri la seguente equazione in x, y: 2 x 2  2 y 2  x  y  k  0 , dove k è un parametro reale.
La sua rappresentazione in un piano, riferito a un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali:
a) è una circonferenza per ogni valore di k
b) è una circonferenza solo per k <
1
2
c)è una circonferenza solo per k <
1
4
d)non è una circonferenza qualunque sia k.
Una sola alternativa è corretta: individuarla e giustificare la risposta
- Esame di Stato di Liceo Scientifico – Corso di Ordinamento - 2004 – Sessione suppletiva
Quesito 6
Riferito il piano ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), si consideri l’equazione:
xy  px  qy  r  0 .
Determinare sotto quali condizioni per i coefficienti p, q, r (non tutti nulli) essa rappresenta
l’insieme di due rette.