Transcript ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB  KOORDINAT KARTESIUS x y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu.

※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
 KOORDINAT KARTESIUS
x
y
X : jarak titik A terhadap sumbu -Y
y : jarak titik A terhadap sumbu -X
o
Ingat !!
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai
pasangan berurut A(x,y)
A (x,y)
(-x, +y)
(+x , +y)
o
(-x , -y) (+x,+ y)
http://meetabied.wordpress.com
※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
 KOORDINAT KUTUB
A (r, )
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai
pasangan berurut A(r,)
r
r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)
o

 : besar sudut antara sb-X (x positif)
terhadap garis OA
Ingat !!
Besar sudut di
berbagai kuadran
(r ,  K2)
o
(r ,  K1)
(r ,  K3) (r ,  K4)
http://meetabied.wordpress.com
※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub :
A
r
y
o

1. Jika diketahui Koordinat
Kutub ( r ,  ) :
Maka :
x
Cos  = x
x = r. cos 
y = r. sin 
2. Jika diketahui Koordinat
Kartesius ( x , y ) :
r
Sin  = y
Maka : r =
r
Ingat Letak kuadran…
x2  y2
y
tan  =
x
http://meetabied.wordpress.com
 Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kutub :
Ubahlah ke Koordinat Kartesius :
A (r, )
Titik A ( 8,600 )
8
Maka :
o
x = r. cos 
600
y = r. sin 
1
2
1
2
 Jawab :
Titik A ( 8,600 )
 x = r. cos 
y = r. sin 
= 8. sin 600
= 8 . cos 600
= 8.
=8.
x=4
Jadi A ( 8,600 )

y = 43
A ( 4, 43 )
http://meetabied.wordpress.com
3
 Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kutub :
B
Titik A ( 12 , 1500 )
(r, )
Maka :
12
x = r. cos 
y = r. sin 
1500
o
1
2
Titik A ( 12, 1500 )
 Jawab :
y = r. sin 
 x = r. cos 
= 12 . cos 1500
= 12. sin 1500
= 12 . – cos 300
= 12. sin 300
= 12 . 
x = – 63
Jadi B ( 12,1500 )
1
2
= 12.
y=6
3

B (– 63, 6 )
http://meetabied.wordpress.com
 Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
4
A
(x,y)
Ubahlah ke Koordinat Kutub :
Titik A ( 4, 43 )
43
r
Maka :
o
x2  y2
r=
tan  =
 (4 3 )
4 Jawab
:
2
4 3
4
2
Titik A (4, 43 )
y
x
 r=
r = 16  48
r = 64
r=8
Jadi A( 4, 43 )

A ( 8,600)
http://meetabied.wordpress.com
tan  =
y
x
tan  =
tan  = 3
 = 600
 Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
Titik A ( 4, – 4)
4
o
Maka :
r=
-4
A
4
4
tan  =
(x,y)
x2  y2
y
x
42  42
 Jawab
:
Titik A (4, – 4)
 r=
r=
tan  =
32
r= 4 2
Jadi A( 4, – 4http://meetabied.wordpress.com
)
 A (4 2, 3150)
y
x
tan  =
tan  = – 1
 = 3150
※ Yang Perlu diingat :
(r ,  K1)
(r ,  K2)
B
Koordinat
Kartesius
A
r
r
 K1
r
C
o
(r ,  K3)
Koordinat
Kutub
I. A (X+ , y+)

(r ,  K1)
II. B (X– , y+)

(r ,  K2)
III. C (X – , y – )

(r ,  K3)
IV. D(X+ , y –)

(r ,  K4)
r
(r ,  K4)
D
http://meetabied.wordpress.com
※
Koordinat
Kartesius
(r ,  K1)
(r ,  K2)
B
Perhatikan contoh berikut :
A
r
r
 K1
r
C
o
(r ,  K3)
Koordinat
Kutub
I. A (4 , 4)

(42 , 450)
II. B (-4 , 4)

(42 ,1350)
III. C (-4 , -4 )

(42 , 2250)
IV. D(4 , -4)

(42 , 3150)
r
(r ,  K4)
D
Coba, Amati
perbedaan sudutnya……
http://meetabied.wordpress.com
※ Soal Latihan :
Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA
Aktivitas 4 hal 36
atau
Aktivitas 19 hal
34
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :
a. ( 33, 3 )
b. ( – 5, – 5 )
c. ( – 2, 23 )
d. ( 1, –3)
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :
a. ( 8, 300 )
b. ( 2, 1200 )
c. ( 4, 2400 )
Kerjakan secara Teliti ….
http://meetabied.wordpress.com
d. ( 20, 3300)