Transcript “Сайэнсийн тэори” Проф. С. Молор-Эрдэнэ Лэкц 6 11/7/2015 Матэматикийн “магад”-ын тэори ба түүний интэрпрэтацууд  Хэрвээ “гэнэт”-ийн пропэнсити зарим юмсын обэктив чанарууд гэвэл “магад” гэсэн ухагдахуун энэ.

“Сайэнсийн тэори”
Проф. С. Молор-Эрдэнэ
Лэкц 6
11/7/2015
1
Матэматикийн “магад”-ын тэори
ба түүний интэрпрэтацууд
 Хэрвээ “гэнэт”-ийн пропэнсити зарим юмсын
обэктив чанарууд гэвэл “магад” гэсэн ухагдахуун
энэ пропэнситигийн тодорхой учрал явагдуулах
хэмжээс гэгдэнэ.
 Пропэнсити: хазайлт,тэндэнц, боломж
 Магад гэж ухагдахуун юм болгонд хэрэглэдэг биш
шүү.
11/7/2015
2
4 интэрпрэтацууд
Пропэнсити интэрпрэтац
2. Логиктой интэрпрэтац
3. Субэктив интэрпрэтац
4. “Олон”-ы интэрпрэтац
1.
11/7/2015
3
1. Пропэнситигийн интэрпрэтац
 Магад-ын тэори цэвэр матэматикийн нэг салбар
 Магад-ын хэмжээс : функц P ба абстракт хамуудын
фамили: S-д тодорхойлогдсон.
 S ийн ганц биелүүлэх болзол формал эксистэнцээ
батлах. Дараах болзолуудыг биелүүлэх:
1. S ийн элэмэнт бүрийн комплэмэнт хам S д хамаатай.
2. S ийн дурын хоёр элэмэнтүүдийн огтлолцолын хам S
д хамаатай
3. S ийн дурын элэмэнтүүдийн тоолж болох нэгтгэсэн
хам S д хамаатай
11/7/2015
4
1. Пропэнситигийн интэрпрэтац
 P(x) \x S ийн элэмэнт\
 Магадын орон S спэцилэгдээгүй үед магад
матэматикаас бусад ямар ч салбарт утгагүй.
P(x) зөвхөн 0 ба 1 хоёрын хоорондох тоо.
 Хэрвээ магад гэсэн ухагдахууныг ямар нэг рэал
хэрэглэх гэвэл магад ухагдахууныг интэрпрэтацлах
шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл матэматикийн биш
обэктоор байгуулна
 Сайэнсад мөн тэхнологид зөвхөн ганц коррэкт
интэрпрэтацтай. Рэалистик эсвэл пропэнистигийн
интэрпрэтац.
11/7/2015
5
1. Пропэнситигийн интэрпрэтац
 Магад-ын орон S ийг “гэнэтийн фактуудын” хам
гэнэ.
 Гэнэт индивидуал фактуудын обэктив чанар. Энэ
фактууд S ийн магад-ын ороныг байгуулна.
Эндээс: Гэнэт үгүй гэвэл магад үгүй.
\тохиолдол ба магадлал гэсэн орчуулгууд буруу\
11/7/2015
6
2. Логиктой интэрпрэтац
 Логиктой интэрпрэтацаар магад дараах
хэллэгүүдийн рэлац:
Гипотэзийг хүчинтэй гэсэн ухагдахууныг агуулна.
Ингэхдээ хэрэгцээтэй эмпир гэрчилэгдсэнүүдийг
хэрэглэнэ.
 Сайэнсийнхаар магад-ийг хэмжилтүүдээр болон
гэнэт-ийн мэханизмаар явуулна. Эдгээр факт дээр
тулгуурлана.
 Мөнгөний ар эсвэл өвөр буух магад 0,5 гэсэн юу
гэсэн ойлголт? Нэг л тал буух магад 1 гэсэн юу
гэсэн ойлголт?
11/7/2015
7
2. Логиктой интэрпрэтац
 Дараагийн асуулт: Магад гэсэн үг зөвхөн хэллэг
дээр тогтсон ба фактуудад тогтоогүй үед ямар
утгатай?
Дээрх асуултад хариулахын тулд бидэнд магад-ын
тухай ухагдахуун хэрэггүй парциэл үнэний
ухагдахуун хэрэгтэй.
Магад-ын тухай хэллэг биелэгдэх тэндэнцтэй фактыг
хамааруулсан хэллэг болохоос биш их тал руугаа
эсвэл бага тал руугаа үнэний тухай хэллэг биш
11/7/2015
8
2. Логиктой интэрпрэтац
 Магад шалгагдаагүй хэллэгийн чанартай өөрөөр хэлбэл
плаузибэлтэй холилдож болохгүй.
 Аливаа хэллэг шалгагдаагүй л бол гипотэз ихээр эсвэл
багаар плаузибэл.
 Хэрвээ туршилтаар болон туршилтийн дүнгүүд их бага
ч дүгнэлтэнд хүрэхээр бол гипотэз гэрчилэгдсэн гэнэ.
Нэг хэсэгтээ үнэн гэдэгт үнэмшинэ. Хэллэг хүчтэй
туршилтын дараа одоо ингээд үнэний тухай яриж
эхэлнэ. Магад-ын тухай ч ярихгүй.
Дүгнэлт: Магад үнэнийг ч бас плаузиблийг ч
квантифицийрдэхгүй.
11/7/2015
9
3. Субэктив интэрпрэтац
 Субэктив интэрпрэтац магад-ын хариу P(x) бүрийг
чадварлагын хэмжээ гэнэ.Үүгээр тухайн хүн x гэсэн
үнэмшилтэй эсвэл x ийг танисан гэдэгтээ
үнэмшилтэй. Сайэнс: P(x) =y
 Матэматикт: P(x,u,v) =y \u-субэкт, v-нөхцөл\
 Анхааруулга: Олон субэктууд нэг л өөрөөр хэлбэл
адилхан хэрэгт янз янзын үнэмшилтэй. Нөгөөтэйгүүр
субэкт өөрөө үнэмшилүүдээ нэгд шинэ
информацуудаар өөрчилнө хоёрт үнэмшихдээ дураа
дагана.
 Тиймээс субэктив магад-ын интэрпрэтац дураас
хамаарна.
11/7/2015
10
3. Субэктив интэрпрэтац
Жишээ: Нэг эмэгтэй хоёр хүүхэдтэй. Нэг хүүтэй гэвэл хоёр дах хүүхэд
адилхан хүү эсвэл охин.
Субэктивийн талын хүн \гэнэтикийн\ хүйсийг мэдэхгүй гэвэл тэр
хүн хоёр дах хүүхэд хүү гэдэг 1\2 магад-тай гэнэ.
Обэктивийн талын хүн тааварт магад-ын тухай ярихаас татгалзана.
Яагаад гэвэл зөвхөн рэал учралуудад обэктив магад-ыг хэрэглэнэ
гэж аргумэнтлана. Үр хөврөлийн үед эр эсвэл эм болоход
хромосомын асуудал яригдана. Нэгэнт үр тогтчихсон гэвэл одоо
“магад-ын” талаар ярих зүйлгүй. \Мэдээж энд нэг тал 1 гэсэн
магадтай харин нөгөө тал 0 гэсэн магадтай\
Субэктив талынхан мэднэ үү эсвэл мэдэхгүй хэрэг явдалд юу ч
өөрчлөхгүй. Тэр хүн рэал учралуудын магад-ыг өөрийнхөө учрал
болсон болоогүйгийн тухай үнэмшилийнхээ зэрэглэлтэй солисон.
Ингэж физик-ийг психолог-той холижээ.
11/7/2015
11
4. Олон-ы интэрпрэтац
 Эмпиристуудынхаар субэктив магад-ын
алтэрнативийг “олон”-ы тухай тэори гэдэг.
 Олон гэж учрах боломжууд n дотроос хэр олон
учрал h үнэхээр тохиов. Учралын рэлатив олон: h/n
 Олон- ы тухай 1866 онд Жон Вэнн
санаачилсан.\Английн логикч, философич\
11/7/2015
12
Эйлэр-Вэнний диаграмм буюу
“хам”-ын диаграмм
 Төгсгөллөг хамын элэмэнт бүрт нэг цэгийг
оноосон. Тиймээс энэ цэгүүдийг битүүлсэн.
11/7/2015
13
4. Олон-ы интэрпрэтац
 Магад ба Олон хоёр хамаатан гэхдээ ялгаатай
ухагдахуунууд.
 Магад гэж тэорэтик ухагдахуун
 Олон гэж эмпирик ухагдахуун
Хоёулаа матэматикийн ялгаатай структуруудтай.
11/7/2015
14
4. Олон-ы интэрпрэтац
 Магад-ын функц абстракт магад-ын орон S гэдгээр




тодорхойлогдоно.
Олон-ы функц зөвхөн S ийн төгсгөлтэй “хэсэг хам”
гэдгээр тодорхойлогдоно. Хэрэг дээрээ
ажиглагдсан учралуудын хам.
Магад индивидуэл фактад тулгуурласан.
Олон фактуудын хам.
Магад өөрөө “боломж”-ын тухай өгүүлнэ. Яагаад
гэвэл болоод өнгөрчихсөн биш. Тиймээс гэвэл
магад-гүй биш магад-тай.
11/7/2015
15
4. Олон-ы интэрпрэтац
 Олон гэж магад-ын симптом. Өөрөөр хэлбэл
ажиглаж буй учралууд хэр олон учирна түүгээр
учралуудын магад-ыг дүгнэнэ.
 Пробабэл Модэлийг хэрхэн шалгадаг вэ?
p магад-ын нумэрийн дүн цаашид рэлатив олон f
гэсэнтэй ойролцоогоор тэнцүү.
Энд “магад” риэл 0 оос 1 хүртэлх тоонууд. Жишээ: 0,7
Харин “олон” процэнтоор ба жишээ: 70%
11/7/2015
16
4. Олон-ы интэрпрэтац
Олон-ы суур дээр магад-ыг барагцаалдаг.
Гэхдээ магад-ын олон-ы интэрпрэтац буруу.
Тиймээс статистик магад гэж зөрчил. \магадлалын
статистик эсвэл статистикийн магадлал гэвэл
зөрчил шүү\
Гэхдээ обэктив тодорхой магад-ууд хэрэглэгдэнэ
харин субэктивээр барагцаалах хэрэглэгдэхгүй.
Дүгнэлт: Матэматик магад-ын зөвхөн пропэнсити
интэрпрэтац ганцхан сайэнс ба тэхнологид
лэгитим. Тиймээс магад-тай гэдгийг үнэн-ээс
ялгах.
11/7/2015
17
Онтологийн лэкцүүдийг нэгтгэн
харая.
 Матэриализм
 Физикализм
 Мэтафизик
 Дэтэрминизм
11/7/2015
18
Матэриализм
 Онтологи илүү матэриализмын форм бөгөөд
матэриаллаг обэктуудыг рэал эксистэнц гэнэ.
 Абстракт обэктуудыг конструкц гэсэн. Өөрөөр
фикционуудыг тархины бодлын бүтээгдэхүүн.
 Тиймээс фикционист ба конструкционист
матэриализм
11/7/2015
19
Физикализм
 Онтологи физикализмийн форм биш.
 Физикализм гэдэг систэмизмийг эмэргэнтизмтэй
комбинацладаг.
 Унивэрзийн эволуцээр одоогоор 5 том
физикализмийн систэмүүдийн түвшин өгөгдсөн:
1. Физик
2. Хими
3. Био
4. Социал
5. Тэхник
11/7/2015
20
Мэтафизик
 Энд яриж буй мэтафизик монист яагаад гэвэл
ганцхан субстанцийг зөвшөөрсөн ба тэр рэал
чанаруудтай ба бас өөрчлөгдөнө. Энэ матэри ба
ганцхан матэриаллаг ертөнц өгөгдсөн ба түүнийг
\матэрт\ унивэрз гэнэ.
 Энд яриж буй онтологи динамик ба эволуцэт.
Яагаад гэвэл юм бүр тодорхой чиглэлээр
өөрчлөгдөх ба үргэлжийн шинэ систэмүүд үүснэ
бас хуучин өнгөрнө. Гэхдээ диалэктик биш. Яагаад
гэвэл юмс эсрэг тэсрэг эсвэл эсрэг тэсрэгээс үүснэ
гээгүй.
11/7/2015
21
Дэтэрминизм
 Энд яриж буй мэтафизик эцсийн эцэст
дэтэрминист. Бүх учралууд ба процэсууд хуулиар
гэдэг ба юу ч бишээс юу ч үүсэхгүй бас юу ч юу ч
биш рүү замхрахгүй.
 Энд яриж буй дэтэрминизм бас каузализм биш
яагаад гэвэл спонтан ба гэнэт хоёрыг зөвшөөрдөг.
 Гэнэт ба каос гэдэг ч бидний ертөнц каот эсвэл
индэтэрминист биш.
 Тэгэхээр судлаачид үнэхээрийнүүдийн сайэнсаар
ажилладаг ба матэриаллаг зүйлсийг судална.
Жишээлбэл натурын ба социалын сайэнс.
11/7/2015
22
Имматэриалийн обэктууд
 Сүнс
 Хий үзэгдэл
 Тоо
 Тэори
 Шүлэг
 Симфони
Дээрхи энд бидний яриж буй сайэнсийн мэтафизикт
эзлэх байргүй. Өөрөөр хэлбэл онтологийн
статусгүй ба рэал эксистэнцгүй.
11/7/2015
23