Tema 1. Introducción a la estructura de la materia. 1.1. Partículas fundamentales: protón neutrón y electrón. 1.2.
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Tema 1. Introducción a la estructura de la materia. 1.1. Partículas fundamentales: protón neutrón y electrón. 1.2. Número atómico. Número másico. Isótopos. Iones 1.3. Masa atómica y molecular. Concepto de mol. Número de Avogadro. Masa molar. Gases ideales: leyes y ecuación de estado. Volumen molar. Páginas web relacionadas con este tema: Materia interactiva En esta página siguiendo el menú que aparece a la izquierda de la página podemos ver la materia y sus propiedades (masa, volumen, temperatura, densidad), su clasificación y sus estados, los átomos y su estructura, con un constructor de átomos muy ilustrativo, moléculas e iones. También podemos ver la Tabla Periódica y propiedades atómicas, que veremos en nuestro tema 2, y el enlace químico, que veremos en el tema 3. Leyes de los gases Magnífica página que nos ilustra del comportamiento de los gases y sus leyes y los conceptos de masa molar y mol (cantidad de gas), con una balanza virtual para medir cantidades de distintos gases. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 1 1.1.Introducción a la estructura de la materia.Sistemas materiales Sistema material en el que a simple vista se observan partes diferenciadas (con propiedades intensivas diferentes). Está formado por un conjunto de sistemas homogéneos. Sistemas heterogéneos Sistemas materiales Tanto las heterogéneas como las homogéneas se caracterizan porque tienen composición y propiedades variables ya que las sustancias puras que las forman se añaden en cantidades arbitrarias. Sistema homogéneo que puede separarse por procedimientos físicos en dos o más sustancias puras diferentes. Disoluciones cualquier porción de materia Sistemas homogéneos Sistema material en el que a simple vista no se observan partes diferenciadas (con propiedades intensivas diferentes). Mezclas Pueden descomponerse por procedimientos químicos (descomposición eléctrica o térmica,..) en dos o más sustancias puras diferentes entre sí y diferente de la original. www.cas.org Susutancias puras compuestas o compuestos Sustancias puras Sistema homogéneo que no puede separarse en otros más simple por procedimientos físicos ( destilación, cristalización, filtración, …) Tienen una composición y propiedades constantes. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química Susutancias puras simples o elementos No pueden descomponerse por ningún tipo de procedimientos (físicos o químicos) en otras. En la naturaleza hay unos 90 elementos y conocemos una veintena más artificiales. Están en la Tabla Periódica. 2 Sistemas heterogéneos Sistemas homogéneos Sustancias puras compuestas 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 3 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 4 Otra clasificación de las sustancias materiales Es una porción de materia formada por dos o más sustancias que no reaccionan entre sí. Su composición es variable y se pueden separar por procedimientos físicos Es aquella que no puede separarse en otras más simples por procedimentos físicos y tienen una composición y propiedades constantes La materia puede ser Mezclas Sustancias puras pueden ser Heterogéneas porseejemplo A simple vista ven sus componentes Arena y agua pueden ser Homogéneas por ejemplo No se distinguen sus componentes ni con el microscopio, aparentando ser una sustancia pura Las disoluciones se separan se separan • Decantación • Destilación • Filtración • Cristalización • Calentamiento a sequedad dan lugar 07/11/2015 Compuestos •Agua Por salada procedimientos químicos •Vino (descomposición térmica o electrolisis) desaparecen y dan lugar a otras sustancias más simples Están constituidas por moléculas iguales formadas por 2 o más átomos de distinta clase Ejemplo: Agua IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química H2 O S. Simples (Elementos) Por procedimientos químicos no pueden descomponerse en otras más simples. Están constituidas por moléculas iguales formadas por 1 o varios átomos de la misma clase Ejemplo: Oxígeno O2 5 Representación de las moléculas de algunas sustancias puras Metano Peróxido de hidrógeno 07/11/2015 CH4 H2O2 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 6 1.2. Partículas fundamentales: protón neutrón y electrón. melectrón 9,111031 kg 0 uma Qelectrón 1,60 1019 C ¿Cómo son los átomos? átomo CORTEZA donde describen órbitas los electrones – – vacío mprotón 1,673 1027 kg 1 uma ++ + ++ Q protón 1,60 1019 C protones 1 cm NÚCLEO Su número nos permite identificar a los átomos neutrones m neutrón 1,675 1027 kg 1 uma 1 km Qneutrón 0 – 7 Este átomo se conoce como: 3 Li (7 nucleones:neutrones y protones) (3 protones) Los átomos son neutros pues tienen el mismo número de protones (carga positiva) en su núcleo que de electrones (carga negativa) en su corteza. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 7 1.2. Partículas fundamentales: protón neutrón y electrón (cont). Tabla resumen del átomo partículas protones y neutrones núcleo carga eléctrica positiva (de igual valor absoluto que la corteza) masa volumen Prácticamente igual a la del átomo despreciable despreciable Igual al del átomo átomo negativa corteza electrones (de igual valor absoluto que el núcleo) Tabla resumen partículas fundamentales símbolo carga eléctrica electrón e 0 1 protón p neutrón n 07/11/2015 e 1,60 1019 C 1 1 p 1,60 1019 C 1 0 n 0 C IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química masa 9,111031 kg 0 uma 1,673 1027 kg 1 uma 1,675 1027 kg 1 uma 8 1.3.Número atómico. Número másico. Cada átomo queda definido por dos características o magnitudes atómicas: ■ Su número atómico Z Número de protones que tiene en su núcleo. Determina el elemento de que se trata. Es el DNI de los átomos En la Tabla Periódica los elementos aparecen ordenados en orden creciente de su número atómico. ■ Su número másico A Número de nucleones que tiene en su núcleo (suma de neutrones y protones). Determina el isótopo del elemento del que se trate. Representaremos a los átomos de un elemento mediante el simbolismo siguiente: 14 7 N 4 2 He 16 8 Protones 7 Neutrones 7 2 8 Electrones 7 2 8 07/11/2015 2 8 A Z X O 17 8 8 donde O 1 1 X H es el símbolo químico del elemento 2 1 H 3 1 H 238 92 1 1 1 92 9 0 1 2 146 8 1 1 1 92 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química U 9 1.3.Isótopos Mediante el espectrógrafo de masas se encontró que había átomos de un mismo elemento que presentaban entre sí diferente masa. ++ Placa fotográfica +++++ +++++ + Fuente de iones + – S1 S2 mv R qB Los isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen distinto número de neutrones y por tanto masas diferentes. Campo magnético B Los isótopos de un mismo elemento tienen todos el mismo número atómico Z , pero diferente número másico A. Consta de los siguientes elementos: • Fuente emisora de iones (para electrones puede ser un simple filamento caliente). •S1 y S2 = rendijas estrechas, a una diferencia de potencial V, por las que pasan los iones para ser acelerados. • Placa fotográfica donde se registra el impacto del ión. Por debajo de las rendijas existe un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del papel, y dirigido hacia el observador. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 10 1.3.Isótopos (Cont.) Sólo unos veinte elementos químicos tiene un único isótopo estable, como el Be o el Na. Los demás elementos presentan más de uno; el estaño tiene 10. Existen tres tipos de átomos de hidrógeno 1 1 Nombre: Núcleo: 2 1 H protio (estable) + + 0 neutrones 07/11/2015 deuterio (estable) 1 protones Abundancia: H 99,985 % 1 protones 1 neutrones 0,015 % IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 3 1 H tritio (radiactivo) + 1 protones 2 neutrones 0,00 % 11 1.3.Isótopos (Cont.) Existen tres tipos de átomos de carbono 12 6 C Nombre: Carbono 12 (estable) Núcleo: Abundancia: 07/11/2015 13 6 C Carbono 13 (estable) 14 6 C Carbono 14 (radiactivo) + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + 6 protones 6 neutrones 6 protones 7 neutrones 6 protones 8 neutrones 98,89% 1,11% IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química < 10-10 % 12 1.3.Isótopos (Cont.) Isótopos naturales y abundancia de algunos elementos Nitrógeno Carbono Número másico Masa isotópica % abundancia Número másico Masa isotópica % abundancia 12 12.000000 98.90 14 14.003074 99.63 13 13.003355 1.10 15 15.000108 0.37 Cloro Silicio Número másico Masa isotópica % abundancia Número másico Masa isotópica % abundancia 35 34.968852 75.77 28 27.976927 92.23 37 36.965903 24.23 29 28.976495 4.67 30 29.973770 3.10 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 13 Actividad 1 Símbolo Completa la tabla siguiente: Nº atómico Z Nº másico A nº de protones nº de electrones nº de neutrones 7 3 Li 3 7 3 3 4 56 26 Fe 26 56 26 26 30 Ca 20 ? 40 ? 20 ? 20 2?0 20 40 20 18 20 17 ? ? 35 17 17 ? 1 ?8 17 35 17 18 18 40 20 40 20 Ca 35 17 35 17 2 Cl Cl 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 14 1.3.Iones Son átomos o agrupaciones de átomos que han perdido o ganado electrones y por tanto tienen carga eléctrica positiva o negativa. No son neutros. Se pueden clasificar en dos grupos: A) Cationes : tienen carga positiva ( se ha producido una pérdida de electrones ) B) Aniones : tienen carga negativa ( se ha producido una ganancia de electrones ) También distinguiremos entre iones monoatómicos ( formados por un solo átomo) e iones poliatómicos (formados por 2 o más átomos) Nomenclatura y formulación de los iones monoatómicos: A) Cationes La fórmula del catión será el símbolo del elemento con un superíndice igual a la carga positiva que tiene . Ejemplos: 2 1 4 2 3 Ca Na Fe Fe Pt El nombre del catión se forma con la palabra ión seguida del nombre del elemento, con la valencia expresada en números romanos y entre paréntesis, que se omite cuando ese elemento sólo tenga un nº de oxidación. Ejemplos: ión calcio (II) ión sodio (I) ión hierro (II) ión hierro (III) ión platino (IV) Los metales forman, generalmente, cationes. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 15 Nomenclatura y formulación de los iones monoatómicos (Cont): B) Aniones Son átomos de no metales que han ganado uno o más electrones, presentando valencia negativa. La fórmula del anión será el símbolo del no metal con un superíndice igual a la carga negativa que tiene. Ejemplo: Cl N 3 S2 I C 4 Para nombrar el anión se utiliza la palabra ión y el nombre del no metal terminado en uro, con las excepciones que vimos en los compuestos binarios. Ejemplos: ión cloruro 07/11/2015 ión nitruro ión sulfuro IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química ión ioduro ión carburo 16 1.4.Fórmulas empírica y molecular. En Química se utilizan las formulas químicas para expresar la composición de las moléculas y los compuestos iónicos, por medio de los símbolos químicos. Composición significa no solamente los elementos presentes, sino también la proporción en la cual se combinan los átomos. Es necesario familiarizarse con dos tipos de fórmulas: fórmulas moleculares y fórmulas empíricas. Una fórmula molecular indica el número exacto de átomos de cada elemento que están presentes en la unidad más pequeña de una sustancia, su molécula. Así el H2 es la fórmula molecular del hidrógeno, O2 representa al oxígeno, O3 es el ozono y H2O representa al agua. El subíndice numérico indica el número de átomos de cada elemento que están presentes. En el caso del H2O no aparece un subíndice para el O debido a que solamente hay un átomo de oxígeno en una molécula de agua; de esta manera se omite el subíndice "uno" de las formulas. Las moléculas son demasiado pequeñas como para poder observarlas de manera directa. Una forma efectiva para visualizarlas es mediante el uso de modelos moleculares. agua hidrógeno H 2O H2 Fórmula molecuar Fórmula estructural Como la molecular, indicando además cómo se unen entre sí todos los átomos que forman la molécula. H H H O H amoníaco metano NH3 CH 4 H N H H H H C H H Modelo de esferas y barras Modelo espacial 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 17 1.4.Fórmulas empírica y molecular. (Cont.) La fórmula molecular del peróxido de hidrógeno (agua oxigenada), sustancia que se utiliza como antiséptico y como agente blanqueador para fibras textiles y decolorante del cabello, es H2O2 Esta fórmula indica que cada molécula de peróxido de hidrógeno contiene dos átomos de hidrógeno y dos átomos de oxígeno. La relación de átomos de hidrógeno a átomos de oxígeno en esta molécula es 2 : 2 o 1 : 1. La fórmula empírica de peróxido de hidrógeno es HO. En consecuencia: la fórmula empírica indica cuáles elementos están presentes y la relación mínima, en número entero, entre sus átomos, pero no necesariamente indica el número real de átomos en una molécula determinada. peróxido de hidrógeno etino eteno butano Fórmula molecuar H2O 2 Fórmula empírica HO C2 H2 CH C2 H 4 C 4 H10 C H2 C2 H5 Las fórmulas empíricas son las fórmulas químicas más sencillas, se escriben de manera, que los subíndices de las fórmulas moleculares se reduzcan a los números enteros más pequeños que sea posible. Las fórmulas moleculares son las fórmulas verdaderas de las moléculas. Para muchas moléculas, la formula molecular y la fórmula empírica son la misma. Algunos ejemplos lo constituyen el agua (H2O), el amoniaco (NH3) y el metano (CH4). Esto es más frecuente en los compuestos inorgánicos. En el tema 3 veremos los enlaces químicos y los compuestos covalentes, iónicos y metálicos. Los compuestos covalentes forman moléculas individuales y los representaremos por su fórmula molecular. H2 H 2O NH3 CH 4 C2 H 4 C 4 H10 Los compuestos iónicos y metálicos no forman moléculas individuales y los representaremos mediante fórmulas empíricas. Fe 2 O 3 NaCl MgBr 2 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 18 1.5.Masa atómica y molecular. Concepto de mol. Número de Avogadro Los átomos son partículas diminutas y su masa es muy pequeña. Así la masa de un átomo de hidrógeno es: 1, 67 1024 g 0, 000 000 000 000 000 000 000 00167 g Y uno muy pesado como el de uranio: 3,95 1022 g 0, 000 000 000 000 000 000 000 395 g Por tanto el gramo, y menos el kilogramo, no son unidades adecuadas para medir la masa de los átomos. Es más cómodo usar una unidad mucho más pequeña. 1.Masa atómica relativa. Unidad de masa atómica. Pero el mg o el microg son todavía muy grandes. Se pensó que lo mejor sería comparar la masa del átomo con la de otro átomo, que tomaríamos como referencia, y así obtendremos la masa atómica relativa de los átomos Ar. Al principio, como referencia, se tomó al átomo mas sencillo, el de hidrógeno , cuya masa se tomó como la unidad de masa atómica , de símbolo u. Pero desde el año 1962 se tomó como referencia el carbono-12. La unidad de masa atómica u es la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12 masa de 1 átomo de 1u 12 12 C Átomo 12C De esta manera la masa atómica relativa del C-12 es 12 u. Lo expresamos así: Ar (C-12) = 12 u Nos dicen que la masa atómica relativa del calcio es 40 u : Ar (Ca)= 40 u ¿Qué significa esto? Que la masa de un átomo de calcio es 40 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de C-12 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 19 Ar (K) = 19 u ; Ar (Cu) = 63,5 u ; Ar (Cl) = 35,5 u ; Ar (Fe) = 56 u ; Ar (U) = 238 u Utilizaremos la Tabla Periódica para ver la masa atómica relativa de todos los elementos, aunque con el uso memorizaremos las más frecuentes como : Ar (H) = 1 u ; Ar (O) = 16 u ; Ar (C) = 12 u ; Ar (N) = 14 ; 2.Masa molecular relativa. Las sustancias puras están formadas por moléculas y las moléculas esta formada por átomos . Podemos calcular la masa molecular relativa Mr de una sustancia sumando las masas atómicas relativas de los átomos que componen sus moléculas. ¿Cómo calculamos la masa molecular relativa de las siguientes sustancias? Oxígeno Agua Acido sulfúrico 1º.. Necesitamos conocer la fórmula molecular de cada sustancia O2 H2O H2SO4 2º.. Necesitamos conocer las masa atómicas relativas de los átomos que forman cada molécula Ar (O) = 16 u ; Ar (H) = 1 u ; Ar (O) = 16 u ; Ar (H) = 1 u ; Ar (S) = 32 u ; Ar (O) = 16 u ; 3º.. Con estos datos procedemos a calcular la masa molecular relativa de cada sustancia: O = 16 u · 2= 32 u Lo expresamos así: Mr (O2) = 32 u 07/11/2015 H= 1u·2= 2u O = 16 u · 1 = 16 u 18 u H= 1u·2= 2u S = 32 u · 1 = 32 u O = 16 u · 4 = 64 u 98 u Mr (H2O) = 18 u IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química Mr (H2SO4 ) = 98 u 20 Actividad 2 ¿Qué porcentaje (%) de la masa de una molécula de agua corresponde al hidrógeno y cuál al oxígeno? Datos: Ar (H) = 1 u ; Ar (O) = 16 u ; Hemos calculado en la diapositiva anterior la masa molecular del agua, esto es, la masa de una molécula de agua: H= 1u·2= 2u O = 16 u · 1 = 16 u 18 u Vemos que de los 18 u de la masa de una molécula de agua, 2 u corresponden al hidrógeno y 16 u al oxígeno. A partir de estos datos podemos calcular qué porcentaje corresponde a cada elemento. Si de 18 u de agua 2 u los aporta el hidrógeno De 100 aportará x 2 100 x 11,11 % H 18 Si de 18 u de agua 16 u los aporta el oxígeno De 100 aportará x 16 100 x 88,88 % O 18 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 21 Actividad 3 Determinar la fórmula molecular del agua sabiendo que su composición centesimal en masa es 11,11% de hidrógeno y 88,89% de oxígeno y que su masa molar son 18 g. Datos: Ar (H) = 1 u ; Ar (O) = 16 u ; En la actividad anterior nos daban la fórmula del agua H2O y nos pedían que halláramos su composición centesimal. Esta es justo lo contrario, nos dan la composición centesimal y nos piden la fórmula molecular. Si nos fijamos en los cálculos anteriores, podemos obtener esta expresión para calcular el tanto por ciento: nº A 100 %Elemento átomos elemento r elemento M r compuesto Como ahora queremos calcular el número de átomos de cada elemento que compone el compuesto, despejamos de la expresión anterior: nº átomos elemento %Elemento M r compuesto A r elemento 100 Aplicando esta ecuación para el H y el O obtendremos la fórmula del agua: nº H nº O 07/11/2015 % H M r agua A r H 100 % O M r agua A r O 100 11,11 18 1,9998 2 1100 88,89 18 1,0000125 16 100 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química La fórmula del agua: H 2O 1 22 Actividad 4 Determinar la fórmula molecular de la glucosa sabiendo que su composición centesimal en masa es 40% de carbono, 6,67% de hidrógeno y 53,33% de oxígeno y que su masa molar son 180 g. Ar (H) = 1 u ; Ar (C) = 12 u ; Datos: Ar (O) = 16 u ; Utilizamos la misma expresión anterior: nº átomos elemento %Elemento M r compuesto A r elemento 100 aplicada a cada uno de los elementos que constituyen la glucosa: nº C nº H nº O 07/11/2015 % C M r glucosa A r C 100 %H M r glucosa A r H 100 %O Mr glu cosa A r O 100 40 180 6 12 100 6, 67 180 12,006 12 1 100 53,33 180 5,99963 6 16 100 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química La fórmula de la glucosa: C6 H12O6 23 Actividad 5 Determinar la fórmula empírica del agua sabiendo que su composición centesimal en masa es 11,11% de hidrógeno y 88,89% de oxígeno . Datos: Ar (H) = 1 u ; Ar (O) = 16 u ; Esta actividad es parecida a la actividad 3, con la diferencia que nos piden la fórmula empírica y no nos dan el dato de la masa molar. En estos casos ( sin el dato de la masa molar) sólo podemos calcular el número relativo de átomos de cada elemento. Al no disponer de la masa molar Mr, la expresión anterior nos queda así:. nº relativo átomos elemento %Elemento Ar elemento 100 Aplicamos esta ecuación para el H y el O: nº relat H %H 11,11 0,1111 2 0, 05556 Ar H 100 1 100 Para reducir a la unidad, dividimos ambos números por el menor de ellos. %O 88,89 nº relat O 0, 05556 1 Ar O 100 16 100 0, 05556 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química La fórmula empírica del agua: H 2O 24 Actividad 6 Determinar la fórmula empírica de la glucosa sabiendo que su composición centesimal en masa es 40% de carbono, 6,67% de hidrógeno y 53,33% de oxígeno. Datos: Ar (C) = 12 u ; Ar (H) = 1 u ; Ar (O) = 16 u ; Esta actividad es parecida a la actividad 4, con la diferencia que nos piden la fórmula empírica y no nos dan el dato de la masa molar. En estos casos ( sin el dato de la masa molar) sólo podemos calcular el número relativo de átomos de cada elemento, como hemos hecho en la actividad 5, es decir, la fórmula empírica. %Elemento nº relativo átomos elemento Ar elemento 100 Aplicamos esta ecuación para el C, el H y el O: %C 40 0, 03333 Ar C 100 12 100 0, 03333 1 %H 6, 67 nº relat H 0,0667 Ar H 100 1100 0, 03333 2 nº relat C nº relat O 07/11/2015 La fórmula empírica de la glucosa: CH 2O Para reducir a la unidad, dividimos sendos números por el menor de ellos. %O 53,33 0, 03333 1 Ar O 100 16 100 0, 03333 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 25 Masa atómica relativa y masa atómica de un isótopo No debemos confundir la masa atómica de un elemento ( la que aparece en la Tabla Periódica ) con la masa atómica de uno de sus isótopos (masa isotópica) En la naturaleza y en concreto en el mar existen muchos átomos de Cloro, formando parte del cloruro de sodio (sal común) y se han encontrado dos tipos de átomos de cloro, es decir, dos isótopos: 37 35 17 17 Cl Cl Si pudiéramos ir al mar y coger un solo átomo de cloro y hallar su masa, en u, estaríamos obteniendo únicamente la masa correspondiente al isótopo que hemos cogido. Esto es, habremos calculado la masa atómica de ese isótopo. Imaginemos que el valor obtenido ha sido 34,9689 u (la masa atómica de los isótopos es muy parecida a su número másico) Pero esta no es la masa atómica del elemento cloro, que está formado por átomos no solo de este isótopo sino también del otro isótopo más pesado, cuya masa isotópica es 36,9659 u. La masa atómica del elemento cloro que aparece en la Tabla Periódica, 35,488 u , es el promedio de las masas isotópicas de los isótopos del cloro que existen en la naturaleza. ¿Cómo se ha calculado ese valor promedio? Si la mitad (50%) de los átomos de cloro fueran de uno de los isótopos y la otra mitad (50%) del otro, bastaría con calcular la media aritmética de las dos masas anteriores. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 26 Isótopo Masa isotópica 35 17 Cl 34,9689 u 37 17 Cl 36,9659 u 34,9689 u 36,9659 u Ar (Cl) 35,9674 u 2 Pero esto no es así, la abundancia de los dos isótopos no es del 50% cada uno: Isótopo Masa isotópica Abundancia 75,53 % 35 17 Cl 34,9689 u 37 17 Cl 36,9659 u 24,47 % De cada 100 átomos de cloro de la naturaleza, 75,53 son de Cl-35 y 24,47 son de Cl-37 En realidad, de cada 10 000 átomos de cloro de la naturaleza, 7 553 son de Cl-35 y 2 447 son de Cl-37 ya que no podemos coger fracciones de átomos Debemos tener en cuenta este hecho a la hora de calcular la masa promedio: 75,53 34,9689 u 24, 47 36,9659 u Ar (Cl) 35, 4576 u 100 abundancia1 masa isotópica1 abundancia 2 masa isotópica 2 ........ Ar (X) 100 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 27 Actividad 7 La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos de números másicos 107 y 109. Conociendo la abundancia isotópica (Ver tabla), obtener la masa atómica de la plata natural. Número másico Masa isotópica % abundancia 107 106,9051 51,8 109 108,9048 48,2 A r (Ag) La masa atómica es la masa ponderada de los isótopos: 51,8 106, 9051 u 48, 2 108, 9048 u 107,8689 u 10 0 A veces , no conocemos la masa isotópica. Número másico % abundancia 107 51,8 109 48,2 En estos casos podemos calcular la masa atómica del elemento, la plata en esta caso, a partir de los números másicos. Ar (Ag) 07/11/2015 51,8 107 u 48, 2 109 u 107, 96 u 100 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 28 Actividad 8 a) Determinar la masa atómica del galio, sabiendo que existen dos isótopos 69Ga y 71Ga, cuya abundancia relativa es, respectivamente, 60,2% y 39,8%. b) Indica la composición de los núcleos de ambos isótopos sabiendo que el número atómico del galio es 31. a) La masa atómica del galio es la masa ponderada de sus isótopos: Ar (Ga) 60, 2 69 u 39,8 71 u 69,8 u 100 A r (Ga) 0, 602 69 u 0,398 71 u 69,8 u b) Los núcleos de los isótopos tienen: 69 69 31 Ga 31 71 71 31 Ga 31 – – Protones: Neutrones: 07/11/2015 = 38 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química = 40 29 Actividad 9 La masa atómica del boro B es 10,8 u y sabemos que en la naturaleza existen dos isótopos de este elemento, 10B y 11B. ¿Cuál es la abundancia de cada isótopo? Llamamos x a la abundancia de isótopo boro-10 e y a la del boro-11 , y aplicamos la misma ecuación de las actividades anteriores: Ar (B) 10,8 x 10 y 11 100 Como tenemos dos incógnitas , x e y, necesitamos una segunda ecuación. En este caso sabemos que: x y 100 Si despejamos de esta segunda: 10,8 x 10 (100 x) 11 100 Y la del otro isótopo: 07/11/2015 y 100 x , y sustituimos en la de arriba: 1080 10x 1100 11x x 20 % y 100 20 80 % IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 30 3.Concepto de mol. Número de Avogadro. Masa molar Toda reacción química sólo es una redistribución de los átomos de los reactivos, como consecuencia de la cual, éstos desaparecen y aparecen en su lugar los productos. Lo que al químico le interesa es conocer cúantos átomos hay de cada elemento para poder entender bien la nueva distribución, más que cuántos gramos de masa hay de cada elemento, ya que como cada elemento tiene una masa atómica diferente, en una determinada masa, por ejemplo, 100 g de hidrógeno , hay un número de átomos diferente a los que habría si esos 100 g fuesen oxígeno o cualquier otro elemento. + + + + Si nos fijamos , el mecanismo de estas dos reacciones es el mismo ( idéntica redistribución del mismo número de átomos) sin embargo las masas de las sustancias que intervienen es diferente ya que los átomos son diferentes. Por esta razón para medir (cuantificar) los fenómenos químicos ( las reacciones químicas) la magnitud masa (unidad S.I. kilogramo) , que es muy fácil de medir con una balanza, no es la más adecuada , ya que lo que nos interesa saber es cuántas moléculas de cada clase hay en los reactivos para así poder determinar los que habrá en los productos de la reacción. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 31 Para comprenderlo mejor, fijémosnos en las siguientes reacciones: 1 Be 9g + 1O + 16 g En estas reacciones, si nos fijamos en el número de átomos que reaccionan, la relación es la misma para las tres y muy sencilla: BeO 1:1 1 Ba 137,3 g 1 Fe 56 g + 1 S + 32 g CaS + 1 Te + 127,6 g Sin embargo, la relación entre las masas es diferente para cada reacción y no sencilla. FeTe En definitiva , para el conocimiento y cuantificación de las reacciones químicas, lo que nos interesa conocer es el número de átomos (moléculas) de cada especie presentes en los reactivos, ya que éste número, determinará la cantidad de producto. Más adelante veremos que la primera ecuación correctamente se escribe así: 2 Be + O2 2 BeO pero la relación entre los átomos seguirá siendo 1:1 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 32 Por todo ello, para el estudio de los fenómenos químicos, es necesario introducir otra magnitud fundamental, la cantidad de sustancia , que tiene que ver con el número de partículas ( átomos, moléculas, ….) presentes en una muestra de una sustancia. Unidad en el S.I. Magnitud fundamental Nombre mol cantidad de sustancia Símbolo mol Definición de mol Un mol es una cantidad de sustancia que contiene tantas unidades elementales (átomo, moléculas, electrones, …..) como átomos hay en 0,012 kg (12 g ) de carbono 12. Se ha determinado experimentalmente que el número de átomos que hay en 12 g de 602 204 500 000 000 000 000 000 12C es: ( expresión decimal ) Seiscientos dos mil doscientos cuatro trillones quinientos mil billones 6,022045 1023 6,022 1023 ( expresión científica ) ( aproximación para facilitar los cálculos ) A este número se le conoce con el nombre de Número de Avogadro o constante de Avogadro, en honor del químico italiano y lo representamos así N A NA 07/11/2015 6,022 1023 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 33 Como la masa de los átomos es muy pequeña, el Número de Avogadro tiene que ser un número muy grande, pero ¿por qué ese número tan raro? ¿por qué no un número más redondo ? 1023 o 1024 , por ejemplo. De la definición que acabamos de Si recordamos la definición que dimos dar de mol : de la unidad de masa atómica u : 1 mol de átomos de 12C tiene una masa de 12 g 1 átomo de 12C tiene una masa de 12 u 1 átomo de 6,022·1023 átomos de 12C 12C 12 g 12 u Masa de 1 átomo: masa atómica relativa Masa de 1 mol de átomos: masa molar De esta manera podemos relacionar el número de átomos presentes en una muestra ( muy difícil de medir por nosotros) con una determinada masa del mismo ( muy fácil de medir con una balanza). 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 34 Pero ocurre así no sólo para el carbono , sino para todos los otros átomos. Esto es, el valor del Número de Avogadro se ha obtenido de tal manera que la masa de 1 átomo de un elemento, expresada en u , coincide numéricamente con la masa de 6,022·1023 átomos ( 1 mol) de ese mismo elemento, expresada en g. Es decir, la masa atómica relativa y la masa molar de un elemento se expresan con el mismo número aunque distinta unidad ( u y g , respectivamente) En definitiva, el mol nos permite contabilizar partículas microscópicas a partir de medidas macroscópicas, como es el caso de la masa. Actividad 10 Completa la tabla siguiente: Masa atómica relativa de: nº de átomos Masa de 1 mol de átomos de: nº de átomos Ar (Na) = 23 u 1 átomo Na ……… 23 g 6,022·1023 Ar (Cl) = 35,5 u 1 átomo Cl …….… 35,5 g 6,022·1023 Ar (Fe) = 56 u 1 átomo Fe …….. 56 g 6,022·1023 Tabla Periódica Como las moléculas de cualquier compuesto está formada por átomos, la equivalencia anterior también se cumple para ellas: 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 35 Vimos anteriormente que la masa molecular relativa del agua es de 18 u 1 molécula de H2O tiene una masa de 18 u 6,022·1023 moléculas de H2O 1 molécula de H2O 18 g 18 u Masa de 1 molécula: masa molecular relativa Concepto de mol en internet 07/11/2015 1 mol de moléculas de H2O tiene una masa de 18 g Masa de 1 mol de moléculas: masa molar Video en youtube IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 36 Actividad 11 La composición centesimal de un compuesto o de una mezcla nos indica que tanto por ciento de la masa total del compuesto o de la mezcla corresponde a cada uno de sus componentes. Conocida la fórmula de un compuesto químico y las masas atómicas relativa de los átomos que lo forman, podemos calcular su composición centesimal. Como ejemplo de lo que decimos vamos a calcular la composición centesimal del agua. Calculamos su masa molecular relativa: H= 1u·2= 2u O = 16 u · 1 = 16 u 18 u Esto significa que en 1 mol de agua (18 g) hay 2 g de hidrógeno y 16 g de oxígeno. 07/11/2015 % H en el agua masa de H 100 2 g 100 11,11% 18 g masa de H 2 O % O en el agua masa de O 100 16 g 100 88,89 % 18 g masa de H 2 O IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 37 Actividad 12 ¿ Cuál es la masa de 1 molécula de amoniaco NH3 , expresada en gramos ? Datos: la masa atómica relativa del nitrógeno: Ar (N) = 14 u la masa atómica relativa del hidrógeno: Ar (H) = 1 u El número de Avogadro NA = 6,022·1023 Calculamos la masa molecular relativa de la molécula de amoniaco NH3 N = 14 u · 1 = 14 u H= 1u·3= 3u 17 u A partir de este resultado, sabemos que la masa de 1 mol de moléculas (masa molar) de amoniaco NH3 es 17 g y contiene un número de Avogadro de moléculas. Ya podemos calcular la masa en gramos de 1 molécula: 17 1 mol NH 3 g 17 g 23 2,82 10 1 mol NH 3 6, 022 1023 moléculas 6, 022 1023 molécula También podemos hacer este cálculo planteando una proporcionalidad directa: Si 6,022 1023 moléculas NH3 tienen una masa de 17 g 1 molécula NH3 tendrá una masa x g 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química x 17 1 2,82 1023 g 23 6,022 10 38 Actividad 13 a) Calcular la composición centesimal del nitrato de sodio NaNO3 , b) ¿qué cantidad de nitrógeno habrá en 500 g del compuesto anterior? Datos: masas atómicas relativas : Ar (Na) = 23 u ; Ar (N) = 14 u ; Ar (O) = 16 u a) Calculamos la masa molecular relativa de la molécula de nitrato de sodio NaNO3 Na = 23 u · 1 = 23 u N = 14 u · 1 = 14 u O = 16 u · 3 = 48 u 85 u A partir de este resultado, sabemos que la masa de 1 mol de nitrato de sodio es de 85 g y contiene 23 g de Na , 14 g de N y 48 g de O. % Na % O masa de Na 100 23 g 100 27, 06 % masa de NaNO 3 85 g % N masa de N 100 14 g 100 16, 47 % masa de NaNO3 85 g masa de O 100 48 g 100 56, 47 % masa de NaNO3 85 g b) Como hemos calculado el porcentaje de N que hay en el compuesto, el 16,47 % de los 500 g serán de N: 500 g NaNO3 16, 47 g N 82,35 g N 100 g NaNO 3 También podemos proceder así: Si en 85 g NaNO3 hay 14 g N En 500 g NaNO 3 habrá x g N 07/11/2015 x 500 14 82,35 g N 85 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 39 6.. Gases ideales:leyes y ecuación de estado. Volumen molar. La teoría cinético-molecular de la materia nos explica cómo se encuentran las moléculas de las sustancias sólidas, líquidas y gases, lo que determina su comportamiento físico y propiedades: Materia interactiva: Estados de la materia T baja T alta Las magnitudes que determinan el estado de un gas son: • el número de moles n , que determina cuántas moléculas hay del gas • el volumen que ocupa V , que viene determinado por el volumen del recipiente • la temperatura absoluta T a la que se encuentra, que determina la velocidad de las moléculas • la presión p que ejerce sobre las paredes del recipiente 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química Leyes de los gases 40 6.. El estado gaseoso (Cont.) El estudio del comportamiento de los gases en el laboratorio, durante los siglos XVII-XVIII-XIX nos ha permitido conocer cómo se relacionan entre sí estas magnitudes, lo que se conoce como LEYES DE LOS GASES Nombre Constantes Ley de Boyle-Mariotte T, n Enunciado Fórmulas Para una masa de gas a temperatura constante, el producto de la presión p por el volumen V es una cantidad constante k1 p V k1 p1 V1 p2 V2 Para una masa de gas a presión constante, el volumen V que ocupa es directamente proporcional a su temperatura absoluta T V k2 T V1 V2 T1 T2 Ley de Charles (1ª ley de Gay-Lussac ) 2ª Ley de Gay-Lussac Ley de Avogadro Ecuación de estado de los gases ideales p,n V,n p,T ---- Para una masa de gas a volumen constante, la presión p que ejerce es directamente proporcional a su temperatura absoluta T A presión y temperatura constante, el volumen V que ocupa un gas es directamente proporcional al número de moles n Para un gas ideal, el producto de la presión p por el volumen V es directamente proporcional al producto del número de moles n por la temperatura absoluta T p k3 T p1 p 2 T1 T2 V k4 n V1 V2 n1 n 2 pV n R T R Constante de los gases R 0,082 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química atm L K mol 41 A partir de las tres primeras leyes anteriores podemos obtener la ley completa (generalizada) de los gases, cuando ni la temperatura ni la presión ni el volumen permanecen constante: Para una masa de gas , el producto de la presión p que ejerce por el volumen V que ocupa dividido por la temperatura absoluta T es una cantidad constante k4 pV k4 T Si tenemos una determinada masa de gas en un recipiente en una condiciones de presión y temperatura: Si varían estas condiciones iniciales: • Variando la temperatura (calentar o enfriar) • Variando la presión p1 V1 T1 p2 V2 T2 • Variando el volumen Aplicando la ley completa de los gases podemos escribir la siguiente expresión: p1 V1 p2 V2 T1 T2 La hemos llamado ley completa de los gases porque contiene a las otras tres: ■ Si se mantiene constante la temperatura: ■ Si se mantiene constante la presión: ■ Si se mantiene constante el volumen: 07/11/2015 T1 = T2 p1 = p2 V1 = V2 p1 V1 p2 V2 T1 T2 p1 V1 p2 V2 p1 V1 p2 V2 T1 T2 V1 V2 T1 T2 p1 V1 p2 V2 T1 T2 p1 p 2 T1 T2 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química (L. de Boyle) (L. de Charles) (L. de Gay_Lussac) 42 Observa la animación : al disminuir el volumen que ocupa el gas es menor la superficie de choque y hay más choques por unidad de tiempo (las partículas deben recorrer menos espacio hasta llegar a las paredes del recipiente), por lo que la presión es mayor. Es decir, se cumple la ley de Boyle: al hacerse la presión doble, el volumen se reduce a la mitad. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 43 Observa la animación : al aumentar la temperatura , manteniendo la presión constante (las pesas de color verde) el volumen que ocupa el gas aumenta . Es decir, se cumple la ley de Charles (1ª ley de Gay-Lussac): al hacerse la temperatura absoluta doble, el volumen también se duplica. 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 44 Volumen molar de los gases Es el volumen que ocupa 1 mol de cualquier gas. Frecuentemente, los trabajos teóricos y experimentales se efectúan en condiciones normales CN de presión y temperatura : • 1 atm ( 760 mm de Hg) de presión • 273 K ( 0 °C ) de temperatura Se ha determinado experimentalmente que 1 mol de cualquier gas en condiciones normales ocupa un volumen de 22,4 L (Volumen molar normal de un gas) Gas Helio Nº de moles 1 He Nº de moléculas 6,022·1023 Masa 4g presión y temperatura Condiciones normales Volumen 22,4 L 1 atm (760 mm Hg) 273 K ( 0 °C ) Hidrógeno H2 1 6,022·1023 2g Oxígeno 1 6,022·1023 32 g 22,4 L Amoniaco NH3 1 6,022·1023 17 g 22,4 L Metano CH4 1 6,022·1023 16 g 22,4 L Butano C4 H10 1 6,022·1023 58 g 22,4 L 07/11/2015 O2 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 22,4 L 45 6.3. Mezcla de gases. Presión parcial Se ha comprobado experimentalmente, que si tenemos una mezcla de gases en un recipiente, cada uno se comporta como si ocupase él solo la totalidad del recipiente. Este descubrimiento se debe a Dalton y se conoce con el nombre de ley de las presiones parciales: V = Volumen del recipiente T = Temperatura absoluta n1 = nº de moles gas rojo n 2 = nº de moles gas azul V T n1 p1 V n1 R T En una mezcla de gases contenida en un recipiente, la presión que ejerce cada gas (presión parcial) es la misma que ejercería ese gas si él estuviese solo en el recipiente y a la misma temperatura V T n2 La presión que ejerce el gas rojo p1 (presión parcial) la calculamos aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, sin tener en cuenta la presencia del otro gas: n R T p1 1 V La presión que ejerce el gas azul p2 (presión parcial) la calculamos aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, sin tener en cuenta la presencia del otro gas: p2 V n 2 R T p2 n2 R T V La presión total que ejerce la mezcla de gases sobre las paredes del recipiente será la suma de las presiones parciales ejercida por cada gas. p p1 p2 Si hay más de dos gases: 07/11/2015 p = presión total p p1 p2 p3 ...... IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 46 6.3. Mezcla de gases. Presión parcial ( Cont.) También podemos calcular directamente la presión total, aplicando la ecuación de estado de los gases ideales. Vimos que: V T n1 V T n2 p1 V n1 R T p1 n1 R T V p2 V n 2 R T p2 n2 R T V = + = + También podemos calcular la presión total así: V T n1 n2 07/11/2015 pV n R T IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química p n R T V 47 Actividad 14: En una bombona de 90 L de volumen existen 880 g de propano C3 H8 y 2088 g de butano C4 H10 a la temperatura de 27 °C. atm L R 0,082 ¿Cuántos moles hay de cada gas? Ar (C) = 12 u ; Ar (H) = 1 u K mol Para calcular los moles necesitamos conocer la masa molar de cada gas. Para ello, calculamos su masa molecular relativa: C = 12 u · 3 = 36 u H= 1u·8= 8u C = 12 u · 4 = 48 u H = 1 u · 10 = 10 u 44 u 58 u Ya podemos calcular los moles que hay de cada gas, dividiendo su masa entre la masa molar: n C3H8 880 g masa 20 mol masa molar g 44 mol n C4H10 2088 g masa 36 mol masa molar g 58 mol Calcular la presión parcial que ejerce cada gas sobre las paredes de la bombona. Teniendo en cuenta la ley de Dalton, aplicaremos la ecuación de estado de los gases ideales: atm L 300 K n C3H8 R T K mol 5, 47 atm V 90 L atm L 36 mol 0,082 300 K n C4H10 R T K mol 9,84 atm V 90 L 20 mol 0,082 pC3H8 V nC3H8 R T pC3H8 pC4H10 V nC4H10 R T pC4H10 ¿Cuál es la presión total que soporta la bombona? Según la ley de Dalton, la suma ambas: 07/11/2015 p pC3H8 pC4H10 5,47 9,84 15,31 atm IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 48 Actividad 15: Un gas encerrado en un recipiente de 60 L , ejerce una presión sobre las paredes del recipiente de 2 atm. ¿Qué presión ejercerá, si reducimos el volumen del recipiente a 30 L, manteniendo constante la temperatura? Estado inicial Estado inicial V1 60 L p1 2 atm V2 30 L p2 ? T T n n Se trata de una aplicación de la ley de Boyle-Mariotte: p1 V1 p2 V2 Despejamos p2 y la calculamos: p2 07/11/2015 p1 V1 2 atm 60 L 4 30 L V2 atm IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 49 07/11/2015 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 50 Toda la materia del universo está formada por algunos de estos elementos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 H1 2 Li 3 Be4 B5 C6 N7 O 8 F 9 Ne10 3 Na11 Al13 Si14 P 15 S 16 Cl 17 Ar18 Ga31 Ge32 As33 Se34 Br 35 Kr36 4 He2 Mg12 K19 Ca20 Sc21 Ti 22 43 Ru44 Rh Co27 Ni 28 Cu 29 46 Ag 47 30 Zn 48 55 Ba56 La57 Hf72 Ta73 W74 Re75 Os76 Ir 77 Pt78 Au79 Hg 6 Cs 7 Fr 87 Y Zr 40 26 Sr Rb 39 Fe 37 5 38 25 V 23 Cr24 Mn Nb41 Mb42 Tc 45 Pd Cd 80 88 Ra 89 Ac 104 105 Rf Db 106 Sg 107 Bh 90 Pa 91 U 109 Pm61 Sm 92 Np 93 110 Mt 60 Ce58 Pr 59 Nd Th 108 Hs Pu Ds 111 Rg 49 In 51 Te 83 Po 50 Sb 82 Bi Sn Tl 81 Pb 52 84 53 Xe54 85 86 Rn At I 112 Cn 62 Eu 63 Gd64 Tb 65 Dy 66 Ho67 Er 68 Tm69 Yt 70 Lu 71 94 Am 95 96 Cm Bk 97 Cf 98 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lw Los seres vivos estamos formados por: Constructores 65% 18% 10% 3% Ca P K 1,5% 1% F 07/11/2015 Si S Na Mg Macronutrientes Cl 0,35% 0,25% 0,15% 0,05% Fe Cu Cr V Mn Zn Se Mo I Sn IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química Micronutrientes 51