Transcript TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ VE İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR Dr.Mustafa ALTINIŞIK TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ TIP ALANINDAKİ ÇALIŞMALARIN AMACI • Hastalıkların neden, sıklık, risk etkenleri, prognoz gibi nitelikler açısından tanımlanması •

TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ
VE İSTATİSTİKTE TEMEL
KAVRAMLAR
Dr.Mustafa ALTINIŞIK
TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ
TIP ALANINDAKİ
ÇALIŞMALARIN AMACI
• Hastalıkların neden, sıklık, risk etkenleri,
prognoz gibi nitelikler açısından
tanımlanması
• Hastalıkların tanılarının konması
• Hastalıkların tedavilerinin yapılması için
gerekli verilerin toplanarak
değerlendirilmesi
TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ
• Gözlemsel çalışmalar
* Tanımlayıcı çalışmalar (vaka raporları)
* Retrospektif çalışmalar (case-control study)
* Kesitsel çalışmalar (cross-sectional study)
* Prospektif çalışmalar (cohort study)
• Deneysel çalışmalar (Klinik çalışmalar)
* Kontrollü çalışmalar
* Kontrolsüz çalışmalar
Tanımlayıcı çalışmalar (vaka raporları)
• Küçük bir grup denekte gözlenen ilginç
sonuçların bildirilmesi şeklindeki
çalışmalardır.
• Baştan planlanmış bir çalışma düzeni,
kontrol grubu ve istatistik analiz yoktur.
• Örnek: Benzenle temas eden beş kişide lösemi ortaya
çıktığının bildirilmesi
Retrospektif çalışmalar (case-control
study)
• Hasta olan (case) ve olmayan (control)
grupların ele alınarak, bu deneklerin
geçmişlerinde hastalığa neden olabilecek
risk etkenlerinin araştırıldığı çalışmalardır.
• Örnek: Lösemiye neden olan risk etkenlerini
araştırmak için lösemisi olan 100 kişi (case) ve 100
sağlıklı kişiye (control) özgeçmişlerinde olası risk
etkenlerinin var olup olmadığı sorulur. Uygun istatistik
analiz yöntemleri ile veriler test edilerek lösemi risk
etkenleri aydınlatılır.
Kesitsel çalışmalar (cross-sectional
study)
• Genellikle hasta sıklığı (prevalansı),
hastalık mekanizmaları ve tanısal sorunları
çözmeyi amaçlayan çalışmalardır.
• Örnek: Türkiye’de hipertansiyon, hiperlipidemi ve
diyabetes mellitusun prevalansı, yaş ve cinsiyetle
ilişkisinin araştırılması için uygun örnekleme yöntemiyle
seçilen kişilerde öykü, fizik muayene ve laboratuvar
çalışmaları ile elde edilen veriler istatistik yöntemle
değerlendirilir.
Prospektif çalışmalar (cohort study)
• Bir hastalığın olası risk etkeninin gerçekten önemli olup
olmadığını araştırmak için, başlangıçta sağlıklı olan
deneklerin araştırmanın konusu olan hastalığın olası risk
etkenine sahip olup olmamalarına göre iki grup halinde
belli bir süre izlenip sürenin sonunda risk etkenine sahip
olan ve olmayan deneklerde hastalığın ortaya çıkma
sıklıklarının (insidans) karşılaştırıldığı çalışmalardır.
Kohort çalışmalarda bazen başlangıç zamanı geçmiş zaman, bitiş
zamanı şimdiki zaman olabilir. Bu tip çalışmalara retrospektif
(historical) kohort çalışmalar adı verilir.
Kohort çalışmalarda izlem süresinin başlangıcında tüm deneklerin
sağlıklı olması ve risk etkenine göre gruplandırılmaları önemli
özelliktir.
Deneysel çalışmalar (Klinik
çalışmalar)
• Genellikle tanı ve tedaviyle ilgili yöntemlerin
etkinliklerinin denendiği çalışmalardır.
• Kontrollü çalışmalarda etkinliği araştırılan
yöntem, plasebo ya da başka bir yöntemle
karşılaştırılır.
• Kontrolsüz çalışmalarda deneklerin hepsine
aynı yöntem uygulanır ve sonuçları belirtilir.
Kontrollü çalışmalar
• Bağımsız eşzamanlı kontrollü çalışmalar: İki grup
denekten deney grubuna araştırma konusu tanı ya da tedavi
yöntemi uygulanırken, kontrol grubuna plasebo ya da diğer yöntem
uygulanır. Deneklerin gruplara alınma yöntemine göre randomize
veya randomize olmayan çalışma; çift-kör vaya kör çalışma olabilir.
• Kendi kendine kontrollü çalışmalar: Aynı denekler
hem deney hem de kontrol grubunda yer alır.
• Çapraz çalışmalar: Hem bağımsız kontrol hem de kendi
kendine kontrol grupları vardır.
• Dış kontrollü çalışmalar: Kontrol grubu başka bir araştırma
grubuna ait veya araştırıcının daha önce başka bir yöntem
uyguladığı bir gruptur.
İSTATİSTİKTE TEMEL
KAVRAMLAR
Örneklem ve evren
• Çalışmaya alınan deneklerin oluşturduğu
gruba örneklem, bu grubun temsil ettiği
topluma evren denir.
Örneklemdeki deneklerin evrenden tesadüfi (random)
olarak seçilmesi gerekir.
Örneklem seçimi
• Basit tesadüfi (random) örnekleme: Tesadüfi sayılar
tablosundan ya da bilgisayardaki örnekleme modüllerinden
yararlanılarak yapılır.
• Sistematik örnekleme: Evrendeki denek sayısı
örneklemdeki denek sayısına (n) bölünerek elde edilecek rakam
kullanılarak örnekleme alınacak denekler belirlenir.
• Tabakalı örnekleme: Örneklem seçimine başlamadan önce,
evren, belirlenmiş özellikler açısından tabakalara ayrılır ve her
tabakadan tesadüfi seçim yapılır.
• Küme tipi örnekleme: Önce evren küme adı verilen
altbirimlere bölünür. Daha sonra her kümedeki tüm denekler ya da
randomizasyon yöntemlerinden birine göre seçilen denekler
örnekleme alınır.
Değişkenler
• Değişkenler, deneklere ait özelliklerdir. Deneğin
ait olduğu grup, yaşı, cinsiyeti, boyu, ağırlığı, kan
basıncı, serum glukoz düzeyi vb. birer
değişkendir. Değişkenler, ölçüm özelliklerine
göre nominal, ordinal ve sayısal olabilir.
• Nominal değişkende, ölçüm düzeyleri (değişkenin alabileceği
değerler) arasında bir sıralama ya da uzaklık-yakınlık gibi belirli bir
mesafe yoktur. Grup, cinsiyet…
• Ordinal değişkende ölçüm düzeyleri arasında bir sıralama vardır,
ama düzeyler arasındaki mesafeler belirli değildir. Hastalık
evreleri…
• Sayısal değişkende ölçüm düzeyleri arasında hem sıralama hem de
belirli bir mesafe vardır.
Bağımsızlık ve bağımlılık
• Değişkenlerin bağımsızlığı: Tıp alanında
değişkenler arasında ilişki olup olmadığını araştırırken,
değişkenlerden bazılarına bakarak diğer değişkenlerin
ne derece değiştiği kestirilmeye çalışılır. Birinci grup
değişkenler bağımsız değişken, ikinci grup değişkenler
bağımlı değişkendir.
• Grupların bağımsızlığı: Her grupta farklı denekler
yer alır, bir gruptaki bir denek aynı zamanda başka
gruplarda bulunmaz. (“denek” teriminden kişinin kendisi
değil, kişiye ait veri kastedilmektedir)
Tanımlayıcı istatistik
• Tıp alanında yapılan çalışmalarda bir
gruba ait belirli değişkenlerin değerleri
hakkında bilgi, tanımlayıcı istatistik diye
adlandırılan ölçütlerle özetlenir.
• Merkezi eğilim ölçütleri (dağılımın yer
gösteren ölçütleri) ve yayılma ölçütleri
(dağılımın yaygınlık ölçütleri) tanımlayıcı
istatistiğin iki grubudur.
Dağılımın yer gösteren ölçütleri
(merkezi eğilim ölçütleri)
• Aritmetik ortalama (x, µ): Değerler toplamı/denek
sayısı. Standart hata ile birlikte gösterilmelidir.
•
•
•
•
Ortanca (medyan): Dağılımın orta noktasındaki değer
Tepe değeri (mod): Dağılımda en çok görülen değer
Geometrik ortalama: Logaritmik skalada ölçümlerde..
Çeyrek ve yüzdelikler (persentil): %25-%50-%75
Simetrik (normal) dağılımda aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri
birbirine eşittir.
Laboratuvar değerlerinde alt sınır: 2,5. Persentil; üst sınır: 97,5. Persentil
Dağılımın yaygınlık ölçütleri
(yayılma ölçütleri)
• Değer aralığı (range, w): En büyük değer – en küçük
değer
• Standart sapma (s, ): Kesinliği tanımlar
• Varyans (s2, 2)
• Varyasyon katsayısı (Coefficient of
variation, CV): Standart sapmanın ortalamaya göre %
değişimi [CV= 100•(s/x)]
• Standart hata (s/n)
Laboratuvar ölçümlerinde CV’nin üst sınırı %10’dur.
Dağılım şekli ölçütleri
• Ortalama=ortanca=mod ise dağılım
normal dağılımdır.
• Çarpıklık (skewess): Mod<ortanca<ortalama ise
dağılım sağdan çarpık; ortalama<ortanca<mod ise
dağılım soldan çarpıktır.
• Sivrilik-basıklık (kurtosis): Eğrinin tepesi sivriyse
dağılım leptokurtik; tepesi basıksa dağılım platikurtiktir.
Verilerin tanımlayıcı istatistiği, histogram, gövde-yaprak grafiği ve
boksör torbası grafiği ile özetlenir.
Doğruluk ve kesinlik
• Doğruluk (accuracy): Bir sonucun gerçek değere ne
kadar yaklaştığının ölçütüdür. Mutlak veya bağıl hata ile verilir. MH=
xö-xg; %BH=100•(xö-xg)/xg
• Kesinlik (precision): Sonuçların tekrarlanabilirliğinin bir
ölçüsüdür. Standart sapma ile bulunabilir. Standart sapma ne kadar
küçükse değerler o kadar kesindir.
Doğruluk ve kesinlik birbirinden bağımsız iki parametredir. Bir analiz sonucu
doğru olduğu halde kesin veya kesin olduğu halde doğru olmayabilir.
Güven aralığı ve güven seviyesi
• Güven aralığı (confidence interval): Standart
sapma ve ölçme sayısına bağlı gerçek ortalama değeri içine alan
sınırların (güven sınırları) belirlediği aralık.
• Güven seviyesi: Gerçek ortalama değerin, belirlenen
sınırlar içerisinde olma olasılığını belirleyen büyüklük.
X- ile x+ 
güven aralığı için güven seviyesi %68
X-2 ile x+ 2
güven aralığı için güven seviyesi %96
X-3 ile x+ 3
güven aralığı için güven seviyesi %99,7
Analitik hatalar
• Büyük hatalar: Yanlış deney planlama ve hesaplama ile
ilgili. Deney tekrarlanmalı veya sonuçlar iptal edilmeli. Çoklu
ölçümlerde şüpheli değerin atılması için Q testinden yararlanılır.
[Qhesaplanan=|Xşüpheli-Xşüpheli değere en yakın değer|/(Max-Min)]>Qkriter ise,
şüpheli değer verilen güven seviyesinde atılabilir.
• Sistematik hatalar (SE): Analiz sonucunu sabit ve
belirli düzeyde değiştiren, nedeni bilinen ve ölçülebilen kesin
değerlere sahip hatalar. Sabit ve oransal hata (CE ve PE) olmak
üzere iki tiptir. Analiz sonucunun doğruluğunu etkilerler.
• Rasgele hatalar (RE): Düzeltilemeyen ve kontrol
edilemeyen birçok değişkene bağlı hatalar. Analizin kesinliğine etki
ederler, standart sapmanın büyük olmasına neden olurlar. N>30 ise
hataların birbirlerini götüreceği ve sonuçlar üzerine pek
yansımayacağı kabul edilir.
Tıbben müsaade edilen hata
• Sistematik hata ve rasgele hata toplamı toplam
hata (TE) olarak tanımlanır:
TE = SE + RE
TE = Bias + 2s
• Tıbben müsaade edilen hata (TEa), klinisyenlerin
hastalık kararında kullandıkları ve analiz
yönteminin değerlendirilmesinde temel alınan
performans kriteridir; her analit için faklı olmak
üzere
Bias + 2s < TEa ; Bias + 3s < TEa ; Bias + 4s < TEa olabilir.
Analitik hataların hesaplanması
için deneyler
• Art arda yapılan ölçümler
• İnterferans deneyleri
• Geri elde (geri kazanım, recovery)
deneyleri
• Yöntem karşılaştırma deneyleri
Art arda yapılan ölçümler
• Rasgele hatayı hesaplamak veya
tekrarlanabilirlik performansını
değerlendirmek için aynı örneğin art arda
ölçülmesiyle yapılan deneylerdir.
Aynı çalışma grubunda yapılabildiği gibi, gün içinde farklı
çalışma gruplarında, günler arasında 20 çalışma günü
yapılabilir.
Gün içi değişkenlik için:
s<0,25 TEa
Günler arası değişkenlik için s<0,33 TEa olmalıdır.
İnterferans deneyleri
• Sabit sistematik hata (CE) hakkında bilgi
sağlar, yöntemin özgüllüğünde problem
olduğunu gösterir.
Ölçümümü yapacağımız analiti içeren örneğe,
interferans oluşturabileceği öngörülen materyal eklenir.
Aynı miktardaki örneğe, materyalin eklendiği miktardaki
saf dilüent eklenir. Her iki örnek analiz edilir. Aradaki fark
saptanır.
Eklenen kons.=Std. kons.x[ml std./(ml std.+ml serum)]
İnterferans=Konsölçülen - Konsbazal
CE<TEa ise performans yeterlidir.
Geri elde (geri kazanım,
recovery) deneyleri
• Oransal sistematik hata (PE) hakkında bilgi
sağlar.
Analitin ölçümünün yapılacağı hasta örneğine, analit standart
çözeltisinden eklenir. Aynı miktardaki hasta örneğine standart
çözeltinin hazırlandığı çözücüden aynı miktarlarda eklenir. Her iki
örnek analiz edilir. Ölçülen miktar ile eklenmiş olan miktar
karşılaştırılır.
Eklenen kons.=Std. kons.x[ml std./(ml std.+ml serum)]
Geri elde Kons.=Konsölçülen – Konsbazal
% geri elde=(Geri elde kons./Eklenen kons.)x100
PE=%geri elde x ölçülen kons.
PE<TE a ise performans yeterlidir.
Yöntem karşılaştırma deneyleri
• Ortalama sistematik hatanın hesaplanmasını sağlarlar.
Aynı zamanda sistematik hatanın sabit veya oransal olup
olmadığı hakkında bilgi elde edilebilir.
En az 40 hasta örneği alınır. Temel alınan yöntem ve karşılaştırılacak
yöntemle analiz edilir. Veriler grafikte gösterilir. Eğim, y-kesişim, sy/x
hesaplanır. Korelasyon katsayısı incelenerek regresyon istatistiğinin
uygulanabilme derecesi değerlendirilir.
y=a+bx regresyon denkleminde tıbben önemli karar düzeyindeki x değeri
yerine konarak y değeri hesaplanır. Hesaplanan y değerinden x değeri yani
olması gereken değer çıkarılır. Fark, biastır.
* a, doğrunun y eksenini kestiği nokta (y-intercept, y-kesişim): Analitik
yöntemde sabit hata ölçüsü.
* b, regresyon katsayısı (eğim): Analitik yöntemde oransal (proporsiyonel)
hata ölçüsü.
Önemlilik testleri
• Parametrik testler:
Dağılımın normal ve
varyansların eşit olduğu
durumlarda uygulanır.
* Bağımlı t-Testi
* Bağımsız t-Testi
* Tek yönlü varyans
analizi (One way ANOVA)
• Nonparametrik
testler: Nitel verilerle
dağılımın normal olmadığı ve
denek sayısının 30’dan küçük
olduğu nicel veriler için uygulanır.
*Wilcoxon-Signed-Rank
Test
*Mann-Whitney U Testi
*Kruskal-Wallis Varyans
Analizi
Grupların varyanslarının eşit olup olmadığı F-Testi (Levene Testi) ile
saptanır.
Yanılma düzeyi 0.05, 0.01, 0.001 gibi rakamlarla (p) belirlenir.
t-Testi
• Grupların normal dağıldığı ve denek
sayısının 30 ya da daha fazla olduğu
durumlarda;
* İki laboratuvar yöntemi arasındaki farkın önemli olup olmadığının
araştırılması,
* Kalite kontrol verilerindeki kaymaların araştırılması,
* Kontrol grubu ve deney grubu arasındaki farkın önemli olup
olmadığının araştırılması için yapılır.
Wilcoxon Rank-Sum Testi
• İki grubun ortanca değerleri arasında fark
olup olmadığını araştırmak için yapılır.
Sign Testi
• Eşleştirilmiş örneklere uygulanır.
* Bir grup örneğe uygulanan iki laboratuvar yöntemi arasındaki
farkın signifikant olup olmadığını hızlı bir şekilde tayin etmek için,
* Aynı yöntemle iki farklı örnek tipinden elde edilen sonuçlar
arasındaki farkın signifikant olup olmadığını hızlı bir şekilde tayin
etmek için uygulanır.
Varyans analizi
• İkiden çok bağımsız grubun karşılaştırılmasında
kullanılır. (t-Testi, Mann-Whitney U testi, Wilcoxon testleri,
bağımlı veya bağımsız iki grubun karşılaştırılmasında
kullanılmaktadır.)
• Tek yönlü varyans analizi, tek değişken ile
birbirinden ayrılan ikiden çok bağımsız grubu
karşılaştırmak için yapılır.
• İki yönlü varyans analizi, iki veya daha çok
değişken ile birbirinden ayrılan ikiden çok
bağımsız grubu karşılaştırmak için yapılır.
Tek yönlü varyans analizi
• One way ANOVA: Grup içi dağılımın normale
uyması veya gruplardaki denek sayılarının eşit olması
durumunda ortalamaların karşılaştırılması için yapılır.
Parametrik testtir, niteliksel verilere uygulanmaz.
• Kruskal-Wallis tek yönlü varyans analizi:
Grup içi dağılımın normale uymaması veya gruplardaki
denek sayılarının eşit olmaması durumunda ortancaların
karşılaştırılması için yapılır. Nonparametrik testtir. p<0.05
bulunursa, ikili karşılaştırmalar daha düşük yanılma
düzeyinde Mann-Whitney U testi ile yapılır.
İki yönlü varyans analizi
• Friedman iki yönlü varyans analizi: Bir
denekten çok sayıda tekrarlanan ölçümler söz konusu
olduğunda yapılan nonparametrik testtir. p<0.05
bulunursa, ikili karşılaştırmalar daha düşük yanılma
düzeyinde Wilcoxon testi ile yapılır.
Varyans analizinde kaç grup olursa olsun tek bir F değeri ve buna karşılık
gelen tek bir p değeri vardır.
P<0.05 ise, grup ortalamaları eşit değildir. Çoklu karşılaştırma testleri (posthoc yöntemler) ile hangi grupların birbirinden farklı olduğu araştırılır.
P>0.05 ise, grup ortalamaları eşittir ve çoklu karşılaştırma testlerine gerek
yoktur.
Post-hoc yöntemler
• Tukey HSD yöntemi: En doğru ve en güçlü
testlerden biri. Sadece ikili karşılaştırmalar için.
• Scheffe yöntemi: En kullanışlı.
• Dunnett yöntemi: Sadece birden çok grubun tek bir
grupla karşılaştırılması için.
Korelasyon analizi
• Hesaplanan r, korelasyon (bağıntı)
katsayısı ile, iki veya daha çok değişken
arasında ilişki olup olmadığını, eğer ilişki
varsa bunun yönünü ve gücünü
incelemektir.
* Pozitif tam ilişki: r=+1
* Negatif tam ilişki: r=-1
Sayısal değişkenler arasındaki bağıntıda Pearson bağıntısı uygulanır.
Biri sayısal diğeri ordinal veya ikisi de ordinal olan değişkenler arasındaki
bağıntıda Spearman bağıntısı uygulanır.
Regresyon analizi
• İki değişkenden biri belirli bir birim değiştiğinde
diğerinin nasıl bir değişim gösterdiğini inceler.
Bağımlı değişken (y) ile bağımsız değişken (x)
arasındaki ilişki, y=a+bx denkleminin (regresyon
denklemi) formüle ettiği doğru (regresyon
doğrusu) ile gösterilir.
* a, doğrunun y eksenini kestiği nokta (y-intercept, ykesişim): Analitik yöntemde sabit hata ölçüsü.
* b, regresyon katsayısı (eğim): Analitik yöntemde oransal
(proporsiyonel) hata ölçüsü.