Transcript FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA MATERIJALI ZA ELEKTROTEHNIČKE PROIZVODE Materijali za elektrotehničke proizvode Modeli atoma Energijski pojasevi Međuatomske veze Kristalne strukture Nepravilnosti u kristalima ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Ak.

FAKULTET
ELEKTROTEHNIKE I
RAČUNARSTVA
MATERIJALI ZA ELEKTROTEHNIČKE PROIZVODE
Materijali za elektrotehničke
proizvode
Modeli atoma
Energijski pojasevi
Međuatomske veze
Kristalne strukture
Nepravilnosti u kristalima
ZAVOD ZA
ELEKTROSTROJARSTVO
I AUTOMATIZACIJU
Ak. god. 2014/2015
Zagreb, 10. 10. 2014.
Rutherford-Bohrov model atoma
Detaljno o građi tvari uči se u fizici čvrstog stanja, a ovdje će se dati samo
neke natuknice.
Prema Rutherfordovom modelu atoma (1911. god.), atom je sastavljen od
jezgre i elektronskog omotača (planetarni model).
atom vodika
atom helija
Rutherford-Bohrov model atoma
Jezgra je gusta i malena. Promjer joj je oko 10-11 mm.
U jezgri atoma su protoni i neutroni. Proton je nosilac elementarnog
kvantuma (najmanje moguće količine) pozitivnog elektriciteta, a neutron je
električki neutralan.
Elektron je nosilac elementarnog kvantuma negativnog elektriciteta
(1,610-19 C). Elektroni kruže oko jezgre po ljuskama.
Kako je promjer atoma reda vrijednosti 10-7 mm slijedi da je atom prazna
ali čvrsta čestica s gustom jezgrom u sredini čiji je promjer 104 –105 puta
manji od promjera atoma.
Protoni i neutroni (zajedničko ime nukleoni) su relativno teške čestice atomske težine 1 i
mase 1,6710-27 kg. Masa elektrona (9,1110-31 kg) je zanemariva u odnosu na masu
nukleona.
Rutherford-Bohrov model atoma
Ukupan broj elektrona u elektronskom omotaču jednak je broju protona u
jezgri i određuje redni broj elementa u prirodnom sustavu elemenata*.
Atom je u slobodnom stanju električki neutralan.
Raspored elektrona u elektronskom omotaču (elektronska konfiguracija) je
bitan za način spajanja atoma, tj. elemenata.
* Dmitrij Ivanović Mendeljejev (1834 – 1907). Ruski
kemičar. Zakon o periodičnosti svojstava kemijskih
elemenata izrazio je kao periodni sustav elemenata
1871. god.
4
Rutherford-Bohrov model atoma
Slijedi izračun energije elektrona u atomu vodika (1 elektron i 1 proton).
Pretpostavlja se kružna putanja elektrona. Pri kretanju elektrona oko jezgre
na elektron djeluje Coulombova i centrifugalna sila. U stabilnom stanju ove
sile su u ravnoteži:
me v 2
FC  F 

2
4 0 r
r
q2
me v 2 
gdje je:
q2
4 0 r
q - apsolutna vrijednost naboja elektrona
me - masa elektrona
0 – dielektričnost vakuuma = 8,85410-12 (F/m)
Rutherford-Bohrov model atoma
Potencijal elektrona na udaljenosti r od jezgre atoma prema referentnoj
točci u beskonačnosti je:
V
q
4 0 r
Slijedi da je potencijalna energija atoma:
E p  qV  
q2
4 0 r
Ukupna energija elektrona je:
me v 2
q2
q2
E  Ek  E p 


2
4 0 r
8 0 r
Rutherford-Bohrov model atoma
Prema izvornom modelu atoma, zbog gibanja elektrona oko jezgre i trenja,
elektron bi trebao trošiti energiju i na kraju se urušiti u jezgru.
N. Bohr je 1913. god. u skladu s kvantnom teorijom M. Plancka predložio
sljedeće:
•
elektron može poprimiti samo diskretne vrijednosti energije. U
stacionarnom stanju elektron ne zrači energiju.
•
pri prijelazu iz jedne staze u drugu stazu elektron zrači energiju:
E = h v = Eviše – Eniže
gdje je:
h - Planckova konstanta = 6,6210-34 Js
v – frekvencija
Rutherford-Bohrov model atoma
•
orbitalni moment količine gibanja elektrona se u stacionarnom stanju
izražava preko glavnog (prirodnog) kvantnog broja n:
h
L  me  v  r  n
2
Upotrebom glavnog kvantnog broja n, izraz za ukupnu energiju elektrona je:
me q 4 1
E 2 2  2
8h  0 n
Iz prethodnog izraza slijedi da je energija
elektrona diskretna veličina.
Svaka diskretna vrijednost energije naziva
se energetska razina.
Rutherford-Bohrov model atoma
U početku se pretpostavljalo da elektron kruži oko jezgre samo po kružnoj
putanji. N. Bohr je pretpostavio da putanja elektrona može biti i oblika
elipse. Somerfeld je došao do zaključka da energija elektrona ne ovisi samo
od kvantnog broja n već i od oblika putanje, te da u jednoj stazi elektrona
može biti više različitih putanja – orbitalni kvantni broj.
Energija atoma je također ovisna o kutu između ravnine u kojoj leži putanja
elektrona prema proizvoljno odabranoj osi (smjer vanjskog magnetskog
polja) – magnetski orbitalni kvantni broj.
I na kraju, energija elektrona ovisi i o spinu elektrona, tj. o smjeru njegove
rotacije – magnetski spinski kvantni broj.
Rotiranje elektrona oko vlastite osi naziva se spin. Spin je značajan za magnetske i
supravodljive pojave.
Rutherford-Bohrov model atoma
Dakle, za potpuno opisivanje kretanja elektrona u elektronskom omotaču i
određivanja energije u atomu koriste se 4 kvantna broja:
n
l
ml
ms
glavni kvantni broj; 1(K), 2(L), 3(M), 4(N), 5(O), 6(P), 7(Q)
sporedni ili orbitalni kvantni broj (broj vrtnje); od 0...(n-1)
magnetski orbitalni kvantni broj, 0, 1,  2, ... l
magnetski spinski kvantni broj, (1/2)
S ovim brojevima određeni su svi elektroni u atomu i ti brojevi određuju broj
elektrona u pojedinoj diskretnoj energetskoj razini tj. ljusci atoma.
Prema Paulijevom načelu isključenja u atomu ne mogu biti dva elektrona s 4
jednaka kvantna broja.
Rutherford-Bohrov model atoma
Uobičajeno je da se ljuske (engl. shell ) koje odgovaraju pojedinim
vrijednostima glavnog kvantnog broja (1,2...7)označavaju određenim
slovima:
K, L, M, N, O, P, Q.
Pojedine su ljuske popunjene ako imaju 2n2 elektrona gdje je n redni broj
ljuske računajući od jezgre prema van. Ljuske su popunjene ako imaju:
K – 2 elektrona
L – 8 elektrona
M – 18 elektrona, ... Itd.
11
Rutherford-Bohrov model atoma
Svaka ljuska se sastoji od podljuski (engl. subshell). Podljuske se označavaju
malim slovima (s, p, d i f).
Podljuske su popunjene ako imaju 2(2l+1) elektrona gdje je l = 0,1,2,3...(n-1)
Unutar s, p, d i f podljuski je 1, 3, 5 i 7 stanja . U svakom stanju se mogu
naći dva elektrona sa suprotnim spinom, u skladu s Paullijevim načelom
isključivosti ( 2, 6, 10 i 14 elektrona).
Aluminij (Al) atomski broj 13 = 1s22s22p63s23p1
12
Rutherford-Bohrov model atoma
Obično se ljuske pravilno popunjavaju od niže prema višoj, tj. elektroni teže
zauzeti niže energetsko stanje*.
Vanjske nepopunjene ljuske nazivaju se valentnim ljuskama, a elektroni u
njima valentnim elektronima. Ovisno o broju valentnih elektrona pri
spajanju elemenata, atom može postati električki:
•pozitivan
•negativan
•neutralan
Od navedenog pravila popunjavanja ljuski odstupaju elementi s većim rednim brojem
u periodnom sustavu elemenata (počevši od kalcija – redni broj 19), tj. osniva se
iduća ljuska, a prethodna nije popunjena. Popunjena ljuska predstavlja stabilno
stanje, a nepopunjena ljuska nestabilno stanje.
Svojstva elemenata ovise o popunjenosti nepopunjenih ljusaka.
13
Rutherford-Bohrov model atoma
n
1 (K)
2 (L)
0
s
0
s
ml
0
0 0,1
0 0,1 0,1, 2
0 0,1 0,1, 2 0,1, 2, 3
Elektrona s
istim l
2
2
2
2
2
6
8
0
s
1
p
2
d
4 (N)
l
Elektrona s
istim n
1
p
3 (M)
6
10
0
s
1
p
6
18
2
d
10
3
f
14
32
Raspored elektrona u ljuskama i podljuskama
14
Rutherford-Bohrov model atoma
Međutim, elektron nije samo tvarna čestica. Elektronu su pridružena i valna
svojstva; interferencija i ogib.
Prema kvantno-valnoj mehanici, čije su temelje postavili: L. V. De Broglie,
W. Heisenberg, E. Schrodinger i P. A. M. Dirac između 1920. i 1930. god.,
elektron se giba oko jezgre atoma kao val. Staza elektrona je cjelobrojni
višekratnik valnih duljina . Oko jezgre atoma je kvantni elektronski oblak.
Oblak je najgušći gdje je najveća vjerojatnost postojanja elektrona.
Frekvencija  i valna duljina  su povezane jednadžbom:
c = v 
gdje je c brzina svjetlosti.
Za mjerenje iznosa energije koju prima ili odašilje atom koristi se jedinica 1eV  1,610-19 J.
15
Rutherford-Bohrov model atoma
Ernest Rutherford (1871-1937).
Fizičar s Novog Zelanda, dobio
Nobelovu nagradu za kemiju 1908.
god.
Niles Henrik David Bohr (1888 – 1962).
Danski fizičar, dobio Nobelovu nagradu
za fiziku 1922. god.
Max Karl Ernst Ludwig Planck
(1858 – 1947). Njemački
fizičar, dobio Nobelovu
nagradu za fiziku 1918. god.
Louis-Victor Pierre Raymond duc
de Broglie (1892 – 1987).
Francuski fizičar, dobio Nobelovu
nagradu za fiziku 1929. god.
Standardni model atoma
Yang – Millsovo polje je temelj moderne teorije materijala i osnova
standardnog modela atoma.
Prema ovom modelu, za razliku od elektrona, protoni i neutroni nisu
elementarne čestice. Sastoje se od po tri kvarka. Kvarkovi su međusobno
povezani gluonima. Gluoni nastaju zbog Yang – Millsovog polja (“kondenzirana
ljepljiva žitka masa”).
17
Standardni model atoma
Prema standardnom modelu čestice i sile nužne za objašnjenje ovih pojava su
brojne. Pored toga postoji još barem 19 proizvoljnih konstanti za opisivanje
masa čestica i jakosti interakcija između njih koje ne slijede iz teorije niti su po
njoj određene.
Fizičarima još uvijek nije dovoljno jasno što je čestica.
Einstein je smatrao da je čestica kondenzirana energija*.
U daljnjim razmatranjima koristit će se zbog jednostavnost – Bohrov model
atoma
* Prema teoriji superstruna stvarnost je šuma valova, a hologram je ono što naš
mozak od tih valova tumači kao materijalni svijet.
18
Standardni model atoma
Chen – Ning Franklin Yang (1922 –).
Podrijetlom Kinez, radi i živi u SAD-u. Dobio
Nobelovu nagradu za fiziku 1957. god.
Robert L. Mills (1927 – 1999). Američki fizičar,
stručnjak za teoriju kvantnih polja.
19
Energijski pojasevi
Čvrsta tvar se može promatrati kao da se sastoji od velikog broja (npr. N),
atoma združenih u kristalnu slagalinu.
Pri relativno velikim međusobnim razmacima, svaki atom je neovisan od
ostalih i imat će energijske razine i elektronsku konfiguraciju kao izolirani
atom.
Ako su atomi dovoljno blizu jedan drugoga, elektroni su pod utjecajem
elektrona i jezgri susjednih atoma.
Svako pojedino atomsko stanje cijepa se na niz usko prostorno odjeljenih
elektronskih stanja da bi se formirao elektronski energijski pojas u čvrstom
tijelu. Veličina tog cijepanja ovisi o međuatomskom razmaku i započinje
najprije kod vanjskih elektronskih ljuski.
20
Energijski pojasevi
Pri ravnotežnom odstojanju atoma u čvrstom tijelu neke podljuske koje su
bliže jezgri atoma neće se pocijepati u energijski pojas.
Između susjednih pojaseva postoje energijski procjepi. Energije koje leže između
ovih procjepa nisu raspoložive za popunjavanje elektronima.
21
Energijski pojasevi
Energijski pojasevi sadržavaju elektrone koji su boravili u korespodentnim
energijskim razinama izoliranih atoma, npr. 4s energijski pojas u čvrstom
tijelu sadrži 4s elektrone izoliranih atoma.
Broj stanja unutar svakog energijskog pojasa jednak je ukupnom broju svih
stanja kojima doprinosi N atoma, npr. s pojas se sastoji od N stanja, p pojas
od 3N stanja itd.
U odnosu na popunjenost, u svako energijsko stanje može se smjestiti dva
elektrona koji moraju imati suprotno orijentirane spinove.
Postoje i prazni pojasevi i oni koji su samo djelomično popunjeni.
22
Energijski pojasevi
Postoje četiri različite strukture energijskih pojaseva pri temperaturi od 0 K.
U prvom tipu vanjski pojas je samo djelomično popunjen s elektronima.
Energija koja odgovara energiji najvišeg popunjenog stanja pri 0 K zove se
Fermijeva energija.
Ova struktura je tipična za neke metale, posebno
one koji imaju jedan s valentni elektron (bakar).
Svaki atom bakra ima jedan 4s elektron,
međutim za čvrstu tvar od N atoma, 4s pojas je
sposoban za smještaj 2N elektrona.
Samo polovica raspoloživih elektronskih pozicija
unutar ovog 4s pojasa je popunjena.
23
Energijski pojasevi
Još je jedna struktura energijskih pojaseva
karakteristična za metale. To je struktura
kod koje postoji preklapanje praznog pojasa
i popunjenog pojasa.
Magnezij ima ovu strukturu. Svaki izolirani
atom magnezija ima dva 3s elektrona.
Nakon formiranja čvrstog tijela 3s i 3p
pojasevi se preklapaju.
Za ovu strukturu uzima se kao Fermijeva
energija ona energija ispod koje za N atoma
je N stanja popunjeno, dva elektrona po
svakom stanju.
24
Energijski pojasevi
Zadnje dvije strukture su kod poluvodiča i izolacijskih materijala. Valentni pojas
je sasvim popunjen elektronima i odvojen je od praznog vodljivog pojasa.
Između njih je energijski procjep (red vrijednosti 2 eV).
Razlika između ove dvije strukture je u veličini energijskog procjepa. Kod
izolacijskih materijala procjep je relativno širok, dok je kod poluvodiča uzak.
Širina procjepa ovisi o temperaturi.
Fermijeva energija za ove dvije
strukture leži oko sredine
energijskog procjepa.
25
Energijski pojasevi
Samo elektroni s energijama većim od Fermijeve energije mogu sudjelovati
u vođenju struje tj. mogu biti pod utjecajem vanjskog električnog polja. Ovo
su tzv. slobodni elektroni.
Da bi elektron postao slobodan mora biti pobuđen ili preveden u jedno od
praznih i raspoloživih energijskih stanja iznad energije Ef.
Za metale se pretpostavlja da su svi valentni elektroni već slobodni tj. da
imaju slobodu kretanja. Međutim, iako ovi elektroni nisu lokalno povezani
za bilo koji atom, njima se treba privesti neki iznos energije da postanu
vodljivi elektroni i sudjeluju u vođenju električne struje (energija vanjskog
električnog polja).
26
Energijski pojasevi
Kod izolatora i poluvodiča, prazna stanja susjedna vrhu popunjenog
valentnog pojasa nisu raspoloživa.
Da bi elektroni iz valentnog pojasa prešli u vodljivi treba im privesti energiju
veću od širine zabranjenog pojasa Eg:
ET 
kT
 Eg
q
gdje je:
k – Boltzmanova konstanta = 1,3810-23 (J/K)
T – apsolutna temperatura
q - naboj elektrona
27
Energijski pojasevi
Prelaskom elektrona u vodljivi pojas, u valentnom pojasu ostaje šupljina.
Šupljine imaju energije koje su manje od Fermijeve, ali također participiraju
u elektronskom vođenju. Električna vodljivost je direktno proporcionalna
broju slobodnih elektrona i šupljina.
Razlika između poluvodiča i izolatora leži u broju nosilaca naboja tj.
slobodnih elektrona i šupljina.
Kod električkih izolacijskih materijala valentni elektroni su čvrsto vezani za
pojedine atome ili podijeljeni sa susjednim atomima (međuatomsko
vezivanje je ionsko ili jako kovalentno).
Veza između atoma u poluvodiču je relativno slaba, što znači da valentni
elektroni nisu čvrsto povezani s atomim (međuatomsko vezivanje je
kovalentno ili pretežno kovalentno).
28
Veze između čestica u čvrstim tvarima
Ovisno o broju elementarnih čestica postoje različite vrste atoma
karakterističnih za određeni element.
Do sada su poznata 112 elementa (92* su prirodna i nalaze se u
zemljinoj kori).
Spajanjem više atoma** jednog ili različitih elemenata nastaju
molekule. Molekule karakteriziraju određeni materijal i njegova
svojstva.
* 9 elemenata gradi 99% zemljine kore: kisik 50%, silicij 25%, aluminij 7%, željezo 5%.
** Atomi se spajaju zbog prirodnog zakona; težnje za stanjem minimalne energije.
29
Veze između čestica u čvrstim tvarima
Elektrotehnički materijali u krutom agregatnom stanju postoje zbog
međusobnih veza između atoma, iona ili molekula. Jedino kvantna mehanika
daje potpuna objašnjenja, ali će se ovdje koristiti zakoni klasične fizike.
Međusobne veze između čestica u ovim
materijalima su elektrostatske prirode.
Između čestica istovremeno postoje
privlačne i odbojne sile. Na sljedećoj slici
prikazana je ovisnost privlačne, odbojne i
rezultantne sile između dva atoma o
njihovoj međusobnoj udaljenosti.
Na udaljenosti između čestica r = r0,
rezultantna sila međudjelovanja jednaka
je nuli.
30
Veze između čestica u čvrstim tvarima
Do odbojne sile između čestica dolazi uslijed elektrostatskog odbijanja
pozitivno elektriziranih jezgri atoma.
Ovo djelovanje ovisi o međusobnoj udaljenosti atoma i stupnju zaklanjanja
jezgri elektronima. Kod lakih atoma (mali broj elektrona) odbojno djelovanje
je značajno.
Odbojno djelovanje je moguće i uslijed prekrivanja vanjskih ljuski atoma
(kada su čestica na bliskim rastojanjima). Zbog Paulijevog načela, pojedini
elektroni se sele u više ljuske, raste energija molekule, tj. rastu odbojne sile.
31
Veze između čestica u čvrstim tvarima
Privlačne sile između čestica čvrstog tijela mogu se podijeliti na kemijske
i fizičke.
Kemijske ili primarne su:
•ionska (elektrostatska, heteropolarna, valentna)
•kovalentna (homeopolarna, atomska)
•metalna
Fizičke ili sekundarne (temelj van der Waalsova sila)su:
•polarna
•vodikova
32
Ionizacija
Privođenjem dovoljno energije atomu tj. elektronu, elektron napušta atom i
postaje slobodan. Pošto je u jezgri atoma više pozitivnog naboja nego u
elektronskom omotaču atom postaje električki pozitivno nabijena čestica –
ion, kation.
Ako atom primi elektron, atom postaje negativno nabijena čestica – ion,
anion.
Stvaranje iona naziva se ionizacija. Ionizacijska energija je energija koju treba
dovesti elektronu da bi napustio atom.
Izotopi su atomi istog elementa koji se razlikuju po broju neutrona tj. atomskoj masi.
Postoje stabilni i nestabilni izotopi.
Berilij, natrij i aluminij imaju po jedan stabilan izotop. Kositar ima 10 stabilnih izotopa.
33
Ionska veza
Ionska veza nastaje između atoma koji gubeći valentne elektrone postaju
kationi (+) i atoma koji primajući elektrone postaju anioni (-). Elektropozitivni
atomi su atomi elemenata I i II skupine periodnog sustava elemenata (Li, K,
Na, Mg itd.). Elektronegativni atomi su atomi elemenata iz VI i VII skupine
periodnog sustava elemenata (O, F, Cl, Br, J, itd).
Kationi i anioni se privlače elektrostatskom silom koja po Coulombovu zakonu
iznosi:
q q
F  1 22
4 0 r r
gdje je:
F – sila (N)
q1, q2 - količina elektriciteta (As)
r – razmak između težišta naboja (m)
r – relativna dielektričnost
34
Ionska veza
Primjer ionske veze je molekula natrijevog klorida (NaCl). Kada se atomi
natrija i klora približe, valentni elektron atoma natrija prelazi u elektronski
omotač atoma klora. Nastaju ioni različitog polariteta koji se privlače.
Slično je i kod molekule magnezijevog oksida. Ovdje se radi o dva valentna
elektrona koji popunjavaju elektronski omotač atoma kisika, te je ova veza
jača nego u slučaju NaCl (razlika je i u različitim temperaturama taljenja MgO = 2800 0C, NaCl = 800 0 C)
35
Ionska veza
U ionskim spojevima svaki od elemenata ima popunjene vanjske ljuske. Metali
predaju valentne elektrone, a nemetali ih primaju. Osnovne karakteristike
materijala s ionskom vezom, kao posljedica elektrostatske sile među ionima su:
•slaba električka vodljivost
•visoka mehanička čvrstoća
•visoko talište
Pod utjecajem vanjskog električnog polja treba očekivati polarizaciju, jer svaka
molekula osim što sadrži nosioce naboja (ione) i sama predstavlja potencijalni
dipol. Otopljeni materijal u vodi (disocijacija) ili rastaljeni materijal postaje
vodljiv.
Ionsko vezivanje atoma nije usmjereno. Kod nekih keramičkih materijala tehnološkim
postupkom je uređeno prevladavajuće usmjereno vezanje.
36
Kovalentna veza
Kovalentna veza je prisutna u molekulama koje su sastavljene najčešće od
istih atoma (najčešće klora, fosfora, kristali dijamanta, silicija, germanija,
selena, sumpora, kositra itd.).
Kovalentna veza je, također, prisutna u neorganskim spojevima između
elemenata III i V skupine periodnog sustava elemenata (GaAs) i gotovo
svim organskim spojevima.
Kovalentna veza nastaje između električki neutralnih atoma pa se ne
može objasniti elektrostatskim silama.
37
Kovalentna veza
Atomi između kojih se stvara kovalentna
veza udružuju svoje valentne elektrone,
popunjavajući svoje valentne ljuske do
stabilne konfiguracije.
Elektroni koji sudjeluju u stvaranju
kovalentne veze pripadaju istovremeno i
jednom i drugom atomu.
Zbog Paulijevog načela spinovi su im
različiti.
Stvaranje kovalentne veze ilustrirano je na
primjeru metana, CH4.
38
Kovalentna veza
Na slici je prikazano stvaranje kovalentnih veza
kod još nekih molekula.
Broj kovalentnih veza je određen brojem
valentnih elektrona.
Kovalentna veza je zasićena veza, tj. svaki atom
je u stanju stvoriti vezu samo s određenim
brojem susjednih atoma. Kod vodika je to
između dva atoma, kod silicija između četiri
atoma itd.
Kovalentne veze mogu biti jake (dijamant) ili
slabe (bizmut). Ovo je tipična veza za polimere.
Molekule stvorene ovim spojem nemaju
slobodnih elektrona. Kovalentni spojevi su
uglavnom izolatori, rjeđe poluvodiči.
39
Kovalentna veza
Kovalentna veza je usmjerena, tj.
ostvaruje se samo u određenim pravcima.
Molekule imaju definiran oblik. Osnovno
geometrijsko tijelo prema kojem su atomi
raspoređeni jest tetraedar npr. kod
dijamanta je svaki atom ugljika okružen s
četiri ostala.
Osnovne karakteristike materijala s
kovalentnim spojem su:
•ne vode električnu struju (niti u
rastaljenom stanju)
•slabo se otapaju u vodi
•lako isparavaju
Tetraedar; valencije su u smjeru
visina prema vrhovima (Si)
40
Metalna veza
Metalna veza je izrazito prisutna u čvrstim elementima I, II i III grupe periodnog
sustava elemenata – tj. metalima.
Atomi većine metala imaju manje od četiri valentna elektrona (obično 3). Lako
gube valentne elektrone, čak i na sobnoj temperaturi, i postaju kationi (+).
Privlačna sila između slobodnih elektrona i pozitivnih iona je dovoljno velika da
elektroni ne idu u slobodni prostor izvan metala, već tvore elektronski oblak u
prostoru između iona.
41
Metalna veza
Postojanje krutog metalnog tijela rezultat je privlačnog djelovanja između
pozitivno elektriziranih iona i elektronskog oblaka kao i odbojnog djelovanja
između pozitivnih iona.
Kationi se slažu prostorno po određenom sustavu i nastaju prostorne slagaline
kationa metala između kojih se nalaze slobodni elektroni.
Metalna veza nije usmjerena. Uslijed postojanja slobodnih elektrona metali su
dobri vodiči električne struje i topline
42
Van der Waalsova veza
Van der Waalsova veza je prisutna u materijalima izgrađenim od neutralnih
atoma i molekula s popunjenim vanjskim ljuskama. Najizrazitiji primjeri
ovakvih molekularnih veza su kod tekućeg i krutog stanja inertnih plinova,
kisika, vodika i mnogih organskih i neorganskih spojeva, poluvodljivih
materijala itd.
Van der Waalsova veza je između dipola* atoma ili molekula i objašnjava se
elektrostatskim silama.
* Električni dipol stvaraju dva jednaka točkasta naboja suprotnog polariteta na
malom rastojanju. Električni dipol je karakteriziran električnim momentom.
Električni moment dipola je vektorska veličina čija je vrijednost jednaka produktu
pozitivnog naboja i rastojanja između naboja. Pravac vektora je određen pravcem
koji prolazi kroz ova dva naboja, a smjer električnog momenta dipola je od
negativnog prema pozitivnom naboju.
43
Van der Waalsova veza
Van der Waalsova veza je dipolna privlačna sila.
U neutralnom atomu centar ekvivalentnog pozitivnog i centar
ekvivalentnog negativnog naboja se poklapaju i srednji električni
moment dipola je jednak nuli.
U pojedinim trenucima može se desiti
da je raspodjela negativnog naboja
oko jezgre takva da se ovi centri ne
poklapaju. Takav slučaj trenutnog
dipola prikazan je za atom helija.
44
Van der Waalsova veza
Na slici je prikazan mehanizam
nastajanja međusobnog privlačnog
djelovanja između trenutačnih dipola
dva jednaka atoma.
Ovaj tip veze je slabijeg inteziteta u
odnosu na ionsku i metalnu vezu.
Materijali s molekularnim vezama lako
isparavaju i imaju nisku točku taljenja.
Ova vrsta veza je neusmjerena i
nezasićena.
Usporedba kristala u ovisnosti o tipu veze
U čvrstim materijalima je kombinacija nekoliko vrsta veza. Obično je
dominantna jedna vrsta veze pa se čvrsti materijali dijele na ionske,
kovalentne, metalne i molekularne kristalne slagaline. Keramike su sastavljene
od najmanje dva kemijska elementa i zbog toga su keramičke kristalne
slagaline kompleksnije od metalnih. Kemijske veze u keramikama su potpuno
ionske, potpuno kovalentne ili kombinirane ionske i kovalentne veze. U tablici
su dane neke karakteristike kristala u ovisnosti o tipu veze za T=20 0C.
Tip. predstavnici
Ionska
kovalentna
metalna
molekularna
NaCl, LiF,
CaCl2
dijamant, Si,
Ge, SiC
Na, Fe, Cu
Ar, He, Ne, Kr
energija veze (J/mol)
6-10 104
2-10104
1-4104
103
točka taljenja (K)
700-3300
500-3700
230-4150
600
elek. otpornost (m)
1012-1020
10-1020
10-3-10-6
1012-1020
koef. topl. vod. (W/mK)
2-20
4-600
40-400
0,04-4
tvrdoća
tvrdi
tvrdi
kovni
/
46
Strukture čvrstih elektrotehničkih materijala
Po strukturi se čvrsti elektrotehnički materijali dijele na amorfne i kristalne.
Amorfni materijali su materijali kod kojih atomi, ioni ili molekule imaju
nepravilan raspored. Amorfni materijali su izotropni.
Pri zagrijavanju amorfni materijali omekšavaju u širokom temperaturnom
intervalu, i na kraju prelaze u tekuće agregatno stanje. Pri hlađenju, ukoliko
ne dođe do kristalizacije, proces je obrnut.
Elektrotehnički materijali u amorfnom
stanju se obično dobivaju naglim
hlađenjem taline ili para.
Amorfni elektrotehnički materijali su:
polimeri, neke vrste keramike, poluvodički
spojevi na bazi Ge-As-Se-Te itd.
47
Strukture čvrstih elektrotehničkih materijala
Kristalni materijali su materijali kod
kojih atomi, ioni ili molekule imaju
pravilan raspored tj. strukturu koja se
periodički ponavlja u prostoru.
Osnovni strukturni element tj.
elementarna ćelija je paralelopiped.
Paralelopiped je određen duljinama
bridova i kutovima između njih.
Uobičajeno je da se atomi ili grupe atoma predstavljaju točkama tako da
prostorni raspored ovih točaka odgovara strukturi kristala. Skup ovih točaka
obrazuje kristalnu slagalinu. Svaka točka predstavlja čvor slagaline.
Kristali imaju čvrsto definiranu točku taljenja.
48
Strukture čvrstih elektrotehničkih materijala
Prema duljini bridova elementarnih
ćelija i kutovima između njih sve se
kristalne slagaline mogu svrstati u
sedam različitih skupina.
•
•
•
•
•
•
•
kubična
tetragonska
rompska
monoklinska
triklinska
trigonalna
heksagonska
U okviru svake skupine može postojati najviše četiri podskupine;
primitivna, plošno centrirana, bazno centrirana i prostorno centrirana.
49
Strukture čvrstih elektrotehničkih materijala
Tetragonsku strukturu imaju kristali s tri međusobno okomite osi. Dvije su
jednake duljine i leže u vodoravnoj ravnini. Treća os može biti dulja ili kraća.
Tetragonska dvostrana piramida ili prizma su najčešći oblici. Primjer za ovu
strukturu su indij, kositar, titan i titanov dioksid.
Rompsku strukturu imaju kristali s tri osi nejednake duljine, koje su međusobno
okomite. Dvostrane piramide ili prizme kojima su baze rombovi su najčešći oblici.
Monoklinsku strukturu imaju kristali s tri
osi nejednake duljine. Dvije od njih su
međusobno okomite, a treća je kosa. To su
monoklinska dvostrana piramida i prizma.
Primjer za ovu strukturu su fosfor i selen.
Triklinsku strukturu imaju kristali s tri kristalografske osi nejednake duljine i
međusobno nagnute.
50
Strukture čvrstih elektrotehničkih materijala
Kubičnu strukturu imaju kristali s tri međusobno okomite kristalografske
osi jednake duljine. Oblika su oktaedra ili kocke. Slagalinu ovog oblika
imaju mnogi metali, keramike i poluvodiči kao Si, GaAs, itd.
Kubične slagaline mogu biti:
•prostorno centrirane
•plošno centrirane
Kod čvrstih tijela uređenost kristala je ograničena. Ako je uređenost reda vrijednosti
do 0,1 mm takva tijela se nazivaju polikristalima. Kristali kod kojih je uređenost veća
od 0,1 mm nazivaju se monokristalima.
51
Prostorno centrirana kubična salaglina
Prostorno centrirana kubična salaglina (engl. body-centered cubic – BCC) nije
gusto naseljena. U središtu i u vrhovima kocke nalaze se kationi. Svakoj
elementarnoj kocki pripadaju samo dva kationa. Kationi zauzimaju 68 %, a
ostatak je slobodni muđuatomski prostor. Slagalina ima četiri porodice pravaca
koji su najgušće zaposjednuti. Orijentirani su u smjerovima dijagonala kocke.
Nazivaju se kliznim pravcima. Dijagonalne ravnine nisu maksimalno klizave. Zbog
toga se ovi materijali opiru gnječenju i zovu se otporni materijali.
U ovu skupinu
materijala spadaju:
•-željezo,
•krom,
•molibden,
•volfram itd.
52
Prostorno centrirana kubična salaglina
Klizni pravci i klizne ravnine su
pravci i ravnine s najvećom
gustoćom kationa.
Veze između kationa na tim
pravcima i ravninama su veće od
veza između pravaca i ravnina.
Dvije bitne karakteristike kristalne strukture su faktor gustoće slaganja i
koordinacijski broj. Faktor gustoće slaganja pokazuje iskorištenost prostora kojim
atomi raspolažu u određenom kristalnom sastavu. Koordinacijski broj je broj najbliže
susjednih atoma svakog atoma.
53
Plošno centrirana kubična salaglina
Plošno centrirana kubična slagalina
(engl. face –centered cubic - FCC)
ima na dijagonalama ploha kocke
centriran po jedan kation, a na nj se
oslanjaju vršni kationi.
Svakoj takvoj kocki pripadaju po 4
atoma. Od ukupnog prostora kocke
kationi zauzimaju 74%, a ostalo je
slobodni međuatomski prostor.
54
Plošno centrirana kubična salaglina
Ova slagalina ima 6 porodica kliznih pravaca usmjerenih u pravcu dijagonala
plohe i 4 porodice kliznih ravnina koje su najgušće zaposjednute.
Svaki kation ima 12 najbližih susjednih kationa (koordinacijski broj je 12). U ovu
skupinu materijala spadaju:
•bakar
•aluminij
•nikal
•olovo
•srebro
• - željezo
Nazivaju se rastezljivim materijalima. Lako se gnječe, valjaju, kuju, istiskuju,
izvlače itd.
55
Heksagonalna slagalina
Heksagonalna slagalina (engl. hexagonal close-packed - HCP) se sastoji
od dva heksagona.
Svakom heksagonu pripada 6 kationa. U središtu heksagona je po jedan
kation, a u sredini slagaline su tri kationa.
Svaki kation ima 12 susjednih kationa s kojima se dodiruje.
Kationi u ovoj slagalini
zauzimaju 74% prostora, a
ostalo je slobodni
međuatomski prostor.
56
Heksagonalna slagalina
Ova slagalina ima 3 parametra:
•
•
•
parametar baze a = 2r
parametar visine c
polumjer atoma r
S obzirom na iznos parametra c razlikuju se visoki i niski heksagon.
Kod ove slagaline, porodica ravnina paralelna s bazama izrazito je klizava,
pa to uzrokuje usmjerenost niza mehaničkih i magnetskih svojstava
(anizotropija). S tim je u vezi i kalavost materijala. Lako se obrađuju
gnječenjem, valjanjem, provlačenjem, tiskanjem itd.
U niski heksagon kristalizira:
•
•
•
 - kobalt
magnezij
 - titan
U visoki heksagon kristalizira :
•
•
cink
kadmij itd.
57
Polimorfija
Neki metali kristaliziraju u više slagalina; - i - željezo, - i - titan itd. Ugljik
pri vrlo visokoj temperaturi i pritisku kristalizira kao dijamant, a u normalnim
prilikama kristalizira kao grafit (heksagonalna, nekompaktna slagalina). Ta se
pojava zove polimorfija.
- željezo do 769 0C kristalizira u prostorno centriranu kubičnu slagalinu, pri
769 0C gubi magnetska svojstva i označuje se kao - željezo, pri 910 0C
kristalizira u plošno centriranu kubičnu slagalinu i označuje se kao - željezo,
pri 1401 0C prekristalizira u prostorno centriranu kubičnu slagalinu s nešto
većim parametrima nego kod - željeza i označuje se kao - željezo.
Slično se ponašaju i neke sastavne komponente keramičkih materijala.
Kod metala su polimorfne promjene reverzibilne pri zagrijavanju i hlađenju.
Takve promjene s temperaturom nazivaju se alotropne.
58
Nepravilnosti u kristalima
Struktura stvarnih kristala se razlikuje od strukture idealnih kristala.
Mehanička, magnetska, toplinska, električna svojstva krutih materijala ovise
o nepravilnostima kristalne strukture.
S obzirom da li je centar prekida savršenosti kristalne strukture u točki, duž
neke linije ili površine nepravilnosti kristalne strukture se dijele na:
•točkaste
•linijske (dislokacije)
•površinske (granice zrna i blokova)
Najvažnije točkaste nepravilnosti su:
•Frenkelov defekt
•Schottkyev defekt
•primjesni atomi
59
Nepravilnosti u kristalima
Frenkelov defekt: U određenim uvjetima neki atomi napuštaju svoj osnovni
položaj i pozicioniraju se na posebnim mjestima u kristalu. Praznina u kristalu
je vakancija, a atom se naziva intersticijski atom.
Schottkyev defekt: U kristalima s gusto pakiranim atomima intersticijski
atomi ne ostaju unutar kristalne strukture već izlaze na površinu kristala. U
kristalu ostaju samo vakancije. Na ovaj način raste obujam kristala i smanjuje
se gustoća. Defekti po Frenkelu i Schottkyu imaju utjecaja na mehanička,
magnetska, toplinska i druga svojstva materijala.
60
Nepravilnosti u kristalima
Primjesni atomi: Najsuvremenijim metodama pročišćavanja materijala ne
može se dobiti materijal koji će sadržavati manje od 10-9 % primjesa, što
znači da u 1 cm3 će biti 1011 atoma primjesa.
Atomi primjesa mogu biti raspoređeni u
osnovnom materijalu na dva načina,
stvarajući:
•supstitucijske čvrste slitine
•intersticijske čvrste slitine
U prvom slučaju atomi primjesa dolaze na mjesta koja zauzimaju atomi osnovnog
materijala. Ovaj tip spoja obično nastaje između materijala koji imaju približno
istu veličinu atoma. U drugom slučaju atomi primjesa dolaze između atoma
osnovnog materijala. Spoj se javlja između materijala različite veličine atoma.
61
Nepravilnosti u kristalima
Samo supstitucijske čvrste slitine se mogu formirati u svim odnosima dviju
komponenata. Zato je potrebno da atomi polaznih komponenata
zadovoljavaju sljedeća pravila:
•da se razlikuju u dimenzijama manje od 15 %
•da imaju jednaku kristalnu strukturu
•da se ne razlikuju značajno u elektronegativnosti
•da imaju istu valentnost
Primjese imaju značajnog utjecaja na mehaničke, kemijske, magnetske,
električne osobine krutih tijela. Npr. čisti silicij ima električnu otpornost
reda 2000 m. Međutim uz koncentraciju primjesa od 10-9 % otpornost se
smanjuje na oko 1 m.
62