عرض ضمن مساق علم المجموعات بعنوان : التقدير في صفوف الطفوله المبكره
Download
Report
Transcript عرض ضمن مساق علم المجموعات بعنوان : التقدير في صفوف الطفوله المبكره
عرض ضمن مساق علم المجموعات بعنوان :
التقدير في صفوف الطفوله المبكره
التقدير
هو وصف تقريبي لصفه معينة لعنصر رياضي .وهو
مستخدم في فروع كثيره في الرياضيات بشكل عام وفي
رياضيات الطفوله المبكره بشكل خاص .
لقد قمنا باختيار هذا الموضوع –التقدير -وتمريره في
صفوف الطفولة المبكرة (البستان) بحكم أهمية استعماله في
حياتنا اليومية ،فمن خالل فعاليات التقدير المختلفة فحصنا
مفهوم التقدير لدى المستويين في صفوف البساتين المختلفة،
والهدف كان ترقية التفكير الحسابي والنقاش المفيد وليس
للتحقيق من أجاب إجابة صحيحة.
يُستدعى الطالب إلحضار أغراض من بيوتهم كل أسبوع
لتشجيع عمليات التقدير في الحياة الواقعية.
هذا االمتداد إلى البيت يساعد على إشراك األهالي ويسهل
مشاركة العائلة في خوض تجربة حسابية رياضية مثرية من
خالل استعمال المواد التي نتعامل معها بشكل يومي .ومن
شأن التقدير أن يساعد األطفال على رؤية الفوائد المترتبة
على المجازفة في الرياضيات ,وبالتالي سيبدو االطفال
بالشعور بالمتعة من التحديات المتوقعة منهم ويصبحون
واثقين من ممارسة مهاراتهم في التقدير في سياقات متنوعة
لحل المسائل.
فعاليات التقدير التي تناولناها في هذا البحث تساعد األطفال
من شرائح عمرية مختلفة ( 6-5سنوات) على تطوير حس
رقمي وكمي أو حجمي ،كما أنه على األهل أن يدركوا كيفية
لجوئهم إلى التقدير في حياتهم وحياة أبنائهم اليومية.
مهارة التقدير تتطور من خالل الممارسة والمراجعة
أكثر األطفال من التقدير ومن التفكير بكيفية
والتكرار وكلما َ
قيامهم بهذا التقدير كلما سهلت عليهم هذه المهارة ،ولكي
يصبح األطفال مقدرين ناجحين وواثقين من أنفسهم فهم
بحاجة إلى فرص متنوعة لممارسة التقدير وللتعلم من
تجربتهم .يجب أن يكون التقدير واحد من الفعاليات اليومية
في صفوف البستان حتى الوصول إلى العمليات األكثر
تعقيدا في الصفوف األعلى.
المقال :تطور مهارات األطفال في التقدير باالعتماد على
المجال:أكثر من مجرد تخمين
يطرح هذا المقال توجها نحو تطور مهارة التقدير لدى البالغين واألطفال باالعتماد
على تخميناتهم المختلفة ,بحيث يبدأ أوال بتعريف الموضوع وأهميته في حياتنا
اليومية على انه يستعمل عندما ال تكون هناك ضرورة للتوصل إلى جواب محدد
أو عندما نستصعب القيام بعملية حسابية سريعة للتوصل إلى جواب
فالقدرة على التقدير هي احد القدرات األكثر أهمية في حياة أي شخص يريد أن
يشعر بالثقة في عصرنا التكنولوجي الرقمي.
وبعد ذلك يطرح المقال بعض االستراتيجيات المحتملة لتحسين مهارات التقدير (
لدى الطالب ) ,فالفعاليات التي يتناولها المقال تساعدهم على تطوير وتحسين
قدراتهم المعتمدة على سياقات موثوقة وتعمل على تحسين نضوج الطفل من
الناحية الحسابية.
فالمهارات المطلوبة من المقدر يجب أن تشمل على المصادفة والوضوح في تعليم
األطفال الصغار ومن ثم يتم تحسينها عندما ينضج التفكير الحسابي لدى
األطفال ،وحتى هذه المرحلة يتم ترسيخ التتابع ويتطور األطفال على امتداد هذا
التتابع من خالل استعمال سياقات مالئمة لتطورهم .
قام الباحث بعرض فعاليات التقدير في صفوف البستان بواسطة قيام المعلمة
بتمثيل عملية العثور على المجال المطلوب من خالل استعمال كمية صغيرة
من الخرسانا ( الباطون ) ( ما بين 0حتى ) 30من جرة للتقدير .وقد
أبدى كل من الطالب مداه المقدر على خط من األرقام بواسطة استعمال
ملصقة تغطي ثالثة أو أربعة أرقام .وضع الملصقة على خط األرقام يساعد
األطفال على رؤية الطبيعة المجردة للمدى .وعند مناقشة االستراتيجيات
والمراجع المستعملة ,على سبيل المثال" :اعتقد أن الدودة الصمغية طولها
كطول إصبعي".
هي من نوع األشياء التي تساعد الطالب على مراجعة تقديراتهم وتطوير
إنشاءات للفعاليات المستقبلية.
وتوصل الباحث انه ال بد من التشديد على خلق بيئة آمنة ( تأسيس بيئة
ايجابية ) في جو يتم فيه التشجيع على المجازفة.
قام الباحث بإجمال المقال بإجراء نقاش عام ,حيث قام بمناقشة الطالب
وأهاليهم حول كيفية لجوئهم إلى التقدير في حياتهم اليومية.
أهداف البحث
. 1فحص مدى فهم وتعامل األطفال مع مهارة
التقدير بشكل عام.
. 2فحص مدى فهم أطفال البستان ذوي
المستويات المختلفة لموضوع التقدير كموضوع
رياضي.
. 3 إيصال وتوضيح مفهوم التقدير بشكل
عملي لألطفال في صفوف البستان.
سؤال البحث:
هل يختلف مفهوم التقدير لدى أطفال صف البستان ذوي مستويين مختلفين (
وسط وأقوياء ) كموضوع رياضي ؟
.2طرق البحث:
أدوات البحث :مشاهدات ،مراقبة ،تدوين مالحظات ،كاميرا تصوير رقمية.
لقد قمنا بمشاهدة ومراقبة أداء وعمل األطفال في الفعاليات التي نُفذت باالعتماد
على مالحظاتنا وانتباهنا لكيفية تفاعل األطفال مع موضوع التقدير من خالل
مدى تفاعلهم مع الفعاليات ،وبعد أن قمنا بالشرح لهم عن طريقة تنفيذ الفعاليات
والتعليمات المطلوبة منهم بدأنا بمراقبة عملهم ومن ثم تدوين المالحظات على
الدفتر الذي كان يرافقنا أثناء إجراء كل فعالية ،وكذلك قمنا باستخدام كاميرا
تصوير رقمية من أجل تصوير األطفال وهم يقومون بالفعاليات على فترات
متقطعة ومتقاربة .أثناء عمل األطفال كان لنا بعض التدخالت من حيث الشرح
واإلرشاد والتوجيه وطرح بعض األسئلة والمناقشات التي يتطلّبها الموضوع
حتى نتم ّكن من فهم مدى استيعاب األطفال لمضمون الفعاليات ولكيفية عملهم
بها.
عينة البحث:
في البحث الذي قمنا بأدائه عن موضوع التقدير قمنا بأداء فعاليتين
عن موضوع التقدير (تصنيف بطاقات وتقدير عددها +تقدير أغراض
داخل إطارات خشبية مختلفة الحجم) وقمنا بتنفيذ هذه الفعاليات* ،نور
و منى :بستان الرياحين) مع مجموعتين من األطفال بحيث كل فعالية
ت ّم تنفيذها مع مستويين مختلفين من قدرات األطفال الرياضية أما
بالنسبة لعدد تنفيذ كل فعالية فكان مرتين ،مرة لفرقة ذات مستوى
متقدم ومره ثانية لفرقة ذات مستوى اقل بقليل (متوسطة المستوى).
حيث قمنا بأداء كل فعالية ثالث مرات (منى +نور في صف واحد) أي
أنه ت ّم العمل مع مجموعتين كل مجموعة متكونة من 6أطفال ( 4بنات
2 +أوالد) وذوي أعمار من خمسة إلى ست سنوات (صف بستان).
نتائج البحث:
وصف المشاهدات بالنسبة لكل فعالية:
قمنا بتنفيذ فعاليات التقدير مع مستويين مختلفين من األطفال (أقوياء ,وسط) في غرفه
النشاطات والفعاليات ,وبعد تناول األطفال لوجبه الفطور في حوالي الساعة الحادية عشر
تقريبا .ولقد خططنا من البداية أن نحدد وقت معين ومتساوي لكل فعالية ولكل فرقة وهو 20
دقيقة.
أ.فعالية تصنيف وتقدير عدد البطاقات:
* مجموعه األقوياء:
من خالل مشاهدتنا لعمل األطفال في هذه الفعالية الحظنا أن األطفال يتجاوبون بشكل فعال مع
تعليمات وخطوات الفعالية ,ولم نبذل جهد كبير في تفسير الفعالية لهؤالء األطفال فقد كان
استيعابهم لمضمون الفعالية سريع نسبيا.
قمنا بعرض الفعالية أمام األطفال وتفسير خطوات العمل فيها مره واحده (مثل :صورة طفل
أين يتواجد؟ في البيت) ،وبإعطاء مثال مرافق للشرح وبذلك فسحنا المجال لألطفال للتفكير
ولتنفيذ الفعالية بشكل مستقل وخالل سير الفعالية مع األطفال كانت هناك بعض التدخالت من
قبلنا وبشكل عام لم تكن هناك صعوبات تُذكر.
* مجموعه الوسط:
من خالل مشاهدتنا لعمل هؤالء األطفال الحظنا أنهم احتاجوا لفترة أطول من الوقت حتى تجاوبوا مع خطوات
الفعالية ,كما أننا بذلنا جهد بصوره اكبر خالل تفسير الفعالية ,كما أنهم احتاجوا لتكرار شرح مضمون
الفعالية أكثر من مره حتى تم استيعابهم لها (الفعالية) .فعلى سبيل المثال :عندما عرضنا لوحه المزرعة
بالفعالية كان هناك إرشاد وتوجيه أكثر وإعطاء امثل متكررة.
ب .فعالية تقدير أغراض في اإلطارات الخشبية:
* مجموعه األقوياء:
خالل مشاهدتنا لهذه الفعالية مع هذه المجموعة كان أداء األطفال وتفاعلهم بشكل عام مالئم لمتطلبات
الفعالية ,حيث أنهم استطاعوا إعطاء تقدير بشكل صحيح ومقبول لألغراض ذات الحجم الكبير في اإلطار
الخشبي الصغير مثل :الفيلة والمكعبات ,أما بالنسبة لإلطار الخشبي الكبير استطاع األطفال العمل عليه وتقدير
سعه اإلطار لألغراض الكبيرة والصغيرة بشكل قريب وغير دقيق للتقدير الصحيح.
في البداية قمنا بعرض األلواح الخشبية الفارغة واألغراض التي ستستعمل في فعالية التقدير (فيله ,مكعبات ,
تفاح ,صيصان) أمام األطفال ثم قمنا بوضع بطاقة صوره واحده داخل اإلطار (بطاقة واحده وضعت في اإلطار
الخشبي الصغير والكبير من كل األغراض) ومن ثم طلبنا من األطفال أن يقدّروا برأيهم كم يتّسع كل إطار لمثل
هذه األغراض (كل غرض على حدة).
*مجموعه الوسط:
خالل لمشاهدتنا لعمل هذه المجموعة في الفعالية الحظنا أن األطفال بشكل عام ال يمتلكون القدرة على تقدير
منطقي وصحيح للكميات ذات األحجام المختلفة في اإلطارين.
وبشكل عام واجه األطفال صعوبة في فهم متطلبات الفعالية ولم يتمكنوا من التوصل إلى تقدير دقيق وقريب,
فغالبيه األطفال أعطوا إجابات وتقديرات غير منطقيه وعشوائية مثل :قاموا بإعطاء أعداد هائلة لتقديراتهم,
مثل :اإلطار األخضر يتسع ل 100فيل !.
وصف نتيجة البحث بشكل عام:
في فعالية التصنيف قمنا بعرض 3لوحات على الحائط :البيت ,المزرعة ,سله الفواكه ,وكذلك عرضنا بطاقات تحوي صور ألشخاص ,
صور حيوانات ,وصور فواكه مختلفة بشكل عشوائي ومقلوب (عكسي) على الطاولة أمام األطفال وطلبنا من كل طفل من المجموعة (6
أطفال ) أن يقوم ويختار بطاقة واحده ويذكر ماذا يرى في الصورة ثم يصنفها حسب إطارها المالئم ,أمثله :
* قطه -مزرعة
* أفراد األسرة -بيت
* موز -سله الفواكه
وبعد أن قام جميع األطفال بتصنيف جميع البطاقات في المكان المعد والمناسب لها طلبنا من كل طفل أن يقوم بتقدير أيه مجموعه تحوي عدد
بطاقات أكثر دون العد (بواسطة النظر) وفي النهاية طلبنا من 3أطفال كل واحد منهم يعد عدد بطاقات كل لوحه ,وتوصلنا إلى أن عدد
البطاقات األكثر هو 15بطاقة في الفواكه .
أما في فعاليه التقدير في اإلطارات الخشبية قمنا بعرض اإلطارات الخشبية بشكل تدريجي ,وفي البداية عرضنا اإلطار الصغير ومن ثم اإلطار
الكبير ,بحيث في كل مره وضعنا بطاقة صوره واحده من البطاقات المختلفة التي بحوزتنا داخل اإلطار وطلبنا من األطفال تقدير عدد البطاقات
التي من الممكن أن يتسعها أو يحويها اإلطار .
لقد استطاع األطفال بشكل عام فهم موضوع التقدير الذي قمنا بطرحه من خالل الفعاليات المختلفة في صفوف البستان ولكن كان هناك تفاوت
بالنسبة لمدى فهم الموضوع الرياضي (التقدير) بين كال المستويين ,واستنتجنا أن األشكال الكبيرة كانت تساعد األطفال على التقدير في
المكان المحدد أكثر من األشكال الصغيرة التي عليهم وضعها في المكان المالئم .واستنتجنا أيضا أن الفعالية الثانية كانت عالية المستوى
بالنسبة لفرقة الوسط إذ أنهم بشكل عام لم يستطيعوا العمل بشكل دقيق في هذه الفعالية وذلك يدل على أن األطفال في هذه المجموعة لم
يتوصلوا إلى معرفه المفاهيم العددية التي بواسطتها نقدر األحجام في هذه الفعالية وباألخص لألحجام الصغيرة.
ولذلك فان أطفال ذوي المستوى األعلى كان لديهم استيعاب أسرع لمضامين الفعالية وبوقت أسرع من أطفال ذوي المستوى األقل ,وأنهم
احتاجوا إلرشاد وتوجيه كبيرين من قبلنا أثناء إجراء الفعالية وأثناء عرض مفهوم التقدير من خالل الفعاليات التي قمنا بها ,فتبين أن أطفال
المجموعة القوية قاموا بإعطاء تقديرات منطقيه وقريبه نسبة للتقدير الصحيح والدقيق ,أما أطفال المجموعة الوسط قاموا بإعطاء تقديرات
غير منطقيه وعشوائية وخياليه وبعيده عن التقدير الصحيح والدقيق وربما ال تشكل أي معنى .
لذلك يمكن االستنتاج أن للقدرات وللمستويات العقلية المختلفة تأثير على تذويت وفهم الموضوع الرياضي (التقدير) ,وكذلك أن للممارسة
دور كبير تطوير وتحسين قدره األطفال على استيعاب الموضوع واستعمال التقدير بشكل صحيح مع تقدم مراحل التجارب والممارسات التي
يتعرض لها األطفال ,فحتى األطفال المتوسطين من حيث المستوى العقلي من الممكن تحسين قدرتهم على التقدير من خالل تعريضهم لعده
فعاليات متكررة ومختلفة من حيث درجه الصعوبة والمرحلية.
تعريف بمتغيرات البحث:
في بحثنا هذا تطرقنا إلى اختالف مفهوم التقدير لدى أطفال صفوف
البستان ذوي مستويين مختلفين (أقوياء ,وسط) كموضوع رياضي،
فنحن مدركات انه عندما نطلب من األطفال إعطاء تقديرا ما لن تكون
تخميناتهم دقيقة كما لو طلبنا من الكبار ولكن هدفنا فحص مهارة
التقدير لدى األطفال من خالل عدة فعاليات ,وبالتالي من الممكن أن
تكون استمرارية للبحث وتكرار فعاليات التقدير المختلفة بأشكال
مختلفة حتى تطور لديهم هذه المهارة .وال شك انه مع تقدم األطفال في
الصفوف تصبح الكميات والسياقات المستعملة كذلك أكثر تعقيدا ,ومن
المعروف أن األطفال عادة يكرهون المجازفة ويريدون الحصول على
الجواب الصحيح ,فمن الصعب عليهم التسليم بعدم المعرفة ولهذا
فبوسعهم استغالل مثل هذه المناسبات للنمو أكثر من التلهف للمعرفة.
.نقاش واستنتاجات:
تفسير لماذا حصلنا على النتائج التي حصلنا عليها:
أطفال المجموعة القوية كانت تقديراتهم منطقيه وقريبه من الجواب الصحيح والدقيق أكثر من
تقديرات أطفال مجموعه الوسط وذلك يرجع برأينا ألسباب عدة :
.1الن األطفال في المجموعة القوية يمتلكون قدرات تحليليه عاليه مما تحفزهم على
استيعاب مضامين رياضيه بشكل سريع نسبيا .
.2ألنهم معرضين أكثر للمفاهيم الرياضية ومنها التقدير مسبقا ,ومما ال شك به انه كلما
كانت ممارسه الطفل وتعرضه لموضوع معين أكثر كلما تمكن من تنميه وتحسين مهاراته
التي تخص ذلك الموضوع .فالبيئة الداعمة لها دور في توفير فرص ممكنه رياضيه
مختلفة .
لقد رأينا من خالل أداء األطفال أن تفاعلهم وانجذابهم لفعالية التصنيف كان اكبر من تفاعلهم
في فعاليه التقدير في اإلطارات الخشبية ,وذلك الن فعاليه التصنيف قمنا من خاللها بتمرير
موضوع التقدير بصوره غير مباشره وشيقة ,ففي البداية قام األطفال بالتصنيف ومن ثم
قاموا بالتقدير برغبة وانجذاب ,مما أدى إلى استيعابهم لمفهوم التقدير بشكل أسرع وبوقت
اقل من خالل فعاليه التصنيف .
فعاليات التقدير العامة التي بواسطتها ممكن فحص مهارات
التقدير لدى مستويات األطفال المختلفة هي كالتالي:
.1فعالية أنا أحفن واقدر:
في هذه الفعالية نطلب من احد األطفال أن يقوم بحفن كمية
معينة من بنانير أو حبات أو بذور أو مكعبات صغيره ..
ومن ثم عليه أن يقوم بإعطاء تقدير معين لعدد االشياء التي
قام بحفنها تسجيل تقديرات االطفال ومن ثم نقوم بعدها سوية
لمقارنة العدد الذي قام بتقديره وعدد المكعبات فيما إذا كان
العدد مالئم أو بعيدا جدا.
.2 تقدير عدد الدمى:
تضع المربية عدد من الدمى في ركن من اركان الصف (
على الدمى أن تكون متشابهة من حيث اللون والعدد والشكل
) ..ومن ثم تط من احد األطفال أن يقدر كم دمية تتواجد
بالركن ,وبعد أن يقوم الطفل بإعطاء تقدير تطلب منه
المربية أن يع ّد الدمى ويُقارن عدد الدمى مع العدد الذي قام
بتقديره.
.3هيا نقدر باالستعانة بالغطاء :
أن تعرض المربية على األطفال عدد حبات معينة ( عدس ,
فول ,بنانير ) ..ويقوم الطفل بشكل عشوائي بتغطية عدد
من الحبات بواسطة غطاء وتطلب المربية من الطفل أن يقدر
كم حبة التي وضعت تحت الغطاء .ومن ثم يقوم الطفل بعد
الحبات التي وضع عليها الغطاء وتقارن المربية ما بين العدد
الذي قدره الطفل والعدد الصحيح.
.4 أنا أقدر وأعد :
أن تعرض المربية على الطفل أغراض من عدة ألوان (
احمر ,اخضر ,اصفر ) ،وعلى الطفل بداية أن يقوم
بتصنيفها إلى مجموعات حسب اللون ومن ثم تطلب منه
المربية تقدير أي مجموعة من المجموعات الثالث تحوي
اكبر عدد من األغراض؟ وفي النهاية يقوم بع ّد اإلغراض في
المجموعات الثالث ومقارنتها مع جوابه.
مالحظة:
حتى ال يقوم الطفل بنسيان العدد الذي قام بتخمينه تضع المربية
لوحة وعندما يقوم الطفل بتخمين عدد معين عليه وضع عدد
من الطبع مالئم للعدد الذي قام بتخمينه مقابل اسمه او ان
يكتب العدد .
نموذج استعمال خالل فعاليات التقدير :
أسم الفعاليه ------------نوع المجموعه---------:
اسم الطالب
العدد المقدر
العدد النهائي
فعاليات البحث
)1(أنا أصنف واقدر:
نقوم بعرض 3لوحات:
.1 لوحة بيت ( عائلة ).
. 2 لوحة مزرعة ( حيوانات المزرعة ).
.3 سلة فواكه.
ونوزع بطاقات بشكل عشوائي على الطاولة ونطلب من كل طفل أن
يقوم ويختار إحدى البطاقات وتصنيفها على اللوحة المناسبة لها ( فواكه
, 15عائلة , 8مزرعة . ) 11
بعد تصنيف البطاقات جميعا نطلب من كل طفل أن يقدر عدد البطاقات
األكثر من بين المجموعات المختلفة والتي تمثل اللوحات المعلقة على
الحائط دون الع ّد.
بعد االنتهاء نطلب من 3أطفال أن يع ّدوا البطاقات ونقوم بمقارنة العدد
الذي قدره كل طفل (الذي كتب على القائمه) مع عدد البطاقات الصحيح.
أنا أقدر أغراض داخل اإلطارات الخشبية مختلفة الحجم:
الفعالية الثانية التي قمنا بإعدادها استعملنا مجسمات فارغة
لمربعات مصنوعة من خشب احدها صغيرة ولونها احمر
واآلخر اكبر مساحته ولونه اخضر وعلى الطفل في هذه
المهمة أن يقوم بتقدير عدد البطاقات التي بحوزته والتي تمثل
أشكال مختلفة وهي :صوص ,فيل ,حبات تفاح والمكعبات
الخشبية التي من الممكن أن تتسع في هذه المساحة حسب
رأيه وتقديره.
بعد االنتهاء نطلب من 3أطفال أن يع ّدوا البطاقات ونقوم
بمقارنة العدد الذي قدره كل طفل (الذي كتب على القائمه)
مع عدد البطاقات الصحيح.
فعاليات اضافيه مقترحه
الفعاليه االولى :نقدر الدمى
في ركن اللعبه تضع المربيه عدد من الدمى وتطلب منم األطفال تقدير
عدد الدمى ثم تسجل تقديرات االطفال وبعدها يعدها األطفال ويقارنوا
بين تقديراتهم والعدد الفعلي للدمى .
الفعاليه الثانيه – نقدر المكعبات
في ركن المكعبات تطلب المربيه من االطفال تقدير عدد
المكعبات الموجوده في الركن ثم تسجل تقديرات االطفال
وبعدها يعدها األطفال ويقارنوا بين تقديراتهم والعدد الفعلي
للمكعبات .
الفعاليه الثالثه – نقدر الحمضيات
على الطاوله تضع المربيه سلتين من الحمضيات وتطلب من
االطفال ان يقدروا عدد الليمون في السله وعدد الليمون في
سلة البرتقال وكل طفل يسجل التقديرات التي يتوقعها وايهما
فيها اكبر عدد من الحمضيات وبعدها تطلب المعلمه من
طفلين ان يعدوا عدد الحمضيات في سلة الليمون وطفلين
اخرين ان يعدوا عدد الحمضيات في سلة البرتقال .
الفعاليه الرابعه – نقدر الخطوات
على ارضية الصف وفي مكان يسمح لمثل هذه الفعاليه تضع
المربيه صحنين من البالستيك وبينهما حبل والطفل يقدر عدد
الخطوات التي سيمشيها من اجل الوصول الى الصحن في
الجهة الثانيه وبعدها بعد ان يمشي الطفل نسجل عدد الخوات
___________________________+
المصادر
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il/ .1