Transcript Maksimizimi i fitimit: Oligopoli (vazhdim) Udhëheqja e sasisë (modeli Strackelberg) Udhëheqja e çmimit Përcaktimi i njëkohshëm i sasisë (modeli Cournot) Përcaktimi i njëkohshëm i.

Maksimizimi i fitimit: Oligopoli (vazhdim)
Udhëheqja e sasisë (modeli Strackelberg)
Udhëheqja e çmimit
Përcaktimi i njëkohshëm i sasisë (modeli Cournot)
Përcaktimi i njëkohshëm i çmimit (modeli Bertrand)
Koncepti i ekuilibrit Nash
Lojë me veprime të njëkohshme
Dilema e të burgosurit
Dilema e të burgosurit e përsëritur
Strategjitë mbizotëruese dhe të mbizotëruara
Lojë me më shumë se një ekuilibër Nash
Strategjitë e përziera
Lojërat me veprime pasuese
Koncepti i ekuilibrit Nash
Ekuilibri Nash ngjan kur secili lojtar zgjedh
strategjinë që i ofron përfitim më të madh nën
kushtet e strategjive të dhëna të lojtarëve të
tjerë në lojë.
Dilema e të burgosurit
Strategjia dominuese
Të dy të dyshuarit e pranojnë fajin
(Ekuilibri Nash)
Individi B
Pranon
Individi A
Pranon
Nuk e pranon
Nuk e pranon
(5,5)
(0,10)
(10,0)
(1,1)
Ekuilibri Nash: strategjia pranim-pranim.
Pareto Efiçiente: strategjia mohim-mohim.
Diskuto për mësimet e nxjerra nga kjo lojë.
Të merret një shembull për aplikimin praktik të dilemës së të burgosurit
në ekonomi (shembulli i reklamave)
Dilema e të burgosurit
Aplikim: Pa konkurrencë me
çmime (reklama)
Firma B
Reklamon
Firma A
Reklamon
Nuk reklamon
Nuk reklamon
(2,2)
(5,1)
(1,5)
(3,3)
Dilema e të burgosurit ilustron konfliktin mes
interesit individual dhe interesit të përbashkët
të lojtarëve.
Në ekuilibrin Nash të lojës “dilema e të
burgosuritӍdo lojtar zgjedh veprimin
“mosbashkëpunim” edhe pse është në interes
të përbashkët të lojtarëve për të
bashkëpunuar.
Mësimi kryesor nga dilema e të burgosurit
është se prirja individuale për maksimizimin e
fitimit nuk do të rezultojë domosdo në
maksimizimin e fitimit të përbashkët të grupit
të lojtarëve.
Nëse loja përsëritet, rezultatet do të
ndryshojnë.
Dilema e të burgosurit e përsëritur
Për të ilustruar ndikimin e lojës së përsëritur, marrim
parasysh lojën e dilemës së të burgosurit të
prezantuar në vijim:
Lojtari 1
Mashtrim
Lojtari 2
Mashtrim
Bashkëpunim
5, 5
1, 14
Bashkëpunim
14, 1
10, 10
Nëse loja luhet një herë, ekuilibri Nash do të arrihet kur të
dy lojtarët zgjedhin “mashtrim”. Nëse loja përsëritet disa
herë, ekuilibri Nash do të jetë për të dy lojtarët
“bashkëpunim”.
Mundësia “bashkëpunim” në lojën e përsëritur të
dilemës së të burgosurit arrihet në këto situata:
1. Lojtarët janë të durueshëm,
2. Bashkëpunimi mes lojtarëve është i
shpeshtë,
3. Mashtrimi zbulohet lehtë,
4. Përfitimi nga një mashtrim është
relativisht i vogël.
Situatat e kundërta do të zvogëlojnë mundësinë e
arritjes së bashkëpunimit në mes të lojtarëve.
Mësimet e nxjerra:



Në strategjinë konkurruese firma duhet të
parashikojë reagimet e konkurrentëve;
Nëse firma është në bashkëveprim me
grupin e njëjtë të konkurrentëve duhet të
parashikojë edhe reagimin e të tjerëve ndaj
sjelljes së saj (“mashtrim”, ulja e çmimeve);
Duke injoruar mundësinë e reagimit të
konkurrentëve, firma ndjek rrezikun e
mbivlerësimit të përfitimit të mundshëm nga
format e ndryshme të mosbashkëpunimit.
Lojë e thjeshtë: lojë e zgjerimit të kapaciteteve
Lojë me veprime të njëkohshme
Lojtar i kolonës
Toyota
Honda
Lojtar i rreshtit
Ndërto
uzinë të re
Mos
ndërto
Ndërto
uzinë të re
16, 16
20, 15
Mos
ndërto
15,2 0
18, 18
Strategjia e ekuilibrit Nash për secilën firmë është “Ndërto
uzinë të re”, meqenëse maksimizon fitimin e lojtarëve,
përkatësisht arrihet rezultati i dëshirueshëm i lojës dhe kemi
këto situata:
Nëse Toyota vendos “ndërto uzinë të re”, reagimi më i mirë
për Honda është “ndërto uzinë të re”. Honda do të ketë fitim
prej 16 milion $ nëse “ndërton uzinë të re” dhe 15 milion $
“nëse nuk e ndërton”.
Nëse Honda vendos “ndërto uzinë të re”, reagimi më i mirë
për Toyota është “ndërto uzinë të re”. Honda do të ketë fitim
prej 16 milion $ nëse “ndërton uzinë të re” dhe 15 milion $
“nëse nuk e ndërton”.
Çfarë na mëson kjo lojë?
Strategjitë mbizotëruese dhe të mbizotëruara
Definimi: Startegji mbizotëruese (dominante) është
strategjia që është më e mirë se çdo strategji tjetër që
mund të zgjedhet, pavarësisht se çfarë strategjie do të
vazhdojnë të tjerët.
Kur lojtari ka strategji mbizotëruese, ajo strategji
do të jetë strategjia e Ekuilibrit Nash të lojtarit.
Strategjitë mbizotëruese nuk janë të pashmangshme. Në
shumë lojra disa ose të gjithë lojtarët mund të mos kenë
strategji mbizotëruese.
Ekuilibri i strategjisë mbizotëruese ndodh kur
secili nga lojtarët përdor strategjinë
mbizotëruese (dominante).
Në shembullin e zgjerimit të kapaciteteve mes firmave: Honda dhe
Toyota, strategjia mbizotëruese ishte strategjia”Ndërto uzinë të re”.
Strategjia e mbizotëruar
Lojë e e modifikuar e zgjerimit të kapaciteteve: Honda dhe Toyota
Shembull A : I kthehemi shembullit të firmave: Toyota dhe Honda, por tani
supozojmë se secila nga firmat ka nga tri strategji: “Mos ndërto, Ndërto uzinë
të vogël”, “Ndërto uzinë të madhe”. Lidhmëria mes këtyre strategjive, është
si vijon:
Toyota
Ndërto të
madhe
Honda
Ndërto të
vogël
Mos
ndërto
Ndërto të
madhe
0,0
12,8
18,9
Ndërto të
vogël
8,12
16,16
20,15
Mos ndërto
9,18
15,20
18,18
“Ndërto uzinë të madhe" është startegji e mbizotëruar për secilin lojtar.
Duke eleminuar strategjitë e mbizotëruara, loja reduktohet nga 3x3 në
matricën e lojës 2x2.
6. Konkurrenca e çmimeve mes Coca-Cola dhe Pepsi
Shembulli B. Gjejmë ekuilibrin Nash duke identifikuar strategjitë
mbiazotëruese.
Matrica e rezultateve te lojes në vijim tregon fitimet e firmave: Coca-Cola dhe
Pepsi, për kombinime të ndryshme të çmimeve, të cilat mund të përcaktohen
nga secila firmë. Secila firmë ka nga katër strategji. Të gjejmë ekuilibrin
Nash.
Coca-Cola
10.50$
6.25$
Pepsi
7.25$
8.25$
9.25$
11.50$
12.50$
13.50$
66.190
68.199
70.198
73.191
79.201
82.211
85.214
89.208
82.212
86.224
90.229
95.255
75.223
80.237
85.244
91.245
Fitimet në milion $
7. Konkurrenca e çmimeve mes Coca-Cola dhe Pepsi pas identifikimit të
strategjisë mbizotëruese të Pepsit dhe strategjive të mbizotëruara të saj
Gjejmë strategjinë mbizotëruese për Pepsi. Vërejmë se fitimet e saj do të jenë më të
larta në rreshtin e tretë. Pra, për Pepsi çmimi 8.25$ është strategji mbizotëruese, kurse
çmimet tjera (6.25$, 7.25$ dhe9.25$) janë strategji të mbizotëruara. Nëse Coca-cola
vlerëson se Pepsi do të ndjek këtë strategji, atëherë reagimi i saj më i mirë është që të
përcaktojë çmimin prej 12.50$.
Coca-Cola
10.50$
Pepsi
11.50$
12.50$
13.50$
6.25$
66.190
68.199
70.198
73.191
7.25$
79.201
82.211
85.214
89.208
8.25$
82.212
86.224
90.229
95.255
9.25$
75.223
80.237
85.244
91.245
Ekuilibri Nash në këtë lojë është nëse Pepsi përcakton çmimin prej
8.25$ dhe Coca-Cola përcakton çmimin prej 12.50$.
Diskuto për mësimet e nxjerra nga kjo lojë.
Përmbledhje:
Çdo herë kur të dy lojtarët kanë strategji mbizotëruese,
këto strategji përbëjnë ekuilibrin Nash në lojë.
Nëse vetëm njëri nga lojtarët ka strategji mbizotëruese,
kjo strategji do të jetë strategjia ekuilibër Nash e lojtarit.
Ne mund të gjejmë strategjinë ekuilibër Nash për lojtarin
tjetër duke identifikuar reagimin më të mirë të tij ndaj
strategjisë mbizotëruese të lojtarit të parë.
Nëse asnjëri nga lojtarët nuk ka strategji mbizotëruese,
por që të dy kanë strategji të mbizotëruara, mund të
gjejmë ekuilibrin Nash duke eleminuar strategjinë
mbizotëruese për njërin lojtar e pastaj për lojtarin tjetër.
Eleminimi i strategjive të mbizotëruese thjeshtëson
analizën e lojës.
Lojërat me më shumë se një ekuilibër Nash
Kufizimet e ekuilibrit Nash
Shembulli i njohur me më shumë se një ekuilibër Nash është
shembulli i “frikacakut” (“Chicken”).
Lojërat me më shumë se një ekuilibër Nash - Kufizimet e ekuilibrit Nash
B
A
Mënjanohet
Qëndron
Mënjanohet
Qëndron
0, 0
-10, 10
10 , -10
-100, -100
Këtu ekzistojnë dy raste të ekuilibrit Nash. Këto janë dy
rastet e mundshme kur njëri “mënjanohet” dhe tjetri
“qëndron”. Të verifikohet.
Të diskutohet: A ndodh kjo në jetën reale? Të merret një shembull
në ekonomi (psh. monopolet natyrore).
Strategjitë e përziera
Strategjia e pastër është një zgjedhje specifike në mes
lëvizjeve të mundshme në lojë.
Strategjia e përzier është zgjedhja në mes dy apo më shumë
strategjive të pastra sipas pobabilitetit të paracaktuar.
Nëse e zgjerojmë përcaktimin e strategjive, mund të gjejmë një lloj
të ri të ekuilibrit Nash për këtë lojë. Për secilin lojëtar (agjent) kemi
menduar se zgjedh një strategji njëherë e përgjithmonë. Kjo do të
thotë se secili lojëtar bën një zgjedhje dhe nuk e ndryshon ate. Kjo
njihet si strategji e pastër. Nga ana tjetër, nëse strategjitë e
lojtarëve (agjentëve) i mbesin rastësisë, duke përcaktuar një
probabilitet për çdo zgjedhje dhe duke i bërë zgjedhjet e tyre në
përputhje me këto probabilitete. Kjo lloj strategjie quhet strategji e
përzier.
Shembulli në vijim ilustron dallimin mes strategjisë së të
pastër dhe strategjisë së përzier.
Sulmuesja
Shënon
djathtas
Mbrojtësja:
Shënon
majtas
Mbron
djathtas
0, 0
-10, 10
Mbron
majtas
-10, 10
0, 0
Në shembullin e dhënë në tabelë, në strategjinë e pastër
nuk ka ekuilibër Nash, por ekziston te strategjia e përzier.
Sulmuesi nga ekipi i SHBA mund të “shënon djathtas” me
probabilitet ½ dhe mund të “shënon majtas” me
probabilitet ½. Mbrotësja nga ekipi i Kinës mund të
mbrojë duke lëvizur”majtas” apo “djathtas” me
probabilitet ½.
Nëse sulmuesja nga SHBA beson se
mbrojtësja nga Kina do të hidhet mjatas
ose djathtas me probabilitet ½ edhe
ç
sulmuesja nga SHBA
do të reagojë majtas
apo djathtas me probabilitet 1/2. Mes
strategjive të përziera, secili lojtar do të
bëj më të mirën që është e mundshme në
bazë të veprimeve të lojtarit tjetër.
Fakti se lojrat kanë ekuilibër
Nash në formë të strategjive
të përziera (çdo lojë së paku
një ekuilibër Nash) ilustrojnë
se parashikimi mund të ketë
vlerë strategjike.
Lojë me veprime pasuese
Për të analizuar lojën me veprime pasuese, i kthehemi
shembullit të lojës me veprime të njëkohshme të zgjerimit
të kapaciteteve mes firmave: Honda dhe Toyota. Supozojmë se
Honda do të merr vendim e para për zgjerimin e kapaciteteve.
Toyota
Ndërto të
madhe
Honda
Ndërto të
vogël
Mos
ndërto
Ndërto të
madhe
0,0
12,8
18,9
Ndërto të
vogël
8,12
16,16
20,15
Mos ndërto
9,18
15,20
18,18
Për ta analizuar këtë lojë përdorim trungun e lojës (game tree) e cila analizohet
duke filluar nga fundi dhe për çdo pikë-vendim duhet gjetur vendimin optimal
për lojtarin në atë pikë.
Honda
Toyota
E madhe
E madhe
T
E vogël
Mos ndërto
0
0
12
8
18
9
E madhe
H
E vogël
T
E vogël
Mos ndërto
8
12
16
16
20
15
9
18
15
20
18
18
E madhe
Nuk ndërton
T
E vogël
Mos ndërto
Së pari duhet të gjejmë vendimin optimal të firmës Toyota për çdo tri zgjedhjet që i
bën firma Honda.
Ekuilibri Nash në lojërat me veprime pasuese është që Honda të zgjedh “Emadhe”,
kurse Toyota të zgjedh “Mos ndërto”.
Lojë me veprime pasuese: Lojë e hyrjes
Shembull: Supozojmë se një firmë “B” dëshiron të hyjë në biznesin e
kamerave digjitale, ku do të përballet me firmën A ( e cila supozojme se është
monopol). Firma A do të reagon në dy mënyra: do të fillon “luftën e çmimeve”
apo “do të përshtatet” (“nuk do të lufton”). Firma e re do të vendos se a do të
fillojë si biznes me shkallë të gjerë të prodhimit (“E madhe”) apo me shkallë
më të ulët të prodhimit (“E vogël).
B
A
Përshtatet
4
20
E vogël
A
Lufton
1
B
16
Përshtatet
8
E madhe
A
10
Lufton
2
12
Ekuilibri Nash në lojrat me veprime pasuese është që firma “B” të
zgjedh strategjinë “e vogël”, kurse firma A “të përshtatet”.
Lëvizja strategjike është një veprim që lojtari e ndërmerr në
fazat e hershme të lojës dhe që ka ndikim në ndryshimin e
sjelljes së tij dhe në sjelljen e konkurrentëve më vonë në
mënyrën që do të jetë e favorshme për të.
Lëvizjet strategjike mund të kufizojnë fleksibilitetin e
lojtarëve të tjerë dhe kanë vlerë strategjike.
Përmbledhje
 Ekuilibri Nash ngjan kur secili lojtar zgjedh strategjinë që i ofron
përfitim më të madh nën kushtet e strategjive të dhëna të lojtarëve të
tjerë në lojë.
 Dilema e të burgosurit ilustron konfliktin mes interesit individual dhe
interesit të përbashkët të lojtarëve. Në ekuilibrin Nash të lojës “dilema e
të burgosurit” çdo lojtar zgjedh veprimin “mosbashkëpunim” edhe pse
është në interes të përbashkët të lojtarëve për të bashkëpunuar.
 Strategjia e pastër është një zgjedhje specifike në mes lëvizjeve të
mundshme në lojë. Strategjia e përzier është zgjedhja në mes dy apo më
shumë strategjive të pastra sipas pobabilitetit të paracaktuar. Çdo lojë
ka së paku një ekuilibër Nash në strategjitë e përziera.
 Në lojën e përsëritur të dilemës së të burgosurit, lojtarët në ekuilibër
luajnë duke bashkëpunuar. Kjo nxitet kur lojtarët janë të durueshëm,
bashkëveprimet e tyre janë të shpeshta, mashtrimi zbulohet lehtë dhe
përfitimi nga një mashtrim është i vogël.
 Analiza e lojrave me veprime pasuese tregon se lëvizja “I pari” në lojë
mund të ketë vlerë strategjike.
 Lëvizja strategjike është një veprim që lojtari e ndërmerr në fazat e
hershme të lojës dhe që ka ndikim në ndryshimin e sjelljes së tij dhe në
ndryshimin e sjelljes së konkurrentëve më vonë, në mënyrën që do të
jetë e favorshme për të.
Lëvizjet strategjike mund të kufizojnë fleksibilitetin e lojtarëve të tjerë
dhe kanë vlerë strategjike.
David A. Besanko & Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics:
An Integrated Approach”, kapitulli 14, fq. 594 – 626.
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
Studimet pasdiplomike / Master
Lënda: Mikroekonomi e avancuar
Tema (09): Marrja e vendimeve në
kushtet e pasigurisë
Vlerësimi i rezultateve me rrezik
FUNKSIONI I DOBISË DHE PREFERENCAT NDAJ RREZIKUT
Shembull: Të pranohet oferta për punë në një firmë të vogël fillestareinterneti (biznes familjar) që në fillim është duke punuar me humbje apo në
një firmë të madhe ekzistuese profitabile ?
•Firma ekzistuese - të ardhurat e ofruara 54.000$ në vit.
•Firma fillestare - të ardhurat e ofruara 4.000$ në vit + 100.000$ kompensim
shtesë, nëse kompania bëhet fitimprurëse gjatë vitit vijues. (probabiliteti për të
marrë kompensimin shtesë është 0.50 dhe probabiliteti për të mos marrë
kompensimin shtesë është 0.50).
Paga e pritur në kompaninë internet:
(0.5 x 4000$) + (0.5 x 104.000$)=54.000$
Si do t’i vlerësojmë zgjedhjet mes alternativave që kanë rrezik
të ndryshëm?
Dobia
U2
Funksioni i dobisë
T
S
R
U1
Q
0
4
104
Të ardhurat (000 $ në vit)
Fig.3. Raporti mes dobisë, të ardhurave dhe dobisë marxhinale rënëse
Funksioni i dobisë shfaq dobinë marxhinale rënëse. Një rritje në të ardhura kur
të ardhurat janë të ulëta (4000$), rritë dobinë sipas gjatësisë së segmentit
RQ. Rritja e njejtë e të ardhurave, kur të ardhurat janë të larta (104.000$) rritë
dobinë me shumë më të vogël, me gjatësinë e segmentit TS.
Grafiku në vijim na tregon se si mund të përdorim
funksionin e dobisë për të vlerësuar dy ofertat e punës:
Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në firmën ekzistuese
është U(54,000$) = 230, që i përgjigjet pikës B.
Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në firmën fillestare
pa kompensim shtesë është U(4,000$) = 60 që i përgjigjet pikës A.
Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në firmën fillestare
me kompensim shtesë është U(104,000$) = 320 që i përgjigjet pikës C.
Dobia e pritur në firmën fillestare (kompania internet) është:
0.5 x U(4,000$) + 0.5 x U($104,000) = 0.5 x 60 + 0.5 x 320 = 190.
Kjo i përgjigjet pikës D.
Dobia
C
U(104) = 320
Funksioni i dobisë
B
U(54) = 230
0.5u(4) + 0.5U(104)
= 190
D
U(4) = 60
A
0
4
54
104
Të ardhurat (000 $ në vit)
Fig.4. Funksioni i dobisë dhe dobia e pritur për vendimmarrësit mospëlqyes- rreziku
Nëse pranoni punën në firmën ekzistuese, ju fitoni dobinë prej 230 (pika B), Nëse pranoni punën
në kompanin internet keni 0.5 probabilitet të fitoni dobinë prej 60 (pika A) dhe 0.5 probabilitet
të fitoni dobinë prej 320 (pika C). Dobia e pritur është 190 (pika D). Dobia nga një gjë e sigurtë
(oferta në kompaninë ekzistuese) tejkalon dobinë e pritur nga lotaria (oferta në kompaninë
internet) edhe pse ofruesit ofrojnë pagë të njejtë (54.000$). Kjo vlen për personat mos-pëqyes
rreziku.
PREFERENCAT “ASNJËANËS RREZIKU” DHE
“PËLQYES RREZIKU”
Preferencat ndaj rrezikut mund të klasifikohen si vijon:
Një individ që preferon më shumë një mundësi të sigurt se sa
lotarinë me vlerë të njejtë të pritur quhet mospëlyes-rreziku.
Një individ që është indiferent mes një mundësie të sigurt apo
lotarisë me vlerë të njejtë të pritur quhet asnjëanës-rreziku
(neutral).
Një individ që preferon më shumë lotarinë se sa një mundësi të
sigurt që ka vlerë të njejtë të pritur me lotarinë quhet pëlyesrreziku.
Dobia
U2
U1
Funksioni i dobisë
T
S
R
Q
0
4
104
Të ardhurat (000 $ në vit)
Fig. 5. Funksioni i dobisë për vendimmarrësit “asnjëanës-rreziku”
Grafiku i funksionit të dobisë për vendimmarrësit asnjëanës-rreziku është vijë
e drejtë, sepse dobia marxhinale është konstante. Ndryshimi në dobi është i
njejtë për çdo rritje të të ardhurave, pa marrë parasyh nivelin e të ardhurave të
vendimmarrësit.
T
S
Dobia
U2
Funksioni i dobisë
U1
R
Q
0
4
104
Të ardhurat (000 $ në vit)
Fig.6. Funksioni i dobisë për vendim marrësit “pëlqyes-rreziku”
Grafiku i funksionit të dobisë për vendimmarrësit pëlqyes-rreziku shfaq dobinë
marxhinale rritëse. Ndryshimi në dobi për çdo rritje të të ardhurave ngritet lart
me rritjen e nivelit të të ardhurave të vendim marrësit.
Shmangia e rrezikut - Sigurimi
Primi i rrezikut = distanca horizontale 17000 $
Dobia
Funksioni i dobisë
U(104) = 320
U(54) = 230
E
0.5u(4) + 0.5U(104)
= 190
•
•D
37
54
17.000
U(4) = 60
0
4
104
Të ardhurat (000 $ në vit)
Fig.7. Primi i rrezikut për vendim-marrësit mospëlyes-rreziku
Nëse paga e ofruar nga kompania ekzistuese ishte 37.000$ në vit, individi do të jetë
indiferent mes ofertës së kompanisë internet me pagë të ofruar prej 54.000$ dhe me
dobinë e dhënë në pikën D dhe dobisë së kompanisë ekzistuese të dhënë në pikën E.
Primi i rrezikut është dhënë me segmentin ED që është i barabartë me 17.000$.
Informatat asimetrike në tregjet e sigurimit:
dobësia morale dhe selekcionimi negativ
Informatat asimetrike (jo të plota) u referohen situatave kur njëra palë
ka njohuri më shumë për veprimet e veta apo karakteristikat
personale se sa pala tjetër. Në tregun e sigurimeve ekzistojnë dy
forma të informatave asimetrike: dobësia morale dhe selekcionimi
negativ
Veprimet e fshehura: Dobësia morale i referohet efeketeve të polisës
së sigurimit në nxitjen e shtimit të kujdesit të konsumatorëve.
Dobësia morale përshkruan një fenomen që ekziston kur pala e
siguruar është më pak e kujdesshme se sa kur nuk është e siguruar.
Në fakt, pala e siguruar ndërmerr veprime të fshehura që rrisin gjasat
për aksident.
Informatat e fshehura: Selekcionimi negativ i referohet situatës se
sa ndikon madhësia e primit të sigurimit tek grupet e ndryshme të
individëve që blejnë sigurim. Në fakt, pala e siguruar fsheh
informatat lidhur me rrezikun e aksidentit apo humbjen.
Trungu i vendimeve
Definimi:
Trungu i vendimeve është një
diagram që përshkruan variantet e mundshme për
vendimmarrësin si dhe ngjarjet me rrezik që
mund të ndodhin në çdo moment të dhënë të
kohës.
1. Nyja e vendimit - “□”
2. Nyja e mundësisë (rastit)- “○”
3. Probabiliteti
4. Rezultati
Ne analizojmë procesin e vendimmarrjes duke filluar nga fundi i trungut të vendimit
(nga e djathta) dhe vazhdojmë përgjatë saj (në të majtë) për të identifikuar
vendimin optimal.
Trungu i vendimit
Kompania e naftës –
rezultatet (milion )
Rezervat e mëdha
(Probabiliteti=0.5)
Kapac. të
mëdha
B
A
Kapac. të
vogla
Rezervat e vogla
(Probabiliteti=0.5)
Rezervat e mëdha
(Probabiliteti=0.5)
C
Rezervat e vogla
(Probabiliteti=0.5)
50$
10$
30$
20$
Fig. 8. Trungu i vendimit për kompaninë e naftës lidhur me marrjen e vendimit për
madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve
Nyja e vendimit (A) tregon se kompania mund të zgjedh mes kapacitete të mëdha dhe kapaciteteve
të vogla. Nyja e mundësisë (B) tregon lotarinë në të cilën do të has firma nëse ndërton kapacitetet e
mëdha. Nyja e mundësisë (C) tregon lotarinë në të cilën do të has firma nëse ndërton kapacitetet e
vogla. Secila nga këto lotari ka nga dy rezultate të mundshme: rezervat do të jenë të mëdha apo të
vogla. Rezultati në fund të trungut tregon profitin që firma mund ta realizon nga çdo vendim I
mundshëm dhe nga rezultati i lotarisë.
Trungu i vendimit
Kompania e naftës –
rezultatet (milion )
Kapacitete të mëdha
0.5 (50$) + 0.5 (10$) = 30$
A
Kapacitete të vogla
0.5 (30$) + 0.5 (20$) = 25$
Fig.9. Thjeshtësimi (palosja) e trungut të vendimit për kompaninë e naftës lidhur
me marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve
Figura tregon trungun e vendimit pas zëvendësimit të nyjes së mundësisë B dhe C me përfitimet
përkatëse të pritura që firma i realizon në secilën prej nyjeve të mundësive. Tani vërejmë se vendimi
më i mirë për firmën është të ndërtojë pajisje me kapacitete të mëdha.
Rezervat janë të mëdha
(Probabiliteti=0.5)
Kapac. të
mëdha
(Pa test)
A
B
Kompania e naftës –
rezultatet (milion )
50$
Rezervat janë të vogla
(Probabiliteti=0.5)
10$
Rezervat janë të mëdha
(Probabiliteti=0.5)
Kapac. të
vogla
(Pa test)
30$
C
Rezervat janë të vogla
(Probabiliteti=0.5)
Sipas testit, rezervat janë
të mëdha
(Probabiliteti=0.5)
Së pari testi
sizmik
20$
Ndërto kapac të mëdha
50$
E
Ndërto kapac të vogla
D
Sipas testit, rezervat janë
të vogla (Probabiliteti=0.5)
Ndërto kapac të mëdha
F
Ndërto kapac të vogla
Fig.10. Trungu i vendimit për kompaninë e naftës lidhur me marrjen e vendimit për
madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve me mundësinë e kryerjes së testit sizmik
30$
10$
20$
Figura 10. paraqet marrjen e vendimit nga kompania e naftës kur ajo ka
mundësi të kryen testin sizmik pa kosto. Mundësia e kryerjes së testit sizmik
shton edhe një degë të nyjes A.
Nyja e mundësisë D tregon se ekzistojnë dy rezultate të mundshme të testit:
testi mund të tregojë se a janë rezervat e naftës të mëdha apo të vogla. Duke
marrë për bazë rezultatet e tyre, kompania duhet të vendos a do të ndërtoj
pajisje me kapacitete të mëdha apo të vogla. Këto vendime janë paraqitur me
nyjet E dhe F.
Vendimi optimal te nyja E është të ndërtohen pajisje me kapacitete të mëdha,
kurse vendimi optimal te nyja F është të ndërtohen pajisje me kapacitete të
vogla.
Mundësitë që nuk zgjedhen u vehet X.
Kompania e naftës –
rezultatet (milion )
Kapac. të mëdha
(Pa test)
A
Kapac. të vogla
(Pa test)
Së pari testi sizmik
0.5 (50$) + 0.5 (10$) = 30$
0.5 (30$) + 0.5 (20$) = 25$
0.5 (50$) + 0.5 (20$) = 35$
Figura 11. Thjeshtësimi (palosja nga fundi ) i trungut të vendimit për kompaninë e naftës lidhur me
marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve me mundësinë e kryerjes së testit sizmik
Figura tregon trungun e vendimit pas zëvendësimit të nyjes së mundësisë B, C dhe D me përfitimet përkatëse të
pritura që firma i realizon në secilën prej nyjeve të mundësive. Tani vërejmë se vendimi më i mirë për firmën është
të kryej testin sizmik para se të merr vendim për madhësinë e kapaciteteve.
Trungu i vendimit
Hapat në ndërtimin dhe analizën e trungut të
vendimeve:
1. Planifiko vazhdimësinë e vendimeve dhe ngjarjeve;
2. Identifiko alternativat e mundshme për çdo vendim;
3. Identifiko rezultatet e mundshme për çdo ngjarje me rrezik;
4. Shëno probabilitetin për ngjarjet me rrezik;
5. Identifiko përfitimet për të gjitha kombinimet e mundshme
të alternativave të vendimeve dhe rezultateve me rrezik;
6. Gjej vendimin optimal.
Vlera e informatës
Rezultatet e analizës së trungut të vendimeve të kompanisë
së naftës mund të përmblidhen si vijon:
Nëse kompania e naftës nuk e kryen testin sizmik, vendimi i saj optimal është
që të ndërton kapacitete të mëdha. Përfitimi është 30 milion$.
Nëse kompania e naftës mund të kryen testin sizmik pa kosto, vendimi i saj
optimal është që të kryen testin sizmik. Nëse testi tregon se ka rezerva të
vogla të naftës, do të ndërton kapacitete të vogla. Vlera e pritur nga kursi I
veprimit është 35 milion$.
Nëse kompania e naftës mund të kryen testin sizmik pa kosto, përfitimi I
pritur është 5 milion$ më i lartë se sa kur nuk e kryen testin sizmik.
Vlera e inormatës perfekte (VIP) = 5 milion$
Vlera e informatës
Vlera e inormatës perfekte është rritja e
përfitimit të pritur të vendim marrësit, kur
vendim marrësi mundet – pa kosto – të merr
informata që do të zbulojnë
rezultatin e
ngjarjes me rrezik. .
Pse informata perfekte ka vlerë?
….sepse i mundëson marrësit të vendimeve që
të përshtat vendimet e tij rrethanave me të cilat
ballafaqohet.