Transcript RISET OPERASIONAL Pertemuan 1 Introduction 11/5/2015 bilqis Tujuan • Dapat memodelkan persoalan pada dunia nyata ke bentuk persamaan matematika 11/5/2015 bilqis.

RISET OPERASIONAL
Pertemuan 1
Introduction
11/5/2015
bilqis
1
Tujuan
• Dapat memodelkan persoalan pada dunia
nyata ke bentuk persamaan matematika
11/5/2015
bilqis
2
Contoh Persoalan
maksimum
11/5/2015
bilqis
3
11/5/2015
bilqis
4
Linier Programming
• Program yang variabelnya berpangkat 1
• Perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
memperoleh suatu hasil yang optimum.
– Max  untuk keuntungan
– Min  untuk ongkos
11/5/2015
bilqis
5
Pada Optimasi
• Kita melakukan max atau min suatu
fungsi linier dari variabel keputusan,
yang disebut fungsi tujuan
• Nilai variabel keputusan harus
memenuhi suatu himpunan batasan
11/5/2015
bilqis
6
Model Program Linier
• Model matematika perumusan
masalah pengalokasian sumber daya
untuk berbagai kegiatan
• Formula persamaan
11/5/2015
bilqis
7
Contoh Persoalan
maksimum
11/5/2015
bilqis
8
11/5/2015
bilqis
9
11/5/2015
bilqis
10
11/5/2015
bilqis
11
11/5/2015
bilqis
12
11/5/2015
bilqis
13
11/5/2015
bilqis
14
• Contoh Kasus :
Suatu perusahaan PT. Minuman,
menghasilkan 2 produk A (Sirup) dan B (Kopi)
dengan 2 bahan m1 (Air) dan m2 (Gula).
Jumlah Produk yang dihasilkan per satuan
bahan
Jumlah
Produk A
Produk B
maks perhari
Bahan m1
6
4
24
Bahan m2
1
2
6
Untung Tiap satuan bahan
5
4
(dalam Ribuan Rupiah)
11/5/2015
bilqis
15
Persoalan maksimum
• Jumlah hasil harian produk B (Kopi)
tidak boleh melebihi 1 satuan dari
produk A (sirup).
• Hasil harian produk B tidak boleh
melebihi 2 satuan.
• Dari beberapa hal ini ingin didapat
keuntungan maksimum.
11/5/2015
bilqis
16
Persoalan maksimum
• Pemodelan Persoalan dengan LP:
Setiap Model Linear Programming
mempunyai 3 komponen Utama:
» Variabel keputusan.
» Tujuan yang ingin kita optimasi.
» Batasan yang harus dipenuhi.
11/5/2015
bilqis
17
Persoalan maksimum
• Dalam Contoh Soal ini 3 komponen tersebut
adalah :
• Variabel keputusan  variabel yang
mempengaruhi untuk pencapaian tujuan
maksimum :
-. Jumlah Produk A misal x1
-. Jumlah Produk B misal x2
• Tujuan yang ingin kita optimasi.
– Optimasi Untung dengan fungsi misal z = 5x1+4x2
• Batasan :
-. Pemakaian Bahan m1  (6x1 + 4x2 <= 24)
-. Pemakaian Bahan m2  (x1 + 2x2 <= 6)
-. hasil harian produk B tidak boleh melebihi 1 satuan
dari produk A B <= A + 1  (-x1 + x2 <= 1)
-. Hasil harian produk B tidak boleh melebihi 2
satuan (x2 <= 2)
11/5/2015
bilqis
18
Persoalan maksimum
• Selain batasan diatas ada batasan yang lain berupa batasan non
negative
x1,x2 >= 0
• Sehingga Model Linear Programming persoalan diatas adalah :
Maksimum Z = 5x1 + 4x2
Batasan :
6x1 + 4x2 <= 24
x1 + 2x2 <= 6
-x1 + x2 <= 1
x2 <= 2
x1,x2 >= 0
11/5/2015
bilqis
19
• Dari model yang didapat maka setiap
nilai yang memenuhi batasan model akan
disebut feasibel solution (solusi yang
mungkin).
• Contoh bila kita memasukan nilai x1=3
dan x2=1 maka akan didapat 19 untuk
keuntungan.Hal ini tidak melanggar
batasan. Coba semua batasan 
• Dari model ini akan dicari Solusi
Optimum, salah satu metodenya dengan
metode grafik.
11/5/2015
bilqis
20
PR  ditulis tangan dan
berkelompok
• Buat formulasinya saja, tidak sampai
menjawab persoalan
– Hal 18 no. 5
– Hal 24 no. 5
• Jawab 4 contoh soal yang ada di
pertemuan 2
• Membuat ringkasan tentang simplex
11/5/2015
bilqis
21