Transcript SR: Paralelismo SR_5 Prof. José Juan Aliaga Maraver Expresión gráfica Proyecciones cilíndricas: Conservación de la razón simple V a b (ABC) = (A’B’C’) r c M A’ B’ C’ r1 A B C M1 La proyección del punto medio se.

SR: Paralelismo
SR_5
Prof. José Juan Aliaga Maraver
Expresión gráfica
Proyecciones cilíndricas:
Conservación de la razón simple
V
a
b
(ABC) = (A’B’C’)
r
c
M
A’
B’
C’
r1
A
B
C
M1
La proyección del punto medio se corresponde con el punto medio de la
proyección
Conservación de la razón simple
en proyecciones cilíndricas
V
(DPMQ) = (D1P1M1Q1)
Q
M
P
D=D1
P1 M1
Q1
(PMQ) = (P1M1Q1)
Conservación del paralelismo en
las proyecciones cilíndricas
V
(r)
R
(s) R
r’’
I = I1
R1
s’’
R1
Paralelismo en las proyecciones
c
cónicas
a
b d
(L)
V
L
1
V’
’
(r)
(L)
V’’
L
L1
r’’
c’’
a’’
r
d’’
b’’
d
a
b
c
Todas las rectas paralelas a una dirección d , al proyectarlas cónicamente,
determinan un haz de rectas de vértice el punto límite.c
Proyección de rectas paralelas al
plano de proyección
(V)
(r)
r’’
(r)
d
(r)
r’
’
V’’
r
SR_5P_01
Paralelismo
Determinar la proyección del baricentro del triángulo proyectado en un sistema
cilíndrico.
A
B
C
Figura de análisis
SR_5P_02
Paralelismo
El triángulo ABC es equilátero y tiene por baricentro el punto BA. Hallar las
tangentes en los vértices A, B y C a la cónica proyección de la
circunferencia circunscrita a dicho triángulo.
A
C
B
BA
Figura de análisis
SR_5P_03
Paralelismo
Hallar la proyección cilíndrica de un hexágono regular de lado AB ,
sabiendo que el punto O es la proyección del centro del polígono
B
A
A
r
F
E
B
O
C
Figura de análisis
D
Paralelismo: Proyección cilíndrica
SR_5P_04
En la proyección cilíndrica dada, completar las proyecciones de los puntos
(P), (Q) y (R) que pertenece a un plano que pasando por el punto (A) es
paralelo a las rectas (r) y (s)
A’’
r’’
s’’
r
P= R’ ’
A
s
Q
Figura de análisis
Paralelismo: Proyección cónica
SR_5P_05
En la proyección cónica de centro (V) dado, completar las proyecciones de
los puntos (P) (Q) y (R), que pertenecen a un plano que pasando por el
punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s)
P
R
Q’’
V’’
r
A’’
r’’
A
s
s’’
Figura de análisis
Paralelismo: Rectas notables
SR_5P_06
Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un
punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que
pasan por el punto P
P’’
a’’
b’’
P’’’
b’’’
a’’’
b’
a’
P’
Figura de análisis
SR_5P_07
Paralelismo: Rectas notables
Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un
punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que
pasan por el punto P
P’’
P’’’
P
b
b’
a
a’
Figura de análisis
SR_5P_08
Paralelismo: Rectas notables
Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un
punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que
pasan por el punto Q
B(z+2e)
Q(200)
b
A(z)
a
P(z+4e)
Figura de análisis
SR_5P_09
Paralelismo: Rectas notables
Dado un plano por dos rectas que se cortan en un punto P, determinar las
rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P
(Analizar los diferentes sistemas de proyección y posiciones de las rectas)
Figura de análisis