Transcript Yüzde Problemleri Ve Çözümleri http://sunuindir.blogspot.com 06.11.2015 MATEMATİK • Matematik fiziksel sistemlerden farklı olarak zihinsel bir sistemdir. Akıl yoluyla oluşturulur.

Yüzde Problemleri Ve Çözümleri
http://sunuindir.blogspot.com
06.11.2015
1
MATEMATİK
• Matematik fiziksel sistemlerden
farklı olarak zihinsel bir sistemdir.
Akıl yoluyla oluşturulur. Matematik
bazı sembolleri kullanan bir dildir.
İnsanda mantıklı düşünmeyi sağlar.
Bilimde kullanıldığı gibi günlük
yaşantımızda da kullanılır.
06.11.2015
2
GÜNLÜK YAŞAMDA MATEMATİK
• Yaşamda kullandığımız alanlar;
• Matematik daha iyi gemilerin lokomotiflerin,
otomobillerin ve sonunda da uçakların tasarımı için
kullanıldı. Ay’a roket gönderilmesinde de
matematikten yararlanıldı.
• İşletme yöneticileri her zaman işlerinin nasıl gittiğini
bilmek isterler. İşteki gelişmeyi göstermenin en
basit yolu bir grafik çizmektir. Bu grafikler bir
şirketin bir yıllık kazançlarını göstermektedir.
Matematikte, iş yaşamında başka türlü bilgilerden
de yararlanılmaktadır.
• Yani matematik Dünyayı anlatmamızda ve
yaşadığımız çevreyi geliştirmede başvurduğumuz bir
yardımcıdır.
06.11.2015
3
YÜZDE NEDİR? VE KULLANILDIĞI YERLER;
• Yüzdeler kesirleri yazmanın bir başka yoludur.
“yüzde” sözcüğü “100 eşit parçaya bölünen bir
büyüklüğün o sayı kadarlık parçası” anlamına gelir.
Yüzde işareti olan “%” 100 sayısının rakamlarından
oluşur.
• Bir mağaza her şeyde %20 indirim yapacağını ilan
ettiğinde, bütün fiyatlarında beşte birlik bir düşüş
olacak demektir.
• Yüzdeler, çoğunlukla fiyat indirimleri gibi değer
değişimlerini ifade etmek için kullanılır. Hayat
pahalılığındaki, yani geçim giderlerindeki artışları
anlatmak için de yüzdelerden yararlanılır.
06.11.2015
4
1-)Bir malın 1/3 ü %25, geri kalanı da %30
kârla satılıyor. Eğer malın tamamı %35 kârla
satılsaydı, 200000 lira daha fazla kâr edilmiş
olacaktı. Bu malın mal oluş fiyatı kaç liradır?
çözüm: malın tamamını x düşünürsek;
x . 125 + 2x . 130 = x . 135 –200000
3 100 3
100
100
125x+260x - 135x =-200000
300
100
(3)
385x-405x = -200000
300
-20x = -600000
x = 3000000 lira olur.
06.11.2015
5
2-)Bir tüccar satın aldığı malın 3/5 ini %10
kârla, kalanını %5 zararla satıyor. Eğer malın
hepsini %15 kârla satsaydı 132000 L fazla
kâr elde edecekti. Satılan mal kaç liradır?
(1. Alışverişte)
(2. Alışverişte)
Çözüm: satılan mal 100L
olsaydı;
100 . 3 =60L 60. 10 =6L kâr
5
100
100-60=40L(kalan)
Tamamını %15 kârla satınca:
100 . 15=15L kâr yapar.
100
40. 5 =2L
100
6-2=4L kâr yapardı.
06.11.2015
2.alışverişte 1.alışverişe göre;
15-4=11L fazla kâr eder.
11L fazla kârı
100Ldan ederse
132000 L fazla kârı x L dan eder
D.O
X = 132000.100=1200000
11
6
3-)%20 kârla 540000 lira satılan bir malın
%10 zararla kaç liraya satıldığını bulunuz.
Çözüm: Bu malın maliyeti x olsun.
mal+kar = satış
540000
x+x. 20
100
x + 20x =540000
1
100
1
(100) (1)
(100)
100x+20x =540000.100
120x=540000
100
100
x=540000000
120
x=450000 liradır.
satış fiyatı maliyetin %90 ıdır.
100-10
buna göre 450000. 90 = 405000L bulunur.
90
100
06.11.2015
7
4-)Bir kırtasiyeci farklı iki tükenmez kalemin birini
%25 kârla 600000 liraya diğerini de 25 zararla 600000
liraya satıyor. Bu kırtasiyecinin bu iki tükenmez
kalemin satışındaki kâr zarar durumu nasıldır?
Çözüm;
1.Kalem:
maliyetin 125 i 600000 liradır.
100
5
x+25x = 600000
125x=600000
100
100
4
x=600000.4
x=480000 lira
5
1.kalemden yapılan kâr;
600000-480000=120000 liradır.
06.11.2015
2.kalem;
Maliyetin %75 i 600000 liradır.
%75
%100
D.O
4
600000
x
200000
100. 600000 =800000
maliyet
75
3
2.kalemden yapılan zarar:
800000-600000=200000 liradır.
Buna göre, kırtasiyeci
200000-120000=80000 L
zararlıdır.
8
5-)Bir kırtasiyeci kalemlerin tanesini a liradan satarsa
toplam b lira zarar, c liradan satarsa toplam d lira kâr
edecektir. Buna göre hangi işlem yapılırsa kalem
sayısı bulunur?
Çözüm: kalem sayısı: x
maliyeti y lira olsun.
x.a =y-b
alış+kâr=satış
x.c =y+d
alış-zarar=satış
(x. a-x.c) =-b-d
x(a-c)=--b-d
x(c—a)=b+d
x=b+d
c-a
olur.
taraf tarafa çıkarma işlemi yaptık.
06.11.2015
9
6-) Bir dikdörtgenin eni ¼ ü kadar küçültülür.
Boyu 2/3 ü kadar büyütülürse, alanı % kaç
oranında artar?
Çözüm: Dikdörtgenin enini 4’ e, boyunu 3’ e bölünebilen
sayılardan seçelim boy 6 birim, en 4 birim olsun.
4. 1 =1
eni = 4-1=3 olur.
4
6. 2 =4
boyu = 6+4=10 olur.
3
ilk alan = 4.6=24
son alan = 10.3 =30
artış miktarı = 30-24 = 6
6=x
x= %25 artar.
24 100
06.11.2015
10
7-)Bir sınıftaki öğrencilerin 1.dönem sonundaki başarı
oranı %60tır. Başarısız öğrencilerin, 2.dönem
sonundaki başarı oranı %70 ise bu sınıftaki
öğrencilerin yıl sonundaki başarı oranı % kaçtır?
Çözüm: Sınıftaki öğrencileri 100 kişi kabul edelim.
100 kişinin 60’ı 1.dönem sonunda başarılıdır.
100-60 =40 kişi başarısız
40. 70 = 28 kişi 2.dönem sonunda başarılı
100
60+28 =88 ise yıl sonunda başarı oranı %88 dir.
06.11.2015
11
8-)Bir hamur piştikten sonra ağırlığının %25 i kadar
azalıyor. 600 gramlık ekmek için kaç gram hamur
gereklidir?
Çözüm: Hamur x olsun.
x. 75 =600
100
75x = 600.100
x = 60000 =800
75
06.11.2015
gram hamur gereklidir.
12
9-)40 kg tuzlu suyun, tuz oranını %24’ten %30’a
çıkarmak için kaç kg su buharlaştırılmalıdır?
Çözüm: Tuz oranı =tuz miktarı
olduğundan,
(tuz+su)miktarı
40 . 24= 9,6 (tuz miktarı)
100
9,6 = 30 ise,
40-x 100
960=1200-30x
30x = 240 ise,
x = 8 kg olur.
06.11.2015
13
10-) 100 kg şekerli suyun %40’ı şekerdir. Bu şekerli
suya kaç kg su katalım ki karışımın şeker oranı %20
olsun?
Çözüm: 100. 40 = 40 kg şeker
100
Karışım = saf madde miktarı
oranı
karışımın tamamı
formülünden;
20 =40 ise ; ( x kg su ilave edildiğini düşünelim)
100 100+x
x = 100 kg olur.
http://sunuindir.blogspot.com
06.11.2015
14