Transcript Introducción Tipos de Modelos Un Modelo es Una Representación Simplificada e Idealizada de la Realidad TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS Físicos • Tangible • Modelos a escala • Fácil de comprender de aeroplanos, • Difícil.

Introducción
Tipos de Modelos
Un Modelo
es
Una Representación Simplificada
e Idealizada de la Realidad
TIPO
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
Físicos
• Tangible
• Modelos a escala
• Fácil de comprender de aeroplanos,
• Difícil de duplicar
casas, ciudades,...
y compartir
• Difícil de manipular
• Baja amplitud de uso
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Introducción
TIPO
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
Analógicos
• Intangible
• Mapa de
• Difícil de comprender carreteras
• Fácil de duplicar
• Velocimetro
y compartir
• Gráficas
• Fácil de manipular
• Alta amplitud de uso
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Introducción
TIPO
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
Simbólicos
• Intangible
• Difícil de comprender
• Fácil de duplicar
y compartir
• Fácil de manipular
• Muy Alta amplitud
de uso
• Modelo de
Simulación
• Modelo
Algebraico
• Modelo de
la Economía
• Modelo de
Programación
Lineal
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Introducción
Construiremos Modelos Simbólicos (cuantitativos)
Modelo
Simbólico
Utiliza las
Matemáticas
Para Representar
las Relaciones
entre los Datos
de Interés
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Introducción
Modelo de
Decisión
Es un Modelo
Simbolico
• Contiene
Variables
de Decisión
• Busca alcanzar un
“Objetivo”
La solución del Modelo produce
Valores Numericos de estas
Variables de Decisión
Utiliza una
“Medida del Desempeño”
que indica el
“Logro del Objetivo”
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Introducción
Ejemplos:
1. Modelo de Asignación
de la Fuerza de Ventas
• Variables
de Decisión:
Cuantos Vendedores Asignar
a cada Territorio.
• Medida del
Desempeño:
Ingreso por Ventas
• Objetivo:
Maximizar el
Ingreso por Ventas
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Introducción
2. Modelo de Programación
del Trabajo en un Taller
• Variables
de Decisión:
Cuantas horas Programar
determinadas partes en
determinadas máquinas y
la secuencia
• Medida del
Desempeño:
Costo de Fabricación ó
Tiempo de Fabricación
• Objetivo:
Minimizar el Costo ó el
Tiempo de Fabricación
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Introducción
3. Modelo de Administración
de Efectivo
• Variables
de Decisión:
Cantidad de Fondos
mantenidos en c/u de varias
categorias (Efectivo, bonos,
bolsa de valores etc... )
• Medida del
Desempeño:
Costo de Oportunidad por
mantener Activos Líquidos
• Objetivo:
Minimizar el
Costo de Oportunidad
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Introducción
Construcción de Modelos
Se requiere
Arte
Imaginación
Conocimientos
Técnicos
Se divide en tres etapas
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Introducción
1. Se estudia el Ambiente
• Comprensión del Problema
2. Se hace una Formulación Lógica
• Análisis conceptual básico
• Se hacen conjeturas y simplificaciones
3. Se hace una Formulación Simbólica
• Construcción de las relaciones lógicas
en el Lenguaje Simbólico de las Matemáticas
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Introducción
Definir las
Variables de Decisión
Función
Objetivo
x1 , x2 , . . . . xn
Maximizar ó min f( x1 , x2 , . . . . xn )
Sujeto a:
Restricciones
g1( x1 , x2 , . . . . xn )  b1
g2( x1 , x2 , . . . .
.
.
.
gm( x1 , x2 , . . . .
xn )  b 2
.
.
.
xn ) = bm
x1 , x2 , . . . . xn  0
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Introducción
Cuando la función objetivo y todas
las Restricciones Son “Lineales” tenemos un
“Modelo de Programación Lineal.
Max Z = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn
Sujeto a: a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn  b1
a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn  b2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn  bm
xJ  0
Para J = 1, 2, 3, . . . n
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