Transcript ทศนิยม สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ โดยนายธวัชชัย สนคง ทศนิยมนั้นจะเขามามี บทบาทในชีวต ิ ประจาวันของ ้ เราตลอด ไมว่ าจะเป็ นการบอกคาของเงิ นทีเ่ รา ่ ่ ใช้ การบอกเวลา บอกหน่วยความยาว ฯลฯ - การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็ นการเขียนใน รูปการบวกคาของตั วเลขในหลักตาง ๆ ของทศนิยม ่ ่ นั้น - ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจานวน ทีม ่ ค ี าน ่ ้

ทศนิยม
สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
โดยนายธวัชชัย สนคง
ทศนิยมนั้นจะเขามามี
บทบาทในชีวต
ิ ประจาวันของ
้
เราตลอด ไมว่ าจะเป็
นการบอกคาของเงิ
นทีเ่ รา
่
่
ใช้ การบอกเวลา บอกหน่วยความยาว ฯลฯ
- การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็ นการเขียนใน
รูปการบวกคาของตั
วเลขในหลักตาง
ๆ ของทศนิยม
่
่
นั้น
- ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจานวน
ทีม
่ ค
ี าน
่ ้ อยกวา่ 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วน
ทีม
่ ต
ี วั ส่วนเป็ น 10,100,1000 แตเปลี
่ นรูปจาก
่ ย
เศษส่วนมาเป็ นรูปทศนิยม โดยใช้เครือ
่ งหมาย . (จุด)
แทน
- ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตาแหน่งเทียบ
ไดกั
่ ต
ี วั ส่วนเป็ นสิ บ และทศนิยมสอง
้ บเศษส่วนทีม
ทศนิยม
ประกอบด้วยสองส่ วน คือ ส่ วนที่เป็ น
จำนวนเต็มและส่ วนที่เป็ นทศนิยม และมี
(.) คัน่ ระหว่ำงสองส่ วนนั้น
การอ่านทศนิยม
การอ่านทศนิยมให้อา่ นจานวนเต็มหน้าจุด
ทศนิยมอย่างจานวนเต็มจุด ( . ) อ่านว่า จุด
และตัวเลขหลังจุดทศนิยมให้อา่ นเรียงทีล่ ะตัว
ตัวอย่ างเช่ น
0.7 อ่ำนว่ำ ศูนย์จุดเจ็ด
3.98 อ่ำนว่ำ สำมจุดเก้ำแปด
2.548 อ่ำนว่ำ สองจุดห้ำสี่ แปด
การอ่านทศนิยมซา้ ๆ
0.3333.. อ่ำนว่ำ ศูนย์จุดสำมซ้ ำ
0.3555.. อ่ำนว่ำ ศูนย์จุดสำมห้ำ ห้ำซ้ ำ
1.7272.. อ่ำนว่ำ หนึ่งจุดเจ็ดสอง เจ็ดสองซ้ ำ
หลักเกณฑ์การบวกหรือลบทศนิยม
1.ตัง้ จุดทศนิยมให้ตรงกัน
2.เขียนเลขให้ตรงหลัก
3.เติมศูนย์ลงไปกรณีทที่ ศนิยมไม่
เท่ากัน
การบวก
ทศนิยม
การบวกทศนิยม มี 4 กรณีได้แก่
1. การบวกทศนิยมที่เป็ นบวกด้วยทศนิยมที่เป็ นบวก
2. การบวกทศนิยมที่เป็ นลบด้วยทศนิยมที่เป็ นลบ
3. การบวกทศนิยมที่เป็ นบวกด้วยทศนิยมที่เป็ นลบ
4. การบวกทศนิยมสามจานวนบวกกัน
กำรบวกทศนิยม กำรบวกทศนิยมใช้วธิ ี ต้ งั หลักและจุดทศนิ ยมให้ตรงกัน แล้ว
บวกตัวเลขที่อยูใ่ นหลักเดียวกัน ถ้ำผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้ำงหน้ำ
เหมือนกำรบวกจำนวนนับ
ตัวอย่ำง 42.36 + 23.86 = ?
วิธีทำ
คุณสมบัติสลับที่ของกำรบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9
คุณสมบัติกำรเปลี่ยนกลุ่มของกำรบวก เช่น
( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.10
การบวกทศนิยม
1. กำรบวกทศนิยมที่เป็ นบวกด้วยทศนิยมที่เป็ นบวก
ผลลัพท์ เป็ นบวก
2. กำรบวกทศนิยมที่เป็ นลบด้วยทศนิยมที่เป็ นลบ
ผลลัพท์ เป็ นลบ
***วิธีกำรเดียวกับกำรบวก ลบ จำนวนนับ
การบวกทศนิยม
3. กำรบวกทศนิยมที่เป็ นบวกด้วยทศนิยมให้ใช้
หลักเกณฑ์กำรบวกลบทศนิยมโดย เอำค่ำสัมบูรณ์
มำลบกัน แล้วตอบเป็ นจำนวนบวกหรื อลบตำม
จำนวนค่ำสัมบูรณ์ ที่มำกกว่ำ ที่เป็ นลบ
เช่น -21.14 + 17.258 = -3.882
การบวกทศนิยม
4. กำรบวกทศนิยมสำมจำนวนบวกกัน
กำรบวกทศนิยมสำมจำนวนบวกกันเรำสำมำรถบวก
ทศนิยมคู่แรกหรื อคู่หลังก่อนก็ได้โดยทีผ่ ลลัพธ์
สุ ดท้ำยยังคงเท่ำกัน
เช่น 17.31 + (-12.69) + (-7.31) = -2.69
การลบ
ทศนิยม
การลบทศนิยม มี 3 กรณีได้แก่
1 การลบทศนิยมที่เป็ นจานวนบวกกับจานวนบวก
2 การลบทศนิยมที่เป็ นจานวนบวกกับจานวนลบ
3 การลบทศนิยมทีเ่ ป็ นจานวนลบกับจานวนลบ
การลบทศนิยม กำรลบทศนิยมใช้วธิ ี ต้ งั หลักและจุด
ทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยูใ่ นหลัก
เดียวกัน ถ้ำตัวตั้งน้อยกว่ำตัวลบให้กระจำยหลัก
ข้ำงหน้ำมำเหมือนกับจำนวนนับ
ตัวอย่ำง 4.354 - 2.12 = ?
วิธีทำ
เติม ศู นย์ ลงไปให้ ทศนิยมเท่ ากัน
การลบทศนิยม
1 กำรลบทศนิยมที่เป็ นจำนวนบวกกับจำนวนบวก
หลักเกณฑ์กำรลบเลขจำนวนเต็มตำมปกติ
ผลลัพท์ เป็ นบวก
เช่น 1.89-0.71 = 1.18
การลบทศนิยม
2 กำรลบทศนิยมที่เป็ นจำนวนบวกกับจำนวนลบ
หลักกำรคือกำรลบกับกำรลบให้เปลี่ยนเป็ นกำบวก
ผลลัพท์ เป็ นบวก
เช่น (-2.88) – (-1.44) = 1.44
การลบทศนิยม
3 กำรลบทศนิยมที่เป็ นจำนวนลบกับจำนวนลบ
หลักเกณฑ์กำรเอำค่ำสัมบูรณ์ มำบวกกัน แล้ว
ตอบเป็ นจำนวนลบ
เช่น -12.26 -28.459 = -40.719
การบวกและลบทศนิยมระคน
หลักการว่ าให้ เอาจานวนที่เป็ นบวกมารวมกับ
จานวนที่เป็ นบวก และจานวนที่เป็ นลบมารวม
กับจานวนทีเ่ ป็ นลบ จากนั้นนาค่ าสมบูรณ์ ท้งั สอง
จานวนมาลบกันโดยให้ เอาจานวนที่มีค่าสั มบูรณ์
มากกว่ า ตั้งลบด้ วยจานวนที่น้อยกว่ า
การคูณทศนิยม
การคูณทศนิยม
กำรคูณทศนิยมที่เป็ นบวกมีวธิ ีเช่นเดียวกันกับ
กำรคูณจำนวนเต็มบวกแล้วใส่ จุดทศนิยม
ให้ถูกที่ คือ
ถ้ าตัวตั้งเป็ นทศนิยมที่มี a ตาแหน่ งตัวคูณ
เป็ นทศนิยมที่มี b ตาแหน่ ง ผลคูณจะเป็ น
ทศนิยมที่มี a + b ตาแหน่ ง
การคูณทศนิยม
1. กำรคูณทศนิยมที่เป็ นบวกด้วยทศนิยมที่เป็ นบวก
ผลลัพท์ จะเป็ น บวก
เช่น 1.7x2.5 = 4.25
สังเกตได้วำ่ ทศนิยม มีสองตำแหน่ง ดูจำกตั้งตั้งและตัวคูณ
มีอย่ำงละ 1 ตัว เอำจำนวนนับปกติคูณกันเป็ น 17x25=425
แล้วนับจำกขวำไปซ้ำย สองตำแหน่งแล้วเติมจุดลงไป
การคูณทศนิยม
2. กำรคูณทศนิยมที่เป็ นลบด้วยทศนิยมที่เป็ นลบ
ผลลัพท์ เป็ นบวก
เช่น (-1.08)x(-2.7) = 2.916
สังเกตได้วำ่ ทศนิยม มีสำมตำแหน่ง ดูจำกตั้งตั้งและตัวคูณมี
อย่ำงละ 1 ตัว เอำจำนวนนับปกติคูณกันเป็ น 108x27=2916
แล้วนับจำกขวำไปซ้ำย สำมตำแหน่งแล้วเติมจุดลงไป
การคูณทศนิยม
3. กำรคูณทศนิยมที่เป็ นบวกด้วยทศนิยมที่เป็ นลบ
ผลลัพท์ เป็ นลบ
เช่น (30.2)x(-6.81) = 205.662
สังเกตได้วำ่ ทศนิยม มีสำมตำแหน่ง ดูจำกตั้งตั้งและตัวคูณมี
อย่ำงละ 1 ตัว เอำจำนวนนับปกติคูณกันเป็ น 302x681=205662
แล้วนับจำกขวำไปซ้ำย สำมตำแหน่งแล้วเติมจุดลงไป
การหาร
ทศนิยม
การหารทศนิยม
ถ้ าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็ นทศนิยมที่เป็ นบวกทั้งคู่
หรือทศนิยมทีเ่ ป็ นลบทั้งคู่ ผลลัพท์
เป็ นทศนิยมที่เป็ นบวก
***ใช้วิธีกำรหำรปกติ
การหารทศนิยม
ถ้ าทั้งตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็ นทศนิยมที่
เป็ นลบโดยอีกตัวหนึ่งเป็ นทศนิยมที่เป็ นบวก
จะได้ คาตอบเป็ นทศนิยมที่เป็ นลบ
***ใช้วิธีกำรหำรปกติ
แบบทดสอบ
คาชี้แจง
ให้ นักเรียนเลือกคา ตอบทีถ่ ูกต้ องทีส่ ุ ด
1. ผลบวกของ 10.9 + 21.05 ตรงกับข้ อใด
ก. 21.95
ข. 31.95
ค. 11.55
ง. 18.95
2. ผลบวกของ ( - 0.37 )+ ( -1.4 ) ตรงกับข้ อใด
ก
ข
ค
ง.
-1.47
-0.17
-1.77
1.77
3. ผลบวกของ 2.5 + ( - 0.735 ) ตรงกับข้ อใด
ก. 1.765
ข. 2.710
ค. 1.755
ง. 0.755
4. ผลบวกของ ( - 9.46 ) + 6.75 ตรงกับข้ อใด
ก - 2.35
ข -1.75
ค. 2.175
ง. -2.71
5. ผลบวกของ 6.07 + 0 ตรงกับข้ อใด
ก. 60.7
ข. 6.07
ค. 6
ง. 7.07
6. ผลบวกของ 0 + ( -13.48 ) ตรงกับข้ อใด
ก.13.48
ข.-13.48
ค.11.38
ง. 1.83
7. ผลบวกของ 17.3 + ( -12.69 ) + ( -7.31 ) ตรงกับ
ข้ อใด
ก. -2.69
ข. 2.69
ค.12.37
ง. 14.58
8. ผลบวกของ 63.02 - ( - 86.38 ) ตรงกับข้ อใด
ก. 140.40
ข. 149.40
ค. 23.02
ง. 22.32
9. ผลบวกของ ( - 125.17 )- ( - 72.9 ) ตรงกับข้ อใด
ก. 25.27
ข. 52.72
ค - 52.27
ง. 15.25
10. ผลบวกของ ( - 0.37 )+ ( -1.4 ) ตรงกับข้ อใด
ก.63.55
ข.35.63
ค.65.28
ง.56.82
สวัสดี