Transcript 天 主 教 石 鐘 山 紀 念 小 學 平行四邊形 的 周界和面積 小學五年級 數學科 D A C B 平行四邊形的特性： 1. 對邊平行（AB//DC, AD//BC) 2. 對邊長度相等（AB=DC, AD=BC) D A C B E 如果AB是底， 從對邊（DC）任意一點至AB的垂直距離 便是高（DE）。 這時AD（BC）便是斜邊。 D C G A B 把AB伸延至G，同時令CG成垂直線， 請問CG是不是平行四邊形ABCD的高？ 答案：是.

天
主
教
石
鐘
山
紀
念
小
學
平行四邊形
的
周界和面積
小學五年級
數學科
D
A
C
<
<
B
平行四邊形的特性：
1. 對邊平行（AB//DC, AD//BC)
2. 對邊長度相等（AB=DC, AD=BC)
<
D
<
A
C
B
E
如果AB是底， 從對邊（DC）任意一點至AB的垂直距離
便是高（DE）。 這時AD（BC）便是斜邊。
D
<
C
G
<
A
B
把AB伸延至G，同時令CG成垂直線，
請問CG是不是平行四邊形ABCD的高？ 答案：是
<
D
C
E
<
A
這時AB（DC）便是斜邊。
B
<
D
如果BC是底，從對邊（AD）
任意一點至BC的垂直距離便
是高（DE）。
C
把CB伸延至G，同時令AG
成垂直線。
請問AG是不是平行四邊形
ABCD的高？
A
<
B
G
答案：是
A
B
<
當DC是底，如何找出平行
四邊形ABCD的高？
解釋：
把DC伸延至E，同時令AE
成垂直線，這時AE便是高。
D
<
C E
A
把DC伸延至F ，同時令BF
成垂直線，這時BF便是高。
F
<
B
當BC是底時，AB是甚麼？
AB是斜邊。
當DC是底時，哪一條邊是
斜邊？
D
<
C
AD或BC。
<
D
C
7cm
A
8cm
<
B
15cm
平行四邊形的周界 = （底＋斜邊）x 2，即
（AB＋BC）x 2
上圖的周界是：
（15cm＋8cm）x 2
= 23cm x 2
= 46cm
D
A
E
C
<
<
B
D
C
E
（圖 1）
B
A
（圖 2）
把AED從ABCD割開 移至（圖2）成長方形EACD。
從上面可知，平行四邊形的底（AB）＝ 長方形的長（EA）
平行四邊形的高（DE）＝ 長方形的闊（DE）
長方形面積 ＝ 長 x 闊 ＝ EA x DE
 平行四邊形面積 ＝ 底 x 高 ＝ AB x DE
1. 平行四邊形底是15cm，
高是10cm，求面積。
面積是：
15 x 10
<
10cm
<
15cm
= 150cm2
<
2. 平行四邊形面積96cm2 ，
底是8cm，求高。
96cm2
高是：
96 ÷ 8
= 12cm
<
8cm
<
D
求右圖的周界。
96cm2
先理解題目：
長方形周界 ＝（底＋斜邊）x 2
（AB＋AD）x 2
9cm
8cm
 此題應先求出 AB（底）
底是：
96 ÷ 8
= 12cm
周界是：
( 12 + 9 ) x 2
A
<E
B
另一表達方法：
周界是：
(96 ÷ 8 + 9 ) x 2
= ( 12 + 9 ) x 2
= 21 x 2
= 21 x 2
= 42cm
= 42cm
C
右圖的周界是70cm，求面積。
D
C
<
先理解題目：
16cm
長方形面積 ＝ 底 x 高
 此題應先求出 （ BC ）
A
底是：
70 ÷ 2 – 20
= 35 – 20
= 15cm
面積是：
20cm
<
B
另一表達方法：
面積是：
( 70 ÷ 2 – 20 ) x 16
= ( 35 – 20 ) x 16
15 x 16
= 15 x 16
= 240cm2
= 240cm2