A Liesegang jelenség 110 éve Rácz Zoltán Naturwiss. Wochenschrift 11, 353 (1896) MTA-ELTE Elméleti Fizikai Tansz.
Download ReportTranscript A Liesegang jelenség 110 éve Rácz Zoltán Naturwiss. Wochenschrift 11, 353 (1896) MTA-ELTE Elméleti Fizikai Tansz.
A Liesegang jelenség 110 éve Rácz Zoltán Naturwiss. Wochenschrift 11, 353 (1896) MTA-ELTE Elméleti Fizikai Tansz. Kut. Csop. E-mail: [email protected] Homepage: cgl.elte.hu/~racz Miért érdekes? (ennyi időn keresztül és még mindig) A véletlen kísérlet MgCl2 2 NH4OH Mg(OH)2 2 NH4Cl csapadék Ostwald Wo., Wi. Lord Rayleigh Thompson J.J. : Zeldovich Ya.B. : Fotográfia Csapadékképződés elmélete Kristálynövesztés Mintázatképződés Vonnegut B. : ~1500 Mikro- és nanomintázatok készítése … a jelenség nem teljesen megértett. Zrínyi, 95 Naturwiss. Wochenschr. 11, 353 (1896) Mintázatképződés Nemtriviális mintázatok különböző dimenziókban Zrínyi, 95 d=1 d=2 d=3 d=3 Achátok Mire jó? Gyógyítja a: kígyómarást, skorpiószúrást, lázat. Megvéd: fertőzéstől, villámlástól. Hosszú életet biztosít. Perzsa mágusok, bizánci császárok és reneszánsz uralkodók kedvencei. Leibniz: Miért a valami van, miért nem a semmi? Homogén (amorf) vs. inhomogén (struktúrált) Nézők és szereplők (Bohr) Mikrostruktúrák kémiai reakció + csapadékképzéssel Mikrostruktúrák alulról felfelé építése Zrínyi (95) Mg(OH)2 (1) Olcsó (2) Gyors mikroskálán Q: Hogyan kontrolláljuk? természetes kvarc Hantz (01) 1cm 10cm CuO Grzybowski et al. (05) 250m 200m radioláriák L~10-6m D~10-9m2/s t ~ L2/D ~ 10-3s Élő sejtek kontrollja 10m CuCl2 B.A. Grzybowski és csoportja Northwestern University Langmuir 21, 2637 (2005) Nature Matter, Oct. (2005) Mikroskálájú csapadékképzés technikája CoCl2 , FeCl3 , CuCl2 A B AgNO3 + (K2Cr2O7 , KOH) 50mm 500mm 0.3mm 50mm Elvileg egy-két nagyságrenddel a litográfiai mintázatméret alatt lehet építkezni. Kísérlet A mintázat jellemzése MgCl2 2 NH 4OH Mg(OH )2 2 NH 4Cl Idő-törvény A xn ~ tn a0 Távolság-törvény + B C b0 ~ 10-2 a0 xf xn1 (1 p) xn távolság a határfelülettől Szélesség-törvény xn n wn ~ xn Matalon-Packter törvény p F (b0 ) G(b0 ) b0 a0 szélesség wn a megjelenés ideje tn Egyéb (nem általános) megfigyelések: inverz mintázat, sávok finom-struktúrája, … Távolság-törvény Kísérlet K. Jablczynski, Bull.Soc.Chim.Fr. 33, 1592 (1923) MgCl2 2 NH 4OH Mg(OH )2 2 NH 4Cl (mm) xn xn Q (1 p)n Zrinyi, 95 távolsági együttható Szélesség-törvény S.C.Müller, S.Kai and J.Ross, J.Phys.Chem. 86, 4078 (1982) Kísérlet MgCl2 2 NH 4OH Mg(OH )2 2 NH 4Cl A + B távolság a határfelülettől xn n C szélesség wn szélesség-törvény M.Droz, J.Magnin, and M.Zrinyi, J.Chem.Phys. 110, 9618 (1999) wn ~ xn Matalon-Packter törvény R. Matalon and A. Packter, J.Colloid Sci. 10, 46 (1955) A. Packter, Kolloid Zeitschrift 142, 109 (1955) a0 p A Ag2CrO4 b0 B p xn 1 1 xn 1/a0 p Pb I2 b0G(b0) F(b0) 1/a0 p F (b0 ) G(b0 ) b0 a0 W. Ostwald (1897), N.R. Dhar et al. (1925), C. Wagner (1950), S. Prager (1956), Ya.B. Zeldovitch et al. (1960), S. Shinohara (1970), M. Flicker et al. (1974), S. Kai et al. (1982), G.T. Dee (1986), B. Chopard et al. (1994), … Elméletek a0 t a Da 2x a k a b A B A+B 1 I1 I2 t c k1 (a b q) k2a b c t c ka b Dc 2x c t d t d k1 (c c ) k 2 c d nukleáció és növekedés forrása x ? ion-szorzat túltelítés 2 b0 t b Db 2x b k a b C S ( x, t ) W. Ostwald (1897), N.R. Dhar et al. (1925), C. Wagner (1950), S. Prager (1956), Ya.B. Zeldovitch et al. (1960), S. Shinohara (1970), M. Flicker et al. (1974), S. Kai et al. (1982), G.T. Dee (1986), B. Chopard et al. (1994), … Elméletek a0 t a Da 2x a k a b t b Db 2x b k a b A B A+B 1 I1 I2 b0 ? t c k1 (a b q) k2a b c ion-szorzat túltelítés forrása x S ( x, t ) C a0 t 1/ 6 A c0 b0 B C 2 t c ka b Dc 2x c t d t d k1 (c c ) k 2 c d x f (t ) xf Df t c0 const nukleáció és növekedés L. Gálfi and Z.R., PRA 38, 3151 (1988) T. Antal, M. Droz, J. Magnin and Z.R., PRL 83, 2880 (1999) Liesegang sávok fázisszeparáció modellje I. a0 A c forrása T c0 A S ( x, t ) b0 B C xf ~ t B c t c ( c c3 c ) S ( x, t ) c0 F(c) 2c ch cl c~ ch cl Megmaradási törvény: ch cl -1 0 F t c jc m c c +1 Szabadenergia: F (c ) 2 c2 4 c4 Liesegang sávok fázisszeparáció modellje II. c0 C Cahn-Hilliard egyenlet mozgó forrással A S ( x, t ) t c ( c c3 c ) S ( x, t ) B F c F (c) c c ch xn~ Q (1+p )n c b p pF= (b0p(a ) G0,b (b00)) 0 a0 cl xn b Q ~ 0 a0 0.4 x movie Termodinamika rögzíti ch és cl-t, és c megmaradásából következik wn~ x n T. Antal et al., J.Chem.Phys. 109, 9479 (1998) Távolság-törvény xf c* a0 t S ( x, t ) c0 c* b0 C xf c* x fázisszeparáció feltétele c>c* Megmaradási törvény: Da a0 xn1 xf c* jin jc Dc c xn 1 xn a0 jin jc xn1 Dc c Matalon-Packter 1 xn Da a0 0 xn c* xn 1 Prognosztikai képesség: egy sáv megjelenési ideje Z.R., Physica A274, 50 (1999) a0 Da Paraméterek meghatározása kísérletből t c ( c c3 c ) S ( x, t ) c0 C c0 Df b0 Db xf Df t scale of conc. / 2 10 m 4 hossz-skála: th időskála: t th /( 2 ) 40s A dinamika részletei: exp 0.2m ch t exp 106 s c cl xn x 60 min Liesegang mintázatok külső térben I. Bena, M. Droz, and Z.R. J.Chem.Phys. 122, 204502 (2005) x f~ t c0(x) = c0 + c1E x/ t c ( c c3 c ) S ( x, t ) E>0 E>0 E<0 Másodlagos Liesegang mintázatok B.A. Grzybowski, (Liesegang Workshop, Sils-Maria, 2006) AFM kép -- a gél felülete 1m 30-50 nm A gél szerepe a csapadékképzésben?! Köszönetnyilvánítás T. Antal M. Droz I. Bena B. Chopard J. Magnin P. Hantz M. Zrínyi T. Unger L. Gálfi I. Lagzi K. Sas (Boston U.) (Geneva U.) ---(Babes-Bolyai U., Kolozsvár) (Technical U., Budapest) -(Eötvös U., Budapest) --- Deterministic vs. probabilistic aspects I. The question of the origins of order: Bishop to Newton: Now that you discovered the laws governing the motion of the planets, can you also explain the regularity of their distances from the Sun? Newton to Bishop: I have nothing to do with this problem. The initial conditions were set by God. ? Titius Bode law (Cornell Universty)