Transcript PROBABILITAS Probabilitas = Kemungkinan =Kebarangkalian Probabilitas biasanya diberi simbol P 1P0 Dimana P=1 : berarti peristiwa itu pasti terjadi. misal:probabilitas darah mengalir di dalam tubuh.

PROBABILITAS
Probabilitas = Kemungkinan
=Kebarangkalian
Probabilitas biasanya diberi simbol P
1P0
Dimana P=1 : berarti peristiwa itu pasti terjadi.
misal:probabilitas darah mengalir di dalam tubuh manusia yang
hidup.
P=0 : berarti peristiwa itu tidak mungkin terjadi
misal : munculnya matahari di malam hari di Indonesia
Sebagian besar fenomena yang kita jumpai sehari-hari mempunyai
probabilitas antara 0 dan 1.
Kalau P mendekati 1 : peristiwa itu kemungkinan besar terjadi
Kalau P mendekati 0 : peristiwa itu kemungkinan besar tidak terjadi
Hubungan antara Peristiwa Satu
dengan yang Lain
 Mutually
exclusive
 Independent
 Conditional
Mutually Exclusive
Tidak mungkin 2 peristiwa tersebut terjadi bersama-sama
Misalnya sebuah koin yang dilempar,maka munculnya permukaan A atau B memiliki
hubungan yang saling meniadakan.
Rumus dasarnya :
P (A atau B) = PA + PB
Contoh soal:
Jika sebuah dadu dilempar keatas, maka berapa probabilitas muncul mata dadu 2 atau
mata dadu 5?
Jawab:
P2 =
P5 =
1
6
1
6
Maka P(2 atau 5) =
1 1 2 1
  
6 6 6 3
CONTOH KE-2 :
Probabilitas saat ini Pangeran Zhuko sedang duduk adalah 0,30 sedangkan
probabilitas dia sedang berlari adalah 0,50. Berapakah probabilitas
Pangeran Zhuko sedang duduk atau berlari?
JAWAB :
Jika duduk adalah peristiwa A, maka PA = 0,30
Berlari adalah peristiwa B, maka PB = 0,50
P (A atau B) = PA + PB
= 0,30 + 0,50
= 0,80
Jadi probabilitas saat ini Pangeran Zhuko sedang duduk atau berlari adalah
sebesar 0,80.
Jika ditanyakan berapa probabilitas saat ini dia sedang duduk DAN berlari,
maka jawabannya adalah 0, karena tidak mungkin orang duduk bisa
berlari pada saat yang bersamaan.
Independent
 Peristiwa tersebut bisa terjadi salah satu saja
 Bisa terjadi bersama-sama
Rumus dasarnya :
Probabilitas terjadi bersama-sama : P (A dan B) = PA x PB
Probabilitas terjadi salah satu
: P (A atau B) = PA + PB - P(A dan B)
Contoh soal:
Dua buah dadu dilempar bersama-sama, maka berapa probabilitas:
1. Tampak angka 3 dari kedua dadu tersebut?
 Muncul angka 3 pada dadu pertama = peristiwa A
 Muncul angka 3 pada dadu kedua = peristiwa B maka
PA = 1 dan PB = 1
6
6
1 1 1
x 
6 6 36
Nampak angka 3 pada dadu pertama atau pada dadu kedua?
P (A atau B) = PA + PB- P(A dan B)
P (A dan B) = PA x PB =
2.
=
1 1 1 11
 

6 6 36 36
CONTOH KE-2
1. Sebuah koin dan dadu dilempar bersama-sama. Berapakah probabilitas
mendapatkan permukaan A pada koin dan angka 5 pada dadu?
2. Berapakah probabilitas mendapatkan permukaan A pada koin atau angka
5 pada dadu?
Jawab:
Nampak permukaan A pada koin : PA =
1
2
Nampak angka 5 pada dadu :
1
6
1.
P (A dan B) =
2. P (A atau B) =
1 1
1
x 
2 6 12
1 1 1
7
 

2 6 12 12
PB =
Conditional
Peristiwa yang bersyarat, dimana suatu peristiwa bisa terjadi jika peristiwa
yang mendahuluinya terjadi
Maka harus dibedakan menjadi 2 macam probabilitas:
PA
= probabilitas terjadi peristiwa A atau peristiwa yang pertama
P (B/A) = probabilitas terjadi peristiwa B setelah peristiwa A terjadi
Rumus dasar :
PB = PAx P(B/A)
CONTOH :
Probabilitas djeng Cipluk sebagai calon mahasiswa untuk diterima di FE UMK adalah 0,30 dan
jika sudah menjadi mahasiswa, probabilitas untuk lulus menjadi seorang sarjana adalah sebesar
0,9. Berapakah probabilitas djeng Cipluk untuk menjadi sarjana?
Jawab:
Diterima sebagai mahasiswa adalah adalah peristiwa A, atau PA=0,30
Lulus sarjana adalah peristiwa B, atau P (B/A)=0,90
Probabilitas djeng cipluk akan menjadi sarjana adalah:
PB = PA x P(B/A)
= 0,30 x 0,90 = 0,27
PROBABILITAS
MAJEMUK
(Compound Probability)
RUMUS DASAR :
P (A dan B) = P(A) . P(B/A)
atau
P (B dan A) = P(B) . P(A/B)
CONTOH :
Kotak A berisi 3 bola putih dan 5 bola merah. Kotak B berisi 2 bola putih,1 bola merah
dan 2 bola hijau. Bila secara random kita pilih sebuah kotak, kemudian kita pilih satu
bola dari dalam kotak itu secara secara random pula, berapakah probabilitas kita akan
mendapatkan bola putih?
Jawab:
3
3
PUTIH
8
1
Kotak A
2
1
2 Kotak B
16
5
8
5
MERAH
16
2
5 1
5
2
5
2
10
1
MERAH
10
2
HIJAU
10
PUTIH
3
Probabilitas (Putih dan Kotak A) =
16
Probabilitas (Putih dan Kotak B) =
2
=
10
1
5
Jadi probabilitas terpilih bola putih adalah:
3 1
+
16 5
=
31
80