Transcript PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO   LOE (arts.

PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN
DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO


LOE (arts. 21 y 29): Evaluación de
diagnóstico de las competencias básicas
alcanzadas por los alumnos al finalizar el 2º
Ciclo de la Educación Primaria y el 2º Curso
de la ESO.
Proyecto de Orden de la Consejería de
Educación.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS:
–
–
–
LOE (art. 6):Incluye las competencias
básicas como un elemento nuevo del
currículo (objetivos, competencias
básicas, contenidos, métodos
pedagógicos y criterios de evaluación).
Término con diversas acepciones.
El desarrollo de la LOE deberá definirlo.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

CONSEJO EUROPEO DE LISBOA DE
2000:
–
–
Insta a adaptar los sistemas de educación
y formación a la sociedad del
conocimiento.
Se trabaja en identificar competencias que
se consideran clave para el aprendizaje a
lo largo de la vida.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS CLAVE (Marco
Europeo):
Paquete multifuncional y transferible de
conocimientos, destrezas y actitudes
que todos los individuos necesitan para su
realización y desarrollo personal, inclusión
y empleo.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS CLAVE (Marco
Europeo):
–
–
Deberían haber sido desarrolladas para el
final de la enseñanza o formación
obligatoria.
Deberían actuar como la base para un
posterior aprendizaje como parte de un
aprendizaje a lo largo de la vida.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS CLAVE (Marco
Europeo):
Comunicación en lengua materna.
– Comunicación en lengua extranjera.
– Competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología.
– Competencia digital.
…
–
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS CLAVE (Marco
Europeo):
…
– Aprender a aprender.
– Competencias interpersonales,
interculturales y sociales y competencia
cívica.
– Espíritu de empresa.
– Expresión cultural.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

Evaluaciones Internacionales PISA y
PIRLS:
–
–
Trasladan la atención desde los
contenidos cognoscitivos del curriculum a
las destrezas o competencias del
alumnado.
Tienen como referentes las competencias
definidas por los organizadores.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

Evaluaciones Internacionales PISA y
PIRLS:
–
Se basan en competencias básicas que
deben alcanzar los alumnos, con
independencia de las peculiaridades
curriculares de cada sistema educativo.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

Proyecto DeSeCo:
–
Grupo de expertos de la OCDE,
encargado de definir y seleccionar las
competencias consideradas esenciales
para la vida de las personas y el buen
funcionamiento de la sociedad.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

Competencias (Proyecto DeSeCo):
–
–
Capacidad de responder a demandas complejas
y llevar a cabo tareas diversas de forma
adecuada.
Combinación de habilidades prácticas,
conocimientos, motivación, valores éticos,
actitudes, emociones y otros componentes
sociales y de comportamiento que se movilizan
conjuntamente para lograr una acción eficaz.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

Competencias (Proyecto DeSeCo):
–
Hacen referencia a la capacidad de poner
en funcionamiento, de forma globalizada,
los conocimientos, las destrezas y las
actitudes adquiridas, en distintos
contextos.
PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO

Competencias (Proyecto DeSeCo):
–
–
–
–
Constituyen un “saber hacer”; incluyen la
aplicación de un saber.
“Saber hacer” susceptible de adecuarse a
diversidad de contextos.
Carácter integrador; cada competencia abarca
conocimientos, procedimientos y actitudes.
Se construyen con la interrelación de saberes de
los distintos ámbitos educativos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
MARCO EUROPEO
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Visión general:
La alfabetización numérica es la habilidad
para usar la suma, resta, multiplicación,
división y ratio
en cálculo mental y escrito
para resolver una serie de problemas en
situaciones cotidianas.
Se enfatiza el proceso más que el resultado y la actividad más
que el conocimiento.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Definición:
En su nivel básico, comprende el uso de la
suma, resta, multiplicación y división,
porcentajes y ratios en cálculo mental y
escrito para la resolución de problemas.
Es una destreza elemental para todo el aprendizaje
posterior en otros ámbitos de las competencias clave.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Definición:
Según evoluciona, implica, dependiendo
del contexto,
la habilidad y disposición para usar diversos
tipos de pensamiento matemático
(pensamiento lógico y espacial)
y de presentación (fórmulas, modelos,
constructos, gráficos/cuadros)
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo
….
que tienen aplicación universal a la hora de
explicar y describir la realidad.
La definición enfatiza la importancia de la
“actividad matemática” y reconoce los
“vínculos con la realidad” como parte del
énfasis actual de la educación matemática.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Conocimientos (nivel básico):
–
–
–
–
Conocimiento y comprensión de números
y medidas.
Habilidad para usarlos en una variedad de
contextos cotidianos.
Métodos básicos de cálculo.
Entendimiento de las formas elementales
de matemáticas tales como gráficos,
fórmulas y estadísticas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel básico):
–
–
Habilidad para aplicar los elementos
básicos de la alfabetización matemática
tales como: suma y resta, multiplicación y
división, porcentajes y ratios, pesos y
medidas.
Para enfrentar y solucionar problemas de
la vida cotidiana, por ejemplo:
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel básico):
…
•
•
•
Manejo de la economía casera (equiparando
ingresos a gastos, planificación para el futuro,
ahorro).
Compras (comparación de precios,
comprensión de pesos y medidas, valor del
dinero).
Viajes y ocio (relación entre distancias y
tiempo que se tarda en realizar el viaje,
comparación de divisas y precios).
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Actitudes (nivel básico):
–
–
Disposición para superar el “miedo a los
números”.
Voluntad para usar el cálculo numérico
con el fin de resolver problemas en el día
a día del trabajo y de la vida doméstica.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Definición (recordatorio):
Según evoluciona, implica, dependiendo del
contexto,
la habilidad y disposición para usar diversos tipos
de pensamiento matemático (pensamiento lógico
y espacial)
y de presentación (fórmulas, modelos, constructos,
gráficos/cuadros)
que tienen aplicación universal a la hora de explicar
y describir la realidad.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Conocimientos (nivel no básico):
–
–
Conocimiento completo de términos y
conceptos matemáticos, incluyendo los
teoremas más relevantes de geometría y
álgebra.
Conocimiento y comprensión de los tipos
de preguntas a las cuales las matemáticas
pueden dar una respuesta.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
Habilidad para seguir y evaluar una serie
de argumentos planteados por otros
para revelar las ideas básicas de una
determinada línea de argumentación
(especialmente una prueba).
…
–
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
Capacidad para utilizar símbolos y
fórmulas matemáticos
con el fin de descodificar e interpretar
lenguaje matemático
y para comprender su relación con el
lenguaje natural.
–
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Habilidad para comunicar en, con y acerca
de matemáticas.
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
Habilidad para pensar y razonar de forma
matemática (abstrayendo y generalizando)
y utilizando y aplicando modelos existentes
a cuestiones propuestas.
–
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Capacidad para entender y utilizar
diferentes tipos de representaciones de
objetos matemáticos, casos y situaciones
eligiendo y variando entre diversas
situaciones en la medida de lo oportuno.
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Disposición para el pensamiento crítico.
– Habilidad para distinguir entre diferentes
tipos de enunciados matemáticos
(afirmación, prueba, …)
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Habilidad para usar ayudas y
herramientas (incluyendo la informática).
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Actitudes (nivel no básico):
–
–
–
Respeto a la verdad como base del
pensamiento matemático.
Disposición para buscar las razones en
las cuales se basan los argumentos
propios.
Disposición para aceptar y rechazar
opiniones de otros basándose en pruebas
y razones válidas (o inválidas).
COMPETENCIA MATEMÁTICA
MARCO TEÓRICO
PISA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Las matemáticas tienen que ver con la
capacidad de los estudiantes para
analizar, razonar y transmitir ideas de un
modo efectivo
al plantear, resolver e interpretar problemas
matemáticos en diversas situaciones.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Las matemáticas se evalúan teniendo en
cuenta:
– El contenido matemático, definido en
términos de cuatro ideas principales:
cantidad, espacio y forma, cambio y
relaciones e incertidumbre.
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
….
 El proceso matemático, definido mediante
las competencias matemáticas generales.
Incluyen:
– El empleo del lenguaje matemático.
– La construcción de modelos matemáticos.
– Las destrezas de solución de problemas.
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
….
Las competencias no se evalúan mediante
preguntas distintas
ya que se supone que se necesita un
conjunto de competencias diversas para
realizar cualquier ejercicio matemático
propuesto.
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
….
Las preguntas se organizan de acuerdo a
“grupos de competencias” que definen el
tipo de razonamiento necesario para
resolverlas.
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Las matemáticas se evalúan teniendo en
cuenta:
– El contenido matemático.
– El proceso matemático.
– Las situaciones en que se utilizan las
matemáticas, determinadas a partir de la
distancia a la que se encuentran de los
estudiantes: personal, educativa,
profesional, pública y científica.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

La competencia matemática del proyecto
OCDE/PISA se centra en la capacidad de los
estudiantes (de 15 años) para utilizar sus
conocimientos y comprensión matemáticos
para interpretar y llevar a cabo las acciones
pertinentes en situaciones como:
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
–
–
Información aparecida en los medios de
comunicación en forma de tablas,
diagramas y gráficos sobre cuestiones
como el tiempo, la medicina, el deporte, …
Información sobre temas como el
calentamiento global y el efecto
invernadero, el crecimiento de la
población, las mareas negras, la
contaminación de los mares, …
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
Lectura de formularios.
– Interpretación de horarios de autobuses y
trenes.
– Operaciones bancarias.
– Decisiones sobre compras.
….
–
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Definición:
Es la aptitud de un individuo para identificar y
comprender el papel que desempeñan las
matemáticas en el mundo,
alcanzar razonamientos bien fundados y
utilizar y participar en las matemáticas en
función de sus necesidades como
ciudadano constructivo, comprometido y
reflexivo.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA


En el sentido lingüístico, la competencia
presupone, entre otras cosas:
Un amplio vocabulario y un conocimiento
sustancial de las reglas gramaticales, la
fonética, la ortografía, etc.
A la hora de comunicarse, combinamos
estos elementos de forma creativa en
respuesta a las diferentes situaciones del
mundo real en las que nos vemos envueltos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA


Análogamente, la competencia matemática
no debe limitarse al conocimiento de
terminología, datos, procedimientos
matemáticos, destrezas para realizar
ciertas operaciones, métodos, …
La competencia comporta la combinación
creativa de estos elementos en respuesta a
las condiciones que imponga una situación
externa.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

El proceso fundamental que los estudiantes
emplean para poner en práctica su
competencia se denomina matematización:
– Comenzar con un problema enmarcado en
la realidad.
– Sistematizar el problema según conceptos
matemáticos.
– Gradualmente, reducir la realidad y
potenciar los aspectos matemáticos.
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
…..
–
–
Resolver el problema matemático.
Dar sentido a la solución matemática en
términos de la solución real.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA



Para la matematización es necesario que el
individuo cuente con un número suficiente de
competencias matemáticas.
Cada competencia puede dominarse a
diferentes niveles.
Las distintas partes de la matematización se
sirven de manera diferente de estas
competencias.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA



El proyecto OCDE/PISA utiliza ocho
competencias matemáticas, establecidas a
partir de los trabajos de Niss (1999) y sus
colegas daneses.
Existen otras formulaciones similares (véase
Neubrand y otros, 2001).
Algunos de los términos usados tienen
diferentes acepciones según el autor.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 1: Pensar y razonar.
–
–
–
–
Formular preguntas características de las matemáticas
(“Hay?”, “En ese caso, ¿cuántos?”, “Cómo puede hallar
…”).
Conocer los tipos de respuestas que dan las matemáticas a
esas preguntas.
Diferenciar entre los distintos tipos de afirmaciones
(definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, ejemplos,
aseveraciones condicionadas).
Entender y tratar la amplitud y los límites de los conceptos
matemáticos dados.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 2: Argumentación.
–
–
–
–
Saber lo que son las demostraciones
matemáticas y en qué se diferencian de otros
tipos de razonamiento matemático.
Seguir y valorar el encadenamiento de
argumentos matemáticos de diferentes tipos.
Tener un sentido heurístico (“¿Qué puede o no
puede pasar y por qué?”).
Crear y plasmar argumentos matemáticos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 3: Comunicación.
–
–
Saber expresarse de diferentes maneras, tanto
oralmente como por escrito, sobre temas de
contenido matemático.
Entender las afirmaciones orales y escritas de
terceras personas sobre dichos temas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 4: Construcción de modelos.
–
–
–
–
–
–
–
Estructurar la situación que se quiere modelar.
Traducir la realidad a estructuras matemáticas.
Interpretar los modelos matemáticos en términos de
realidad.
Trabajar con un modelo matemático, validar el modelo.
Reflexionar, analizar y criticar un modelo y sus resultados.
Comunicar opiniones sobre el modelo y sus resultados
(incluyendo las limitaciones de tales resultados).
Supervisar y controlar el proceso de construcción de
modelos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 5: Formulación y resolución de
problemas.
–
–
Representar, formular y definir diferentes tipos de
problemas matemáticos (por ejemplo, aplicado,
abierto, cerrado).
Resolver diferentes tipos de problemas
matemáticos de diversas maneras.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 6: Representación.
–
–
Descodificar y codificar, traducir, interpretar y
diferenciar entre las diversas formas de
representación de las situaciones y objetos
matemáticos y las interrelaciones entre varias
representaciones.
Seleccionar y cambiar entre diferentes formas de
representación dependiendo de la situación y el
propósito.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 7: Empleo de operaciones y de
un lenguaje simbólico, formal y técnico.
–
–
–
–
Descodificar e interpretar el lenguaje formal y
simbólico y comprender su relación con el
lenguaje natural.
Traducir del lenguaje natural al lenguaje
simbólico/formal.
Manejar afirmaciones y expresiones con símbolos
y fórmulas.
Utilizar variables, resolver ecuaciones y realizar
cálculos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Competencia 8: Empleo de soportes y
herramientas.
- Tener conocimientos y ser capaz de utilizar
diferentes soportes y herramientas (entre ellas,
herrramientas de las tecnologías de la
información) que pueden ayudar en la actividad
matemática.
- Conocer sus limitaciones.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA


En la evaluación PISA no se plantean preguntas que
midan el desarrollo en el individuo de una
competencia concreta.
Se estructuran éstas en tres grupos:
–
–
–


Grupo de reproducción.
Grupo de conexión.
Grupo de reflexión.
Cada item se enmarca dentro de un grupo.
En el marco teórico se establece el nivel de cada
competencia según el grupo. Aquí daremos un
resumen y ejemplos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de reproducción. Incluye:
–
–
–
–
Representaciones y definiciones estándar.
Cálculos rutinarios.
Procedimientos rutinarios.
Solución de problemas de rutina.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de reproducción. Ejemplos:
–
–
–
¿Cuál es la media de 7, 12, 8, 14, 15, 9?
Escribe 69% en forma de fracción.
Se ingresan 1000 zeds en una cuenta de ahorro
en un banco con un tipo de interés del 4%.
¿Cuántos zeds habrá en la cuenta al cabo de un
año?
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de conexión. Incluye:
–
–
–
Construcción de modelos.
Traducción, interpretación y solución de
problemas estándar.
Métodos múltiples bien definidos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de conexión. Ejemplos:
–
–
María vive a dos kilómetros de su colegio y
Martín a cinco. ¿A qué distancia viven el uno del
otro?
Una pizzería ofrece dos pizzas redondas del
mismo grosor pero de diferentes tamaños. La
pequeña tiene un diámetro de 30 cm y cuesta 30
zeds. La grande tiene un diámetro de 40 cm y
cuesta 40 zeds. ¿Qué pizza es la mejor opción en
razón a lo que cuesta? Escribe tu razonamiento.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de conexión. Ejemplos:
–
Los dos siguientes anuncios aparecieron en un diario de un
país cuya unidad monetaria es el zed:

Edificio A: Se alquilan oficinas.
–
–

58-95 metros cuadrados: 475 zeds al mes.
100-120 metros cuadrados: 800 zeds al mes.
Edificio B: Se alquilan oficinas.
–
35-260 metros cuadrados: 90 zeds por metro cuadrado al
año.
Si una empresa está interesada en alquilar una oficina de 110
metros cuadrados en ese país durante un año, ¿en qué
edificio de oficinas, A o B, deberá alquilar la oficina para
conseguir el precio más bajo? Escribe tus cálculos.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de reflexión. Incluye:
–
–
–
–
–
Formulación y solución de problemas complejos.
Reflexión y comprensión en profundidad.
Aproximación matemática original.
Múltiples métodos complejos.
Generalización.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA

Grupo de reflexión.
–
Ejemplo: Una foca debe subir a la superficie a respirar
incluso cuando duerme. Martín ha observado a una foca
durante una hora. Al empezar la observación, la foca se
sumergió hasta el fondo y comenzó a dormir. A los 8
minutos subió flotando lentamente hasta la superficie y
respiró. 3 minutos más tarde estaba de nuevo en el fondo y
todo el proceso empezó de nuevo de un modo regular.
Después de una hora la foca estaba:
(a) En el fondo
(b) Saliendo hacia la superficie
(c) Respirando
(d) Volviendo al fondo.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
CATALUÑA
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA


J. Sarramona y López (Responsable científico):
Identificació de les competències en l’Ensenyament
obligatori (2000).
Estructuradas en relación con los diferentes ámbitos
del curriculum:
–
–
–
–
–
Matemático.
Lingüístico.
Tecnocientífico.
Social.
Laboral.
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión: Números y cálculo.
Usar e interpretar lenguaje matemático en la
descripción de situaciones próximas y valorar
críticamente la información obtenida.
– Aplicar las operaciones aritméticas para tratar
aspectos cuantitativos de la realidad valorando la
necesidad de resultados exactos o aproximados.
….
–
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión: Números y cálculo.
...
–
–
Decidir el método adecuado de cálculo (mental,
algoritmos, medios tecnológicos, …) ante una
situación dada y aplicarlo de manera eficiente.
Aplicar la proporcionalidad directa o inversa con
el fin de resolver situaciones próximas que lo
requieran.
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión 1: Resolución de problemas.
Planificar y utilizar estrategias para afrontar
situaciones problemáticas mostrando seguridad y
confianza en las capacidades propias.
– Presentar, de una manera clara, ordenada y
argumentada, el proceso seguido y las
soluciones obtenidas al resolver un problema.
…
–
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión 2: Resolución de problemas.
…
– Resolver problemas que impliquen cálculos
porcentuales, del IVA, del tipo de interés, …
relacionados con la administración de rentas
propias.
– Integrar los conocimientos matemáticos con las
demás materias para comprender y resolver
situaciones.
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión 3: Medida.
–
–
–
Medir de una manera directa las magnitudes
fundamentales, usando los aparatos adecuados y
las unidades adecuadas en cada situación.
Hacer estimaciones razonables de las
magnitudes más usuales y valorar críticamente el
resultado de las medidas realizadas.
Usar los métodos elementales de cálculo de
distancias, perímetros, superficies y volúmenes
en situaciones que lo requieran.
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión 4: Geometría.
–
–
Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones
geométricas para describir y resolver situaciones
cotidianas que lo requieran.
Utilizar sistemas convencionales de
representación espacial (maquetas, planos,
mapas, …) para obtener o comunicar información
relativa al espacio físico.
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Dimensión 5: Tratamiento de la información.
–

Interpretar y presentar información a partir del
uso de tablas, gráficos y parámetros
bioestadísticos y valorar su utilidad en la
sociedad.
Dimensión 6: Azar.
–
Reconocer situaciones y fenómenos próximos en
los que interviene la probabilidad y ser capaz de
hacer predicciones razonables.
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO

Gradación por niveles:
–
En un trabajo posterior, se hace una gradación de
las competencias por niveles (Primaria y
Secundaria Obligatoria) y se dan pautas de
evaluación:
http://www.gencat.net/cne/p10_cast.pdf
COMPETENCIAS CLAVES
CURRÍCULUM VIGENTE

El término “competencia” se viene utilizando
en el curriculum de los países de nuestro
entorno desde hace tiempo:
–
Bélgica (1997):


–
Socles de compétences (umbrales de competencias).
Compétences terminales et savoirs requis
(competencias terminales y saberes que se requieren).
Países anglosajones: “skills” o “key skills”.
COMPETENCIAS CLAVE
CURRICULUM
ACTUAL
COMPETENCIAS CLAVES
CURRÍCULUM VIGENTE


En España, desde la LOGSE, se ha empleado el
término “capacidad”; en Formación Profesional, se
utiliza también el término “competencia profesional”.
Un análisis comparativo de las competencias
definidas en los currículos de nuestro entorno y las
capacidades del nuestro, nos lleva a observar que
no existen grandes diferencias. Véase:
Las competencias clave. Un concepto en expansión dentro de
la educación general obligatoria. Eurydice (2002).
http://www.eurydice.com
COMPETENCIAS CLAVES
CURRÍCULUM VIGENTE


La adquisición de una competencia
matemática aparece reflejada entre los
objetivos generales que figuran en el actual
curriculum escolar.
En el área de matemáticas figuran objetivos
que hacen clara referencia a la conexión
entre los conocimientos matemáticos y las
situaciones reales.
COMPETENCIAS CLAVES
CURRÍCULUM VIGENTE

Algunos objetivos de Matemáticas en el currículo
actual:
–
–
–
Identificar formas geométricas en su entorno inmediato,
utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades
para incrementar su comprensión y desarrollar nuevas
posibilidades de acción en dicho entorno. (Primaria)
Utilizar técnicas de recogidas de datos para obtener
información sobre fenómenos y situaciones de su entorno;
representarla de forma gráfica y numérica y formarse un
juicio sobre la misma. (Primaria)
Utilizar el conocimiento matemático para organizar,
interpretar e intervenir en diversas situaciones de la
realidad. (ESO).
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN
DE
DIAGNÓSTICO
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO


Departamento de Métodos de Investigación y
Diagnóstico en Educación.
Fundamentación:
–
–

Competencias para las pruebas:
–
–

Curriculum actual.
Pruebas internacionales.
3 dimensiones.
12 elementos de competencia.
Competencias finales: Decretos de enseñanza.
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS

Organizar, comprender e interpretar la
información:



Identifica el significado de la información
numérica y simbólica.
Ordena información utilizando procedimientos
matemáticos.
Comprende la información presentada en
formato gráfico.
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS

Expresar:




Se expresa utilizando vocabulario y símbolos
matemáticos básicos.
Utiliza formas adecuadas de representación
según el propósito y naturaleza de la situación.
Expresa correctamente resultados obtenidos al
resolver problemas.
Justifica resultados expresando argumentos con
una base matemática.
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS

Plantear y resolver problemas:





Traduce las situaciones reales a esquemas o
estructuras matemáticos.
Valora la pertinencia de diferentes vías para
resolver problemas con una base matemática.
Selecciona estrategias adecuadas.
Selecciona los datos apropiados para resolver un
problema.
Utiliza con precisión procedimientos de cálculo,
fórmulas y algoritmos para la resolución de
problemas.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS - CONTENIDOS

Primaria:
–
–
–

Aritmética y medida.
Geometría.
Representación de la información.
Secundaria Obligatoria:
–
–
–
–
–
Números y medidas.
Álgebra.
Geometría.
Funciones.
Estadística y azar.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
ELABORACIÓN
DE LA
PRUEBA
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Elaboración de las pruebas:
– Comisión de Maestros de Educación
Primaria y Profesores de Educación
Secundaria.
– Situaciones próximas al alumno.
– Incluir contenidos funcionales y que estén
en el currículo, aunque en la práctica se
trabajen menos.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Elaboración de las pruebas:
– Redacción de situaciones e items.
– Ubicación de cada item en una
competencia.
– Elaboración de plantilla de corrección para
cada item, según la competencia que se
desea medir.
– Elaboración de nuevos items para algunas
competencias.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Educación Primaria:
–
–
Trece situaciones.
53 items:



Aritmética y medida: 25
Geometría: 13
Representación de la información: 15
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Educación Secundaria:
–
–
34 situaciones.
50 items:





Números y medidas: 16
Álgebra: 6
Geometría: 9
Funciones: 7
Estadística y azar: 12
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Pilotaje:
– Clasificación de los items en cuatro
niveles de dificultad.
– Distribución de items en cuatro modelos,
que queden equilibrados en cuanto a
dificultad, competencias medidas y tipos
de contenidos tratados.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Pilotaje:
– Aplicación en 20 centros de Educación
Primaria (40 grupos de 4º) y en 16 de
Educación Secundaria (32 grupos de 2º).
– Dos sesiones de cuarenta y cinco minutos
con un descanso de quince minutos.
– Un día Lengua y otro día Matemáticas.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Pilotaje:
– Corrección de las pruebas por Maestros de
Educación Primaria y Profesores de
Educación Secundaria.
– Entrega al Departamento de Métodos de
Investigación y Diagnóstico en Educación
(Universidad de Sevilla) de los resultados
de la corrección y de las incidencias y
observaciones en la aplicación y
sugerencias.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Incidencias más notables:
– Poco interés por los alumnos, sobre todo
en la segunda parte y mucho más en el
segundo día; posible causa: el anonimato.
– Algunos contenidos no se habían trabajado
todavía en 4º curso; la aplicación se hizo
en Abril.
– Algunos contenidos no se trabajan
suficientemente; en ocasiones, los más
funcionales.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Prueba definitiva:
– Basada en el análisis del pilotaje.
– Propuesta por el Departamento de
Métodos de Investigación y Diagnóstico
en Educación.
– Se mantiene el tiempo: dos sesiones de
cuarenta y cinco minutos con un descanso
de quince minutos.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Prueba definitiva:
– Se propone que se haga en días distintos
Lengua y Matemáticas.
– Publicidad de algunos items que no
aparecen en la prueba definitiva.
– Cambio en la práctica docente.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Prueba definitiva:
– Aplicación en el mes de Octubre.
– Las pruebas se reproducirán en
Consejería y se distribuirán a los centros.
– El manual de aplicación y las plantillas de
corrección estarán disponibles a través de
la aplicación Séneca.
PRUEBA DE MATEMÁTICAS PRIMARIA
CONTENIDOS
COMPETENCIA
Aritmética y
medida
Geometría
Representac.
de la informac.
Organizar, comprender
e interpretar la
información
2
2
2
Expresar
2
1
3
Plantear y resolver
problemas
5
1
-
PRUEBA DE MATEMÁTICAS
SECUNDARIA OBLIGATORIA
CONTENIDOS
COMPETENCIA
Org., comprender e
interpretar la inform.
Expresar
Plantear y resolver
problemas
Números,
medidas y
álgebra
Geom.
Func.
Estad. y
azar
2
1
1
2
2
1
2
-
2
1
2
2
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
EJEMPLOS
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 2: Frenado
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 2: Frenado
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 2: Frenado
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 3: Accidentes
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 3: Accidentes
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 3: Accidentes
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 4: Cofres
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 4: Cofres