Transcript föreläsning 1

TATA42 Envariabelanalys, del2
Föreläsare och examinator: Ulf Janfalk
Kurshemsida:
http://courses.mai.liu.se/GU/TATA42/
Där finns det mesta om kursen. Allt extra som
visas under föreläsningarna kommer att
läggas upp under fliken ”Extramaterial”.
Samma upplägg som i fjol. Förslag till
ändringar tas seriöst om de framförs seriöst.
Kursinnehåll
●
Tillämpningar av integraler (2 Fö)
●
MacLaurin- och Taylorutvecklingar (3 Fö)
●
Differentialekvationer (3 Fö)
●
●
Generaliserade integraler och numeriska
serier (2 Fö)
Potensserier (2 Fö)
Dagens ämnen
●
Integrationside'n
●
Plan area
–
Cartesiska koordinater
(xy-system, som vanligt alltså)
–
Polära koordinater
●
Kurvor på parameterform
●
Kurvlängd
●
Rotationsvolym
Integrationside'n
Storhet, som skall beräknas styckas upp i
småbitar,
som kan beskrivas
där de blir “mer lika” ju mindre
Summera bitarna
då indelningens finhet
.
blir.
Area mellan kurvor
Polära koordinater
Polära koordinater
Area av område givet i polära
koordinater.
Kurvor på parameterform
Specialfall: y=f(x) parametriseras genom
Kurvor på parameterform
Rotationskroppar
Area mellan kurvor
Kurvlängd
Kurvlängd