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Produktionsplanung und -steuerung
Teil 2: Modelldefinition
Prof. Dr.-Ing. habil. Wilhelm Dangelmaier

Modul W 2332
SS 2015


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Modelldefinition
Übersicht


Zeit



Produktionsfaktoren



2



Verbrauchsfaktoren



Gebrauchsfaktoren

Transformationen und Vorgänge

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Zeit
Die Zeit ist der Ablauf des Geschehens, die Aufeinanderfolge von Ereignissen (s.
[WAH78]).
Als Referenzvorgang für den Aufbau eines Zeitmodells wird bspw. der Schwingungsvorgang
einer Feder verwendet. Beim Eintritt des Ereignisses „Feder erreicht Ausgangslage“ wird der
zugehörige Zeitpunkt auf dem Zeitstrahl markiert und mit einer laufenden Nummer
versehen.
T
T0

T1

T2

T3

T4

Ti = Zeitpunkt der Zeitskala T mit Index i

Schwingungsvorgang einer Feder als Referenzvorgang
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Modelldefinition
Zeit
Ein Zeitpunkt ist als Ursprung zu kennzeichnen (T0). Die ausgewählten Zeitpunkte teilen
den kontinuierlichen Zeitstrahl in Intervalle ein, deren Länge die Schwingungsvorgänge
vorgeben („Skalenmaß“) Abstand zwischen zwei markierten benachbarten Zeitpunkten wird
auf den Wert 1 normiert.
Wenn man die Aufeinanderfolge von Ereignissen und damit die Änderung von Zuständen in
einem Produktionssystem und die zeitliche Distanz dieser Ereignisse zueinander vor allem
in Bezug zu dessen Umsystemen ausdrücken will, z. B. um sie als Planwerte vorgeben und
überwachen zu können, dann benötigt man für die zeitliche Komponente des
Planungsmodells eine Vereinbarung, welche Ereignisse man zur Beschreibung dieses
Ablaufs verwenden möchte und wie die Elemente des Zeitmodells verstanden werden
sollen:
Ein Zeitmodell als Bestandteil eines Planungsmodells ist die Voraussetzung, um
Ereignisse/Zustände als Teil eines für die Zukunft geplanten und mit der Umwelt
abgestimmten Ablaufs auffassen, sie einem Produktionssystem vorgeben und die
Einhaltung der Planvorgaben überwachen zu können.

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Modelldefinition
Zeit
Ein Zeitpunktmodell wird hier über eine Zeitmenge vereinbart, deren Elemente die
Zeitpunkte („Termine“) darstellen: (T, <, T0) ist eine Zeitmenge (ein Zeitstrahl, eine
Zeitachse), wenn T eine Menge und < eine vollständige Ordnungsrelation von T ist. T0 ist
das minimale Element in (T, <).
Diese Zeitmenge kann begrenzt werden:

TT= (TT, < T)

Vergangenheit von T mit TT: = {T‘: T‘  T  T‘ < T}

TT = (TT, > T)

Zukunft von T mit TT: = {T‘‘: T‘‘ T  T < T‘‘}

TT,T‘ = (TT,T‘, < , T, T‘) Zeitintervall (Zeitraum) mit dem Startzeitpunkt T und dem
Endzeitpunkt T’ mit TT,T’ : = {T‘‘: T‘‘T  T < T‘‘ < T‘} ; ein derartiges
Intervall ist bspw. der Planungshorizont eines PPS-Verfahrens.

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Modelldefinition
Zeit
Stetiges Zeitpunktmodell
R

Menge der reellen Zahlen

[a, b]

abgeschlossenes Intervall aus R

<

Ordnungsrelation

(R, <) und ([a, b], <) sind Zeitmengen. Die Zeitmenge R und jede Einschränkung auf ein
Intervall ist eine kontinuierliche Zeitmenge ZMk.
Eine kontinuierliche Zeitmenge


kann die Wirklichkeit völlig exakt wiedergeben



erlaubt eine beliebig genaue Einordnung eines Ereignisses (exakte Justierung).



nimmt an, dass in der realen (Um-)Welt unendlich viele Ereignisse geschehen



könnte bspw. bei der Regelung einer Raffinerie oder eines Elektromotors angewandt
werden

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Modelldefinition
Zeit
Diskretes Zeitpunktmodell
Ereignisse, die in der Realität zu beliebig verteilten Zeitpunkten zwischen den
ausgewählten Zeitpunkten eines diskreten Zeitmodells stattfinden, können nur zu diesen
Zeitpunkten in ihren Auswirkungen abgebildet werden.

N

Menge der ganzen Zahlen einschließlich der Null

<

Ordnungsrelation

(N, <) und jede Einschränkung davon sind diskrete Zeitmengen ZMd. Der Abstand zwischen
zwei aufeinander folgenden Zeitpunkten ist „1“.

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Modelldefinition
Zeit
Zeitraummodell
Ein Zeitraummodell wird über eine diskrete Zeitmenge ZM definiert, deren Elemente
Zeitabschnitte darstellen: (T, <', t0) bezeichnet ein Zeitraummodell mit dem minimalen
Zeitabschnitt t0. Der Zeitabschnitt definiert das nicht unterteilbare Maß des Abstandes
zwischen zwei Ereignissen (Zeitabstand im diskreten Zeitmodell in Zeitabschnitten). Als
Einheit ist jede beliebige Vereinbarung wie Tage, Stunden, Sekunden, Takte usw. denkbar
(z. B. ein Zeitabschnitt von 0,1 Stunden als 6 Minuten oder ein Zeitabschnitt mit 10
Sekunden).
Bei einer Planung kann in keinem Fall ein feinerer Zeitabschnitt generiert werden – sonst
war dieser a priori vorhanden („Zeitraster“). Wenn man sagt: „Nach 1,5 Stunden
Bearbeitungszeit am 27.11. ist das Teil x fertig“, heißt das bei einem diskreten Zeitmodell mit
dem Zeitabschnitt „Tag“ nicht „8:30 Uhr bei Beginn 7:00 Uhr“. Man kontrolliert erst am 27.11.
abends. Die 1,5 Stunden Bearbeitungszeit sind somit nur ein Anteil an der am 27.11.
verfügbaren „Kapazität“.

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Modelldefinition
Zeit
Dispositionsspielraum
Eine kontinuierliche Zeitmenge erlaubt ein beliebig genaues Einordnen eines Ereignisses.
Damit ist aber auch die Vorgabe an ein Produktionssystem beliebig genau. Es gibt keinen
„Dispositionsspielraum“ für eine unterlagerte Planungsebene oder für den Werker - die
Vorgabe ist völlig exakt und damit die Abweichung zwischen Plan und Ist zwangsläufig.
Dementsprechend muss auch jeder Vorgang einzeln rückgemeldet werden - eine
Sammelmeldung am Ende des Zeitabschnitts ist nicht ausreichend. Bei einem Zeitraster
stellt dieses dagegen den vorhandenen Spielraum für den Werker oder eine unterlagerte
Planungsebene dar.

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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Ein Kalender ist das einem Faktor, einem Vorgang oder einem Ereignis zugeordnete,
unabhängige Zeitmodell, das dessen jeweilige Existenz im Modell der Produktion bestimmt
bzw. einschränkt. Nur innerhalb ihres Kalenders sind Faktoren und Vorgänge definiert; nur
innerhalb des durch den Kalender definierten Bereichs kann ein (Modell-)Ereignis stattfinden
(„Chronologie“). Der Kalender definiert die zu betrachtenden Zeitpunkte und/oder
Zeitabschnitte; ausserhalb des Kalenders ist keine Aussage möglich.
Das minimale Element T0 bzw. t0 wird in der Regel einem ausgezeichneten realen Ereignis
zugeordnet; im gregorianischen Kalender bspw. ist dies das Ereignis „Christi Geburt“. Für
einen unternehmensspezifischen Fabrikkalender kann man zweckmäßigerweise den
Zeitpunkt der Unternehmensgründung, den Beginn der Produktion einer Fahrzeugbaureihe
oder den Beginn eines Geschäftsjahres wählen.

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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Januar
W

Februar

März

April

AT

Tag

W

AT

Tag

W

AT

Tag

Neujahr

1 So

5

5974

1 Mi

9

5994

1 Mi

5953

2 Mo

5975

2 Do

5995

2 Do

5954

3 Di

5976

3 Fr

5996

3 Fr

6019

3 Mo

5955

4 Mi

4 Sa

4 Sa

6020

5956

5 Do

5 So

5 So

Hl. 3 Kö

6 Fr

5977

6 Mo

5997

7 Sa

5978

7 Di

5979

8 Mi

1

8 So

2

6

10

W

Mai
AT

Tag

6018

1 Sa

W

AT

T. d. A.

2 So

Tag
1 Mo

6037

2 Di

6038

3 Mi

4 Di

6039

4 Do

6021

5 Mi

6040

5 Fr

6 Mo

6022

6 Do

6 Sa

5998

7 Di

6023

7 Fr

7 So

5999

8 Mi

8 Sa

6041

8 Mo

9 So

6042

9 Di

14

18

5957

9 Mo

5980

9 Do

6000

9 Do

5958

10 Di

5981

10 Fr

6001

10 Fr

6024

10 Mo

6043

10 Mi

5959

11 Mi

11 Sa

11 Sa

6025

11 Di

6044

11 Do

5960

12 Do

12 So

12 So

6026

12 Mi

6045

12 Fr

5961
13 Fr
W…Woche
14 Sa

15

5982

13 Mo

6002
13 Mo (Fabrikkalendertag)
6027
13 Do
AT…Arbeitstag

13 Sa

5983

14 Di

14 So

6003

14 Di

Karfreitag

14 Fr

Unternehmensspezifischer Fabrikkalender
als Zeitraummodell

Basis eines
jeden15 MiKalenders
ist entweder
R6046bzw.
N oder die für ein Modell gültige Menge
15 So
7 5984
11
6004
15 Mi
15 Sa
15 Mo
ZM, 5962
auf 16die
referenziert
wird.
Kalender“ ein Beispiel für einen
Mo
5985
16 Do
6005
16 Do Z. B. „Gregorianische
16 So
6047
16 Di
5963
17 Di
5986
17 Fr
6006
17 Fr
Ostern
17 Mo
6048
17 Mi
lückenlosen
oder
„Fabrikkalender“
ein
Beispiel
für einen nicht notwendigerweise
lückenlosen Kalender. „Nicht lückenlos“ meint, dass nicht jeder Zeitpunkt/jedes Ereignis der
W ... Woche
AT ... Arbeitstag (Fabrikkalendertag)
Realität im Kalender eine Entsprechung findet und dort einem Zeitpunkt/einem Zeitabschnitt
zugeordnet werden kann. Der Zeithorizont ist der Ausschnitt aus einem Kalender, über den
eine Aussage gemacht werden soll.
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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Um eine Vergleichbarkeit unterschiedlicher Kalender herzustellen, wird eine Referenzbasis
mit R+oder N (sinnvollerweise N) definiert. Eine quasi-kontinuierliche Zeitmenge, wie z. B.
der Gregorianische Kalender, ist am besten geeignet, da hier prinzipiell kein Kalender
Zeitpunkte ansprechen kann, die im Gregorianischen Kalender nicht platziert werden
könnten.
Wenn Winter- auf Sommerzeit umgestellt wird, dann pfeifen die Vögel um dieselbe Zeit,
nämlich kurz vor Sonnenaufgang. Vor der Umstellung ist es 5.00 Uhr, nach der Umstellung
auf Sommerzeit 6.00 Uhr. Das Kirchenjahr beginnt nicht am 1. Januar, der 6. Dezember
heisst in diesem Kalender „Nikolaus“, der 8. Dezember „Mariä Empfängnis“ und der 31.
Dezember „Silvester“. Selbstverständlich ist auch hier „Mariä Empfängnis“ der zweite Tag
nach „Nikolaus“.

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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Im unternehmensspezifischen Werkskalender kann mit Zeitabständen unmittelbar auf der
Basis der Fabrikkalendertage gerechnet werden, auch wenn ggf. ein Vorgang in der einen
Woche beginnt und in der anderen endet. Die Zuordnung zu einem auch außerhalb des
Produktionssystems universell nutzbaren Kalender stellt hier einen zweiten Schritt dar.
Wenn der Arbeitstag, der bisher als „Arbeitstag 6051“ bezeichnet wurde, abhängig von der
Beschäftigungssituation aus dem Kalender genommen werden kann/muss, ändert sich die
Bezeichnung aller zukünftigen realen Arbeitstage im Werkskalender, während die
Bezeichnung im gregorianischen Kalender erhalten bleibt.
Da die Sonntage nicht Teil des Fabrikkalenders sind, lässt sich für diese auch kein Ereignis
mit einer Zustandsänderung eintragen. Es ist keine Aussage über Sonntage möglich; damit
ist das Produktionssystem an Sonntagen „tot“.

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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Unterschiedlich detaillierende Diskursebenen werden unterschiedliche Kalender verwenden.
Üblicherweise sind diese Kalender hierarchisch voneinander abgeleitet. Das folgende
Beispiel aus einem Automobilunternehmen verwendet ein Zeitraummodell.
Gregorianischer Kalender
Unternehmens- Planungsperiode
kalender
Zeitabschnitt
Werk Wolfsburg

14

DI
08.02.03

1
1

2

MI
09.02.03

DO
10.02.03

FR
11.02.03

SA
12.02.03

SO
13.02.03

MO
14.02.03

DI
15.02.03

MI
16.02.03

DO
17.02.03

FR
18.02.03

SA
19.02.03

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

2
3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Arbeitsschicht
arbeitsfrei

Abt. Untergruppenzus.-bau

Arbeitsschicht

Betriebsmittel
Türenfertigung

Arbeitsschicht

Werk
Braunschweig

Arbeitsschicht

Abt. Türscharnierfertigung

Arbeitsschicht

Zwischenwerksverkehr

Arbeitsschicht

Wareneingang

MO
07.02.03

arbeitsfrei

arbeitsfrei

arbeitsfrei

arbeitsfrei

arbeitsfrei
Arbeitsschicht
arbeitsfrei

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Gregorianischer Kalender
und Werkskalender


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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Zwei unterschiedliche Werke haben zwei unterschiedliche Kalender. Innerhalb der Werke
müssen Abteilungen mit abweichendem Kalender spezifiziert werden, innerhalb der
Abteilung gilt dasselbe für abweichende Betriebsmittel (hierarchisches Ersatzwertekonzept).
Der Zwischenwerksverkehr findet nur in der dritten Schicht statt, der Wareneingang ist in der
ersten und zweiten Schicht Montag bis Freitag geöffnet. Der genaue Arbeitsbeginn
(Schichtbeginn) und die Dauer einer Schicht wird erst auf Abteilungsebene geregelt.

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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Beispiel 1: Werkstattkalender
Der Heute-Termin ist der interne Kalendertag 5000. Der 10. Tag in der Zukunft ist der interne
Kalendertag 5010, der 10. Tag in der Vergangenheit ist der interne Kalendertag 4990.
Bei jedem Planungslauf wird der im Gregorianischen Kalender angegebene
Kundenwunschtermin einem Zeitpunkt /-abschnitt im internen Kalender zugeordnet.
Der interne Tag wird 4-stellig geführt (TTTT) und in 1/10-Stunden unterteilt (SS.S). Damit
werden je Tag 240 Zeitpunkte und 240 Zeitabschnitte angesprochen. Ein Planungshorizont
> 5000 Tage kann nicht abgebildet werden.

16

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Modelldefinition - Zeit
Kalender


Beispiel 2: Modellierung eines auf einem Werkskalender basierenden
Schichtmodells.

Es werden die folgenden Annahmen getroffen:


Das Unternehmen fertigt wochentags jeweils in zwei Schichten, samstags in einer
Schicht, sonntags nicht.



Die maximale Genauigkeit aller Zeitangaben soll bei 1 Minute liegen.



Gegeben: UTC-Skala inklusive Einheiten und Strukturierung nach Gregorianischem
Kalender.

Im Folgenden wird das Schichtmodell schrittweise aufgebaut („Ersatzwerte-Konzept“):


Zeitmodell 1: Rasterung der UTC-Skala auf ein Minutenraster.

Spezifikation: Lückenlos abgeleitetes Zeitmodell
Bezugsmodell: UTC-Skala
Basiszeiteinheit: 1 Minute
Selektionsvorschrift: Rasterung mit der Rasterlänge 1 Minute, Übernahme der
Tagesstrukturen.
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Modelldefinition - Zeit
Werkskalender


Zeitmodell 2: Erstellung eines Werkskalenders durch Eliminierung der arbeitsfreien
Tage.
Spezifikation: Partiell abgeleitetes Zeitmodell;
Bezugsmodell: Zeitmodell 1 inkl. Tagesstrukturen;
Basiszeiteinheit: 1 Minute;
Selektionsvorschrift: Übernahme aller Zeitpunkte, die nicht zu Sonn- und Feiertagen
gehören.
 Zeitmodell 3: Eliminierung der arbeitsfreien Zeit je Tag.
Spezifikation: Partiell abgeleitetes Zeitmodell
Bezugsmodell: Zeitmodell 2
Basiszeiteinheit: 1 Minute
Selektionsvorschrift: Übernahme aller Zeitabschnitte, zu denen gearbeitet werden soll.
 Zeitskala 4: Zusammenfassung zu Schichten.
Spezifikation: Lückenlos abgeleitetes Zeitmodell
Bezugsmodell: Zeitmodell 3
Basiszeiteinheit: 1 Schicht
Selektionsvorschrift: Auswahl des Zeitpunkts Schichtende, Projektion aller Zeitpunkte einer
Schicht auf das jeweilige Schichtende.
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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Werkskalender
Das Beispiel zeigt weitere Aspekte zur Zeitbeschreibung auf.


Die Datumsangabe als absolut identifizierende Bezeichnung, die Angabe des
Wochentags als zusätzliche, relative Bezeichnung.



Die Zusammenfassung von Stunden zu Tagen, Tagen zu Wochen usw.
Die Formulierung komplexer Zeitaussagen und Selektionsvorschriften, die diese
Strukturen nutzen (Jeden Montag, werktags, in Schaltjahren).



Die Kombination verschiedener Zeitmaße.

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Zeitmodell
Zeitmodell33 Zeitmodell
Zeitmodell
Zeitmodell11 UTC-Zeitskala
UTC-Zeitskala
Zeitmodell
4 4Zeitmodell
2 2 Zeitmodell

Modelldefinition – Zeit
Kalender

20

Di,
29 .4.

Mi,
3 0.4 .

Do ,
1 .5.

Fr,
2.5 .

Sa ,
3 .5.

So,
4.5 .

Mo,
5. 5.

0:0 0 So ,
4. 5.

0: 00 Mo,
5 .5.

0 :00

0: 00

0 :00

UTC

T

Minutenraster
Minutenraster
0 :00

0:0 0

10: 00

10: 05

0 :00 Fr,
2 .5.

0: 00 Sa,
3.5 .

T1

Sukzessive Ableitung
eines Schichtkalenders

10 :10

Eliminierung arbeitsfreier
TageTage
Eliminierung
arbeitsfreier

Tagn r.

0 :00

0 :00

100

10 1

0:0 0

0 :00

1 02

0: 00

10 3

0:0 0

1 04

T2

Eliminierung arbeitsfreier
arbeitsfreier Zeitabschnitte
je Tagje Tag
Eliminierung
Zeitabschnitte

Tagn r.

6 :00
2 2:00
100

6 :00
22 :00
10 1

6 :00
22: 00
1 02

6: 00
14 :00
10 3

6: 00
2 2:0 0
1 04

6 :00

T3

Zusammenfassung
Zeitabschnitt
„Schicht“
Zusammenfassung zuzu
Zeitabschnitt
„Schicht“
T4
S chicht
n r.

1 00 .1
1 00. 2

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

10 1.1
101 .2

1 02. 1
102 .2

1 03. 1

10 4.1
10 4.2


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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Im Kalender ist


die Menge der Zeitpunkte, zu denen eine Planung bzw. Kontrolle durchgeführt wird
(„Planungs-/Kontrollzyklus“)



die Menge der Zeitpunkte, die in der Planung betrachtet wird („Planungshorizont“)

von besonderer Bedeutung. Um eine ereignisorientierte Vorgehensweise gewährleisten zu
können, muss der Kalender wöchentlich (z. B. bei der Veränderung der Toleranzen)
fortgeschrieben werden; Quartals- und Monatskalender dann, wenn bei wöchentlicher
Fortschreibung ein Quartal oder ein Monat anzufügen ist.

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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Aufgabe 5
Markieren Sie alle richtigen Aussagen zu einem Zeitmodell
a. Ein Zeitmodell als Bestandteil eines Planungsmodells ist die Voraussetzung, um
Ereignisse/Zustände als Teil eines für die Zukunft geplanten und mit der Umwelt
abgestimmten Ablaufs auffassen, sie einem Produktionssystem vorgeben und die
Einhaltung der Planvorgaben überwachen zu können.
b. Eine Zeitmenge wird definiert als: (T, <=, T0), wobei T eine Menge bezeichnet und <=
eine vollständige Ordnungsrelation von T ist.
c. Bei einem diskreten Zeitpunktmodell ist ein beliebig genaues Einordnen eines
Ereignisses möglich.
d. Bei einem kontinuierlichen Zeitmodell werden Ereignisse auf ausgewählte Zeitpunkte
zusammengezogen.
e. Der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Zeitpunkten bei einem diskreten
Zeitpunktmodell ist immer 1.

22

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Aufgabe 6
Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen
a. Die von der rollierenden Planung beplanten Zeiträume sind immer disjunkt.
Überlappungen sind nicht zugelassen.

b. Die rollierende Planung wird häufig eingesetzt, wenn der vom Planungshorizont und
Heute-Linie aufgespannte Zeitraum größer ist als der Planungszyklus.
c. Detailliertheit und Differenziertheit sind Merkmale von Planungssystemen.
d. Die rollierende Planung bietet sich an, wenn die Bedarfe häufigen Änderungen
unterliegen.

e. Bei der rollierenden Planung wird über alle Planungen immer eine optimale Lösung
erzielt.

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Modelldefinition - Zeit
Kalender
Aufgabe 7
Zeitmodell
a. Ein Kalender, der für einen Werker erstellt wurde, regelt dessen Arbeitszeit.
b. In einem Zeitpunktmodell finden Zustandsänderungen immer an einem Zeitpunkt statt.
Daher müssen bei einer Zustandsänderung zu einem Zeitpunkt zwei Zustände geführt
werden.
c. Ein Kalender muss mindestens auf Sekundenbasis geführt werden.
d. Ein Plan muss mit einem Zeitpunkt beginnen, zu dem auch in der Wirklichkeit eine
Zustandsaussage abgegeben werden kann.

e. Ein Plan kann zu einem beliebigen Zeitpunkt, der möglicherweise nicht im Kalender ist,
beginnen.

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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Zuordnung von Zeitpunkten zu Ereignissen: Abbildung von
Ereignissen/Vorgängen/Faktoren auf einen Kalender T geleistet.
Ein Vorgang v, v V belegt ntv;ntv > 1 Zeitpunkte T, T T; die Menge dieser Zeitpunkte wird
mit ZPV; ZPV T bezeichnet. Demnach ist ZPV eine Menge, die ntv Zeitpunkte T T enthält.
Ereignis:
Ereignis:
Vorgang
Vorgang11

Beginn
Beginn Vorgang 22

Vorgang 22
Vorgang

Ereignis:
Ereignis:
EndeVorgang
Vorgang11
Ende

Belegung
von TT33 durch
durchVorgang
Vorgang22
Belegung von

T T
1

T

2

T

3

Belegung von Zeitpunkten durch Vorgänge

Damit lässt sich eine Belegung mit Vorgängen zu V → P(T); v → ZPv T definieren.
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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Die Einheitsabbildung ordnet einen Vorgang v, v V mit Beginn- und Endzeitpunkt T va , T ve
zwei benachbarten Zeitpunkten T T zu. Wenn man den Kalender als Zeitraummodell
aufbaut und Zeitabschnitte t definiert, wird ein Vorgang genau einem Zeitabschnitt
zugeordnet. Zu Ende des Zeitabschnitts ist kein Betriebsmittel belegt. Daher ist aus dieser
Sicht keine Unterscheidung der Betriebsmittel erforderlich.
Vorgänge beliebiger Dauer belegen eine Menge von Zeitabschnitten:
V  P ( t ), v  ZA

v

 t

Unterschiedliche Vorgangsdauern führen dazu, dass zunächst völlig gleichwertig zu
betrachtende Betriebsmittel nach der ersten Belegung in ihrer Indiziierung nicht mehr
verändert werden dürfen, wenn bspw. das am frühesten wieder freie Betriebsmittel belegt
wird.
Zeitpunkte und Zeitabschnitte können mit beliebigen Beschreibungen versehen werden
(bspw. Samstag, Sonntag, Frühschicht, Takt, Woche, Mitternacht, Schichtbeginn...).
Folgende Indizierung wird vereinbart: Zeitpunkte und Zeitabschnitte werden mit natürlichen
Zahlen indiziert. Der minimale Zeitpunkt wird mit T0, der minimale Zeitabschnitt mit t1
bezeichnet. Dieser minimale Zeitabschnitt wird demnach durch T0 und T1 begrenzt.
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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Ein Zeitpunktmodell führt für ein Zugangsereignis zum Zeitpunkt T zwei Zustände (Zustand
zum Zeitpunkt T vor dem Ereignis, Zustand zum Zeitpunkt T nach dem Ereignis).
Ein kombiniertes Zeitpunkt-/Zeitraummodell betrachtet Veränderungen während des
Zeitabschnitts:
- Ein Vorgang kann modellseitig nur zu einem Zeitpunkt beginnen und nur zu einem
Zeitpunkt enden.
- Ein Zustand/Bestand kann im Vorgangs- und Faktorknoten nur zu Zeitpunkten geführt
werden. Während des Zeitabschnitts ist keine Zustandsaussage möglich.
- Zur Abbildung der Ereignisströme an einem Vorgangs- oder Faktorknoten sind drei
grundsätzliche Verständnisse denkbar:
1. gleichmäßiger Strom bzw. gleichverteilt über dem Zeitabschnitt.
2. Konzentration der Ereignisse auf das Ende eines Zeitabschnitts (Zugang/Abgang bzw.
Bestandswirksamkeit zu Ende eines Zeitabschnitts; die Zeitangabe „Woche“ wird
grundsätzlich als „Freitagabend“ interpretiert).
3. Konzentration der Ereignisse auf den Beginn eines Zeitabschnitts (Zugang/Abgang
bzw. Bestandswirksamkeit zu Beginn eines Zeitabschnitts; die Zeitangabe „Woche“
wird grundsätzlich als „Montagmorgen“ interpretiert.
27

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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen

Verrechnen von Ereignisströmen (I)
28

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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen

Verrechnen von Ereignisströmen (II)
29

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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Die verfügbare Menge ist von der Wahl des Zeitabschnitts (und der Art der Verbuchung)
abhängig.

Verfügbarkeit bei Verfeinerung des Zeitmodells

30

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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Die Angabe von Zu- und Abgang kann als auf den Zeitabschnitt bezogener Wert (mit dem
zeitpunktweisen Aufzeigen des Bestands als Auswirkung von Zugang und Abgang) oder bei
einem Stichtag beginnend kummulativ über den Zeitpunkten eines Kalenders erfolgen
(„vom 1.1.2005 bis einschließlich 31.12.2005 haben wir 100.000 Waschmaschinen
produziert“).
Ein derartiges Kumulativ wird als Fortschrittszahl bezeichnet.
Der Bestand zu einem bestimmten Zeitpunkt ist dabei als Differenz von Ab- und Zugangs Fortschrittszahl zu ermitteln.

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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Stellt man Produktionen mit Fortschrittszahlen graphisch dar, wird die Zuordnung von
originärem und externem Referenzereignis/ -zeitpunkt ganz besonders deutlich: Zeiten im
Fabrikkalender werden horizontal, Stückzahlen von Zu- und Abgängen sowie Zustände als
Differenz zwischen einem Zugangs- und Abgangsstrom vertikal abgetragen bzw. abgelesen.

Beispiel für die Anwendung des
Fortschrittszahlenkonzeptes

32

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 33

Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen

Zeitabschnittsweise und kumulative
Darstellung von Ereignissen
33

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Faktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen
Aufgabe 8
Zeitmodell
a. In der Serienfertigung bietet sich ein kombiniertes Zeitpunkt-/Zeitraummodell an.
b. Bei einem kombinierten Zeitmodell können Zustände auch zwischen zwei Zeitpunkten
geführt werden.
c. Ein Zeitabschnitt kann nur zum vorgelagerten / nachgelagerten Zeitpunkt abgerechnet
werden. Was sind die Konsequenzen?
d. Fortschrittszahlen sind eigentlich nur kumulierte Ereignisse und damit die kumulierte
Veränderung.

e. Fortschrittszahlen zeigen – zumindestens nicht unmittelbar – auf, was in einem
Zeitabschnitt an Veränderungen gefordert wird.

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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Jede Aussage zum sachlichen Bezug kann von der Zeit abhängig gemacht werden.
Beispiel: Vom Zeitabschnitt 01.08.1995 bis zum Zeitabschnitt 31.08.1995 gilt „Durchlaufzeit
= 5 Zeitabschnitte“, ab Zeitabschnitt 01.09.1995 gilt „Durchlaufzeit = 6 Zeitabschnitte“.

Wert des
Merkmals X
5

Gültigkeit
von
bis
1.8.95 31.8.95

Wert des
Merkmals X
6

Gültigkeit
von
bis
1.9.95

Änderung von Attributwerten über der Zeit

35

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

-


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Beispiel: Bis einschließlich 31.05.1995 wird Teil A in Vorgangsklasse II, ab 01.06.1995 in
Vorgangsklasse I hergestellt. Bis einschließlich 31.07.1995 verwendet Vorgangsklasse I das
Material B, ab 01.08.1995 Material C.
II
A

B
- / 31.07.95

- / 31.05.95

Zeitliche Begrenzung von Zuordnungen (1)
01.06.95 / -

I
01.08.95 / -

C

Beispiel: Sperren von Betriebsmittelzuordnungen
I
- / 02.08.95
14.08.95 / A

36

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Betriebsmittel A ist von Zeitabschnitt
02.08.95 bis einschließlich Zeitabschnitt 14.08.95 für die Vorgangsklasse I nicht verfügbar

Zeitliche Begrenzung von Zuordnungen (2)


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Modelldefinition
Wenn man in einer Baugruppe A ein Teil B gegen ein Teil C austauscht, dann müsste die
Identifikation von A in A’ geändert werden. Darüber hinaus ändern sich alle
Baugruppen/Erzeugnisse, in die A’ eingeht, so dass deren Identifikation ebenfalls geändert
werden müsste - insbesondere dann, wenn die alte Struktur neben der neuen bestehen
bleiben soll.
E
B

F
A
F’

D
A’
C

Zeitliche Begrenzung von Zuordnungen (3)

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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Hier hat man drei Möglichkeiten:
Fall 1: Termine direkt am Erzeugnis
Es sind keine Termine an den Knoten/Relationen erforderlich. Einsatz-/Entfallzeitpunkte
stehen nur an den Erzeugnissen, auf die der jeweilige Produktionsablauf zuführt.
Eigenschaften:


Es müssen auf allen Ebenen geänderte Ablaufstrukturen aufgebaut werden.



Für alle A’ verwendenden Faktor-Klassen müssen neue Identifikationen vergeben
werden.



Alte und neue Ablaufstruktur existieren (zur Zuordnung von Rückmeldungen, die nach
dem Änderungstermin eintreffen) über eine bestimmte Zeit parallel. Deshalb müssen ggf.
für alle von A’ direkt verwendeten Faktor-Klassen neue Identnummern vergeben werden.

38

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Fall 2: Termine an Knoten/Kanten
Hier werden keine parallelen Ablaufstrukturen aufgebaut. Es wird lediglich die
Erzeugnisstruktur A durch A’ ersetzt („Im Motor F ist jetzt ein gelber Dichtungsring anstatt ein
roter Dichtungsring“).
Eigenschaften:


Es werden keine neuen Identbegriffe vergeben.



Die Identifikation einer Faktor-Klasse ist nur mit Angabe des Betrachtungszeitpunkts
eindeutig („Ein VW-Golf mit Änderungsstand 13.11.2006“).



Es werden keine komplexen Änderungsstrukturen aufgebaut.



Der strukturelle Zusammenhang in der Ablaufstruktur ist terminlich bewertet. Ab einem
bestimmten Zeitpunkt werden bspw. andere Bedarfe ausgelöst.

Fall 3: Vergabe einer neuen Identifikation
Geänderte Faktorklassen werden mit einer neuen Identifikation versehen. Der Zeitpunkt, ab
dem sich die Änderung in einem der Kundenprodukte niederschlägt, ist dann keine Vorgabe
(„verbrauchs-orientiert“).

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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Verwendungszusammenhänge werden in der Regel mit einer Angabe versehen, wie zu
Ende der Verwendung der Auslauf geregelt werden soll. Ist eine Verwendung eines Teils x
in einer Baugruppe y bis zum 31.08. begrenzt, dann muss - wenn keine andere Verwendung
für das Teil x besteht - das letzte Los für das Teil x so bemessen werden, dass der Bedarf ab
dem 01.09. von einem anderen Teil gedeckt und der Bestand des Teils x auf Null geregelt
wird.
Bei „Aufbrauchen“ umfasst auch das letzte Los die vor dem 31.08. übliche Losgröße und der
Bestand wird über den 31.08. hinaus auf Null abgebaut.
Als weitere Möglichkeit könnten Restbestände dem Bestand an Ersatzteilen zugehen usw.
Insbesondere auf frühen Produktionsstufen wird ein Auslauf nur sehr ungenau über
Zeitpunkte zu steuern sein. Sehr viel einfacher und flexibler lässt sich der Auslauf hier über
eine Orientierung am originären Prozess, also über Fortschrittszahlen steuern. Nimmt man
bspw. eine Baugruppe x, die am 31.08. mit der Fortschrittszahl 1000 ausläuft, und die
Verwendungsmenge eines Teils z ist 1, dann läuft die Herstellung von Baugruppe x (immer
vorausgesetzt, es gibt keine weiteren Verwendungen) auch mit der Fortschrittszahl 1000
aus, unabhängig davon, zu welchem Fabrikkalendertag diese Fortschrittszahl eintritt.
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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Damit sind zwei Formen der Angaben von Gültigkeiten in Verwendungsstrukturen
möglich:

W2332-01: Produktionslogistik


Slide 42

Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen

Auslauf mit Terminen und Fortschrittszahlen
W2332-01: Produktionslogistik


Slide 43

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Nettobedarf bei Auslauf einer Verbrauchsfaktorklasse
Teil A
< 31.7 / < 10000

< 10000
Motor
4711

< 31.7 / < 10000

Teil A
Gleichteileumfang ABC
Motor 4711
Teil B

> 31.7 > 10000
10001 = 00001

Fortschrittszahl;
Wechsel von Teil A auf Teil B
ohne Wechsel der
Verbrauchsfaktorklasse

Auto

Auto

Teil B

Motor
4712

10000
> 31.7 > 10001
10001 = 00001
00001

Fortschrittszahl;
Wechsel von Teil A auf Teil B mit
Wechsel der übergeordneten
Verbrauchsfaktorklasse

Auslaufsteuerung
Links sind Motoren der Verbrauchsfaktorklasse 4711 unabhängig davon, ob sie Teil A oder
Teil B enthalten, gegeneinander austauschbar. Rechts bedingt der Wechsel von Teil A zu
Teil B eine Änderung des übergeordneten Motors; Motor 4711 ist nicht gegen Motor 4712
austauschbar.

43

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 44

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Nettobedarf bei Auslauf einer Verbrauchsfaktorklasse
00001 = 60001
> 31.7 / > 60000
Teil A

< 100000
Motor
4711

< 31.7 / < 60000
Auto 1
Kunden

Gleichteileumfang ABC
Auto 2
Kunden
Motor
4712

Teil B

> 31.7 / > 40000
00001 = 40001

< 31.7 / < 40000

Auslaufregelung mit Termin / Fortschrittszahl in Verwendungsketten
Auto 1 und Auto 2 können grundsätzlich unterschiedliche Auslauftermine besitzen. Für einen
nachgeordneten Knoten gilt der späteste Verwendungstermin.

44

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Auslauf eines Teils 1 bei Änderung der Identifikation der verwendenden Baugruppe Motor

Auslauf mit Veränderung der Identifikation in den verwendenden Gruppen
45

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition - Zeit
Zeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen
Aufgabe 9
a. Alle Aussagen können in ihrer zeitlichen Gültigkeit bis zu einem Zeitpunkt, ab einem
Zeitpunkt und für einen Zeitraum begrenzt werden.
b. Fortschrittszahlen sind für eine derartige Begrenzung nicht geeignet.
c. Der Auslauf ist ein Problem, das mit einem derartigen Termin nichts zu tun hat.
d. Das Änderungswesen nimmt alle Änderungen sinnvollerweise am 1. Januar vor.
e. Für werksübergreifende Zusammenhänge verwendet man quadrierte Fortschrittszahlen.

46

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 47

Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Differenzierung und Aggregation von Klassen
Produktionsfaktoren werden in dispositive menschliche Arbeit, objektbezogene
menschliche Arbeit, Betriebsmittel und Werkstoffe eingeteilt. Betriebsmittel sind Maschinen,
Werkzeuge, Gebäude und Grundstücke.
Produktionsfaktoren
Produktionsfaktoren

Dispositiver Faktor
Dispositiver

Unternehmens- Planung
Planung
Unternehmensführung
führung

Organisation
Organisation

Elementarfaktoren
Elementarfaktoren

Kontrolle objektbezogene
Betriebsmittel Werkstoffe
Kontrolle
objekt- Betriebsmittel
Werkstoffe
Arbeit
bezogene
Arbeit

Gliederung der Produktionsfaktoren

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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 48

Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Die Elementarfaktoren werden in Abhängigkeit des Ausmaßes der physischen
Veränderungen und der Messbarkeit dieser Veränderungen über der Zeit in Verbrauchsund Gebrauchsfaktoren eingeteilt.

Verbrauchsfaktoren und Gebrauchsfaktoren
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Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Verbrauchsfaktoren verändern sich in Richtung auf den nachgefragten Output und sind
unmittelbarer Teil dieses Outputs. Verbrauchsfaktoren werden nicht mehr in den
Ausgangszustand zurückversetzt.
Der Bestand der Verbrauchsfaktoren wird durch einen Leistungserstellungsprozess um
eine physisch messbare Menge vermindert.
Ein Produktionsfaktor ist teilbar, wenn er in beliebig kleinen Mengen eingesetzt werden
kann (z. B. Bleche, Metalle beim Gießen) oder wenn eine Outputeinheit eine bestimmte
Mindestmenge oder ein ganzzahliges Vielfaches davon erfordert (Schrauben, Räder).
Direkter Verbrauch liegt vor, wenn die Faktoren Teil des Outputs sind (Rohstoffe, Kaufteile).
Der Verbrauch ist indirekt, wenn die Faktoren nicht Teil des Outputs sind, aber diesen
ermöglichen (Schmier- und Kühlmittel sowie andere Betriebsstoffe). Bspw. werden auch
Bohrer zu den Verbrauchsfaktoren gezählt: Ihr Nutzungspotential baut sich durch einen
Vorgang messbar ab.

49

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 50

Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Gebrauchsfaktoren verändern ihren mengenmäßigen Bestand durch den Einsatz in einem
Leistungserstellungsprozess nicht unmittelbar. Damit werden zu den Gebrauchsfaktoren
solche Produktionsfaktoren gezählt, die einen Vorgang, aber auch einen gesamten
Produktzyklus überleben und in ihrem physischen Zustand nicht vernichtet werden.
Gebrauchsfaktoren verkörpern ein Nutzungspotential, das sich entweder überhaupt nicht
oder erst über einen längeren Zeitraum abbaut.
Die mittelbar in den Output eingehenden Gebrauchsfaktoren werden in Betriebsmittel und
Arbeitskräfte gegliedert. Betriebsmittel verlassen das Produktionssystem am Ende ihrer
Lebenszeit oder zeitlich begrenzt zur Wartung; Arbeitskräfte verlassen das
Produktionssystem am Ende der Schicht temporär und am Ende ihrer Lebensarbeitszeit
oder bei einer Kündigung für immer.

50

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 51

Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Wird das Nutzungspotential durch Verschleiß im Zeitablauf verbraucht, zählen die
betroffenen Gebrauchsfaktoren zu den abnutzbaren Faktoren. Dies sind z. B. Gebäude,
Maschinen und Transporteinrichtungen. Einflussgrößen des Verschleißes sind Nutzung
(originärer Leistungserstellungsprozesse) und Zeit (externe (Leistungserstellungs-)
Prozesse). So unterliegen Gebäude vor allem einem Zeitverschleiß, während Maschinen ihr
Nutzungspotential in erster Linie durch die Nutzung aufbrauchen. Als sich nicht abnutzende
Gebrauchsfaktoren werden im Allgemeinen Grundstücke, Arbeitskräfte und gemietete
Potentialfaktoren aufgefasst.
Für eine wirtschaftliche Produktion ist es wesentlich, in wieweit die Menge dieser
Gebrauchsfaktoren in Abhängigkeit von der in einer Zeitspanne herzustellenden Menge an
Produkten angepasst werden kann. Gebrauchsfaktoren gelten dann als teilbar
(„ausbringungsabhängig disponierbar“), wenn in einem bestimmten Vorgang genau ein
Faktor oder ein ganzzahliges Vielfaches einer Faktoreinheit eingesetzt werden kann.

51

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 52

Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Output eines Produktionssystems sind Produkte, die als Ergebnis einer Produktion an die
Umwelt abgegeben werden. Da es nur von der Abgrenzung eines Produktionssystems
abhängt, ob ein derartiges Produkt ein Konsum- oder Produktionsgut oder ein
Zwischenschritt auf dem Weg dorthin ist und damit ein Produkt auch wieder
Verbrauchsfaktor sein kann, soll dann, wenn zusammenfassend Produkte und
Verbrauchsfaktoren gemeint sind, von Gütern gesprochen werden.
Outputfaktoren einer Produktion, die nicht nachgefragt, aber ggf. weiterverwendet werden
können, stellen Abfallprodukte dar (z. B. der Blechausschnitt, der beim Ausstanzen des
Fensters aus einer Automobiltür entsteht).
Dagegen verlässt Ausschuss das
Produktionssystem ohne weitere
Verwendungsmöglichkeit.

Gliederung der Faktorklassen
52

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 53

Modelldefinition / Sachlicher Bezug
Produktionsfaktoren
Aufgabe 10
Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen zu den Produktionsfaktoren
a. Es werden dispositive, administrative und Elementarfaktoren unterschieden
b. Zu den dispositiven Faktoren gehören z.B. die Unternehmensführung und die Planung.

c. Elementarfaktoren sind objektbezogene Arbeit, Betriebsmittel und Werkstoffe
d. Elementarfaktoren werden in Verbrauchs- und Gebrauchsfaktoren eingeteilt.
e. Grundstücke sind Verbrauchsfaktoren
f. Unter Betriebsmitteln werden bspw. Maschinen, Werkzeuge und Grundstücke
verstanden.
g. Zu den Verbrauchsfaktoren zählen zum Beispiel objektbezogene menschliche Arbeit,
Einrichtungen und Maschinen.
h. Der mengenmäßige Bestand an Verbrauchsfaktoren wird durch den Einsatz in einem
Leistungserstellungsprozess nicht unmittelbar verändert.

53

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 54

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen



Aggregation

Eine Modellierung, die als Planungs-/Dispositionseinheit den einzelnen Faktor wählt, ist
immer dann anzuwenden, wenn ein Gut wie im Falle der Einmalfertigung physisch nur
einmal vorhanden ist oder die Eigenart der einzelnen Verbrauchsfaktoren eine individuelle
Betrachtung erfordert.
Produktionsaufgaben mit Seriencharakter bedingen eine Zuordnung einer
Zusammenfassung von Faktoren zu einzelnen Ereignissen.
Die Anzahl der Faktoren, die als Planungseinheit in einem Ereignis repräsentiert werden,
kann fest (feste Losgröße, feste Anzahl von Maschinen in einer Maschinengruppe) oder
variabel (variable Losgröße, Anzahl von Paletten in einem Lager) sein.
Vor allem bei der Massenfertigung, die durch ununterbrochene Herstellung eines Produktes
über einen längeren Zeitraum gekennzeichnet ist, können komplette Chargen als ein
Ereignis behandelt werden.

54

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Bestelllos

Bestelllos

Lieferlos

Lieferlos

Fertigungslos

Transportlos als kleinste Bewegungseinheit

Fertigungs-, Liefer- und Transportlos

55

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Unter einem Bestelllos versteht man die (Bedarfs-) Menge an Faktoren einer
Verbrauchsfaktor-klasse, die bei gegebener mengen- und terminmässiger Fixierung
planmässig am Anfang eines Bedarfsdeckungszeitraums am Vorgangs- (Bruttobedarf) oder
Faktorknoten (Nettobedarf) eintrifft und bis zur nächsten Lieferung die Bedarfsdeckung
sicherstellen soll.
Ein Lieferlos ist die (Angebots-) Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse, die - ggf.
als Antwort auf eine Bedarfsanmeldung - bei gegebener mengen- und terminmässiger
Fixierung, die nicht dem ursprünglichen Bestellos entsprechen muss, bis zum Ende eines
Lieferzeitraums an einen Vorgangs- (Nettoangebot) oder Faktorknoten (Bruttoangebot)
geliefert wird.
Ein Fertigungslos ist die Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse, die bei
gegebener mengen- und terminmässiger Fixierung ohne Unterbrechung durch Vorgänge
anderer Vorgangs-klassen in einem Arbeitssystem als Output produziert wird. Besteht ein
Fertigungslos aus mehreren Transportlosen, so ist zweckmäßig, das Fertigungslos als den
„Fertigungsvorgang“ zu betrachten, in den zu unterschiedlichen Zeitpunkten Transportlose
eintreten bzw. austreten. Einheit für den Vorgang ist damit das Fertigungslos, für den
Faktorfluss das Transportlos.
Ein Transportlos ist die kleinste in einem Produktionssystem bewegte Menge an Faktoren
einer Verbrauchsfaktorklasse.
56

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Wiederholbarkeit bedeutet, dass sich Faktoren bzw. Vorgänge nur durch die zugeordneten
Zeitpunkte unterscheiden.
Ein Wiederholvorgang bzw. -los ist ein Vorgang bzw. ein Fertigungslos einer bestimmten
Vorgangsklasse, der/das zum wiederholten Mal instanziiert wird.
Ein Folgevorgang/-los ist der/das in einem Arbeitssystem auf einen betrachteten
Vorgang/auf ein betrachtetes Fertigungslos folgende Vorgang/Fertigungslos.
Bei einer Partiefertigung sind die Materialien und als Folge die Erzeugnisse nur für eine
„Partie“ identisch: Eine Partie ist eine Anzahl bzw. Menge identischer Güter, bei denen der
für die Herstellung entstehende Bruttobedarf über identische Verbrauchsobjekte gedeckt
wird.
Eine Chargenfertigung stellt bei stets identischem Material „Chargen“ her, deren Elemente
nur innerhalb der Charge (z. B. bedingt durch den Wechsel eines Werkzeugs) identisch
sind: Eine Charge ist eine Anzahl bzw. Menge von zusammen produzierten oder
beschafften Gütern, die zum Zweck und aus der Sicht eines Herkunftsnachweises (beim
Zugang zum Verbrauchsfaktorknoten) nicht voneinander unterscheidbar sind.

57

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen


Losgrößenbildung am Zugang des Verbrauchsfaktor-Knotens

Die Andlersche Losgrößenformel basiert auf einer Vielzahl von Voraussetzungen:


Es wird nur eine Verbrauchsfaktor-Klasse betrachtet.



Der (Jahres-)Bedarf JB ist deterministisch; er tritt in konstanten Raten auf.



Die Beschaffung erfolgt dann, wenn der Lagerbestand (der Bestand im Faktorknoten) die
Größe Null erreicht hat.



Die Beschaffungszeit ist Null.



Fehlmengen treten nicht auf.



Die Bestellmenge ist unbegrenzt, aber einmal als optimal bestimmt, ist sie als konstant
anzusehen.



Der Lagerhaltungskostenfaktor kl ist konstant.



Die Kosten pro Bestellung kb und der Stückpreis kp sind konstant.

58

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Es bezeichnet
Variable:
Q
gesuchte Bestellmenge
Parameter:
by
Jahresbedarf
Ktot
Gesamtkosten
Kbes
Bestellkosten
Klag
Lagerhaltungskosten
kstk
konstant angenommener Stückpreis
kbes
Kosten pro Bestellung
klag
Lagerhaltungskostenfaktor in Prozent des Stückpreises, bezogen auf den
durchschnittlichen Lagerbestand
Die Gesamtkosten betragen demnach
Ktot = Kbes + Klag.
Mit

K

tot

 b

K

bes
y

y

 b k

k

bes

bes

und K lag  Q  k lag  k stk /( 2  100 )

/Q

/Q  Q k

lag

k

stk

/( 2  100 )

Durch Differentiation nach Q folgt: dK
59

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

ergibt sich

tot

y

/ dQ   b  k

bes

/Q

2

k

lag

k

stk

/ 200


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Durch Nullsetzen des erhaltenen Ausdrucks und Auflösung nach Q erhält man unter der
Voraussetzung
2

d K

tot

/ dQ

2

 0 bzw.

 0

( Minimum)

die klassische Losgrößenformel:
2

y

Q /( b  k

bes

)  200 /( k
y

Q  (( 200  b  k

bes

) /( k

lag

k

stk

)

lag

k

stk

))

1/ 2

Neben der als konstant angenommenen Verbrauchsgeschwindigkeit ist hier insbesondere
festzuhalten, dass weder Kapazitätskonkurrenzen auf der Zugangsseite noch
Behälterlosgrößen und Schichtbedarfe berücksichtigt werden.
Gegeben sind:
by = 20 000 Stück
kstk = 12,00 €/Stück
kbes = 24,00 €/Bestellung
klag = 20 %
Q  (( 200  20000  24 ) /( 12  20 ))
60

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

1/ 2

 400000

1/ 2

 633 Stück


Slide 61

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Als Rabatt wird ein mengen- oder wertabhängiger Abschlag von einer bestimmten
Ausgangsgröße bezeichnet. Rabatte werden nach drei Parametern differenziert:
Dimension der Schranke: Bei mengenabhängigem Rabatt erhält ein Kunde a% Rabatt,
wenn er mehr als x Stück abnimmt. Bei wertmäßigem Rabatt erhält ein Kunde b% Rabatt,
wenn er für mehr als y Geldeinheiten abnimmt.
Bezugsgröße: Einzelbestellmengenbezogener Rabatt wird in Abhängigkeit von der
Einzelbestellung gewährt. Zeitraumbezogener Rabatt wird bezogen auf die in einem
bestimmten Zeitraum gekaufte Menge gewährt. Da der Rabatt erst am Ende einer Periode
gewährt wird, bindet der Lieferant bei dieser Rabattalternative den Kunden eher an sich als
bei einzelbestellmengenbezogenen Rabatten.
Rabattierte Menge: Hier wird die Menge angesprochen, auf die der Rabatt gewährt wird.

Angestoßener und
durchgerechneter Rabatt

61

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 62

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Angestoßener Rabatt: Wenn man von der betrachteten Verbrauchsfaktorklasse x Einheiten
bestellt, wobei r1 < x < r2 gilt, dann bleibt der Preis für die ersten r1 Einheiten gleich; nur für
die über r1 hinausgehende Menge wird ein Rabatt gewährt. Es lohnt sich nicht, mehr als
nötig zu beschaffen und anschließend ggf. zu verschrotten.
Durchgerechneter Rabatt: Wenn man von der betrachteten Verbrauchsfaktor-Klasse x
Einheiten bestellt, wobei r1 < x < r2 gilt, wird für die gesamte Menge x ein Rabatt gewährt.
Hier kann es u.U. sinnvoll sein, mehr als nötig zu beschaffen und anschließend die Differenz
zu verschrotten.
Wird durchgerechneter Rabatt gewährt, stehen mit
Q
optimale Bestellmenge
Qrab
Mindestbestellmenge, ab der Rabatt für die gesamte Menge gewährt wird
rab
Rabatt in Prozent
zwei Möglichkeiten der Entscheidungsfindung offen.
Fall 1: Man stellt zwei Kostengleichungen
K
K
62

tot

y

 b k

tot rab

y

bes

 b k

/Q  k

bes

/Q

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

lag

rab

k

k

stk

lag

 Q / 200
k

stk

Q

rab

/ 200  k

stk

y

 rab  b / 100


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen
Beispiel: Gegeben seien die vorherigen Zahlenwerte. Wenn mindestens 3 000 Stück
abgenommen werden, räumt der Lieferant einen Rabatt von 1 % ein.
K
K

tot

 20000  24 / 633  (12  20 ) / 200  633  1518 €

tot rab

 20000  24 / 3000  12  20  3000 / 200  12  1  20000 / 100  1360 €

Dieses Vorgehen wird auch bei einer Rabattstaffel angewandt: Für jeden Rabattsatz werden
die Kosten errechnet und die günstigste Lösung gewählt.

63

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Fall 2: Man berechnet den Rabatt, der mindestens gewährt werden muss, damit sich die
höhere Bestellmenge lohnt. Dabei ergibt sich rabmin, wenn man die Differenz der beiden
Kostengleichungen (Ktot und Ktotrab) Null setzt und nach rab bzw. rabmin auflöst.
y

b k

bes

/Q  Q k

rab  (( Q  Q

rab

lag

k

stk

)  200  k

y

/ 200  b  k

bes

b

y

k

lag

bes

k

/Q

stk

rab

Q

rab

Q

rab

k

 Q  (Q

lag

rab

k

stk

/ 200  k

 Q )) /( 2  k

stk

stk

Q

y

 rab  b / 100
rab

y

Q b )

Beispiel:
12  rab  20000 / 100  20000 / 3000  24  12  20  3000 / 200  20000  24 / 633  12  20  633 / 200
 160  3600  758 ,2  759 ,6
 2242 ,2 €/Jahr
rab  2242 ,2  100 /( 12  20000 )  0 ,934 %

Ggf. ist aufgrund der geänderten Situation die nun optimale Losgröße größer als die
geforderte Mindestabnahmemenge. Dann ist diese Losgröße zu wählen, anderenfalls die
Mindestabnahmemenge:
Q '  Q  (1 /( 1  rab ))

1/ 2

 633  1,005  636 Stück

Hier ist demnach die Mindestabnahmemenge von 3000 Stück zu wählen.
64

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Bei einstufiger Produktion entstehen statt der bestellmengenunabhängigen Bestellkosten
Rüstkosten Krüs, die unabhängig von der zu produzierenden Menge sind. An Stelle des
Einkaufpreises sind Fertigungsstückkosten kstk einzusetzen. Die abgeänderten
Voraussetzungen stellen sich wie folgt dar:
 Es handelt sich um Fertigungs-, nicht um Bestellose.

 Der Bedarf by ist deterministisch; er tritt in konstanten Raten auf.
 Die Fertigung erfolgt dann, wenn der Lagerbestand die Größe Null erreicht hat.
 Die Fertigungszeit ist Null.
 Fehlmengen treten nicht auf.

 Die Fertigungsmenge Q ist unbegrenzt, aber einmal als optimal bestimmt, ist sie als
konstant anzusehen.
 Die Lagerhaltungskosten sind konstant.
Die Gesamtkosten betragen demnach
K
65

tot

 K

rüs

K

lag

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 66

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Mit
K

tot

K

rüs
y

y

 b k

 b k

rüs

rüs

/ Q und K

/Q  k

lag

k

stk

lag

 Q k

lag

k

stk

/ 200

ergibt sich

 Q / 200

Für die optimale Produktionsmenge gilt Q  (( 200  b y  k rüs ) /( k lag  k stk )) 1 / 2
Produktionsgeschwindigkeiten, Kapazitätskonkurrenzen, Transportlosgrößen usw.,
werden nicht berücksichtigt. Damit wird für den Bestand des betrachteten
Verbrauchsfaktorknotens (Lagerbestand) der gezeigte unrealistische Verlauf angenommen.

Bestand im Faktorknoten
In Erweiterung dieses Ansatzes wird daher eine begrenzte Produktionsgeschwindigkeit
und das Ablieferverhalten am Lager berücksichtigt.
66

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 67

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Lagerbestand bei offener Produktion
Bei der offenen Produktion wird während der Herstellung des Fertigungsloses bereits der
Verbraucher beliefert. Der Bestand eines Faktors kann damit einerseits auf „Null“ abgebaut
werden, andererseits wird der Lagerbestand im Faktorknoten in seinem Maximum nicht die
vollständige Losgröße betragen
(Transportlosgröße < Fertigungslos ist die wesentliche Voraussetzung; die modellseitige
Annahme eines stetigen Zugangs muss über vergleichsweise kleine Transportlose
angenähert werden).
67

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 68

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Mit
krüs

Rüstkosten

wab

Abgangsgeschwindigkeit in Stück / Zeitabschnitt

wzu

Zugangs-/ Produktionsgeschwindigkeit in Stück/Zeitabschnitt

folgt:
K

lag

k

lag

K

tot

 b k

y

k

stk

 (1  w

rüs

/Q  k

y

rüs

Q  (( 200  b  k

68

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

ab

lag

) /( k

/w

k
lag

stk

k

zu

)  Q / 200

(1  w
stk

ab

(1  w

/w
ab

zu

/w

)  Q / 200
zu

)))

1/ 2


Slide 69

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Bei geschlossener Produktion ist erst nach Fertigstellung des gesamten Fertigungsloses
ein Verbrauch möglich. Dadurch muss der Verbrauch während der Produktion durch einen
geeigneten Lagerbestand sichergestellt sein, während sich das Fertigungslos aufbaut
(Fertigungslos = Transportlos; damit wird das gesamte Los modellseitig im Vorgangsknoten
bis zur vollständigen Bearbeitung aufgestaut).

Faktorbestand bei geschlossener Produktion
69

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 70

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Dementsprechend folgt:
K

lag

k

lag

K

tot

 b k

y

k

stk

 (1  w

rüs

/Q  k

y

rüs

Q  (( 200  b  k

ab

lag

) /( k

/w

k
lag

stk

k

zu

)  Q / 200

(1  w
stk

ab

(1  w

/w
ab

zu

/w

)  Q / 200
zu

)))

1/ 2

Beispiel: Gegeben seien die obigen Zahlenwerte. Zusätzlich gelte w ab / w zu  0,3 .
Offene Produktion:
y

Q  (( 200  b  k

rüs

) /( k

lag

k

stk

(1  w

(( 200  20000  24 ) /( 12  20 (1  0 ,3 )))

ab

1/ 2

/w

zu

)))

1/ 2



 756 Stück.

Geschlossene Produktion:
y

Q  (( 200  b  k

rüs

) /( k

lag

k

stk

(1  w

(( 200  20000  24 ) /( 12  20 (1  0 ,3 )))

70

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

ab

1/ 2

/w

zu

)))

1/ 2



 555 Stück.


Slide 71

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Werden mehrere Verbrauchsfaktorklassen unter Verwendung desselben
Gebrauchsfaktors produziert, so müssen die Losgrößen der Verbrauchs-Faktorklassen
aufeinander abgestimmt werden.
Im einfachsten Fall wird die Auflegungshäufigkeit für alle Faktorklassen gleichgesetzt.
Ähnlich wie bei der Bestimmung der Andler-Losgröße wird für die Gesamtheit der
Faktorklassen die optimale Auflegungshäufigkeit bzw. Anzahl der jährlichen
Fertigungszyklen nz bestimmt. Unter den Fertigungszyklen versteht man hier die Zeit, in der
jede Faktorklasse einmal gefertigt wird. Die Faktorklassen werden im ersten Zyklus ohne
eine bestimmte vorgegebene Reihenfolge produziert. Im zweiten und den dann folgenden
Zyklen wird die Reihenfolge des ersten Zyklus übernommen.

Kennzeichnet man die einzelnen Faktorklassen durch den Index i und setzt man
lag

qi  k i

stk

ki

ab

(1  w i

zu

/ w i ) / 200

/ Q i   q iQ
so erhält man die Kostengleichung K   b iy  k rüs
. i
i

Setzt man Q i  b iy / n z mit n z  n 1z  n 2z  
y
z
so erhält man K  n z  k rüs
  q ib i / n .
i

71

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 72

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Nach Differenzieren und Nullsetzen der Gleichung erhält man die optimale
Auflegungshäufigkeit bzw. Fertigungszyklenzahl.
n

z

0

y

 ( (qi  b i ) /  k i
y

lag

 (  (b i k i

rüs

stk

ki

)

1/ 2
ab

(1  w i

/ w i )) /( 200  k i
zu

rüs

))

1/ 2

Beispiel:

Losgrößen bei Mehrproduktfertigung bei 240 Arbeitstagen
dabei sind
0
nz Auflegungshäufigkeit; bspw. n 1z = 100000 / 10000 = 10/Jahr
dz Zeitabstand, nach dem ein Los wieder
gefertigt werden muss; bspw.
0
z
z
d 1 = 240 (Arbeitstage Jahr) / n 1 = 240 / 10 = 24 Tage
dzu Fertigungsdauer; bspw. d 1zu  d 1 ( w 1ab / w 1zu )  24  0 ,333
= 8 Tage
72

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 73

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Für eine Betrachtung über den Gebrauchsfaktor ergibt sich bei geschlossener Produktion
y
 q i  b i  20010  32004  24365  8670  16876  102000 € und
 ki

rüs

 1245 €

Man erhält die optimale Anzahl der jährlichen Fertigungszyklen n
0

z

0

 (102000

/ 1245 )

Die Dauer eines Fertigungszyklus ergibt sich aus d z  240 / n z  240 / 9,05  26 ,5

1/ 2

Tage.

Nun lassen sich auch die entsprechenden Losgrößen und Fertigungszeiten
je Los und
0
y
z
zu
z
ab
zu
Produktklasse mit d i  d  w i / w i
und Q i  b i / n
bestimmen.

Belegungsplanung bei gemeinsamer Auflegungshäufigkeit
73

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

 9 ,05


Slide 74

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Sind die Verhältnisse bei den einzelnen Produktklassen zu unterschiedlich, können auch
ungleiche Auflegungshäufigkeiten angenommen werden (Economic Lot Scheduling Problem
(ELSP)).
Bezeichnet man mit
zi

die Zahl der von Produktklasse i je Fertigungszyklus gefertigten Lose (zi = ganzzahlig),

nz die Anzahl der Fertigungszyklen pro Jahr,
y
z
so ergeben sich die Losgrößen der verschiedenen Produktklassen zu Q i  b i / z i  n .

Setzt man diesen Ausdruck in die Kostengleichung ein, so erhält man folgende Gleichung:
K  n  ki
z

rüs

 zi 

1
n

z

y
lag
stk
ab
zu
 q ib i / z i mit q i  k i  k i (1  w i / w i ) / 200

Wenn man die Kostengleichung differenziert und Null setzt, erhält man die Formel für die
optimale Anzahl Fertigungsperioden bzw. Auflegungshäufigkeit.
y

n 0  ((  ( q i  b i / z i )) /(  k i
z

lag

 ((  ( k i

74

rüs

stk

ki

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

y

 z i ))
ab

 b i  (1  w i

1/ 2

/ w i ) / z i )) /( 200  ( k i
zu

rüs

 z i )))

1/ 2


Slide 75

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Zuerst legt man eine mögliche Anzahl von Losen pro Fertigungszyklus und Produktklasse
fest, z. B. z 1  z 2  3; z 3  z 4  z 5  2; z   z i  12 Lose.
Der durchschnittliche Auflegungsabstand beträgt dann
z

z

z

z

z

d i  d 2  12 / 3  4 Lose ; d 3  d 4  d 5  12 / 2  6 Lose.

Eine mögliche Auflegungsreihenfolge der Produktklassen dafür ist bspw. 1 – 3 – 2 – 4 – 1 –
5 – 2 – 3 – 1 – 4 – 2 – 5.

z

0

Die optimale Zykluszahl ist n  ( 42280 / 2935 )1 / 2  3,8 / Jahr
und die Dauer eines
z
Zyklus d  240 / 3 ,8  63 Tage . Damit lassen sich wieder die Losgrößen, die
z
zu
Auflegungsabstände d i und die Fertigungszeiten d i je Los errechnen.
75

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 76

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aggregation und Verknüpfung von Ereignissen

Losgrößen- und Belegungsplan bei ungleicher Auflegungshäufigkeit
Die Angaben sind allerdings nur Durchschnittswerte. Aufgrund der festgelegten Reihenfolge
der Faktorklassen sind die zeitlichen Abstände von Los zu Los derselben Faktorklasse nicht
konstant 21 bzw. 31,5 Tage. Deshalb wird in der Praxis häufig von einer gemeinsamen
Auflegungshäufigkeit ausgegangen und je Faktorklasse differenziert. Faktorklassen mit einer
hohen Auflegungshäufigkeit werden dann z. B. jeden 10. Tag gefertigt, während
Faktorklassen mit einer geringeren Auflegungs-häufigkeit mit einer jeweils vergleichbaren
Faktorklasse kombiniert und jeweils im Wechsel in 20-tägigen Zyklen gefertigt werden.

76

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 77

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verknüpfung von Ereignissen in Faktorknoten

Die Andlersche Losgrößenformel Q  (( 200  b y  k rüs ) /( k lag  k zu )) 1 / 2
beschreibt, in
welcher zeitlich/mengenmäßigen Gruppierung ein Zugang zu einer Verbrauchsfaktorklasse
erfolgen soll. Ist deren Fassungsvermögen begrenzt, muss dies bei der Losgrößenbildung
berücksichtigt werden. Die Berechnungsvorschrift ist um eine Randbedingung für die
Kapazitätsgrenze zu ergänzen. Bezeichnet man die verfügbare Lagerkapazität für n
e
Faktorklassen mit Alag und mit b lag
den Lagerplatzbedarf eines Faktors der Faktorklasse i,
i
lag
dann erhält man den Lagerbedarf b i
einer Faktorklasse i zu
lag

bi

lag e

 Qi  bi

(1  ( w

ab

/w

zu

)i )

Der durchschnittliche Lagerbedarf ist aber nur halb so groß. Damit wird der Lagerbedarf bei
der Fertigung in optimaler Losgröße und chaotischer Lagerung:
lag

bi

lag e

 0 ,5  Q i  b i

(1  ( w

ab

/w

zu

)i )

lag

Wenn b 0 größer als die vorgegebene Lagerkapazität Alag ist, sind die Losgrößen zu
reduzieren. Die erforderliche Reduktion ergibt sich zu
lag

bi

77

A

lag

lag

 0 ,5  ( Q i  Q i

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

lag e

)b i

(1  ( w

ab

/w

zu

)i )


Slide 78

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verknüpfung von Ereignissen in Faktorknoten

Bei der Aggregation werden jeweils einzelne Kanten bzw. Punkte im Modell für sich isoliert
betrachtet. Hier soll die Verknüpfung von Input und Output an einem Knoten betrachtet
werden.
Eine strenge 1:1-Kopplung der Input- und Outputereignisse ist am Verbrauchsfaktorknoten
insbesondere bei einer Einzelfertigung gegeben.
Bei der Mengenplanung ist dieses Verständnis eher so, dass einer Menge von Abgängen
eine anders strukturierte Menge von Zugängen (und umgekehrt) zugeordnet wird. Dies ist
immer dann der Fall, wenn von zwei im Leistungserstellungsprozess aufeinander folgenden
Vorgangsklassen die vorgelagerte zeitlich/mengenmäßig anders bereitstellt als die
nachfolgende die Verbrauchsfaktoren abzieht. Dann ist im Faktorknoten entsprechend
umzugruppieren (kommissionieren - sammeln) und es entstehen Bestände.

78

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 79

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren

Objektzuordnung am Faktorknoten
Im Falle des Übergangs von kleineren zu größeren Mengeneinheiten (Sammeln; alle Fälle,
die oberhalb der Diagonale liegen) ist für den Faktorknoten eine Umrechnung erforderlich,
die angibt, wie viele Inputobjekte ein Outputobjekt bilden. Erfolgt die Bereitstellung in
Vielfachen der nachgefragten Menge (Kommissionieren; alle Fälle, die unterhalb der
Diagonale liegen), ist entsprechend aufzuteilen.
79

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 80

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aufgabe 11
Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen!
a. Ein Transportlos ist die kleinste in einem Produktionssystem bewegte Menge an
Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse.

b. Die Größe eines Lieferloses entspricht immer der Größe eines Bestellloses.
c. Eine Partie ist eine Anzahl bzw. Menge von zusammen produzierten oder beschafften
Gütern, die zum Zweck und aus der Sicht eines Herkunftsnachweises (beim Zugang zum
Verbrauchsfaktorknoten) nicht voneinander unterscheidbar sind.
d. Eine Charge ist eine Anzahl bzw. Menge identischer Güter, bei denen der für die
Herstellung entstehende Bruttobedarf über identische Verbrauchsfaktoren gedeckt wird.
e. Ein Fertigungslos besteht aus einer Menge von Verbrauchsfaktoren, die bei gegebener
mengen- und terminmäßiger Fixierung in einem Arbeitssystem als Output produziert
werden.
f. In der Produktion treten die folgenden Lostypen auf: Bestelllos, Lieferlos, Rechnungslos,
Fertigungslos und Transportlos.

80

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 81

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aufgabe 12
Kennzeichnen Sie die richtigen Aussagen zur Andlerschen Losgrößenformel!
a. Es wird immer auch eine Reihenfolge der Lose ermittelt
b. Der (Jahres-)Bedarf ist immer deterministisch

c. Es treten keine Fehlmengen auf.
d. Fehlmengen werden mit berücksichtigt
e. Der Lagerhaltungskostenfaktor ist saisonal abhängig

81

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 82

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aufgabe 13
Kennzeichnen Sie die richtigen Aussagen bzgl. der unterschiedlichen Typen von
Produktion!
a. Produktion ist der betriebliche Umwandlungs- und Transformationsprozess, durch den
aus den Einsatzgütern andere Güter oder Dienstleistungen erstellt werden.
b. Es wird zwischen offener, geschlossener und universeller Produktion unterschieden.
c. Bei der offenen Produktion wird während der Herstellung bereits der Verbraucher
beliefert.
d. Bei der geschlossenen Produktion wird erst nach Fertigstellung des gesamten
Fertigungsloses ein Verbrauch möglich.
e. Bei der universellen Produktion werden erst alle (auch unterschiedlichen) Fertigungslose
in einer Zeitperiode gefertigt und dann sukzessiv dem Verbraucher geliefert.

82

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 83

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Aufgabe 14
Andlersche Losgrößenformel
Gegeben sind:
 Der Jahresbedarf beträgt 60.000 Mengeneinheiten
 Pro Bestellung fallen fixe Kosten in Höhe von 20,00 Geldeinheiten an
 Der Preis pro bestelltem Stück beträgt konstant 10,00 Geldeinheiten
 Der Lagerhaltungskostenfaktor wird mit 30% beziffert
 Die Abgangsgeschwindigkeit beträgt 4 ME je Zeitabschnitt
 Die Zugangs-/Produktionsgeschwindigkeit 16 ME je Zeitabschnitt
a. Berechnen Sie mit Hilfe der Andlerschen Losgrößenformel die optimale Losgröße.
b. Berechnen Sie den minimalen Rabatt, der gewährt werden müsste, damit sich eine
Bestellgröße von 6000 ME lohnt.
c. Gehen Sie nun von geschlossener Produktion aus und ermitteln Sie die optimale
Losgröße erneut (Für diesen Zweck seien die Rüstkosten identisch mit den oben
genannten Bestellkosten).
d. Gehen Sie nun von offener Produktion aus und ermitteln Sie die optimale Losgröße
erneut (Für diesen Zweck seien die Rüstkosten identisch mit den oben genannten
Bestellkosten).
83

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 84

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Erzeugnisstruktur
Erzeugnisse sind in sich geschlossene, aus einer Anzahl von Gruppen und/oder Teilen
bestehende funktionsfähige Gegenstände als Fertigungs-Endergebnisse (DIN6789).
Die Erzeugnisstruktur ist die Gesamtheit der nach einem bestimmten Gesichtspunkt
festgelegten Beziehungen zwischen den Gruppen und Teilen eines Erzeugnisses (DIN 199,
Teil 2). Eine Erzeugnisstruktur GE ist ein gerichteter, zyklenfreier Graph, dessen Knoten
Verbrauchsfaktorklassen darstellen, während jede gerichtete Kante einen Zusammenhang
zwischen zwei Knoten i und j in der Weise definiert, dass Faktoren der Klasse i in Güter der
Klasse j in einem definierten Verhältnis stehen. Dieses Mengenverhältnis definiert der
Produktionskoeffizient aij.

84

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 85

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Erzeugnisbeispiele

Die Stückliste gibt – ausgehend vom Erzeugnis bzw. einer (Bau-)Gruppe – in einer
analytischen Sortierfolge an, welche Gruppen und Einzelteile mit welcher Anzahl in einem
Erzeugnis enthalten sind.
85

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 86

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Die Mengen(-übersichts)-Stückliste gibt keinerlei Hinweise auf die einzelnen
Produktionsstufen. Jedes Material erscheint auch bei mehrfacher Verwendung im Erzeugnis
nur einmal in der Stückliste. Für die Kalkulation ist die Mengen(-übersichts)-Stückliste gut
geeignet.

86

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 87

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Die Struktur-Stückliste gibt die gesamte Fertigungsstruktur eines Erzeugnisses an. Die
angegebenen Mengen beziehen sich auf ein Stück des im Stücklistenkopf bezeichneten
Erzeugnisses. Bei mehrfacher Verwendung von Wiederholteilen und Baugruppen
erscheinen diese auch mehrfach.

Die Struktur-Stückliste enthält
je Baugruppe nur die Gruppen
und Einzelteile, die unmittelbar
in die angegebene Baugruppe
eingehen.

87

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 88

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Die wiederholte Auflistung der Gruppen und Einzelteile über mehrere Strukturstufen kann
mit der Baukasten-Stückliste vermieden werden. Sie enthält je Baugruppe nur die Gruppen
und Einzelteile, die unmittelbar in die im Stücklistenkopf angegebene Baugruppe eingehen.

Je Baugruppe wird nur eine Stückliste abgelegt. Entsprechend gering
ist der Aufwand bei Änderungen.
Die Erzeugnisstruktur ergibt sich
über das Zusammenfügen einstufiger Stücklisten. Jede einstufige
Stückliste ist Abbild einer Produktionsstufe und das Ergebnis einer
einstufigen Stückliste auf jeden Fall
lagerhaltig.
88

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 89

Aufgabe 15:
Gegeben ist das Erzeugnis E1.

1. Erstellen Sie Mengen-,
Struktur- und BaukastenStückliste.
2. Zeigen Sie graphisch die
Baukästen des
Erzeugnisses E1.

89

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 90

Mengen- und Strukturstückliste
Mengenstückliste

90

Erzeugnis E 1

Lfd.
Nr.

Teil

Menge

1

T1

4

2

T2

2

3

T3

6

4

T4

2

5

T5

3

6

T6

1

7

T7

1

8

T8

1

9

T9

6

10

T 10

3

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Strukturstückliste
Lfd. Struktur
Teil
Nr.
1
X Gr 1
2
XX Gr 4
3
XXX T 4
4
XXX T 5
5
XXX T 6
6
XXX T 7
7
XXX T 8
8
XX Gr 5
9
XXX T 9
10
XXX T 10
11
X Gr 2
12
XX T 1
13
XX T 2
14
XX T 3

Erzeugnis E 1
Menge

1
1
2
3
1
1
1
3
6
3
2
4
2
6


Slide 91

Baukastenstücklisten zu Erzeugnis E1
Baukastenstückliste

91

Lfd.
Nr.

Gruppe

1

Gr 1

2

Gr 2

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Erzeugnis

E1

Menge

Baukastenstückliste

Gruppe

Lfd.
Nr.

Gruppe

Menge

1

1

Gr 4

1

2

2

Gr 5

3

Gr 1


Slide 92

Baukastenstückliste
Lfd.
Nr.

Teil

1

T1

2
3

Gr 2

Menge

Baukastenstückliste

Gruppe

Lfd.
Nr.

Teil

2

1

T4

2

T2

1

2

T5

3

T3

3

3

T6

1

4

T7

1

5

T8

1

Baukastenstückliste

92

Gruppe

Gruppe

Gr 5

Lfd.
Nr.

Teil

1

T9

2

2

T 10

1

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Menge

Gr 4

Menge


Slide 93

93

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 94

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Erzeugnisvarianten
Varianten eines Erzeugnisses, einer Gruppe oder eines Teils sind die Veränderungen der
Grundausführung, die durch Weglassen oder Hinzufügen von Einzelteilen oder Gruppen
hinsichtlich Gestalt, Beschaffenheit und Eigenschaften entstehen.
Interne Varianten zeichnen sich dadurch aus, dass die resultierenden
Gruppen/Erzeugnisse trotz voneinander abweichender Materialien nicht unterschieden
werden. Bei externen Varianten führt der wahlweise Einsatz von Material zu einer
Unterscheidbarkeit der Enderzeugnisse.

Interne und
externe Varianten

94

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 95

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Die Varianten-Stückliste mit Gleichteilesatz besitzt neben einer Stückliste mit den allen
Varianten gemeinsamen Baugruppen und Teilen, dem Gleichteilesatz, weitere Stücklisten
mit den Variantenteilen. Eine Gleichteilestückliste bietet sich bei einer zweistufigen Montage
an, die in einer ersten Montagestufe kundenunabhängige Rumpferzeugnisse (z. B.
„Rumpfmotoren“) erstellt.
Ein Vorgehen nach einer +/- -Systematik (+/- -Stückliste) verbindet eine partielle
Demontage mit einer Montage. Die Varianten werden durch die Angabe von Entfall- und
Zusatzobjekten gebildet. Die Basisvariante wird in der Grundstückliste aufgelistet.
Die Varianten-Stückliste mit mehrere Mengenfeldern oder Typen-Stückliste hat für jede
Variante eine eigene Mengenspalte.

95

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 96

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Lediglich die Variantenstückliste mit mehreren Mengenfeldern unterstützt eine Fertigung, bei
der von vornherein Varianten in ihrer Endform entstehen. Problematisch wird aber die
Darstellung eines Grundtyps mit vielen Varianten. Deswegen werden die Merkmale mit
entsprechenden Potentialen in einer offenen Variantenstückliste verwaltet. Sie beschreibt
aber kein konkretes Erzeugnis, sondern die gesamte Erzeugnisfamilie. Für das konkrete
Erzeugnis wird über die Festlegung der Eigenschaften jeweils eine Strukturstückliste
erzeugt, die dieses Erzeugnis begleitet.

Offene Variantenstückliste für ein Planetengetriebe
96

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 97

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
Varianten - Stücklisten

97

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 98

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
Variantenstückliste mit Gleichteilesatz

98

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Slide 99

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
+/- Stückliste

99

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Slide 100

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
Variantenstückliste mit mehreren Mengenfeldern

100

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Slide 101

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
Offene Varianten-Stückliste

101

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Slide 102

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Verwendung in
Produktion

Stücklistenform

Vertrieb

+

+

+

(+)

+
(+)

+/- Stückliste
Stückliste mit mehreren Mengenfeldern
Gleichteile-Stückliste

+

offene Varianten-Stückliste

Einsatzgebiete unterschiedlicher Formen von
Variantenstücklisten

102

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 103

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Mehrfachverwendung
Wiederholteile sind Teile, die in verschiedenen Gruppen eines (End-)Erzeugnisses
und/oder in verschiedenen (End-)Erzeugnissen wiederkehren (DIN 6789).
Der Teileverwendungsnachweis gibt an, in welchen Gruppen ein Verbrauchsfaktor als
Material (Teil, Baugruppe) enthalten ist. Vor allem bei der Mehrfachverwendung von Teilen
und Baugruppen ist er eine notwendige Unterlage für den Änderungsdienst.
Der Übersichts-(Teile-)Verwendungsnachweis gibt alle direkten und indirekten
Verwendungen einer Baugruppe, eines Teiles oder eines Rohmaterials in allen
übergeordneten (Bau-)Gruppen bis hin zum Erzeugnis an.

Der Struktur-(Teile-)Verwendungsnachweis gibt an, in welchen Untergruppen, Gruppen
und Erzeugnissen ein Material enthalten ist.
Der (Teile-)Verwendungsnachweis in Baukastenform enthält nur die
Verwendungen eines Materials in den nächst übergeordneten (Bau-)Gruppen.

103

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

direkten


Slide 104

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Ein Gozintograph ist ein gerichteter Graph, dessen Knoten Rohstoffe, Teile, Baugruppen
und schließlich das Erzeugnis selbst bezeichnen und dessen Kanten mit Mengenangaben
gewichtet sind, die kenntlich machen, in welchen Mengen ein untergeordneter
Verbrauchsfaktor in einem übergeordneten Gut enthalten ist. Ein Gozintograph macht
sowohl analytisch die Zerlegung in Materialien als auch synthetisch die Verwendung einer
Faktorklasse deutlich. Er kann einstufig als Baukasten oder gesamthaft als Übersicht
angelegt sein.

Gozintograph
104

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 105

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Gozintograph
105

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 106

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Ordnung der Erzeugnisstruktur / Verwendungsstruktur nach der Stellung zum
Leistungserstellungsprozess (Ordnung nach dem Rang)
Die Rangordnung nach Bedarfsermittlungsebenen/Dispositionsebenen ordnet einen
Verbrauchsfaktorknoten derjenigen Ebene zu, in der er ausgehend von der
Rohmaterialebene zum ersten Mal verwendet wird.
Die Rangordnung nach Fertigungsebenen/-stufen kennzeichnet den fertigungstechnischen
Ablauf der Einzelteilfertigung, Gruppen- und Endmontage und die Verwendung einer
Faktorklasse auf unterschiedlichen Ebenen.
Die Rangordnung nach Funktionsebenen/Auflösungsebenen stellt alle Teile und alle Rohmaterialien bzw. Teile auf jeweils eine Auflösungsebene. Sie kennzeichnet die zur Erstellung
einer Baugruppe notwendigen Montageschritte (DIN 6789).

106

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 107

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Ordnungsgesichtspunkte für Erzeugnisgliederungen
107

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 108

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Fertigungs- und Bedarfsermittlungsebene
108

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 109

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Bei einer Organisation nach Baukastenstücklisten müssen weitere Erzeugnisse (hier
Erzeugnis E3) nur mit ihrer einstufigen Baukastenstruktur angegeben werden.

Gozintograph der Erzeugnisse E1 und E2
109

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 110

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Eine topologische Sortierung fasst Elemente (Knoten) eines zyklenfreien Graphen zu
Rängen zusammen. In einem Graphen ohne Zyklen ist ein Knoten dann und nur dann von
Rang r (Dis-positionsebenen, Auflösungsebenen), wenn der längste der Wege, deren
Endknoten er ist, aus r Kanten gebildet wird. Enthält ein Graph einen Knoten vom Rang
(r+1), dann besitzt dieser wenigstens einen unmittelbaren Vorgänger vom Rang r. Wenn
eine Folge von Knoten einen Weg bestimmt, dann ist die Folge der entsprechenden Ränge
monoton steigend. In einem Graphen ohne Zyklen muss für den Rang p eines Graphen (den
höchsten vorkommenden Rang eines Knotens) immer gelten: p  n-1, wenn n die Anzahl der
Knoten ist.
Der Rang eines Knotens
kann mit folgendem
Algorithmus bestimmt
werden:

110

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 111

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
l.

111

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 112

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Beispiel [WGW72]

112

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 113

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 16
Gegeben sind vier Varianten einer Erzeugnisklasse E1.
1.

Erstellen Sie die Variantenstücklisten:

 Variantenstückliste mit Gleichteilesatz
 + / - Stückliste
 Typen-Stückliste
2. Erstellen Sie den Gozintographen (Matrix)

E 1.1
1

3. Ordnen Sie den Gozintographen (Graphik) nach Dispositionsund Auflösungsebenen.

Gr 1.1
1

Gr 2.1
2

4. Ordnen Sie die einzelnen Verbrauchsfaktoren alphabetisch
und ordnen Sie den Gozintographen unter
Gr 4
Verwendung des Rangstufen-Algorithmus
1
nach Dispositionsebenen.
T4
2
113

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

T5
3

T6
1

Gr 5.1
3

T7
1

T8
1

T9
2

T 10.1
1

T1
2

T2
1

T 3.1
3


Slide 114

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
E 1.2
1

E 1.3
1

Gr 1.2
1

114

T5
3

T6
1

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

T8
1

T9
2

T 10.2
1

Gr 5.1

Gr 4
1

3

T7
1

Gr 2.2
2

1

Gr 5.2

Gr 4
1

T4
2

Gr 1.1

Gr 2.1
2

T1
2

T2
1

T 3.1
3

T4
2

T5
3

T6
1

3

T7
1

T8
1

T9
2

T 10.1
1

T1
2

T2
1

T 3.2
6


Slide 115

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
E 1.4
1

Gr 1.2
1

Gr 2.2
2

Gr 5.2

Gr 4
1

T4
2

T5
3

T6
1

3

T7
1

T8
1

T9
2

T 10.2
1

T1
2

T2
1

T 3.2
6

Erzeugnisgliederungen für vier variante Endformen des Erzeugnisses E1

115

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 116

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Variantenstückliste mit Gleichteilesatz
Stücklistensatz mit Endform- und Gleichteilstücklisten als Aufzählungsstücklisten
(schematisch)
Erzeugnis

E1

Gruppe

--

Gleichteilstückliste
Lfd.
Nr.

Struktur Gruppe

1

X

Gr 4

1

2

XX

T4

2

3

XX

T5

3

4

XX

T6

1

5

XX

T7

1

6

XX

T8

1

Gleichteileumfang
116

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Menge


Slide 117

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Variantenstückliste mit Gleichteilesatz

Lfd.
Nr.

Struktur Gruppe/
Teil

1
2
3
4
5
6
7
8
9

X
XX
XX
XXX
XXX
X
XX
XX
XX

Erzeugnis E
1.1
Menge

Gr 1.1
Gr 4
Gr 5.1
T9
T 10.1
Gr 2.1
T1
T2
T 3.1

Komplettierung E 1.1

117

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

1
1
3
6
3
2
4
2
6

Lfd.
Nr.

Struktur Gruppe/
Teil

1
2
3
4
5
6
7
8
9

X
XX
XX
XXX
XXX
X
XX
XX
XX

Gr 1.2
Gr 4
Gr 5.2
T9
T 10.2
Gr 2.1
T1
T2
T 3.1

Komplettierung E 1.2

Erzeugnis E
1.2
Menge
1
1
3
6
3
2
4
2
6


Slide 118

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
Grundstückliste
Lfd.
Nr.

Struktur Gruppe/
Teil

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

X
XX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XX
XXX
XXX
X
XX
XX
XX

118

Gr 1.1
Gr 4
T4
T5
T6
T7
T8
Gr 5.1
T9
T 10.1
Gr 2.1
T1
T2
T3

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Erzeugnis E
1.1
Menge
1
1
2
3
1
1
1
3
6
3
2
4
2
6

Plus/Minus-Stückliste


Slide 119

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Plus-Minus-Stückliste
Lfd.
Nr.

Lfd.Nr.
Gruppe/
Grundstückliste Teil

1

10

T 10.1

2

10

T 10.2

119

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Grundstückliste E1.1
Plus-Teil

Minus-Teil
1

1

Erzeugnis
Menge
3

3

E 1.2


Slide 120

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Plus-Minus-Stückliste
Lfd.
Nr.

Lfd.Nr.
Gruppe/
Grundstückliste Teil

1

14

T 3.1

2

14

T 3.2

120

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Grundstückliste E 1.1
Plus-Teil

Minus-Teil

1
1

Erzeugnis
Menge

6
12

E 1.3


Slide 121

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Plus-Minus-Stückliste
Lfd.
Nr.

Lfd.Nr.
Gruppe/
Grundstückliste Teil

1

10

T 10.1

2

10

T 10.2

3

14

T 3.1

4

14

T 3.2

Grundstückliste E 1.1
Plus-Teil

Minus-Teil

1
1

E 1.4

Menge

3
3

1
1

Erzeugnis

6
12

Stücklistensatz mit Grundstückliste als Strukturstückliste und Plus- Minusstückliste als
Aufzählungsstückliste

121

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 122

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Gozintograph
0
E1.1
E1.1

E1.2

1
E1.3

E1.4 GR1.1 GR1.2 GR2.1 GR2.2 GR4 GR5.1 GR5.2

-

1

E1.2

1
-

E1.4

T1

T2

T3.1

2

1

3

2

1

T3.2

T4

T5

T6

T7

T8

2

3

1

1

1

1

2

-

1

Gr 1.2

-

Gr 2.1

3

1

3

-

Gr 2.2

-

Gr 4

6

-

Gr 5.1

-

Gr 5.2

2
-

3

0. Sortierung
E1.1, E1.2,...

2

2

1
3. GR1.1

GR2.2

Rang 1

... T10.1, T10.2
GR4, GR5.1, GR5.2, T1, T2, T3.1, T3.2

Rang 2

1. Alle Rang 0
4. GR4, GR5.1, GR5.2, T1, T2, T3.1, T3.2
2. E1.1

E1.4

Gr 1.1, Gr 1.2, GR2.1, GR2.2

122

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

T10.1 T10.2

2

-

4

T9

2

1

Gr 1.1

3

2

-

E1.3

2

Rang 2

Rang 0
T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10.1, T10.2

Rang 3

Rang 3

T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10.1, T10.2

Rang 3

Rang 3

Rang 1

1
1


Slide 123

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Stücklistenverwaltung im Netzwerkmodell
In der „Stammdatei“ wird jedes Erzeugnis, jedes Rohmaterial und jedes Teil nur einmal
geführt; es muss daher unabhängig von der Häufigkeit seines Vorkommens innerhalb der
gesamten Produktpalette nur einmal gewartet werden.
Ebenso wird in der „Strukturdatei“ der strukturelle Zusammenhang jeder BaukastenStückliste und jedes Baukasten-Verwendungsnachweises nur einmal geführt. Alle Arten von
Stücklisten und Verwendungsnachweisen lassen sich aus diesen beiden Dateien
generieren.

123 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 124

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Stammdatensatz


Adresse dieses Stammsatzes



Identnummer der Faktor-Klasse



Adresse der ersten Stücklistenposition in der
Strukturdatei



(Verweis zum Aufbau der Faktor-Klasse)



Adresse der ersten Verwendungsoption in der
Strukturdatei
(Verweis zur Verwendung der Faktor-Klasse)



Dispositionsebene



benutzerabhängige Informationen

Aufbau eines Stammsatzes (Beispiel)
124 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 125

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

In der Strukturdatei wird für jede VerbrauchsFaktor-Klasse aufgrund der eingelesenen
Baukasten-Stückliste ein Strukturdatensatz
aufgebaut (Bild 57). Er enthält:
 Adresse dieses Strukturdatensatzes
 Adresse der übergeordneten Faktor-Klasse
in der Stammdatei
 Adresse der untergeordneten Faktor-Klasse
in der Stammdatei
 Adresse der nächsten Stücklistenposition
in der Strukturdatei
 Adresse der nächsten Verwendungsposition
in der Strukturdatei
 Anzahl, wie oft das Gut im übergeordneten Gut
enthalten ist bzw. Gewichtsangaben


benutzerunabhängige Informationen
Aufbau eines Strukturdatensatzes

125 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

W2332-01: Produktionslogistik


Slide 126

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Abrufen einer Stückliste
1. Eingabe einer Stücklistennummer.
2. Suche der Adresse des Stammsatzes des Erzeugnisses E1 im Stammdatenbereich.
3. Ausgabe der Stammdaten des Erzeugnisses im Stücklistenkopf.

4. Aus dem Stammsatz wird die Adresse der ersten Stücklistenposition in der Strukturdatei
entnommen und dieser Struktursatz aufgesucht.
5. Im Struktursatz wird die Adresse der ersten Stücklistenposition (02) im
Stammdatenbereich ermittelt und dort aufgesucht.
6. Die Stammdaten der ersten Stücklistenposition (A) werden ausgegeben.

7. Im Struktursatz der ersten Position wird die Adresse des Struktursatzes der nächsten
Stücklistenposition erfasst und aufgesucht.
8. Dort wird, wie in 5, die Adresse des Stammsatzes der zweiten Stücklistenposition (B)
gefunden und der dazugehörige Stammsatz aufgesucht.

126

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 127

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

9. Die Stammdaten der zweiten Stücklistenposition werden ausgegeben.
10. Über seine Adresse (13) wird der Struktursatz der nächsten Stücklistenposition
aufgesucht.
11. Über die Adresse des Stammsatzes dieser Stücklistenposition (2) wird dieser
Stammdatenbereich aufgesucht.
12. Die Stammdaten der Stücklistenposition werden ausgedruckt.
13. Über seine Adresse (14) wird der Struktursatz der nächsten Stücklistenposition
aufgesucht.
14. Über die Adresse des Stammsatzes dieser Stücklistenposition (5) wird dieser in
Stammdatenbereich aufgesucht.
15. Die Stammdaten der Stücklistenposition werden ausgedruckt.
16. Im Struktursatz der letzten Stücklistenposition ist keine weitere Adresse im Adressfeld
der nächsten Stücklistenposition vorhanden. Der Abruf der ersten Stufe der BaukastenStückliste ist beendet. Der Abruf der weiteren Stufen erfolgt analog.

127

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 128

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Abruf einer Baukastenstückliste

128

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 129

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Der Abruf der Teileverwendungsnachweise erfolgt analog über die Verwendungsadresskette.
Soll eine Struktur-Stückliste erstellt werden, wird von links nach rechts und von oben nach
unten abgearbeitet; so wird das Erzeugnis (E1) nach Schritt 6 (Ausgabe der ersten
Stücklistenposition) abgebrochen. Die nächste Adresse wird nicht aus dem Struktursatz
entnommen, sondern aus dem Stammsatz (von A) im Adressfeld der ersten
Stücklistenposition in der Strukturdatei (Adresse 17) und dort aufgesucht. Die Adresse im
Struktursatz (17) verweist auf den Stammsatz des ersten in A enthaltenen Verbrauchsfaktors, dessen Daten nun ausgegeben werden usw. Wird in der beschriebenen Weise das
Ende der Adresskette erreicht, erfolgt der weitere Ablauf analog zum Beispiel, bis die
nächste Gruppe (B) erreicht ist.

129

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 130

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Festlegung der Verbrauchsfaktor-Klassen für ein Produkt-Spektrum
Nicht für jede Verwendung oder jeden Verwendungszweck kann ein spezieller Rohstoff
eingesetzt, ein Teil konstruiert oder ein Erzeugnis gefertigt werden.

Istzustand

Zuordnung Produkt - Rohstoff
130

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Sollzustand


Slide 131

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Zuordnung Produkt – Rohstoff (Praxisbeispiel)
131

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 132

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
optimale Lösung:
vollständige Enumeration, auf jeder Halbfabrikaten-Stufe alle möglichen
Zusammenfassungen (z. B. Rohstoff (A, B) für Teil A und Teil B) gebildet und miteinander
kombiniert
Heuristik:
Ebene n-1: Zusammenfassen der Faktorknoten zu einer Faktorklasse, bei denen dieses
Vorgehen die höchste Kostenersparnis bewirkt. Dabei wird mit der höchsten
Kostenersparnis begonnen. Sobald durch das Erweitern um zusätzliche Knoten keine
Kostenersparnis mehr erzielt werden kann, wird mit dem Zusammenfassen zu einer neuen
Faktorklasse begonnen. Bei der Kostenbetrachtung müssen die höheren Material- und
Fertigungskosten den reduzierten Beschaffungs- und Handhabungskosten gegenübergestellt werden. Dazu sind auf allen vorhergehenden Stufen Faktorklassen gemäß den
Zusammenfassungen auf Stufe n-1 zu bilden.
Ebene n-2 → Ebene 1: Fortfahren gemäß Ebene n-1

132

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 133

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs
Aufgabe 17
Legen sie für Erzeugnis E1 auf der Basis der alphabetischen Ordnung Stamm- und
Strukturbereich an.
Zeigen sie die Verwendungskette für das Teil T1!

133

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 134

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 18
Welche Arten von Stücklisten werden nach den aktuellen Vorlesungsunterlagen
unterschieden?
a. Baukasten-Stückliste

b. Oben-Unten-Stückliste
c. Strukturstückliste
d. Mengen(-übersichts)-Stückliste
e. +/- -Stückliste
f. Kreisstückliste

134

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 135

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 19
Welche Aussagen zur Mengen-(übersichts)-Stückliste sind richtig?
a. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste eignet sich sehr gut für die Darstellung von
Varianten.

b. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste gibt keinerlei Hinweise auf die einzelnen
Produktionsstufen.
c. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste ist gut für die Kalkulation geeignet.
d. Bei mehrfacher Verwendung eines Teils erscheint es auch mehrfach in der Stückliste.
e. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste ist die komplexeste Form eines Stücklistenaufbaus.

135

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 136

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 20
Welche Aussagen zur Struktur-Stückliste sind richtig?
a. Die Struktur-Stückliste gibt die gesamte Fertigungsstruktur eines Erzeugnisses mit allen
Baugruppen und Einzelteilen an.

b. Bei mehrfacher Verwendung von Wiederholteilen und Baugruppen erscheinen diese
auch mehrfach in der Stückliste.
c. Die Struktur-Stückliste ist die einfachste Form eines Stücklistenaufbaus.
d. Die Strukturstückliste erfordert einen höheren Aufwand für den Änderungsdienst und die
Ermittlung des Nettobedarfs.

e. Die angegebenen Mengen beziehen sich auf ein Stück des im Stücklistenkopf
bezeichneten Erzeugnisses.

136

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 137

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 21
Welche Aussagen sind bzgl. des Gozintographen korrekt?
a. Ein Gozintograph ist ein ungerichteter Graph
b. Ein Gozintograph ist ein gerichteter Graph

c. Ein Gozintograph macht sowohl analytisch die Zerlegung in Materialien als auch
synthetisch die Verwendung einer Faktorklasse deutlich
d. Ein Gozintograph kann einstufig als Baukasten angelegt werden
e. Die Knoten eines Gozintographen können Rohstoffe, Teile, Baugruppen und schließlich
das Erzeugnis selbst bezeichnen.

137

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 138

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 22
Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen zur Ordnung der
Erzeugnisstruktur/Verwendungsstruktur?
a. Eine Erzeugnisstruktur wird im Allgemeinen entsprechend der geplanten Anwendung
nach dem Rang geordnet.
b. Es werden 4 unterschiedliche Arten der Rangordnung unterschieden:
Bedarfsermittlungsebene, Fertigungsebene, Losbelegungsebene, Funktionsebene
c. Die Rangordnung nach Bedarfsermittlungsebene ordnet einen Verbrauchsfaktorknoten
derjenigen Ebene zu, in der er ausgehend von der Rohmaterialebene zum ersten Mal
verwendet wird.
d. Die Rangordnung nach Fertigungsebenen kennzeichnet den fertigungstechnischen
Ablauf der Einzelteilfertigung, Gruppen- und Endmontage und die Verwendung einer
Faktorklasse auf unterschiedlichen Ebenen.
e. Eine topologische Sortierung fasst Elemente (Knoten) eines zyklenfreien Graphen zu
Rängen zusammen.

138

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 139

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 23
Aus welchen Informationen setzt sich der Strukturdatensatz im Allgemeinen (lt.
Vorlesungsunterlagen) zusammen?
a. Anzahl, wie oft ein Gut im übergeordneten Gut enthalten ist.

b. Adresse der nächsten Verwendungsoption in der Strukturdatei
c. Dispositionsebene
d. Adresse des Strukturdatensatzes
e. Adresse der untergeordneten Faktor-Klasse in der Stammdatei.

139

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 140

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 24
Stücklisten
Gegeben sei folgende Baukastenstückliste:
Erz. E1
besteht
aus
C
D

Menge

Erz. E2
besteht
aus
D
E
B

Menge

Erz. E3
besteht
aus
D
F

Menge

2
1

2
1
1

2
1

Gr. A
besteht
aus
1
2

Menge

Gr. B
besteht
aus
1
3
4

Menge

Gr. C
besteht
aus
2
3

Menge

2
1

2
1
1

2
2

Gr. D
besteht
aus
2
3
A

Menge

Gr. E
besteht
aus
B
3

Menge

Gr. F
besteht
aus
B
4

Menge

2
1
1

1
1

1
1

Zeichnen Sie aus der Baukastenstückliste einen nach Dispositionsstufen geordneten
Gozintographen. Geben Sie an den Kanten die erforderlichen Mengen an.
140

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 141

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren
Verbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs

Aufgabe 25
Typologische Sortierung
Ermitteln Sie für jeden Knoten des nachfolgenden Graphen den Rang!

141

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 142

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Leistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

Das Leistungsvermögen eines Gebrauchsfaktors wird durch die Menge der
Vorgangsklassen beschrieben, in deren Transformationsprozesse dieser Gebrauchsfaktor
unter Einhaltung der an den Output gestellten Anforderungen einfließen kann. Dieses
Leistungsvermögen wird generell durch die Leistungsfähigkeit (auch technische Kapazität,
qualitative Kapazität) und die Leistungsbereitschaft (quantitative Kapazität) festgelegt.

Einteilung des
Leistungsvermögens
von Gebrauchsfaktoren
142 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 143

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Leistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

Qualitative Kapazität (Leistungsfähigkeit)
 summarische Klassifikation von Möglichkeiten bzw. Erfordernissen anhand einer
Merkmalshierarchie (s. z. B. bei der Arbeitsplatzbewertung)
 Beschreibung eines Betriebsmittels über geometrische, physikalische,
ausstattungsmäßige usw. Kenngrößen
 Auflistung einzelner geeignet beschriebener Vorgangsklassen (s. z. B. bei der
Arbeitsstückbewertung).
Für die angesprochenen Vorgangsklassen kann ein Gebrauchsfaktor eine Restriktion für
den Beginn oder den Abschluss eines Vorgangs sein. Im ersten Fall kann ein Vorgang
beginnen, wenn ein Faktor zur Verfügung steht, im zweiten Fall kann ein Vorgang z. B. nur
dann abgeschlossen werden, wenn ein Lagerplatz vorhanden ist, der das Erzeugnis
aufnehmen kann.
Quantitative Kapazität (Leistungsbereitschaft)
 wie häufig kann ein bestimmter Vorgang in einem extern vorgegebenen Zeitabschnitt
korrekt ausgeführt bzw. begonnen oder beendet werden
143

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 144

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Leistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

Qualitative Kapazität
Die entscheidende Größe eines Eignungsprofils ist hier das Spektrum der
Fertigungsverfahren, die ein Betriebsmittel beherrscht. Die zweite wesentliche
Beschreibungsgröße sind die konstruktiven Merkmale eines Betriebsmittels.
„Die qualitative Betriebsmittelplanung befasst sich mit dem Leistungsvermögen, d. h. mit der
richtigen technischen Auslegung bzw. der technischen Kapazität des Betriebsmittels und
seiner ergonomischen Gestaltung.
Man unterscheidet zwischen:
a. geometrischem Leistungsvermögen (z. B. Spitzenweite und -höhe einer Drehmaschine
oder Format einer Druckmaschine),
b. physikalischem Leistungsvermögen (z. B. Drehzahlbereich von Werkzeugmaschinen
oder maximaler Umformdruck bei Schmiedepressen),
c. ausstattungsmäßigem Leistungsvermögen (z. B. Vorschubautomatik bei
Werkzeugmaschinen, Sortiereinrichtungen bei Druckmaschinen oder Bildschirm bei einer
EDV-Anlage) und
d. genauigkeitsmäßigem Leistungsvermögen (z. B. Bohrgenauigkeit eines
Lehrenbohrwerkes oder Ausleuchtung der Ränder bei Tageslichtschreibern);
e. ergonomischer Gestaltung (z. B. Anpassung an die Körpermaße und Körperkraft des
Menschen, niedriger Lärm, geringe Schwingungen)“ [REFA85, S. 342].
144

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 145

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Leistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

Leistungsvermögen
Standzeit und Lebensarbeitszeit orientieren sich am sachlichen Bezug, während Jahres-,
Wochen- und Schichtarbeitszeit den zeitlichen Bezug und damit den Bezug zur Umwelt
herstellen. Zu Beginn des jeweils betrachteten Zeitraums wird das Potential als „Bestand an
Leistungsvermögen“ zugebucht; der Abfluss von diesem Bestand kann durch detailliertere
Zeitangaben geregelt werden:
1. Angabe von Zeitpunkten oder Intervallen
 Ein Gebrauchsfaktor steht als Werkzeug nur in der 1. Schicht, für Wartungsarbeiten
aber auch in der 2. Schicht bereit.

 Ein Endprodukt darf nur in bestimmten Zeitabschnitten ausgeliefert werden.

145 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 146

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Leistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

2.

Angabe eines Leistungsmaßes
 ein Gebrauchsfaktor kann nur im 1. Jahr für Vorgänge mit hohen
Qualitätsanforderungen eingesetzt werden.
 ein Gebrauchsfaktor steht nur für x Vorgänge zur Verfügung, dann muss er
instandgesetzt werden.
 ein Gebrauchsfaktor kann über x Stunden in Vorgängen eingesetzt werden, dann
muss er instandgesetzt werden („Reststandzeit“ / „Restkapazitätsangebot“).
 ein Gebrauchsfaktor kann x-mal instandgesetzt werden, dann ist er Abfall.
 Jahresarbeitszeitmenge 1500 Stunden, Tagesarbeitszeit maximal 10 Stunden

146 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 147

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Leistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

Quantitative Kapazität
Die quantitative Kapazität eines Gebrauchsfaktors (Arbeitssystem, Maschine,
Maschinengruppe, Arbeitskraft o. ä.) ergibt sich über die Angabe
 des Kalenders dieses Gebrauchsfaktors („Chronologie“ der Zeitabschnitte, denen
ein Leistungsangebot zugeordnet ist
 der Leistungsbereitschaft.
Die Leistungsbereitschaft eines Gebrauchsfaktors k im Zeitabschnitt t (bspw.
Minuten/Schicht, Stunden/Woche, Vorgänge/Tag, Stück/Schicht bei Serienfertigung oder
Tag/Tag bei Einzelfertigung, wenn ein Vorgang z. B. 5 Tage dauert) ist ein Maß für die
Quantität der in einem Zeitabschnitt durchführbaren Vorgänge bzw. herstellbaren Produkte.

147

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 148

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Gebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität

Die Erzeugung einer gegebenen Produktmenge erfordert eine bestimmte Einsatzmenge
einer Produktionsfaktorklasse. Diese Einsatzmenge definiert der Produktionskoeffizient aji,
der die pro Einheit des i-ten Produkts jeweils einzusetzende Quantität der j-ten Faktorklasse
in Faktoreinheiten/Produkteinheit (bspw. Minuten/Stück als Taktzeit oder
Manntage/Baugruppe) beschreibt.
Die Durchführung eines Vorgangs erfordert eine bestimmte Einsatzmenge einer
Produktionsfaktorklasse (Gebrauchs-/ Verbrauchsfaktoren). Diese Einsatzmenge definiert
der Faktormengenkoeffizient fji, der die pro Vorgang i jeweils einzusetzende Quantität der
j-ten Faktorklasse in Faktoreinheiten /Vorgangseinheit (bspw. Minute/Stück, Stück/Vorgang,
m²/ Los) beschreibt.

148

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 149

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Gebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität

Beispiel: Ein Werker betreut gleichzeitig zwei parallel laufende Fertigungsvorgänge auf
zwei benachbarten Maschinen. Beide Vorgänge beanspruchen den Werker für die gesamte
Vorgangsdauer, allerdings nur mit einem Bruchteil seiner Kapazität.
Beispiel: Für eine Maschine soll eine stundengenaue Belegungsplanung durchgeführt
werden, alle Zeitangaben bezüglich der Maschine erfolgen auf Stundenbasis. Entsprechend
ist der Zeitabschnitt 1 Stunde und die Mindestdauer eines Vorgangs 1 Stunde. Bei einer
realen Vorgangsdauer von lediglich 5 Minuten besteht die Möglichkeit, durch eine
Herabsetzung des Kapazitätsnutzungsanteils auf 1/12 (8,33 %) eine weitere anteilige
Nutzung der Maschine im gleichen Zeitraum zuzulassen und somit eine Planungsvorgabe
zu erreichen, die die realen Gegebenheiten exakter widerspiegelt.

Beispiel:

149

Kapazitätsangebot in Minuten/Tag

4800

Realisierung

5 Maschinen mit je 2 Schichten zu je 8 Stunden Dauer

Kapazitätsbedarf in
Minuten/Stück

Drehen Welle 1

6

Drehen Welle 2

24

Anzahl Vorgänge / Tag

Drehen Welle 1

800

Drehen Welle 2

200

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 150

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Gebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität

Angabe der Leistungsbereitschaft über


Vorgänge/Zeitabschnitt (oder Stück/Zeitabschnitt)



gemeinsamen Maßstab „Faktoreinheit/Zeitabschnitt“, bspw. „8 Stunden/Tag“

Die Aussage „8 Stunden“ ist in diesem Zusammenhang keine Zeitangabe. „8 Stunden“ sind
nur ein beliebig unterteilbares Maß für die Anzahl der im Zeitabschnitt „Tag“ durchführbaren
Vorgänge. Dies wird dann ganz besonders deutlich, wenn die quantitative Kapazität z. B. für
einen Produktionsfaktor „Maschinengruppe“ angegeben wird. „48 Stunden/Tag“ bedeuten
keine Zeitdauer von 48 Stunden, sondern ggf. „sechs Maschinen jeweils 8 Stunden/Tag“
oder „zwei Maschinen 24 Stunden/Tag“ zur Durchführung von Vorgängen.

150

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 151

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Gebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität

Einzelplatz: Hier besteht zwischen den Vorgängen eine Ende/Anfangs-Beziehung.
Produktionslinie: Hier wählt man den zeitlichen Abstand zwischen zwei Beginn- oder
Endereignissen („Taktzeit“; Anfang/Anfang-Beziehung zwischen den Vorgängen).

20

Modellierung einer Vorgangsklasse am Beispiel einer Wellenfertigung
151

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 152

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Gebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität

Kapazitätsrestriktionen
abhängig von
Vorgangsdauer und
Zeitabschnitt

„Big bucket“ / „small bucket“
„Big“ und „small“ drücken aus, wie die Länge eines Zeitabschnitts des Kalenders in Relation
zur Ereignisdichte in der originären Produktion gesetzt wird. Ein Ereignis ist entweder ein
Zugang/Abgang eines Faktors oder der Beginn/das Ende eines Vorgangs

Im big bucket-Fall kann in einem Zeitabschnitt eine beliebige Anzahl von Ereignissen, im
small bucket-Fall höchstens ein singuläres Ereignis eintreten.
152

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 153

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Gebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität

Zeitabschnitt > Vorgangsdauer bzw. Taktzeit:
einem Zeitabschnitt und einem Produktions-/Gebrauchs-/Verbrauchsfaktor ist eine Menge
von Vorgängen zuzuordnen.
Zeitabschnitt < Vorgangsdauer oder Zeitabschnitt < Taktzeit:

1. Eine Menge von Zeitabschnitten mit unterschiedlichem Leistungsmaß je
Gebrauchsfaktor ist einem Vorgang zuzuordnen (Beispiel: Vorgang 1 erfordert 500 Min.,
in Schicht 1 stellt Gebrauchsfaktor x 100 Min., in Schicht 2 80 Min. bereit).
2. Alle Zeitabschnitte besitzen dasselbe Leistungsangebot (z. B. alle 100 Min.).
3. Die Vorgänge haben einen Kapazitätsbedarf, der einem ganzzahligen Vielfachen des
Kapazitätsangebots eines Zeitabschnitts entspricht.
 Die Angabe „5 Zeitabschnitte“ und ein Zeitpunktmodell ist völlig hinreichend. Ein
Zeitabschnitt umfasst dann 1/5 des Leistungsbedarfs dieses Vorgangs.
 Die Chronologie/der Fabrikkalender wird ohne weitere Angabe eines
Leistungsmaßes zu einer ausreichenden Beschreibung des Leistungsangebotes.

153

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 154

Quantitative Kapazität
Ausgangssituation

Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

Kurbelwelle
Drehen

Drehmaschinen
Beschreibung

154

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Kurbelwelle
Beschreibung

Lagerplätze
Beschreibung


Slide 155

Qualitative Kapazität

Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

Kurbelwelle
Drehen

Drehmaschinen
Beschreibung

155

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Kurbelwelle
Beschreibung

Lagerplätze
Beschreibung


Slide 156

Quantitative Kapazität

Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

min.
max.

Kurbelwelle
Drehen

Aufnahmefähigkeit
Belegung / „Arbeit“
Stück
Kurbelwelle
Beschreibung

min.
max.

Leistungsbereitschaft
Durchsatz / Zeit
„Leistung“
Stück / Vorgänge pro
Zeitabschnitt
156

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Drehmaschinen
Beschreibung

Lagerplätze
Beschreibung


Slide 157

Quantitative Kapazität / Kalender

Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

Kurbelwelle
Drehen

Kurbelwelle
Beschreibung

Kalender
alle Rohlinge
Kalender
jeder Rohling
individuell Kalender
alle Drehmaschinen
Kalender jede
Drehmaschine
individuell
157

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Kalender
alle Lagerplätze

Drehmaschinen
Beschreibung

Lagerplätze
Beschreibung

Kalender jeder
Lagerplatz
individuell


Slide 158

Quantitative Kapazität; „small bucket“
Kap.angebot je Zeitabschnitt gleich
Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache von Zeiteinheit
Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

Kurbelwelle
Drehen

Kurbelwelle
Beschreibung

 Kalenderangabe ausreichend
 Dauer = ganzzahlige Anzahl von Zeitabschnitten
 Differenzierung der einzelnen Drehmaschinen
über Belegungszustand
1
 Abgang vom Lager individuell
158

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

2
3


Slide 159

Quantitative Kapazität; „small bucket“
Kap.angebot je Zeitabschnitt verschieden (bspw. min/Tag)
Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache der Kap.einheit (min)
Kap.bedarf > Kap.angebot je Zeitabschnitt

Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

Kurbelwelle
Drehen

Kurbelwelle
Beschreibung

 Dauer über Kap.angebot je Zeitabschnitt und Kap.bedarf (bspw. 500 min auf 3 Tage mit
unterschiedlichem Kap.angebot aufteilen (100 min, 180 min, 650 min)
 Wenn Kap.angebot je Drehmaschine individuell: Individueller Kalender mit individueller
Kap.angabe
159

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 160

Quantitative Kapazität; „big bucket“
Kap.angabe je Zeitabschnitt verschieden (bspw. min/Tag)
Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache der Kap.einheit (min)
Kap.bedarf < Kap.angebot je Zeitabschnitt

Rohling
Kurbelwelle
Beschreibung

Kurbelwelle
Drehen

Kurbelwelle
Beschreibung

 Dauer aller Vorgänge 1 Zeitabschnitt (ggf. mit Ausnahme eines Vorganges)
 Keine Differenzierung der Drehmaschine*
 Alle Drehmaschinen am Ende des Zeitabschnitts frei
 Abgang vom Lager zu Beginn des Zeitabschnitts
160

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 161

Quantitative Kapazität; „big bucket“
Kap.angabe je Zeitabschnitt verschieden (bspw. min/Tag)
Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache der Kap.einheit (min)
Kap.bedarf < Kap.angebot je Zeitabschnitt

* kein individ. Ansprechen einer bestimmten Drehmaschine
kein individ. Kalender
kein individ. Kap.angebot je Zeitabschnitt
kein Unterscheiden zu einem bestimmten Zeitpunkt, ob
belegt oder nicht belegt (alle nicht belegt!)

161

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 162

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
Für den Faktorknoten wird eine differenzierte Betrachtung der einzelnen Faktoren
vorgenommen (bspw. Zuordnung eines Vorgangs zu der am frühesten verfügbaren
Maschine aus einer Maschinengruppe „Dreherei“).

Ende Vorgangsknoten

Zulässige Klassenmitglieder

Beginn Vorgangsknoten

Zugang 2

Abgang 1
Zugang 1

Bestand

Zugangsrestriktionen

Bestandsrestriktionen

Konzepte zur Beschreibung eines Faktorknotens
162

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Abgangsrestriktionen


Slide 163

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
small bucket
Zielen die Restriktionen eines Faktorknotens auf den Beginn eines Vorgangsknotens,
so bedeutet eine Kapazitätsaussage den verfügbaren Bestand im Faktorknoten /den
möglichen Fluss von Produktionsfaktoren (mit ihren Leistungsvermögen) in den
Vorgangsknoten
Zielen die Restriktionen eines Faktorknotens auf das Ende eines Vorgangsknotens, so
bedeutet eine Kapazitätsaussage die bestehende Aufnahmefähigkeit / den möglichen Fluss
von Produktions-faktoren aus dem Vorgangsknoten.
Die Kapazität eines Faktorknotens vergleicht im Inputfall (Zugang zum Vorgangsknoten)
gegen den minimalen, im Outputfall (Abgang vom Vorgangsknoten) gegen den maximalen
Bestand im Faktorknoten.

163

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 164

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
big bucket
Im big bucket-Fall ist der „aktuelle Bestand“ und der „aktuell mögliche Fluss“ keine
relevante Größe:
Wenn die Zeitpunkte bspw. ein Tagesraster darstellen und die Vorgänge eine Stunde
dauern, dann kann in diesem Fall nur ausgesagt werden, dass
 zwischen Beginn und Ende eines Tages 8 solche Vorgänge durchgeführt werden
können,
 die im Modell parallel durchgeführt werden,
 ein Achtel der am Tag zur Verfügung stehenden Kapazität benötigen

 alle zum Zeitpunkt „Beginn des Tages“ beginnen und alle zum Zeitpunkt „Ende des
Tages“ enden.
Damit stehen alle Faktoren eines Faktorknotens zu Beginn eines jeden Zeitabschnitts ohne
Belegung durch einen Vorgang zur Verfügung. Die Kapazitätsaussage bezieht sich immer
auf den Faktorknoten. Eine Differenzierung nach einzelnen Faktoren macht keinen Sinn.

164

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 165

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
Leistungsgrad
 Unterschiedliche Eignungen für unterschiedliche Vorgangsklassen
 Abstufung der Gebrauchsfaktoren untereinander

165

Kapazitätsangebot Maschine 1 in Minuten / Schicht

480

Kapazitätsbedarf Drehen Welle 1 in Minuten / Stück

6

Leistungsgrad

50 %

Anzahl Vorgänge / Schicht

40

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 166

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
Im big bucket-Fall ist auf Klassenebene nur eine gesamthafte Aussage sinnvoll.
Im small bucket-Fall sind auf Klassenebene der zu einem Zeitpunkt vorhandene Bestand
an Faktoren sowie der in einem Zeitabschnitt mögliche minimale/maximale Strom an
Faktoren relevant.
Auf Faktorebene wird die quantitative Kapazität eines Faktors durch
 dessen Kalender
 die in einem Zeitabschnitt geltende Leistungsbereitschaft
 den - ggf. nach Vorgangsklassen differenzierten - Leistungsgrad

bestimmt.
Die Umrechnung der quantitativen Kapazität in Produkte oder Vorgänge erfolgt über den
Produktions- oder Faktormengenkoeffizient.
Kapazität einer Faktorklasse =

xFaktoren

y

= c Arbeitszeitmengeneinheiten / Zeitabschnitt
big bucket : z ≥ 1; small bucket: z ≤ 1
166

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Arbeitszei tmengenein
Faktor  Vorgang

heiten

z

Vorgänge
Zeitabschn

itt


Slide 167

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
Beispiel: Leistungsvermögen eines Bearbeitungszentrums


167

Qualitative Kapazität (Leistungsfähigkeit)
Für welche Vorgangsklassen besitzt das Betriebsmittel „Bearbeitungszentrum“ die
erforderlichen technologischen Voraussetzungen?
Beispiel: Ein Bearbeitungszentrum ist aus technologischer Perspektive für die
Durchführung eines Drehvorgangs geeignet, wenn es mit einem entsprechenden
Drehmeißel gerüstet ist.

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 168

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität


168

Quantitative Kapazität (Leistungsbereitschaft)
a) In welchen Zeitabschnitten steht das Bearbeitungszentrum für die Durchführung der
Produktionsvorgänge zur Verfügung?
Beispiel: Der Betriebskalender sieht grundsätzlich 3 Schichten je Tag als Zeitabschnitte
vor. Alle Bearbeitungszentren werden zwei Schichten je Arbeitstag (Montag bis Freitag)
eingesetzt, wobei das betrachtete Bearbeitungszentrum jeweils dienstags in der zweiten
Schicht wegen Wartungs- und Reparaturarbeiten nicht zur Verfügung steht

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 169

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Quantitative Kapazität
b. Für wie viele der technologisch zulässigen Produktionsvorgänge und in welcher
Kombination kann das Bearbeitungszentrum in dem verfügbaren Zeitraum eingeplant
werden?
Beispiel: Das Bearbeitungszentrum hat unter Berücksichtigung von Ausfallzeiten einen
Nutzungsgrad von 90 %. Dementsprechend können bei einem Faktorbedarf von 6
Minuten/Stück auf dem bereits gerüsteten Bearbeitungszentrum für den Zeitraum einer
Stunde neun Vorgänge mit einer Dauer von je sechs Minuten eingeplant werden.

169

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 170

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Gebrauchsfaktoren - Verbrauchsfaktoren
„Leistungsvermögen“ eines Verbrauchsfaktors:
Das Leistungsvermögen ergibt sich aus der Menge der Vorgangsklassen, in deren Transformationsprozesse dieser Verbrauchsfaktor unter Einhaltung der an den Output gestellten
Anforderungen einfließen kann.
„Qualitative Kapazität“
Eignungsprofile (geometrische, physikalische, optische usw. Eigenschaften) für die
Verwendung in bestimmten Vorgangsklassen
„Quantitative Kapazität“
„Kapazitätsangaben“ zu einer Verbrauchsfaktorklasse sind Aussagen darüber, wie viele
Faktoren in einem Zeitabschnitt bereitgestellt bzw. aufgenommen werden können:


Bestand in der Faktorklasse zu Beginn des Zeitabschnitts



Zugang zur bzw. Abgang von der Verbrauchsfaktorklasse

170

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 171

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Gebrauchsfaktoren - Verbrauchsfaktoren
Wenn dieser Zugang/Abgang nicht beliebig steigerbar ist, dann ist der Grund darin zu
suchen, dass auf den vorgelagerten/nachgelagerten Produktionsstufen die
Kapazitätsangebote begrenzt sind. Restriktionen bei einer Verbrauchsfaktorklasse sind
also immer einerseits die Resultierende aller Restriktionen der
vorangehenden/nachfolgenden Produktionsstufen und andererseits noch nicht
abgerufene bzw. bereits erfolgte Arbeitsleistung (Bestand) in der Faktorklasse.

Die Restriktionen einer Gebrauchsfaktorklasse stellen dagegen die Restriktionen der
betrachteten Produktionsstufe dar.

171

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 172

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Gebrauchsfaktoren - Verbrauchsfaktoren

Gebrauchsfaktoren

Begrenzung der Verfügbarkeit von Verbrauchsfaktoren

Unterschiedliche Materialien können aufgrund ihrer Anliefercharakteristik unterschiedliche
Taktzeiten bedingen und damit den Ereignisstrom im Sinne einer Restriktion prägen:
„Bereitstellung von Faktor-klasse 16 mit Taktzeit 10 Minuten“, „Maximal 50 Stück von
Faktorklasse 17 in Woche 33“ oder „Bohrer kann nur 1mal in zwei Tagen bereitgestellt
werden“.
172

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 173

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Faktoren
Gebrauchsfaktoren - Verbrauchsfaktoren
Damit können Verbrauchs- und Gebrauchsfaktorknoten hinsichtlich der repräsentierten
Einzel-faktoren identisch betrachtet werden: Die Aufnahme-/Abgabefähigkeit eines Knotens
ergibt sich über die Angabe des Kalenders des Knotens, des betrachteten
Zeitpunkts/Zeitabschnitts und der dort geltenden Restriktionen sowie der aktuell geltenden
Belegung mit Faktoren (max Abgang = max Zugang + Bestand).

Begrenzung der Kapazität von Gebrauchsobjekten
173

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 174

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Aggregation von Kapazitätsangeboten
Fall 1: Ein Arbeitssystem i kommt hinzu und ein identisches Arbeitssystem ist bereits
vorhanden.


Die Leistungsfähigkeit wird
nicht erhöht/verringert



Bei paralleler Anordnung der
Arbeitssystem erhöht sich
die Leistungsbereitschaft um
die Leistungsbereitschaft
des zusätzlichen
Arbeitssystem.

10

10
10

10
10
174

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

10
10

10

10

10
10
10

10
10

20

10
10
10

10

10

10

30

10

10

10


Slide 175

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Aggregation von Kapazitätsangeboten
Fall 2: Ein Arbeitssystem i kommt hinzu, das mit keinem der bisher vorhandenen identisch
ist.


Die Leistungsfähigkeit erhöht sich bei paralleler Anordnung um die Leistungsmerkmale
des zusätzlichen Arbeitssystems; bei serieller Anordnung reduziert sich die
Leistungsfähigkeit weiter auf gemeinsame Merkmale (Durchschnitt der
Leistungsmerkmale)



Die Leistungsbereitschaft erhöht sich bei paralleler Anordnung um das zusätzliche
Kapazitätsangebot, bei serieller Anordnung bestimmt sich das resultierende
Kapazitätsangebot der Zeitabschnitte mit Kapazitätsangebot bei allen Arbeitssystemen
und der in diesen Zeitabschnitten geltenden minimalen Leistungsbereitschaft.

175

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 176

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Aggregation von Kapazitätsangeboten

Veränderung von
Leistungsfähigkeit und
-bereitschaft durch
qualitative Ergänzung
176

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 177

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Auslegen der Leistungsbereitschaft
Beispiel:
Abstimmung der Leistungsbereitschaft durch Mehrarbeitszeiten auf m
Produktionsstufen bei n Produktionsklassen
Prämissen:



n Produktklassen
Auf der Produktionsstufe m werden mehrere funktions- und kostengleiche
Arbeitssysteme eingesetzt.
 Jedes Arbeitssystem kann Mehrarbeitszeiten unterschiedlicher Klassen Au mit A  1,2, , U
leisten.
Variable:
xi
im betrachteten Zeitabschnitt herzustellende Menge der i-ten Produktklasse
Zusätzlich im Zeitabschnitt durch Mehrarbeit der u-ten Klasse zu nutzende
A
Leistungsbereitschaft der m-ten Produktionsstufe
Parameter:
ami Produktionskoeffizient für die i-te Produktklasse auf der m-ten Produktionsstufe
Am Leistungsbereitschaft der m-ten Produktionsstufe im betrachteten Zeitabschnitt bei
Normalarbeitszeit
u

u

m

177

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 178

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Auslegen der Leistungsbereitschaft
u*

Maximal durch Mehrarbeit der u-ten Art zusätzlich zu schaffende Kapazität
Von der i-ten Produktklasse maximal abzusetzende Menge
Erlös je Produktionseinheit der i-ten Produktklasse
Grenzselbstkosten je abgesetzter Produktionseinheit der i-ten Produktklasse
Zusätzliche Lohnkosten der m-ten Produktionsstufe je KE der u-ten
Mehrarbeitszeitklasse

Am

Xi
p

ki

ki
k‘mu

nur eine Engpass-Produktionsstufe: Stehen zur Ausweitung der Kapazität verschiedene
Mehrarbeitszeitklassen zur Verfügung, denen Kostenansatzerhöhungen der Engpassstufe in
Höhe von k‘m*u entsprechen, so wird für alle Mehrarbeitszeitklassen die Rangfolge der
Produktklassen durch die relativen Deckungsbeiträge
 i  1,  , n ;  u  1,  , U  :

k i  k i  k ' m * u a mi
p

DB

r
iu



a mi

k  ki
p



a mi

 k 'm *u

bestimmt. Damit kann bspw. für einen Zeitabschnitt „Tag“ aus unterschiedlichen
Leistungsbereitschaften mit unterschiedlichen Kostensätzen gewählt werden.
178

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 179

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Auslegen der Leistungsbereitschaft

mehrere Engpass-Produktionsstufen:
Maximiere

n

DB 

 (k

M

p
i

 k i )x i 

i 1

U

  k'

m 1 u 1

unter den Nebenbedingungen


Kapazitätsrestriktionen
n

 m  1,  , M  :  a mi  x i  A m 
i 1

U

A
u 1

 m  1, , M;  u  1, , U : A m  A m
u



Absatzrestriktionen
 i  1,  , n  : x i  X i ; x i  0

179

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

u*

A m
u

mu

u
m


Slide 180

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Auslegen der Leistungsbereitschaft

Aufgabe 26
a. In der Produktionsplanung und -steuerung wird die Kapazität in Farad gemessen.
b. Die qualitative Kapazität beschreibt das Denkvermögen des Produktionssteuerers.
c. Die quantitative Kapazität ist an keine zeitliche Aussage gebunden.

d. Für eine Drehmaschine kann das „Leistungsvermögen“ nicht vollständig angegeben
werden.
e. Die Kapazität eines Lagers und die Kapazität einer Drehmaschine sind verschiedene
Dinge.
f. Auf Verbrauchsfaktoren kann „Kapazität“ nicht angewandt werden.

g. Die Angabe der quantitativen Kapazität muss mit der Dauer der Vorgänge / der
Ereignisdichte abgestimmt sein.

180

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 181

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Gebrauchsfaktoren
Auslegen der Leistungsbereitschaft

Aufgabe 27
Welche Aussagen bzgl. big bucket und small bucket sind richtig?
a. Big und small bucket beschreiben, wie die Länge eines Zeitabschnitts des Kalenders, der
einem Produktionssystem, einem Knoten oder einem Punkt im Modell zugeordnet ist, in
Relation zur Ereignisdichte in der originären Produktion gesetzt wird.
b. Der big bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt eine beliebige Anzahl von Ereignissen.
c. Der small bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt eine beliebige Anzahl von
Ereignissen.
d. Der big bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt höchstens ein singuläres Ereignis.

e. Der small bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt höchstens ein singuläres Ereignis.

181

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 182

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgang
Differenzierung und Aggregation von Vorgangsklassen
Leistungsbedarf / Inputspezifikation eines Vorgangs:
Der Verbrauch an qualitativer Leistung wird dadurch angezeigt, dass ein Produktionsfaktor
vom Input- in den Outputzustand wechselt und damit ein verändertes Leistungsangebot
aufweist (Gebrauchsfaktor). Alternativ dazu wird er im Vorgang verbraucht und tritt dann in
der Outputspezifikation nicht mehr auf (Verbrauchsfaktor). Die Menge und der Zustand der
Input-Faktoren repräsentieren die Startbedingungen eines Vorgangs.
Zielzustand / Ende eines Vorgangs:
Ein Vorgang ändert alle eintretenden Faktoren bzw. ihre gegenseitige Zuordnung
zueinander. Das gilt sowohl für Verbrauchsfaktoren, die oftmals vollständig in das
Zielprodukt des Vorgangs übergehen, als auch für Gebrauchsfaktoren. Das verwendete
Werkzeug nutzt sich ab und steht nach Beendigung eines Vorgangs nur noch mit
verringerter Reststandzeit für weitere Aktivitäten bereit, die Maschine ist möglicherweise
reparaturbedürftig, beim Werker ändert sich der Stundenzettel.

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgang
Zustandsänderung Gebrauchsfaktoren:
In der Regel bleiben die Identität und die wesentlichen Eigenschaften erhalten.
Modelltechnisch wird ein solcher Gebrauchsfaktor mit zwei verschiedenen Zuständen für
den In- bzw. den Output des Vorgangs dargestellt.
Verbrauchsfaktoren:
Input-Faktoren werden beim Eintritt in den Vorgang „vernichtet“. Mit dem Zielprodukt werden
nach Vorgangsende neue Verbrauchsfaktoren erzeugt.
Dabei ist der Verbrauch eines Verbrauchsfaktors im Vorgang nicht zwangsläufig mit der
Materialrolle verknüpft. So ändert sich z. B. beim Materialtransport mit dem Ort nur der
Zustand des Materials, die Identität des Verbrauchsfaktors bleibt erhalten.

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Differenzierung und Aggregation von Klassen

Ausschnitt aus dem Lebenszyklus eines Werkzeugs
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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Verrichtungsklassen
Eine Besonderheit einer
vorgangsorientierten Beschreibung
ist ein Arbeitsplan. Hier wird
insbesondere bei einer
Teilefertigung die Herstellung eines
Teils in mehreren Vorgängen
(„Arbeitsvorgängen“) aus einem
(Roh-)Material beschrieben. Das
Produkt hat nach dem letzten
Arbeitsvorgang als Identifikation
die Teilenummer, alle vorherigen
Arbeitsvorgänge werden zusätzlich
zur Teilenummer über die
Arbeitsvorgangsnummer
identifiziert. Abgrenzungskriterium
für einen Arbeitsvorgang ist der
Wechsel des Betriebsmittels.
REFA-Arbeitsplan
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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Verrichtungsklassen

Vorranggraph
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Slide 187

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Prozesstypen
Einzelplatz: ein zu bearbeitendes Erzeugnis muss fertig bearbeitet werden, bevor mit der
Bearbeitung eines weiteren Erzeugnisses begonnen werden kann. Der Vorgangsknoten
enthält maximal einen Vorgang. Bearbeitungs- und Taktzeit sind identisch (Vorgangsdauer).
Ein anzumeldender Kapazitätsbedarf bezieht sich auf die Vorgangsdauer; nach der
Vorgangsdauer steht der in Anspruch genommene Gebrauchsfaktor (ggf. mit entsprechend
reduziertem Angebot) wieder zur Verfügung.
Serieller Prozess: Ein Vorgangsknoten kann zum selben Zeitpunkt mehrere Vorgänge mit
unterschiedlichem Fertigstellungsgrad enthalten (Überlappung). Ein Überholen ist nicht
möglich. Hier kann ein Folgevorgang nach Ablauf der Taktzeit beginnen.
Verhalten am Punkt Zugang und am Punkt Abgang:




ein Zugang/Abgang ist jederzeit/nur zu bestimmten Zeitpunkten möglich
der Leistungserstellungsprozess wird bei Blockierung von Zugang/Abgang
fortgesetzt/nicht fortgesetzt (jeweils bis zu den knotenspezifischen Grenzen)

Parallele Prozesse: Beispiele hierfür sind die Bearbeitung mehrerer Frästeile in einer
Aufspannung oder die gleichzeitige Bearbeitung mehrerer Aufträge durch eine
Maschinengruppe. Hier können sich Vorgänge überholen.
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Slide 188

Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Verknüpfung von Input und Output

In einem durchlaufenden Prozess wird nur ein Verbrauchsfaktor zu einem Produkt
transformiert (Teilebearbeitung in der Stückgutfertigung über mehrere Arbeitsvorgänge).
Bei analytischen Prozessen wird eine Materialklasse eingesetzt, die in mehrere Produkte
aufgespalten wird.
Umgruppierende Prozesse sind durch den Einsatz mehrerer Materialknoten
gekennzeichnet, die in mehrere Produkte umgewandelt werden.
Synthetische Prozesse sind dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Verbrauchsfaktoren zu
einem Produkt zusammengesetzt werden.

Grundbausteine für Prozesse
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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Verknüpfung von Input und Output

Kuppelprozesse: Die Unterschiede beziehen sich auf die Steuerbarkeit des
Mengenverhältnisses, auf die qualitativen Auswirkungen der Mengenvariation und auf die Art
der Einflussfaktoren des Mengenverhältnisses.
Bei der Verwendung von Mehrfachstanzwerkzeugen entstehen unterschiedliche Güter in
einem festen Mengenverhältnis (das möglicherweise nicht mit den vorliegenden
Bedarfszahlen korrespondiert).
Bei der Produktion von Rollkörpern für Wälzlager müssen aus Qualitätsgründen
unterschiedliche Durchmesserklassen gebildet werden (technologisch unvollständige
Prozessbeherrschung). In diesem Fall unterliegt das Mengenverhältnis der
Kuppelerzeugnisse stochastischen Einflüssen.

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Verknüpfung von Input und Output

Gegebenenfalls sind die in einem Kuppelprozess erzeugten Nebenprodukte weiter
verwertbar (Abfälle wie Blechausschnitte, Rohabschnitte, usw.). Die Durchführung des
Kuppelprozesses führt hier zu einem Zugang, der nicht durch einen Bedarf initiiert wurde.
Ein ggf. entstehender Nettobedarf wird durch andere Prozesse gedeckt.

Abfallverwertung
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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Zeitdauern
Die mit Vorgängen verbundenen Zeitdauern werden in Anlehnung an die Vorgaben von
[REFA] untergliedert:
„Die Durchlaufzeit ist die Soll-Zeit für die Erfüllung von Aufgaben (den Auftragsdurchlauf);
sie setzt sich aus Durchführungszeiten, Zwischenzeiten und Zusatzzeiten zusammen.“.
Dabei kann es sich bei der Aufgabe um die Produktion für einen Kundenauftrag/Erzeugnis,
eine Baugruppe oder ein Teil oder um einen einzelnen Vorgang handeln.
Die Produktionsdurchlaufzeit ist die gesamte Zeit zur Herstellung eines Produkts in einem
Produktionssystem ohne die Beschaffungsdurchlaufzeit.
Die Beschaffungsdurchlaufzeit (Beschaffungszeit) ist die nötige Zeit, um einen Artikel
einzukaufen. Dazu gehören die Zeit zur Auftragsvorbereitung und - freigabe, die Zeit des
Lieferanten zur Auftrags-erfüllung, die Transportzeit und die Zeit zur Warenannahme,
Prüfung und Einlagerung.
Die kumulierte Durchlaufzeit ist die längste geplante Zeitspanne, um die betrachtete
Aufgabe zu vollenden, wobei die Zeit zur Auslieferung an den Auftraggeber, die
Durchlaufzeit für alle Produktions-stufen sowie die Beschaffungsdurchlaufzeit berücksichtigt
werden.
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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Zeitdauern
„Die Durchführungszeit ist die Sollzeit, die zur Erfüllung einer Aufgabe innerhalb eines
definierten Produktions-/Arbeitssystems erforderlich ist. Die Aufgabe muss nach Art und
Menge beschrieben sein; die Durchführungszeit gilt für eine festgelegte Kapazität“.
Die Abbildung auf das quantitative Kapazitätsangebot hat so zu erfolgen, dass Beginn- und
Ende-Zeitpunkt eines Vorgangs berechnet werden können (siehe Leistungsbedarf).

Dreischichtbetrieb
Durchführungszeit = 4 Tage

Tage

Einschichtbetrieb
Durchführungszeit = 12 Tage

Tage

Abhängigkeit der Durchführungszeit vom Leistungsangebot

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Zeitdauern
Für ein einzelnes Arbeitssystem/einen einzelnen Arbeitsplatz entspricht die
Durchführungszeit der Vorgabezeit:
Vorgabezeit = Rüstzeit + Ausführungszeit
Rüstzeit = Rüstgrundzeit + Rüsterholungszeit + Rüstverteilzeit
Ausführungszeit = m  Zeit je Einheit
Zeit je Einheit = Grundzeit + Erholungszeit + Verteilzeit
Grundzeit = Hauptzeit + Nebenzeit + Wartezeit
„Die Zwischenzeit besteht aus der Summe der Soll-Zeiten, während derer die Durchführung
der Aufgabe planmäßig unterbrochen ist“. Die Zwischenzeit wird auch als Übergangszeit
bezeichnet. Die Zwischenzeit ergibt sich aus der Liegezeit nach dem Ende eines Vorgangs
bis zum Beginn des Transports zum nächsten Arbeitsplatz, aus der Zeit für die Durchführung
des Transports und aus der Liegezeit vom Eintreffen am Arbeitsplatz bis zum Beginn des
nächsten Vorgangs.

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Zeitdauern
„Die Zusatzzeit besteht aus der Summe der Zeiten, die zusätzlich zur planmäßigen
Durchführung von Aufgaben erforderlich sind. Sie wird wie eine Soll-Zeit bei der Ermittlung
der Durchlaufzeit berücksichtigt“.
Die Taktzeit ist die (minimale) Zeitdauer zwischen zwei Vorgängen (üblicherweise derselben
Klasse, z. B. bei einem Fertigungslos) aus der Sicht eines bei beiden Vorgängen involvierten
Faktors.

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Zeitdauern
Die Vorlaufzeit ist der Zeitpunkt eines Faktorbedarfs relativ zum Endtermin eines
Produktes, basierend auf seiner Durchlaufzeit. Für jede Komponente/ Verbrauchsfaktorklasse kann ihre Vorlaufzeit bestimmt werden. Dafür muss der Anteil der Durchlaufzeit auf
dem entsprechenden Ast der Produktionsstruktur berechnet werden. Die Vorlaufzeit ist
kapazitätsabhängig.
Vorlaufzeit

Vorlaufzeiten einer
Faktorklasse
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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Leistungsbedarf
Der Leistungsbedarf ist in Übereinstimmung mit der Beschreibung des Leistungsangebots
wie folgt zu differenzieren:
1. Die Vorgangsdauer ist gegeben
a. Vollständige Nutzung des Leistungsangebots
Dies ist die Vorgehensweise der Terminplanung: Ein Arbeitssystem wird während der
Vorgangsdauer vollständig genutzt und steht nicht für andere Vorgänge zur Verfügung.
Das Leistungsangebot und der Leistungsbedarf je Zeitabschnitt ist 1 (bspw. 1 Tag/Tag).
b. zusätzlich Gesamtleistungsbedarf gegeben
Über Vorgangsdauer und Gesamtleistungsbedarf wird der Kapazitäts-/Leistungsbedarf
je Zeitabschnitt berechnet (z. B. 500 Minuten/10 Schichten  50 Minuten/Schicht über
10 Schichten)
c. zusätzlich Leistungsbedarf/Zeitabschnitt gegeben
Der Gesamtleistungsbedarf wird berechnet (z. B. 10 Personen über 10 Tage = 100
Personentage)

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Leistungsbedarf
2. Die Vorgangsdauer wird berechnet
a. Gesamtleistungsbedarf und vollständige Nutzung des Leistungsangebots
Das Leistungsangebot wird ab Starttermin eines Vorgangs mit dem Leistungsbedarf
verrechnet (die Dauer beträgt eine ganzzahlige Anzahl von Zeitabschnitten).
b. Gesamtleistungsbedarf und anteilige Nutzung des Leistungsangebots
Das Leistungsangebot wird nach einer Regel anteilig genutzt. Die Verrechnung findet
zeitabschnittsweise statt (z. B. 10 % des Leistungsangebots für gewisse
Vorgangsklassen).

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Leistungsbedarf

Aufgabe 28
Welche Arten von Zeitdauern werden in der Produktion unterschieden?
a. Produktionsdurchlaufzeit
b. Auszeit

c. Kumulierte Durchlaufzeit
d. Halbzeit
e. Zusatzzeit

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Leistungsbedarf

Aufgabe 29
Welche Arten von Zeitdauern werden unterschieden?
a. Produktionsdurchlaufzeit
b. Beschaffungsdurchlaufzeit

c. Kumulierte Durchlaufzeit
d. Zwischenzeit
e. Zusatzzeit

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Modelldefinition
Sachlicher Bezug / Vorgänge
Leistungsbedarf

Aufgabe 30
Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen zur den Prozesstypen!
a. Prozesse vom Typ Einzelplatz zeichnen sich dadurch aus, dass ein zu bearbeitendes
Erzeugnis fertig bearbeitet werden muss, bevor mit der Bearbeitung eines weiteren
Erzeugnisses begonnen werden kann.
b. Bei seriellen und parallelen Prozessen können sich Vorgänge überholen.
c. Bei Prozessen vom Typ Einzelplatz können in einem Vorgangsknoten mehrere Vorgänge
bearbeitet werden
d. Bei den parallelen Prozessen können gleichzeitig mehrere Erzeugnisse bearbeitet
werden.
e. Bei Prozessen vom Typ Einzelplatz treten das Materialobjekt und das
Potenzialfaktorobjekt gemeinsam aus dem Prozessknoten aus.

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