Slide 1

Produktionsplanung und -steuerung
Teil 3: Herstellung der Konsistenz im Knoten
Prof. Dr.-Ing. habil. Wilhelm Dangelmaier

Modul W 2332
SS 2015


Slide 2

Herstellung von Konsistenz im Knoten
Übersicht


Verbrauchsfaktorknoten
 Mengenplanung
 Terminplanung



Gebrauchsfaktorknoten
 Mengenplanung
 Terminplanung

2

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 3

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten: Beispiel für einen Knoten ohne Restriktionen
Gebrauchsfaktorknoten: Beispiel für einen restriktionsbehafteten Knoten
In der Mengenplanung wird zusätzlich zum zeitlichen Bezug der quantitative sachliche
Bezug eines Ereignisses festgelegt, während dieser in der Terminplanung mit dem
Vorgang implizit bereits gegeben ist und dort deshalb ausschließlich der zeitliche Bezug
festgelegt werden muss.
Aufgaben an den Knoten bzw. Punkten im Modell:


Entgegennehmen/Erzeugen/Eliminieren/Weitergeben von Bedarfen/von Angeboten
(Punkt Zugang/Abgang)



sachliches Gruppieren von Bedarfen/Angeboten (Punkt Zugang/Abgang bzw.
beginnende/endende Transformationen)



zeitliches Gruppieren von Bedarfen/Angeboten (Punkt Zugang/Abgang bzw.
beginnende/endende Transformationen)



Führen des Zustands/des Bestands (Punkt Mitte/laufende Transformationen)

3

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 4

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Eine Vorwärtsausrichtung ordnet zur Auflösung einer Inkonsistenz


ausgehend von einem Faktorknoten diese Inkonsistenz im Arbeitsfortschritt
nachgelagerten Vorgangsknoten, ausgehend von einem Vorgangsknoten diese im
Arbeitsfortschritt folgenden Faktorknoten zu,



ausgehend von einem Zeitpunkt diese einem folgenden (späteren) Zeitpunkt zu

und ermittelt Ereignisse mit frühesten Terminen.
Eine Rückwärtsausrichtung ordnet zur Auflösung einer Inkonsistenz


ausgehend von einem Faktorknoten diese Inkonsistenz im Arbeitsfortschritt
vorangehenden Vorgangsknoten, ausgehend von einem Vorgangsknoten diese im
Arbeitsfortschritt vorangehenden Faktorknoten zu,



ausgehend von einem Zeitpunkt diese einem vorangehenden (früheren) Zeitpunkt zu

und ermittelt Ereignisse mit spätesten Terminen.

4

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 5

Herstellung der Konsistenz im Knoten

Vorwärts-/Rückwärtsbetrachtung
5

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 6

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Späteste Termine / rückwärts ausgerichtete Planung:
Nettobedarf
Aus Sicht eines Faktorknotens müssen Vorgänge abgeschlossen und Faktoren geliefert
werden.

Bruttobedarf
Für den Beginn von Vorgängen erforderliche Faktoren werden angefordert.
Bruttobedarf ist damit geplanter Abgang von einem Faktorknoten, Nettobedarf geplanter
Zugang zu einem Faktorknoten.

Der resultierende Nettobedarf gibt auf der Basis aller über komplementäre oder alternative
Kanten als Faktorströme angemeldeten Nettobedarfe die spätesten Zeitpunkte für das
Beenden von Vorgängen als „Vorgänge bis zu einem bestimmten Zeitpunkt“ an.

6

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 7

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Früheste Termine/vorwärts ausgerichtete Planung:
Nettoangebot
Von einem Faktorknoten angebotener frühestmöglicher Strom von Faktoren.
Bruttoangebot
Aus dem Abschluss von Vorgängen resultierender Faktoren werden Faktorknoten
angeboten.
Das Bruttoangebot ist damit geplanter Zugang zu einem Faktorknoten, das Nettoangebot
geplanter Abgang von einem Faktorknoten.
Das resultierende Nettoangebot ist der abhängig von den angemeldeten Nettoangeboten
frühestmögliche Start von Vorgängen. Die folgenden Beispiele sollen dies verdeutlichen: Ein
Nettoangebot von 9 Tischbeinen und 4 Tischplatten führt zum Beginn von 2 Vorgängen
„Montieren eines Tisches“. Entsprechend führt ein Bedarf von 90 Teilen A und 40 Teilen B,
die gemeinsam in einer Form jeweils mit Stückzahl 20 hergestellt werden, zu 5
Abformvorgängen.

7

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 8

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Betrachtet man in einer Terminplanung nur den Vorgang, dann stellt ein frühester
Beginntermin das Netto- und ein frühester Endtermin eines Vorgangs das Bruttoangebot
dar, während der späteste Endtermin das Netto- und der späteste Beginntermin den
Bruttobedarf ausdrückt.

8

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 9

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Mengenrestriktionen schränken bei gegebenem zeitlichen Bezug den (quantitativen)
sachlichen, Zeitrestriktionen bei gegebenem sachlichen Bezug den zeitlichen Bezug von
Ereignissen und Zuständen ein.
Es sind Verfahren danach zu differenzieren, ob sie


keine Restriktionen berücksichtigen und sämtliche Inkonsistenzen an den Rand eines
Modells transformieren



Mengenrestriktionen beachten



Zeitrestriktionen beachten

9

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 10

Herstellung der Konsistenz im Knoten


big bucket

Bedarf in jedem Zeitabschnitt


Bestellzyklus < Zeitabschnitt / Losbearbeitungsdauer < Zeitabschnitt:
Zeitabschnittsweise Rechnung ohne Losbildung;
Vorlaufzeitverschiebung um 1 Zeitabschnitt, Zugang big bucket



Bestellzyklus > Zeitabschnitt / Losbearbeitungsdauer < Zeitabschnitt:
Zeitabschnittsweise Rechnung mit Losbildung;
Vorlaufzeitverschiebung um 1 Zeitabschnitt, Zugang small bucket



Bestellzyklus > Zeitabschnitt / Losbearbeitungsdauer > Zeitabschnitt:
Zeitabschnittsweise Rechnung mit Losbildung;
Vorlaufzeitverschiebung um mehrere Zeitabschnitte, Zugang small bucket.



small bucket

Sporadischer Bedarf


Bestellzyklus >> Zeitabschnitt / Losbearbeitungsdauer = mehrere Zeitabschnitte:
Darstellung „ereignisorientiert“.

10 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 11

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Aufgabe 31
a. Jede Planung geht vom Heute-Zeitpunkt aus und rechnet in die Zukunft.
b. Ein big bucket-Modell ist grundsätzlich small bucket-Modellen überlegen.
c. Losgrößenbildung ist weder bei big noch bei small bucket möglich.

d. Reihenfolgen können nur bei big bucket berechnet werden.
e. Die Mengenplanung geht von Zeitpunkten aus, während die Terminplanung Zeitpunkte
berechnet.

11 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 12

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten
Mengenplanung
Die Mengenplanung betrachtet identische Faktoren in den Verbrauchsfaktorknoten. Die
Diskussion der Verfahren soll an der in der Mengenplanung üblichen Rückwärtsbetrachtung
ausgerichtet sein.
Die Bestimmung des in einem Zeitabschnitt anfallenden Bedarfs an Materialien bestimmter
Art ist eine der zentralen Aufgaben der Materialwirtschaft. Der nach Art, Menge und
Bereitstellungszeitpunkt spezifizierte Materialbedarf ist Grundlage für
Beschaffungsentscheidungen.

12 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 13

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten
Primärbedarf: Bedarf an End- und Zwischenprodukten, die für den Absatz bestimmt sind
(Marktnachfrage)
Sekundärbedarf: Bedarf an Rohstoffen, Einzelteilen und Zwischenprodukten, die direkt in
die Produktion von absatzbestimmten Produkten eingehen (aus Marktnachfrage
resultierend)
Tertiärbedarf: Bedarf an Werkstoffen - wie Hilfs-, Betriebsstoffen und Verschleißteilen von
Potentialfaktoren -, die indirekt bei der Produktion von End- und Zwischenprodukten
verbraucht werden (aus Sekundärbedarf resultierend)
Der Bedarf an einer Materialart ergibt sich als Summe der für diese Materialart ermittelten
Primär-, Sekundär- und Tertiärbedarfe eines bestimmten Zeitabschnitts (Bruttobedarf).
Durch Abzug des Lagerbestandes ergibt sich der Nettobedarf eines Zeitabschnitts:
Nettobedarf = max. {Bruttobedarf - Lagerbestand; 0}
Der Primärbedarf wird im Rahmen der Produktionsprogrammplanung aus dem Absatzplan
abgeleitet. Sekundär- und Tertiärbedarf werden ausgehend vom Primärbedarf bestimmt.

13 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 14

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Plankonstruktion
Im Folgenden werden die Ermittlung von Bruttobedarf/Nettoangebot am Abgang, des
Bestands in der Mitte und von Nettobedarf/Bruttoangebot am Zugang des
Verbrauchsfaktorknotens diskutiert. Weiterhin werden im Anschluss Möglichkeiten im
Umgang mit Sicherheiten, Toleranzen und Reservierungen bzw. Fixierungen vorgestellt.
Für den bei einer Rückwärtsbetrachtung zuerst zu betrachtenden Abgang des
Verbrauchsfaktorknotens gilt, dass auf diesen
 im einen Fall entsprechende Bedarfe über ggf. verschiedene Kanten zielen
 im anderen Fall keine Bedarfe vorliegen.

Im zweiten Fall kann über Prognoseverfahren verbrauchsorientiert ein Bruttobedarf ermittelt
werden, der je nach Verfahren für den nächsten Zeitabschnitt einen Bruttobedarf
prognostiziert oder auch für in Zukunft liegende Zeitabschnitte eine Abschätzung vornimmt.
Wird so vorgegangen, kann die nachfolgende Bestandsrechnung und die Ermittlung des
Nettobedarfs bedarfsorientiert durchgeführt werden.

14 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 15

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Plankonstruktion
Wird keine Prognose für den Bruttobedarf vorgenommen, kann eine Bestandsrechnung und
die Ermittlung von Nettobedarfen nur verbrauchsorientiert ablaufen. Für die
Bestandsrechnung bedeutet dies, dass jeweils nur ein Bestand zum Planungszeitpunkt
ermittelt werden kann, der den nicht planbaren Abgang und Zugang innerhalb des
vergangenen Zeitabschnitts bilanziert. Für die Bestimmung des Nettobedarfs gilt, dass
dieser entsprechend nur für den Folgezeitabschnitt bestimmt werden kann.
Liegen über die Kanten der Graphen des Produktionsablaufs angemeldete Bruttobedarfe
nur für einen Zeithorizont vor, der geringer als der Planungshorizont ist, kann eine
Abschätzung für diese Zeitabschnitte auch über Prognoseverfahren erfolgen. Eine derartige
Kombination findet bei Konzepten der rollierenden Planung häufig Anwendung.
Bestimmung des Abgangs
Auf der Abgangsseite des Verbrauchsfaktorknotens wird im Sinne der vorausgesetzten
Rückwärtsrechnung lediglich der eingehende Bruttobedarf behandelt. Aufgabenstellung ist
hier das Ermitteln einer Prognose, falls für zukünftige Zeitabschnitte keine Bedarfsaussagen
vorliegen und das Ermitteln des resultierenden Bedarfs, wenn über mehrere Kanten
Anforderungen an den Verbrauchsfaktorknoten gerichtet werden.
15 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 16

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 32
Kennzeichnen Sie die richtigen Aussagen!
a. Verfahren der Mengenplanung basieren zumeist auf einer Rückwärtsbetrachtung,
fallweise werden aber auch Vorwärtsbetrachtungen genutzt.

b. Bei der Bedarfsermittlung werden unter materialwirtschaftlichen Aspekten Primärbedarf,
Sekundärbedarf und Tertiärbedarf unterschieden.
c. Die Bestimmung der für einen Zeitabschnitt benötigten Menge an Transportfahrzeugen,
Kapitalrücklagen und Arbeitskräften sind zentrale Aufgaben der Materialwirtschaft.
d. Sekundärbedarf ist der Bedarf an Werkstoffen, die indirekt bei der Produktion von Endund Zwischenprodukten verbraucht werden.
e. Tertiärbedarf ist der Bedarf an Rohstoffen, Einzelteilen und Zwischenprodukten, die
direkt in die Produktion von absatzbestimmten Produkten eingehen.

16 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 17

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Keine Aussagen über Bedarfsanmeldungen: Aussage über einen zukünftigen Bedarf anhand
von Vergangenheitsdaten.
Eine derartige Bedarfsprognose kann aber auch erstellt werden, wenn der Aufbau und die
Pflege von Strukturverbindungen zu aufwendig sind. Eine Bedarfsprognose kann sowohl für
eine einzelne Kante wie auch einen Verbrauchsfaktorknoten in Form des resultierenden
Bruttobedarfs, der alle eingehenden Kanten betrachtet, insgesamt abgegeben werden.

17 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 18

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

•

Univariate Verfahren



Ziel ist eine möglichst gute Abschätzung der zukünftigen Bruttobedarfe.



Prognose orientiert sich am Verbrauch eines Faktors in der Vergangenheit. Grundlage
dieser Vorgehensweise bildet die Annahme, dass die Verbrauchsstruktur in den
zurückliegenden Zeitabschnitten auch für die zukünftigen Zeitabschnitte gilt.



Die Zeit wird als einzige unabhängige Variable angesehen (Sonstige Einflussgrößen,
wie die Entwicklung der Nachfragestruktur, bleiben unberücksichtigt).

18 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 19

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Instrument einer univariablen Bedarfsprognose ist die Zeitreihenanalyse.
Symbole:
xt

tatsächlicher Verbrauch in Zeitabschnitt t,

xt´

deterministischer Teil des Verbrauchs in Zeitabschnitt t, der sich durch eine bestimmte
Funktion ergibt,

xt´´

stochastischer Teil des Verbrauchs in Zeitabschnitt t, der sich als Differenz zwischen xt
und xt´ ergibt.

Der jüngste bekannte Verbrauchswert wird dem Zeitabschnitt t = 0 zugeordnet, rückwärts
schreibend folgen die Werte für t = - 1 , t = - 2 usw. Man unterstellt im allgemeinen, dass der
deterministische Anteil xt´ am tatsächlichen Verbrauch durch eine rationale Funktion N-ten
Grades beschrieben werden kann:
1

2

N

x ' t  b 0  b 1x t  b 2 x t    b N x t

Für den stochastischen Term xt´´ wird angenommen, dass sein Mittelwert „Null“ ist (daher
vernachlässigt).

19 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 20

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Vorhersagen bei gleichbleibendem Verbrauch
Die Prognose des Bruttobedarfs unterstellt einen konstanten Verlauf. Somit liegt ein
Polynom 0-ten Grades vor, das sich aus
N
prg
1
2
N
p
y t  b 0  b1  t  b 2  t    b N  t   b p  t
p 0

yt

als deterministischer Anteil des tatsächlich beobachteten Werts in Zeitabschnitt t
geschätzter Wert

bp

geschätzter Koeffizient des Terms p-ten Grades, p = {0, …, N}

prg

zu  t  T : y prg  b  t 0  b
0
0
t
Für jeden Zeitabschnitt resultiert derselbe Prognosewert b0.

Konstanter Verbrauchsverlauf
20 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 21

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Beispiele für Verfahren, die von einem konstanten Durchschnittswert eines
Bedarfsverlaufes ausgehen und damit die Konstante b0 ermitteln, sind die Mittelwertbildung,
die gleitende Mittelwertbildung oder die einfache exponentielle Glättung. Sie unterschieden
sich in der Bewertung vergangener Zeitabschnitte.
Einfache Mittelwertbildung: Arithmetisches Mittel aus allen Bedarfswerten der
Vergangenheit. Der Wert der jüngsten Vergangenheit erhält mit zunehmender Anzahl der
Werte immer weniger Gewicht. Diese Art der Vorhersage reagiert ausgesprochen
schwerfällig auf Änderungen in der Bedarfsentwicklung.

21 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 22

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Gleitende Mittelwertbildung legt die Nachfragedaten einer konstanten Anzahl von
Zeitabschnitten zugrunde. Dadurch ist bei Wiederholung der Rechnung im nächsten
Zeitabschnitt durch Hinzuziehen der Bedarfsdaten des jüngsten Zeitabschnitts und unter
Fortfall der Bedarfsdaten des ältesten Zeitabschnitts eine bessere Aktualität gewährleistet.
Bruttobedarfsprognose

Prognosewert des Fehlers
mit

prg
y1



1
n

0

 y tt  b 0

tt   n  1

0

prg 2 
   1 /( n  1)  ( y tt  y tt ) 
tt   n  1



1/ 2

t

bprg

Vorhersagewert für den Zeitabschnitt t

yt

ist

Verbrauch im Zeitabschnitt t (tatsächlicher Abgang vom Güterknoten)

tt

laufender Index für den Zeitabschnitt

yt

n
konstante Anzahl Zeitabschnitte.
Je kleiner die konstante Anzahl von Zeitabschnitten bei der gleitenden Mittelwertbildung
gewählt wird, desto schneller reagiert die Vorhersage auf Nachfrageschwankungen
(kurzfristige Zufallsschwankungen).
22 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 23

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Die gewogene gleitende Mittelwertbildung gewichtet die Verbrauchsdaten nach ihrer
Aktualität.
Vorhersagewert berechnet
prg
y1

 0
   g tt  y tt
 tt   n  1

0

 /  g tt
 tt   n  1

mit
prg

yt

Vorhersagewert für den Zeitabschnitt t

gt

Gewichtung des Zeitabschnitts t (in die Vergangenheit abnehmend)

ist

yt

Verbrauch im Zeitabschnitt t

tt

laufender Index für den Zeitabschnitt

n

konstante Anzahl Zeitabschnitte.

23 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 24

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Exponentielle Glättung („exponential smoothing“): Spezialisierung der Methode der
gleitenden Mittelwerte mit den beiden ergänzenden Bedingungen:
a.

Für die Gewichtungsfaktoren g0, g-1, g-2, ... wird ein Bildungsgesetz vorgeschrieben:
g0 = a(1-a)0, g-1 = a (1-a)1, g-2 = a (1-a)2
g-tt = a (1-a)tt
Die Größe a heißt Glättungsfaktor. Da sie im Bereich 0 < a < 1 liegen muss, liegt auch
(1-a) zwischen 0 und 1 und die Gewichte bilden eine fallende geometrische Folge.

b. Man unterstellt rechnerisch, dass die Zeitreihe schon unendlich viele
Vergangenheitswerte hat. Man ersetzt also die Summationsgrenze (t - n) durch das
Zeichen -. Da die Gewichte mit gegen - strebendem tt immer kleiner werden, wirken
sich die Zeitreihenwerte mit wachsendem Alter immer weniger auf die Prognose aus
(exponentieller Abfall).

24 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 25

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Gewichtung der Vergangenheit
bei exponentieller Glättung
-

Da der letzte Zeitabschnitt mit a gewichtet wird, ist das Gewicht aller anderen
Zeitabschnitte automatisch (1- a) und der Wert damit (1- a) b‘0.
25 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 26

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Somit ergibt sich b0 als gewogenes arithmetisches Mittel des realisierten und
prognostizierten Verbrauchswerts des abgelaufenen Zeitabschnitts t = 0. Für die Schätzung
des Verbrauchswertes des Folgezeitabschnitts t = 1 benötigt man damit an Daten:


den realisierten Verbrauchswert y0 des letzten, gerade abgelaufenen Zeitabschnitts
t = 0,



den prognostizierten, geschätzten Verbrauchswert b‘0 des letzten, gerade abgelaufenen
Zeitabschnitts t = 0 und



den Glättungsparameter a mit 0 < a < 1
b 0  b'0  a( y 0  b'0 )



niedriger Glättungsfaktor reagiert auf einen sich ändernden Bedarfsverlauf träge, da er
die Vergangenheitsdaten stärker in die Rechnung einbezieht



höherer Glättungsfaktor tendiert zu einem nervösen Vorhersagemodell, das auch auf
Zufallsschwankungen schnell reagiert

26 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 27

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

T5
Zeitabschnitt

1

2

3

4

5

100

120

70

50

110

Prognose mit a = 0,1

100

102

99

94

96

Prognose mit a = 0,4

100

108

93

76

92

Verbrauch

Beispiel zur exponentiellen Glättung 1. Ordnung

27 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

6


Slide 28

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Vorhersagen bei veränderlichem Bedarf
Hier sind Polynome zugrunde zu legen, deren Grad von Null verschieden ist.
Stellvertretend für linearen Trend: Methode der kleinsten Quadrate
Ermittlung der Koeffizienten einer linearen Trendfunktion
prg

t  T : y t

0

 b 0  t  b1  t

1

Bei der Methode der kleinsten Quadrate dienen die Differenzen zwischen den
Verbrauchswerten und den Bedarfswerten der Trendgeraden als Grundlage. Die
Koeffizienten b0 und b1 ergeben sich dann als normierte Summen der quadrierten Abstände.
Allgemeine Darstellung einer Trendgeraden

28 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 29

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Bei einer geraden Anzahl von Zeitabschnitten mit Verbrauchswerten werden die beiden
mittleren Zeitabschnitte mit den Ordnungszahlen -1 und +1 und jeweils fortschreitend mit
steigenden und fallenden ungeraden Zahlen belegt. Zum Beispiel t = -7, -5, -3, -1, +1, +3,
+5, +7, ... Bei einer ungeraden Anzahl wird der mittlere Zeitabschnitt mit 0 belegt und mit
Schrittweite 1 operiert. Im ungeradzahligen Fall ergibt sich der Achsenabstand b0t* von der
Zeitachse für den wie oben festgelegten mittleren Zeitabschnitt t* und die Steigung der
Trendgeraden
t*

b 1 zu
b0 t*

 t *  ( n  1) / 2

 t *  ( n  1) / 2
  t *  ( n  1) / 2 2 
 
y tt  / n, b 1t *  
y tt  tt  / 
tt 






 

 tt  t *  ( n  1) / 2 
 tt  t *  ( n  1) / 2
  tt  t *  ( n  1) / 2 

29 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 30

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Damit können über die allgemeine Geradengleichung die Trendwerte errechnet werden.

 t, tt  T : y tt *

prg

 t *  ( n  1) / 2
  t *  ( n  1) / 22 
 t *  ( n  1) / 2 

 y tt  tt  /   tt   t    y tt  / n

 tt  t *  ( n  1) / 2   tt  t *  ( n  1) / 2 
 tt  t *  ( n  1) / 2 

t ab dem mittleren Zeitabschnitt in der gewählten Festlegung der Ordnungszahl gemessen

30 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 31

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Beispiel: Im Rahmen der Erzeugnisprogrammgestaltung interessieren die in den
kommenden Jahren zu erwartenden Umsatzzahlen eines Produktes. Es kann angenommen
werden, dass der Trend linear verläuft. Für den angegebenen Betrachtungszeitraum soll die
Trendlinie ermittelt werden.

Zeitabschnitt/Jahr 1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Ordnungszahl tt

-9

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

ist
Verbrauch ab tt

120

110

118

115

150

160

150

130

190

200

1443

- 1080

- 770

- 590 - 345 - 150 160

450

650

1330

1800

1455

81

49

25

9

25

49

81

330

ab

tt

2

ist
tt

 tt

31 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

9

1

1


Slide 32

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Beispiel für die Berechnung eines linearen Trends
Die Konstanten b0t* und b1t* zu Ende des Jahres 2006 sind mit dem zwischen 2001 und 2002
platzierten t*
b 0 t*

 n  1 ist
   ab tt
 tt  1 n

b 1t *

 n  1 ist
  n 1 2
   ab tt  tt  /   tt
 tt  1 n
  tt  1 n


 / n  1443 / 10  144 ,3 ;


  1455 / 330  4 ,41


Daraus ergibt sich für das Jahr 1997 (tt = -9) ein Trend-Umsatzwert von 104,6 € und für das
Jahr 2001 (tt = -1) ein Trend-Umsatzwert von 139,9 €.

32 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 33

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Über diese Punktprobe kann die Trend-Umsatzgerade gezeichnet werden. Aus der
Verlängerung der Trendlinie erhält man die Umsatzzahlen der kommenden Jahre: b bprg
= 4,
t
41t + 144, 3. Der Vorhersagewert für das Jahr 2007 (tt=11) ist bspw. 11 . 4,41 + 144,3 =
192,8.

Trendverlauf

33 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 34

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Multivariate Verfahren
Die bisher angesprochenen Verfahren betrachten die Vergangenheit insgesamt und können
daher nur einen einzigen Durchschnittswert, nur einen trendförmigen oder saisonal
schwankenden Bedarf ermitteln, dem für den jeweils nächsten Zeitabschnitt nur ein einziger
Korrekturwert, der aus den bis dahin vorliegenden Vergangenheitswerten ermittelt wurde,
überlagert wird.
Eine zweite Kategorie bilden Verfahren, die eine Prognose in mehrere Komponenten
zerlegen.
Die ersten bereits behandelten Methoden werden als univariat, die zweiten als
kausal / multivariat bezeichnet.


Weicht die zu prognostizierende Ereignismenge zeitlich begrenzt vom Normalniveau ab
und kann diese Abweichung auf eine regelmäßig oder unregelmäßig wiederkehrende
Ursache zugeführt werden, wird diese Ursache als kausaler Einfluss bezeichnet.



Methoden der statistischen Datenanalyse, die das Zusammenwirken von drei oder mehr
Variablen untersuchen, werden als multivariate Methoden bezeichnet.

34 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 35

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Periodische, z. B. die Verteilung des Bedarfs während der Woche, kalenderabhängige, z. B.
der Beginn der Sommerferien, oder einmalige Sachverhalte („Eröffnung der
Weltausstellung“) in den Zeitreihen können auch als Prognose exakt beschrieben werden:
Man berücksichtigt Dinge, die man über die Zukunft schon weiß.

Prognose mit kausaler Methode
35 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 36

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Multivariate Regression
Zur Analyse einer Zeitreihe können wöchentliche, monatliche und jährliche Einflussfaktoren
ebenso wie Kalendereinflüsse (terminliche Lage von Ostern oder der Sommerferien)
definiert werden. Untereinander können die einzelnen Faktoren additiv oder multiplikativ
verknüpft sowie gewichtet werden. Sowohl diese Gewichtung als auch die einzelnen
Zeitreihen können zusätzlich noch Trends linearer oder höherer Ordnung unterliegen.
Beispiel für die additive Verknüpfung
Hier liegen Bedarfswerte für die letzten 12 Quartale (3 Jahre) vor. Es soll eine Prognose für
die nächsten 4 Quartale erfolgen. Auf Grund des Bedarfsverlaufs wird davon ausgegangen,
dass als Basis ein linearer Trend vorliegt. In den Quartalen 2, 3 und 4 eines Jahres herrscht
jeweils ein Sondereinfluss. Damit ergibt sich ein Gleichungsmodell mit fünf Unbekannten:
bprg

bt

 b 0  x 0 t  b 1  x 1t  b 2  x 2 t  b 3  x 3 t  b 4  x 4 t

Für jedes einzelne xnt werden die Werte festgelegt. Durch x0t und x1t wird der lineare Trend
definiert. Die Variablen x2t, x3t und x4t legen einen jeweiligen Sondereinfluss für das 2., 3. und
4. Quartal fest.

36 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 37

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs
Zeitabschnitt

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Bedarf

510

425

630

600

550

465

770

650

590

500

810

700

x0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

x2

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

x3

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

x4

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

659

572

845

759

Prognose

Beispiel – Multivariate Regression

Lösung des mehrfach unbestimmten Gleichungssystems (jede Spalte ist eine Gleichung)
b0 = 482; b1 =13,6; b2 = -100,3; b3 = 159,5 und b4 = 59,2.

37 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 38

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Prognose des Bruttobedarfs

Beispiel – Multivariate Regression

38 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 39

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 33
Welche Aussagen zur Prognose des Bruttobedarfs sind richtig?
a. Die gewogene gleitende Mittelwertbildung hinterlegt für jeden Zeitabschnitt eine
Gewichtung der Verbrauchsdaten nach ihrer Aktualität.

b. Die gleitende Mittelwertbildung gewährleistet eine bessere Aktualität als die einfache
Mittelwertbildung.
c. Ein Nachteil der gleitenden Mittelwertbildung ist, dass der Wert der jüngsten
Vergangenheit mit zunehmender Anzahl der Werte immer weniger Gewicht erhält.
d. Bei der einfachen Mittelwertbildung kommt dem Wert der jüngsten Vergangenheit ein
besonders hohes Gewicht zu.
e. Die einfache Mittelwertbildung reagiert sehr schwerfällig auf Änderungen der
Bedarfsentwicklung

39 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 40

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 34
Welche Aussagen zur Prognose des Bruttobedarfs sind richtig?
a. Bei der exponentiellen Glättung 1. Ordnung fällt die Gewichtung der Nachfragedaten je
Zeitabschnitt in Richtung Vergangenheit exponentiell ab.

b. Bei der gleitenden Mittelwertbildung finden die ältesten Werte weniger Berücksichtigung,
die jüngsten hingegen mehr.
c. Ein Nachteil der gleitenden Mittelwertbildung ist, dass der Wert der jüngsten
Vergangenheit mit zunehmender Anzahl der Werte immer weniger Gewicht erhält.
d. Bei der exponentiellen Glättung 1. Ordnung reagiert ein niedriger Glättungsfaktor auf
einen sich ändernden Bedarfsverlauf träge.
e. Bei der einfachen Mittelwertbildung wird das arithmetische Mittel aus allen Bedarfswerten
der Vergangenheit gebildet.

40 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 41

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 35
Welche Aussagen zur Prognose des Bruttobedarfs sind richtig?
a. Je kleiner bei der gleitenden Mittelwertbildung die konstante Anzahl von Zeitabschnitten
gewählt wird, desto schneller reagiert die Vorhersage auf Nachfrageschwankungen.

b. Sofern der Glättungsparameter bei der exponentiellen Glättung 1. Ordnung genau 1
beträgt, erhält man den tatsächlichen Wert des vorhergehenden Zeitabschnitts als
Prognosewert.
c. Zur Berechnung des Folgeabschnitts mit der exponentiellen Glättung 1. Ordnung werden
der realisierte Verbrauchswert des letzten, gerade abgelaufenen Zeitabschnitts, der
prognostizierte, geschätzte Verbrauchswert des letzten, gerade abgelaufenen
Zeitabschnitts sowie ein Glättungsparameter benötigt.
d. Der Glättungsparameter bei der exponentiellen Glättung 1. Ordnung ist immer größer
als 1.
e. Bei der gewogenen gleitenden Mittelwertbildung werden die Verbrauchsdaten nach ihrer
Aktualität gewichtet. Dafür muss eine Gewichtung für jeden Zeitabschnitt hinterlegt
werden.
41 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 42

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 36
Gegeben sind die Verbräuche Ti eines Teiles für die folgenden Perioden:
Periode
Verbrauch

-2
40

-1
55

0
60

1
30

2
65

3
70

4
70

a. Berechnen Sie mit Hilfe der exponentiellen Glättung erster Ordnung (für a=0,6) die
Vorhersagewerte der jeweiligen Periode.
b. Berechnen Sie mit Hilfe der gleitenden Mittelwertbildung (mit 3 Zeitabschnitten) die
Vorhersagewerte der jeweiligen Periode.

42 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 43

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
a) exponentielle Glättung erster Ordnung (für alpha = 0,6)
Periode Verbrauch Prognose
0
60
63
1
30
2
65
3
70
4
70
b) gleitende Mittelwerte
Periode Verbrauch Prognose
-2
-1
0
1
2
3
4

40
55
60
30
65
70
70

43 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 44

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 37
Gegeben sind die Verbräuche Ti eines Teiles für die folgenden Perioden:
Periode
Verbrauch

-2
50

-1
55

0
60

1
50

2
65

3
70

4
70

a. Berechnen Sie mit Hilfe der exponentiellen Glättung erster Ordnung (für a=0,7) die
Vorhersagewerte der jeweiligen Periode.
b. Berechnen Sie mit Hilfe der gewogenen gleitenden Mittelwertbildung die Vorhersagewerte
der jeweiligen Periode. (Gewichtung: letzte Periode 60%, vorletzte Periode 30%,
drittletzte Periode 10%)

44 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 45

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
a) exponentielle Glättung (für alpha = 0,7)
Periode Verbrauch Prognose
0
60
63
1
50
2
65
3
70
4
70
b) gewogene gleitende Mittelwerte
Periode Verbrauch Prognose
-2
-1
0
1
2
3
4

50
55
60
50
65
70
70

45 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 46

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Zusammenfassen des Bruttobedarfs


mehrere Kanten mit Bruttobedarfswerten



Bruttobedarfe der einzelnen Kanten für Primärbedarfe, Sekundärbedarfe und
prognostizierte Bedarfe



Liegen weder an den Kanten noch am Verbrauchsobjektknoten Restriktionen vor, ist
diese Zusammenführung eine rein zeitabschnittsweise Addition.

Zeitabschnitt
Bruttobedarf Kante 1
Bruttobedarf Kante 2
(resultierender) Bruttobedarf

1
5
6
11

2
7
9
16

3
10
2
12

4
7
1
8

5
1
2
3

6
3
4
7

Summation zur Ermittlung des (resultierenden) Bruttobedarfs

46 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 47

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Zusammenfassen des Bruttobedarfs
Restriktionen
Eine der elementarsten Restriktionen stellt ein Zeitmodell dar. Meldet ein Vorgangsknoten in
einem Zeitabschnitt Bedarf an, der im Kalender eines Verbrauchsfaktorknotens nicht
definiert ist, dann muss im Verbrauchsfaktorknoten zu anderen Zeitabschnitten bereitgestellt
werden. Aus diesem Grund muss dieser Vorgangsknoten in beschränktem Umfang
speicherfähig sein.

Zeitabschnitt
Bruttobedarf Kante 1
Bruttobedarf Kante 2
(resultierender) Bruttobedarf

1
5
6
11

2
7
9
16

3
10
2
23

4
7
1

5
1
2

6
3
4
7

Ermittlung des (resultierenden) Bruttobedarfs bei unterschiedlichen Zeitmodellen

47 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 48

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Für Verbrauchsfaktorknoten, die identische Objekte mit einer einheitlichen, dem Knoten
zugeordneten Spezifikation repräsentieren, muss keine Zustands-, sondern lediglich eine
Bestandsbetrachtung durchgeführt werden.
Bestände werden immer zu einem Zeitpunkt, Veränderungen des Bestands - also Zu- und
Abgänge - einem Zeitabschnitt (Veränderungen bis zu einem bestimmten Zeitpunkt)
zugeordnet (t = T).
Die Bestandshöhe wird nur zum Inventurzeitpunkt direkt durch Zählen ermittelt. Die
Inventur setzt den Bestandswert durch physisches Zählen der Bestände. Ab dem Zeitpunkt
der Inventur stellt jede Bestandsaussage eine Bilanzierung des Zu- und Abgangs dar:
B iTT  B iT T 
I

I I

t

t

s  tI 1

s  tI 1

 zu is   ab is

B iT T

Bestand des Verbrauchsfaktorknotens i zum Zeitpunkt T mit dem Inventurzeitpunkt
TI
Bestand des Verbrauchsfaktorknotens i zum Inventurzeitpunkt TI

zu it

Zugang des Verbrauchsfaktorknotens i im Zeitabschnitt t

ab it

Abgang des Verbrauchsfaktorknotens i im Zeitabschnitt t

B iTT

I

I I

48 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 49

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Für den körperlich vorhandenen physischen Bestand zu einem beliebigen Zeitpunkt
(Heutezeitpunkt) betrachtet diese Bilanzierung nur tatsächlich erfolgte Zu- und Abgänge
(Verbräuche).
ist
B iT T
H I



ist
B iT T
I I



tH



ist
zu is
s  tI 1

th

  ab is

ist

s  tI 1

Der Ist-Bestand (physischer Bestand) umfasst den zum Zeitpunkt der Überprüfung
körperlich vorhandenen Lagerbestand.
ist

B iT

H TI

ist

B iT T

I I

Istbestand des Verbrauchsfaktorknotens i zum Inventurzeitpunkt TI

ist

Istzugang des Verbrauchsfaktorknotens i im Zeitabschnitt t

ist
it

Istabgang (Verbrauch) des Verbrauchsfaktorknotens i im Zeitabschnitt t

zu it
ab

Istbestand des Verbrauchsfaktorknotens i zum Zeitpunkt TH mit dem
Inventurzeitpunkt TI

49 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 50

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Während die Berechnung des physischen bzw. Istbestands nur tatsächlich erfolgte Zu- und
Abgänge zugrundelegt und damit zum Heutezeitpunkt endet, setzt der Berechnung des
verfügbaren Bestands erst das Ende des Planungshorizonts eine Grenze.
Dementsprechend muss die Berechnung des geplanten verfügbaren Bestands auf
geplanten Zu- und Abgängen aufsetzen.

Bestand, Zu- und Abgang über der Zeit
50 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 51

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Der verfügbare Bestand umfasst den zu einem Zeitpunkt T für die Bedarfsdeckung
vorhandenen Bestand.
dis
B iTT
P
dis

B iTT

P

dis

B iT

P TP



dis
B iT T
P P



t

t

s  tP 1

s  tP 1

 zu is   ab is

geplanter verfügbarer Bestand des Verbrauchsfaktorknotens i zum Zeitpunkt T
mit dem Planungszeitpunkt TP
verfügbarer Bestand des Verbrauchsfaktorknotens i zum Planungszeitpunkt TP

Bedarfsorientierte Verfahren spezifizieren den Zugang näher durch den Nettobedarf und
die offenen Aufträge. Offene Aufträge sind Aufträge, bei denen der Beginn der Produktion
in der Vergangenheit liegt.
Der Bestellbestand (Offene Aufträge) ist kein körperlich vorhandener Bestand, er ist jedoch
bereits bestellt (mit der Herstellung/Lieferung wurde ggf. bereits begonnen) und wird noch
vor Ende des Planungshorizonts eintreffen; er ist daher für die Planung verfügbar.
Auf die offenen Aufträge zielt kein Nettobedarf mehr (Änderung des veränderlichen
Charakters des Bedarfs in einen verbindlichen Auftrag).
51 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 52

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Der Abgang wird durch Reservierungen und Bruttobedarfe näher beschrieben.
Vormerkbestand (Reservierungen): Bestand, der für bestimmte Aufträge vorgemerkt ist
und zu einem festgelegten Termin dem Lager entnommen werden soll. Über ihn kann daher
nicht mehr verfügt werden. Auf den Vormerkbestand zielt keine Bruttobedarfsanmeldung
mehr.

52 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 53

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Der verfügbare Bestand zu einem beliebigen Zeitpunkt T ausgehend vom
Planungszeitpunkt TP berechnet sich - wenn man Reservierungen und offene Aufträge zum
Zeitabschnitt der Entnahme bzw. des Zugangs berücksichtigt - zu
dis
B iTT
P



dis
B iT T
P P



t


s  tP 1

n
b isT
P

t





s  t P 1

of f
zu isT
P



t


s  t P 1

b
b isT
P



t

res
 ab isT P

s  tP 1

Der verfügbare Bestand zum Planungszeitpunkt (aktueller Zeitpunkt/Heutezeitpunkt) wird
ausgehend vom Istbestand zum Inventurzeitpunkt, allen tatsächlichen Zu- und Abgängen
sowie einer summarischen Betrachtung aller zum Planungszeitpunkt noch offenen Aufträge
und aller aus der Vergangenheit zum Planungszeitpunkt insgesamt noch vorliegenden
Reservierungen zu
dis
B iT T
P P



dis
B iT T
P I



tP


s  tI 1

of f
zu isT
P

berechnet.

53 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

tP

res
 ab isT P

s  tI 1


Slide 54

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands

Beispiel - Berechnung des verfügbaren Bestands

54 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 55

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Aufgabe 38
Markieren Sie die richtigen Aussagen!
a. Der Nettobedarf bildet die Differenz zwischen dem Bruttobedarf und dem Lagerbestand.
Der Nettobedarf darf nicht negativ sein.

b. Der Ist-Bestand ist der physische Bestand, der zum Zeitpunkt der Bestandermittlung
körperlich vorhanden ist.
c. Bei der Berechnung des verfügbaren Bestands wird nicht nur bis zum Heutezeitpunkt der
Bestand betrachtet, sondern das Ende des Planungshorizonts setzt das Ende der
Berechnung.
d. Offene Aufträge stellen noch keinen körperlich vorhandenen Bestand dar. Aus diesem
Grund werden offene Aufträge bei der Planung nicht berücksichtigt.
e. Der Bestand von offenen Aufträgen ist körperlich noch nicht vorhanden. Dieser Bestand
ist jedoch schon bestellt und wird noch vor dem Ende des Planungshorizonts eintreffen.

55 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 56

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Bestands
Aufgabe 39
Berechnen Sie in der folgenden Tabelle den verfügbaren Bestand. Unterstellen Sie bei
Ihrer Berechnung eine feste Losgröße von 10 Einheiten.
Zeitpunkt
Zeitabschnitt
Resultierender Bruttobedarf
Reservierung
Reservierter Bestand
Physischer Bestand
Verfügbarer Bestand
Offene Aufträge
Bestand offene Aufträge
Nettobedarf

0

1
0
9

2
1
8

3
2
0

16
24
10
0

Markieren Sie bitte die korrekte Antwort!
a.
b.
c.
d.
e.

Der verfügbare Bestand beträgt zum Zeitpunkt 5: 8
Der verfügbare Bestand beträgt zum Zeitpunkt 5: 13
Der verfügbare Bestand beträgt zum Zeitpunkt 5: 5
Der verfügbare Bestand beträgt zum Zeitpunkt 5: 11
Der verfügbare Bestand beträgt zum Zeitpunkt 5: 0

56 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

4
3
6
2

5
4
8

5
5


Slide 57

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bestimmung des Zugangs: Ermittlung des Nettobedarfs
Der Zugang ist so zu bestimmen, dass nach Verrechnung mit dem Bestand ein Angebot zur
Deckung des Abgangs besteht. Kosten, die durch den Aufbau des Bestands und durch das
Auslösen eines Zugangs verursacht werden, sind soweit wie möglich zu reduzieren.
Liegen Aussagen über den geplanten/zukünftigen Abgang vor, kann ein Zugang
vorausschauend veranlasst werden (Orientierung am (Brutto)bedarf). Fehlen derartige
Aussagen über die Zukunft, kann nur auf dem tatsächlichen Abgang (Verbrauch) und auf
dem tatsächlichen physischen Bestand aufgesetzt werden.

57 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 58

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Nettobedarfs
Die einfachste Form, die Verfügbarkeit sicher zu stellen, ist eine zeitabschnittsweise
Kompensation des tatsächlichen oder geplanten Abgangs durch einen entsprechenden
Zugang.
Die vorausschauende Variante („bedarfsorientiert“) bestimmt bis zum Beginn eines
Zeitabschnitts t den Nettobedarf für diesen Zeitabschnitt so, dass der verfügbare Bestand
nach dem Abgang des Bruttobedarfs am Ende des Zeitabschnitts „Null“ ist
n



b

dis

b t  max b t  B T  1;0



Die wiederauffüllende, reagierende Variante („verbrauchsorientiert“) bestimmt mit dem
Ende eines Zeitabschnitts t den Nettobedarf so, dass der Bestand ab dem Ende eines
Zeitabschnitts t wieder auf eine Sollgröße aufgefüllt wird.
n



b t  max B

S

 B T  1  ab t  1; 0 
ist

ist

58 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 59

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Nettobedarfs
Kostenüberlegungen führen zu einer Gruppierung des Zugangs, bspw. dann, wenn über den
Bedarf eines Zeitabschnitts hinaus eine feste Menge, z. B. die optimale Losgröße als
Zugang ausgelöst wird. Damit wird nicht notwendigerweise in jedem Zeitabschnitt und nicht
notwendigerweise genau die zur zeitabschnittsweisen Bedarfsdeckung erforderliche
Faktormenge ausgelöst.

59 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 60

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Nettobedarfs
Kriterien zur Festlegung des Zeitpunkts, zu dem ein Zugang ausgelöst wird, sind:
1. Ein Zugang wird ausgelöst, wenn der Ist-/verfügbare Bestand den Bestellpunkt bzw.
den Meldebestand s erreicht oder unterschreitet (sachliches Kriterium).
Bestellpunktverfahren setzen eine Bestandsüberprüfung zu jedem Zeitpunkt voraus.
Die Variabilität der Zugangszeitpunkte bedingt ein höheres Zugangsrisiko (Auftreten von
Kapa-zitätskonkurrenzen), bedeutet aber für den Abgang ein kleineres Risiko (Anpassen
des Zugangs an eine veränderte Abgangssituation).
2. Ein Zugang wird alle tB Zeitabschnitte ausgelöst. Diese Zeitspanne tB wird als
Bestellzyklus (oder Auflegezyklus) bezeichnet (zeitliches Kriterium).
Hier wird vorausgesetzt, dass nach dem tatsächlichen Beginn eines Bestellzyklusses für
diesen Handlungs-/Zugangsnotwendigkeiten ausgeschlossen werden können
(Ausschluss von nicht ausreichendem Zugang, Bestandsreduzierung, erhöhtem Abgang
usw.). Die festen Zeitpunkte für den Zugang führen zu einem kleineren Zugangsrisiko;
sie stellen für den Abgang aber ein erhöhtes Risiko dar (Vermeiden von
Kapazitätskonflikten, keine Möglichkeit für zusätzlichen Zugang während des Zyklusses).

60 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 61

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Nettobedarfs
3. Es wird alle tK Zeitabschnitte anhand eines Vergleichs von Bestellpunkt bzw.
Meldebestand s und tatsächlichem/verfügbaren Bestand entschieden, ob ein Zugang
initiiert wird oder nicht (Kombination sachliches und zeitliches Kriterium). Die Zeitspanne
tK wird als Kontrollzyklus bezeichnet.
Diese Vorgehensweise bedingt bei einem vergleichsweise hohen Bestand die
Möglichkeit zur Anpassung an veränderte Abgangssituationen.

61 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 62

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Nettobedarfs
Kriterien zur Festlegung der Zugangs-/Bestell-/Auftragsmenge:
1. Es wird eine fest vorgegebene Bestell-/Zugangsmenge Q ausgelöst. Für Q wird oft die
wirtschaftliche Losgröße gewählt. Der resultierende Bestand ergibt sich über den
Bestand zum Zeitpunkt des Zugangs und die Zugangsmenge Q.
2. Es wird ein Zugang mit variabler Menge ausgelöst
a. Es wird eine variable Menge bestellt, durch die der Bestand bis zu einem
vorgegebenen Bestandsniveau S (Maximalbestand) aufgefüllt wird. Damit wird der
(tatsächliche oder geplante) Abgang seit dem letzten Zugang ersetzt. Hier ist der
Bestand die Restriktion und der Zugang die abgeleitete Größe.

b. Es wird der Bruttobedarf eines vorgegebenen Zeitraums (sinnvollerweise des
Bestellzyklus bestellt. Damit wird vor dem erwarteten Abgang ein Zugang ausgelöst.

62 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 63

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Ermittlung des Nettobedarfs
Während die letzte Vorgehensweise nur bei einer bedarfsorientierten Vorgehensweise
verwandt werden kann, können die beiden ersten Vorgehensweisen auch
verbrauchsorientiert (ohne Ausblick in die Zukunft) ausschließlich in Verbindung mit dem
Istbestand eingesetzt werden.
Kombiniert man die Möglichkeiten zur Bestimmung von Auslösezeitpunkt und
Zugangsmenge, lassen sich die folgenden Bestellpolitiken unterscheiden:
Auslösezeitpunkt

variabler Zeitpunkt

fester Zeitpunkt

fester Zeitpunkt

Zeitpunkt der Bestandsüberprüfung

je Zeitabschnitt

fest
(Auslösezeitpunkt)

fest
(Kontrollzeitpunkt)

Auslösekriterium /
Zugangsmenge

fest / feste
Losgröße

(t), s, Q

T, Q

T, s, Q

variables /
Auffüllen auf
Bestandsniveau

(t), s, S

T, S

T, s, S

Bruttobedarf /
Verbrauch

Zeitabschnittsweise T, BB

63 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

T, s, BB


Slide 64

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 40
Markieren Sie die richtigen Aussagen!
a. Bei der T, Q – Politik wird nach jedem Zeitabschnitt geprüft, ob der Bestellpunkt erreicht
oder unterschritten ist. Ist dies der Fall, wird ein Zugang in Höhe einer fest vorgegebenen
Menge veranlasst.
b. Bei der T, S - Politik wird in regelmäßigen Zeitabschnitten ein Zugang in Höhe der
Differenz zwischen einem fest vorgegebenen Bestandsniveau und dem aktuellen
Bestand ausgelöst.
c. Bestellpunktsysteme eignen sich besonders bei teuren Gütern, die nicht häufig
verwendet werden.
d. Bestellrhythmussysteme sind für Güter geeignet, die einen regelmäßigen Verbrauch
aufweisen.
e. Bei Kontrollrhytmussystemen wird in regelmäßigen Zeitabschnitten überprüft, ob ein
Bestellpunkt erreicht oder unterschritten wurde. Ist dies der Fall, wird ein Zugang
veranlasst.

64 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 65

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 41
Welche Aussagen sind richtig?
a. Für eine fest vorgegebene Menge wird oft die vom Lieferanten oder einer internen
Abteilung maximal lieferbare Menge genutzt.

b. Wirtschaftliche Aspekte sind bei einer fest vorgegebenen Bestellmenge unerheblich.
c. Die variable Bestellmenge ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Meldebestand und
dem aktuellen Lagerbestand.
d. Für die variable Bestellmenge wird immer die wirtschaftliche Losgröße gewählt.

65 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 66

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 42
Markieren Sie die richtigen Aussagen!
a. Der Meldebestand bei Bestellpunktverfahren errechnet sich aus dem Produkt der
Standardwiederbeschaffungszeit und dem durchschnittlichem Verbrauch je Zeitabschnitt
während der Wiederbeschaffung. Zu diesem Produkt wird dann der Sicherheitsbestand
addiert.
b. Die s,Q-Politik und die s,S-Politik stimmen überein, wenn exakt zum Meldebestand
ausgelöst werden kann und der durchschnittliche Verbrauch tatsächlich eingehalten
werden kann.
c. Bei den s,S-Politiken kann ein Auffüllen auf Maximalbestand nur erfolgen, wenn
zwischen der Bestellauslösung und der Lieferung kein Abgang erfolgte. Ein Auffüllen auf
den Maximalbestand zum Zeitpunkt der Lieferung, d.h. die Bestimmung des
Nettobedarfs zum Lieferzeitpunkt, ist nicht möglich.
d. Bei den Bestellrhythmusverfahren ist der Bestellzeitpunkt und somit der Lieferzeitpunkt
aller unterschiedlichen Verbrauchsobjektklassen eines Unternehmens immer gleich.
e. Sofern bei Bestellrhythmusverfahren und Kontrollrhythmusverfahren alle Werte gleich
sind, und der Kontrollzyklus größer als 0 ist, ist der Meldebestand vom
Bestellrhythmusverfahren immer kleiner als der des Kontrollrhythmusverfahrens.
66 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 67

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Aufgabe 43
Welche Aussagen sind richtig?
a. Bei einem Bestellpunktverfahren wird ein Zugang ausgelöst, wenn der Ist-/ verfügbare
Bestand den Bestellpunkt bzw. den Meldebestand erreicht oder unterschreitet.
b. Bei einem Bestellzyklusverfahren wird immer ein Zugang in fest vorgegebenen
Zeitabschnitten ausgelöst.
c. Bei einem Kontrollpunktverfahren werden Lagerbestände an einem Kontrollpunkt
hinsichtlich ihrer Güte überprüft. Wenn die Bestände (z.B. Obst kurz vor dem Verderb)
nicht bzw. nur noch eingeschränkt nutzbar sind, impliziert dies eine lange Lagerdauer
und unter der Voraussetzung eines stetigen Abgangs einen geringen Lagerbestand und
somit eine Bestellauslösung.
d. Bei einem Kontrollrhythmusverfahren wird in fest vorgegebenen Zeitabschnitten
kontrolliert, ob ein Bestellpunkt bzw. der Meldebestand erreicht oder unterschritten
wurde.

67 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 68

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsgesteuertes Auslösen von Zugängen
Ausgangspunkt für das verbrauchsgesteuerte Auslösen von Zugängen ist der tatsächliche
Bestand. Gängige Lösungsprinzipien sind die oben angesprochenen Bestellpolitiken, die
mittels der Parameter Meldebestand, Bestellmenge, Bestellrhythmus und Bestell-/
Bestandsgrenze charakterisiert werden.
Die Verfahren sind sehr einfach und daher immer zu empfehlen, wenn die Voraussetzung
eines langfristig gesicherten und kontinuierlichen Verbrauchs gegeben ist.
Als nachteilig bei der Anwendung des Vorgehens für den Fremdbezug sind der fehlende
Horizont, die nicht bedarfsgerechte Vorratshaltung und die mangelnde Unterstützung beim
Produktauslauf anzusehen.
Bestellt man bei der eigenen Fertigung, sind zusätzlich Kapazitätsprobleme bzw.
Konkurrenzprobleme sowie der Sachverhalt zu nennen, dass z. B. für die Überbrückung
einer Wartungsmaßnahme keine zusätzlichen Vorräte angelegt werden können.

68 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 69

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Auslösungsarten bei der verbrauchsgesteuerten Disposition

69 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 70

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Verbrauchsorientierte Dispositionsverfahren können nur auf dem aktuellen physischen
Bestand aufsetzen. In allen Fällen muss zwischen Auslösetermin und erwartetem Zugang
die Wiederbeschaffung möglich sein. „Auslösen eines Zugangs“ bedeutet,


dass im vorgelagerten Vorgangsknoten unmittelbar mit der Herstellung der geforderten
Zugangsmenge begonnen wird.



dass der Auslösetermin und der Zeitpunkt des Zugangs nicht identisch sind: Man löst
aus und wartet auf den Zugang.



dass nicht mehr von einem wie auch immer gearteten Nettobedarf gesprochen werden
kann, der lediglich den Charakter einer jederzeit revidierbaren Planung hat. Der Zugang
wird zum Termin endgültig ausgelöst. Die Auslösung hat damit Anweisungscharakter, es
wird „ein Auftrag“ ausgelöst.

Werden in einer verbrauchsorientierten Disposition ausschließlich isolierte
Verbrauchsfaktorknoten und keine anderen Knoten und keine Strukturbeziehungen
betrachtet, dann ist nicht Gegenstand der Betrachtung, wer diesen Auftrag zu erfüllen hat;
ebenso wenig wird betrachtet, welche Vormaterialien für diesen Auftrag erforderlich sind. Die
Erfüllung des Auftrags wird über feststehende organisatorische Strukturen garantiert.
70 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 71

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Während der Wiederbeschaffungszeit muss ein durchschnittlicher Verbrauch angenommen
werden; dieser ist über den Meldebestand abzudecken. Damit deckt der Meldebestand die
fehlende antizipierende Bedarfsanmeldung für die vorhergehenden Produktionsstufen
bestandsmäßig ab.
Bei Auslösearten mit festgelegtem Bestelltermin muss darüberhinaus die zeitliche Lage von
Bestelltermin und Zugangstermin berücksichtigt werden (separater Sicherheitsbestand zur
Abdeckung des Abgangsrisikos ).
Da der tatsächliche Verbrauch vom durchschnittlichen Wert in der Regel abweicht, ist bei
Auslösearten mit fester Losgröße ein von Los zu Los unterschiedlicher Maximalbestand zu
erwarten.

71 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 72

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Das Festlegen der Größen Maximalbestand, Bestellrhythmus und feste Bestellmenge hat
entscheidenden Einfluss auf die Höhe des Lagerbestands und die sich dadurch
einstellenden Lagerkosten bzw. auch die Fehlmengenkosten.
Der Meldebestand muss innerhalb der Beschaffungszeit die auftretenden Verbräuche
abdecken können. Liegt ein linearer Abgang vor, kann der entsprechende Meldebestand
leicht errechnet werden. Ist der Abgang nicht konstant, müssen die Schwankungen über
einen Sicherheitsbestand aufgefangen werden, da ansonsten Fehlmengen entstehen
können.
Für die Ermittlung der festen Bestellmenge kann auf das Verfahren von Andler mit der
Ermittlung der optimalen Bestellmenge unter Berücksichtigung von Bestell- und Lagerkosten
zurückgegriffen werden. Aber auch Gesichtspunkte wie Rabatte, Verpackungen und
Transporteinheiten können zur Ermittlung des Nettobedarfs mit in die Betrachtung
einbezogen werden.
Die Wahl eines Bestellrhythmus kann aus Gründen von bestimmten Lieferbedingungen,
wie z. B. einen gegebenen zyklisch wiederholten Fertigungskalender oder einen Rabatt für
Sammelbestellungen Sinn machen.
Der Maximalbestand wird meist über die Klassifizierung des Wertes eines Produktes
vorgenommen. Tendenziell wird daher für geringwertige Güter ein höherer Maximalbestand
zugelassen.
72 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 73

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Die fehlende Information über zukünftig zu erwartende Bedarfsmeldungen muss durch einen
hohen Bestandssockel abgefedert werden. Das intendierte Ziel ist immer das volle, nicht
das leere Lager. Daher muss bei einem Auslauf ggf. der Maximalbestand verschrottet
werden. Ein Einsatz ist daher nur sinnvoll, wenn
- die Verbrauchsfaktoren einen vergleichsweise geringen Wert haben,
- der Bedarf über einen längeren Zeitraum kontinuierlich erfolgt und
- für die Wiederbeschaffung ausreichende Kapazitäten zur Verfügung stehen.

73 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 74

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen



Bestellpunktverfahren

Betrachtete Größe ist der „Bestellpunkt“ mit dem Meldebestand s. Gilt
Aktueller (physischer) Bestand < Meldebestand
wird als Reaktion auf den erfolgten Verbrauch ein Auftrag mit dem (Beginn-)Termin „Jetzt“
mit einer entsprechenden Auftragsmenge initiiert. Der Meldebestand muss demnach
abgangsseitig mindestens die Bearbeitungszeit dieses Auftrages abdecken.
Derartige Verfahren sind für ein
Verbrauchsrisiko gut geeignet,
stellen aber an die Reaktionsfähigkeit der Lieferanten hohe
Anforderungen.
Der Meldebestand berechnet sich
zu
s  d w  V  SB

74 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 75

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

In der Regel erfolgt die Entnahme nicht quasi kontinuierlich. Daher werden Meldebestand
und physischer Bestand zum Zeitpunkt der Auslösung nur in den seltensten Fällen
vollständig übereinstimmen.
Der Abgang kann entweder mit jeder Entnahme oder zeitabschnittsweise verbucht werden.
Im zweiten Fall müssen über dem Zeitabschnitt alle Abgänge erfasst (und gesammelt)
werden; am Ende des Zeitabschnitts auf die Entnahmen ohne deren Dokumentation zu
reagieren würde eine vollständige Inventur nach sich ziehen. Der Zeitabschnitt muss
wesentlich kürzer als die Wiederbeschaffungszeit sein; ansonsten kann der Meldebestand
bei der Auslösung erheblich unterschritten werden.

75 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 76

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

s, Q- und s, S-Politik stimmen überein, wenn


exakt zum Meldebestand ausgelöst werden kann und



der durchschnittliche Verbrauch tatsächlich eingehalten wird.

Weichen geplanter (Bestellpunkt) und tatsächlicher Wert (aktueller physischer Bestand)
voneinander ab, dann differieren die Bestellmengen dieser beider Politiken. Auslösearten mit
Auffüllen auf den Maximalbestand können, wenn sie exakt den Maximalbestand treffen
wollen, den Nettobedarf erst zum Lieferzeitpunkt festlegen. Dies ist problemlos möglich,
wenn aus einem ausreichenden Vorrat entnommen werden kann (max S + SB). Die
Beauftragung einer Fertigung mit einer definierten Auftragsmenge ist aber so nicht möglich.

76 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 77

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Bestellrhythmusverfahren
Die ausschließlich stückzahlorientierte Betrachtung kann durch eine zeitliche Betrachtung
ersetzt werden. Der Bestellrhythmus resultiert aus der Betrachtung einer festen Losgröße
als Bestellmenge bei einem zeitlich konstant angenommenen Verbrauch. In diesem
zeitlichen Abstand wird der Bestand wieder ergänzt; zum Bestellzeitpunkt wird der Bestand
überprüft und ein
entsprechender Auftrag initiiert.
Auch hier muss die zeitliche
Distanz zwischen Bestellung
und Zugang berücksichtigt
werden.

77 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 78

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Verbrauchsfaktorgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Die T, Q-Politik hat keine Möglichkeit, auf Änderungen oder Schwankungen des Verbrauchs
zu reagieren. Aus Gründen der möglichst gleichmäßigen Belastung von Wareneingang und
Lieferant wird der Bestellzeitpunkt von Verbrauchsfaktorklasse zu Verbrauchsfaktorklasse
unterschiedlich sein.
Bei der T, S Politik erfolgt eine Bestellung aller T Zeitpunkte in Höhe der Differenz aus
Maximalbestand S und aktuellem Bestand. Dieses Verfahren verbindet also eine zyklische
Auftragsauslösung mit dem Wiederauffüllen des Lagers. Diese Vorgehensweise bietet sich
insbesondere bei einem geringen Verbrauchsrisiko an.

78 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 79

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Auslösen von Zugängen

Bei einer bedarfsgesteuerten Vorgehensweise liegt ein für die Zukunft geplanter und zu
deckender Abgang in Form von resultierenden Bruttobedarfen vor, die entweder direkt als
Primärbedarf oder indirekt als Sekundärbedarfe angemeldet werden (Auflösung der
Strukturbeziehung, direkte Schätzung über Prognoseverfahren). Wenn davon ausgegangen
wird, dass der verfügbare Bestand keine negativen Werte annehmen darf, kann damit ein
geplanter Zugang in Form von Nettobedarfen ermittelt werden.

79 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 80

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Da verbrauchsorientierte Verfahren ohne zeitlichen Horizont arbeiten, können sie keine
Vorausschau an die vorausgehenden Produktionsstufen absetzen; deshalb muss die
Wiederbeschaffungszeit über Bestände abgedeckt sein.
Bedarfsorientierte Verfahren agieren hier anders: Da diese Verfahren den verfügbaren
Bestand gezielt auf den Bruttobedarf und damit auf die geplante Entnahme hin aufbauen
(bspw. auch den Zugang bei Bestellpunktpolitik zusätzlich mit dem geplanten Abgang
synchronisieren; der „Auslösezeitpunkt“ ist der Zeitpunkt des geplanten Zugangs ohne
zusätzliche Wiederbeschaffungszeit/die Produktion eines Zugangs wird vor dem Zeitpunkt
begonnen, für den der Zugang zum Planungszeitpunkt ausgelöst wird) und bei fehlendem
Bruttobedarf einen Bestand in Höhe „Null“ anstreben, kann eine Lieferung/die Deckung
des (Primär-) BruttoBedarfs nur dann garantiert werden, wenn der (Primär-)BruttoBedarf
(erstmalig) außerhalb der Wiederbeschaffungszeit angemeldet wird: Die zur
Bedarfsdeckung notwendigen Prozesse müssen erst noch angestoßen werden.
Innerhalb der Wiederbeschaffungszeit kann die Auftragsmenge nicht mehr geändert bzw.
nur noch gesenkt werden. Änderungen des Bruttobedarfs innerhalb der
Wiederbeschaffungszeit müssen auch bei bedarfsorientierten Vorgehen über entsprechend
disponierte Bestände abgedeckt sein.
80 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 81

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Anmeldung von Primärbedarf außerhalb der Gesamtwiederbeschaffungszeit

Eine Gesamtwiederbeschaffungszeit, die nur die Montage und die Teilefertigung
berücksichtigt, setzt für die Beschaffung /das Wareneingangslager verbrauchsgesteuerte
Disposition und Bestände voraus; dann ist für diese Stufe die Wiederbeschaffungszeit „Null“
(siehe verbrauchsgesteuerte Disposition).
81 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 82

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Verbrauchsorientierte Verfahren betrachten isolierte Knoten. Eine Bedarfsweitergabe an
Vorgangsknoten findet nicht statt; die Disposition konzentriert sich ausschließlich auf den
(Lager-)Bestand der Verbrauchsfaktoren. Die Aufbauorganisation muss die
Auftragsdurchführung über die Zuordnung zu einer Organisationseinheit sicherstellen. Mit
der Auftragsdurchführung muss sofort nach der Auslösung begonnen werden.
Bedarfsorientierte Verfahren legen dagegen eine Ablaufstruktur zugrunde, über die der
geplante Zugang/Abgang über mehrere Produktionsstufen in Richtung früherer
Wertschöpfungsstufen durch-geschleust werden kann. Der so entstandene Nettobedarf wird
mit einem zeitlichen Vorlauf an die in der Erzeugnisstruktur vorgelagerten Vorgangsknoten
bzw. an externe Lieferanten weitergegeben. Da so das Reaktionspotential von Stufe zu
Stufe abnimmt (der Zeitraum von der Heutelinie bis zum Beginn der Auftragserfüllung wird
immer kleiner) müssen auch vergleichsweise weit in der Zukunft liegende Änderungen so
früh wie möglich planerisch behandelt werden.

82 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 83

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Verbrauchsorientierte Verfahren agieren in der Verkettung der Produktionsstufen anders:
Da ein Zugang immer später als oder maximal zeitgleich mit der Entnahme ausgelöst wird,
werden die Auswirkungen von Entnahmen auf vorgelagerten Produktionsstufen in Richtung
Zukunft verschoben. Daher kann bei verbrauchsorientierten Verfahren bis zum spätest
möglichen Zeitpunkt gewartet wer-den; es wird auf die tatsächlichen, nicht auf modellseitig
geplante Sachverhalte einmalig reagiert und es besteht keine Notwendigkeit für
verbessernde Änderungen der Planung.

83 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 84

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Die folgende Abbildung zeigt einen Überblick über die elementaren bedarfsgesteuerten
Vorgehensweisen.

84 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 85

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen



zeitabschnittsweise Bedarfsermittlung

’Zeitabschnittsweise Bedarfsermittlung’ heißt, dass die Losgröße zu keiner
Bedarfszusammenfassung über den Zeitabschnitt hinaus führt. Damit ist die „optimale“
Losgröße kleiner als der durchschnittliche Bedarf je Zeitabschnitt.
Beim zeitabschnittsweisen Vorgehen wird der Nettobedarf zeitsynchron mit dem geplanten
Abgang und damit zum jeweils spätesten möglichen Zeitpunkt ausgelöst („big bucket“). Der
verfügbare Bestand ist minimal; sieht man von Sicherheitsbeständen ab, ist er anders als
bei einer verbrauchsorientierten Disposition am Ende eines Zeitabschnitts Null (siehe t, s, SPolitik).
NB[t] = BB[t] + RB[t] - OA[t] - VB [t-1]

Nettobedarfsermittlung

85 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 86

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Beispiel für die Bedarfsermittlung:
Das Erzeugnis F1 wird in einem
zweistufigen Prozess montiert. Die
Zielgröße für den verfügbaren Bestand
VB[t] sei 0, ein Sicherheitsbestand soll
nicht betrachtet werden. Die
Zeitverschiebung für die Montageprozesse
im Prozessknoten sei generell 1
Zeitabschnitt. Nettobedarf, also Bedarf, der
auf einer Produktionsstufe nicht durch
Bestand abgedeckt wird, darf bei den hier
geltenden Parametern auf der
Produktionsstufe von F1 erst im 3.
Zeitabschnitt auftreten. Früherer
Nettobedarf könnte auf den
vorhergehenden Stufen nicht gedeckt
werden.
86 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 87

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Bestellpunktverfahren - Nettobedarfsrechnung mit Bestellpunkt
(small bucket-Eigenschaften am Zugang)
Verwendet man zusätzlich zum Meldebestand eine feste Bestellmenge/Losgröße, wird über
den Vergleich des verfügbaren Bestands mit dem Meldebestand - der hier auf Null bzw. den
Sicherheitsbestand eingestellt wird - eine Faktormenge einem Zeitabschnitt zugeordnet.
Dieses Vorgehen stellt die bedarfsorientierte Variante der s, Q-Politik dar.
Nettobedarf wird für den Zeitabschnitt angemeldet, in dem andernfalls der Bestand „Null“
durchschritten wird bzw. Teile des Sicherheitsbestands benötigt werden.

87 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 88

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Algorithmus – Bedarfsorientierte
Nettobedarfsermittlung
mit fester Losgröße
88 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 89

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Diese Grundform kann beliebig ergänzt bzw. erweitert werden. Das Beispiel enthält
Zuschläge für Schwund, Ausschuss, Nacharbeit, Rüsten usw. Sowohl bei der
Bestandsführung als auch während des Fertigungsprozesses wird von Mindermengen
ausgegangen. Es wird nach einer vorgegebenen Losgröße, Q = 350 Stück, gruppiert. Im
Beispiel wird vom vorliegenden Bestand und Primärbedarf ausgegangen, um als
Resultierende den Nettobedarf 1 zu ermitteln und ein möglicher Zugang durch offene
Aufträge zuerst nicht berücksichtigt. Nach dem Aufschlagen des Nettobedarfs um 10%
werden die offenen Aufträge mit in die Berechnung eingezogen und mit dem Ausschuss
einschließendem Nettobedarf verrechnet. Es ergibt sich der Nettobedarf 2. Dieser wird
entsprechend der vorgegebenen festen Losgröße gruppiert.

89 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 90

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

90 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 91

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Nettobedarfsermittlung mit
fester Losgröße und
Zuschlägen
Eine derartige
Vorgehensweise kann flexibel
auf geänderte Bruttobedarfe
reagieren. Eine Erhöhung des
Bruttobedarfs führt zu einem
früheren Zugang der
nächsten Menge Q, des
Folgeloses. Allerdings führt
diese Vorgehensweise
potentiell zu Konflikten in den
Betriebsmittelbelegungen.
Also muss vor allem das
Zugangsrisiko über Bestände
abgedeckt werden.

91 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 92

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Im vorherigen Beispiel soll bei Erreichen der Nulllinie der verfügbare Bestand auf 400 Stück
aufgefüllt werden. Der Zugang enthält wieder 10% Ausschuss. Hier muss der verfügbare
Bestand sofort berechnet werden.

92 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 93

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Bestellrhythmusverfahren (small bucket-Eigenschaften am Zugang)
Wird nach Bestellrhythmus vorgegangen, ist die führende Größe bei dieser Art der
Nettobedarfsermittlung der Termin. Ein derartiges Verfahren ist bspw. eine
Bestellzyklusrechnung, bei der eine variable Losgröße zu berechnen ist. Für diesen Fall
einer bedarfsorientierten Variante der Bestellrhythmus-Politik muss zunächst der Bedarf in
einem Bestellzyklus ermittelt und dann zurück zum Bestellzeitpunkt übertragen werden. Zum
ersten Bestelltermin sind zusätzlich ggf. auftretende Unterdeckungen auszugleichen. Mit
dieser Vorgehensweise kann bei einem Auslauf der Bestand des Verbrauchsfaktors exakt
auf „Null“ geregelt werden. Derartige Verfahren sind unempfindlich gegen Zugangsrisiken,
da von einer zyklisch wiederholten Produktion ausgegangen werden kann.
Bedarfserhöhungen während des Bestellzyklus können nur über Sicherheitsbestände
abgefangen werden.
Das Bestellrhythmusverfahren wird sinnvollerweise um die Bedingung erweitert, dass ein
Nettobedarf nur bei einem sonst drohenden negativen verfügbaren Bestand ausgelöst wird.
Andernfalls entfällt die Bestellung für den betrachteten Bestellzeitpunkt.
Auch hier kann nach „Losgröße entsprechend Zyklusbedarf“, „fester Losgröße“ und
„Auffüllen auf einen Maximalbestand“ unterschieden werden.
93 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 94

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Bedarfsgesteuertes Gruppieren von Zugängen

Das folgende Beispiel zeigt das
Berechnungsschema für eine
(Bestell-) Menge, die genau den
Nettobedarf im Zyklus abdeckt.
Bei einer Periodenlänge von 2
Zeitabschnitten werden ohne
explizite Berücksichtigung der
Wiederbeschaffungszeit von 2
Zeitabschnitten der Normalfall,
eine Unterdeckung und die
Abdeckung über den ersten
Zyklus hinaus gezeigt.

94 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 95

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Aufgabe 44
Markieren Sie die richtigen Aussagen zum bedarfsorientierten Gruppieren!
a. Bei bedarfsorientierten Verfahren ist das Ziel immer das volle und nicht das leere Lager.
b. Bei bedarfsorientierten Verfahren muss bei einem Auslauf ggf. der Maximalbestand
verschrottet werden.
c. Bedarfsorientierte Verfahren eignen sich nur für einen über einen längeren Zeitraum
kontinuierlichen Bedarf.
d. Bei bedarfsorientierten Verfahren kann innerhalb der Wiederbeschaffungszeit die
Auftragsmenge nicht mehr geändert bzw. nur noch gesenkt werden.

e. Bedarfsorientierte Verfahren bauen den verfügbaren Bestand gezielt auf den
Bruttobedarf und damit auf die geplante Entnahme hin auf.

95 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 96

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Aufgabe 45
Markieren Sie die richtigen Aussagen!
a. Bei einer verbrauchsgesteuerten Vorgehensweise wird der Bedarf eines in der Zukunft
liegenden Zeitraums im Voraus bestellt.

b. Ein Nachteil der verbrauchsgesteuerten Vorgehensweise ist eine mangelnde
Unterstützung bei dem Auslauf eines Produktes. Dadurch können ggf. große
Lagerbestände resultieren.
c. Bei der verbrauchsorientierten Vorgehensweise wird ein durchschnittlicher Verbrauch
während der Wiederbeschaffungszeit über den Meldebestand abgedeckt.
d. Bedarfsgesteuerte Verfahren streben bei einem fehlenden Bruttobedarf einen
Lagerbestand in Höhe „Null“ an.
e. Verbrauchsgesteuerte Verfahren streben bei einem fehlenden Bruttobedarf einen
Lagerbestand in Höhe „Null“ an.

96 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 97

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Optimale Verfahren der Losgrößenbildung mit variabler Losgröße und variablen
Bestellzyklen
Eine Lösung des Losgrößenproblems bei schwankender Bedarfsmenge wird von Wagner
und Within mittels dynamischer Optimierung vorgeschlagen. Dabei wird von einem
gegebenen Planungshorizont, unbegrenztem Zugang und unbegrenzten Beständen
ausgegangen.
Gegeben seien der Nettobedarf für die nächsten 6 Zeitabschnitte und die Bestellkosten kbes
und die Lagerkosten klag. Es wird von einer Bewertung der Form 0, 1, 2, 3, … ausgegangen.

Die Kosten für eine Losgröße, die Zeitabschnitt t1 bis Zeitabschnitt t2 jeweils einschließlich
abdeckt, ergeben sich mit
 t 1 , t 2  TP : k t

1t 2

k

bes

97 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

k

lag

t2

n
 ( t  t 1 )b t

t  t1


Slide 98

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Beispiel – Wagner/Within-Verfahren
Zeitabschnitt 1,2 und 4 Lose mit 100, 200 bzw. 230 Stück
minimale Gesamtkosten 1230 Euro.

98 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 99

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

99 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 100

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Ein Losgrößenverfahren mit dynamischer Optimierung bei begrenztem Zugang und
begrenzter Lagerkapazität soll im folgenden Beispiel erläutert werden.
Zeitabschnitt t

1

2

3

4

Einkaufspreis

7

9

12

10

Bruttobedarf

1

1

1

1

Ausgangsdaten – Losgrößenverfahren mit
dynamischer Optimierung

In einem Unternehmen muss für vier aufeinanderfolgende Zeitabschnitte eine bestimmte, in
b
jedem Zeitabschnitt gleiche Menge eines Rohstoffes (Bruttobedarf b t ) bereitgestellt
werden, damit das Produktionsprogramm erstellt werden kann. Die Einkaufspreise des
Rohstoffes unterliegen Saisonschwankungen, sie sind aber für jeden Zeitabschnitt bekannt.
Der Lieferant kann (bei vernachlässigbarer Lieferzeit) in einem Zeitabschnitt maximal den
Bedarf für zwei Zeitabschnitte liefern. Die Lagerkapazität ist ebenfalls auf den Brutto-Bedarf
zweier Zeitabschnitte beschränkt. Zu Beginn des Zeitabschnitts 1 ist das Lager leer
( B 0dis  0 ). Am Ende des vierten Zeitabschnitts soll der Bestand wieder auf 0 gefahren
 0 ). Auf die Erfassung der Lagerkosten wird verzichtet. Damit ergibt sich die
werden ( B dis
4
Menge möglicher Lagerzustände (Lagermengen) am Ende von Zeitabschnitt t:
dis

B0

 0 ; B 1

dis

dis

 { 0 ,1}, B 2

100 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

dis

 { 0 ,1,2 }; B 3

 { 0 ,1}

dis
und B 4  { 0 }


Slide 101

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Qt sind die zu Beginn des Zeitabschnitts t einzukaufenden (und zum selben Zeitpunkt
bereits verfügbaren) Mengeneinheiten des Rohstoffs. Der Bedarf b bt wird unmittelbar aus
der eintreffenden Lieferung Qt oder vom Lagerbestand gedeckt.
Durch die Nebenbedingungen werden die Bestellungen Qt wie folgt beschränkt:
dis

b

Q 1  { 0,1,2 } und Q t  { Q t 0  Q t  2  B t 1  b t } für t  2,3,4

Die Qt werden zusätzlich dadurch begrenzt, dass das Lager am Ende des Zeitabschnitts 4
stk
leer sein soll. Die zeitabschnittsabhängige Kostenfunktion ist K stk
 kt Qt
t
b
dis
Die Berechnung des Bestands ergibt sich mit: B dis
für t  1,..., 4
T 1  Q t  b t  B T
Als Ziel soll eine Minimierung der Bestellkosten verfolgt werden:

Minimiere K

stk

4

 kt

stk

t 1

Qt

Ausgehend vom letzten Zeitabschnitt wird hier in einer zeitlichen Rückwärtsbetrachtung
vorgegangen. In den Tabellen sind jeweils die besten von einem Zustand B dis
t
ausgehenden Entscheidungen und die sich dabei ergebenden Zielfunktionswerte mit einem
Stern versehen.
101 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 102

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung
 0 . Auf diesen Zustand kann über einen Bestand B 3dis  1
t = 4: Zum Zeitpunkt 4 gilt B dis
4

und Q 4  0

oder einen Bestand B 3dis  0

und eine Bestellmenge Q 4  1 gelangt

stk
stk
werden. Die Kosten ergeben sich zu K 4  0 bzw. K 4  10 GE

dis

dis

stk
4

B3

Q4

B4

1

0*

0

0

0

1*

0

10*

K

Beispiel – Losgrößenverfahren mit dynamischer Optimierung (1/4)

102 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 103

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

t = 3: Zum Zeitpunkt 3 ist nur ein Bestand B 3dis  1 oder B 3dis  0 zulässig. Ein Bestand
dis
dis
B 3  2 könnte nicht mehr zulässig in B 4  0 überführt werden. Die damit möglichen
dis
B
 2 und Q3 = 0 ist einer
Zustände B dis
sind
im
folgenden
Bild
aufgelistet.
Ein
Bestand
2
2
 1 führt Q3 = 0
der Pfade, die betrachtet werden müssen. Ausgehend vom Bestand B dis
2
zu geringeren Gesamtkosten als Q3 = 1.
dis
dis
Q3 = 1 wird daher für B 2  1 nicht mehr betrachtet. Ausgehend vom Bestand B 2  0
führt Q3 = 1 zu geringeren Gesamtkosten als Q3 = 2. Q3 = 2 wird daher für B dis
 0
2
ausgeschlossen.

B2

dis

Q3

B3

K3

2

0*

1

0

0

0*

1

1

1

12

0

12

0*

0

0

10

10*

2

1

24

0

24

1*

0

12

10

22*

0

dis

stk

K

stk
4

stk

K 3,4

Beispiel – Losgrößenverfahren mit dynamischer Optimierung (2/4)
103 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 104

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung
dis
dis
dis
t = 2: Zum Zeitpunkt 2 ist B 2  { 0 ,1,2 } zulässig. Damit sind B 1  1 oder B 1  0 möglich. Für
dis

B1

1

dis
führt Q2 = 2 zu geringeren Gesamtkosten als Q2 = 1 bzw. Q2 = 0. Für B 1  0 führt Q2 = 2

zu geringeren Kosten als Q2 = 1.

B1

dis

Q2

B2

K2

1

2*

2

1
0

dis

stk

stk

stk

K 3,4

K 2, 4

18

0

18*

1

9

10

19

0

0

0

22

22

2*

1

18

10

28*

1

0

9

22

31

Beispiel – Losgrößenverfahren mit dynamischer Optimierung (3/4)

104 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 105

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung
dis

t = 1: Zum Zeitpunkt 1 ist B 1

dis

 0 oder B 1

 1 zulässig. Damit kann ausgehend von B 0dis  0

Q1 zu Q1 = 2 oder Q1 = 1 gewählt werden.

B0

dis

Q1

B1

dis

0

2*

1

1

0

stk

stk

stk

K 2, 4

K 1, 4

14

18

32*

7

28

35

K1

Beispiel – Losgrößenverfahren mit dynamischer Optimierung (4/4)

105 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 106

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Die optimale Politik für das gesamte Problem lässt sich beginnend für t = 1 zurückverfolgen.
Es gilt:
*

Q1  2
*

dis

Q 3 (B 2

, daraus folgt B 1dis  1 ; Q *2 ( B 1dis  1)  2 , daraus folgt B dis
 2 ;
2
 2)  0

, daraus folgt B 3dis  1 ; Q *4 ( B 3dis  1)  0

, daraus folgt B dis
 0
4

*
*
*
*
Die Gesamtkosten der optimalen Politik ( Q 1  Q 2  2, Q 3  Q 4  0 )

sind damit 32 GE.

Optimale Zustandspfade

Die optimale Politik ist innerhalb des Graphen durch einen gestrichelt gezeichneten Weg von der
Quelle zur Senke kenntlich gemacht. Ebenfalls gestrichelt gezeichnet sind die optimalen Politiken
sämtlicher übriger im Laufe des Lösungsprozesses betrachteten Teilprobleme.
106 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 107

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Heuristische Verfahren der Losgrößenbildung mit variabler Losgröße und variablen
Bestellzyklen
Mit der klassischen Losgrößenformel nach Andler wird die optimale Bestellmenge bei einem
gegebenen gleichmäßigen Bedarf unter Berücksichtigung von Bestellkosten und
Lagerkosten ermittelt. Das errechnete Kostenminimum besitzt zwei Eigenschaften, die als
Grundlage für die gleitende Bestellmengenrechnung und das
Stückkostenausgleichsverfahren dienen.

107 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 108

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

1. Ansatz: Das Minimum der jährlichen Kosten ist identisch mit dem Minimum der
Stückkosten.
Die Stückkosten berechnen sich mit
k  k

tot

/b

y

 k

bes

/ Q  (Q  k

lag

k

stk

und die Gesamtkosten mit
K

tot

y

 b /Q k

bes

 (Q  k

lag

k

y

) /( 200  b )

Kosten
stk

) / 200

Stück

Durch Differenzieren der Gleichungen nach Q und Nullsetzen der 1. Ableitung erhält man
jeweils:
y

Q opt  (( 200  b  k

bes

) /( k

lag

k

stk

))

1/ 2

Daher liegt bei Qopt jeweils das Minimum von Stückkosten und Gesamtkosten vor.

108 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 109

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

2. Ansatz: Die optimale Bestellmenge und damit das Kostenminimum liegen dort, wo
Bestellkosten und Lagerhaltungskosten gleich sind.
Damit ergibt sich
K

bes

K

lag

y

mit ( b  k

bes

) / Q  (Q  k

lag

k

stk

) / 200

Eine entsprechende Umstellung nach Q ergibt:
Q

2

y

 ( 200  b  k
y

Q  (( 200  b  k

bes

bes

) /( k
) /( k

lag

lag

k
k

stk

stk

) oder
))

1/ 2

Wieder liegt die optimale Bestellgröße vor.

109 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

=


Slide 110

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Gleitende Bestellmengenrechnung
Das Verfahren verwendet die Identität zwischen Gesamtkostenminimum und
Stückkostenminimum. Bei diesem Verfahren soll zunächst von den folgenden
Voraussetzungen ausgegangen werden:


Die im i-ten Zeitabschnitt verbrauchte Menge verursacht keine Lagerkosten. Die
Entnahme aus dem Lager erfolgt zu Beginn eines Zeitabschnitts.



Die im (i+1)-ten Zeitabschnitt verbrauchte Menge lagert einen Zeitabschnitt und
verursacht dementsprechend Lagerhaltungskosten für einen Zeitabschnitt.



Die im (i+2)-ten Zeitabschnitt verbrauchte Menge lagert zwei Zeitabschnitte und
verursacht dementsprechend Lagerhaltungskosten für zwei Zeitabschnitte.



usw.

110 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 111

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Die Gesamtkosten für die Bestellung und die Lagerung der nicht im Zeitabschnitt verbrauchten Menge
betragen mit den obigen Annahmen:
tot

 t  TP : K t

k

bes

k

lag



n

t

 (i  t )  b i

n

i t 1

Menge des jeweiligen Zeitabschnitts
Anzahl von Zeitabschnitten der
Lagerung der jeweiligen Menge
Auf jedes Stück eines Loses entfallen folgende Kosten:
n
 bes
lag
n
 K t / Q t  k
k
  (i  t )  b i

i t 1

t

 t  TP : k

tot
t

Diese Stückkosten sollen minimiert werden.

111 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

 n n
 /  b i
 
  i t
t







Slide 112

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Die Prinzipien des Verfahrens der gleitenden Bestellmengenrechnung lauten:


Eine Bestellmenge Q t , t 2 wird um die Bedarfsmenge des nächsten Zeitabschnitts
vergrößert auf Q t , t 2  1 , wenn sich dadurch die Stückkosten senken lassen, also
tot
tot
k t , t  k t , t  1 ist.
2
2



Die Bestellmenge bleibt dagegen auf Q t , t beschränkt – und stellt somit die jeweilige
2
wirtschaftliche Bestellmenge dar –, falls die Stückkosten durch Vergrößerung der
tot
Bestellmenge auf Q t , t 2  1
nicht kleiner werden, also k tot
gilt.

k
t,t
t,t  1
2

tot
k 1,1

2

tot
tot
k 1,2 , k 1,3

Mit
beginnend werden
... usw. so lange berechnet, solange diese
tot
Stückkosten immer kleiner werden. Ist ein k t , t 2  1 gefunden, das nicht kleiner ist als k t , t 2 ,
so stellt Q 1, t die erste wirtschaftliche Bestellmenge dar und bei den nachfolgenden
2
tot
tot
Zeitabschnitten wird für k t 2  1 , k t 2  2 etc. in analoger Weise verfahren.
tot
Modifikationen ergeben sich, wenn als Bedingung k tot

k
t,t 2
t , t 2  1 gesetzt wird. Im ersten Fall
(<) werden kleinere Lose angestrebt. Im zweiten Fall (<) besteht bei gleichen Kosten eine
Tendenz zu größeren Losen. Dies könnte bei auflegungsfixen Verlusten in der Fertigung
sinnvoll sein, setzt aber ein entsprechendes Lagervolumen voraus.
112 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 113

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Für das folgende Beispiel liegen ein schwankender Nettobedarf NB[t], die bestellfixen
Kosten und der Lagerhaltungskostensatz vor.



Bestellfixe Kosten kbes = 20 Euro,
Lagerhaltungskostensatz klag = 0,2 Euro pro Stück und Woche.

Das Material steht jeweils zu Beginn der Woche zur Verfügung und wird auch zu diesem
Zeitpunkt verbraucht.

Beispiel 1 - gleitende Bestellmengenrechnung
Lose werden in den Zeitabschnitten 1, 3, 5 und 7 bestellt. Gesamtkosten:
bes
k
( 4  20 )
+ Lagerhaltungskosten k lag ( 6  4  16 ) = 106 Euro.
113 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 114

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

In einer zweiten Variante steht das Material jeweils zu Beginn eines Zeitabschnitts zur
Verfügung und wird gleichmäßig über den Zeitabschnitt hinweg verbraucht (Bewertung der
Zeitabschnitte von 0,5, 1,5, 2,5 usw.).

Beispiel 2 - gleitende Bestellmengenrechnung

Es ergeben sich dieselben Losgrößen. Die Kosten belaufen sich auf
lag
k (18  10  29  4 ) = 141 Euro.
114 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

k

bes

( 4  20 )

+


Slide 115

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Stückkostenausgleichsverfahren (Part Period-Verfahren)
Das Stückkostenausgleichsverfahren (Part Period-Verfahren) basiert auf der zweiten
Eigenschaft: das Gesamtkostenminimum liegt dort, wo Bestell- und Lagerhaltungskosten
gleich sind. Die Bestellkosten kbes sind daher ein Maß für die Bedarfszusammenfassung
(Lagerkosten je Los kleiner als kbes ). Zur Vereinfachung definiert man V = kbes / klag als
„Grenzstückzahl“, gegen die zu vergleichen ist.
Durch Lagerung einer bestellten Menge Q t , t 2 erhält man unter den getroffenen Annahmen
folgenden Ausdruck für die Produkte aus Lagerbestand und Lagerdauer:
 t, t 2  TP : V t , t 
2

t2

 ( i  t )b i

n

i t

Ziel ist, ein V t , t 2 zu suchen, das dem Vergleichswert kbes / klag möglichst nahekommt. Mit V 1,1
beginnend, werden V 1, 2 , V 1,3 ,..., V 1, t
solange berechnet, wie diese Werte immer kleiner
2

oder gleich dem Vergleichswert V sind. Ist ein Wert V 1, t 2  1 gefunden, der größer als V ist,
so stellt Q 1, t 2 die erste wirtschaftliche Bestellmenge dar und für die weiteren Zeitabschnitte
wird mit k t 2  1, t 2  1 über k t 2  1, t 2  2 etc. in analoger Weise verfahren.

115 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 116

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Es werden wieder dieselben Bedarfswerte und Kostensätze vorausgesetzt.
Vergleichswert V  K bes / K lag  20 / 0,2  100
1. Variante: Lose für einen Verbrauch zu Beginn des Zeitabschnitts.

Beispiel 1 – Part Period-Verfahren

Die Gesamtkosten betragen:
K

bes

K

lag

 4  20  30  0 ,2  20  0,2  80  0,2  106 Euro

116 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 117

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

2. Variante: gleichmäßiger Verbrauch über einen Zeitabschnitt

Beispiel 2 - Part Period-Verfahren

Mit Losen in Zeitabschnitt 1, 3, 5 und 6 ergeben sich die Gesamtkosten zu:
K

bes

K

lag

 4  20  18  10  5  20   133 Euro

117 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 118

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Aufgabe 46
Wagner / Within-Verfahren
Bestimmen Sie mit dem Verfahren von Wagner/ Within die optimale Losgröße und die
minimalen Gesamtkosten für die folgenden 4 Zeitabschnitte. Die Bestellkosten betragen 200
Euro/ Bestellung und die Lagerkosten 2 Euro/Stück * Zeitabschnitt.
Zeit t
Nettobedarf

1
180

2
95

3
110

Hinweise:

1. K[t..t2] = KB + KL NB[i]
2. GK[t] = min1≤i≤t2(GK[i-1]) + K[i..t2]

118 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

4
80


Slide 119

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Aufgabe 47
Part-Period-Verfahren
Die Bedarfsmengen betragen für die Wochen i (i = 1, 2, ..., 10):
Woche i
Bedarf

1
40

2
100

3
40

4
60

5
20

6
100

7
40

8
80

9
80

10
15

Die Bestellkosten betragen 100 GE pro Bestellung. Die Lagerhaltungskosten betragen
0,5 GE pro Stück und Woche. Der Verbrauch über die Woche erfolgt gleichmäßig.
a) Berechnen Sie die Bestellmengen pro Woche nach dem Part-Period-Verfahren!
b) Ermitteln Sie die daraus resultierenden Gesamtkosten.
Woche

119 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 120

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Gruppieren von Nettobedarf unter Beachtung von Kostenparametern/Losgrößenbildung

Aufgabe 48
Gleitende Bestellmengenrechnung
Die Bedarfsmengen betragen für die Wochen i (i = 1, 2, ..., 7):
Woche i
Bedarf

1
10

2
60

3
130

4
20

5
90

6
10

7
30

Die Bestellkosten betragen 50 GE pro Bestellung. Die Lagerhaltungskosten betragen 1 GE
pro Stück und Woche. Der Verbrauch über die Woche ist gleichmäßig.
Es sollen die Bestellmengen pro Woche nach dem Verfahren der gleitenden Bestellmengen
ermittelt werden.
Woche

120 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 121

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands

Sicherheitsbestand



Teil des (Lager-)Bestands, der für außergewöhnliche Ereignisse reserviert ist
über ihn kann nicht frei bzw. planmäßig verfügt werden

verbrauchsorientiert: nur rückwärts gewandte vergangene Sachverhalte

bedarfsorientiert: gezielt für zukünftige Risiken aufgebaut
Sicherheitsbestand



soll gezielt drei Risikobereiche abdecken
Zugang und Abgang in einem definiertem Umfang voneinander entkoppeln

•

Bestandsrisiken: physisch vorhandene, bereits vereinnahmte Verbrauchsfaktoren
entsprechen nicht (mehr) der geforderten Spezifikation. Der verfügbare Bestand ist
geringer als angenommen.
Zugangsrisiken: Der geplante Zugang wird z. B. wegen Ausfall von Betriebsmitteln nicht
oder nur teilweise realisiert. Der Zugang ist geringer bzw. später als geplant.
Abgangsrisiken: Der geplante Abgang wird z. B. aufgrund zusätzlicher Kundenbedarfe
überschritten. Der Abgang ist größer bzw. früher als geplant.

•
•

121 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 122

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands

Ein fester Sicherheitsbestand, z. B. in Stück oder als eine Anzahl von Behältern, liegt vor,
wenn Teile physisch als Sicherheitsbestand, z. B. am Arbeitsplatz oder im Lager, eingelagert
und nicht umgeschlagen werden. Der Zugang des Sicherheitsbestands kann über eine
separate Bedarfsanmeldung oder eine Umbuchung aus dem verfügbaren Bestand erfolgen.
Soll der Sicherheitsbestand aufgelöst bzw. verändert werden, ist ein entsprechender Abgang
zu initiieren (bspw. durch Umbuchen des Sicherheitsbestands zum verfügbaren Bestand).
Bilanziert ab der Heute-Linie:
 t, T 

H
TP

:

n
bt



t



b
bs
H
s  T 1



t



res
dis
dis
 ab s  B T H  B T
H

s  T 1

t



of f
zu s
H
s  T 1



t

n
sht
sht
 b s  B TH  B T
H

s  T 1

Betrachtung eines einzelnen Zeitabschnitts t:
H

n

b

 t, T  TP : b t  b t  ab

122 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

res
t

of f

 zu t

dis

dis

 B T 1  B T

sht

sht

 B T 1  B T


Slide 123

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands

Beispiel


Sicherheitsbestandswert von einmalig 10 Stück zum Zeitpunkt 2 festgesetzt.



Der zu bestellende Nettobedarf wird um 10 Stück erhöht.

Fester Sicherheitsbestand

123 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 124

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands

Verbrauchsorientierte Vorgehensweise
Werden Bedarfswerte über Vergangenheitswerte prognostiziert, ist jede Vorhersage für den
Abgang mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit behaftet; Abweichungen sind die Regel. Über
diese Abweichungen lassen sich Abschätzungen vornehmen und entsprechende
Vorkehrungen treffen. Bestands- und Zugangsrisiken werden dabei nicht betrachtet.
Dt = tatsächlicher Wert - Prognosewert
MAD

t



1
n

t

Dt
n

… absoluter Prognosefehler

… mittlere absolute Abweichung

t

Im folgenden wird für einen prognostizierten Abgang ein Aufschlag unter Verwendung der
exponentiellen Glättung 1. Ordnung umgesetzt. Die Fehlervorhersage, die als Grundlage für
den zu addierenden Sicherheitswert dient, wird für den Zeitabschnitt t+1 prognostiziert mit:
MAD

t 1

 MAD

t

 a (D t  MAD t )

124 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 125

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands - Verbrauchsorientierte Vorgehensweise

Zwischen der mittleren absoluten Abweichung MAD[t], und der Standardabweichung s
besteht bei einer normalverteilten Bedarfsstruktur der Zusammenhang
  1,25  MAD

t

Bedarfsvorhersagewert für einen Zeitabschnitt: Durchschnitt/Mittellinie der Verteilungskurve.
Da der tatsächliche Bedarf in 50% der Fälle kleiner und in 50% der Fälle zu groß ist,
bedeutet das, dass sich ohne Planung von Sicherheitsbeständen auf Grund einer
Fehlervorhersage der Bedarf nur in 50% der Fälle decken lässt. Zuschlag von
1    1,25  MAD
2    2,50  MAD
3    3 ,75  MAD

: Lieferbereitschaft von 84,13%,
: Lieferbereitschaft von 97,72%,
: Lieferbereitschaft von 99,87%.

125 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 126

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands - Verbrauchsorientierte Vorgehensweise

Die Gesamtvorhersage aus dem
Bedarfsvorhersagewert und dem
vorhergesagten Fehler errechnet
sich dann nach der Formel:
bprg

Lt  bt

Zusammenhang Lieferbereitschaft und Fehlerwahrscheinlichkeit

126 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

 r  MAD

t


Slide 127

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands - Verbrauchsorientierte Vorgehensweise

Die Bruttobedarfsvorhersage b bprg
t
Glättung erster Ordnung.

berechnet sich wie MAD nach der exponentiellen

Beispiel zur Fehlervorhersage bei nicht deterministischer Nachfrage

127 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 128

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands - Verbrauchsorientierte Vorgehensweise
Je nach Wahl des Lieferbereitschaftsfaktors r tritt eine Unterdeckung mit einer verschieden
hohen Wahrscheinlichkeit auf. Die ausgewiesene Bedarfsunterdeckung in Zeitabschnitt 6
wird nur dann so eintreten, wenn der jeweils am Ende eines Zeitabschnitts verfügbare
Bestand, also z. B. 57 = 127-70 in Zeitabschnitt 3, gegen die tatsächliche Nachfrage in den
Folgezeitabschnitten verrechnet und immer die Gesamtvorhersage als Lagerbestand für die
Folgezeitabschnitte eingestellt wird.

128 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 129

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands - Bedarfsorientierte Vorgehensweise

Absichern von Bedarfen durch eine zeitliche Bedarfsverschiebung


früher geliefert als verbraucht Sicherheitsbestand logisch dem Zugang zugeschlagen



Sicherheitsbestand nicht physisch angelegt



kein isolierter Bestand



alle Verbrauchsfaktoren werden umgeschlagen



Sicherheitsbestand löst sich bei einem Produktauslauf von selbst auf



für die Berechnung des verfügbaren Bestands im Rahmen einer zeitabschnittsweisen
Bedarfsermittlung stellt der Sicherheitsbestand damit eine spezielle Form der
Reservierung dar

129 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 130

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands – Bedarfsorientierte Vorgehensweise

Beispiel: Vorhalten in Höhe des Bruttobedarfs des Folgezeitabschnitts  einmaliges
Verschieben des Nettobedarfs um 1 Zeitabschnitt nach links, sobald offene Aufträge und
physische Lagerbestände verrechnet sind.
n

b

res
t

 zu t

b

res
t

 zu t

 t, T  TP : b t  b t  ab
 b t  ab

of f

 B T 1  B T

dis

of f

 B T 1  B T

dis 2

dis

sht

b

 B T 1  b t  1

dis 2

Beispiel – Bedarfsabhängiger
Sicherheitsbestand (I)

130 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 131

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands – Bedarfsorientierte Vorgehensweise

Beispiel: Vorhalten des Bruttobedarfs in Höhe von zwei Zeitabschnitten  einmaliges
Verschieben des Nettobedarfs um zwei Zeitabschnitte nach links, sobald offene Aufträge
und verfügbare Lagerbestände verrechnet sind.
n

b

res
t

 zu t

b

res
t

 zu t

 t, T  TP : b t  b t  ab
 b t  ab

of f

 B T 1  B T

dis

of f

 B T 1  B T

dis 2

dis

sht

b

b

 B T 1  b t  1  b t  2

dis 2

Beispiel – Bedarfsabhängiger
Sicherheitsbestand (II)

131 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 132

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands – Bedarfsorientierte Vorgehensweise

Sicherheitsbestand in Höhe einer oder mehrerer Bruttobedarfe und einer minimalen
Bevorratung (z. B. mindestens ein Transportbehälter)  Bilanzieren der Bestandsmenge
erforderlich:
n

b

 t, T  TP : b t  b t  ab

res
t

of f

 zu t

dis

dis

 B T 1  B T

 const
sht
 B T  1  min  b
b t  1

Beispiel: Sicherheitsbestand in Höhe des Bedarfs des Folgezeitabschnittes.
Mindestsicherheitsbestand sieben Stück zu Anfang eines jeden Zeitabschnitts

132 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 133

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands – Bedarfsorientierte Vorgehensweise

Wird der Bedarf zu Losgrößen zusammengefasst, kann




bei festen Losgrößen ein fester Sicherheitsbestand durch eine Sicherheitsmenge ersetzt
werden, die von der Abgangsgeschwindigkeit (Losgröße/Bedarfsdeckungszeitraum)
abhängig ist und das Los um einen variablen Zeitraum vorgezogen werden
(Zugangsrisiko).
bei einer variablen Losgröße (gleitende Bestellmengenrechnung oder
Stückkostenausgleichsverfahren) die Losgröße und der Bedarfsrechnungszeitraum zur
Bestimmung des Sicherheitsbestands herangezogen werden. Änderungen des
resultierenden Sicherheitsbestands können jeweils nur mit dem nächsten Los verrechnet
werden.

Sicherheitsbestand Bestellpunkt
133 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 134

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands – Bedarfsorientierte Vorgehensweise

zyklische Vorgehensweise (Bestellrhythmus)




Bedarfsrisiko: Sicherheitsbestand von der variablen Losgröße abhängig + 10%.
Zugangsrisiko: Verschiebung des Zugangs in Richtung Heutelinie zwei Tage früher
Bestandsrisiko: fester Bestandssockel (z. B. 1 Behälter)

Sicherheitsbestand Bestellrhythmus
134 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 135

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planung des Sicherheitsbestands – Bedarfsorientierte Vorgehensweise

Aufgabe 49
Ein fester Sicherheitsbestand muss beim Auslauf separat ausgebucht werden.
Richtig?
Bestandsrisiken decken Wertpapiere im Depot ab. Richtig?

Ein über Prognosewerte ermittelter Sicherheitsbestand kann besonders gut
Zugangsrisiken abdecken. Richtig?
Eine Bedarfsverschiebung führt bei Auslauf zu hohen Beständen. Richtig?
Bestands- und Bedarfskriterien lassen sich bei der Ermittlung des
Sicherheitsbestands nutzen. Richtig?

135 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 136

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Ein Plan wird zur Ausführung an einen Elementarfaktor eines Produktionssystems
übermittelt. Dazu wird die Interpretation in „Auftrag“ geändert. Verbunden damit sind
gewisse Festlegungen, die nicht mehr geändert werden dürfen bzw. von denen nicht mehr
abgewichen werden kann. Am (Verbrauchsfaktor-)Knoten ist die Konsistenz mit geeigneten
Maßnahmen sicher zu stellen.
Auftrag über
Durchführung
von Vorgängen

Zeit

Zeit
Auftrag über
Durchführung
von Vorgängen

Vorwärtsbetrachtung
Rückwärtsbetrachtung

136 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 137

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Zeitraum der Auftragsfreigabe
Die endgültige Festschreibung eines Nettoangebots, das nicht mehr disponibel ist, wird im
Zusammen-hang mit der Auftragsfreigabe als Reservierung bezeichnet. Die Reservierung
korrespondiert mit der Auftragsfreigabe, die den Beginn eines Vorgangs bzw. der Vorgänge
eines Zeitabschnitts erlaubt und initiiert sowie für diesen/diese die entsprechenden
Verbrauchsfaktoren bereitstellt.
Die Reservierung


entspricht in einem Verbrauchsfaktorknoten einem fest eingeplanten Abgang an
Verbrauchsfaktoren



stellt die Versorgung eines bestimmten Vorgangsknotens gegen (un)geplante
(Mehr)Bedarfe anderer Vorgangsknoten über ggf. mehrere Zeitabschnitte sicher.



muss bei einer Änderung des Zugangs aufgrund der veränderten Lieferbereitschaft
überprüft werden. Daher gilt sie nur bis zum nächsten Zugang.

137 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 138

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Erfolgt in jedem Zeitabschnitt ein Zugang, gilt die Reservierung entsprechend nur für einen
Zeitabschnitt. Wichtig ist die Reservierung vor allem für Aufträge, deren Abarbeitung im
Vorgangsknoten schon planmäßig begonnen hat, deren Material aber physisch noch ganz
oder teilweise im Verbrauchsfaktorknoten liegt.
Die Fixierung schreibt einen geplanten Zugang an Verbrauchsfaktoren in einem
Verbrauchsfaktor-knoten fest. Derart fixierte Bruttoangebote von Vorgangsknoten werden als
nicht mehr disponible, offene Aufträge geführt.
Auf einen offenen Auftrag zielt kein Bedarf mehr, der ggf. verändert werden könnte. Der
Zeitraum, in dem dieser Sachverhalt gilt, ist die eingefrorene Zone. Zu berücksichtigen ist
hier, dass geplanten Zugängen zu einer Verbrauchsfaktorklasse Vorgänge vorausgehen
müssen, die um die Dauer verschoben früher beginnen müssen. Die Dauer der
eingefrorenen Zone ist daher in Abstimmung mit der Vorgangsdauer festzulegen.

138 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 139

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Im Beispiel sind in der Baugruppenmontage die Aufträge, die in Zeitabschnitt 1 die Montage
von 11 Baugruppen bzw. in Zeitabschnitt 2 die Montage von 16 Baugruppen abzuschließen
haben, fest eingeplant. Die eingefrorene Zone auf der Abgangsseite des Prozessknotens
umfasst die Vorlaufzeit von 2 Zeitabschnitten. Aufträge, die in diesem Zeitraum
abgeschlossen werden, können bzw. müssen nicht mehr veranlasst werden, da sie
freigegeben sind. Damit ist die Materialentnahme auf Seiten des liefernden
Verbrauchsfaktorknotens möglich. Daher werden sie bei der Baugruppe, dem
empfangenden Verbrauchsfaktorknoten, als offene Aufträge geführt, die den Zugang
fixieren.
Allerdings hat nur der Auftrag für den 1. Zeitabschnitt die für die Ausführung der Montage
erforderlichen Komponentenmenge aus dem Komponentenlager entnommen. Die
Komponenten für den zweiten Zeitabschnitt sind noch nicht aus dem Lager entnommen
worden. Für die Fertigstellung dieser 16 Baugruppen droht daher Verzug. Da auf diesen
Lagerbestand kein Bruttobedarf mehr zielt, muss er rechnerisch reserviert werden. Dies wird
mit dem Feld „Reservierter Bestand“ in diesem Fall für die gesamte Vergangenheit kumulativ
zum Zeitpunkt T0 geleistet.

139 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 140

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Beispiel für Fixierung und Reservierung
140 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 141

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Reservierung und Fixierung

Auswirkungen der Auftragsfreigabe
141 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 142

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Aus einer Auftragsfreigabe eines zu beliefernden Verbrauchsfaktorknotens ergeben sich
Maßnahmen für einen liefernden Verbrauchsfaktorknoten. Der Bruttobedarf wird durch den
an das Produktionssystem gegebenen offenen Auftrag ersetzt. Dieser stellt in dem
empfangenden Verbrauchsfaktorknoten einen fixierten Zugang dar. Die Reduzierung des
Nettobedarfs um den offenen Auftrag führt auf Seiten des liefernden
Verbrauchsfaktorknotens zu einer Verfälschung der Bestandssituation.

Konsequenzen der Auftragsfreigabe
142 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 143

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Um diese Verfälschung zu vermeiden, wird eine entsprechende Reservierung der Bestände
durchgeführt, die bei der tatsächlichen Entnahme der Komponente aktualisiert wird. Dies
wird durch die zusätzliche Ausweisung des physischen Bestands deutlich. Dieser reduziert
sich nach der tatsächlichen Entnahme, die hier zu Beginn des Zeitabschnitts 2
angenommen wird, um die Höhe der Reservierung.
Die Entnahme ist der Zugang an Komponenten zum Vorgangsknoten und den dortigen
Vorgängen. Der entsprechende Abgang aus dem Prozessbestand des Vorgangsknotens
„Montage der Baugruppe“ ist der Zugang der offenen Aufträge zum verfügbaren Bestand der
Baugruppe.

143 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 144

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Veranlassung der Plandurchführung

Zustand nach Auftragsfreigabe – vor und nach Entnahme

144 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 145

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Fall 0: Keine Abweichung
Zuerst wird ein Fall, bei dem keine Abweichung vorliegt, dargestellt.

Planüberprüfung ohne Abweichungen
145 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 146

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Fall 1: Vollständiges Zustandsprinzip
Hier wird von


einer ständig vorhandenen sofortigen Reaktionsmöglichkeit im Zeitabschnitt nach
der Heutelinie („Wir können immer auf alles reagieren“)



einer aktualisierten Brutto-/Nettobedarfsleiste



einem Aufsetzen auf dem Istbestand

ausgegangen. Es gibt keine offenen Aufträge. Der Bestand wird zum Heute-Zeitpunkt
gegen eine gegebene Ober-/Untergrenze geprüft.

Vollständiges Zustandsprinzip
146 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 147

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Fall 2: Sicherstellen der Lieferfähigkeit/Bestellpunktprinzip
Hier wird von
 einer Sicherstellung der Lieferfähigkeit auch bei einer verspäteten Entnahme
 Bestellpunktprinzip auf der Zugangsseite
 einer auf der Zugangsseite erst mit dem Folgelos gegebenen Reaktionsmöglichkeit
 einem ggf. erforderlichen Aufsetzen auf dem verfügbaren Bestand
ausgegangen.
Die Reservierung sichert im Fall eines zu geringen Istabgangs, der nicht mehr als
Bruttobedarf abgebildet wird, bei der Planung des nächsten Zugangs die Verfügbarkeit. Sie
gilt bis zum nächsten Zugang und stellt bei Bestellpunktpolitik das rechtzeitige Eintreffen des
Zugangs sicher.
Aufsetzen auf
Zugangs-Istwerten

Aufsetzen auf
Zugangs-Istwerten
147 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

-

-

Reservierung: Absichern
gegen verspäteten
Abgang

+

+

Aufsetzen auf
Abgangs-Istwerten

Reaktion für Bestellpunktprinzip


Slide 148

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Eine losbezogene Reservierung sichert die verminderte Entnahme bis zum Zugang des
nächsten Loses ab. Der Istbestand ist um die Reservierung auf den verfügbaren Bestand zu
reduzieren. Mit dem Zugang des Folgeloses wird die Reservierung gelöscht. Das Folgelos
kommt ggf. um die reservierte Menge zu früh; die Reservierung stellt rechnerisch den durch
das Los abgedeckten Planabgang dar. Mit dem Zugang des Folgeloses wird die reservierte
Menge anderweitig verfügbar.
Ein erhöhter Abgang erfordert einen früheren Zugang des Folgeloses. Diese
Reaktionsmöglichkeit ist durch die Wiederbeschaffungszeit begrenzt. Möglicherweise ist
eine Reaktion auch erst außerhalb der eingefrorenen Zone mit einem späteren als dem
nächsten Los möglich, so dass ein Zugriff auf die Sicherheitsbestände erforderlich werden
kann. Hier über einen verfügbaren Bestand die erhöhten Abgänge als quasi noch verfügbar
zu halten, würde die Befriedigung der noch zu bedienenden Bruttobedarfe gefährden. Daher
muss auf den Istwerten aufgesetzt werden.
Ein verfrühter Zugang erhöht nur den Istbestand. Ein verspäteter Zugang führt zu einem
Zugriff auf den Sicherheitsbestand. Hier ist auf dem Istzugang aufzusetzen und zu mahnen.
Ein Mahnen ist auch bei einem verminderten, aber terminlich planmäßigen Zugang
erforderlich, wenn wegen der eingefrorenen Zone nicht rechtzeitig reagiert werden kann.
148 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 149

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Die Beispiele zeigen Situationen, in denen Vorlauf und Rückstand sowohl für die Zugangsals auch Abgangsseite protokolliert werden. Der Vergleich über alle Änderungen hinweg
führt im ersten Fall zu einem mengenmäßigen Vorlauf für den verfügbaren Bestand zum
Zeitpunkt 3 und im zweiten Fall zu einem entsprechenden Rückstand.

Planüberprüfung bei Berücksichtigung von Mengenabweichungen
149 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 150

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Planüberprüfung bei Berücksichtigung von Mengenabweichungen
150 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 151

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Das folgende Beispiel zeigt einen Fall, bei dem während der Bearbeitung 5 Teile als
Ausschuss gemeldet werden. Anstatt - wie geplant - 25 Stück werden in Zeitabschnitt 3 nur
20 Stück abgeliefert. Durch die mengenmäßige Abweichung wird der zu erwartende Zugang
reduziert und mit einem geänderten Nettobedarf auf die Situation reagiert.

151 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 152

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planüberwachung

Zum Zeitpunkt 3 wird ein um 5 Stück
verminderter verfügbarer Bestand
gemessen und mit einem dann
erhöhten Nettobedarf (Vorziehen)
reagiert. Diese Vorgehensweise ist
dann ausreichend, wenn
 ein explizites Mahnen von
Rückständen nicht erforderlich ist,
 kurzfristig auf Engpässe bei der
Verfügbarkeit reagiert werden kann.

Planüberprüfung bei Berücksichtigung von Mindermengen
152 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 153

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planänderung

Aufgabe 50
Markieren Sie die richtigen Aussagen zu Reservierungen!
a. Reservierungen umfassen denjenigen Bestand, der für bestimmte Aufträge vorgemerkt
ist und zu einem festgelegten Termin dem Lager entnommen werden soll.

b. Reservierungen stellen bei der Berechnung des verfügbaren Bestands eine neutrale
Größe dar. Aus diesem Grund werden sie bei der Berechnung des verfügbaren Bestands
nicht berücksichtigt.
c. Auf Reservierungen zielt keine Bruttobedarfsmeldung.
d. Über Reservierungen kann nicht mehr verfügt werden und man muss sie von den
bisherigen Bestandsgrößen absetzen.
e. Bei der Berechnung des verfügbaren Bestands werden Reservierungen als Zugang
verbucht.

153 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 154

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Verbrauchsfaktorknoten / Mengenplanung
Planänderung
Aufgabe 51

Warum müssen Rückstand und Verlauf beim Abgang einer festen Losgröße unterschiedlich
behandelt werden?

Wann lässt sich ein vollständiges Zustandsprinzip durchhalten?
Stellt Fall 4 die Verfügbarkeit absolut sicher?
Wirkt sich Fall 4 bestandssenkend auf das Wareneingangslager aus?

154 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 155

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Es wird hier, anders als beim Verbrauchsfaktor, der (beliebig) nachbestellt werden kann, von
einem (in der Regel) begrenzten Kapazitätsangebot ausgegangen (keine
Nettobedarfsermittlung).
Die zentrale Annahme bei einem big bucket-Modell ist, dass für jedes in einem
Zeitabschnitt gefertigte Erzeugnis auch genau ein Rüstvorgang in diesem Zeitabschnitt
für die entsprechende Maschine erforderlich ist und der tatsächliche Rüstzustand einer
Maschine nicht über den Zeitabschnitt hinweg abgebildet wird.
Die zentrale Annahme der small bucket-Modelle besteht darin, dass der Rüstzustand
einer Maschine in jedem Zeitabschnitt höchstens einmal verändert werden kann. Damit
können auf einer Maschine je Zeitabschnitt höchstens zwei unterschiedliche Erzeugnisse
hergestellt werden - eines vor, eines nach der Umrüstung. Die Rüstzustände der Maschinen
werden über die Zeitabschnittsgrenzen hinweg abgebildet.

155 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 156

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Mengenplanung
Exakte Modelle
Bei den im Anschluss dargestellten Modellformulierungen sind mehrere unterschiedliche
Vorgänge/Lose bzw. Produkte auf demselben, begrenzt verfügbaren Gebrauchsfaktor
(Maschine) so einzuplanen, dass die für jeden Zeitabschnitt feststehende Nachfrage (der
gegebene Bruttobedarf) nach den einzelnen Produkten ohne Nachlieferungen und unter
Einhaltung der Kapazitätsrestriktionen erfüllt werden kann. Die Planungsaufgabe besteht in
der Bestimmung der einzelnen Produktionsmengen für jeden diskreten Zeitabschnitt
eines endlichen Planungszeitraums, für die die Summe aus Rüstkosten, variablen
Produktionskosten und (linearen) Lagerhaltungskosten minimal wird.

156 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 157

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
Es seien
Parameter
IPF
TP

bit
at
bi
rüs

ki

stk

k it

lag

ki

Bi0
sht

B iT

Menge der Produkte bzw. der Produktindizes, i = {1, ..., nPF}
gemischtes Zeitmodell mit der Menge der Zeitabschnitte bzw. deren Indizes,
t = {1, …, nt} und der Menge der Zeitpunkte T = {0, …, nt}: t = T für das Ende
eines Zeitabschnitts (Planungshorizont)
Bedarf für Produkt i in Zeitabschnitt t
verfügbare Kapazität in Zeitabschnitt t
Produktionskoeffizient für Produkt i
Rüstkosten für Produkt i
Stückkosten für Produkt i in Zeitabschnitt t
Lagerkostensatz für Produkt i
Anfangsbestand für Produkt i
Sicherheitsbestand für Produkt i am Ende von Zeitabschnitt t

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 158

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
Variablen
xit

Produktionsmenge für Produkt i in Zeitabschnitt t

BiT

Bestand für Produkt i am Ende von Zeitabschnitt t

rüs

Rüstindikator für Produkt i im Zeitabschnitt t

pdn

Produktionsindikator für Produkt i im Zeitabschnitt t

 it

 it

158 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 159

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
Die grundlegende Form der Big-Bucket-Modelle ist das Capacitated Lot Sizing Problem
(CLSP). Bei diesem Ansatz wird die zeitliche Aufeinanderfolge der einzelnen
Produktionslose innerhalb eines Zeitabschnitts nicht abgebildet. Daher können auch keine
reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten zwischen den unterschiedlichen Erzeugnissen
berücksichtigt werden.
Wählt man den Zeitabschnitt sehr groß, so dass relativ viele Erzeugnisse je Zeitabschnitt
hergestellt werden können, wird der Abbildungsfehler durch nicht modellierte Rüstzustände
relativ klein. Dafür handelt man sich aber große Durchlaufzeiten und hohe Bestände ein, die
allein durch das Modell begründet sind, da bei den getroffenen Annahmen die
Produktionslose erst am Ende des Zeitabschnitts weitergegeben werden.
Wählt man den Zeitabschnitt zu klein, so kann dies im Extremfall dazu führen, dass die
gesamte Kapazität für Umrüsten verbraucht wird. Für praktische Anwendungen dieses
Modells muss also stets untersucht werden, wie der Zeitabschnitt zu wählen ist, damit eine
hinreichend gute Planungsqualität nicht schon allein durch das zugrunde liegende Modell
unmöglich gemacht wird.

159 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 160

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
Das CLSP lässt sich wie folgt formulieren:
Produkt



rüs
(k i



rüs
 it



stk
k it

lag
ki

 x it 

 B iT )

i, t

u. B. d. N.
i  I

PF

,  t , T  TP :

 t , T  TP :

B iT  B i,T  1  x it  b it

(CLSP, 1)

b

(CLSP, 2)

i

 x it  a t

i

i  I

PF

,  t , T  TP :

x it  (  b it )

Zeitabschnitt
rüs
it

(CLSP, 3)

t

i  I

PF

,  t , T  TP :

x it  0 , B iT  B iT

(CLSP, 4)

i  I

PF

,  t , T  TP :

 it

(CLSP, 5)

sht

rüs

 { 0 ,1}

Die Zielfunktion minimiert über alle Produkte und Zeitabschnitten die Summe der relevanten
Kostenkomponenten, zu denen auch die variablen Produktionskosten zählen, sofern nicht
von zeitkonstanten Stückkosten ausgegangen wird.
160 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 161

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
In den Bilanzgleichungen am Erzeugnisknoten (1) wird der Zusammenhang zwischen den
Produktions- und den Bestandsvariablen definiert und im Verbund mit den zugehörigen
Nichtnegativitätsbedingungen (4) eine Bedarfsdeckung ohne Nachlieferungen sichergestellt.
Auf die Berücksichtigung von positiven Sicherheitsbeständen in (4) wird häufig verzichtet
und nur ein Mindestbestand von Null gefordert (Abbuchen von Bruttobedarf und Zubuchen
von produzierter Menge zu Ende des Zeitabschnitts).
Die Kapazitätsrestriktionen (2) gewährleisten, dass in den einzelnen Zeitabschnitten die zur
Herstellung der Produktionsmengen reservierte Belegungsdauer nicht die jeweils verfügbare
Maschinenzeit übersteigt.
Der Zusammenhang zwischen den in (5) als Binärvariablen charakterisierten
Rüstindikatoren yjt und den Produktionsvariablen ergibt sich aus den Ungleichungen (3):
Sobald ein Produkt j in einem Zeitabschnitt t produziert wird, also die Menge xjt größer als
Null ist, muss der Wert der entsprechenden Indikatorvariable von 0 auf 1 übergehen,
wodurch im ersten Term der Zielfunktion die entstehenden Rüstkosten erfasst werden.
Diese Art der Rüstkostenerfassung impliziert allerdings die Annahme, dass es für jedes
Produkt genau einen Rüstvorgang in jedem Zeitabschnitt gibt, in dem es produziert wird.
Dies gilt auch, wenn das gleiche Produkt bereits im vorhergehenden Zeitabschnitt aufgelegt
worden ist und unmittelbar im Anschluss weiterproduziert wird. Ein Los kann folglich nicht
über das Ende eines Zeitabschnitts hinausgehen (Definition des Auftrags je Zeitabschnitt).
161 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 162

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
Die wesentlichsten Vertreter der Small-Bucket-Modelle sind das Continous Setup
Lotsizing Problem (CSLP), das Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem (DLSP)
sowie das Proportional Lot Sizing and Scheduling Problem (PLSP), die sich dadurch
unterscheiden, dass das CSLP und das DSLP die Herstellung nur eines Erzeugnisses je
Zeitabschnitt erlaubt, während beim PLSP davon ausgegangen wird, dass sowohl vor als
auch nach einer Umrüstung innerhalb desselben Zeitabschnitts produziert werden kann.
Insofern stellt das PLSP eine Verallgemeinerung des DLSP dar.
Da bei diesen Modellen die Reihenfolge der herzustellenden Erzeugnisse bekannt ist,
können auch reihenfolgeabhängige Rüstzeiten berücksichtigt werden. Und da die
Zeitabschnitte relativ kurz sind, ermöglichen diese Modelle eine Losgrößenplanung, die im
Prinzip (nahezu) optimale Durchlaufzeiten liefern kann.

162 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 163

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor / Mengenplanung
Das Continous Setup Lotsizing Problem (CSLP) geht von der Einschränkung aus, dass
auf der betrachteten Maschine in jedem Zeitabschnitt höchstens eine Produktsorte
produziert werden kann und ein Wechsel der Verbrauchsfaktorklasse/ein Sortenwechsel
folglich nur jeweils zu Beginn eines neuen Zeitabschnitts erlaubt ist. Die Produktionsmengen
desselben Produkts in einer oder mehreren direkt aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten
können dann zu einem Los zusammengefasst werden, für das nur einmal, nämlich im
jeweils ersten Zeitabschnitt, Rüstkosten zu berechnen sind, während der Rüstzustand über
die gesamte Folge von Auflagezeitabschnitten fortdauert („continous setup“).

163 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 164

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Mit den wie zuvor definierten Symbolen lässt sich für das CSLP das folgende Modell formulieren:

Minimiere
 (k i

rüs



rüs

 max 0 ,  it

rüs



stk

  i, t  1  k it

lag

 x it  k i

 B iT )

i, t

u. B. d. N.
i  I

PF

,  t, T  TP :

 t, T  TP :

B iT  B i,T  1  x it  b it

  it

rüs

(CSLP, 2)

1

i

(CSLP, 3)

i  I

PF

,  t, T  TP :

b i x it  a t 

i  I

PF

,  t, T  TP :

x it  0 , B iT  B iT

rüs
 it

i  I

PF

,  t, T  TP :

 it

sht

rüs

164 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

 { 0 ,1}

(CSLP, 1)

(CSLP, 4)
(CSLP, 5)


Slide 165

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Die Zielfunktion summiert wieder die relevanten Kosten auf und unterscheidet sich von der
des CLSP nur im ersten, die Rüstkosten erfassenden Term. Durch den Ausdruck
rüs
rüs
0,  i, t   i, t  1 wird erreicht, dass nur für die Neuauflage eines Produkts ein Fixkostenbeitrag
berechnet wird, nicht aber für die Fortsetzung der gleichen Produktion in einem direkten
Folgezeitabschnitt.
Der zweite entscheidende Unterschied zum CLSP drückt sich in dem Ungleichungssatz (2)
aus: Hier wird durch Summation über die Zuordnungsindikatoren jeweils aller Produkte
sichergestellt, dass nur maximal eine Sorte in jedem Zeitabschnitt produziert werden
kann.
Aufgrund dieser Voraussetzung können die CLSP-Bedingungen (2) und (3) für das CSLP zu
den Kapazitätsrestriktionen (3) kombiniert werden, mit der bei einer Auflage von Produkt i in
Zeitabschnitt t zum einen der Kapazitätsverbrauch auf die Obergrenze at limitiert und
gleichzeitig die entsprechende Indikatorvariable auf den Wert 1 festgesetzt wird.

165 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 166

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor

Discrete Lotsizing and Scheduling Problem (DLSP) ist wie das CLSP ein „small time
bucket“-Modell.
Je Zeitabschnitt ist die Produktion maximal einer Sorte zugelassen. Rüstkosten werden nur
jeweils zu Beginn der sich i. d. R. über mehrere Zeitabschnitte erstreckenden Lose
berechnet.
Die wesentliche Prämisse des DLSP ist, dass die Produktion einer Sorte immer über
ganze Zeitabschnitte laufen muss, so dass die in einem Zeitabschnitt hergestellte Menge
demnach entweder nur Null sein kann oder der vollen Periodenleistung entspricht („Allesoder-nichts-Produktion“). Daraus ergibt sich, dass die zu bestimmenden Losgrößen stets
ganzzahlige Vielfache einer jeweils produktabhängigen Basisproduktionsmenge wi
darstellen müssen und somit nun auf bestimmte diskrete Werte eingeschränkt sind,
während beim CSLP kontinuierliche Entscheidungsmöglichkeiten für die Auflagelänge
bestehen und die Kapazität des Auslaufzeitabschnitts eines Loses daher u. U. nur teilweise
verplant wird.
166 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 167

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Für die Modellierung des DLSP hat der beschriebene Sachverhalt zur Konsequenz, dass die
Entscheidung für einen Zeitabschnitt reduziert wird auf die Frage, ob produziert werden soll
oder nicht, so dass die Produktionsmengen direkt von den Indikatorvariablen abhängen und
gemäß xit = wi ∙ it ersetzt werden können. Das Symbolverzeichnis ist entsprechend zu
ergänzen um das weitere Datum
wi := Höchstmenge von Produkt i pro Zeitabschnitt.
Da beim DLSP grundsätzlich von Zeitabschnitten mit einheitlichem Kapazitätsbedarf
ausgegangen wird, muss für alle t gelten, dass at = a.
Man erhält die folgende Formulierung:

min
rüs

 (k i



rüs

 max 0,  it

rüs



stk

  i, t  1  k it

i, t

167 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

rüs

 w i   it

lag

 ki

 B iT )


Slide 168

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
u. B. d. N.
 i  I ,  t , T  TP :

B iT  B i,T  1  w i   it

 t , T  TP :



PF

rüs

rüs
it

1

i

 i  I ,  t , T  TP :

B iT > B iT

 i  I ,  t , T  TP :

 it  { 0 ,1}

PF
PF

 b it

(DSLP, 1)
(DSLP, 2)

sht

(DSLP, 3)

rüs

(DSLP, 4)

Dieses Modell unterscheidet sich von dem des CSLP durch die Elimination der
Mengenvariablen xit bzw. deren Ersatz durch die beschriebene Kombination von
Höchstmengen je Zeitabschnitt und Produktionsindikatoren in der Zielfunktion und den
Bilanzgleichungen (1). Die Beschränkung der Kapazität ist dabei implizit berücksichtigt, so
dass diesbezügliche Restriktionen wie (CSLP, 3) entfallen können.

168 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 169

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Das Proportional Lotsizing and Scheduling Problem (PLSP) geht davon aus, dass je
Zeitabschnitt maximal 1 Produktwechsel vollzogen wird. Der Rüstzustand wird aus dem
vorherigen Zeitabschnitt übernommen.
Dieses Modell ermöglicht, falls die Kapazität eines Zeitabschnitts nicht voll durch die
Produktion eines Produktes verbraucht wird, die Produktion eines zweiten Produktes. Das
PLSP soll den Fall modellieren, bei dem ein Los über mehrere Zeitabschnitte hinweg
produziert wird. Rüstkosten fallen nur einmal zu Beginn der Produktion mit der Vorbereitung
der Ressource für das betreffende Produkt an. Das muss nicht der Zeitabschnitt sein, in
dem mit der Produktion begonnen wird, sondern kann u. U. auch schon vorher (Ende des
vorherigen Zeitabschnitts) passieren.

Neben den üblichen (binären) Rüstvariablen benötigt man eine zusätzliche Variable, die den
Rüstzustand der Ressource am Ende eines Zeitabschnitts wiedergibt.

169 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 170

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Minimiere

 (k i

rüs



 k

rüs

 max 0 ,  it

stk
it

lag

 x it  k i

 B it )

i, t

u. B. d. N.

i  I

PF

,  t, T  TP :

B iT  B i,T  1  x it  b it

(PLSP, 1)

  it

(PLSP, 2)

rüs

 t, T  TP :

1

i

(PLSP, 3)

  it  2

 t, T  TP :

i

i  I

PF

(PLSP, 4)

 b i  x it  a t

,  t, T  TP :

i

i  I

PF

i  I

PF

(PLSP, 5)

,  t, T  TP :

x iT  0 , B iT 

,  t, T  TP :

rüs
 it

 it

 { 0 ,1}

1, wenn x it  0
 
 0 , sonst

rüs

 it

sht
B iT

 0 , wenn  it ,  i, t  1  1

170 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

(PLSP, 6)
(PLSP, 7)

(PLSP, 8)


Slide 171

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Das folgende Bild zeigt ein Beispiel mit 3 Produkten und 10 Zeitabschnitten. In der obersten
Zeile sind die Rüstzustände (Produktnummer) am Anfang des Zeitabschnitts angegeben.
Die Zahlen in den Balken sind die Wertepaare „Rüstzeit + Bearbeitungszeit“. Die Rüstzeiten
sind jeweils 10.

Man erkennt, dass in Zeitabschnitt 6 nicht produziert wird und dass der Rüstzustand für das
Produkt 1 von Zeitabschnitt 5 in Zeitabschnitt 7 übernommen wird. Daher kann auf das
erneute Rüsten in Zeitabschnitt 7 verzichtet werden. In der CLSP-Modellierung würde in
diesem Fall für Zeitabschnitt 7 ein erneuter Rüstvorgang vorgesehen.

171 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 172

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Anforderungen an heuristische Verfahren
Für einen rollierend fortgeschriebenen Planungshorizont sind exakte Algorithmen, die am
Ende des Planungshorizonts einen gegebenen Zustand anstreben, weniger sinnvoll.
Vielmehr sind heuristische Verfahren erforderlich, die


eine Zuordnung von getroffener Entscheidung und den Auswirkungen auf Bestand und
Lieferfähigkeit zulassen



nicht die Vergangenheit über irgendwelche Auswertungen fortschreiben, sondern
ausgerichtet auf die aktuelle Situation die Zukunft zielgerichtet gestalten helfen



Vorteile einer Planung nicht in einer ungewissen Zukunft realisieren wollen und dabei mit
jeder Neuplanung verlieren („die nächsten 2 Wochen ist die Hölle los, aber dann wird es
besser“ - und das bei jeder wöchentlich wiederholten Planung), sondern die Benefits
daraus realisieren



die nicht im Zeitabschnitt nach dem jeweils betrachteten Horizont die Auflegung aller
Verbrauchsfaktorklassen (vorausgesetzt, für alle Verbrauchsfaktorklassen besteht in
diesem Zeitabschnitt Bedarf) voraussetzen.

172 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 173

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Minimieren des Transportaufwands
Dieses Ziel wird dann erreicht, wenn nur Behälter transportiert und bereitgestellt werden, die
vollständig gefüllt oder vollständig leer sind. Rücklieferungen nach Teilentnahmen sind
auszuschließen. Dazu sind die Lose bei einer grundsätzlichen Orientierung an einem
Produktions-/Bestellzyklus auf eine ganzzahlige Anzahl von Transportlosen (Behälter,
Gebinde, Paletten, ...) auf- oder abzurunden. Der zeitliche Abstand der Lose ist geeignet zu
variieren.
Minimieren der Bestandskosten
Ein naheliegender Gedanke bei „maximalen Beständen“ ist eine Reduzierung der
Losgrößen. Aber die Losgröße ist nur mit ihrem Mittelwert bestandswirksam; wogegen ein
fester Bestandssockel in voller Höhe in den Bestand eingeht: Eine Reduktion der Losgröße
um zwei Einheiten wird durch eine Erhöhung des Sicherheitsbestandes um eine Einheit
vollständig kompensiert, wenn dieser Sicherheits-bestand permanent im Lager liegt.
Demnach ist es für eine Bestandsminimierung genauso wichtig, einen festen
Bestandssockel zu vermeiden wie auf kleine Lose zu achten.

173 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 174

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Ein Bestellrhythmus-Verfahren ist hier im Nachteil, weil das Abgangsrisiko über einen
Sicherheitsbestand abgedeckt werden muss. Demnach ist eine Verfahrenscharakteristik
vorzuziehen, die nach einer Bestellpunktlogik über ein flexibles Festlegen des
Fertigungsbeginns / des Zugangs auch bei Abweichungen vom Planabgang den Bestand
auf Null abbaut und mit einer gleichzeitigen Überprüfung auf zukünftige
Bedarfsanmeldungen einen Zugang / eine Fertigung zum spätest möglichen Zeitpunkt
veranlasst.

Bestand
durch
Losgröße
Bestandssockel

Minimale Bestände bei Losbeginn
174 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Reduktion um 2 Stück
=
Reduktion um 1 Stück


Slide 175

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Ein Bestellrhythmus-Verfahren /ein Bestellpunkt-Verfahren verursacht einen derartigen
Bestandssockel nicht nur über Sicherheitsbestände, sondern bspw. auch dann, wenn ein
Zugang produziert wird, obwohl (entsprechender) Bedarf erst in späteren Zeitabschnitten
vorliegt.

Fall 1
unnötiger Bestandsaufbau

Fertigung bei Erreichen
Bestellpunkt/Bestellrhythmus

Fall 2
Fertigung bei Bedarf

Minimierung der Lagerhaltungskosten

175 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 176

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Senken der losfixen Anlaufkosten
Anlaufkosten machen sich bei großen Losen weniger bemerkbar. Große Lose sind dann
weniger bestandswirksam und begrenzte Puffer weniger restriktiv, wenn diese Lose in
Zeitabschnitte mit maximalem Abgang/Bedarf gelegt werden (bedarfs-synchroner Zugang).
Hier können Lostermine und Losgrößen über gebrauchsfaktorknotenspezifische PartPeriod-Verfahren geeignet im Zeithorizont platziert werden.

Minimierung der Rüstkosten
Für minimale Rüstkosten sind bestimmte Vorgangsreihenfolgen die Voraussetzung. Diese
geforderte Reihenfolge der Vorgangsklassen lässt sich mit einem Bestellpunkt-Verfahren
nicht herstellen. Eine situationsbedingte Flexibilität bspw. abhängig von Bedarfsprofilen kann
über eine regelbasierte Auswahl derartiger Reihenfolgen erzielt werden.

176 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 177

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Minimieren von Engpass-Situationen
Geeignete Konzepte, die Engpass-Situationen verhindern und die dafür notwendigen
Bestandsreserven überflüssig machen, sind bspw.


Losgrößenbildung mit Abprüfen des Kapazitätsangebots zu Ende der
Bestandsreichweite des Planungshorizonts (Kapazitätsangebot für Folgelos gesichert
Bestellpunkt-Politik)



Losgrößenbildung mit Abprüfen auf Kollision durch Lose unterschiedlicher
Verbrauchsfaktorklassen zu Ende der Bestandsreichweite (keine Konkurrenz der
Verbrauchsfaktorklassen um Kapazität eines Zeitabschnitts Bestellrhythmus-Politik)



Bewirtschaften begrenzt verfügbarer Qualifikationspotentiale (Bestellrhythmus-Politik)



Auswirkungen von Bedarfssenkungen in die Gegenwart (Reaktion vor der Änderung
Bestellzyklus-Politik), Auswirkungen von Bedarfserhöhungen in die Zukunft (Reaktion
nach der Änderung Optimale Losgrößen-Politik) verschieben.

177 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 178

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Ermittlung des Angebots bei zeitorientierter Vorgehensweise mit Begrenzungen
(CLSP)
 Ermittlung des Nettoangebots bei zeitorientierter Vorgehensweise und Begrenzung des
Kapazitätsangebots mit Verschiebung des Bedarfs
Ausgangspunkt der Berechnung ist der zeitabschnittsweise in Vielfachen der
Transportlosgröße gegebene Kapazitätsbedarf je Vorgangsknoten. Reicht in einem
Zeitabschnitt das Kapazitätsangebot nicht aus, wird das maximal mögliche Vielfache der
Transportlosgröße eingelastet und die entsprech-ende Überhangsmenge bestimmt.
Überhangsmengen werden vorrangig für die geringer wertigen Verbrauchsfaktoren definiert.
Dabei wird zuerst eine reine Rückwärtsbelegung und danach eine reine Vorwärtsbelegung
vorgestellt.

Zeitorientierte Belegung - Ausgangsdaten
178 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 179

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Die zeitliche Verschiebung des Kapazitätsbedarfs in Richtung Gegenwart erfolgt
zeitabschnittsweise. Die zugehörigen Vorgänge beginnen früher bzw. erhalten ein Angebot
zu einem früheren Beginn. Ein erster Überhang tritt in Zeitabschnitt 6 auf. Von der
erforderlichen Menge von 320 Stück des Teils A können nur 160 Stück eingelastet werden.
Entsprechend wird der Bedarf in Zeitabschnitt 5 um 160 Stück auf 480 erhöht.

Zeitorientierte Belegung - Abgleich in Richtung Gegenwart (1)
Die Planung läuft vom letzten betrachteten Zeitabschnitt zum Heute-Zeitpunkt. Bruttobedarf und Überhang sind gleichberechtigt.
179 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 180

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Eine zeitliche Verschiebung nur in Richtung Zukunft führt zu den folgenden Ergebnissen.
Hier werden Vorgänge ggf. entsprechend später begonnen. Nach der Belegung bleibt z. B.
ein Kapazitätsbedarf von 880 Stück in Zeitabschnitt 7 stehen.

Zeitorientierte Belegung - Abgleich in Richtung Zukunft (2)

180 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 181

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Die ausschließliche Vorwärtsrechnung / -verschiebung führt hier zu einer Unterbelegung
(nicht genutztes Kapazitätsangebot) in den Zeitabschnitten 1, 2 und 3, während erhebliche
Kapazitätsbedarfe am Ende des Horizonts nicht befriedigt sind und daher Verzug haben. Die
Rückwärtsrechnung führt zu einer Unterbelegung des Zeitabschnitts 7, zu einem
Bedarfsübertrag in den Abschnitten 2 - 6 und einem genauen Ausgleich zwischen Angebot
und Nachfrage in Zeitabschnitt 1.

Ergebnis der zeitorientierten Belegung bei Vorwärts- und Rückwärtsabgleich
181 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 182

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
 Ermittlung des Bedarfs bzw. Angebots bei zeitorientierter Vorgehensweise bei
Begrenzung des Kapazitätsangebots und festen Mengenverhältnissen
Es wird nach einem festen Mengenverhältnis aufgeteilt. Im Beispiel wird dabei zunächst
unabhängig vom Bedarf das Kapazitätsangebot aufgeteilt. Dabei ergeben sich durch die
Nichtbeachtung des Bedarfs ggf. erhebliche Bestände im nachfolgenden
Verbrauchsfaktorknoten.

Zeitorientierte Belegung bei festem Mengenverhältnis - Vorwärtsrechnung
182 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 183

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
In der folgenden Variante wird erneut vorwärts gerechnet. Das feste Mengenverhältnis tritt
jetzt aber nur bei Zeitabschnitten mit Kapazitätsengpässen in Kraft. In zukünftigen
Zeitabschnitten wird bis zur Kapazitätsgrenze im Verhältnis 1:1 der Rückstand kompensiert.

Zeitorientierte Belegung mit festem Mengenverhältnis bei Engpässen - Vorwärtsrechnung

Diese beiden Beispiele machen deutlich, dass eine zunächst völlig untaugliche Methode
(entscheidend für den Einsatz des Gebrauchsfaktors ist nur das Kapazitätsangebot, nicht
der Bruttobedarf!) u. U. durch einfache Modifikationen sehr schnell in eine anwendungsnahe
Form gebracht werden kann.
183 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 184

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
 Ermittlung des Nettoangebots bei zeitorientierter Vorgehensweise bei Begrenzung des
Kapazitätsangebots, Abgangsbegrenzungen für Verbrauchsfaktoren und Verschiebung
des Bedarfs
Zusätzlich soll noch eine Abgangsbegrenzung für das von Faktorknoten B benötigte Material
definiert werden. Diese soll dominant gegenüber der Bedarfsforderung sein.

Zeitorientierte Belegung bei Rückwärts-Vorwärtsabgleich - Ausgangsdaten
184 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 185

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Die Belegung erfolgt im Beispiel kombiniert. Ist der Ausgleich von Kapazitätsangebot und bedarf in Richtung Gegenwart nicht vollständig möglich, werden die Überhangsmengen im
2. Schritt in Richtung Zukunft verlagert. Bestehen für eine Verbrauchsfaktorklasse in
bestimmten Zeitabschnitten Ab- oder Zugangsbeschränkungen, werden bei Überschreitung
der Ab- oder Zugangsbeschränkungen die entsprechenden Mengen ebenfalls in den
nächstmöglichen Zeitabschnitt der Zukunft verlagert. Insgesamt wird also stets der dem
ursprünglichen Bedarfszeitpunkt nächstgelegene Zeitabschnitt gesucht, in dem unter den
geltenden Kapazitäts- und Ab- bzw. Zugangsbeschränkungen Bedarfsmengen eingeplant
werden können.

185 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 186

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor

Zeitorientierte Belegung bei Rückwärts-Vorwärtsabgleich

186 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 187

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
 Das Vorgehen wird dahingehend modifiziert, dass Überhangsmengen bei der
Rückwärtsrechnung vorrangig eingeplant werden. Bei der Vorwärtsrechnung wird auf die
Ergebnisse der Rückwärtsrechnung aufgesetzt. Hier werden die Überhangsmengen mit
den Bedarfen gleichbehandelt. Damit lässt sich eine relativ ausgeglichene Behandlung
der einzelnen Verbrauchsfaktorklassen erreichen. Eine weitere Möglichkeit wäre das
vorrangige Behandeln der Überhangsmengen auch bei der Vorwärtsrechnung.

Zeitorientierte Belegung bei Rückwärts-Vorwärtsabgleich - vorrangige Einplanung von
Überhangsmengen auch bei Vorwärtsbelegung

187 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 188

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Aufgabe 52
Welche Aussagen sind richtig?
a. Beim CSLP, DLSP und PLSP ist in einem Zeitabschnitt die Herstellung nur eines
Erzeugnisses erlaubt.

b. Das TLSP erlaubt einen Erzeugniswechsel in einem Zeitabschnitt.
c. Das PLSP ist eine Verallgemeinerung des DLSP
d. Aufgrund der relativ kurzen Zeitabschnitte ermöglicht das PLSP eine Losgrößenplanung,
die nahezu optimale Durchlaufzeiten liefern kann.
e. Beim CSLP können reihenfolgeabhängige Rüstzeiten berücksichtigt werden.

188 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 189

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Aufgabe 53
Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen!
a. Das CLSP (Capacitated Lot Sizing Problem) ist ein Small-Bucket-Modell.
b. Das CSLP (Continuous Setup Lotsizing Problem) ist ein Small-Bucket-Modell.

c. Das DLSP (Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem) ist ein Small-Bucket-Modell.
d. Das PLSP (Proportional Lot Sizing and Scheduling Problem) ist ein Small-Bucket-Modell.
e. Das TLSP (Trust Lot Sizing and Scheduling Problem) ist ein Small-Bucket-Modell.

189 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 190

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Aufgabe 54
Welche Aussagen sind richtig?
a. Mit dem CLSP (Capacitated Lot Sizing Problem) können reihenfolgeabhängige
Rüstzeiten berücksichtigt werden

b. Das CLSP eignet sich, um zeitliche Aufeinanderfolgen der einzelnen Produktionslose
innerhalb eines Zeitabschnitts abzubilden.
c. Die Wahl großer Zeitabschnitte resultiert beim CLSP große Durchlaufzeiten und hohe
Bestände.
d. Produktionslose werden beim CLSP immer erst am Ende eines Zeitabschnitts
weitergegeben.
e. Die Zielfunktion des CLSP hat als oberstes Ziel die gleichmäßige Auslastung aller
vorhandenen Ressourcen.

190 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM


Slide 191

Herstellung der Konsistenz im Knoten
Gebrauchsfaktor
Aufgabe 55
Welche Aussagen sind richtig?
a. Beim DLSP ist in einem Zeitabschnitt maximal eine Sorte zugelassen.
b. Beim DLSP muss nach jedem Zeitabschnitt ein Rüstvorgang stattfinden.

c. Dem DLSP unterliegt eine „Alles-oder-nichts-Produktion“. In einem Zeitabschnitt wird
entweder die volle Kapazität ausgeschöpft oder nicht produziert.
d. Beim DLSP können in einem Zeitabschnitt max. zwei Produktwechsel stattfinden.
e. Beim DLSP werden immer gleich lange Rüstzeiten unterstellt.

191 Wirtschaftsinformatik, insb. CIM