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Chap.5 Basic Principles
of Optical Instrument
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5.1 幻灯机的聚光和成像
一、幻灯机：聚光部分
（光源、聚光器、反光镜）
和成像部分（物镜、幻灯
片、屏幕）
二、投影仪：科研报告、
多媒体上课、电视台（播
音稿）等。
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投影仪器
聚
光 光
源
镜
照明系统
成
像
镜
屏
幕
成像系统
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照相机
单镜头反光照相机（SLR)
旁轴取景器式照相机
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照相机的镜头
为了获得高质量的影像，镜头通常由多组球
面透镜构成，可以消除色差、像差、球差、
彗差等。
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视角
d 24 ~ 43 mm
d
f
d
f
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光圈的大小将决定光线穿过镜头的强弱。光圈越大
其透过镜头投影到数码相机CCD感光器上的光线也
就越强，反之则越弱。那么它的大小也将直接影响
到我们拍摄出的数码照片的成像质量。
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光圈中心孔径的大小
则用相应的数值来表
示，即“f＋数值”。
光圈的数值越小，代
表光圈的孔径越大，
进光量越多，反之则
进光量越少。
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物距与景深
像方景深
物方景深
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1
s
1
s
ds
1
s
f
s f
s f
f ( s f ) d s s fd s
2
(s f )
s
s
s
2
( 1)
f
对于固定的
f ds
ds
s
2 s
2
2
f ( 1)
( 1)
f
f
2
f , s 大 , s 小 , 使 s 增大 , 即景深大
在 s 相同时，对于大的
f , s 大 , 使 s 减小 , 即景深小
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5.2 人的眼睛
一、人眼的结构
瞳孔→
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示意眼
d(mm) n
角膜
空
气
角 水 晶
状
膜 状 体
液
玻
璃
液
视
网
膜
0.5 1.376
r(mm)
7.7
6.8
水状
液
3.1 1.336
晶状
体
3.6 1.386
10.0
玻璃 17.2 1.336
液
-6.0
-9.7
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二、简化眼
从上页图看出：人眼是一个由角膜、水状液、晶状体和玻璃液所组
成的，物、像方折射率近似相等的，可变焦距的，共轴复杂光学系统
（光具组）。它能在视网膜上清晰成像。
它是一个能自动调节的，精密的光学仪器。其结构相当复杂。在许
多情况下将其简化成如下的模型：
R 5 . 7 mm
n
'
3
O
F
f 17.1mm
4
R 9 . 8 mm
'
F‘
f 22.8mm
'
光心
高尔斯特兰简化眼
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简化眼
等效于一个可变焦距的凸透镜。视网膜
到光心的距离等于眼睛对无穷远处聚焦
时的像方焦距。
r ( 视网膜） 9 . 7 mm
n 1 . 33
r 5 . 7 mm
F
O
f 17 . 1mm
F
C
f 22 . 8 mm
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三、人眼的调节功能
1、定义：为使不同距离的物体都能在视网膜上成清晰像而改变眼睛的
焦距的过程。
人眼的调节方式有两种：自动调节（自调节）和被动调节（矫正）。
2、自调节：正常人眼靠睫状肌的松驰或紧张来改变晶状体的曲率半径，
从而改变人眼焦距的过程。是人眼自动完成的。
说明：
① 自调节有一定的限度：近点和远点之间。
• 远点：人眼能看清楚的最远点。人眼看远点处的物体时，睫状肌处于
完全松驰的状态，晶状体曲面的曲率半径最大。
• 近点：人眼能看清楚的最近点。人眼看近点处的物体时，睫状肌处于
最紧张的状态，晶状体曲面的曲率半径最小。
② 人眼疲劳程度与睫状肌的松紧程度有关：
看远物时，肌肉松驰，不易疲劳；看近物时，肌肉紧张，容易疲劳。
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③ 近点、远点和调节范围随年龄的增长而变化；
近点变远：幼年—7~8cm；中年—25cm；老年—1~2m。
远点变近：幼年—无限远；老年—数米。
随年龄的增长，肌肉老化，自调节范围变窄。
④ 适当照明下，正常眼观察眼前25cm处的物体是轻松的，且能看清物体
的细节。称25cm为明视距离。
因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视距离、无穷
远处或其间的某一位置处。
3、人眼的缺陷及矫正——被动调节：外加辅助仪器改变焦距的过程。
具备完善的自调节功能的人眼称为正常眼；反之，称为非正常眼。
① 近视眼：远点在有限远处的人眼。
特点：晶状体曲率半径比正常眼小，外形凸出；像方焦点在视网膜
前，焦距短。
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矫正前
P
F’
O
F’
O
远点
P’
远点
矫正后
[例1]
F’
O
一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。
求所戴眼镜的光焦度。
[解] :已知
s s 0.2m 由空气中的高斯公式
'
1
s
有:
1
f
'
1
s
'
1
s
1
s
'
1
0.2
'
1
s
5 ( D) 500 (屈光度)
1
f
'
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② 远视眼：近点比正常眼远的人眼
特点：晶状体曲率半径比正常眼大；像方焦点在视网膜后，焦距长。
近点
O
F‘
矫正前
明视距离
近点
O
F‘
O
F‘
明视距离
矫正后
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[2] 求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度.
明视距离
近点
F’
O
s
s
'
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知
s 0.25m
s 1.25m
'
由空气中的透镜成像公式有 :
1
f
'
1
s
'
1
s
1
1.25
1
0.25
3.2( D) 320(屈光度)
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③ 散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
距。主轴上的一个物点将成两条像线。——像散。
• 矫正方法：戴柱面透镜。利用其像散作用，与散光眼的像散相抵消。
四、人眼的视角
定义：被观察物对人眼光心的张角称为人眼的视角。
• 人眼对物体大小的感觉是以 Q
该物体在视网膜上所成像对光 y
心所张角度的大小衡量的。
P
• 表达式：
U
y
s
y
'
s
'
O
U
F‘ P‘
y
F
s
Q’
s
'
'
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• 说明：
Q
y
A 在人眼的可调节范围内
P
s const
'
B :U y
O
U
'
C : 当 s 一定时,U y
F‘ P’
'
y
F
Q’
s
s
U
y
s
y
'
s
'
'
• 人眼对物体大小的感觉取决于其在视网膜上像的大小，因而
取决于视角 U的大小，当U＜1’时，人眼已无法区分了。
∴ 一切助视仪器设计的出发点就是增大人眼的视
角.
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助视仪器的放大本领
助视仪器：帮助人眼（正常、非正常）看清物体（远、近、大、小）的光学仪器。
一、放大本领
1、定义：如右图示
U’
Q’
Q
物体PQ经助视仪器成虚像P’Q’，
再经人眼成像于视网膜上，其像 P’
长为 l '；去掉助视仪器后将同
一物体置于原虚像所在处，对人
眼直接所成像长为 l，则两个 Q
像长的比值称为该助视仪器的放
大本领。用M表示。
M
2、说明：
l
'
P
P H H’
U
O
l
O
l
l
① 必须将物放在同一特定位置比较两像大小。
放大镜和显微镜：明视距离处（25cm）；望远镜：无穷远处。
'
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② 在近轴条件下
U’
Q’
l stgU sU
Q
l stgU sU
M
l
l
P H H’
P’
l
O
U
'
S’
Q
U
即：M等于两视角之比
P
O
U
l
③由上式可看出：助视仪器的作用就是增大人眼视角，从而改善和扩展视野。
④注意放大本领
M
U
U
'
与角放大率
u
'
的区别。
u
'
u, u : 是对一个光具组的入、 出射线的倾角, 是一对共轭量;
'
U , U : 是对有、 无助视仪器时的视角, 不是共轭量.
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二、放大镜
1、定义：帮助人眼看清微小物体及其细节的助视仪器。
作用：将被观察物体成一放大虚像，从而增大其对人眼的视角，
Q’
并非将物体移近。
L
U’
2、放大本领：
y’
以最简单的放大镜--凸透镜为例:
P’
•使用放大镜的视角：
U
-s’
y
f
•未用放大镜的视角： U
y
Q
P
25
l
F P
f
'
U
Q
y
y
O
O
25cm
简单放大镜的放大本领： M U 25
U
f
• 例：f =10cm，则 M=2.5倍，记为2.5×。
• M 与f 成反比。由于短焦距透镜像差大，所以M很大的放大镜没有实用
价值。常用的放大镜M≤3×；若采用复合透镜，可使M达到20 ×。
l
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5.4目
镜
从上节知，放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。
下面将介绍一种放大像的助视仪器——目镜。
一、目镜
1、定义：用于观察其它光学系统所成像的放大镜。
• 性质：放大镜。由复合透镜组构成的放大光具组。
• 作用：放大其它光具组的像，从而增大视角。
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成，靠近物体的称为物镜；靠近人眼的称为
目镜。
• 要求：A、具有较高的放大本领和较大的视角；
B、具有一定的校正像差和色差的能力。
∴ 目镜通常由两个或多个透镜组合而成。
2、结构：
场镜+视镜+（分划板或称刻度尺）
• 场镜：
面向物体（即物镜的像）的透镜（或透镜组）
• 视镜：
接近人眼的透镜（或透镜组）
• 分划板：包含可移动叉丝的透明刻度尺，用于提高测量精度
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二、常用目镜：惠更斯目镜和冉斯登目镜
1、惠更斯目镜
⑴ 结构：如图示
⑵ 特点： 场镜、视镜均为同种材料的平凸透
镜，且均以凸面朝向物体。
• 场镜焦距为视镜焦距的3倍，两透镜光心之间的距离为视镜焦距的2
倍，所以场镜视镜的象方焦点重合。
• 光路图：如图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视
③
镜的物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
Q
①
• 由于场镜的物为
虚物，所以这种目
镜无法对物镜所成
的象进行测量
'
Q
②
①
'
F2
②
③
o1
F2 F
O2
• 分划板应配置于F2Q’处，用于测量场镜的像的大小。
• 此目镜的视角大（可达400），结构紧凑，适用于生物显微镜。
'
F1
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2、冉斯登目镜
⑴ 结构：如图示
⑵ 特点： 场镜、视镜均为同种材料的平凸透
镜，二镜凸面相向，平面朝外。
• 场镜、视镜焦距相同，两镜光心的距离为焦距值的2/3。
• 光路图：如图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视
镜的物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
• 此目镜既可用于 1
观察象，也可用于 2
观察物，并可由配 3
备的分划板对物镜
所成的象进行测量，
适用于测微目镜。
'
QQ
3
'
F1
F2 F
o1
o2
注：两种目镜均能放大像，增大人眼视角；但冉镜还可用于
直接观察实物，配上分划板可精确测量物镜所成的像的长度。
3
2
2
1
1
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5.5 显微镜的放大本领
最简单的显微镜是由两组透镜构成的：
物镜（焦距很短），目镜（惠更斯目镜）。
一、显微镜的光路图
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显微镜的放大本领
帮助人眼观察微小物体的放大镜，称为显微镜。其物镜和目镜均由共轴
光具组构成。其放大本领远大于简单放大镜和目镜。
一、结构
P’’
明视
距离 F1
P
y
Q
二、光路图
F1’
o1
F2
P`
-U’
y
物镜
o2
'
O
-U’’
Q’
目镜
Q’’
特点：物体PQ置于物镜（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成实象
P’Q’；P’Q’位于目镜（焦距很短）物方焦平面F2附近，成放大的虚象
P’’Q’’。整个显微镜系统最终成放大倒立虚象于明视距离处。
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物 f
0
镜
显微镜
y
M
V0
M
E
y o
F0
y o s 0
y o
y fe
fe
y
F 0
y
s0
fe
Fe
y o
f0
s0
fe
目
镜
M V0 M E
F e
Slide 31
M
M
s0
fo fe
V0
y o
y o s 0
y fe
y
f0
M V0 M E
显微镜放大本领等于物镜横向放
大率与目镜放大本领 的乘积。
例 : 物镜V0 40 ,目镜M E 5 , 则 : M 200
显微镜将微小物体成放大的象，常用于观察近距离处
肉眼难以看清的细小物体。
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§5.6
望远镜的放大本领
一、定义： 帮助人眼观察远处物体的放大镜。
• 作用：将远物从物空间移至望远镜的像空间，从而增大对人眼的视角。
∴人眼以对望远镜像空间的观察代替了对物空间的观察。
• 性质：是一种放大镜。只是不是将物体直接放大，而是将远物移近，
从而增大视角。
二、结构及分类
1、结构：物镜系统+目镜系统
2、分类： ① 按物镜的种类分：
A、反射式望远镜：物镜为反射镜；
B、折射式望远镜：物镜为透镜。
② 按目镜种类分：
A、开普勒望远镜：目镜为会聚透镜；
B、伽利略望远镜：目镜为发散透镜。
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三、开普勒望远镜
物镜和目镜均为会聚透镜，且物镜像方焦点与目镜物方焦点重合。
1、结构特点：
F0’ Fe
Q
P
o1
P’
w
y1
物镜系统
2、原理：光路如图示
P’’
-w’
o2
-w’’
Q’
目镜系统
Q‘’
O
y1
fo
y1
fe
无穷远处的物体PQ发出的平行光入射于物镜系统，成实象P’Q’于象方
焦平面上；因为物镜系统的象方焦平面与目镜系统的物方焦平面重合，故
最终由目镜系统出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。（望远镜的结
f
构都这样）
M
o
fe
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四、伽利略望远镜
1、结构特点：
物镜为会聚透镜和目镜为发散透镜，且物镜像方焦点与目镜物方焦点重合。
f2
'
f1
Q’’
Q
P
O1
U
F1’
O2
O
U
U’’
U’
F2
y
'
Q`
2、原理：光路如图示
无穷远处的物体PQ发出的平行光入射于物镜系统，原应成
实象P’Q’于象方焦平面上；但成像前遇目镜，故作虚物对目
镜成像；又因物镜系统的象方焦平面与目镜系统的物方焦平面
重合，故最终由目镜系统出射的光为平行光。
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反射式望远镜
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激光扩束器
1、定义：
扩束器——将光束横截面扩大的光学仪器。
激光扩束器——将激光束横截面扩大的光学仪器。
2、装置 • 倒用的折射式望远镜是很好的激光扩束器；
伽氏
开氏
F1’
F1’
F2
F2
目镜系统
物镜系统
目镜
目镜
• 显微镜的物镜（40×、100×）也可作简单的激光
扩束器。
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§5.7 棱镜光谱仪
⒈角色散率：
D
d
d
D
•在最小偏向角附近的角色散率的数值为：
D
d min
d
sin
dn
min
2
n
sin
dn
d d min
d min dn
2
1
dn
d
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cos
dn
2
d min
2 min
1 sin
2
min
2 sin
2 sin
2
1 sin
2 sin
2
i1
2
2
2
1 n sin
2
2 sin
2
∴
2
2 sin
dn
2
D
1 n sin
2
2
d
2
sin
min
2
n
sin
2
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波长相差为 的两谱线间的角距离
2 sin
D
1 n sin
2
dn
2
2
d
2
2线色散率
∵
L Df
2 sin
dn
2
D
1 n sin
2
2
d
2
L
dn
d
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光度学概要
光度学：是对可见光的能量的计量研究。
辐射量度学：红外光、紫外光、X光以及其
它电磁辐射能量的计量研究。
在光度学中，把光看作是沿光线进行的能
量流，并且遵从能量守恒定律，即光束的任一
截面在单位时间内所通过的能量为一常数。
但光度学并不是几何光学的一部分，只是
因为在许多实际情况下，几何光学的模型可以
作为研究光度学的基础。
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主 要 内 容
一、辐射通量（辐射功率）
二、视见函数（光见度函数）
三、光通量
四、发光强度
五、照度
六、亮度
七、三原色原理
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一、辐射通量（辐射功率）
⒈面积元ds的辐射通量：
单位时间内面积元ds辐射出
来的所有波长的光能量。
⒉分布函数（辐射通量谱密度）：
在单位时间内通过光源面积元的某一波长附近
的单位波长间隔内的光能量。用 (λ)表示，是波
长的函数。
⒊总辐射通量：
∵ 从光源面积元ds辐射出来的波长在λ ～
λ+dλ间的辐射通量为：
d d
∴从光源面积元ds发出的各种波长光的总辐射
通量为：
d
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二、视见函数（光见度函数） ( )
因为人眼对不同波长的光有不同的灵敏
度，并且，不同人的眼睛对各种波长的光亦
有不同的灵敏度。所以要根据对许多正常人
眼的研究，求出对各种波长的平均相对灵敏
度。表征此平均相对灵敏度的函数就称为视
见函数。
平均来说：人眼对黄绿色光最灵敏，对
红色光和紫色光较差，而对红外光和紫外光
则无视觉反应。这说明：人眼对黄绿色光的
视见函数值大，对红光和紫光的视见函数值
小，而对红外光和紫外光的视见函数为0。
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二、视见函数（光见度函数）
设任一波长为λ的光和波长
为5500Å的光， 产生相同
的亮暗视觉所需的辐射通
，则比
量分别为 和
值：
5500
5500
V
称为视见函数。
在光照充分条件下得到
的人眼的视见函数曲线称为
明视觉曲线；在光照较弱条
件下得到的人眼的视见函数
曲线称为暗视觉曲线。
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1
暗视觉
400
明视觉
500
555 600
700
790
: nm
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三、光通量 Φ
光通量表示光源表面的客观辐射通量对人眼所引起
的视觉强度，它正比于辐射通量和视觉函数。
在某一波长附近对于波长间隔为dλ的单色光来讲，
其光通量为：
V
V
lim
V
K M V d
K为最大光功当量。
光通量的单位是流明（lumen），简称流，符号：lm。
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四、发光强度 I
发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光
通量的空间分布的物理量，在数值上等于点光源在
单位立体角中发出的光通量，即：
式中dΩ是点光源在某一方向上所张的立体角元。
在球坐标系中，∵ d sin d d
即：d I d I sin d d
∴由点光源所发出的总光通量为：
,
,
2
d 0 d 0 I , sin d
对于均匀发光体，I 不随 、 而变化，则：
2
I 0 d 0 sin d I 2 2 4 I
总光通量Φ 表征光源的特性，对于指定的发光
体，光具组不能增加光通量，而只起把光通量重新
分配的作用。
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四、发光强度 I
• 在国际单位制中,发光强度的单位是坎德拉
（candela）, 代号是坎（cd）.
1979年第16届国际计量大会规定坎德拉的定义为：
“坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该
5 . 40 10 Hz
光源发出频率为
的单色辐射，而且在
w
此方向上的辐射强度为1/683
”。
sr
Sr——球面度
14
坎德拉是国际单位制中七个基本单位之一，光度
学中其它单位都是导出单位。
Slide 49
五 亮度 B
1.朗伯定律：
在立体角 d 中发射出的光通量 d 正比于d
和发光体表观面积 ds cos 的大小，即：
d d ds cos
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五、亮度 B
⒉光源的亮度B：
是表征发光面发光强弱并与发光表面特性有
关的物理量，在数值上它等于单位面积的光源表
面在法线方向的单位立体角内传送出的光通量。
亮度的单位为：
尼特（nit），代号：nt ；
熙提（silb）,代号：sb 。
1nt 1lm
(m sr )
2
1sb=104 nt
1sb 1lm
(cm sr )
2
(∵1m2 =104 cm2 )
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五、亮度 B
余弦发射体：
dI
d
d
∴
B
dI
ds cos
一般情况下，扩展光源上每一面元的亮度B随
方向 而变.
如果：dI cos ，那么： B dI
，
ds
从而B不随方向 而变。
这类光源称为遵从朗伯定律的光源——余弦发
射体——朗伯光源。如太阳。
发光强度和亮度的概念不仅适用于自己发光的
物体，还可推广到反射体。
朗伯反射体：如：涂了氧化镁的表面、从内部
被照明的优质毛玻璃灯罩、积雪、白墙以及十分粗
糙的白纸等。
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亮度 B
定向发射体
实际中我们还碰到一种发射体，它
们发出的光束往往集中在一定的立体角
Ω内，即亮度具有一定的定向性，称为
定向发射体。
例如：由成像光学仪器发出的光束、
激光器发出的光束等。
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六、照度 E
1、定义：入射在受照物体单位面积上的光通量。E
d
ds
2、意义：描述受照物体被照明的程度。
3、单位：勒克斯
辐透：
lx
1 lx 1 lm m
ph
1 ph 10 lx
4、点光源的照度：
4
d
E
ds
Id
ds
O
ds cos
r
d
2
I cos
r
2
2
——平方反比率定律
ds
d
Chap.5 Basic Principles
of Optical Instrument
Slide 2
5.1 幻灯机的聚光和成像
一、幻灯机：聚光部分
（光源、聚光器、反光镜）
和成像部分（物镜、幻灯
片、屏幕）
二、投影仪：科研报告、
多媒体上课、电视台（播
音稿）等。
Slide 3
投影仪器
聚
光 光
源
镜
照明系统
成
像
镜
屏
幕
成像系统
Slide 4
照相机
单镜头反光照相机（SLR)
旁轴取景器式照相机
Slide 5
照相机的镜头
为了获得高质量的影像，镜头通常由多组球
面透镜构成，可以消除色差、像差、球差、
彗差等。
Slide 6
视角
d 24 ~ 43 mm
d
f
d
f
Slide 7
光圈的大小将决定光线穿过镜头的强弱。光圈越大
其透过镜头投影到数码相机CCD感光器上的光线也
就越强，反之则越弱。那么它的大小也将直接影响
到我们拍摄出的数码照片的成像质量。
Slide 8
光圈中心孔径的大小
则用相应的数值来表
示，即“f＋数值”。
光圈的数值越小，代
表光圈的孔径越大，
进光量越多，反之则
进光量越少。
Slide 9
物距与景深
像方景深
物方景深
Slide 10
1
s
1
s
ds
1
s
f
s f
s f
f ( s f ) d s s fd s
2
(s f )
s
s
s
2
( 1)
f
对于固定的
f ds
ds
s
2 s
2
2
f ( 1)
( 1)
f
f
2
f , s 大 , s 小 , 使 s 增大 , 即景深大
在 s 相同时，对于大的
f , s 大 , 使 s 减小 , 即景深小
Slide 11
5.2 人的眼睛
一、人眼的结构
瞳孔→
Slide 12
示意眼
d(mm) n
角膜
空
气
角 水 晶
状
膜 状 体
液
玻
璃
液
视
网
膜
0.5 1.376
r(mm)
7.7
6.8
水状
液
3.1 1.336
晶状
体
3.6 1.386
10.0
玻璃 17.2 1.336
液
-6.0
-9.7
Slide 13
二、简化眼
从上页图看出：人眼是一个由角膜、水状液、晶状体和玻璃液所组
成的，物、像方折射率近似相等的，可变焦距的，共轴复杂光学系统
（光具组）。它能在视网膜上清晰成像。
它是一个能自动调节的，精密的光学仪器。其结构相当复杂。在许
多情况下将其简化成如下的模型：
R 5 . 7 mm
n
'
3
O
F
f 17.1mm
4
R 9 . 8 mm
'
F‘
f 22.8mm
'
光心
高尔斯特兰简化眼
Slide 14
简化眼
等效于一个可变焦距的凸透镜。视网膜
到光心的距离等于眼睛对无穷远处聚焦
时的像方焦距。
r ( 视网膜） 9 . 7 mm
n 1 . 33
r 5 . 7 mm
F
O
f 17 . 1mm
F
C
f 22 . 8 mm
Slide 15
三、人眼的调节功能
1、定义：为使不同距离的物体都能在视网膜上成清晰像而改变眼睛的
焦距的过程。
人眼的调节方式有两种：自动调节（自调节）和被动调节（矫正）。
2、自调节：正常人眼靠睫状肌的松驰或紧张来改变晶状体的曲率半径，
从而改变人眼焦距的过程。是人眼自动完成的。
说明：
① 自调节有一定的限度：近点和远点之间。
• 远点：人眼能看清楚的最远点。人眼看远点处的物体时，睫状肌处于
完全松驰的状态，晶状体曲面的曲率半径最大。
• 近点：人眼能看清楚的最近点。人眼看近点处的物体时，睫状肌处于
最紧张的状态，晶状体曲面的曲率半径最小。
② 人眼疲劳程度与睫状肌的松紧程度有关：
看远物时，肌肉松驰，不易疲劳；看近物时，肌肉紧张，容易疲劳。
Slide 16
③ 近点、远点和调节范围随年龄的增长而变化；
近点变远：幼年—7~8cm；中年—25cm；老年—1~2m。
远点变近：幼年—无限远；老年—数米。
随年龄的增长，肌肉老化，自调节范围变窄。
④ 适当照明下，正常眼观察眼前25cm处的物体是轻松的，且能看清物体
的细节。称25cm为明视距离。
因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视距离、无穷
远处或其间的某一位置处。
3、人眼的缺陷及矫正——被动调节：外加辅助仪器改变焦距的过程。
具备完善的自调节功能的人眼称为正常眼；反之，称为非正常眼。
① 近视眼：远点在有限远处的人眼。
特点：晶状体曲率半径比正常眼小，外形凸出；像方焦点在视网膜
前，焦距短。
Slide 17
矫正前
P
F’
O
F’
O
远点
P’
远点
矫正后
[例1]
F’
O
一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。
求所戴眼镜的光焦度。
[解] :已知
s s 0.2m 由空气中的高斯公式
'
1
s
有:
1
f
'
1
s
'
1
s
1
s
'
1
0.2
'
1
s
5 ( D) 500 (屈光度)
1
f
'
Slide 18
② 远视眼：近点比正常眼远的人眼
特点：晶状体曲率半径比正常眼大；像方焦点在视网膜后，焦距长。
近点
O
F‘
矫正前
明视距离
近点
O
F‘
O
F‘
明视距离
矫正后
Slide 19
[2] 求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度.
明视距离
近点
F’
O
s
s
'
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知
s 0.25m
s 1.25m
'
由空气中的透镜成像公式有 :
1
f
'
1
s
'
1
s
1
1.25
1
0.25
3.2( D) 320(屈光度)
Slide 20
③ 散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
距。主轴上的一个物点将成两条像线。——像散。
• 矫正方法：戴柱面透镜。利用其像散作用，与散光眼的像散相抵消。
四、人眼的视角
定义：被观察物对人眼光心的张角称为人眼的视角。
• 人眼对物体大小的感觉是以 Q
该物体在视网膜上所成像对光 y
心所张角度的大小衡量的。
P
• 表达式：
U
y
s
y
'
s
'
O
U
F‘ P‘
y
F
s
Q’
s
'
'
Slide 21
• 说明：
Q
y
A 在人眼的可调节范围内
P
s const
'
B :U y
O
U
'
C : 当 s 一定时,U y
F‘ P’
'
y
F
Q’
s
s
U
y
s
y
'
s
'
'
• 人眼对物体大小的感觉取决于其在视网膜上像的大小，因而
取决于视角 U的大小，当U＜1’时，人眼已无法区分了。
∴ 一切助视仪器设计的出发点就是增大人眼的视
角.
Slide 22
助视仪器的放大本领
助视仪器：帮助人眼（正常、非正常）看清物体（远、近、大、小）的光学仪器。
一、放大本领
1、定义：如右图示
U’
Q’
Q
物体PQ经助视仪器成虚像P’Q’，
再经人眼成像于视网膜上，其像 P’
长为 l '；去掉助视仪器后将同
一物体置于原虚像所在处，对人
眼直接所成像长为 l，则两个 Q
像长的比值称为该助视仪器的放
大本领。用M表示。
M
2、说明：
l
'
P
P H H’
U
O
l
O
l
l
① 必须将物放在同一特定位置比较两像大小。
放大镜和显微镜：明视距离处（25cm）；望远镜：无穷远处。
'
Slide 23
② 在近轴条件下
U’
Q’
l stgU sU
Q
l stgU sU
M
l
l
P H H’
P’
l
O
U
'
S’
Q
U
即：M等于两视角之比
P
O
U
l
③由上式可看出：助视仪器的作用就是增大人眼视角，从而改善和扩展视野。
④注意放大本领
M
U
U
'
与角放大率
u
'
的区别。
u
'
u, u : 是对一个光具组的入、 出射线的倾角, 是一对共轭量;
'
U , U : 是对有、 无助视仪器时的视角, 不是共轭量.
Slide 24
二、放大镜
1、定义：帮助人眼看清微小物体及其细节的助视仪器。
作用：将被观察物体成一放大虚像，从而增大其对人眼的视角，
Q’
并非将物体移近。
L
U’
2、放大本领：
y’
以最简单的放大镜--凸透镜为例:
P’
•使用放大镜的视角：
U
-s’
y
f
•未用放大镜的视角： U
y
Q
P
25
l
F P
f
'
U
Q
y
y
O
O
25cm
简单放大镜的放大本领： M U 25
U
f
• 例：f =10cm，则 M=2.5倍，记为2.5×。
• M 与f 成反比。由于短焦距透镜像差大，所以M很大的放大镜没有实用
价值。常用的放大镜M≤3×；若采用复合透镜，可使M达到20 ×。
l
Slide 25
5.4目
镜
从上节知，放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。
下面将介绍一种放大像的助视仪器——目镜。
一、目镜
1、定义：用于观察其它光学系统所成像的放大镜。
• 性质：放大镜。由复合透镜组构成的放大光具组。
• 作用：放大其它光具组的像，从而增大视角。
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成，靠近物体的称为物镜；靠近人眼的称为
目镜。
• 要求：A、具有较高的放大本领和较大的视角；
B、具有一定的校正像差和色差的能力。
∴ 目镜通常由两个或多个透镜组合而成。
2、结构：
场镜+视镜+（分划板或称刻度尺）
• 场镜：
面向物体（即物镜的像）的透镜（或透镜组）
• 视镜：
接近人眼的透镜（或透镜组）
• 分划板：包含可移动叉丝的透明刻度尺，用于提高测量精度
Slide 26
二、常用目镜：惠更斯目镜和冉斯登目镜
1、惠更斯目镜
⑴ 结构：如图示
⑵ 特点： 场镜、视镜均为同种材料的平凸透
镜，且均以凸面朝向物体。
• 场镜焦距为视镜焦距的3倍，两透镜光心之间的距离为视镜焦距的2
倍，所以场镜视镜的象方焦点重合。
• 光路图：如图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视
③
镜的物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
Q
①
• 由于场镜的物为
虚物，所以这种目
镜无法对物镜所成
的象进行测量
'
Q
②
①
'
F2
②
③
o1
F2 F
O2
• 分划板应配置于F2Q’处，用于测量场镜的像的大小。
• 此目镜的视角大（可达400），结构紧凑，适用于生物显微镜。
'
F1
Slide 27
2、冉斯登目镜
⑴ 结构：如图示
⑵ 特点： 场镜、视镜均为同种材料的平凸透
镜，二镜凸面相向，平面朝外。
• 场镜、视镜焦距相同，两镜光心的距离为焦距值的2/3。
• 光路图：如图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视
镜的物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
• 此目镜既可用于 1
观察象，也可用于 2
观察物，并可由配 3
备的分划板对物镜
所成的象进行测量，
适用于测微目镜。
'
3
'
F1
F2 F
o1
o2
注：两种目镜均能放大像，增大人眼视角；但冉镜还可用于
直接观察实物，配上分划板可精确测量物镜所成的像的长度。
3
2
2
1
1
Slide 28
5.5 显微镜的放大本领
最简单的显微镜是由两组透镜构成的：
物镜（焦距很短），目镜（惠更斯目镜）。
一、显微镜的光路图
Slide 29
显微镜的放大本领
帮助人眼观察微小物体的放大镜，称为显微镜。其物镜和目镜均由共轴
光具组构成。其放大本领远大于简单放大镜和目镜。
一、结构
P’’
明视
距离 F1
P
y
Q
二、光路图
F1’
o1
F2
P`
-U’
y
物镜
o2
'
O
-U’’
Q’
目镜
Q’’
特点：物体PQ置于物镜（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成实象
P’Q’；P’Q’位于目镜（焦距很短）物方焦平面F2附近，成放大的虚象
P’’Q’’。整个显微镜系统最终成放大倒立虚象于明视距离处。
Slide 30
物 f
0
镜
显微镜
y
M
V0
M
E
y o
F0
y o s 0
y o
y fe
fe
y
F 0
y
s0
fe
Fe
y o
f0
s0
fe
目
镜
M V0 M E
F e
Slide 31
M
M
s0
fo fe
V0
y o
y o s 0
y fe
y
f0
M V0 M E
显微镜放大本领等于物镜横向放
大率与目镜放大本领 的乘积。
例 : 物镜V0 40 ,目镜M E 5 , 则 : M 200
显微镜将微小物体成放大的象，常用于观察近距离处
肉眼难以看清的细小物体。
Slide 32
§5.6
望远镜的放大本领
一、定义： 帮助人眼观察远处物体的放大镜。
• 作用：将远物从物空间移至望远镜的像空间，从而增大对人眼的视角。
∴人眼以对望远镜像空间的观察代替了对物空间的观察。
• 性质：是一种放大镜。只是不是将物体直接放大，而是将远物移近，
从而增大视角。
二、结构及分类
1、结构：物镜系统+目镜系统
2、分类： ① 按物镜的种类分：
A、反射式望远镜：物镜为反射镜；
B、折射式望远镜：物镜为透镜。
② 按目镜种类分：
A、开普勒望远镜：目镜为会聚透镜；
B、伽利略望远镜：目镜为发散透镜。
Slide 33
三、开普勒望远镜
物镜和目镜均为会聚透镜，且物镜像方焦点与目镜物方焦点重合。
1、结构特点：
F0’ Fe
Q
P
o1
P’
w
y1
物镜系统
2、原理：光路如图示
P’’
-w’
o2
-w’’
Q’
目镜系统
Q‘’
O
y1
fo
y1
fe
无穷远处的物体PQ发出的平行光入射于物镜系统，成实象P’Q’于象方
焦平面上；因为物镜系统的象方焦平面与目镜系统的物方焦平面重合，故
最终由目镜系统出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。（望远镜的结
f
构都这样）
M
o
fe
Slide 34
四、伽利略望远镜
1、结构特点：
物镜为会聚透镜和目镜为发散透镜，且物镜像方焦点与目镜物方焦点重合。
f2
'
f1
Q’’
Q
P
O1
U
F1’
O2
O
U
U’’
U’
F2
y
'
Q`
2、原理：光路如图示
无穷远处的物体PQ发出的平行光入射于物镜系统，原应成
实象P’Q’于象方焦平面上；但成像前遇目镜，故作虚物对目
镜成像；又因物镜系统的象方焦平面与目镜系统的物方焦平面
重合，故最终由目镜系统出射的光为平行光。
Slide 35
反射式望远镜
Slide 36
激光扩束器
1、定义：
扩束器——将光束横截面扩大的光学仪器。
激光扩束器——将激光束横截面扩大的光学仪器。
2、装置 • 倒用的折射式望远镜是很好的激光扩束器；
伽氏
开氏
F1’
F1’
F2
F2
目镜系统
物镜系统
目镜
目镜
• 显微镜的物镜（40×、100×）也可作简单的激光
扩束器。
Slide 37
§5.7 棱镜光谱仪
⒈角色散率：
D
d
d
D
•在最小偏向角附近的角色散率的数值为：
D
d min
d
sin
dn
min
2
n
sin
dn
d d min
d min dn
2
1
dn
d
Slide 38
cos
dn
2
d min
2 min
1 sin
2
min
2 sin
2 sin
2
1 sin
2 sin
2
i1
2
2
2
1 n sin
2
2 sin
2
∴
2
2 sin
dn
2
D
1 n sin
2
2
d
2
sin
min
2
n
sin
2
Slide 39
波长相差为 的两谱线间的角距离
2 sin
D
1 n sin
2
dn
2
2
d
2
2线色散率
∵
L Df
2 sin
dn
2
D
1 n sin
2
2
d
2
L
dn
d
Slide 40
光度学概要
光度学：是对可见光的能量的计量研究。
辐射量度学：红外光、紫外光、X光以及其
它电磁辐射能量的计量研究。
在光度学中，把光看作是沿光线进行的能
量流，并且遵从能量守恒定律，即光束的任一
截面在单位时间内所通过的能量为一常数。
但光度学并不是几何光学的一部分，只是
因为在许多实际情况下，几何光学的模型可以
作为研究光度学的基础。
Slide 41
主 要 内 容
一、辐射通量（辐射功率）
二、视见函数（光见度函数）
三、光通量
四、发光强度
五、照度
六、亮度
七、三原色原理
Slide 42
一、辐射通量（辐射功率）
⒈面积元ds的辐射通量：
单位时间内面积元ds辐射出
来的所有波长的光能量。
⒉分布函数（辐射通量谱密度）：
在单位时间内通过光源面积元的某一波长附近
的单位波长间隔内的光能量。用 (λ)表示，是波
长的函数。
⒊总辐射通量：
∵ 从光源面积元ds辐射出来的波长在λ ～
λ+dλ间的辐射通量为：
d d
∴从光源面积元ds发出的各种波长光的总辐射
通量为：
d
Slide 43
二、视见函数（光见度函数） ( )
因为人眼对不同波长的光有不同的灵敏
度，并且，不同人的眼睛对各种波长的光亦
有不同的灵敏度。所以要根据对许多正常人
眼的研究，求出对各种波长的平均相对灵敏
度。表征此平均相对灵敏度的函数就称为视
见函数。
平均来说：人眼对黄绿色光最灵敏，对
红色光和紫色光较差，而对红外光和紫外光
则无视觉反应。这说明：人眼对黄绿色光的
视见函数值大，对红光和紫光的视见函数值
小，而对红外光和紫外光的视见函数为0。
Slide 44
二、视见函数（光见度函数）
设任一波长为λ的光和波长
为5500Å的光， 产生相同
的亮暗视觉所需的辐射通
，则比
量分别为 和
值：
5500
5500
V
称为视见函数。
在光照充分条件下得到
的人眼的视见函数曲线称为
明视觉曲线；在光照较弱条
件下得到的人眼的视见函数
曲线称为暗视觉曲线。
Slide 45
1
暗视觉
400
明视觉
500
555 600
700
790
: nm
Slide 46
三、光通量 Φ
光通量表示光源表面的客观辐射通量对人眼所引起
的视觉强度，它正比于辐射通量和视觉函数。
在某一波长附近对于波长间隔为dλ的单色光来讲，
其光通量为：
V
V
lim
V
K M V d
K为最大光功当量。
光通量的单位是流明（lumen），简称流，符号：lm。
Slide 47
四、发光强度 I
发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光
通量的空间分布的物理量，在数值上等于点光源在
单位立体角中发出的光通量，即：
式中dΩ是点光源在某一方向上所张的立体角元。
在球坐标系中，∵ d sin d d
即：d I d I sin d d
∴由点光源所发出的总光通量为：
,
,
2
d 0 d 0 I , sin d
对于均匀发光体，I 不随 、 而变化，则：
2
I 0 d 0 sin d I 2 2 4 I
总光通量Φ 表征光源的特性，对于指定的发光
体，光具组不能增加光通量，而只起把光通量重新
分配的作用。
Slide 48
四、发光强度 I
• 在国际单位制中,发光强度的单位是坎德拉
（candela）, 代号是坎（cd）.
1979年第16届国际计量大会规定坎德拉的定义为：
“坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该
5 . 40 10 Hz
光源发出频率为
的单色辐射，而且在
w
此方向上的辐射强度为1/683
”。
sr
Sr——球面度
14
坎德拉是国际单位制中七个基本单位之一，光度
学中其它单位都是导出单位。
Slide 49
五 亮度 B
1.朗伯定律：
在立体角 d 中发射出的光通量 d 正比于d
和发光体表观面积 ds cos 的大小，即：
d d ds cos
Slide 50
五、亮度 B
⒉光源的亮度B：
是表征发光面发光强弱并与发光表面特性有
关的物理量，在数值上它等于单位面积的光源表
面在法线方向的单位立体角内传送出的光通量。
亮度的单位为：
尼特（nit），代号：nt ；
熙提（silb）,代号：sb 。
1nt 1lm
(m sr )
2
1sb=104 nt
1sb 1lm
(cm sr )
2
(∵1m2 =104 cm2 )
Slide 51
五、亮度 B
余弦发射体：
dI
d
d
∴
B
dI
ds cos
一般情况下，扩展光源上每一面元的亮度B随
方向 而变.
如果：dI cos ，那么： B dI
，
ds
从而B不随方向 而变。
这类光源称为遵从朗伯定律的光源——余弦发
射体——朗伯光源。如太阳。
发光强度和亮度的概念不仅适用于自己发光的
物体，还可推广到反射体。
朗伯反射体：如：涂了氧化镁的表面、从内部
被照明的优质毛玻璃灯罩、积雪、白墙以及十分粗
糙的白纸等。
Slide 52
亮度 B
定向发射体
实际中我们还碰到一种发射体，它
们发出的光束往往集中在一定的立体角
Ω内，即亮度具有一定的定向性，称为
定向发射体。
例如：由成像光学仪器发出的光束、
激光器发出的光束等。
Slide 53
六、照度 E
1、定义：入射在受照物体单位面积上的光通量。E
d
ds
2、意义：描述受照物体被照明的程度。
3、单位：勒克斯
辐透：
lx
1 lx 1 lm m
ph
1 ph 10 lx
4、点光源的照度：
4
d
E
ds
Id
ds
O
ds cos
r
d
2
I cos
r
2
2
——平方反比率定律
ds
d