Transcript 成相像仪器

第六章 成像仪器与光谱仪
1. 人眼的结构（The structure of human eye）
2
3.人眼的视角和最小分辨角
在瞳孔产生的艾里斑的角半径：
4


5
.
5

10
-4
'
  1.22
 1.22 0  1.22
rad

2.19

10
rad

1
D
nD
1.33  2.3
§1 放大镜
放大镜的视角放大率
tgW ' Y '
M 

tgW
Y
M=25 cm / f
式中W,W’或Y,Y’是在两种不同状态下的视角或视
网膜上的像高，因而不是共轭量。
§2 显微镜
1．显微镜的视角放大率
W
W
y'
fe '
25 β o y
tgw'
25
M 


βo
 β o Me
y
tgw
fe ' y
fe '
25
xo '

 o  

fo '
fo '
 25
M  
 o Me
fo ' fe '
2．显微镜的分辨本领
∵光源像面上接收的是夫琅和费衍射图样
∴物镜像面上的衍射斑为爱里斑
L0
n
δy
·
·
u
Le
n’
R
u’

· δy ’
·
P’
爱里斑半角宽度

0.61n
0.61
 

R
nR
L0
n
δy
·
·
u
Le
n’
R
u’

· δy ’
·
P’
0.61 p'
两物点经物镜所成像的间距：y  p'  
n' R
物镜应满足校正慧差的正弦条件
yn sin u  y' n' sin u'
R
 sin u' 
p'
 y 
y' n' sin u'
n sin u
0.61

n sin u
0.61
y 
n sin u
其中：
δy—显微镜的最小可分辨距离。
nsinu-显微镜的数值孔径，记为NA。
普通光学显微镜的分辨本领极限
0.61
y 
  0.4
1.5
§3 望远镜
3.1 视角放大率
开普勒型
望远镜
W
W’
∵物距很大
物对人眼的张角≈物对物镜的张角w。
以开普勒型望远镜为例
有

fo
tgw 
M 

tgw
fe '
此式对伽里略型亦成立
此处W与-W’是共轭量,即视角放大率与角放大率相等
1．开普勒望远镜（Kepler telescope）
2．伽俐略望远镜（Galileo telescope）
3. 2 望远镜的分辨本领、有效放大率
开普勒型
望远镜
W
W’
通常望远镜物镜的边框是望远镜的孔径光阑。
它相当于衍射孔，限制了入射光波波面。
1．望远镜物镜的最小分辨角
据瑞利判据
Δθ = 1.22 λ / D
其中：D — 物镜直径
显然：D↑→ Δθ↓→仪器分辨本领↑
① 是否可以增大仪器的放大率来提高
其
分辨本领？
L0
Le （将衍射斑放大）
··
不可分辨
※
不可分辨
若经物镜后两物点的像分辨不开，
再增大目镜放大率也没有用。
②仪器的放大率对其分辨本领有否影响？
L（目镜的放大率不够大）
e
L0
θ<θe
··
可分辨
可分辨
θ
不可分辨
※ 若经物镜后两物点的像可分辨开，
但目镜的放大率不够大,使得人眼不能分
辨它。
L（目镜的放大率不够大）
e
L0
Δθ < θ e
··
Δθ
可分辨
可分辨
不可分辨
为使望远镜的分辨本领被充分利用必须使
Mn Δθ = θe
Δθ=1.22λ/D 经物镜后可分辨的角距离θe =
1.22λ/d
人眼的最小分辨角
（目镜的放大率不够大）
L0
Δθ < θ e
··
Δθ
可分辨
可分辨
不可分辨
有效放大率Mn
Mn =θe / Δθ = D / d
视角放大率M> Mn 也不能提高分辨本领,
M< Mn 物镜的分辨本领不能被充分利用
类似望远镜
光学显微镜的有效放大率由下式决定：
δy Mn= δye（人眼的最小分辨距离）
Mn= δye/ δy= δye· nsinu/0.61 λ
δy=150～300μm ,
λ=0.55 μm ，
则 Mn= 500NA～1000NA。
实用中取
3．3 光学发射望远镜（激光扩束器）
望远镜的作用：
可将光束的视角放大
正用望远镜：
粗光束可变换为细光束
倒用望远镜：
细光束可变换为粗光束，
光束的发散角变小
倒用望远镜的作用：可将光束扩束、准直。
M=25 cm / f
1.放大镜的视角放大率
 25
M  
 o Me
fo ' fe '
2.显微镜的视角放大率
3.δy—显微镜的最小可分辨距离。
0.61

y

nsinu-显微镜的数值孔径，记为NA。
n sin u

4.望远镜视角放大率
fo
tgw 
M 

tgw
fe '
5．望远镜物镜的最小分辨角
Δθ = 1.22 λ / D