Transcript 第一节
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第三章
地下水运动的基本规律
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第一节
地下水运动的基本规律
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本 节 内 容
• 重力水运动的基本规律
• 流网
• 饱水粘性土中水的运动规律
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第一节
重力水运动的基本规律
• 达西定律
• 渗透速度
• 水力梯度
• 渗透系数
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一、达西定律
• 达西(1856年):法国水力学
家，通过大量实验得到线
性渗透定律。
• 实验：装有砂的圆筒（图)。
水由筒的上端加入,流经砂柱,
由下端流出。上游用溢水设备控
制水位,使实验过程中水头始终
保持不变。在圆筒的上下端各设
一根测压管，分别测定上下两个
过水断面的水头。下端出口处设
管嘴以测定流量。
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由实验得到下列关系：
Q = Kωh/L = KωI
（达西公式）
式中:Q—渗透流量(出口流量,通过砂柱各断面的流量）；
ω—过水断面(在实验中相当于砂柱横断面积)；
h—水头损失(h=H1-H2,即上下游过水断面的水头差) ；
L—渗透途径（上下游过水断面的距离) ；
I—水力梯度(相当于h/L）；
k—渗透系数。
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由水力学可知,通过某一断面的流量Q等于流速
V与过水断面ω的乘积,即：
Q = ωV
即
V = Q/ω
据此达西定律可以写为另一种形式，即：
V = KI
水在多孔介质中的渗透速度与水力梯度
的一次方成正比——达西定律（线性渗透定律）。
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二、渗透速度
• 过水断面ω：指砂柱的横断面积
在该面积中,包括砂颗粒所占据的面积及空隙
所占据的面积，而水流实际流过的面积是扣除结
合水所占据的范围以外的空隙面积 (图2）即:
ne
式中: ne — 有效空隙度。
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•有效空隙度 ne ：
指重力水流动的空隙体积(不包括结合水占据的
空间）与岩石体积之比。
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• 孔隙度n、给水度μ、有效空隙度 ne 大小的比较：
有效空隙度 ne < 孔隙度n；
有效孔隙度 ne > 给水度μ（由于重力释水时
空隙中所保持的除结合水外,还有孔角毛细水及悬
挂毛细水,故有效孔隙度 ne >给水度μ）。
粘性土：由于空隙细小,结合水所占比例大,所
以有效孔隙度很小。
空隙大的岩层（例如溶穴发育的可溶岩，有宽
大裂隙的裂隙岩层）： ne =μ= n。
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讨论可知：ω不是实际的过水断面,故V也并
非真实的流速,而是假设水流通过包括骨架与空隙
在内的断面（ω）时所具有的一种虚拟流速。
令通过实际过水断面 时的实际流速为u 即:
Q u
因为Q =ωV，比较上两式可写为以下等式：
v u
又因为
ne ，所以可得 v neu
即：渗透
速度等于实际流速与有效空隙度的乘积。
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三、水力梯度
水力梯度的概念：
• 水力梯度I的定义：
沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的
比值。
• 水力梯度的讨论：
水在空隙中运动时,必须克服水与隙壁以及流
动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力(摩擦阻力随
水流速增加而增大),而消耗机械能,造成水头损失。
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• 水力梯度的理解：
①水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所
耗失的机械能。
②驱动力,即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的
力量。
从这个角度来说，达西定律的实质是能量守恒与
转化定律在地下水流运动中的具体体现。
注意：
求算水力梯度I时,水头差必须与相应的渗透途径
相对应。
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四、渗透系数(K)
渗透系数的概念：
• 渗透系数—表征岩石渗透性能的定量指标。
• 渗透系数的单位：一般采用m/d、cm/s
• 渗透系数的物理意义：
由达西公式(V = KI）可知：
渗透系数等于水力梯度I=1时的渗透流速。
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• 渗透系数的影响因素： (V = KI）
a.渗透系数与水力梯度、渗透速度有关
水力梯度 = 定值时,渗透系数愈大,渗
透流速就愈大；
渗透流速 = 定值时,渗透系数愈大,水
力梯度愈小。
渗透系数愈大,岩石透水能力愈强。
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b.渗透系数与岩石的空隙性质有关
C.渗透系数与水的某些物理性质有关
水流在岩石空隙中运动,需要克服隙壁与水及
水质点间的摩擦阻力，例如：
粘滞性不同的两种液体在同一岩石中运动,则
粘滞性大的液体渗透系数就小于粘滞性小的液体。
一般情况下当水的物理性质变化不大时,把渗
透系数看成单纯说明岩石渗透性能的参数；但在研
究卤水或热水运动时,还需要考虑其它因素。
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表4-1
松散岩石渗透系数参考值
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• 达西定律的适用范围：
渗透流速V与水力梯度I的一次方成正比,故达
西定律又称线性渗透定律。
但多次实验表明,只有雷诺数（Re）≤1-10之
间某一数值的层流运动才服从达西定律，超过此范
围，V与I不是线性关系。
绝大多数情况下,地下水的运动都符合线性渗
透定律,因此,达西定律适用范围很广。
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其具体范围为：
• 存在一个临界雷诺数Re临（1~10）， Re临是达西
定律成立的上限，当Re＜ Re临，即低雷诺数时，
属低速流，这时该区域内达西定律适用。
• 当Re临＜Re＜20～60时，出现一个过渡带，从层
流运动过渡到非线性层流运动。
• 高雷诺数时为紊流，达西定律失效。
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• 野外实验证实：当I=0.00005~0.05之间变动时，
达西定律成立。
• 地下水不仅在多孔介质中的渗流，在裂隙、溶隙
中的渗流多数情况下也服从达西定律。达西定律
的适用范围实际上相当广泛。
• 因地下水的渗流运动极其复杂，用雷诺数确定的
层流 —— 过渡带 —— 紊流，还没有精确的分界线，
达西定律的适用范围至今还没有彻底解决。
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非线性定律：
当雷诺数（Re）≥10时，地下水的运动就不
符合线性渗透定律, 达西定律就不适用了。
• 谢才 —— 克拉斯诺波里斯基公式
Q Kc A I
V Kc I
式中 Kc —— 紊流运动时的渗透系数。
• 福希海默公式
I aV bV
2
式中 a、b —— 由实验室确定的常数。
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第二节
流网
• 均质各向同性介质中的流网
• 层状非均质介质中的流网
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一、均质各向同性介质中的流网
• 在均质各向同性介质中，地下水必定沿
着水头变化最大的方向——即垂直于等
水头线的方向运动。
• 流线与等水头线构成正交网格。
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流网的绘制（以均质各向同性介质的稳定流流
网的绘制为例）：
• 精确绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条
件及参数；
• 实测资料很少时，可信手绘制定性流网。尽管
信手流网不精确,但可提供许多有用的水文地质
信息,是水文地质分析的有效工具。
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• 信手流网图的绘制方法：
①根据边界条件绘制容易确定的等水头
线或流线。
边界包括：定水头边界、隔水边界、地
下水面边界。
②根据流线与等水头线正交规则,在已知
流线与等水头线间插补其余部分。
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①根据边界条件绘
制容易确定的等水头线
或流线。
边界类型：定水头
边界、隔水边界、地下
水面边界。
• 地表水体的断面：
一般可看作等水头面,
故河渠的湿周必定是一
条等水头线（图a）。
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• 隔水边界：
无水流通过,而
流线本身就是“零
通量”边界,故平行
隔水边界可绘出流
线(图b）。
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• 地下水面边界：
当无入渗补给
及蒸发排泄,有侧向
补给,作稳定流动时,
地下水面是一条流
线（图c）；
当有入渗补给
时,既不是流线,也
不是等水头线(图d)。
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• 流线的指向：总是
由源（补给区）指
向汇（排泄区）的,
故根据补给区(源)
和排泄区（汇）可
判断流线的趋向。
渗流场中具有
一个以上补给点或
排泄点时,首先要确
定分流线(图4)；分
流线是虚拟的隔水
边界。
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②根据流线与等水头线正交的规则,在已
知流线与等水头线间插补其余部分。
若规定相邻两条流线之间通过的流量相
等,则流线的疏密可以反映地下径流强度（流
线密代表径流强,疏代表径流弱）,等水头线
的密疏则说明水力梯度的大小。
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信手流网绘制实例：河间地块流网
• 如图，一个下部为水平隔水底板的均质各向同性河间地块。
• 有均质稳定的入渗补给，两河排泄地下水,河水位相等且保
持不变。
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• 河间地块：下部为水平、均质、各向同性的
隔水底板；均质稳定的入渗补给；两河排
泄地下水,河水位相等且保持不变。
• 流网绘制顺序：按图上所标的顺序绘制。
在地下分水岭到河水位之间引出等间距
的水平线,从该水平线与潜水面的交点引出
各条等水头线。
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由该流网图可以获得的信息:
• 由分水岭到河谷,流向由上向下到接近水平再向上；
• 在分水岭地带打井,井中水位随井深加大而降低,河
谷地带井水位则随井深加大而抬升；
• 由分水岭到河谷,流线愈来愈密集,流量增大,地下径
流加强；
• 由地表向深部,地下径流减弱；
• 由分水岭出发的流线,渗透途径最长,平均水力梯度
最小,地下水径流交替最弱,近流线末端河谷下方,地
下水的矿化度最高。
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利用流网可以解决的问题：
• 追踪污染物质的运移；
• 根据某些矿体溶于水中的标志成份的浓度分布,
结合流网分析,确定深埋于地下的盲矿体的位
置。
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•如图：一均质、各向同性含水层，其中河水位变化大，河
流右侧区域上部有均匀入渗补给，试绘出该含水层的流网图
（已知水流为稳定流）。
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步骤：
• 根据流函数和势函数的定义及其相互间的关系,应首先确定渗流域内
肯定的流线和等水头线，即：
一般将水力坡度很小的地表水体（与地下水有水力联系的）的底
边线做为渗流场中的一条等势线。故将图中河流的底边线做为-条等
水头线,河流左侧的潜水面,由于上部没有入渗和蒸发,可视为稳定流,
所以在这种情况下,将潜水面在剖面因为一条流线,河右侧由于上部有
补给,所以潜水面既不是流面也不是等水头面,含水层的底板是隔水层,
故可看成一条流线。
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• 区域内部等水位线和流线的画法（必须遵守两条原则）：
a.始终保持相邻两流线的流函数以及相邻两等水头线的势函数的
差值都相等；
b.保持画出的流线与等水头线正交，使画出的流网为曲边正方形
网格（均质岩层中）。
流线通常是不相交的，但在奇点（渗透系数为零或无穷大的点）
上可以相交。
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二、层状非均质介质中的流网
层状非均质介质中的稳定流网：
• 层状非均质：
指介质场内各岩层内部渗透性
均为均质各向同性的,但不同层介质
的渗透性不同。
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如图有两岩层，渗
透系数分别为K1、K2,
且K2 = 3K1。
• 在图（a）情况下：当
两层厚度相等,流线平
行于层面流动时,两层
中的等水头线间隔分
布一致,但在K2层中流
线密度为K1层的3倍。
即更多的流量通过渗
透性好的K2层运移。
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• 在图（b)情况下：
K1与K2两层长度相等，
流线恰好垂直于层
面，这时通过两层
的流线数相等。但
在K1层中等水头线的
间隔数为K2层的3倍。
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• 另一种情况（图6）,流线与岩层界线既不平行,也
不垂直,而以一定角度斜交。
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这种情况下，当地
下水流线通过具有不同
渗透系数的两层边界时，
必然像光线通过一种介
质进入另一种一样，发
生折射。
服从以下规律：
K1 tan 1
K 2 tan 2
：流线与层界法线
间的夹角。
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从物理角度来理解上述现象：
为了保持流量相等(Q1=Q2),流线进入渗透性
好的K2层后将更加密集,等水头线的间隔加大
(dL2 >dL1)。
即流线趋向于在强透水层中走最长的途径,
而在弱透水层中走最短的途径。
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流线状态：
强透水层中
流线接近于水平
(接近于平行层
面），而在弱透
水层中流线接近
于垂直层面。
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当含水层
中存在强渗透
性透镜体时，
流线将向其汇
集；
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当含水层中
存在弱渗透性透
镜体时，流线将
绕流（图）。
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第三节
饱水粘性土中水的运动规律
根据饱水粘性土的室内渗透试验结果可知，
粘性土渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系
（如图）：
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• V - I关系：
通过原点的直线，服从达西定律（图a）。
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• V - I曲线：
不通过原点，水力梯度
然后转为直线(图b)。
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• V-I曲线：
通过原点，I小时，曲线向I轴凸出；I大时，
为直线(图c)。
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相关讨论：
多数学者认为：粘性土中的渗透,通常仍然服从
达西定律。例如:
奥尔逊—用高岭土作渗透试验,加压固结使高岭
土孔隙度从58.8%降到22.5%,施加水力梯度I=0.2-40,
得出V-I关系为一通过原点的直线。认为：
因为高岭土颗粒表面的结合水层厚度相当于2040个水分子,仅占孔隙平均直径的2.5-3.5%,故对渗
透影响不大；对于颗粒极其细小的粘土,结合水则可
能占据全部或大部孔隙,而呈现非达西渗透。
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偏离达西定律的试验结果——大多如图
(c）,得出的结合水的运动规律：
曲线通过原点,说明只要施加微小的水
力梯度,结合水就会流动,但此时的渗透流速
V十分微小。随着I加大,曲线斜率（表征渗
透系数K)逐渐增大,然后趋于定值。
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张忠胤—把K
把K
定值以前的渗流称作隐渗流,
定值以后的渗流称为显渗流。认为：
结合水的抗剪强度随着离颗粒表面距离的加
大而降低；施加的水力梯度很小时,只有孔隙中心
抗剪强度较小的那部分结合水发生运动；随着I增
大,参与流动的结合水层厚度加大,即对水流动有
效的孔隙断面扩大,故隐渗流阶段的K值是I的函数；
由于内层结合水的抗剪强度随着靠近颗粒表面而
迅速增大,当I进一步增大时,参与流动的结合水的
厚度没有明显扩大,此时,K趋于定值。
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对于图（c)的V-I曲线,可从直线部分引一切
线交于I轴,截距Io称为起始水力梯度。
V-I曲线的直线部分用罗查的近似公式表示：
V = K（I - I0）
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• 由以上试验可以看出，结合水是一种非牛
顿流体,是性质介于固体与液体之间的异常
液体,外力必须克服其抗剪强度方能使其流
动。
• 饱水粘性土渗透试验要求比较高，稍不注
意就会产生试验误差。
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复习思考题:
• 达西定律及其物理意义？
• 渗透速度与真实流速的关系？
• 有效空隙度的概念？
• 比较有效空隙度、孔隙度、给水度的大小？为什么？
• 渗透系数的概念及其影响因素？
• 流网的概念及信手流网图的绘制方法？
• 均质与非均质、各向同性与各向异性的概念？
• 当含水层中存在相对强透水透镜体和弱透水透镜体时，流
线会产生怎样的变化？为什么？
• 饱水粘性土中水的运动规律（V-I的三种关系）？
第三章
地下水运动的基本规律
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第一节
地下水运动的基本规律
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本 节 内 容
• 重力水运动的基本规律
• 流网
• 饱水粘性土中水的运动规律
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第一节
重力水运动的基本规律
• 达西定律
• 渗透速度
• 水力梯度
• 渗透系数
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一、达西定律
• 达西(1856年):法国水力学
家，通过大量实验得到线
性渗透定律。
• 实验：装有砂的圆筒（图)。
水由筒的上端加入,流经砂柱,
由下端流出。上游用溢水设备控
制水位,使实验过程中水头始终
保持不变。在圆筒的上下端各设
一根测压管，分别测定上下两个
过水断面的水头。下端出口处设
管嘴以测定流量。
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由实验得到下列关系：
Q = Kωh/L = KωI
（达西公式）
式中:Q—渗透流量(出口流量,通过砂柱各断面的流量）；
ω—过水断面(在实验中相当于砂柱横断面积)；
h—水头损失(h=H1-H2,即上下游过水断面的水头差) ；
L—渗透途径（上下游过水断面的距离) ；
I—水力梯度(相当于h/L）；
k—渗透系数。
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由水力学可知,通过某一断面的流量Q等于流速
V与过水断面ω的乘积,即：
Q = ωV
即
V = Q/ω
据此达西定律可以写为另一种形式，即：
V = KI
水在多孔介质中的渗透速度与水力梯度
的一次方成正比——达西定律（线性渗透定律）。
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二、渗透速度
• 过水断面ω：指砂柱的横断面积
在该面积中,包括砂颗粒所占据的面积及空隙
所占据的面积，而水流实际流过的面积是扣除结
合水所占据的范围以外的空隙面积 (图2）即:
ne
式中: ne — 有效空隙度。
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•有效空隙度 ne ：
指重力水流动的空隙体积(不包括结合水占据的
空间）与岩石体积之比。
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• 孔隙度n、给水度μ、有效空隙度 ne 大小的比较：
有效空隙度 ne < 孔隙度n；
有效孔隙度 ne > 给水度μ（由于重力释水时
空隙中所保持的除结合水外,还有孔角毛细水及悬
挂毛细水,故有效孔隙度 ne >给水度μ）。
粘性土：由于空隙细小,结合水所占比例大,所
以有效孔隙度很小。
空隙大的岩层（例如溶穴发育的可溶岩，有宽
大裂隙的裂隙岩层）： ne =μ= n。
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讨论可知：ω不是实际的过水断面,故V也并
非真实的流速,而是假设水流通过包括骨架与空隙
在内的断面（ω）时所具有的一种虚拟流速。
令通过实际过水断面 时的实际流速为u 即:
Q u
因为Q =ωV，比较上两式可写为以下等式：
v u
又因为
ne ，所以可得 v neu
即：渗透
速度等于实际流速与有效空隙度的乘积。
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三、水力梯度
水力梯度的概念：
• 水力梯度I的定义：
沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的
比值。
• 水力梯度的讨论：
水在空隙中运动时,必须克服水与隙壁以及流
动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力(摩擦阻力随
水流速增加而增大),而消耗机械能,造成水头损失。
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• 水力梯度的理解：
①水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所
耗失的机械能。
②驱动力,即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的
力量。
从这个角度来说，达西定律的实质是能量守恒与
转化定律在地下水流运动中的具体体现。
注意：
求算水力梯度I时,水头差必须与相应的渗透途径
相对应。
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四、渗透系数(K)
渗透系数的概念：
• 渗透系数—表征岩石渗透性能的定量指标。
• 渗透系数的单位：一般采用m/d、cm/s
• 渗透系数的物理意义：
由达西公式(V = KI）可知：
渗透系数等于水力梯度I=1时的渗透流速。
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• 渗透系数的影响因素： (V = KI）
a.渗透系数与水力梯度、渗透速度有关
水力梯度 = 定值时,渗透系数愈大,渗
透流速就愈大；
渗透流速 = 定值时,渗透系数愈大,水
力梯度愈小。
渗透系数愈大,岩石透水能力愈强。
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b.渗透系数与岩石的空隙性质有关
C.渗透系数与水的某些物理性质有关
水流在岩石空隙中运动,需要克服隙壁与水及
水质点间的摩擦阻力，例如：
粘滞性不同的两种液体在同一岩石中运动,则
粘滞性大的液体渗透系数就小于粘滞性小的液体。
一般情况下当水的物理性质变化不大时,把渗
透系数看成单纯说明岩石渗透性能的参数；但在研
究卤水或热水运动时,还需要考虑其它因素。
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表4-1
松散岩石渗透系数参考值
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• 达西定律的适用范围：
渗透流速V与水力梯度I的一次方成正比,故达
西定律又称线性渗透定律。
但多次实验表明,只有雷诺数（Re）≤1-10之
间某一数值的层流运动才服从达西定律，超过此范
围，V与I不是线性关系。
绝大多数情况下,地下水的运动都符合线性渗
透定律,因此,达西定律适用范围很广。
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其具体范围为：
• 存在一个临界雷诺数Re临（1~10）， Re临是达西
定律成立的上限，当Re＜ Re临，即低雷诺数时，
属低速流，这时该区域内达西定律适用。
• 当Re临＜Re＜20～60时，出现一个过渡带，从层
流运动过渡到非线性层流运动。
• 高雷诺数时为紊流，达西定律失效。
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• 野外实验证实：当I=0.00005~0.05之间变动时，
达西定律成立。
• 地下水不仅在多孔介质中的渗流，在裂隙、溶隙
中的渗流多数情况下也服从达西定律。达西定律
的适用范围实际上相当广泛。
• 因地下水的渗流运动极其复杂，用雷诺数确定的
层流 —— 过渡带 —— 紊流，还没有精确的分界线，
达西定律的适用范围至今还没有彻底解决。
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非线性定律：
当雷诺数（Re）≥10时，地下水的运动就不
符合线性渗透定律, 达西定律就不适用了。
• 谢才 —— 克拉斯诺波里斯基公式
Q Kc A I
V Kc I
式中 Kc —— 紊流运动时的渗透系数。
• 福希海默公式
I aV bV
2
式中 a、b —— 由实验室确定的常数。
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第二节
流网
• 均质各向同性介质中的流网
• 层状非均质介质中的流网
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一、均质各向同性介质中的流网
• 在均质各向同性介质中，地下水必定沿
着水头变化最大的方向——即垂直于等
水头线的方向运动。
• 流线与等水头线构成正交网格。
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流网的绘制（以均质各向同性介质的稳定流流
网的绘制为例）：
• 精确绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条
件及参数；
• 实测资料很少时，可信手绘制定性流网。尽管
信手流网不精确,但可提供许多有用的水文地质
信息,是水文地质分析的有效工具。
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• 信手流网图的绘制方法：
①根据边界条件绘制容易确定的等水头
线或流线。
边界包括：定水头边界、隔水边界、地
下水面边界。
②根据流线与等水头线正交规则,在已知
流线与等水头线间插补其余部分。
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①根据边界条件绘
制容易确定的等水头线
或流线。
边界类型：定水头
边界、隔水边界、地下
水面边界。
• 地表水体的断面：
一般可看作等水头面,
故河渠的湿周必定是一
条等水头线（图a）。
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• 隔水边界：
无水流通过,而
流线本身就是“零
通量”边界,故平行
隔水边界可绘出流
线(图b）。
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• 地下水面边界：
当无入渗补给
及蒸发排泄,有侧向
补给,作稳定流动时,
地下水面是一条流
线（图c）；
当有入渗补给
时,既不是流线,也
不是等水头线(图d)。
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• 流线的指向：总是
由源（补给区）指
向汇（排泄区）的,
故根据补给区(源)
和排泄区（汇）可
判断流线的趋向。
渗流场中具有
一个以上补给点或
排泄点时,首先要确
定分流线(图4)；分
流线是虚拟的隔水
边界。
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②根据流线与等水头线正交的规则,在已
知流线与等水头线间插补其余部分。
若规定相邻两条流线之间通过的流量相
等,则流线的疏密可以反映地下径流强度（流
线密代表径流强,疏代表径流弱）,等水头线
的密疏则说明水力梯度的大小。
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信手流网绘制实例：河间地块流网
• 如图，一个下部为水平隔水底板的均质各向同性河间地块。
• 有均质稳定的入渗补给，两河排泄地下水,河水位相等且保
持不变。
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• 河间地块：下部为水平、均质、各向同性的
隔水底板；均质稳定的入渗补给；两河排
泄地下水,河水位相等且保持不变。
• 流网绘制顺序：按图上所标的顺序绘制。
在地下分水岭到河水位之间引出等间距
的水平线,从该水平线与潜水面的交点引出
各条等水头线。
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由该流网图可以获得的信息:
• 由分水岭到河谷,流向由上向下到接近水平再向上；
• 在分水岭地带打井,井中水位随井深加大而降低,河
谷地带井水位则随井深加大而抬升；
• 由分水岭到河谷,流线愈来愈密集,流量增大,地下径
流加强；
• 由地表向深部,地下径流减弱；
• 由分水岭出发的流线,渗透途径最长,平均水力梯度
最小,地下水径流交替最弱,近流线末端河谷下方,地
下水的矿化度最高。
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利用流网可以解决的问题：
• 追踪污染物质的运移；
• 根据某些矿体溶于水中的标志成份的浓度分布,
结合流网分析,确定深埋于地下的盲矿体的位
置。
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•如图：一均质、各向同性含水层，其中河水位变化大，河
流右侧区域上部有均匀入渗补给，试绘出该含水层的流网图
（已知水流为稳定流）。
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步骤：
• 根据流函数和势函数的定义及其相互间的关系,应首先确定渗流域内
肯定的流线和等水头线，即：
一般将水力坡度很小的地表水体（与地下水有水力联系的）的底
边线做为渗流场中的一条等势线。故将图中河流的底边线做为-条等
水头线,河流左侧的潜水面,由于上部没有入渗和蒸发,可视为稳定流,
所以在这种情况下,将潜水面在剖面因为一条流线,河右侧由于上部有
补给,所以潜水面既不是流面也不是等水头面,含水层的底板是隔水层,
故可看成一条流线。
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• 区域内部等水位线和流线的画法（必须遵守两条原则）：
a.始终保持相邻两流线的流函数以及相邻两等水头线的势函数的
差值都相等；
b.保持画出的流线与等水头线正交，使画出的流网为曲边正方形
网格（均质岩层中）。
流线通常是不相交的，但在奇点（渗透系数为零或无穷大的点）
上可以相交。
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二、层状非均质介质中的流网
层状非均质介质中的稳定流网：
• 层状非均质：
指介质场内各岩层内部渗透性
均为均质各向同性的,但不同层介质
的渗透性不同。
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如图有两岩层，渗
透系数分别为K1、K2,
且K2 = 3K1。
• 在图（a）情况下：当
两层厚度相等,流线平
行于层面流动时,两层
中的等水头线间隔分
布一致,但在K2层中流
线密度为K1层的3倍。
即更多的流量通过渗
透性好的K2层运移。
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• 在图（b)情况下：
K1与K2两层长度相等，
流线恰好垂直于层
面，这时通过两层
的流线数相等。但
在K1层中等水头线的
间隔数为K2层的3倍。
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• 另一种情况（图6）,流线与岩层界线既不平行,也
不垂直,而以一定角度斜交。
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这种情况下，当地
下水流线通过具有不同
渗透系数的两层边界时，
必然像光线通过一种介
质进入另一种一样，发
生折射。
服从以下规律：
K1 tan 1
K 2 tan 2
：流线与层界法线
间的夹角。
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从物理角度来理解上述现象：
为了保持流量相等(Q1=Q2),流线进入渗透性
好的K2层后将更加密集,等水头线的间隔加大
(dL2 >dL1)。
即流线趋向于在强透水层中走最长的途径,
而在弱透水层中走最短的途径。
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流线状态：
强透水层中
流线接近于水平
(接近于平行层
面），而在弱透
水层中流线接近
于垂直层面。
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当含水层
中存在强渗透
性透镜体时，
流线将向其汇
集；
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当含水层中
存在弱渗透性透
镜体时，流线将
绕流（图）。
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第三节
饱水粘性土中水的运动规律
根据饱水粘性土的室内渗透试验结果可知，
粘性土渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系
（如图）：
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• V - I关系：
通过原点的直线，服从达西定律（图a）。
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• V - I曲线：
不通过原点，水力梯度
然后转为直线(图b)。
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• V-I曲线：
通过原点，I小时，曲线向I轴凸出；I大时，
为直线(图c)。
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相关讨论：
多数学者认为：粘性土中的渗透,通常仍然服从
达西定律。例如:
奥尔逊—用高岭土作渗透试验,加压固结使高岭
土孔隙度从58.8%降到22.5%,施加水力梯度I=0.2-40,
得出V-I关系为一通过原点的直线。认为：
因为高岭土颗粒表面的结合水层厚度相当于2040个水分子,仅占孔隙平均直径的2.5-3.5%,故对渗
透影响不大；对于颗粒极其细小的粘土,结合水则可
能占据全部或大部孔隙,而呈现非达西渗透。
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偏离达西定律的试验结果——大多如图
(c）,得出的结合水的运动规律：
曲线通过原点,说明只要施加微小的水
力梯度,结合水就会流动,但此时的渗透流速
V十分微小。随着I加大,曲线斜率（表征渗
透系数K)逐渐增大,然后趋于定值。
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张忠胤—把K
把K
定值以前的渗流称作隐渗流,
定值以后的渗流称为显渗流。认为：
结合水的抗剪强度随着离颗粒表面距离的加
大而降低；施加的水力梯度很小时,只有孔隙中心
抗剪强度较小的那部分结合水发生运动；随着I增
大,参与流动的结合水层厚度加大,即对水流动有
效的孔隙断面扩大,故隐渗流阶段的K值是I的函数；
由于内层结合水的抗剪强度随着靠近颗粒表面而
迅速增大,当I进一步增大时,参与流动的结合水的
厚度没有明显扩大,此时,K趋于定值。
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对于图（c)的V-I曲线,可从直线部分引一切
线交于I轴,截距Io称为起始水力梯度。
V-I曲线的直线部分用罗查的近似公式表示：
V = K（I - I0）
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• 由以上试验可以看出，结合水是一种非牛
顿流体,是性质介于固体与液体之间的异常
液体,外力必须克服其抗剪强度方能使其流
动。
• 饱水粘性土渗透试验要求比较高，稍不注
意就会产生试验误差。
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复习思考题:
• 达西定律及其物理意义？
• 渗透速度与真实流速的关系？
• 有效空隙度的概念？
• 比较有效空隙度、孔隙度、给水度的大小？为什么？
• 渗透系数的概念及其影响因素？
• 流网的概念及信手流网图的绘制方法？
• 均质与非均质、各向同性与各向异性的概念？
• 当含水层中存在相对强透水透镜体和弱透水透镜体时，流
线会产生怎样的变化？为什么？
• 饱水粘性土中水的运动规律（V-I的三种关系）？