Transcript 对流换热过程
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第八讲
对流换热
convection heat
transfer
Slide 2
§8-1 对流换热基本概念
一、对流换热过程：
对流：是指物体各部分之间发生相对位移， 冷热
流体相互掺混所引起的能量传递方式，必有导热。
对流换热：流体流过一物体表面时对流与导热联
合作用的热量传递过程。
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牛顿冷却定律
Newton’s law of cooling
如：
t tw tf
tw
q ht
tf
Φ qA Ah t
t
1
hA
R
1
hA
为对流传热热阻
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二、流动边界层
1. 流动(速度)边界层：
靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层
边界层的厚度(boundary layer thickness):
达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
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边界层的特点
(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.
•
•
分界点 Rec=3X105~3X106,一般 可取Rec=5X105
在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）
(2) =(x) x (x)
(3) (x) << x (L) << L
(4) 流场分为: 主流区 (undisturbed flow regime)(potential)
边界层区(boundary regime)
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三、换热微分方程
无滑移边界条件（傅里叶定律）
A
t
式中：
y
t
y
y 0
贴壁处流体的法向温度
变化率
y0
与牛顿冷却公式
h
hA t 联立，得
t
t y
y0
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四、影响对流换热的因素
流动产生的原因：受迫流动，自然对流
流体流动情况：层流（Re<2300），紊
流（Re>10000）
流体的物性：ρ、λ、η等
换热面的形状和位置
流体集态的改变
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§8-2 对流换热基本方程组
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u
1.连续性方程(continuity equation)
x
• 2.动量方程(momentum equation)
v
y
0
2u 2u
u
u
u
p
F x
u
v
2
2
x
y
x
x
y
2v 2v
v
v
v
p
F y
u
v
2
2
x
y
y
x
y
惯性力(inertial force)
• 3.能量守恒方程
（energy equation)
压力梯度
(pressure
gradient)
体积力
(body force)
粘性力
(viscous force)
2
2t
t
u
v
a
2
2
x
y
x
y
t
能量变化
t
对流项
t
导热项
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以此五个量为分析基础。
x ~l
u
x
故
0 y
x ~ 0 (1)
的平均值为
1
l
u
l
x
0
由连续性方程
u
x
vd 0
v
y
0
dx ~
l
v
y
v
y
1
u
0
则
0
v
y
~ 0 1
dy
故
故
v
y
故
y
0
u
l
y ~ 0
u
~ 0 1
x
~ 0 1
v d ~ 0
dy
u
l
y
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v
1
0
u
0
l
vdy
的数量级全为1，则
ydy
~ 0
2
u
l
2
a ~ 0
2
u
2l
2
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u
x
1
1
u
u
u x v y
1
1 1
1
v
y
0
2
2u
p
u
x
x 2 y 2
1
x方向的动量扩散可以忽略
1
1
1
2
1
2
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v
v
u
v
y
x
1 1
1
2
2v
p
v
y
x 2 y 2
2
1
2
2t
t
u
v
a
2
2
x
y
x
y
t
1
1
1
x方向的导热可以忽略
最后，我们得到
t
t
1
1
2
1
2
2
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对微分方程组进行数量级分析
u
u
x
u
t
x
x
v
u
y
v
t
1 dp
dx
2
v
t
2
a
y
y
0
u
v
y
U、v、t三个未知量
u
2
y
2
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边界条件：
y 0
u v 0
t t0
y
u u
t t
x0
u u
t t
外掠等温平板的无内热源的层流对流换热问题的分析解为
Nu
x
0 . 332 Re
1
1
2
x
Pr
3
上式称为特征数方程，习惯上称为准则方程或关联式。
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§8-3 对流换热准则方程式
通常把对对流换热产生影响的各因素整理成某
几个无量纲综合量。
雷诺数： Re
ul
ul
v
努谢尔特数：
格拉晓夫数：
普朗特数： Pr
Gr
a
Nu
g tl
v
2
3
hx
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对流换热准则方程式
h f ( u , l , , , , c p )
Nu f (Re, Pr, Gr ) C Re
m
n
Pr Ga
l
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通过大量实验，针对各种换热过程，整理出各
有关准则式之间的一些经验公式：
管内受迫流动
层流（Re<2300）
Nu
0 . 15 Re
f
0 . 33
f
0 . 43
Pr f
0 .1
Gr f (Pr f / Pr w )
紊流（Re>10000）
Nu
f
0 . 021 Re
0 .8
f
0 . 43
Pr f
(Pr f / Pr w )
定性温度：用于计算流体物性的温度
f：流体的平均温度
0 . 25
0 . 25
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2. 圆管内紊流强制对流换热关联式
Nu 0 . 023 Re
0 .8
Pr
n
Dittus-Boelter公式
0 . 4 流体被加热 t f t w
其中 n
0 . 3 流体被冷却 t f t w
特征尺寸,圆管内径
tf tf
'
定性温度
tf
''
2
10 Re 1 . 2 10
L / d 60 充分发展段
适用范围
4
5
0 . 7 Pr 120
气体
水
t fm t w 50 C
油
t fm t w 10 C
o
t fm t w 20 ~ 30 C
o
o
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自然对流换热：
层流：横圆柱，当103≤(GrPr)m≤109
Nu m 0 . 53 ( Gr Pr)
1
4
m
竖平壁，当104≤(GrPr)m≤109
Nu m 0 . 59 ( Gr Pr)
1
4
m
• 紊流：竖平壁，当109≤(GrPr)m≤1012
Nu m 0 . 12 ( Gr Pr)
定性温度： t m
tw t f
2
1
3
m
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o
o
t
34
.
6
C 内径d=20mm，水在
加热到
t
25
.
3
C
从 f
f
例:
管内的流速为u=2m/s，求换热系数。
d 20 mm 0 . 02 m
已知： l1 5 m
t f 34 . 6 C
t f 25 . 3 C
o
求h
u 2m / s
o
（1）审题内容，确定类型。
（2）定性温度，查取物性。
（3）计算准则，选用公式。
（4）代入计算，考虑修正。
解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。
（2）定性温度，
t fm
1
2
t
f
t f
25 . 3 34 . 6
2
30 C
o
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查取物性，附录6得：
f 0 . 618 W / m C v 0 . 805 10 6 m 2 / s
3
Pr f 5 . 42 995 . 7 kg / m c p 4 . 174 kJ / kg
（3）计算准则，选定公式。
ud
2 0 . 02
4
4
Re
4 . 97 10 10
6
v
0 . 805 10
o
Nu 0 . 023 Re
0 .8
Pr
n
因为是加热流体n=0.4
（4）代入公式计算，考虑修正
Nu 0 . 023 4 . 97 10
h
Nu
d
4 0 .8
258 . 5 0 . 618
0 . 02
5 . 42
0 .4
258 . 5
7987 W / m C
o
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§8-4 相变换热
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一、 凝结换热
1、凝结换热定义
• 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热。
•各种液体
2、凝结换热的分类
1）. 膜状凝结(filmwise condensation):
在壁面形成完整的液膜的凝结。
2） 珠状凝结(dropwise condensation)：
凝结液以液珠的形式向下滚落时形成的对流换热。
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是否形成膜状凝结主要取决于凝结液的润湿能力，
而润湿能力又取决于表面张力。表面张力小的润湿能力强。
实践表明，几乎所有的常用蒸气在纯净条件下在常用工程材
料洁净表面上都能得到膜状凝结。
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3、纯净蒸气层流膜状凝结分析解
凝结换热是一个非常复杂的现象，如要考虑所有因素将
无法进行分析。传热学中惯用的方法是进行简化，忽略次要因
素，突出主要因素，使理论分析可以进行。Nusselt
1916年
成功地用理论分析法求解了膜状凝结问题。下面即为此理论：
（1）. 物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成液膜，蒸气凝结将
热量传给冷壁面，求换热系数。
（2）. 基本假设：
1）常物性；2）蒸气是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞
应力； 3）液膜惯性力可以忽略； 4）汽液界面上无温差，界面
上液膜温度等于饱和温度；5）膜内温度分布是线性的，即认为
液膜内的热量转移只有导热，而无对流作用；6）液膜的过冷度
可以忽略； 7）v<<l， l可忽略不计；8）液膜表面平整无波动。
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得液膜厚度
1
4 l l ( t s t w ) x
rg
(
)
l
l
v
4
局部表面传热系数：
1
1
hx
rg l ( l v )
l
4
(
t
t
)
x
l
l
s
w
4
rg 3l l ( l v )
4
(
t
t
)
x
l
s
w
竖壁的平均表面传热系数：
1
hv
1
L
L
0
h x dx
4
3
hL
rg 3l l ( l v )
0 . 943
l L (t s t w )
4
4
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倾斜壁
1
rg 3l l2 sin 4
h 0 . 943
l L (t s t w )
水平管 Nusselt 采用图解积分得
1
hH
rg 3l l2
4
0 . 729
d
(
t
t
)
s
w
l
hH
hV
当
0 . 77 L / d
1/ 4
L / d 2 . 85 时 , h H hV
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水平管实验数据与解析解吻合良好；竖管的实验结果大
于解析解：
1
rg 3l l ( l v ) 4
h v 0 . 943
1 .2
l L (t s t w )
1
rg 3l l ( l v ) 4
1 . 13
L
(
t
t
)
l
s
w
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几点说明
定性温度，除r 用 ts 外其余皆为(tw+ts)/2
公式使用范围，层流 Re<1600
Reynolds Number
当量直径
d e u L
Re
de
Re
4f
U
4W
4
W
4 u L
4M
h ( t s t w ) L rM
Re
横管：用d 代替 L
4 hL ( t s t w )
r
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例题 ：压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝结。
壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。计算每小时的
热换量及凝结蒸汽量。
解： 先假设液膜为层流。
根据 ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。
其他物性按液膜平均温度 tm=(100+98)/2=99℃ 查取，得：
ρ=958.4kg/m3,η=2.825 ×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)
则有：
rg
h 1 . 13
l L (t s t w
3
l
2
l
)
1/ 4
9 . 8 2257 10 985 . 4 0 . 68
1 . 13
4
2
.
825
10
0
.
3
(
100
98
)
3
1 . 57 10 W/(m
4
2
K)
2
3
1/ 4
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核算Re准则：
Re
4 hL ( t s t w )
r
4 1 . 57 10 0 . 3 (100 98 )
4
Re
2257 10 2 . 825 10
6
4
59 . 1
说明原来假设液膜为层流成立。换热量可按牛顿冷却
公式计算：
hA ( t s t w ) 1 . 57 10 0 . 3 2 2 . 83 10 W
4
2
3
凝结蒸汽量为：
qm
r
2 . 83 10
2257 10
3
3
1 . 25 10
3
4 . 5 kg/h
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4、影响膜状凝结因素的讨论
（1）. 不凝结气体：
由于不凝结气体形成气膜，故：
1).蒸气要扩散过气膜，形成阻力；
2).气膜导致蒸气分压力降低，从而使 ts 降低：
rg
h 1 . 13
l L (t s t w
3
l
q h (t s
2
l
)
1/ 4
rg
t w ) 1 . 13
lL
t s q
3
l
2
l
1/ 4
(t s t w )
3/4
严重性：1% 的不凝结气体能使 h降低 60%
凝汽器
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（2） 蒸气流速：
前面的理论分析忽略了蒸气流速的影响。
u 向上 液膜增厚 h ；u 液膜破裂 h
u 向下 液膜减薄 h ； u 液膜破裂 h
（3） 过热蒸气：
实验证实 h-h’ 代替 r 即可
（4） 液膜过冷度及温度分布的非线性：
只要用r’ 代替计算公式中的 r，即可：
r r 0 . 68 c p ( t s t w )
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（5） 管子排数
n排
特征长度 d nd
由于凝结液落下时要产生
飞溅以及对液膜的冲击扰
动，会使 h 增大。
（6） 管内冷凝
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7. 凝结表面情况
凝结换热的放热系数一般比较大，故在常规冷凝
器中其热阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏
是不可避免的，空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数
明显下降。实践表明，采用强化措施可以收到实际效益。
某些制冷剂的冷凝器中，强化有更大现实意义。
强化的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度。
实现的方法：
尖锋的表面
使凝结液尽快从换热表面上排泄掉
如低肋管、纵向沟槽等
表面改性，使膜状凝结变为珠状凝结
表面涂层（油脂、纳米技术）、离子注入
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Slide 38
二、
沸腾换热现象
(Boiling heat transfer phenomena)
沸腾与前面介绍的凝结正好是正反两个过程
许多学科中正反过程的（物理机制）公式是一样的
传热有时不一样（管内强制对流）
沸腾比凝结复杂得多
（一） 定义：
物质由液态变为气态时发生的换热叫沸腾换热。
应用：电站中的水冷壁；工业锅炉中的省煤器；烧开
水；冰箱中氟里昂的蒸发等。
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（二） 沸腾换热的分类
1. 按流动动力分
a). 大容器(或池)沸腾(Pool boiling)：
加热壁面沉浸在有自由表面液体中所发生的沸腾。
b). 强制对流沸腾(Forced convection boiling)：
液体在外力的作用下，以一定的流速流过壁面时所发生的沸
腾换热。工业上的沸腾换热多属于此。
例如冰箱的蒸发器。
2. 从主体温度分：
a). 过冷沸腾(Subcooled boiling)：
液体的主体温度低于相应压力下饱和温度时的沸腾换热。
b). 饱和沸腾(Saturated or bulk boiling)：
液体的主体温度等于相应压力下饱和温度时的沸腾换热。
例如烧开水
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（三）大容器饱和沸腾曲线
4个区域(电阻丝加热)
A 区 t<4℃ 自然对流
pure convection
过热液体对流到自由液
面后蒸发
B,C核态沸腾区
Nucleate boiling
B 孤立汽泡区
individual bubble
regime
汽泡彼此不干扰
对液体扰动大
换热强
C 汽块区
Continuous column
regime扰动更强q上升
C
D
F
A B
E
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D过度沸腾 Transition boiling regime
汽泡迅速形成，许多汽泡连成一片，在壁面上形成一层汽
膜，汽膜的导热系数低，q
稳定膜态沸腾 Stable film boiling regime
汽泡的产生和脱离速度几乎不变，在壁面上形成稳定的汽膜
和h 几乎是常数 q= h t
t q
E区，辐射比例小， F区辐射所占比例越来越大
临界热通量（热流密度）(Critical heat flux)：
恒热流（加热）q=const. 热流密度与换热条件无关
一旦热流密度超过峰值，工况将沿qmax 虚线跳至稳定膜态沸
腾线， t 将猛升至近1000 ºC，可能导致设备的烧毁，所以
亦称烧毁点（Burnout point）
电加热、反应堆恒热流、实用中设监测点
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（四）沸腾换热计算式
大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是：
• 壁面过热度
• 汽化核心数（复杂）（杨工作）
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1）基于核态沸腾换热主要是汽泡高度扰动的强制对流换热的
设想，推荐以下适用性广的实验关联式：(P.169)
c pl t
rPr l
s
C wl
q
l r
g (l v )
0 . 33
Slide 44
2）制冷介质，库珀(Cooper)公式目前用得较多
h Cq
0 . 67
C 90 W
M
0.33
0 .5
r
/( m
p ( lg p r )
m
r
0.66
0 . 55
K)
m 0 . 12 0 . 21 lg R p
μm
式中：Mr 为液体的分子量；pr对比压力（液体的压力与
其临界压力之比；Rp为表面粗糙度(0.3~0.4μm)。q为热流
密度(w/m2)。
Slide 45
3.横管的膜态沸腾
膜态沸腾中，汽膜的流动和换热在许多方面类似于膜
状凝结中液膜的流动和换热，适宜用简化的边界层作分析。对
于横管的膜态沸腾，有以下公式：
hH
gr v ( l v )
0 . 62
l d (t w t s )
3
l
1/ 4
式中：ρl 及r的值由饱和温度ts确定；其余物性均以平均
温度tm=(tw+ts)/2为定性温度，定性尺寸为管外径d(m)。
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例题 6-3 在1.013×105Pa的绝对压力下，水在
tw=113.9℃的铂质加热面上作大容器内沸腾，试求
单位加热面积的汽化率。
解 壁面过热度△t=113.9-100 ℃，从图6-6知处于核
态沸腾区，因而可按式(6–18)求取 q 。
从表9-3查得：对于水-铂组合 C w l 0 . 013 。
从附录查得，t s 100
C
时水和水蒸气的物性为：
c pl 4 . 220 kJ (kg K)
l 958 . 4 kg m 3
r 2257 kJ kg
v 0 . 594 kg m 3
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58 . 9 10
3
Pr l 1 . 75
N m
3
l 0 . 2825 10 kg (m s)
代入式(6–18)得：
3
q 0 . 0002825 2257 10 [
9 . 8 ( 958 . 4 0 . 594 )
0 . 0589
(
4220 13 . 9
3
3
0 . 013 2257 10 1 . 75
5
) 3 . 79 10 W m 2
单位加热面的汽化率为：
q
r
3 . 79 10
5
2257 10
3
0 . 168 kg ( m 2 s)
1 2
]
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例题 ：水平铂线通电加热，在1.013×105Pa 的水中
产生稳定膜态沸腾。已知 tw– ts = 654 C，导线直径为
1.27mm，求沸腾换热表面传热系数。
解
v , v 由 t m ( t w t s ) 2 427 C 确定。从附录
查得： v 0 . 314
10
3
kg (m s)
kg m 3 , v 0 . 0505 W ( m K) , 0 . 0243
l 、r 按 t s 100 C 从附录查得：
l 958 . 4
3
kg m 3 , r 2257 10 J kg
膜态沸腾换热表面传热系数按式(6-21)计算，得：
h 0 . 62
3
[
9 . 8 2257 10 0 . 314 ( 958 . 4 0 . 314 ) 0 . 0505
0 . 0243 10
281 W ( m 2 K)
3
0 . 00127 654
3
1 4
]
Slide 49
影响沸腾换热的因素
1. 不凝结气体
与膜状凝结不同，溶解于液体中的不凝结气
体会使沸腾换热得到某种强化。因为，随着工作液体温
度的升高，不凝结气体会从液体中逸出，使壁面附近的
微小凹坑得以活化，成为汽泡的胚芽，从而使 q ~ t
沸腾曲线向着t减小的方向移动，即在相同的 t下产
生更高的热流密度，强化了换热。但对处于稳定运行下
的沸腾换热设备来说，必须不断地向工作液体注入不凝
结气体。
Slide 50
2. 过冷度
在大容器沸腾中流体主要部分的温度低于相应
压力下的饱和温度的沸腾称为过冷沸腾。对于大容器沸
腾，除了在核态沸腾起始点附近区域外，过冷度对沸腾
换热的强度并无影响。在核态沸腾起始段，自然对流的
1
1
机理还占相当大的比例，而自然对流时
h ~ t 4 , t ~ (t w t f ) 4 ,
因而过冷会使该区域的换热有所增强。
3. 重力加速度
在很大的范围内重力加速度几乎对核态沸腾的
换热规律没有影响。但重力加速度对液体自然对流则有
显著的影响(自然对流随加速度的增加而强化 )。在零重
力场
(或接近于零重力场) 的情况下，沸腾换热的
规律还研究得不够。
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4. 液位高度
在大容器沸腾中，当传
热表面上的液位足够高时，
沸腾换热表面传热系数与液
位高度无关。但当液位降低
到一定值时，沸腾换热的表
面传热系数会明显地随液位
的降低而升高。这一特定的
液位值称为临界液位。对于
常压下的水，其值约为5mm。
Slide 52
5. 沸腾表面的结构
前已指出，沸腾表面上的微小凹坑最容易产生汽化
核心。现已开发出两类增加表面凹坑的方法：(1).用烧
结、钎焊、火焰喷涂、电离沉积等物理与化学的方法在
换热表面上造成一层多孔结构；(2).采用机械加工的方
法在换热管表面上造成多孔结构。
第八讲
对流换热
convection heat
transfer
Slide 2
§8-1 对流换热基本概念
一、对流换热过程：
对流：是指物体各部分之间发生相对位移， 冷热
流体相互掺混所引起的能量传递方式，必有导热。
对流换热：流体流过一物体表面时对流与导热联
合作用的热量传递过程。
Slide 3
牛顿冷却定律
Newton’s law of cooling
如：
t tw tf
tw
q ht
tf
Φ qA Ah t
t
1
hA
R
1
hA
为对流传热热阻
Slide 4
二、流动边界层
1. 流动(速度)边界层：
靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层
边界层的厚度(boundary layer thickness):
达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
Slide 5
边界层的特点
(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.
•
•
分界点 Rec=3X105~3X106,一般 可取Rec=5X105
在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）
(2) =(x) x (x)
(3) (x) << x (L) << L
(4) 流场分为: 主流区 (undisturbed flow regime)(potential)
边界层区(boundary regime)
Slide 6
三、换热微分方程
无滑移边界条件（傅里叶定律）
A
t
式中：
y
t
y
y 0
贴壁处流体的法向温度
变化率
y0
与牛顿冷却公式
h
hA t 联立，得
t
t y
y0
Slide 7
四、影响对流换热的因素
流动产生的原因：受迫流动，自然对流
流体流动情况：层流（Re<2300），紊
流（Re>10000）
流体的物性：ρ、λ、η等
换热面的形状和位置
流体集态的改变
Slide 8
Slide 9
§8-2 对流换热基本方程组
Slide 10
u
1.连续性方程(continuity equation)
x
• 2.动量方程(momentum equation)
v
y
0
2u 2u
u
u
u
p
F x
u
v
2
2
x
y
x
x
y
2v 2v
v
v
v
p
F y
u
v
2
2
x
y
y
x
y
惯性力(inertial force)
• 3.能量守恒方程
（energy equation)
压力梯度
(pressure
gradient)
体积力
(body force)
粘性力
(viscous force)
2
2t
t
u
v
a
2
2
x
y
x
y
t
能量变化
t
对流项
t
导热项
Slide 11
以此五个量为分析基础。
x ~l
u
x
故
0 y
x ~ 0 (1)
的平均值为
1
l
u
l
x
0
由连续性方程
u
x
vd 0
v
y
0
dx ~
l
v
y
v
y
1
u
0
则
0
v
y
~ 0 1
dy
故
故
v
y
故
y
0
u
l
y ~ 0
u
~ 0 1
x
~ 0 1
v d ~ 0
dy
u
l
y
Slide 12
v
1
0
u
0
l
vdy
的数量级全为1，则
ydy
~ 0
2
u
l
2
a ~ 0
2
u
2l
2
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u
x
1
1
u
u
u x v y
1
1 1
1
v
y
0
2
2u
p
u
x
x 2 y 2
1
x方向的动量扩散可以忽略
1
1
1
2
1
2
Slide 13
v
v
u
v
y
x
1 1
1
2
2v
p
v
y
x 2 y 2
2
1
2
2t
t
u
v
a
2
2
x
y
x
y
t
1
1
1
x方向的导热可以忽略
最后，我们得到
t
t
1
1
2
1
2
2
Slide 14
对微分方程组进行数量级分析
u
u
x
u
t
x
x
v
u
y
v
t
1 dp
dx
2
v
t
2
a
y
y
0
u
v
y
U、v、t三个未知量
u
2
y
2
Slide 15
边界条件：
y 0
u v 0
t t0
y
u u
t t
x0
u u
t t
外掠等温平板的无内热源的层流对流换热问题的分析解为
Nu
x
0 . 332 Re
1
1
2
x
Pr
3
上式称为特征数方程，习惯上称为准则方程或关联式。
Slide 16
§8-3 对流换热准则方程式
通常把对对流换热产生影响的各因素整理成某
几个无量纲综合量。
雷诺数： Re
ul
ul
v
努谢尔特数：
格拉晓夫数：
普朗特数： Pr
Gr
a
Nu
g tl
v
2
3
hx
Slide 17
对流换热准则方程式
h f ( u , l , , , , c p )
Nu f (Re, Pr, Gr ) C Re
m
n
Pr Ga
l
Slide 18
通过大量实验，针对各种换热过程，整理出各
有关准则式之间的一些经验公式：
管内受迫流动
层流（Re<2300）
Nu
0 . 15 Re
f
0 . 33
f
0 . 43
Pr f
0 .1
Gr f (Pr f / Pr w )
紊流（Re>10000）
Nu
f
0 . 021 Re
0 .8
f
0 . 43
Pr f
(Pr f / Pr w )
定性温度：用于计算流体物性的温度
f：流体的平均温度
0 . 25
0 . 25
Slide 19
2. 圆管内紊流强制对流换热关联式
Nu 0 . 023 Re
0 .8
Pr
n
Dittus-Boelter公式
0 . 4 流体被加热 t f t w
其中 n
0 . 3 流体被冷却 t f t w
特征尺寸,圆管内径
tf tf
'
定性温度
tf
''
2
10 Re 1 . 2 10
L / d 60 充分发展段
适用范围
4
5
0 . 7 Pr 120
气体
水
t fm t w 50 C
油
t fm t w 10 C
o
t fm t w 20 ~ 30 C
o
o
Slide 20
自然对流换热：
层流：横圆柱，当103≤(GrPr)m≤109
Nu m 0 . 53 ( Gr Pr)
1
4
m
竖平壁，当104≤(GrPr)m≤109
Nu m 0 . 59 ( Gr Pr)
1
4
m
• 紊流：竖平壁，当109≤(GrPr)m≤1012
Nu m 0 . 12 ( Gr Pr)
定性温度： t m
tw t f
2
1
3
m
Slide 21
o
o
t
34
.
6
C 内径d=20mm，水在
加热到
t
25
.
3
C
从 f
f
例:
管内的流速为u=2m/s，求换热系数。
d 20 mm 0 . 02 m
已知： l1 5 m
t f 34 . 6 C
t f 25 . 3 C
o
求h
u 2m / s
o
（1）审题内容，确定类型。
（2）定性温度，查取物性。
（3）计算准则，选用公式。
（4）代入计算，考虑修正。
解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。
（2）定性温度，
t fm
1
2
t
f
t f
25 . 3 34 . 6
2
30 C
o
Slide 22
查取物性，附录6得：
f 0 . 618 W / m C v 0 . 805 10 6 m 2 / s
3
Pr f 5 . 42 995 . 7 kg / m c p 4 . 174 kJ / kg
（3）计算准则，选定公式。
ud
2 0 . 02
4
4
Re
4 . 97 10 10
6
v
0 . 805 10
o
Nu 0 . 023 Re
0 .8
Pr
n
因为是加热流体n=0.4
（4）代入公式计算，考虑修正
Nu 0 . 023 4 . 97 10
h
Nu
d
4 0 .8
258 . 5 0 . 618
0 . 02
5 . 42
0 .4
258 . 5
7987 W / m C
o
Slide 23
§8-4 相变换热
Slide 24
一、 凝结换热
1、凝结换热定义
• 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热。
•各种液体
2、凝结换热的分类
1）. 膜状凝结(filmwise condensation):
在壁面形成完整的液膜的凝结。
2） 珠状凝结(dropwise condensation)：
凝结液以液珠的形式向下滚落时形成的对流换热。
Slide 25
是否形成膜状凝结主要取决于凝结液的润湿能力，
而润湿能力又取决于表面张力。表面张力小的润湿能力强。
实践表明，几乎所有的常用蒸气在纯净条件下在常用工程材
料洁净表面上都能得到膜状凝结。
Slide 26
3、纯净蒸气层流膜状凝结分析解
凝结换热是一个非常复杂的现象，如要考虑所有因素将
无法进行分析。传热学中惯用的方法是进行简化，忽略次要因
素，突出主要因素，使理论分析可以进行。Nusselt
1916年
成功地用理论分析法求解了膜状凝结问题。下面即为此理论：
（1）. 物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成液膜，蒸气凝结将
热量传给冷壁面，求换热系数。
（2）. 基本假设：
1）常物性；2）蒸气是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞
应力； 3）液膜惯性力可以忽略； 4）汽液界面上无温差，界面
上液膜温度等于饱和温度；5）膜内温度分布是线性的，即认为
液膜内的热量转移只有导热，而无对流作用；6）液膜的过冷度
可以忽略； 7）v<<l， l可忽略不计；8）液膜表面平整无波动。
Slide 27
得液膜厚度
1
4 l l ( t s t w ) x
rg
(
)
l
l
v
4
局部表面传热系数：
1
1
hx
rg l ( l v )
l
4
(
t
t
)
x
l
l
s
w
4
rg 3l l ( l v )
4
(
t
t
)
x
l
s
w
竖壁的平均表面传热系数：
1
hv
1
L
L
0
h x dx
4
3
hL
rg 3l l ( l v )
0 . 943
l L (t s t w )
4
4
Slide 28
倾斜壁
1
rg 3l l2 sin 4
h 0 . 943
l L (t s t w )
水平管 Nusselt 采用图解积分得
1
hH
rg 3l l2
4
0 . 729
d
(
t
t
)
s
w
l
hH
hV
当
0 . 77 L / d
1/ 4
L / d 2 . 85 时 , h H hV
Slide 29
水平管实验数据与解析解吻合良好；竖管的实验结果大
于解析解：
1
rg 3l l ( l v ) 4
h v 0 . 943
1 .2
l L (t s t w )
1
rg 3l l ( l v ) 4
1 . 13
L
(
t
t
)
l
s
w
Slide 30
几点说明
定性温度，除r 用 ts 外其余皆为(tw+ts)/2
公式使用范围，层流 Re<1600
Reynolds Number
当量直径
d e u L
Re
de
Re
4f
U
4W
4
W
4 u L
4M
h ( t s t w ) L rM
Re
横管：用d 代替 L
4 hL ( t s t w )
r
Slide 31
例题 ：压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝结。
壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。计算每小时的
热换量及凝结蒸汽量。
解： 先假设液膜为层流。
根据 ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。
其他物性按液膜平均温度 tm=(100+98)/2=99℃ 查取，得：
ρ=958.4kg/m3,η=2.825 ×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)
则有：
rg
h 1 . 13
l L (t s t w
3
l
2
l
)
1/ 4
9 . 8 2257 10 985 . 4 0 . 68
1 . 13
4
2
.
825
10
0
.
3
(
100
98
)
3
1 . 57 10 W/(m
4
2
K)
2
3
1/ 4
Slide 32
核算Re准则：
Re
4 hL ( t s t w )
r
4 1 . 57 10 0 . 3 (100 98 )
4
Re
2257 10 2 . 825 10
6
4
59 . 1
说明原来假设液膜为层流成立。换热量可按牛顿冷却
公式计算：
hA ( t s t w ) 1 . 57 10 0 . 3 2 2 . 83 10 W
4
2
3
凝结蒸汽量为：
qm
r
2 . 83 10
2257 10
3
3
1 . 25 10
3
4 . 5 kg/h
Slide 33
4、影响膜状凝结因素的讨论
（1）. 不凝结气体：
由于不凝结气体形成气膜，故：
1).蒸气要扩散过气膜，形成阻力；
2).气膜导致蒸气分压力降低，从而使 ts 降低：
rg
h 1 . 13
l L (t s t w
3
l
q h (t s
2
l
)
1/ 4
rg
t w ) 1 . 13
lL
t s q
3
l
2
l
1/ 4
(t s t w )
3/4
严重性：1% 的不凝结气体能使 h降低 60%
凝汽器
Slide 34
（2） 蒸气流速：
前面的理论分析忽略了蒸气流速的影响。
u 向上 液膜增厚 h ；u 液膜破裂 h
u 向下 液膜减薄 h ； u 液膜破裂 h
（3） 过热蒸气：
实验证实 h-h’ 代替 r 即可
（4） 液膜过冷度及温度分布的非线性：
只要用r’ 代替计算公式中的 r，即可：
r r 0 . 68 c p ( t s t w )
Slide 35
（5） 管子排数
n排
特征长度 d nd
由于凝结液落下时要产生
飞溅以及对液膜的冲击扰
动，会使 h 增大。
（6） 管内冷凝
Slide 36
7. 凝结表面情况
凝结换热的放热系数一般比较大，故在常规冷凝
器中其热阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏
是不可避免的，空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数
明显下降。实践表明，采用强化措施可以收到实际效益。
某些制冷剂的冷凝器中，强化有更大现实意义。
强化的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度。
实现的方法：
尖锋的表面
使凝结液尽快从换热表面上排泄掉
如低肋管、纵向沟槽等
表面改性，使膜状凝结变为珠状凝结
表面涂层（油脂、纳米技术）、离子注入
Slide 37
Slide 38
二、
沸腾换热现象
(Boiling heat transfer phenomena)
沸腾与前面介绍的凝结正好是正反两个过程
许多学科中正反过程的（物理机制）公式是一样的
传热有时不一样（管内强制对流）
沸腾比凝结复杂得多
（一） 定义：
物质由液态变为气态时发生的换热叫沸腾换热。
应用：电站中的水冷壁；工业锅炉中的省煤器；烧开
水；冰箱中氟里昂的蒸发等。
Slide 39
（二） 沸腾换热的分类
1. 按流动动力分
a). 大容器(或池)沸腾(Pool boiling)：
加热壁面沉浸在有自由表面液体中所发生的沸腾。
b). 强制对流沸腾(Forced convection boiling)：
液体在外力的作用下，以一定的流速流过壁面时所发生的沸
腾换热。工业上的沸腾换热多属于此。
例如冰箱的蒸发器。
2. 从主体温度分：
a). 过冷沸腾(Subcooled boiling)：
液体的主体温度低于相应压力下饱和温度时的沸腾换热。
b). 饱和沸腾(Saturated or bulk boiling)：
液体的主体温度等于相应压力下饱和温度时的沸腾换热。
例如烧开水
Slide 40
（三）大容器饱和沸腾曲线
4个区域(电阻丝加热)
A 区 t<4℃ 自然对流
pure convection
过热液体对流到自由液
面后蒸发
B,C核态沸腾区
Nucleate boiling
B 孤立汽泡区
individual bubble
regime
汽泡彼此不干扰
对液体扰动大
换热强
C 汽块区
Continuous column
regime扰动更强q上升
C
D
F
A B
E
Slide 41
D过度沸腾 Transition boiling regime
汽泡迅速形成，许多汽泡连成一片，在壁面上形成一层汽
膜，汽膜的导热系数低，q
稳定膜态沸腾 Stable film boiling regime
汽泡的产生和脱离速度几乎不变，在壁面上形成稳定的汽膜
和h 几乎是常数 q= h t
t q
E区，辐射比例小， F区辐射所占比例越来越大
临界热通量（热流密度）(Critical heat flux)：
恒热流（加热）q=const. 热流密度与换热条件无关
一旦热流密度超过峰值，工况将沿qmax 虚线跳至稳定膜态沸
腾线， t 将猛升至近1000 ºC，可能导致设备的烧毁，所以
亦称烧毁点（Burnout point）
电加热、反应堆恒热流、实用中设监测点
Slide 42
（四）沸腾换热计算式
大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是：
• 壁面过热度
• 汽化核心数（复杂）（杨工作）
Slide 43
1）基于核态沸腾换热主要是汽泡高度扰动的强制对流换热的
设想，推荐以下适用性广的实验关联式：(P.169)
c pl t
rPr l
s
C wl
q
l r
g (l v )
0 . 33
Slide 44
2）制冷介质，库珀(Cooper)公式目前用得较多
h Cq
0 . 67
C 90 W
M
0.33
0 .5
r
/( m
p ( lg p r )
m
r
0.66
0 . 55
K)
m 0 . 12 0 . 21 lg R p
μm
式中：Mr 为液体的分子量；pr对比压力（液体的压力与
其临界压力之比；Rp为表面粗糙度(0.3~0.4μm)。q为热流
密度(w/m2)。
Slide 45
3.横管的膜态沸腾
膜态沸腾中，汽膜的流动和换热在许多方面类似于膜
状凝结中液膜的流动和换热，适宜用简化的边界层作分析。对
于横管的膜态沸腾，有以下公式：
hH
gr v ( l v )
0 . 62
l d (t w t s )
3
l
1/ 4
式中：ρl 及r的值由饱和温度ts确定；其余物性均以平均
温度tm=(tw+ts)/2为定性温度，定性尺寸为管外径d(m)。
Slide 46
例题 6-3 在1.013×105Pa的绝对压力下，水在
tw=113.9℃的铂质加热面上作大容器内沸腾，试求
单位加热面积的汽化率。
解 壁面过热度△t=113.9-100 ℃，从图6-6知处于核
态沸腾区，因而可按式(6–18)求取 q 。
从表9-3查得：对于水-铂组合 C w l 0 . 013 。
从附录查得，t s 100
C
时水和水蒸气的物性为：
c pl 4 . 220 kJ (kg K)
l 958 . 4 kg m 3
r 2257 kJ kg
v 0 . 594 kg m 3
Slide 47
58 . 9 10
3
Pr l 1 . 75
N m
3
l 0 . 2825 10 kg (m s)
代入式(6–18)得：
3
q 0 . 0002825 2257 10 [
9 . 8 ( 958 . 4 0 . 594 )
0 . 0589
(
4220 13 . 9
3
3
0 . 013 2257 10 1 . 75
5
) 3 . 79 10 W m 2
单位加热面的汽化率为：
q
r
3 . 79 10
5
2257 10
3
0 . 168 kg ( m 2 s)
1 2
]
Slide 48
例题 ：水平铂线通电加热，在1.013×105Pa 的水中
产生稳定膜态沸腾。已知 tw– ts = 654 C，导线直径为
1.27mm，求沸腾换热表面传热系数。
解
v , v 由 t m ( t w t s ) 2 427 C 确定。从附录
查得： v 0 . 314
10
3
kg (m s)
kg m 3 , v 0 . 0505 W ( m K) , 0 . 0243
l 、r 按 t s 100 C 从附录查得：
l 958 . 4
3
kg m 3 , r 2257 10 J kg
膜态沸腾换热表面传热系数按式(6-21)计算，得：
h 0 . 62
3
[
9 . 8 2257 10 0 . 314 ( 958 . 4 0 . 314 ) 0 . 0505
0 . 0243 10
281 W ( m 2 K)
3
0 . 00127 654
3
1 4
]
Slide 49
影响沸腾换热的因素
1. 不凝结气体
与膜状凝结不同，溶解于液体中的不凝结气
体会使沸腾换热得到某种强化。因为，随着工作液体温
度的升高，不凝结气体会从液体中逸出，使壁面附近的
微小凹坑得以活化，成为汽泡的胚芽，从而使 q ~ t
沸腾曲线向着t减小的方向移动，即在相同的 t下产
生更高的热流密度，强化了换热。但对处于稳定运行下
的沸腾换热设备来说，必须不断地向工作液体注入不凝
结气体。
Slide 50
2. 过冷度
在大容器沸腾中流体主要部分的温度低于相应
压力下的饱和温度的沸腾称为过冷沸腾。对于大容器沸
腾，除了在核态沸腾起始点附近区域外，过冷度对沸腾
换热的强度并无影响。在核态沸腾起始段，自然对流的
1
1
机理还占相当大的比例，而自然对流时
h ~ t 4 , t ~ (t w t f ) 4 ,
因而过冷会使该区域的换热有所增强。
3. 重力加速度
在很大的范围内重力加速度几乎对核态沸腾的
换热规律没有影响。但重力加速度对液体自然对流则有
显著的影响(自然对流随加速度的增加而强化 )。在零重
力场
(或接近于零重力场) 的情况下，沸腾换热的
规律还研究得不够。
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4. 液位高度
在大容器沸腾中，当传
热表面上的液位足够高时，
沸腾换热表面传热系数与液
位高度无关。但当液位降低
到一定值时，沸腾换热的表
面传热系数会明显地随液位
的降低而升高。这一特定的
液位值称为临界液位。对于
常压下的水，其值约为5mm。
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5. 沸腾表面的结构
前已指出，沸腾表面上的微小凹坑最容易产生汽化
核心。现已开发出两类增加表面凹坑的方法：(1).用烧
结、钎焊、火焰喷涂、电离沉积等物理与化学的方法在
换热表面上造成一层多孔结构；(2).采用机械加工的方
法在换热管表面上造成多孔结构。