Transcript Unitatearen eskema eta zenbait atalen garapena
Slide 1
HASI
4
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki
hamartarrak
IRAKURGAIA
ESKEMA
INTERNET
ARIKETA
“Itsasgora” Arrandegia
Eragiketa zkia.
06URR21
004578
12:52
€/kg
€
kg
ATUNA
8,99
1.215
TXOKO GARBIA
5,99
0.670
ANTXOA
4,15
1.025
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 2
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Hamarrena
Bilatu webean
Esteka: Stevin, “Hamarrena”-ren idazlea eta
Napierren aitzindaria hamartarren erabileran
Esteka: “Notazio hamartarraren bilakaera”
AURREKOA
IRTEN
Slide 3
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Edukien eskema
Zenbaki hamartarrak
Definizioa
Zati osoa eta zati hamartarra
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Zenbaki hamartarren motak
Hamartarrak eta zatikiak
Hamartar zehatzak
Hamartar periodikoak
Hamartar ez-periodikoak
Etenduraz
Biribilketaz
Zenbaki hamartarren batuketa eta
kenketa
Zenbaki hamartarren biderketa eta
zatiketa
Hainbat kasu
AURREKOA
IRTEN
Slide 4
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 5
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 6
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
Tiketan produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan harturik bi hamartar
zehatzetara biribildurik egon behar dutela. Egindakoan,
egiaztatu zure kalkuluak.
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 7
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 8
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
10,92
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 9
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
10,92
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
10,92
● Txoko garbiarentzat: 0,670 x 5,99 = 4,0133
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 10
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
Erosketa bat egin dugu
ordaindu duguna falta da.
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
10,92
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
● Txoko garbiarentzat: 0.670 x 5,99 = 4,0133
10,92
4,01
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 11
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
10,92
TXOKO GARBIA
4,01
0.670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
● Txoko garbiarentzat: 0,670 x 5,99 = 4,0133
10,92
4,01
● Antxoarentzat: 1.025 x 4,15 = 5,1875
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 12
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0.670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
GUZTIRA
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
● Txoko garbiarentzat: 0,670 x 5,99 = 4,0133
10,92
4,01
10,92
4,01
● Antxoarentzat: 1.025 x 4,15 = 5,1875
20,12
AURREKOA
IRTEN
5,19
Slide 13
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
Pista bat nahi baduzu, klikatu hemen:
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 14
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
“3 X 2” eskaintzaren kasuan, bi unitateren balioa (ordaintzen
duguna) 3z zatituko dugu (guztira eraman duguna). Egizu gauza
bera “4 X 3” eskaintzarekin.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 15
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 16
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
Unitatearen prezioa jakiteko, zenbatekoa kopuruaz zatitu behar
duzu.
Hau da eskaintza aurretiko litro bakoitzaren prezioa: 1,35 zati
0,75 l. Alegia,...
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 17
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
baldin badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
Unitatearen prezioa jakiteko, zenbatekoa kopuruaz zatitu behar
duzu.
Hau da eskaintza aurretiko litro bakoitzaren prezioa: 1,35 zati
0,75 l. Alegia,... 1,80 € / l.
Eskaintzaren ondoren, ontziak ............ balio duenez, prezioa
.............. izango da.
AURREKOA
HURRENGOA
IRTEN
Slide 18
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
baldin badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
Unitatearen prezioa jakiteko, zenbatekoa kopuruaz zatitu behar
duzu.
Hau da eskaintza aurretiko litro bakoitzaren prezioa: 1,35 zati
0,75 l. Hau da...1,80 € / l.
Eskaintzaren ondoren, ontziak 0,90 € balio duenez, prezioa 1,20
€ / l. -koa izango da.
AURREKOA
IRTEN
Slide 19
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta zenbakiak
alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki hamartarrek
gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 20
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri lau zenbaki berri segidako tarte bakoitzean.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 21
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri lau zenbaki berri segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 22
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
Slide 23
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
2
Slide 24
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
3
2
Slide 25
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
3
4
2
Slide 26
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
3
5
4
2
Slide 27
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
1
4,7 = 4,7
3
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272... 5
4,72 = 4,7222... 4
4,702 = 4,702
2
Bigarren galderarako, nahiko izango da zenbakiak bereiziko
dituen tarteko zifra bat gehitzea lehen bi zifren artean.
Adibidez; lehenengo bien artean 4,701 jarri dezakegu.
AURREKOA
IRTEN
Slide 28
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
10 :... periodiko soila da,
19 :... periodiko mistoa da,
Eta orain, lagun diezaiogun gure lagunari.
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
20, 21 eta 22
izendatzaileak eman dizkidate,
eta ez dakit bakoitza non
jarri…Lagundu iezadazu!
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 29
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
Zatiki guztiak 1 edo 2 motatakoak dira (soila edo mistoa izan). Erraza
da, zatiketa egin gabe, zatiki laburtezin baten zenbaki hamartar
19 :... periodiko mistoa da,
baliokidea zein motatakoa den jakitea:
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
• Izendatzaileak zatitzaile lehentzat 2a eta 5a baino ez baditu,
20, 21 eta 22
Izendatzaileak eman dizkidate, zenbaki hamartar baliokidea zehatza izango da.
eta ez dakit bakoitza non
• Izendatzailea 2a edo 5a ez diren beste zenbaki lehen batzuen
jarri…Lagundu iezadazu!
multiploa soilik bada, hamartar baliokidea periodiko soila izango da.
Eta azkenik, gelditzen direnak:
• Izendatzailea...
Esaldia osatu dezakezu?
Pentsatu, klikatu “HURRENGOA” asmatu duzun ikusteko
10 :... periodiko soila da,
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 30
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
10 :... periodiko soila da,
19 :... periodiko mistoa da,
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
20, 21 eta 22 izendatzaileak
eman dizkidate, eta ez dakit
bakoitza non jarri…Lagundu
iezadazu!
Zatiki guztiak 1 edo 2 motatakoak dira (soila edo mistoa izan).
Erraza da, zatiketa egin gabe, zatiki laburtezin baten zenbaki
hamartar baliokidea zein motatakoa den jakitea:
Izendatzaileak zatitzaile lehentzat 2a eta 5a baino ez baditu,
zenbaki hamartar baliokidea zehatza izango da.
Izendatzailea 2a edo 5a ez diren beste zenbaki lehen batzuen
multiploa soilik bada, hamartar baliokidea periodiko soila izango da.
Eta azkenik, gelditzen direnak:
Izendatzailea...
Honezkero, gai al zara gure lagunari
laguntzeko?
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 31
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
10 :... periodiko soila da,
19 :... periodiko mistoa da,
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
20, 21 eta 22 izendatzaileak
eman dizkidate, eta ez dakit
bakoitza non jarri…Lagundu
iezadazu!
Zatiki guztiak 1 edo 2 motatakoak dira (soila edo mistoa izan). Erraza
da, zatiketa egin gabe, zatiki laburtezin baten zenbaki hamartar
baliokidea zein motatakoa den jakitea:
• Izendatzaileak 2a edo 5a baldin baditu zatitzaile lehen bakartzat,
zenbaki hamartar baliokidea zehatza izango da.
• Izendatzailea 2a edo 5a ez diren beste zenbaki lehen batzuen
multiploa bakarrik bada, hamartar baliokidea periodiko soila izango
da.
Eta azkenik, gelditzen direnak:
• Izendatzailea...
Zatiki zuzenak
10
21
,
19
22
eta
15
20
dira. Egiaztatzeko, egin zatiketak.
AURREKOA
IRTEN
Slide 32
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Esteka interesgarriak
Dibulgazio matematikoa
SARTU WEB ORRI HONETARA
Hainbat ariketa
SARTU WEB ORRI HONETARA
AURREKOA
IRTEN
Slide 33
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Ariketak
Helbidea: http://www.funbrain.com/cgibin/getskill.cgi?A1=choices&A2=fb&A3=4&A4=0&A7=0&A8=math
Webgune honetan, zailtasun-maila
desberdineko ariketak proposatzen dira,
hamartarrekiko buruzko kalkulua lantzeko.
Garapena ikusteko, JARRAITU esteka
honi.
AURREKOA
IRTEN
HASI
4
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki
hamartarrak
IRAKURGAIA
ESKEMA
INTERNET
ARIKETA
“Itsasgora” Arrandegia
Eragiketa zkia.
06URR21
004578
12:52
€/kg
€
kg
ATUNA
8,99
1.215
TXOKO GARBIA
5,99
0.670
ANTXOA
4,15
1.025
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 2
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Hamarrena
Bilatu webean
Esteka: Stevin, “Hamarrena”-ren idazlea eta
Napierren aitzindaria hamartarren erabileran
Esteka: “Notazio hamartarraren bilakaera”
AURREKOA
IRTEN
Slide 3
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Edukien eskema
Zenbaki hamartarrak
Definizioa
Zati osoa eta zati hamartarra
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Zenbaki hamartarren motak
Hamartarrak eta zatikiak
Hamartar zehatzak
Hamartar periodikoak
Hamartar ez-periodikoak
Etenduraz
Biribilketaz
Zenbaki hamartarren batuketa eta
kenketa
Zenbaki hamartarren biderketa eta
zatiketa
Hainbat kasu
AURREKOA
IRTEN
Slide 4
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 5
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 6
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
Tiketan produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan harturik bi hamartar
zehatzetara biribildurik egon behar dutela. Egindakoan,
egiaztatu zure kalkuluak.
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 7
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 8
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
10,92
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 9
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
10,92
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
10,92
● Txoko garbiarentzat: 0,670 x 5,99 = 4,0133
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 10
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
Erosketa bat egin dugu
ordaindu duguna falta da.
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
10,92
TXOKO GARBIA
0,670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
● Txoko garbiarentzat: 0.670 x 5,99 = 4,0133
10,92
4,01
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 11
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
10,92
TXOKO GARBIA
4,01
0.670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
● Txoko garbiarentzat: 0,670 x 5,99 = 4,0133
10,92
4,01
● Antxoarentzat: 1.025 x 4,15 = 5,1875
HURRENGOA
GUZTIRA
AURREKOA
IRTEN
Slide 12
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren hurbilketa
Hurbilketak askotan agertu ohi zaizkigu eguneroko bizitzan zenbaki hamartarrekin
eroso lan egiteko.
Erosketa bat egin dugu
arrandegian. Hona
hemen gure erosketaren
tiketa:
“Itsasgora” arrandegia
06URR21
Eragiketa zkia
12:52
004578
kg
€/kg
€
ATUNA
1.215 8,99
TXOKO GARBIA
0.670 5,99
ANTXOA
1.025 4,15
GUZTIRA
Tiketean produktu bakoitzaren prezioa eta guztira
ordaindu duguna falta da.
Bete datu horiek, kontuan izanik bi hamartar zehatzetara
biribildurik egon behar dutela. Egindakoan, egiaztatu
zure kalkuluak.
● Atunarentzat: 1.215 x 8,99 = 10,92285
● Txoko garbiarentzat: 0,670 x 5,99 = 4,0133
10,92
4,01
10,92
4,01
● Antxoarentzat: 1.025 x 4,15 = 5,1875
20,12
AURREKOA
IRTEN
5,19
Slide 13
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
Pista bat nahi baduzu, klikatu hemen:
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 14
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
“3 X 2” eskaintzaren kasuan, bi unitateren balioa (ordaintzen
duguna) 3z zatituko dugu (guztira eraman duguna). Egizu gauza
bera “4 X 3” eskaintzarekin.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 15
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 16
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
Unitatearen prezioa jakiteko, zenbatekoa kopuruaz zatitu behar
duzu.
Hau da eskaintza aurretiko litro bakoitzaren prezioa: 1,35 zati
0,75 l. Alegia,...
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 17
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
baldin badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
Unitatearen prezioa jakiteko, zenbatekoa kopuruaz zatitu behar
duzu.
Hau da eskaintza aurretiko litro bakoitzaren prezioa: 1,35 zati
0,75 l. Alegia,... 1,80 € / l.
Eskaintzaren ondoren, ontziak ............ balio duenez, prezioa
.............. izango da.
AURREKOA
HURRENGOA
IRTEN
Slide 18
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketak ohikoak dira
egunerokoan. Egin hurrengo hariketa, “3 X 2” izen okerra
duten eskaintzei buruzkoa.
“3 unitate 2ren
prezioan” esan nahi
bada, zergatik
idazten da “3 X 2”,
esaldian
biderketarik ez
baldin badago?
“Balea” supermerkatuan, “3 X 2” eskaintza bat zegoen
koadernoetan. Baten prezioa 1,80 € zen. Eskaintza hori
aprobetxatzen badut, zenbat ordainduko dut bakoitzagatik? Eta
“4 X 3” eskaintzan egongo balira?
0,75 l-ko ontzietan saltzen diren jogurt likidoak ere “3 X 2”
eskaintzan zeuden. Baten prezioa 1,35 €-koa bada, zenbat
balio du jogurt litroak eskaintza aurretik eta ondoren?
Unitatearen prezioa jakiteko, zenbatekoa kopuruaz zatitu behar
duzu.
Hau da eskaintza aurretiko litro bakoitzaren prezioa: 1,35 zati
0,75 l. Hau da...1,80 € / l.
Eskaintzaren ondoren, ontziak 0,90 € balio duenez, prezioa 1,20
€ / l. -koa izango da.
AURREKOA
IRTEN
Slide 19
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta zenbakiak
alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki hamartarrek
gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 20
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri lau zenbaki berri segidako tarte bakoitzean.
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 21
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri lau zenbaki berri segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 22
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
Slide 23
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
2
Slide 24
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
3
2
Slide 25
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
3
4
2
Slide 26
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
4,7 = 4,7
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272...
4,72 = 4,7222...
4,702 = 4,702
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
1
3
5
4
2
Slide 27
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarrak alderatzea
Zenbaki hamartarrei esker zenbakien tamaina azkar antzematen da eta
zenbakiak alderatzea erraza izaten da. Bi alderdi garrantzitsu horietan zenbaki
hamartarrek gainerako zatiki-adierazpenak gainditzen dituzte.
Ordenatu txikienetik handienera ondorengo zenbakiak: 4,7, 4,72, 4,72, 4,72
eta 4,702. Jarri zenbaki berri bana segidako tarte bakoitzean.
Lehenengo galderarako, bata bestearen azpian
adieraziko ditugu eta elkarren artean bereizteko
behar besteko zifrekin:
1
4,7 = 4,7
3
4,72 = 4,72
4,72 = 4,7272... 5
4,72 = 4,7222... 4
4,702 = 4,702
2
Bigarren galderarako, nahiko izango da zenbakiak bereiziko
dituen tarteko zifra bat gehitzea lehen bi zifren artean.
Adibidez; lehenengo bien artean 4,701 jarri dezakegu.
AURREKOA
IRTEN
Slide 28
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
10 :... periodiko soila da,
19 :... periodiko mistoa da,
Eta orain, lagun diezaiogun gure lagunari.
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
20, 21 eta 22
izendatzaileak eman dizkidate,
eta ez dakit bakoitza non
jarri…Lagundu iezadazu!
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 29
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
Zatiki guztiak 1 edo 2 motatakoak dira (soila edo mistoa izan). Erraza
da, zatiketa egin gabe, zatiki laburtezin baten zenbaki hamartar
19 :... periodiko mistoa da,
baliokidea zein motatakoa den jakitea:
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
• Izendatzaileak zatitzaile lehentzat 2a eta 5a baino ez baditu,
20, 21 eta 22
Izendatzaileak eman dizkidate, zenbaki hamartar baliokidea zehatza izango da.
eta ez dakit bakoitza non
• Izendatzailea 2a edo 5a ez diren beste zenbaki lehen batzuen
jarri…Lagundu iezadazu!
multiploa soilik bada, hamartar baliokidea periodiko soila izango da.
Eta azkenik, gelditzen direnak:
• Izendatzailea...
Esaldia osatu dezakezu?
Pentsatu, klikatu “HURRENGOA” asmatu duzun ikusteko
10 :... periodiko soila da,
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 30
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
10 :... periodiko soila da,
19 :... periodiko mistoa da,
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
20, 21 eta 22 izendatzaileak
eman dizkidate, eta ez dakit
bakoitza non jarri…Lagundu
iezadazu!
Zatiki guztiak 1 edo 2 motatakoak dira (soila edo mistoa izan).
Erraza da, zatiketa egin gabe, zatiki laburtezin baten zenbaki
hamartar baliokidea zein motatakoa den jakitea:
Izendatzaileak zatitzaile lehentzat 2a eta 5a baino ez baditu,
zenbaki hamartar baliokidea zehatza izango da.
Izendatzailea 2a edo 5a ez diren beste zenbaki lehen batzuen
multiploa soilik bada, hamartar baliokidea periodiko soila izango da.
Eta azkenik, gelditzen direnak:
Izendatzailea...
Honezkero, gai al zara gure lagunari
laguntzeko?
HURRENGOA
AURREKOA
IRTEN
Slide 31
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Zenbaki hamartarren motak
Dakizun bezala, hiru motatako zenbaki hamartarrak daude:
1) Zenbaki hamartar zehatzak, 3,75, adibidez.
2) Zenbaki hamartar periodiko soilak, 6,131313…, adibidez edo periodiko mistoak,
2,7606060…, adibidez.
3) Infinitu zifra hamartar ez-periodiko dituztenak, 2,050550555…, adibidez.
10 :... periodiko soila da,
19 :... periodiko mistoa da,
17 :... zenbaki hamartar
zehatza da.
20, 21 eta 22 izendatzaileak
eman dizkidate, eta ez dakit
bakoitza non jarri…Lagundu
iezadazu!
Zatiki guztiak 1 edo 2 motatakoak dira (soila edo mistoa izan). Erraza
da, zatiketa egin gabe, zatiki laburtezin baten zenbaki hamartar
baliokidea zein motatakoa den jakitea:
• Izendatzaileak 2a edo 5a baldin baditu zatitzaile lehen bakartzat,
zenbaki hamartar baliokidea zehatza izango da.
• Izendatzailea 2a edo 5a ez diren beste zenbaki lehen batzuen
multiploa bakarrik bada, hamartar baliokidea periodiko soila izango
da.
Eta azkenik, gelditzen direnak:
• Izendatzailea...
Zatiki zuzenak
10
21
,
19
22
eta
15
20
dira. Egiaztatzeko, egin zatiketak.
AURREKOA
IRTEN
Slide 32
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Esteka interesgarriak
Dibulgazio matematikoa
SARTU WEB ORRI HONETARA
Hainbat ariketa
SARTU WEB ORRI HONETARA
AURREKOA
IRTEN
Slide 33
HASI
ESKEMA
INTERNET
MATEMATIKA, DBH 1
4. unitatea: Zenbaki hamartarrak
ARIKETA
Ariketak
Helbidea: http://www.funbrain.com/cgibin/getskill.cgi?A1=choices&A2=fb&A3=4&A4=0&A7=0&A8=math
Webgune honetan, zailtasun-maila
desberdineko ariketak proposatzen dira,
hamartarrekiko buruzko kalkulua lantzeko.
Garapena ikusteko, JARRAITU esteka
honi.
AURREKOA
IRTEN