100 GODINA SAVREMENE TEORIJE GRAVITACIJE

Milutin Blagojevic – Nis 2007 1 1. Einstein ove ideje iz 1907 .…...……………………..…… 2 2. Galilei: koreni moderne fizike ......…………………...… 3 3. Opsta teorija relativnosti ………………...…………….... 7 4. Alternativne teorije gravitacije .……..………..……… 13

1. EINSTEIN-OVE IDEJE IZ 1907.

1905: Specijalna teorija relativnosti Princip relativnosti

Svi

inercijalni

ref. sistemi su fizicki

ekvivalentni

(krecu se

bez ubrzanja

)

=> neobicne

fizicke posledice

!

1907: O principu relativnosti i njegovim posledicama V. Princip relativnosti i gravitacija

“Mozemo li zamisliti da princip relativnosti vazi i za sisteme koji se medjusobno krecu

sa ubrzanjem

?

… pretpostavicemo potpunu fizicku ekvivalentnost

gravitacionog

polja i

ubrzanih

ref. sistema”

2

2 . GALILEI – KORENI MODERNE FIZIKE

Srednji vek - nova nauka o kretanju

:

N. Kopernik (1473-1543)

O kruzenjima nebeskih tela,

Heliocentricni

sistem sveta

T. Brahe (1564-1601)

zivotno delo (

merio

kretanje planeta

1543) J. Kepler ( 1571-1630 ) analizom

Keplerovih rezultata dobio 3 nova zakona kretanja planeta

G. Galilei (1564-1642) teleskop

,

strma ravan …

eksperimentalna provera zakona kretanja

3

N. Kopernik (1473-1543) T. Brahe (1546-1601) Heliocentricni

sistem sveta

Merio

kretanje planeta

4

G. Galilei (1564-1642) Dialogo (1632) Dijalog Discorsi (1638) Besede

Uveo

merenje prostora i vremena

u savremenu fiziku

5

6 (Dialogo, 1632) - zakoni kretanja: Zakon inercije … Princip relativnosti (PR) Svi opiti koji se mogu izvesti na Zemlji nisu dovoljni da dokazu njeno kretanje, jer se sve pojave odigravaju na potpuno isti nacin kako u slucaju pokretne Zemlje, tako i u slucaju nepokretne. [provera: Gasendi, 1649] Princip ekvivalencije (PE) Ali ja … koji sam eksperiment izveo, mogu te uveriti da djule tezine 100 ili 200 funti, nece stici do tla ni pedalj pre kugle teske samo pola funte, ako se baci sa visine od 200 kubita.

3. OPSTA TEORIJA RELATIVNOSTI

Princip relativnosti PR (Galileo): svi inerc. ref. sistemi su fizicki ekviv.

krecu se

bez ubrzanja

povezani su

Lorentz-ovim

transf.

(STR, 1905) Kakav je smisao ubrzanih ref. sistema ? (1907) PE (Galileo):

sva tela padaju sa istim ubrzanjem efekat

ubrzanja =

efekat

grav. polja Ubrzani ref. sistemi

opisuju

gravitaciono polje !!!

povezani

opstim koord. transf.

(tenzorski racun)

7

A. Einstein (1879-1955)

Tvorac teorije relativnosti (specijalne i opste)

Jednacine OTR (1915)

G μν

=

8 πT μν

Geometrija = Materija

8

9 (A) STANDARDNI TESTOVI 1. Pomeranje perihela Merkura

(43’’/vek)

2. Crveni pomak

(pomak spektralnih linija ka crvenom)

3. Skretanje svetlosti

pri prolasku pored Sunca (1.75’’)

4. Vremensko zakasnjenje radarskog sign.

(240 µs)

(B) CRNA RUPA

-

Schwartzschild-ov radijus

R(Z)=1cm, R(S)=3km -

horizont dogadjaja

ono sto udje ne izlazi -

singularnost

sve sto udje pada u centar

10

Dvojna zvezda, manja je crna rupa koja usisava vecu

11

(C) TAJNE VASIONE OTR

pruza mogucnost da

naucno

saznamo prirodu

citave Vasione !

ispitamo i

Izmerene osobine Vasione - homogenost i izotropnost

raspodele materije

- udaljavanje - starost

galaksija po Hablovom zakonu: oko 15 milijardi godina

v = Hd

dominantnost

vodonika

i

helijuma

, odnos =

3:1 -

prisustvo

mikrotalasno zracenja

na

2.7 K 12

4. ALTERNATIVNE TEORIJE GRAVITACIJE

13 OTR –

klasicni

singulariteti

trazi se problemi sa

alternativa !

kvantizacijom (1) KALUZA-KLEIN TEORIJA (1922) (2) LOKALNA TEORIJA GRAVITACIJE (1956) (3) SUPERGRAVITACIJA (1974) (4) STRUNE (1984) (5) p-BRANE (1990-te) (6) NEKOMUTATIVNA TEORIJA POLJA

LOKALNA TEORIJA GRAVITACIJE

Lokalna simetrija – primer rotacije

globalna

ugao rotacije

isti

u svakoj tacki x

lokalna

ugao rotac.

razlicit

u svakoj tacki x neophodna kompenzaciona polja

14

Standardni model

Grupa: SU(2) x U(1) x SU(3) kompenzatori: Z a A G a standardni model

elektroslabih + jakih interakcija

15

Lokalna prostorno-vremenska simetrija

Poincare = translacije kompenzatori = b i Jacine polja: i Lorentz-ova rotacije A ij tetrada koneksija torzija krivina Geometrijska interpretacija PGT: Riemann-Cartan-ova geometrija OTR: torzija = 0, Riemann-ova geometrija

16

Odnos PGT i OTR

PGT – bolja za ujedinjenje

ima

lokalnu simetrija,

kao i stand. model u skladu sa

opis materije supergravitacijom, strunama OTR: energija-impuls PGT : energija-impuls + spin singulariteti OTR: sva resenja su singularna PGT : postoje nesingularna kosm. resenja kvantizacija -

nema poboljsanja F. Hehl:

OTR

je najbolja

alternativna

teorija gravitacije !

UMESTO ZAKLJUCKA

PGT

je resila

neke

probleme gravitacije

, ne sve.

Kako daje?

Kako savladati teskoce u procesu izgradnje

konzistentne kvantne teorije gravitacije

?

Strune? Brane? … Galileo (Dialogo, 1632) “Pre svega, izgleda pozeljno naci i objasniti definiciju koja se najbolje slaze sa prirodnim pojavama” 17