Transcript 直流網路分析器
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第四章
4-1 節點電壓法
4-2 迴路電流法
4-3 重疊定理
4-4 戴維寧定理
4-5 諾頓定理
4-6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換
4-7 最大功率轉移定理
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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P127
觀念： 1.應用電路為單純之並聯電路。
2.計算方法為克希荷夫電流定則。
實例： 求下圖流過3歐姆電阻之電流為多少？
節點 V
解：令節點電壓為V
應用克希荷夫電流定則，則：
流出節點電流 = 流入節點電流
V-12+2V=12，3V=24，V=24/3=8V
流過3歐姆電阻之電流=8/3 A
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
3
P127
觀念：
密爾門定理應用最基本之歐姆定理求解。
實例：
求下圖流過3歐姆電阻之電流為多少？
解：令節點電壓為V
歐姆定理：V=IT× RT，說明:
IT為分路電流之和，令流入節點為正。
IT=12/6+0/3+2=2+2=4A
RT =6×3/(6+3)=18/9=2Ω
RT為並聯電路之總電阻。
節點電壓：V=4×2=8V，則:
流過3歐姆電阻之電流I=V/3=8/3 A
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
P129
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
P129
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
P131
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4-2 迴路電流法
觀念：
第四章 / 4-2
P132
廻路電流法應用克希荷夫電壓定律，ΣV=0 ，列出關係式。
再以聯立線性方程式解出電流值。
電路型式與關係式：
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P132
說明圖例： 求下圖之廻路電流I1與I2為多少安培？
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P132
解：
1.依克希荷夫電壓定則，寫出兩分路之方程式。
廻路1：
廻路2：ΣV= -12-(I2-I1)×4-I2×2=0
2.整理並列出分路之電流方程式。
24-4I1-4I1+4I2=0 → -8I1+4I2=-24 → 2I1-I2=6 … (1)
-12-4I2+4I1-2I2=0 → 4I1-6I2=12 → 2I1-3I2=6…(2)
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P132
3.解聯立線性方程式。
由第(2)式 – 第(1)式
-2I2=0 → I2=0A (3)
由第(3)式代入第(1)式 2I1=6 → I1=6/2=3(A)
實例： 求下圖之廻路電流I1與I2為多少？
解： 依克希荷夫電壓定律，各分路之數學式為：
廻路1： 6-6I1-3(I1-I2)=0，9I1-3I2=6 ，3I1-I2=2 --- (1)
廻路2： -3(I2-I1)-2I2-10=0 ，3I1-5I2=10 --- (2)
由(2)-(1)式 –4I2=8 ， I2= -2(A)；與假設之電流方向相反。
I2= -2代入(2)式 3I1+10=10 ， 3I1=0 ，I1=0(A)=I
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P133
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P134
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P134
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P135
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P136
觀念： 重疊定理應用在具有二種電源之電路。
重疊定理的敘述為：
在多個電源電路中，流經任一元件之電流值，或跨
越任一元件之電壓值，等於單獨電源在該元件產生
之電流或電壓值的和。
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P136
說明圖例：
解： 單電源對電路元件之作用， 設另電源為零。
1.令電壓源為0伏特，電壓端呈短路。
2.令流過3Ω的電流為I1，依分流定則
，向下流。
1.令電流源為0安培，電路呈開路現象。
2.令流過3Ω的電流為I2，則：
，向下流。
流經電阻R3的電流值I=I1+I2=2+1=3A
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P137
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P138
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
P141
戴維寧等效電路：
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
P141
在直流網路中，任意兩端點間，皆可以戴維寧等效電路替代。
實例： 求流過6 Ω電阻的電流Ｉ為多少安培？
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4-4 戴維寧定理
解：
第四章 / 4-4
1.戴維寧等效電阻RTh的求法：
P141
電阻2Ω被開路，故沒作用，則RTh=3Ω。
2.戴維寧等效電壓ETh的求法：
利用重疊定理求電阻6Ω兩端之電壓降。
(1).電流源呈開路，沒電流產生。
(2).電阻6Ω之電壓降等於電壓源。
ETh1=E=9V，極性上正下負。
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
(1).電壓源呈短路，電路為串聯電路。
(2).6Ω兩端之電壓降等於3Ω之電壓降。
(3).ETh2=IR=3×3=9(V)。極性上正下負。
戴維寧等效電壓 ETh=ETh1+ETh2=9+9=18(V)。
串聯電路之總電阻RT=3+6=9 Ω。
流過6 Ω電阻的電流Ｉ=ETh/RT=18/9=2A
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
P142
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
P146
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P146
諾頓等效電路： 電流源並聯電阻。
在直流網路中，任意兩端點皆可以諾頓等效電路來替代。
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P147
實例： 求流過6 Ω電阻的電流Ｉ為多少安培？
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P147
解： 1.諾頓等效電阻RN的求解：
2Ω電阻被開路，等效電阻RN=3Ω。
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P147
2.諾頓等效電流IN的求解：
利用重疊定理求電阻6Ω兩端之短路電流。
(1).電阻2Ω被電流源開路，故沒作用。
(2).短路電流IN1為：
，電流方向向下
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
(1).電阻3Ω被短路，故沒作用。
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(2).短路電流IN2等於電流源，
IN2=I=3A，電流方向向下
兩電流方向相同，故諾頓等效電流IN=IN1+IN2=3+3=6(A)。
3.諾頓等效電路。
並聯電路，利用分流定則求解：
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-6 戴維寧與諾頓等效
電路之轉換
第四章 / 4-6
P152
觀念： 轉換之概念與作法，如同電壓源與電流源之轉換。
作法：
1.轉換中，等效電阻值固定，不作變動，RTh=RN 。
2.等效電壓與等效電流依歐姆定律E=IR、I=E/R轉換。
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4-6 戴維寧與諾頓等效
電路之轉換
第四章 / 4-6
P152
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4-6 戴維寧與諾頓等效
電路之轉換
第四章 / 4-6
P152
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
敘述： 當負載電阻等於網路之戴維寧等效電阻值時，
負載自網路獲取最大功率。
最大功率之數學式為：
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
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第四章
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第四章
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第四章
4-1 節點電壓法
4-2 迴路電流法
4-3 重疊定理
4-4 戴維寧定理
4-5 諾頓定理
4-6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換
4-7 最大功率轉移定理
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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P127
觀念： 1.應用電路為單純之並聯電路。
2.計算方法為克希荷夫電流定則。
實例： 求下圖流過3歐姆電阻之電流為多少？
節點 V
解：令節點電壓為V
應用克希荷夫電流定則，則：
流出節點電流 = 流入節點電流
V-12+2V=12，3V=24，V=24/3=8V
流過3歐姆電阻之電流=8/3 A
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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P127
觀念：
密爾門定理應用最基本之歐姆定理求解。
實例：
求下圖流過3歐姆電阻之電流為多少？
解：令節點電壓為V
歐姆定理：V=IT× RT，說明:
IT為分路電流之和，令流入節點為正。
IT=12/6+0/3+2=2+2=4A
RT =6×3/(6+3)=18/9=2Ω
RT為並聯電路之總電阻。
節點電壓：V=4×2=8V，則:
流過3歐姆電阻之電流I=V/3=8/3 A
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
P129
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
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4-1 節點電壓法
第四章 / 4-1
P131
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4-2 迴路電流法
觀念：
第四章 / 4-2
P132
廻路電流法應用克希荷夫電壓定律，ΣV=0 ，列出關係式。
再以聯立線性方程式解出電流值。
電路型式與關係式：
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P132
說明圖例： 求下圖之廻路電流I1與I2為多少安培？
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P132
解：
1.依克希荷夫電壓定則，寫出兩分路之方程式。
廻路1：
廻路2：ΣV= -12-(I2-I1)×4-I2×2=0
2.整理並列出分路之電流方程式。
24-4I1-4I1+4I2=0 → -8I1+4I2=-24 → 2I1-I2=6 … (1)
-12-4I2+4I1-2I2=0 → 4I1-6I2=12 → 2I1-3I2=6…(2)
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P132
3.解聯立線性方程式。
由第(2)式 – 第(1)式
-2I2=0 → I2=0A (3)
由第(3)式代入第(1)式 2I1=6 → I1=6/2=3(A)
實例： 求下圖之廻路電流I1與I2為多少？
解： 依克希荷夫電壓定律，各分路之數學式為：
廻路1： 6-6I1-3(I1-I2)=0，9I1-3I2=6 ，3I1-I2=2 --- (1)
廻路2： -3(I2-I1)-2I2-10=0 ，3I1-5I2=10 --- (2)
由(2)-(1)式 –4I2=8 ， I2= -2(A)；與假設之電流方向相反。
I2= -2代入(2)式 3I1+10=10 ， 3I1=0 ，I1=0(A)=I
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P133
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P134
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P134
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P135
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4-2 迴路電流法
第四章 / 4-2
P135
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P136
觀念： 重疊定理應用在具有二種電源之電路。
重疊定理的敘述為：
在多個電源電路中，流經任一元件之電流值，或跨
越任一元件之電壓值，等於單獨電源在該元件產生
之電流或電壓值的和。
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P136
說明圖例：
解： 單電源對電路元件之作用， 設另電源為零。
1.令電壓源為0伏特，電壓端呈短路。
2.令流過3Ω的電流為I1，依分流定則
，向下流。
1.令電流源為0安培，電路呈開路現象。
2.令流過3Ω的電流為I2，則：
，向下流。
流經電阻R3的電流值I=I1+I2=2+1=3A
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
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4-3 重疊定理
第四章 / 4-3
P138
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
P141
戴維寧等效電路：
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
P141
在直流網路中，任意兩端點間，皆可以戴維寧等效電路替代。
實例： 求流過6 Ω電阻的電流Ｉ為多少安培？
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4-4 戴維寧定理
解：
第四章 / 4-4
1.戴維寧等效電阻RTh的求法：
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電阻2Ω被開路，故沒作用，則RTh=3Ω。
2.戴維寧等效電壓ETh的求法：
利用重疊定理求電阻6Ω兩端之電壓降。
(1).電流源呈開路，沒電流產生。
(2).電阻6Ω之電壓降等於電壓源。
ETh1=E=9V，極性上正下負。
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
(1).電壓源呈短路，電路為串聯電路。
(2).6Ω兩端之電壓降等於3Ω之電壓降。
(3).ETh2=IR=3×3=9(V)。極性上正下負。
戴維寧等效電壓 ETh=ETh1+ETh2=9+9=18(V)。
串聯電路之總電阻RT=3+6=9 Ω。
流過6 Ω電阻的電流Ｉ=ETh/RT=18/9=2A
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-4 戴維寧定理
第四章 / 4-4
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P146
諾頓等效電路： 電流源並聯電阻。
在直流網路中，任意兩端點皆可以諾頓等效電路來替代。
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P147
實例： 求流過6 Ω電阻的電流Ｉ為多少安培？
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P147
解： 1.諾頓等效電阻RN的求解：
2Ω電阻被開路，等效電阻RN=3Ω。
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
P147
2.諾頓等效電流IN的求解：
利用重疊定理求電阻6Ω兩端之短路電流。
(1).電阻2Ω被電流源開路，故沒作用。
(2).短路電流IN1為：
，電流方向向下
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
(1).電阻3Ω被短路，故沒作用。
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(2).短路電流IN2等於電流源，
IN2=I=3A，電流方向向下
兩電流方向相同，故諾頓等效電流IN=IN1+IN2=3+3=6(A)。
3.諾頓等效電路。
並聯電路，利用分流定則求解：
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-5 諾頓定理
第四章 / 4-5
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4-6 戴維寧與諾頓等效
電路之轉換
第四章 / 4-6
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觀念： 轉換之概念與作法，如同電壓源與電流源之轉換。
作法：
1.轉換中，等效電阻值固定，不作變動，RTh=RN 。
2.等效電壓與等效電流依歐姆定律E=IR、I=E/R轉換。
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4-6 戴維寧與諾頓等效
電路之轉換
第四章 / 4-6
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4-6 戴維寧與諾頓等效
電路之轉換
第四章 / 4-6
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
敘述： 當負載電阻等於網路之戴維寧等效電阻值時，
負載自網路獲取最大功率。
最大功率之數學式為：
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
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4-7 最大功率轉移定理
第四章 / 4-7
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4-7 最大功率轉移定理
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4-7 最大功率轉移定理
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第四章
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