Transcript vektor dan penjumlah..
Slide 1
BESARAN DAN SATUAN
SK :
Menerapkan konsep besaran fisika
dan pengukurannya
KD :
Melakukan penjumlahan vektor
Drs. Thoyib, SMAN 1 Gondang Mojokerto
Slide 2
FISIKA SMA
Materi Pokok :
Vektor dan Penjumlahan vektor
Indikator pembelajaran:
menghitung jumlah (resultan)
dua vektor atau lebih.
Slide 3
VEKTOR
VEKTOR
DAN PENJUMLAHAN
Standar Kompetensi :
Menerapkan konsep besaran fisika,
menuliskan, dan menyatakan dalam satuan
Sistem Internasional (SI) dengan baik dan
benar.(meliputi lambang, nilai, dan satuan)
Kompetensi Dasar :
Melakukan penjumlahan dan perkalian dua
buah vektor atau lebih.
Slide 4
Vektor ???
Besaran yang mempunyai nilai dan
memiliki arah.
Digambarkan dengan anak panah (garis
berarah)
Panjang garis berarah mewakili nilai
vektor.
Arah anak panah menunjukkan arah
vektor
Slide 5
Pasangan vektor yang sama ?
A
B
C
Ujung vektor
pangkal vektor
Slide 6
Pemberian nama vektor….
Menggunakan satu huruf kecil dan
diatas huruf diberi anak panah ( untuk
menunjukkan bahwa besaran yang
dimaksud adalah vektor)
c
Menggunakan dua buah huruf besar dan
di atasnya diberi anak panah juga.
AB
A
B
Slide 7
Beberapa contoh besaran vektor :
Kecepatan (v)
Gaya (F)
Gaya gesekan (f)
Percepatan (a)
Momen Gaya (Ʈ)
dll
Slide 8
Menjumlahkan dua vektor
a
b
Cara menjumlahkannya adalah :
1. Salah satu vektor dibiarkan tetap,
2. Vektor yang lain digeser sehingga
pangkalnya
berimpit dengan ujung vektor pertama.
3. Vektor hasil penjumlahannya yaitu mulai pangkal
vektor pertama sampai ujung vektor kedua
Slide 9
b dipindah sehingga pangkalnya
berimpit dengan ujung a
b
a
Kemudian pangkal a dihubungkan dengan
ujung b, diperoleh………
Slide 10
Hasilnya adalah …..
b
a
a+b
Slide 11
Perlu diingat…….
Menjumlahkan
dua vektor
dengan cara tersebut disebut
dengan metode segitiga atau
kalau vektor yang dijumlahkan
lebih dari dua disebut metode
Polygon.
Slide 12
Metode penjumlahan yang lain
…
1.
2.
3.
Metode jajaran genjang, caranya …….
Dua buah vektor yang akan dijumlahkan,
pangkalnya harus berimpitan.
Masing-masing vektor dibuat tiruannya
sehingga pangkal vektor tersebut berimpit
dengan ujung vektor yang lain.
Hasilnya adalah mulai dari pangkal vektor
yang berimpitan sampai ujung vektor yang
berimpitan
Slide 13
Menentukan jumlah dua vektor
gengan metode jajaran genjang….
c
d
Pangkalnya dibuat berimpitan
c
d
Slide 14
Kemudian………
Dibuat tiruan masing-masing vektor
d
c
e
c
d
Besar dan arah tiruan vektor harus sama
dengan vektor semula
Hasil c + d adalah e
Slide 15
Cara menghitung jumlah dua vektor
yang sebidang.
p = 10 N
θ =60°
q
= 12 N
Hitunglah nilai r, yang mana
r==p+q
θ adalah sudut apit dua vektor
Nilai dari r adalah….
r2 = p2 + q2 + 2.p.q.cos 60°
= 102 + 122 + 2.10.12. 0,5
= 100 + 144 + 120
= 364
r = 19,08 N
Slide 16
Komponen vektor pada sumbu
X-Y
Dengan dibantu sumbu
X-Y, maka setiap vektor
dapat diuraikan pada
sumbu X dan sumbu Y
Komponen pada sumbu
X adalah proyeksi vektor
ke sumbu X, kita sebut
Fx
Komponen pada sumbu
Y adalah proyeksi vektor
ke sumbu Y, kita sebut
Fy
Y
c
θ
X
Slide 17
Komponen pada sumbu X-Y nya
adalah ………………..
Dengan dibantu
sumbu X-Y, maka
diperoleh Fx dan Fy
Komponen pada
sumbu X adalah Fx
Komponen pada
sumbu Y adalah Fy
Garis putus-putus
harus sejajar sumbu
x dan y
Y
Fy
c
θ
Fx
X
Slide 18
Nilai masing-masing komponen
adalah ………………..
Fx = F. cos θ
Fy = F. sin θ
Apabila sudut yang
dipergunakan β,
maka komponennya
adalah …..
Fx = F. sin β
Fy = F. cos β
Y
Fy
c
β
θ
Fx
X
Slide 19
Menghitung jumlah banyak vektor yang sebidang dengan
menggunakan kerangka acuan sumbuX-Y
X
30 N
10 N
Θ
Y
Y
21 N
Tg θ = 4/3
Prinsip
penjumlahannya
adalah vektor
pertama dijumlahkan
dengan vektor
kedua, kemudian
hasilnya dijumlahkan
dengan vektor
ketiga, hasil terakhir
merupakan jumlah
ketiga vektor yang
dimaksud.
Slide 20
Vektor yang tidak berimpitan dengan sumbu X-Y
diuraikan menjadi komponen pada sumbu X dan Y
X
30 N
F2y
Θ
22 N
Y
F2x
Y
21 N
Tg θ = 4/3, maka sin θ = 4/5 dan cos θ = 3/5
Masing-masing
vektor kita beri
nama, F1 = 10 N; F2
= 30 N; F3 = 20 N;
setelah kita
menguraikan F2
maka kita
memperoleh F2x dan
F2y yaitu :
F2x = F2.cos θ = 30.0,6=18
N
Slide 21
Vektor-vektor yang terletak pada sumbu yang
sama dapat dijumlahkan secara aljabar
Jumlah vektor yang
terletak pada sumbu
X adalah F1 + (-F2x)
= 22 – 18 = 4 N kita
sebut ΣFx
Jumlah vektor yang
terletak pada sumbu
Y adalah F2y + (-F3)
= 24 – 21 = 3 N kita
sebut ΣFy
Jumlah akhir atau
resultan vektornya
adalah :
R2 = (ΣFx)2 + (ΣFy)2
R2 = 42 + 32
R2 = 16 + 9
R2 = 25
R =5N
Slide 22
Tentukan nilai dari jumlah vektor-vektor pada sumbu X-Y
berikut ini.
Y
X
20 N
20 N
60°
20 N
X
60 N
X
10√3 N
10 N
50 N
GAMBAR A
GAMBAR B
Slide 23
Tugas untuk anda !
Buatlah minimal 3 buah vektor yang
sebidang dengan nilai dan arah bebas,
kemudian tentukan nilai resultan dari
vektor-vektor yang anda buat!
Buatlah minimal 10 buah vektor yang
sebidang dengan nilai dan arah bebas,
kemudian tentukan nilai resultan dari
vektor-vektor yang anda buat !
BESARAN DAN SATUAN
SK :
Menerapkan konsep besaran fisika
dan pengukurannya
KD :
Melakukan penjumlahan vektor
Drs. Thoyib, SMAN 1 Gondang Mojokerto
Slide 2
FISIKA SMA
Materi Pokok :
Vektor dan Penjumlahan vektor
Indikator pembelajaran:
menghitung jumlah (resultan)
dua vektor atau lebih.
Slide 3
VEKTOR
VEKTOR
DAN PENJUMLAHAN
Standar Kompetensi :
Menerapkan konsep besaran fisika,
menuliskan, dan menyatakan dalam satuan
Sistem Internasional (SI) dengan baik dan
benar.(meliputi lambang, nilai, dan satuan)
Kompetensi Dasar :
Melakukan penjumlahan dan perkalian dua
buah vektor atau lebih.
Slide 4
Vektor ???
Besaran yang mempunyai nilai dan
memiliki arah.
Digambarkan dengan anak panah (garis
berarah)
Panjang garis berarah mewakili nilai
vektor.
Arah anak panah menunjukkan arah
vektor
Slide 5
Pasangan vektor yang sama ?
A
B
C
Ujung vektor
pangkal vektor
Slide 6
Pemberian nama vektor….
Menggunakan satu huruf kecil dan
diatas huruf diberi anak panah ( untuk
menunjukkan bahwa besaran yang
dimaksud adalah vektor)
c
Menggunakan dua buah huruf besar dan
di atasnya diberi anak panah juga.
AB
A
B
Slide 7
Beberapa contoh besaran vektor :
Kecepatan (v)
Gaya (F)
Gaya gesekan (f)
Percepatan (a)
Momen Gaya (Ʈ)
dll
Slide 8
Menjumlahkan dua vektor
a
b
Cara menjumlahkannya adalah :
1. Salah satu vektor dibiarkan tetap,
2. Vektor yang lain digeser sehingga
pangkalnya
berimpit dengan ujung vektor pertama.
3. Vektor hasil penjumlahannya yaitu mulai pangkal
vektor pertama sampai ujung vektor kedua
Slide 9
b dipindah sehingga pangkalnya
berimpit dengan ujung a
b
a
Kemudian pangkal a dihubungkan dengan
ujung b, diperoleh………
Slide 10
Hasilnya adalah …..
b
a
a+b
Slide 11
Perlu diingat…….
Menjumlahkan
dua vektor
dengan cara tersebut disebut
dengan metode segitiga atau
kalau vektor yang dijumlahkan
lebih dari dua disebut metode
Polygon.
Slide 12
Metode penjumlahan yang lain
…
1.
2.
3.
Metode jajaran genjang, caranya …….
Dua buah vektor yang akan dijumlahkan,
pangkalnya harus berimpitan.
Masing-masing vektor dibuat tiruannya
sehingga pangkal vektor tersebut berimpit
dengan ujung vektor yang lain.
Hasilnya adalah mulai dari pangkal vektor
yang berimpitan sampai ujung vektor yang
berimpitan
Slide 13
Menentukan jumlah dua vektor
gengan metode jajaran genjang….
c
d
Pangkalnya dibuat berimpitan
c
d
Slide 14
Kemudian………
Dibuat tiruan masing-masing vektor
d
c
e
c
d
Besar dan arah tiruan vektor harus sama
dengan vektor semula
Hasil c + d adalah e
Slide 15
Cara menghitung jumlah dua vektor
yang sebidang.
p = 10 N
θ =60°
q
= 12 N
Hitunglah nilai r, yang mana
r==p+q
θ adalah sudut apit dua vektor
Nilai dari r adalah….
r2 = p2 + q2 + 2.p.q.cos 60°
= 102 + 122 + 2.10.12. 0,5
= 100 + 144 + 120
= 364
r = 19,08 N
Slide 16
Komponen vektor pada sumbu
X-Y
Dengan dibantu sumbu
X-Y, maka setiap vektor
dapat diuraikan pada
sumbu X dan sumbu Y
Komponen pada sumbu
X adalah proyeksi vektor
ke sumbu X, kita sebut
Fx
Komponen pada sumbu
Y adalah proyeksi vektor
ke sumbu Y, kita sebut
Fy
Y
c
θ
X
Slide 17
Komponen pada sumbu X-Y nya
adalah ………………..
Dengan dibantu
sumbu X-Y, maka
diperoleh Fx dan Fy
Komponen pada
sumbu X adalah Fx
Komponen pada
sumbu Y adalah Fy
Garis putus-putus
harus sejajar sumbu
x dan y
Y
Fy
c
θ
Fx
X
Slide 18
Nilai masing-masing komponen
adalah ………………..
Fx = F. cos θ
Fy = F. sin θ
Apabila sudut yang
dipergunakan β,
maka komponennya
adalah …..
Fx = F. sin β
Fy = F. cos β
Y
Fy
c
β
θ
Fx
X
Slide 19
Menghitung jumlah banyak vektor yang sebidang dengan
menggunakan kerangka acuan sumbuX-Y
X
30 N
10 N
Θ
Y
Y
21 N
Tg θ = 4/3
Prinsip
penjumlahannya
adalah vektor
pertama dijumlahkan
dengan vektor
kedua, kemudian
hasilnya dijumlahkan
dengan vektor
ketiga, hasil terakhir
merupakan jumlah
ketiga vektor yang
dimaksud.
Slide 20
Vektor yang tidak berimpitan dengan sumbu X-Y
diuraikan menjadi komponen pada sumbu X dan Y
X
30 N
F2y
Θ
22 N
Y
F2x
Y
21 N
Tg θ = 4/3, maka sin θ = 4/5 dan cos θ = 3/5
Masing-masing
vektor kita beri
nama, F1 = 10 N; F2
= 30 N; F3 = 20 N;
setelah kita
menguraikan F2
maka kita
memperoleh F2x dan
F2y yaitu :
F2x = F2.cos θ = 30.0,6=18
N
Slide 21
Vektor-vektor yang terletak pada sumbu yang
sama dapat dijumlahkan secara aljabar
Jumlah vektor yang
terletak pada sumbu
X adalah F1 + (-F2x)
= 22 – 18 = 4 N kita
sebut ΣFx
Jumlah vektor yang
terletak pada sumbu
Y adalah F2y + (-F3)
= 24 – 21 = 3 N kita
sebut ΣFy
Jumlah akhir atau
resultan vektornya
adalah :
R2 = (ΣFx)2 + (ΣFy)2
R2 = 42 + 32
R2 = 16 + 9
R2 = 25
R =5N
Slide 22
Tentukan nilai dari jumlah vektor-vektor pada sumbu X-Y
berikut ini.
Y
X
20 N
20 N
60°
20 N
X
60 N
X
10√3 N
10 N
50 N
GAMBAR A
GAMBAR B
Slide 23
Tugas untuk anda !
Buatlah minimal 3 buah vektor yang
sebidang dengan nilai dan arah bebas,
kemudian tentukan nilai resultan dari
vektor-vektor yang anda buat!
Buatlah minimal 10 buah vektor yang
sebidang dengan nilai dan arah bebas,
kemudian tentukan nilai resultan dari
vektor-vektor yang anda buat !