Transcript Hidrostática
Slide 1
HIDROSTÁTICA
A hidrostática, estudo do equilíbrio dos
fluídos, é inaugurada por Arquimedes.
Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa,
desafia Arquimedes a encontrar uma
maneira de verificar sem danificar o
objeto, se era de ouro maciço uma coroa
que havia encomendado. Arquimedes
soluciona o problema durante o banho.
Percebe que a quantidade de água
deslocada quando entra na banheira é
igual ao volume de seu corpo. Ao
descobrir esta relação sai gritando pelas
ruas "Eureka, eureka!" (Achei, achei!).
Professor André
Slide 2
Densidade de um Corpo (d)
d
m→massa do
corpo(kg, g,...)
m
V CORPO
VC →Volume do
corpo(m3, cm3, L, ...)
Massa Específica de uma Substância →μ
m→massa de subst.(kg, g,...)
m
V SUBST
VS →Volume de substância(m3, cm3, L)
.
Slide 3
Densidade
Unidades:
1
g
cm
SI
kg
m
3
3
1 x10
kg
3
m
1
L
X 103
g
cm
3
kg
3
X 10-3
kg
m
3
A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA
fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste
caso a DENSIDADE leva em consideração o volume
completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que
contêm substância
Slide 4
Densidades de Algumas Substâncias
Substância
g/cm³
Kg/m³
Água
Gelo
Álcool
Ferro
Chumbo
Mercúrio
1,0
1.000
0,92
920
0,79
790
7,8
7.800
11,2
11.200
13,6
13.600
***Para líquidos não há distinção entre
densidade e massa específica.
Slide 5
Pressão
Suponhamos que sobre uma superfície plana de área A,
atuem forças perpendiculares (Fig.1) cuja resultante é
(Fig.2).
P
F
A
Unidades:
N
m
2
;
kgf
cm
2
; atm ; cmHg
No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o pascal (Pa):
1 Pa = 1 pascal = 1 N / m²
Slide 6
Pressão Hidrostática(pH): É a pressão exercida
por um líquido.
p H d . g .h
SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m
h p
Slide 7
PATM
Para dois líquidos temos:
x
PHx = PATM + d1.g.h1 + d2.g.h2
Slide 8
Teorema de Stevin
A pressão em dois
pontos de mesma
altura, dentro de
um mesmo fluido é
a mesma.
Δp = d.g.Δh
Px = Py = Pz
Slide 9
Paradoxo Hidrostático
A
B
C
PA = PB = PC = PD
D
Slide 10
Experiência de Torricelli
O físico e matemático italiano
Evangelista Torricelli construiu o
primeiro barômetro que é um
aparelho que mede a pressão
atmosférica.
Evangelista Torricelli
(1608- 1647)
Slide 11
pATM = pH
(p=0)
pATM = d.g.h
pATM = 13,6x103x9,8x0,76
(0,76 m)
Nível do
mar
pATM = 1,013x105 Pa
pH = pATM
1 atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg = 1,013x105 Pa
Slide 12
VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A
ALTITUDE
ALTITUDE (m)
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
(cm Hg)
0
76 (10,33 mH2O)
500
72
1.000
67
2.000
60
3.000
53 (7,21 mH2O)
Slide 13
PRESSÕES NO COTIDIANO:
1. O rastro de objetos e animais
Qualquer objeto exerce uma
pressão sobre a superfície na
qual ele repousa.
O rastro deixado pelos
pneus de um veículo ou pelas
patas dos animais resulta da
pressão exercida sobre o solo.
As impressões digitais resultam
da pressão que os dedos
exercem sobre os objetos ao
pegá-los.
Slide 14
2. A pressão provocada pelo aquecimento de um gás
Sabemos que, à medida que
aquecemos um gás, a pressão
sobre
as
paredes
do
recipiente aumenta.
Algumas caldeiras e panelas
de pressão são construídas
de tal forma a resistir ao seu
rompimento
sob
grandes
pressões.
Slide 15
3. Pressão atmosférica
A enorme massa de ar existente acima
de nós exerce uma pressão sobre
todos os seres vivos na superfície
terrestre.
À medida que subimos uma
montanha, a pressão exercida pelo ar
se torna menor, pois o peso do ar se
reduziu (a quantidade ar acima de nós
é menor).
Por isso, a grandes altitudes a
pressão é bastante reduzida, forçando
os escaladores de montanha a tomar
precauções.
Slide 16
4. Pressão no canudinho
Como o líquido sobe pelo canudinho?
Ao "chuparmos" o líquido, o que fazemos é diminuir a
pressão no interior de nosso pulmão.
Com isso, a pressão atmosférica fica maior do que a
pressão no interior de nossa boca e desse modo, a
pressão atmosférica "empurra" o líquido pelo
canudinho.
Slide 17
VASOS COMUNICANTES
Tomando os pontos
A e B, na mesma
horizontal e no
mesmo líquido,
temos:
Os pedreiros,
para nivelar dois
pontos em uma
obra, costumam
usar uma
mangueira
transparente,
cheia de água.
Slide 18
PRINCÍPIO DE PASCAL
O acréscimo (ou diminuição) de pressão,
produzido em um ponto de um líquido em
equilíbrio, se transmite integralmente
para todos os pontos do líquido.
Aplicação
Blaise Pascal
(1623- 1662)
*Elevador Hidráulico
P1 P 2
F1
A1
F2
A2
Slide 19
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Quando um corpo está total ou parcialmente
imerso em um fluido em equilíbrio, este
exerce sobre o corpo uma força , denominada
EMPUXO,
que
tem
as
seguintes
características:
Arquimedes
(298 a.C. - 212 a.C.)
1ª ) Sentido oposto ao peso do corpo (para cima) ;
2ª ) Intensidade dada por E = pF onde pF é o peso do fluido
deslocado.
Fluido deslocado equivale ao volume do corpo submerso
dentro do fluido em questão.
Slide 20
Sendo dF a densidade do fluido, g a aceleração da gravidade
e VF o volume de fluido deslocado, temos:
E = PF = mF . g = (dF . VF) . g
E = d F . VF . g
Slide 21
Aplicações
Submarinos
Ficando mais denso, por
adição de água em seus
tanques, eles descem.
Ficando menos denso, por
liberação de água de seus
tanques, eles sobem.
Slide 22
EMPUXO NO COTIDIANO
1. Objetos com densidade uniforme flutuam
Objetos com densidade menor do que a do líquido no qual
estão imersos flutuam.
Uma bola de isopor flutua. Se a submergirmos num líquido ela
tende a subir. Os dois efeitos resultam do empuxo
Slide 23
2. Objetos "ocos“ flutuam
Porque os navios, que são tão
grandes, flutuam??
Um objeto oco tem mais facilidade de flutuar. Um navio só
flutua porque ele não é todo de ferro. As partes ocas ou
vazias do navio reduzem sua densidade em relação àquela
do ferro maciço. Um navio é tão oco que a sua densidade
média é bem menor do que a densidade da água.
Tigela boiando
Garrafa boiando
Slide 24
3. Facilitando a flutuação
O que fazemos quando queremos boiar na piscina??
As pessoas têm facilidade
para boiar na água. O mesmo
vale para os animais. Isso
demonstra que a densidade
média dos seres vivos é
praticamente
igual
à
densidade
da
água.
Quando você estiver de
barriga para cima na água,
inspire uma certa quantidade
de ar a mais. Você perceberá
que o seu corpo passará a
flutuar com mais facilidade.
Slide 25
4. Objetos mais leves que o ar
Os gases também são fluidos. Eles diferem
dos líquidos por possuírem uma densidade
menor do que estes. A Terra é envolta por
uma mistura de gases (a atmosfera terrestre).
A Terra está, portanto, envolta por uma
camada de fluido.
Objetos cuja densidade seja menor do que a
densidade da atmosfera tendem a flutuar
(dizemos que esses objetos são mais leves
do que o ar). Novamente aqui isso pode ser
explicado pelo princípio de Arquimedes.
Você já deve ter visto os dirigíveis ou balões,
que são grandes objetos (relativamente leves)
contendo no seu interior gases mais leves do
que o ar (especialmente hidrogênio).
A ascensão de um dirigível é facilitada ao
inflarmos o mesmo. Esvaziá-lo facilita a sua
descida.
Slide 26
5. Os icebergs
Os icebergs são grandes
massas de água no estado
sólido, que se deslocam
seguindo
as
correntes
marítimas nos oceanos. Em
geral, a ponta do iceberg
corresponde a menos de 10%
do volume total do mesmo.
O gelo tem uma densidade
ligeiramente menor do que a
água, próxima do ponto de
fusão da mesma. Assim, os
icebergs flutuam devido à
menor densidade do gelo.
HIDROSTÁTICA
A hidrostática, estudo do equilíbrio dos
fluídos, é inaugurada por Arquimedes.
Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa,
desafia Arquimedes a encontrar uma
maneira de verificar sem danificar o
objeto, se era de ouro maciço uma coroa
que havia encomendado. Arquimedes
soluciona o problema durante o banho.
Percebe que a quantidade de água
deslocada quando entra na banheira é
igual ao volume de seu corpo. Ao
descobrir esta relação sai gritando pelas
ruas "Eureka, eureka!" (Achei, achei!).
Professor André
Slide 2
Densidade de um Corpo (d)
d
m→massa do
corpo(kg, g,...)
m
V CORPO
VC →Volume do
corpo(m3, cm3, L, ...)
Massa Específica de uma Substância →μ
m→massa de subst.(kg, g,...)
m
V SUBST
VS →Volume de substância(m3, cm3, L)
.
Slide 3
Densidade
Unidades:
1
g
cm
SI
kg
m
3
3
1 x10
kg
3
m
1
L
X 103
g
cm
3
kg
3
X 10-3
kg
m
3
A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA
fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste
caso a DENSIDADE leva em consideração o volume
completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que
contêm substância
Slide 4
Densidades de Algumas Substâncias
Substância
g/cm³
Kg/m³
Água
Gelo
Álcool
Ferro
Chumbo
Mercúrio
1,0
1.000
0,92
920
0,79
790
7,8
7.800
11,2
11.200
13,6
13.600
***Para líquidos não há distinção entre
densidade e massa específica.
Slide 5
Pressão
Suponhamos que sobre uma superfície plana de área A,
atuem forças perpendiculares (Fig.1) cuja resultante é
(Fig.2).
P
F
A
Unidades:
N
m
2
;
kgf
cm
2
; atm ; cmHg
No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o pascal (Pa):
1 Pa = 1 pascal = 1 N / m²
Slide 6
Pressão Hidrostática(pH): É a pressão exercida
por um líquido.
p H d . g .h
SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m
h p
Slide 7
PATM
Para dois líquidos temos:
x
PHx = PATM + d1.g.h1 + d2.g.h2
Slide 8
Teorema de Stevin
A pressão em dois
pontos de mesma
altura, dentro de
um mesmo fluido é
a mesma.
Δp = d.g.Δh
Px = Py = Pz
Slide 9
Paradoxo Hidrostático
A
B
C
PA = PB = PC = PD
D
Slide 10
Experiência de Torricelli
O físico e matemático italiano
Evangelista Torricelli construiu o
primeiro barômetro que é um
aparelho que mede a pressão
atmosférica.
Evangelista Torricelli
(1608- 1647)
Slide 11
pATM = pH
(p=0)
pATM = d.g.h
pATM = 13,6x103x9,8x0,76
(0,76 m)
Nível do
mar
pATM = 1,013x105 Pa
pH = pATM
1 atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg = 1,013x105 Pa
Slide 12
VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A
ALTITUDE
ALTITUDE (m)
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
(cm Hg)
0
76 (10,33 mH2O)
500
72
1.000
67
2.000
60
3.000
53 (7,21 mH2O)
Slide 13
PRESSÕES NO COTIDIANO:
1. O rastro de objetos e animais
Qualquer objeto exerce uma
pressão sobre a superfície na
qual ele repousa.
O rastro deixado pelos
pneus de um veículo ou pelas
patas dos animais resulta da
pressão exercida sobre o solo.
As impressões digitais resultam
da pressão que os dedos
exercem sobre os objetos ao
pegá-los.
Slide 14
2. A pressão provocada pelo aquecimento de um gás
Sabemos que, à medida que
aquecemos um gás, a pressão
sobre
as
paredes
do
recipiente aumenta.
Algumas caldeiras e panelas
de pressão são construídas
de tal forma a resistir ao seu
rompimento
sob
grandes
pressões.
Slide 15
3. Pressão atmosférica
A enorme massa de ar existente acima
de nós exerce uma pressão sobre
todos os seres vivos na superfície
terrestre.
À medida que subimos uma
montanha, a pressão exercida pelo ar
se torna menor, pois o peso do ar se
reduziu (a quantidade ar acima de nós
é menor).
Por isso, a grandes altitudes a
pressão é bastante reduzida, forçando
os escaladores de montanha a tomar
precauções.
Slide 16
4. Pressão no canudinho
Como o líquido sobe pelo canudinho?
Ao "chuparmos" o líquido, o que fazemos é diminuir a
pressão no interior de nosso pulmão.
Com isso, a pressão atmosférica fica maior do que a
pressão no interior de nossa boca e desse modo, a
pressão atmosférica "empurra" o líquido pelo
canudinho.
Slide 17
VASOS COMUNICANTES
Tomando os pontos
A e B, na mesma
horizontal e no
mesmo líquido,
temos:
Os pedreiros,
para nivelar dois
pontos em uma
obra, costumam
usar uma
mangueira
transparente,
cheia de água.
Slide 18
PRINCÍPIO DE PASCAL
O acréscimo (ou diminuição) de pressão,
produzido em um ponto de um líquido em
equilíbrio, se transmite integralmente
para todos os pontos do líquido.
Aplicação
Blaise Pascal
(1623- 1662)
*Elevador Hidráulico
P1 P 2
F1
A1
F2
A2
Slide 19
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Quando um corpo está total ou parcialmente
imerso em um fluido em equilíbrio, este
exerce sobre o corpo uma força , denominada
EMPUXO,
que
tem
as
seguintes
características:
Arquimedes
(298 a.C. - 212 a.C.)
1ª ) Sentido oposto ao peso do corpo (para cima) ;
2ª ) Intensidade dada por E = pF onde pF é o peso do fluido
deslocado.
Fluido deslocado equivale ao volume do corpo submerso
dentro do fluido em questão.
Slide 20
Sendo dF a densidade do fluido, g a aceleração da gravidade
e VF o volume de fluido deslocado, temos:
E = PF = mF . g = (dF . VF) . g
E = d F . VF . g
Slide 21
Aplicações
Submarinos
Ficando mais denso, por
adição de água em seus
tanques, eles descem.
Ficando menos denso, por
liberação de água de seus
tanques, eles sobem.
Slide 22
EMPUXO NO COTIDIANO
1. Objetos com densidade uniforme flutuam
Objetos com densidade menor do que a do líquido no qual
estão imersos flutuam.
Uma bola de isopor flutua. Se a submergirmos num líquido ela
tende a subir. Os dois efeitos resultam do empuxo
Slide 23
2. Objetos "ocos“ flutuam
Porque os navios, que são tão
grandes, flutuam??
Um objeto oco tem mais facilidade de flutuar. Um navio só
flutua porque ele não é todo de ferro. As partes ocas ou
vazias do navio reduzem sua densidade em relação àquela
do ferro maciço. Um navio é tão oco que a sua densidade
média é bem menor do que a densidade da água.
Tigela boiando
Garrafa boiando
Slide 24
3. Facilitando a flutuação
O que fazemos quando queremos boiar na piscina??
As pessoas têm facilidade
para boiar na água. O mesmo
vale para os animais. Isso
demonstra que a densidade
média dos seres vivos é
praticamente
igual
à
densidade
da
água.
Quando você estiver de
barriga para cima na água,
inspire uma certa quantidade
de ar a mais. Você perceberá
que o seu corpo passará a
flutuar com mais facilidade.
Slide 25
4. Objetos mais leves que o ar
Os gases também são fluidos. Eles diferem
dos líquidos por possuírem uma densidade
menor do que estes. A Terra é envolta por
uma mistura de gases (a atmosfera terrestre).
A Terra está, portanto, envolta por uma
camada de fluido.
Objetos cuja densidade seja menor do que a
densidade da atmosfera tendem a flutuar
(dizemos que esses objetos são mais leves
do que o ar). Novamente aqui isso pode ser
explicado pelo princípio de Arquimedes.
Você já deve ter visto os dirigíveis ou balões,
que são grandes objetos (relativamente leves)
contendo no seu interior gases mais leves do
que o ar (especialmente hidrogênio).
A ascensão de um dirigível é facilitada ao
inflarmos o mesmo. Esvaziá-lo facilita a sua
descida.
Slide 26
5. Os icebergs
Os icebergs são grandes
massas de água no estado
sólido, que se deslocam
seguindo
as
correntes
marítimas nos oceanos. Em
geral, a ponta do iceberg
corresponde a menos de 10%
do volume total do mesmo.
O gelo tem uma densidade
ligeiramente menor do que a
água, próxima do ponto de
fusão da mesma. Assim, os
icebergs flutuam devido à
menor densidade do gelo.