Transcript تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه
Slide 1
برنامه ريزي و كنترل پروژه
جزوه شماره PERT -6
استاد :اميرعباس نجفي
Slide 2
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
اوليه مانبندي پرو ه در اواخر ً
تکنيکهاي ً
دهه ١٩٥٠ميالدي ابداع شدند .اولين روش نظام‌مند كه در
ژ
ز
جهت زمانبندي پروژه با هدف بهينگي توسعه داده شد ،روش مسير بحراني] [1ميباشد .اين روش که
ً
نتيجه همکاري دوپونت] [3و رمينگتون رند] [4در سال
تجزيه و تحليل مسير بحراني نيز نام دارد][2
١٩٥٧ميالدي است .در اين روش مدت انجام فعاليتها به صورت يک مقدار عددي تخمين زده مي شود و
فرض مي شود که تغييرات اين مدت بسيار ناچيز و قابل چشم پوش ي است .اين شرايط در پروژه هايي
عينيت دارد که سابقآ نمونه اي شبيه به آنها اجرا شده و يا تجاربي از مدت اجراي فعاليتها در دست
باشد.
همزمان با معرفي روش مسير بحراني در زمانبندي پروژه ها ،نيروي دريايي اياالت متحده با همکاري
مشاوران مديريت بوز آلن هميلتون] [5و همينطور شرکت هواپيماسازي الکهيد] ، [6تکنيک ارزيابي و
مرور پروژه] [7را در زمانبندي پروژ ًه زيردريايي پوالريس ارايه کرد .موفقيت اين روش در زمانبندي پروژ ًه
پوالريس به گسترش استفاده از اين روش در سالهاي بعد منتهي شد .کاربرد اصلي روش ارزيابي و مرور
برنامه در پروژه‌هايي است که عدم قطعيت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمي توان از يک مقدار
عددي ثابت براي تخمين زمان انجام فعاليتها استفاده کرد.
)[1] Critical Path Method (CPM
)[2] Critical Path Analysis (CPA
[3] De Pont
[4] Remington Rand
[5] Booz-Allen Hamilton
[6] Lockheed Corporation
([7] Project Evaluation & Review Technique (PERT
Slide 3
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مثال
فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي .
از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده
است.
ميانگين مدت زمان= 1/3
واريانس مدت زمان= 89/1
مدت زمان
فعاليت (ماه)
تعداد
كارشناس
داراي نظر
درصد
كارشناسان
داراي نظر
1
1
10/0
2
2
20/0
3
5
50/0
5
1
10/0
6
1
10/0
Slide 4
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
استفاده از تخمين سه زمانه
ً
در روش PERTغالبااز 3تخمين براي مدت زمان فعاليت استفاده ميكنند:
زمان خوش بينانه : (a) Optimistic Time
تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد خوشبينانه زمان را پيش بيني كرده اند .و اين زمان
مقدار است.
كمترين
زمان محتمل : (m) Most Likely Time
بيشتر مواقع زمان انجام فعاليت اين باشد.
در
زماني كه بيشترين تعداد كارشناسان اين حدس را زده‌اند و يا
زمان بد بينانه : (b) Pessimistic Time
تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد بدبينانه زمان را پيش بيني كرده اند .و اين زمان
مقدار است.
كمترين
Slide 5
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مثال
فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي .
از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده
است.
a=1
m=3
b=6
مدت زمان
فعاليت (ماه)
تعداد
كارشناس
داراي نظر
درصد
كارشناسان
داراي نظر
1
1
10/0
2
2
20/0
3
5
50/0
5
1
10/0
6
1
10/0
Slide 6
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها
2
سيستم بازه 0%تا %100
سيستم بازه 5%تا %95
2
E(D)= (a+4m+b)/6
ميانگين مدت زمان فعاليت
]Var(D)= [(b-a)/6
واريانس مدت زمان فعاليت
]Var(D)= [(b-a)/3.2
Slide 7
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
محاسبات زمانبندي در PERT
گام اول در محاسبات PERTمحاسبه ميانگين و انحراف معيار فعاليتهاست.
گام دوم محاسبات رفت و برگشت با استفاده از ميانگين زمان فعاليتهاست.
گام سوم تشخيص مسير بحراني است.
گام چهارم انجام تحليل ها ميباشد.
Slide 8
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مثال
4
1-3-5
6
5
1
1-2-3
2-2-2
1-3-5
2
1-1-1
2-3-4
3
3-4-5
a-m-b
سيستم بازه 0%تا %100
Slide 9
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
فعاليت
5-6
4-5
3-5
2-4
2-3
1-3
1-2
3
2
3
3
2
4
1
ميانگين مدت
زمان
4
9
0
1
9
4
9
1
9
1
9
0
واريانس مدت
زمان
Slide 10
Program Evaluation & Review Technique
1 ,2
0 ,0
1
4 ,5
3
2
1
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
( PERT)
4
2
2
10 ,10
4
3
4 ,4
3
5
7 ,7
3
6
Slide 11
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
تشخيص مسير بحراني
4 ,5
4
1 ,2
3
2
1
1
2
2
10 ,10
6
3
5
3
7 ,7
مسيرهاي بحراني شامل فعاليتهاي 1-3و 3-5و 5-6ميباشد.
3
4 ,4
0 ,0
4
Slide 12
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني.
اگر Tبرابر مدت زمان اجراي پروژه تعريف شود ميتوان گفت كه Tبرابر مدت
زمان مسير بحراني است يا به عبارتي Tبرابر مجموع مدت زمان فعاليتهاي مسير بحراني
است و چون زمان فعاليتها متغير تصادفي(احتمالي)ميباشد و مدت زمان آنها از هم مستقل
است طبق قضيه حد مركزي Tداراي توزيع نرمال با ميانگين زمان مسير بحراني و
واريانس برابر مجموع واريانسهاي فعاليتهاي مسير بحراني است.
Slide 13
Program Evaluation & Review Technique
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
( PERT)
T=D)1-3)+D(3-5)+D(5-6)
E[T]=E[D)1-3)]+E[D(3-5)]+E[D(5-6)]
E[T]=4+3+3=10
Var[T]=Var [D)1-3)]+Var [D(3-5)]+Var [D(5-6)]
Var[T]=
=
T ~ N(10, 6 )
9
1
1 4
+
+
9
9 9
6
9
Slide 14
Program Evaluation & Review Technique
( PERT)
P (T H ) P ( Z
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
H E(D)
Var ( D )
)
Slide 15
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11روز به اتمام ميرسد؟
) P ( Z 1 . 5 ) 0 . 93
11 10
6
9
P ( T 11 ) P ( Z
Slide 16
Program Evaluation & Review Technique
( PERT)
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
روز به اتمام ميرسد؟11 تا9 با چه احتمالي پروژه بين
P ( 9 T 11 ) P (
9 10
6
9
Z
11 10
6
) P ( 1 .5 Z 1 .5 )
9
P ( Z 1 . 5 ) P ( Z 1 . 5 ) 0 . 93 0 . 07 0 . 86
Slide 17
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
زماني كه به احتمال 90درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟
) 0 . 90
H 10
4
P (T H ) P ( Z
9
H=10.85
1 . 28
H 10
4
9
Slide 18
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
ساير موارد
خطا در محاسبات PERT
شبيه سازي مونت كارلو در PERT
GERT
برنامه ريزي و كنترل پروژه
جزوه شماره PERT -6
استاد :اميرعباس نجفي
Slide 2
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
اوليه مانبندي پرو ه در اواخر ً
تکنيکهاي ً
دهه ١٩٥٠ميالدي ابداع شدند .اولين روش نظام‌مند كه در
ژ
ز
جهت زمانبندي پروژه با هدف بهينگي توسعه داده شد ،روش مسير بحراني] [1ميباشد .اين روش که
ً
نتيجه همکاري دوپونت] [3و رمينگتون رند] [4در سال
تجزيه و تحليل مسير بحراني نيز نام دارد][2
١٩٥٧ميالدي است .در اين روش مدت انجام فعاليتها به صورت يک مقدار عددي تخمين زده مي شود و
فرض مي شود که تغييرات اين مدت بسيار ناچيز و قابل چشم پوش ي است .اين شرايط در پروژه هايي
عينيت دارد که سابقآ نمونه اي شبيه به آنها اجرا شده و يا تجاربي از مدت اجراي فعاليتها در دست
باشد.
همزمان با معرفي روش مسير بحراني در زمانبندي پروژه ها ،نيروي دريايي اياالت متحده با همکاري
مشاوران مديريت بوز آلن هميلتون] [5و همينطور شرکت هواپيماسازي الکهيد] ، [6تکنيک ارزيابي و
مرور پروژه] [7را در زمانبندي پروژ ًه زيردريايي پوالريس ارايه کرد .موفقيت اين روش در زمانبندي پروژ ًه
پوالريس به گسترش استفاده از اين روش در سالهاي بعد منتهي شد .کاربرد اصلي روش ارزيابي و مرور
برنامه در پروژه‌هايي است که عدم قطعيت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمي توان از يک مقدار
عددي ثابت براي تخمين زمان انجام فعاليتها استفاده کرد.
)[1] Critical Path Method (CPM
)[2] Critical Path Analysis (CPA
[3] De Pont
[4] Remington Rand
[5] Booz-Allen Hamilton
[6] Lockheed Corporation
([7] Project Evaluation & Review Technique (PERT
Slide 3
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مثال
فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي .
از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده
است.
ميانگين مدت زمان= 1/3
واريانس مدت زمان= 89/1
مدت زمان
فعاليت (ماه)
تعداد
كارشناس
داراي نظر
درصد
كارشناسان
داراي نظر
1
1
10/0
2
2
20/0
3
5
50/0
5
1
10/0
6
1
10/0
Slide 4
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
استفاده از تخمين سه زمانه
ً
در روش PERTغالبااز 3تخمين براي مدت زمان فعاليت استفاده ميكنند:
زمان خوش بينانه : (a) Optimistic Time
تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد خوشبينانه زمان را پيش بيني كرده اند .و اين زمان
مقدار است.
كمترين
زمان محتمل : (m) Most Likely Time
بيشتر مواقع زمان انجام فعاليت اين باشد.
در
زماني كه بيشترين تعداد كارشناسان اين حدس را زده‌اند و يا
زمان بد بينانه : (b) Pessimistic Time
تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد بدبينانه زمان را پيش بيني كرده اند .و اين زمان
مقدار است.
كمترين
Slide 5
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مثال
فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي .
از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده
است.
a=1
m=3
b=6
مدت زمان
فعاليت (ماه)
تعداد
كارشناس
داراي نظر
درصد
كارشناسان
داراي نظر
1
1
10/0
2
2
20/0
3
5
50/0
5
1
10/0
6
1
10/0
Slide 6
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها
2
سيستم بازه 0%تا %100
سيستم بازه 5%تا %95
2
E(D)= (a+4m+b)/6
ميانگين مدت زمان فعاليت
]Var(D)= [(b-a)/6
واريانس مدت زمان فعاليت
]Var(D)= [(b-a)/3.2
Slide 7
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
محاسبات زمانبندي در PERT
گام اول در محاسبات PERTمحاسبه ميانگين و انحراف معيار فعاليتهاست.
گام دوم محاسبات رفت و برگشت با استفاده از ميانگين زمان فعاليتهاست.
گام سوم تشخيص مسير بحراني است.
گام چهارم انجام تحليل ها ميباشد.
Slide 8
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مثال
4
1-3-5
6
5
1
1-2-3
2-2-2
1-3-5
2
1-1-1
2-3-4
3
3-4-5
a-m-b
سيستم بازه 0%تا %100
Slide 9
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
فعاليت
5-6
4-5
3-5
2-4
2-3
1-3
1-2
3
2
3
3
2
4
1
ميانگين مدت
زمان
4
9
0
1
9
4
9
1
9
1
9
0
واريانس مدت
زمان
Slide 10
Program Evaluation & Review Technique
1 ,2
0 ,0
1
4 ,5
3
2
1
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
( PERT)
4
2
2
10 ,10
4
3
4 ,4
3
5
7 ,7
3
6
Slide 11
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
تشخيص مسير بحراني
4 ,5
4
1 ,2
3
2
1
1
2
2
10 ,10
6
3
5
3
7 ,7
مسيرهاي بحراني شامل فعاليتهاي 1-3و 3-5و 5-6ميباشد.
3
4 ,4
0 ,0
4
Slide 12
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني.
اگر Tبرابر مدت زمان اجراي پروژه تعريف شود ميتوان گفت كه Tبرابر مدت
زمان مسير بحراني است يا به عبارتي Tبرابر مجموع مدت زمان فعاليتهاي مسير بحراني
است و چون زمان فعاليتها متغير تصادفي(احتمالي)ميباشد و مدت زمان آنها از هم مستقل
است طبق قضيه حد مركزي Tداراي توزيع نرمال با ميانگين زمان مسير بحراني و
واريانس برابر مجموع واريانسهاي فعاليتهاي مسير بحراني است.
Slide 13
Program Evaluation & Review Technique
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
( PERT)
T=D)1-3)+D(3-5)+D(5-6)
E[T]=E[D)1-3)]+E[D(3-5)]+E[D(5-6)]
E[T]=4+3+3=10
Var[T]=Var [D)1-3)]+Var [D(3-5)]+Var [D(5-6)]
Var[T]=
=
T ~ N(10, 6 )
9
1
1 4
+
+
9
9 9
6
9
Slide 14
Program Evaluation & Review Technique
( PERT)
P (T H ) P ( Z
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
H E(D)
Var ( D )
)
Slide 15
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11روز به اتمام ميرسد؟
) P ( Z 1 . 5 ) 0 . 93
11 10
6
9
P ( T 11 ) P ( Z
Slide 16
Program Evaluation & Review Technique
( PERT)
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
روز به اتمام ميرسد؟11 تا9 با چه احتمالي پروژه بين
P ( 9 T 11 ) P (
9 10
6
9
Z
11 10
6
) P ( 1 .5 Z 1 .5 )
9
P ( Z 1 . 5 ) P ( Z 1 . 5 ) 0 . 93 0 . 07 0 . 86
Slide 17
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
زماني كه به احتمال 90درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟
) 0 . 90
H 10
4
P (T H ) P ( Z
9
H=10.85
1 . 28
H 10
4
9
Slide 18
تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه
)( PERT
Program Evaluation & Review Technique
ساير موارد
خطا در محاسبات PERT
شبيه سازي مونت كارلو در PERT
GERT