Slide 1

Rovnobežky, kolmice


Slide 2

Rysovanie rovnobežiek 1
Narysuj rovnobežku k s danou priamkou b,
prechádzajúcu
bodom
B.
Zapíš
rovnobežnosť priamok.

kǁb
Bϵk

B
k

b


Slide 3

Rysovanie rovnobežiek 2
Je daná priamka p. Zostrojte priamku q,
ktorá bude rovnobežná s priamkou p.
q

p

k
k

q

p
p


Slide 4

Narysuj priamky, ktoré prechádzajú danými
bodmi a sú rovnobežné s priamkou p.
Narysované priamky pomenuj a zapíš
rovnobežnosť priamok.

n ǁ p, N ϵ n
m ǁ p, M ϵ m
r ǁ p, R ϵ r

N
n

M

m
p

R

r


Slide 5

Rysovanie rôznobežiek
Narysuj priamku a. Vyznač bod A, ktorý leží na
priamke a. Zostroj priamku b prechádzajúcu
bodom A. Zapíš rôznobežnosť a priesečník.
b

a
A

a/b
a ∩ b ={A}


Slide 6

Narysujte priamku p a mimo nej bod M.
Bodom M zostrojte priamku m rôznobežnú
s priamkou p. Zapíš rôznobežnosť.

p

M

p/m
p ∩ m ={P}

P
m


Slide 7

Rysovanie kolmíc
Je daná priamka p. Zostrojte priamku q,
ktorá bude kolmá na priamku p. Zapíšte
kolmosť priamok.

p

p
q

q


Slide 8

Cvičenie
1. Narysuj priamku p a bod M, ktorý leží na
priamke p. Zostroj priamku m, ktorá bude
kolmá na priamku p a prechádza bodom M.

p
M

m

m, M ϵ m
p


Slide 9

2. Narysuj priamku a, bod B ako na
obrázku. Zostroj priamku b kolmú na
priamku a prechádzajúcu bodom B. Zapíš
kolmosť priamok.
B

a

b, B ϵ b
b

a


Slide 10

3. Narysuj priamku k a body L, M ako na
obrázku. Zostroj priamky l, m, ktoré budú
kolmé na priamku k a prechádzajú bodmi L,
M. Zapíš kolmosť a rovnobežnosť priamok.

lǁm

k

L
M

m
l

l
m

k, L ϵ l
k, M ϵ m


Slide 11

Všetky kolmice zostrojené na tú istú

priamku, sú navzájom rovnobežné.


Slide 12

Rysuj podľa postupu:
4. Narysuj úsečku AB, ktorej dĺžka je 10 cm.
Vyznač bod K, ktorý nepatrí úsečke AB.
Vyznač bod L, ktorý leží na úsečke AB.
a) Bodom L veď priamku p, ktorá je kolmá
na úsečku AB.
b) Bodom A veď priamku q, ktorá je
rovnobežná s priamkou p.

c) Bodom K veď priamku r, ktorá je
rovnobežná s úsečkou AB.


Slide 13

K

r

A

q

L

p

B


Slide 14

5. Narysuj priamky, ktoré prechádzajú
danými bodmi a sú kolmé na priamku p.
Potom narysuj rovnobežky s priamkou p,
ktoré prechádzajú danými bodmi.
Narysované priamky pomenuj.
B

A

p
D

C


Slide 15

Ďakujem za pozornosť