Transcript Видове успоредници - упражнение - 7 клас
Slide 1
Видове успоредници
Упражнение
Средно общообразователно училище
с изучаване на чужди езици
“Св. Климент Охридски” - Благоевград
Slide 2
Задача 1
Да се докаже, че височините на ромба са равни.
Slide 3
Задача 2
Диагоналът на правоъгълник се дели от
перпендикуляра, спуснат към него от връх на
правоъгълника, в отношение 1:3. Намерете този
диагонал, ако пресечната точка на диагоналите е на
разстояние m от по-голямата страна.
Slide 4
Задача 3
Ако точките M, N, P, Q са среди съответно на
страните AB, BC, CD, DA на правоъгълник ABCD, да
се докаже, че MNPQ е ромб.
Slide 5
Задача 4
Ако точките M, N, P, Q са среди съответно на
страните AB, BC, CD, DA на ромба ABCD, докажете,
че MNPQ е правоъгълник.
Slide 6
Теорема
Лицето на произволен четириъгълник с
перпендикулярни диагонали е равно на
полупроизведението на диагоналите му.
Slide 7
Следствия
1. Лицето на ромб с
диагонали d1 и d2 е
равно на
полупроизведението
на диагоналите му.
2. Лице на квадрат с
диагонал d:
S
d 1. d 2
2
S
d
2
2
Slide 8
Задача 5
Даден е ромб със страна, равна на 10 сm и
диагонали 12 сm и 16 сm. Да се намери:
a)
b)
лицето на ромба;
височината на ромба.
Slide 9
Задача 6
Лицето на ромб е 450 сm2 , а единият му диагонал
е 15 сm.
a) Намерете другия диагонал;
b) Намерете диагонала на квадрат, равнолицев на
ромба.
Slide 10
За любознателните...
Slide 11
Делтоид (ромбоид)
Четириъгълник, който се състои от два
равнобедрени триъгълника с обща основа, се
нарича делтоид.
Slide 12
Задача 7
Да се докаже, че:
a)
b)
Диагоналите на произволен делтоид са
перпендикулярни;
Лицето на делтоид е равно на полупроизведението
на диагоналите му.
Slide 13
Доказателство
I начин
II начин
Докажете, че диагоналите
на произволен делтоид са
перпендикулярни.
От четирите триъгълника,
на които делтоидът е
разделен от
диагоналите му,
направете един
правоъгълник.
Slide 14
Slide 15
Има и други начини ...
ПОСОЧЕТЕ ГИ ВИЕ!
Видове успоредници
Упражнение
Средно общообразователно училище
с изучаване на чужди езици
“Св. Климент Охридски” - Благоевград
Slide 2
Задача 1
Да се докаже, че височините на ромба са равни.
Slide 3
Задача 2
Диагоналът на правоъгълник се дели от
перпендикуляра, спуснат към него от връх на
правоъгълника, в отношение 1:3. Намерете този
диагонал, ако пресечната точка на диагоналите е на
разстояние m от по-голямата страна.
Slide 4
Задача 3
Ако точките M, N, P, Q са среди съответно на
страните AB, BC, CD, DA на правоъгълник ABCD, да
се докаже, че MNPQ е ромб.
Slide 5
Задача 4
Ако точките M, N, P, Q са среди съответно на
страните AB, BC, CD, DA на ромба ABCD, докажете,
че MNPQ е правоъгълник.
Slide 6
Теорема
Лицето на произволен четириъгълник с
перпендикулярни диагонали е равно на
полупроизведението на диагоналите му.
Slide 7
Следствия
1. Лицето на ромб с
диагонали d1 и d2 е
равно на
полупроизведението
на диагоналите му.
2. Лице на квадрат с
диагонал d:
S
d 1. d 2
2
S
d
2
2
Slide 8
Задача 5
Даден е ромб със страна, равна на 10 сm и
диагонали 12 сm и 16 сm. Да се намери:
a)
b)
лицето на ромба;
височината на ромба.
Slide 9
Задача 6
Лицето на ромб е 450 сm2 , а единият му диагонал
е 15 сm.
a) Намерете другия диагонал;
b) Намерете диагонала на квадрат, равнолицев на
ромба.
Slide 10
За любознателните...
Slide 11
Делтоид (ромбоид)
Четириъгълник, който се състои от два
равнобедрени триъгълника с обща основа, се
нарича делтоид.
Slide 12
Задача 7
Да се докаже, че:
a)
b)
Диагоналите на произволен делтоид са
перпендикулярни;
Лицето на делтоид е равно на полупроизведението
на диагоналите му.
Slide 13
Доказателство
I начин
II начин
Докажете, че диагоналите
на произволен делтоид са
перпендикулярни.
От четирите триъгълника,
на които делтоидът е
разделен от
диагоналите му,
направете един
правоъгълник.
Slide 14
Slide 15
Има и други начини ...
ПОСОЧЕТЕ ГИ ВИЕ!