Slide 1

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 2

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 3

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 4

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 5

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 6

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 7

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 8

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 9

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 10

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 11

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 12

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 13

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 14

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 15

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 16

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End


Slide 17

วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5

เรื่อง กราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
(Graph of Exponential function)
ผู้สอน ครูกมลชนก ภาคภูมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย นครปฐม
(พระตาหนักสวนกุหลาบมัธยม)

จุดประสงค์ ของบทเรียน
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้
3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด



Df  x x  R





Rf  y y  0





Df  x x  R





Rf  y y  0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล
พิจารณากราฟต่ อไปนี ้ ว่ าเป็ น ฟั งก์ ชันเพิ่ม หรือ ฟั งก์ ชันด

ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล



Df  x x  R



Rf 

y

y 0



ลักษณะกราฟฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียล

เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันด
เป็ นฟั งก์ ชันเพิ่ม

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์
1. อธิบายบทนิยามของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้

สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

2. เขียนกราฟของฟังก์ ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้



Df  x x  R
Rf 

y



y 0



สรุปบทเรียนตามจุดประสงค์

3. อธิบายได้ ว่าฟังก์ ชันเอกโพเนนเชียลที่กาหนดให้
เป็ นฟังก์ ชันเพิม่ หรือฟังก์ ชันลด

The End