VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13 Tětiva kružnice Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití Pythagorovy věty k výpočtům. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr.
Download ReportTranscript VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13 Tětiva kružnice Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití Pythagorovy věty k výpočtům. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr.
Slide 1
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 2
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 3
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 4
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 5
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 6
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 2
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 3
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 4
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 5
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2
Slide 6
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13
Tětiva kružnice
Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití
Pythagorovy věty k výpočtům.
Vzdělávací oblast: Matematika
Autor: Mgr. Robert Kecskés
Jazyk: Český
Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti
k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh.
Druh učebního materiálu: Prezentace
Cílová skupina: Žák
Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola
Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok
2012-2013
Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Tětiva kružnice
Připomeneme si případy:
p
k
SEČNA
Přímka p je sečna
kružnice k.
k
p
TEČNA
Přímka p je tečna
kružnice k.
p
k
VNĚJŠÍ
PŘÍMKA
Přímka p je vnější
přímka kružnice k.
Tětiva kružnice
k
D
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
body leží na kružnici.
r
B
d
+
S
C
A
Tětivy: AB; CD …
Pokud prochází tětiva středem
kružnice, jedná se o průměr kružnice.
V našem případě tětiva CD.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní
B body leží na kružnici.
k
r
+
S x
y
P
Vzdálenost tětivy od středu kružnice S
označíme x.
Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB.
A Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y.
Platí, že bod P je střed tětivy AB.
V pravoúhlém trojúhelníku platí věta …
Pythagorova.
Tětiva kružnice
VLASTNOSTI TĚTIVY
Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme
B vypočítat:
k
r
+
S x
y
P
A
1) x - vzdálenost tětivy od středu kružnice
2) y – délku poloviny tětivy AB
3) r – poloměr kružnice
Tětiva kružnice
VÝPOČTY
k
B
r
+
S x
y
P
1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE
OD TĚTIVY
x2= r2- y2
A
2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY
y2= r2- x2
3. POLOMĚR KRUŽNICE
r2= x2+ y2