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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES
SECCIÓN DE MATEMÁTICAS
CÁTEDRA DE DIBUJO I

Rebatimiento De Plano
Homología
MÉTODO INDIRECTO

Msc. Thamara Girón


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MÉTODOS INDIRECTOS
•

1. Cambio de plano

•

2. Giro

•
•

3. Método de Rebatimiento

•

Fijo:
Sólido
Mueve: PP

Eje de punta
Eje de pie
Mueve: Sólido/Plano

2


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REBATIMIENTO DE PLANO
EL REBATIMIENTO
Es un método indirecto usado en Geometría Descriptiva para
obtener un plano en verdadero tamaño y consiste en hacer rotar un
plano alrededor de su recta horizontal (o frontal), hasta que dicho
plano sea paralelo al plano horizontal (o vertical de proyección).
A
B

AR

BR

eje

3


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Abatiendo un plano oblicuo

4


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ELEMENTOS DE REBATIMIENTO
1. EJE DE REBATIMIENTO (TRAZAS DE PLANO) “πh ó πv”
2. MINIMA DISTANCIA (PERPENDICULAR DEL ELEMENTO AL EJE)
“RMP ó RMI”

3. CENTRO DE GIRO (PUNTO MUERTE) “Q”
4. RADIO DE GIRO
πv
4. ELEMENTO REBATIDO
(Punto, Recta, Plano)

Q

πh

90º
90º

Ar
5


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PASOS DE REBATIMIENTO

1. Punto que pertenece al plano

2. Seleccionar el eje de rebatimiento
3.Trazar la Minima distancia “MD”
Av

hV

DC

(Perpendicular al eje de rebatimiento, RMP o RMI)

σ x(40, 0, 0)
σh= 30ª
σ v=30ª con la L.T
A (100,__, 30)

Qv

Ah

Qh

hh

90º

πh
AR

4. Definir el centro de Giro “Q” (Punto muerto)
5. Hallar el V.T de la M.D (llevándola sobre la proyección de la recta perpendicular al eje)
6


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LEYES DE HOMOLOGIA

(Noperpendicular
lo inverso deallo eje
aplicado)
1. Dos puntos homólogos se unen por una línea
de
rebatimiento
2. Dos rectas homologas se unen en un punto en común sobre el eje de
rebatimiento

3. Una recta paralela al eje de rebatimiento, su homologo será paralelo
hvσ x(40, 0, 0)
2v σh= 30ª

Av

σ v=30ª con la L.T
A (100,30, 30)

DC

DC

1v
Qv

Ah
Qh 90º

1h

πh

2h
hh

1r

AR

hr

7


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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES
SECCIÓN DE MATEMÁTICAS
CÁTEDRA DE DIBUJO I

Practica de Rebatimiento
e
Intersecciones de Planos
MÉTODO INDIRECTO

Msc. Thamara Girón


Slide 9

Kv
Construir un CUBO conociendo
el plano de la base π
90º
π X(1,0,0)
A (7.9, ----, 4.5) Vértice del CUBO
A´V
B (6.8, 3.9, 0)
h (6.8, 0, 4)
90º

r 1(10, 4.5, 1.4)

Dv

rЄπ

2(13.8, 5.6, 3.1)

Av

hv

2v

DC

1v
Bv

Cv
DC

La arista BC Є r

πv

fv

bv=hh

Ah

fh

DC

Bh
A´h

AR
Ar

90º
BR
90º

Dh
bh

D´h

1h

Ch

KhB´h
90º

VT 1Q

1r

2h

CR

C´h
πh
DR

90º

FIGURA GEOMETRICA


Slide 10

Construir un CUBO cuya cara ABCD Є π Plano Vertical
O (95,30,35) centro de la base, el lado AB esta sobre la recta rs
r (65, 0, 45)
rЄπ
s (100, 35, 60) sr Br
πv
Bv
sv
A´v

Ar

rv

Av

Or

Ov
Cv

Cr

rh
Dr

Ah
Dv
Dh

Oh

Bh

sh
Ch

πh
FIGURA GEOMETRICA


Slide 11

πv
Construir un PRISMA HEXAGONAL cuya cara ABCDEF Є π
π X(30,00,00)
O (115, __ ,30) centro de la base

Cv

Bv

Ov

Av

πh y πv 45º con L.T

La arista EF Є Plano Horizontal, Altura 75mm
hv

DC

Dv

Ev

Fv
Ch

Dh

Bh
Er

Eh

Oh
Dr

Ah

Fh

Fr

Or

πh

Cr

hh

Ar

Br

FIGURA GEOMETRICA


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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES
SECCIÓN DE MATEMÁTICAS
CÁTEDRA DE DIBUJO I

REBATIMIENTO DE
PLANO
SUPERFICIES CURVAS
EJERCICIOS

Msc. Thamara Girón


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MÉTODO DE CIRCULOS
OSCULATORIOS
N´
 Toda superficie curva contenida en un plano cualquiera,
sus proyecciones

horizontales y verticales son elipses
Arco 1

f
RMP

C
Arco 3

h
RMI

A

M´

O

M

B

Arco 2

Arco 4

D

OB en C= ARCO 1
OC en B= ARCO 2
UNIR ARCO 1 y ARCO 2 = N

FIGURA ESPACIAL

MB= RADIO 1
AM´= RADIO 2
N

NC= ARCO 3
DN´= ARCO 4


Slide 14

Proyecciones y visibilidad de un CILINDRO cuya base pertenece a un plano σ,
σ x(170, 0, 0)
σh= 30ª σ v=30ª con la L.T
Una diagonal ST es una recta de máxima inclinación (r.m.i)
S (139, 2, 69) T (171, 77, 12). La altura es de 80mm.

kv

DC

σv
fv
Sv
mv
DC

30º mh
30º

x

hv

Ov

Sh
Qh

tv

DC

Oh

fh

mr
th

Sr
kh

tr

hh

σh

Or
14


Slide 15

Dado el plano proyectante vertical P y el punto V, se pide :
1 - Representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en
el plano P

2 - Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono

Ov

Or

Oh
15


Slide 16

fv

Proyecciones y πv
visibilidad de un CONO con un CILINDRO
Cilindro
1 (117, 14, 62)
Cono 23 = 12
3v
2 (68, 63, 23)
El cono y el cilindro son equiláteros V123
Sus secciones principales pertenecen a un Plano Vertical

Ov

4v

μv

V
2

σv

fv

0

1v

3
1

Vv

2v

Ov

O´

DC

Dv
Dv

Oh
fh

3h
σh

4h

1h
fh
1R

2h
Oh
2R

Vh

σvr
OR
4R

VR

μh
3R

πh

SECCIONES PRINCIPALES


Slide 17

Proyecciones y visibilidad de un CONO con un CILINDRO
Cilindro
1 (117, 62, 14)
Cono 23 = 12
2 (68, 63, 23)
El cono y el cilindro son equiláteros V123
Sus secciones principales pertenecen a un Plano // L.T

πv

σv

3v
Vv

4v

Ov
Tv

2L
2v

Ωv

3h

1v
4h

Vh

OhINTERSECCIONES

DE
2h

PLANOS

πh

1h

Ωh

1R

σh

TH

2R

OR
4R

VR

SECCIONES PRINCIPALES
O´R
3R


Slide 18

Realizar proyecciones y visibilidad de un MARTILLO ELÉCTRICO compuesta por tres sólidos .
CUBO: arista centrada en la recta 1 (82, 32, 00) Arista= 60 mm
2 (145, 00, 97)
CILINDRO H= 120 mm
PIRAMIDE PENTAGONAL r= 30 mm
D = 15 mm
H= 60 mm
La sección principal del conjunto contenida en un Plano π
(Elija uno de estos planos: Plano Oblicuo “x(50,00,00), Vertical, de Canto o // a la L.T)

1
20mm
2

PLANO OBLICUO
2V

Dc

kv

2h

1V

x

1h
kv

Qh
o

r= 30mm

SECCIONES PRINCIPALES

o

2r

Msc. Thamara Girón