Slide 1

ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35

ПЛАН УРОКА






Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.

Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
 Х – аргумент функции
 У или f(x) – значение функции

По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.

Эталон ответов.
А

Б

В

Рис. 1

D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]

↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)

max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)

Рис. 2

D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]

↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)

max (3; 2)
min (-3; -2)

Рис. 3

D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)

max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)

Рис. 4

D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)

max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)

БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!


Slide 2

ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35

ПЛАН УРОКА






Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.

Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
 Х – аргумент функции
 У или f(x) – значение функции

По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.

Эталон ответов.
А

Б

В

Рис. 1

D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]

↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)

max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)

Рис. 2

D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]

↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)

max (3; 2)
min (-3; -2)

Рис. 3

D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)

max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)

Рис. 4

D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)

max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)

БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!


Slide 3

ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35

ПЛАН УРОКА






Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.

Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
 Х – аргумент функции
 У или f(x) – значение функции

По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.

Эталон ответов.
А

Б

В

Рис. 1

D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]

↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)

max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)

Рис. 2

D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]

↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)

max (3; 2)
min (-3; -2)

Рис. 3

D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)

max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)

Рис. 4

D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)

max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)

БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!


Slide 4

ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35

ПЛАН УРОКА






Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.

Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
 Х – аргумент функции
 У или f(x) – значение функции

По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.

Эталон ответов.
А

Б

В

Рис. 1

D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]

↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)

max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)

Рис. 2

D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]

↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)

max (3; 2)
min (-3; -2)

Рис. 3

D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)

max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)

Рис. 4

D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)

max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)

БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!


Slide 5

ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35

ПЛАН УРОКА






Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.

Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
 Х – аргумент функции
 У или f(x) – значение функции

По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.

Эталон ответов.
А

Б

В

Рис. 1

D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]

↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)

max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)

Рис. 2

D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]

↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)

max (3; 2)
min (-3; -2)

Рис. 3

D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)

max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)

Рис. 4

D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)

max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)

БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!


Slide 6

ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35

ПЛАН УРОКА






Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.

Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
 Х – аргумент функции
 У или f(x) – значение функции

По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.

Эталон ответов.
А

Б

В

Рис. 1

D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]

↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)

max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)

Рис. 2

D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]

↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)

max (3; 2)
min (-3; -2)

Рис. 3

D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)

max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)

Рис. 4

D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]

↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)

max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)

БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!