ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА Колпашникова Ирина Александровна Преподаватель математики Бакчарского ПУ №35 ПЛАН УРОКА Область определения и область значений функции. Четность и нечетность функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Числовая функция. ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Download ReportTranscript ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА Колпашникова Ирина Александровна Преподаватель математики Бакчарского ПУ №35 ПЛАН УРОКА Область определения и область значений функции. Четность и нечетность функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Числовая функция. ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Slide 1
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 2
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 3
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 4
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 5
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 6
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 2
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 3
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 4
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 5
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!
Slide 6
ЧИСЛОВЫЕ
ФУНКЦИИ И ИХ
СВОЙСТВА
Колпашникова Ирина Александровна
Преподаватель математики
Бакчарского ПУ №35
ПЛАН УРОКА
Область определения и область значений
функции.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы.
Числовая функция.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числовой функцией с
областью определения D называется
соответствие, при котором каждому
числу х из множества D
сопоставляется по некоторому
правилу число у, зависящее от х.
Х – аргумент функции
У или f(x) – значение функции
По графикам, приведенным ниже, найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) экстремумы.
Эталон ответов.
А
Б
В
Рис. 1
D(f) = [-6; 6]
E(f) = [-2; 5]
↑ (4;2)(0;2)(4;6)
↓ (-6;-4)(-2;0)(2;4)
max (-2;3) и (2;3)
min (-4;-2) и (4;-2)
Рис. 2
D(f) = (-∞;∞)
E(f) = [-2; 2]
↑ (-3; 3)
↓ (-∞; -3)(3; 8)
max (3; 2)
min (-3; -2)
Рис. 3
D(f) = [-6; 5]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-6; -4)(-2; 4)
↓ (-4; -2)(4; 5)
max (-4; 3) и (4; 5)
min (-2; -2)
Рис. 4
D(f) = [-7; 7]
E(f) = [-3; 5]
↑ (-7; -5)(1; 5)
↓ (-5; 1)
max (-5; 5) и (5; 3)
min (1; -3)
БЛАГОДАРЮ ЗА
ВНИМАНИЕ!