الباب الثامن منحنى الرطوبة المميز لألراضى SOIL MOISTURE CHARACTRISTIC CURVE منحنى الرطوبة المميز لألراضى هو منحنى يمثل عالقة المحتوى الرطوبي Moisture Content مع جهد.
Download ReportTranscript الباب الثامن منحنى الرطوبة المميز لألراضى SOIL MOISTURE CHARACTRISTIC CURVE منحنى الرطوبة المميز لألراضى هو منحنى يمثل عالقة المحتوى الرطوبي Moisture Content مع جهد.
Slide 1
الباب الثامن
منحنى الرطوبة المميز لألراضى
SOIL MOISTURE
CHARACTRISTIC CURVE
Slide 2
منحنى الرطوبة المميز لألراضى
هو منحنى يمثل عالقة المحتوى الرطوبي Moisture
Contentمع جهد الشد .Matric Potential
العالقة ليست خطية وهي متغيرة بتغير قوام األرض (وخصوصا المحتوى
الطيني).
ويظهر تأثير بناء األرض في الضغوط المنخفضة.
البد من وجود شد مبدئي يسمى الشد الالزم لدخول الهواء Air-entry
suctionحتى يبدأ الماء في الخروج من المسام.
وقيمة هذا الشد تختلف تبعا لقوام األرض (حيث قيمته أعلي من الناحية
السالبة في األرض الطينية عن األرض الرملية).
Slide 3
Clayey soil
Sandy soil
Water content
Suction
Suction
تأثير القوام على الشد الرطوبي
Compacted soil
Aggregated soil
Water content
Slide 4
بزيادة الشد عموما يخرج الماء تباعا من المسام األكبر تليها المسام األصغر
فاألصغر حجما.
حيث أن فراغات األرض تعامل على انها مجموعة من األنابيب الشعرية.
تخضع لقانون الخاصية الشعرية:
+Ψm=ρw gh=(-2σ Cos α)/r
حيث:
gعجلة الجاذبية األرضية.
Ρwكثافة الماء، .
hارتفاع الماء داخل األنابيب الشعرية (المسام).
rنصف قطر المسام.
،
σالتوتر السطحي
αزاوية االبتالل للماء والتي تؤخذ علي أنها تساوي صفر فيكون Cos α
هو Cos 0=1
Slide 5
العالقة بين جهد الشد ونصف القطر الفعال (المسام) والالزم
لحساب التوزيع لحجمي للمسام بالتربة.
Slide 6
وجدير بالذكر أن العالقه ما بين جهود الشد والمحتوى الرطوبي تتعرض
لما يعرف بظاهرة عدم اإلرتداد .Hysteresis
عندما تتحول من الحالة الجافة الى الحالة المشبعة(عملية الترطيب)
بنقصان جهد الشد والعكس من المشبعة إلى الجافة (التجفيف) بزيادة جهد
الشد .والمنحنيان ال ينطبقان على بعضهما.
هذه الظاهرة مرجعها:
عدم االنتظام الهندسي للفراغات (المسام).
وتأثير الهواء المحبوس.
وكذلك تأثير اإلنتفاخ واإلنكماش بالتربة.
Slide 7
الشد الرطوبى في كل من حالتي الترطيب والتجفيف
Slide 8
في حالة التعبير عن الضغط السالب (جهد الشد) للماء األرضي على أساس إرتفاع عمود
الماء والذي تتراوح قيمته من صفر في الحالة المشبعة إلي حوالي 4-10-متر ماء
( 6-10-سم ماء) قرب الجفاف.
بالتالي يصعب توقيع جميع القيم على منحنى واحد.
لذا تم اقتراح استخدام الـ pFعلي أنه pF= log hاللوغاريتم لألساس 10للقيمة
العددية للضغط السالب (الشد) للماء األرضي معبرا عنه بالسنتيمترات للماء (.)h
فإن pF=1تكون لقيمة شد قدرته 10سم ماء السعة الحقلية بالتقريب pF=2,تكون
لقيمة شد قدرته 100سم ماء السعة الحقلية بالتقريب pF=3,تكون لقيمة شد قدرته
1000سم ماء pF=4.18 ,لقيمة شد قدره 15000سم ماء (نقطة الذبول المستديم).
Slide 9
المنحنى الرطوبى على أساس الحجم
Slide 10
وبدراسة الماء الميسر ويمثل الفرق بين قيمة الـ pFعند 2إلي
4.2والتي توضح النقاط التالية:
أن كمية الماء الميسر في األراضي الطينية أعلي من الرملية.
عند أي نسبة رطوبة واحدة يكون الماء ممسوك بقوة أكبر في األراضي
الطينية عنه في الرملية.
شدة انحدار منحنيات الرطوبة لألراضي الرملية أكبر من األراضي األخرى.
قياس منحني الرطوبة المميز لألرض يتم معمليا بواسطة قرص الشد
Suction Plateللضغوط الصغيرة بحد أقصى 10-متر ماء تتم
تدريجيا و تؤخذ عينة من األرض.
Slide 11
قياس المحتوى الرطوبي عند قوى الشد المختلفة
توضع عينات التربة داخل وعاء الضغط
Chamber
Pressure
تتعرض هذه العينات لضغوط جوية متدرجة مثل ، 0.3 ، 0.1
15.0 10.0 5.0 ، 2.0 ، 1.0 ، 0.5ضغط جوي عند االٍتزان.
تكون هذه الجهود مساوية لجهد الشد.
تؤخذ عينة جزئية من األرض لقياس المحتوى الرطوبي بها.
ترسم العالقة بين جهد الشد Ψmوالمحتوى الرطوبي .θ
Slide 12
تدفق الماء فى األراضى المشبعه
األرض المشبعة هي التي تكون جميع مسامها ممتلئة بالماء.
عمليا فإنه عند أي محتوى رطوبي أعلى من السعة الحقلية فإنه
يمكن إعتبار حركة الماء مماثلة لألحوال المشبعة.
االختالفات في جهد الماء بالقطاع األرضي هي المسئولة عن حركة
الماء باألرض.
حيث يتحرك الماء من النقطة ذات الجهد المائي (مجموع الجهود
الجزئية) المرتفع إلي النقطة ذات الجهد المائي المنخفض .
أما في حالة تساوي الجهود بين النقطتين فال توجد حركة الماء
Slide 13
وفي األحوال المشبعة نجد أنه يمكن إهمال الجهد األسموزي.
كذلك يكون جهد الشد مساويا للصفر وعليه.
يصبح الجهد الكلي لنقطة (من المعادلة Ψt= Ψp + Ψgمساويا لجهد الضغط مضافا إليه
جهد الجاذبية ).
وعلى أساس وحدة الوزن من الماء يكون جهد الماء األرضي في صورة ارتفاع
هيدروليكي (.)H
• θw = H = h + Z
حيث:
H: is the hydraulic head.
h: is the pressure head (equal to Pw or Ψw).
)Z: is the elevation above a suitable datum )equal to Ψg
•
والتدرج في الجهد ( )iللماء األرضي هو عبارة عن الفرق في قيمتي الجهد عند نقطتين
مقسوما ً على المسافة بينهما ( )∆Sسواء كانت هذه المسافة رأسية ( )S = Zأو أفقية
( )S =Xأو في أي اتجاه:
i = )Ψ2 - Ψ1(/ ∆S
•
•
•
Slide 14
في حالة تطبيق معادلة اإلرتفاع الهيدروليكي فإنه يسمي بالتدرج
الهيدروليكي
i=∆H/∆S=)H2-H1(/ ∆S
التدرج الهيدروليكي ليس له وحدات حيث انه نسبة بين أطوال وهي
من مميزات استخدام التدرج الهيدروليكي.
من هذا يتضح أن القوة الدافعة لحركة الماء من النقطة ذات القيمة
المرتفعة في Ψ2أو H2إلي النقطة ذات القيم المنخفضة في Ψ1
أو H1تفصلهما مسافة ∆Sفي اتجاه التدفق تتوقف على التدفق
الهيدروليكي.
Slide 15
قانون دارسي
Darcy's Law
وجد أن العالقة بين كثافة التدفق ) (qللماء وتدرج للجهد الهيدروليكي ) (iهي عالقة
طردية.
عملية تكوين معادلة دارسي في صورتها النهائية
:
q= -Ki
حيث:
kثابت ويسمي معامل التوصيل الهيدروليكي .Hydraulic Conductivity
وكثافة التدفق يطلق عليها ايضا التدفق أو معدل تصرف الماء ووحدتها وحدة سرعة
).(LT-1
حيث أن ) (iليس لها وحدات فإن معامل التوصيل الهيدروليكي ) (kايضا وحداته سرعة
) (LT-1حينما يعبر عن جهد الماء األرضي على أساس إرتفاع هيدروليكي .
Slide 16
قانون دارسي Darcy's Law
in
الماء الزائد
الماء
أرض
مشبعة
h
h
L
out
مستوى القياس
Q/t
التدفق في عمود رأسي ألرض مشبعة
Slide 17
قانون دارسي Darcy's Law
•تحت تأثير إرتفاع ثابت من الماء ) (hفنجد
أن كمية الماء ) (Qالراشح في زمن معين )(t
يتناسب طرديا مع فرق الجهد الهيدروليكيمع
مساحة مقطع العمود ((Aألرضي ). (L
•وفرق الجهد الهيدروليكي) (∆Hيتم حسابه
بواسطة الفرق بين اإلرتفاع الهيدروليكي عند
نقطة على حدود بداية حركة الماء Hinوعند
نقطة علي حدود نهاية حركة الماء . H out
in
الماء الزائد
الماء
أرض
مشبعة
h
h
L
out
مستوى القياس
Q/t
التدفق في عمود رأسي ألرض مشبعة
Slide 18
q = Q /At = ks
])∆H( /L= ks [)H in –H out)/L
•
•
•
•
حيث :
Ksمعامل التوصيل الهيدروليكي في الحالة المشبعة
وفي هذه الحالة عند أخذ المستوى القياسي Reference Levelعند
نهاية عمود األرض وطبقا للمعادلة التالية H = h + Z :فإنه :
∆H = H in - H out = (h + L) – (0 + 0)= h + L
لذلك تصبح معادلة دارسي لحالة حركة الماء الرأسية هي:
]q= Q/At =ks [ (h + L) /L
Slide 19
وبالمثل يمكن إثبات معادلة دارسي لحركة الماء األفقية (عمود أرض مشبع
أفقي ) كما في الشكل بمحور عمود األرض يكون :
)∆H = Hin - Hout = (hin+ 0) – (hout + 0
= hin – hout = ∆h
تصبح معادلة دارسي لحالة حركة الماء األفقية هي:
]q= Q/At= ks [)h in+ h out(/L] = ks[∆h/L
Slide 20
وبمقارنة المعادلة لحركة الماء الرأسية بمعادلة الحركة األفقية
يتضح اآلتي:
معدل حركة الماء الرأسية تزيد عن معدل حركة الماء األفقية بمقدار تأثير
الجاذبية األرضية والذي يظهر في الحالة الرأسية.
عموما :
المستوى القياسي مستوى افتراضي يمكن وضعه في أي مكان معلوم األبعاد وال
يؤثر موضعه على تدرج الجهد الهيدروليكي ) (∆Hأو معامل التوصيل الهيدروليكي
) (kأو التدفق ).(q
ومعامل التوصيل الهيدروليكي لألرض المشبعة يتأثر جدا بقوام األرض حيث يتخذ
قيما مضاعفة ألنواع األراضي المختلفة.
تقع قيمته بالتقريب في المدى 5-10 :4-10م ث 1-لألرض الرملية
م ث 1-لألرض الطينية.
9-10 :6-10
Slide 21
أرض طينية
qالتدفق
والعالقة بين التدفق وتدرج الجهد
هي عالقة خطية حيث بزيادة
تدرج الجهد الهيدروليكي يزداد
التدفق وميل هذا الخط يمثل
معامل التوصيل الهيدروليكي (أي
التدفق لكل وحدة تدرج
هيدروليكي).
أرض رملية
Kتدرج الجهد الهيدروليكي
العالقة الخطية بين تدرج الجهد الهيدروليكي والتدفق والميل
(يمثل معامل التوصيل الهيدروليكي)
Slide 22
ومعامل التوصيل الهيدروليكي يعتمد على خواص منها ماهو متعلق باألرض
ذاتها ومنها ماهو متعلق بنوعية السائل.
والخواص المؤثرة عليه من ناحية األرض هي :
المسامية الكلية والتوزيع الحجمي للمسام (الفراغات)،
واحناءات المسام (الفراغات) tortuosity
أي أنه يمكن إجمال هذه الخواص في كونها تعكس هندسة المسام بالتربة
ومجملها يطلق عليه النفاذية الذاتية )intrinsic permeability (k
أما خواص السائل المؤثرة فهي كثافته (. )ρ
ولزوجته ηومجملها يطلق عليه السيولة Fluidityوالتي تساوي ) . (ρ /η
Slide 23
ويمكن التعبير عن معامل التوصيل الهيدروليكي Kطبقا لما سبق
كاآلتي:
)K= k\ (ρ g / η
وتكون النفاذية الذاتية )\(k
k\=K η / ρ g
حيث :
Kمعامل التوصيل الهيدروليكي k\ ،النفاذية الذاتية g ،عجلة الجاذبية
األرضية .وإليجاد وحدات النفاذية الذاتية (:التي يعبر عنها بالمتر المربع )m2
k\ =[(LT-1)(ML-1T-1)/(ML-3)(LT-2)]= L2
Slide 24
طرق قياس معامل التوصيل الهيدروليكي
طريقة ارتفاع عمود الماء الثابت Constant head method
طريقة عمود الماء المتساقط
Failing Head Method
Slide 25
طرق قياس التوصيل الهيدروليكي في الحقل
• منها ما يعتمد علي وجود منسوب ماء ارضي ) (Water tableمثل
طريقة حفرة األوجر ) (Auger hole methodأو طريقة البيزمتر
).(Piezometer Method
• أما في حالة عدم وجود منسوب للماء األرضي أو أن يكون بعيد فهناك
طريقة األنبوب المزدوج ) (Double tube methodأوطريقة الضخ
في بئر غير عميق ).(Shallow-well pumping method
Slide 26
أمثلة وتدريبات محلولة
مثـــــ()1ــــال
عمود رأسي ألرض متجانسة مشبعة طوله 25سم
وإرتفاع عمود الماء الثابت فوق سطح األرض 10سم
ومساحة المقطع 100سم 2وكانت كمية الماء
المتجمعة في نهاية العمود هي 500سم 3في
10ساعات .والمطلوب حساب معامل التوصيل
الهيدروليكي:
in
الماء الزائد
الماء
أرض
مشبعة
h
h
L
out
مستوى القياس
أ -باتخاذ المستوى القياسي عند قاعدة عمود
األرض.
ب -باتخاذ المستوى القياسي عند سطح عمود
الماء.
Q/t
Slide 27
Q = 500 cm³ =5 x 10-4 m³
•
t = 10hr. =10 x 60 x 60 = 3.6 x 104 s
• A = 100 cm² = 0.01 m².
• h = 10 cm =0.1m.
• q = Q /At =ks )∆H/L( = ks )H in –H out)/L
•
)ـل1(الحـ
:Ref (1)ٌ في حالة المستوى القياسي عند قاعدة عمود التربة-أ
•
•
•
•
•
•
H in (A) = 0.1 + 0.25 = 0.35 m
H out (B) = 0m + 0 m = 0 m
∆H = H in – H out = (0.35 – 0.0) = 0.35 m
Q = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= ks (0.35/0.25)
ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
•
Slide 28
:Ref (2)ٌ في حالة المستوى القياسي عند سطح الماء-ب
•
•
•
•
•
•
H in (A) = 0.1 + (- 0.1) = 0.0 m
H out (B) = 0 m + (- 0.35m) = - 0.35 m
∆H = H in – H out = 0.0 m – (- 0.35 m) = 0.35 m
q = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= ks (0.35/0.25)
ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
•
Slide 29
ويالحظ هنا ان:
اختالف وضع المستوى القياسي لم يؤثر على قيمة ∆Hأو قيمة
معامل التوصيل الهيدروليكي .ks
يمكن الحصول على قيم اإلرتفاع الهيدروليكي Hعند أي نقطة في
العمود غير نقطة دخول وخروج الماء.
فعلى سبيل المثال يمكن تطبيق معادلة دارسي بين A, Bثم بين
A, Cثم بين . B , C
يالحظ أن اإلرتفاع الهيدروليكي عند )0.35m( Aأعلى منه عند
)m0.0( Bلذا فحركة الماء من أعلى ألسفل.
Slide 30
مثــــ()2ــــال
ماهي قيمة تدفق qلنفس عمود األرض في المثال السابق
لو وضع أفقيا.
Δh
Slide 31
قيمة معامل التوصيل الهيدروليكي تعد ثابتة لنوع األرض الواحدة
سواء أكان العمود رأسيا أو أفقيا.
Ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
واالختالف نتيجة فرق الجهد الهيدروليكي . H
H in (A) = (0.10 + 0.0) = 0.10 m
H out (B) = 0 m + 0 m = 0 m
∆H = H in – H out = 0.10 m – 0 m = 0.10 m
)q = Ks (∆H/L) = (9.92 x 10-7 ms-1)(0.10 m/0.25
= 3.97 x 10-7 ms-1.
Slide 32
يبنما في الحالة الرأسية:
])q = Q /At = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104
= 1.39 x 10-6 ms-1
ويالحظ اآلتي:
فرق الجهد الهيدروليكي ∆ Hلحركة الماء في الحالة الرأسية ()0.35m
أكبر منه في الحالة األفقية (.)0.1 m
وعليه يكون تدرج الجهد الهيدروليكي ) H∆ (i= /Lلحركة الماء في
الحالة الرأسية أكبر منه في الحالة األفقية.
اإلرتفاع الهيدروليكي عند ) A = (0.1 mأعلى من )B = (zero
لذلك فإن حركة الماء من جهة اليسار إلي جهة اليمين داخل العمود.
Slide 33
مثــــ()3ــــال
احسب النفاذية الذاتية intrinsic permeabilityألرض لها
معامل توصيل هيدروليكي مقداره 1سم/ساعة وذلك باستخدام الماء
المقطر عند º20م.
الحـــــ()3ــــل
k\ = kη /g ρ
k = 1 cm/h =2.778x10 ms
η = 1.002 x 10 kg m-1 s-1
ρ = 1000 kg m-3
g = 9.81 ms-1
])k\ = [(2.778x10-6 (1.002 x 10-3)]/[( 9.81)(1000
= 2.84 x 10-13 m²
Slide 34
تدفق الماء في األراضي الغير المشبعة
ترجع أهمية دراسة تدفق الماء في األراضي الغير مشبعة إلي أن:
حركة الماء في منطقة جذور النباتات لمعظم المحاصيل تتم في
ظروف عدم التشبع .
زمن الحالة المشبعة باألرض قصير بالمقارنة بالغير مشبعة.
التدفق في الظروف الغير مشبعة عملية معقدة نظرا لتغير حالة
ومحتوى األرض أثناء التدفق.
Slide 35
المحتوى الرطوبي عند التشبع ثابت مع الزمن لألرض ولذلك لها
معامل توصيل هيدروليكي واحد ).(Ks
يتغير المحتوى الرطوبي لألرض الغير مشبعة بتغير الزمن نتيجة
إضافة أوفقد الماء.
وبالتالي تأخذ التربة قيما مختلفة لمعامل التوصيل الهيدروليكي
تبعا للمحتوى الرطوبي (k k(Өأو تبعا لجهد الشد (الضغط
السالب) الذي عليه الماء في التربة (.k )Ψ
Slide 36
العالقة بين معامل التوصيل الهيدروليكي والشد ألرض مختلفة القوام
Slide 37
معامل التوصيل الهيدروليكي لألرض الرملية المشبعة ()ks1
أعلي من األرض الطينية المشبعة (.)ks2
يقل المنحنى في األراضي الرملية بانحدار شديد مع زيادة الشد
أى نقصان المحتوى الرطوبي.
تصبح قيم kفي األراضي الرملية أقل منه في األراضي الطينية.
يرجع ذلك إلى تدفق الماء في األراضي الرملية الغير مشبعة يقل
بشدة عند تواجد شد (ضغط سالب) منخفض.
حيث تفقد األغشية المائية استمراريتها بين الحبيبات الكبيرة
الحجم لهذه األراض الرملية.
Slide 38
معادالت حساب معامل التوصيل الهيدروليكي كدالة
للشد ( k )Ψأوكدالة للمحتوى الرطوبي (k )θ
)K (Ψ)=a /(b + Ψm
m ≥ 4لألراضي الرملية
m ≤ 2ولألراضي الطينية
K (Өv) = ks (Өv/E)m
حيث :
ثوابت العالقة التجريبية a, b, m.
معامل التوصيل الهيدروليكي في الحالة المشبعةKs.
المحتوى الرطوبي على أساس الحجمӨv.
المساميةE .
Slide 39
ويمكن تطبيق قانون دارسي مع األخذ في االعتبار أن
معامل التوصيل الهيدروليكي في األحوال الغير المشبعة يكون
دالة الرتفاع الشد أو المحتوى الرطوبي.
)q = -k (Ψ)i=-k(Ψ)(ΔH/ΔS
)= k (ө)i =- k(ө)(ΔH/ΔS
Slide 40
طرق قياس معامل التوصيل الهيدروليكي في
األراضي الغير مشبعة
-1في المعمل :طريقة التدفق الخارج Out Flow Method
قياس معدل الماء الخارج من العينة الموضوعة في Pressure Cellبزيادة
الضغط .
-2في الحقل :طريقة الصرف الداخلي.
قياس المحتوى الرطوبي وجهد الشد بتغير الزمن أثناء الصرف مع منع البخر
أو النتح.
Slide 41
مثـــــ()4ــــــال
في أرض كان معامل التوصيل الهيدروليكي عند التشبع
،ks = 2x10-7ms-1وكانت ثوابت المعادلة هيa=0.2 :
m=2 , b=104,والمطلوب حساب التوصيل الهيدروليكي عند.
-1السعة الحقلية.
-2نقطة الذبول المستديم .
-3جهد شد قدره 10متر ماء.
-4عند جهد شد قدره 25متر ماء.
Slide 42
الحـــــ()4ـــــــل
(k(Ψ( = a/(b+ Ψ m
ويجب مراعاة أن ( )Ψتطبق على أساس أنها الشد بالسنتيمترماء.
معامل التوصيل الهيدروليكي عند السعة الحقلية:
Ψ =1/3 bar =330 cm H2O
K(Ψ) = 0.2 /(104 + 3302) = 1.68 x 10-6 cms-1
=1.68 x 10-8 ms-1
عند نقطة الذبول المستديم:
Ψ=15 bar =15000 cm H2O
K (Ψ) = 0.2 /(104 + 150002) = 8.89 x 10-10 cms-1
= 8.89 x 10-12 ms-1
Slide 43
عند شد قدره 10متر:
Ψ=10m x 100 =1000 cm H2O
K(Ψ)= 0.2 /(104 + 10002) =2 x 10-7 cms-1
= 2 x 10-9 ms-1
عند شد قدره 25متر:
Ψ= 25m x 100 =2500 cm H2O
K(Ψ) = 0.2 /(104 + 25002) = 3.19 x 10-8 cms-1
= 3.19 x 10-10 ms-1
ويالحظ هنا تناقض معامل التوصيل الهيدروليكي مع تزايد جهد
الشد أو تناقص المحتوى الرطوبي.
Slide 44
حركة الماء ألعلى Upward Flow
يالحظ أنه عند تواجد مستوى ماء أرضي Water tableتحت
سطح تربة فإن الماء يرتفع بالخاصية الشعرية خالل التربة
فوق هذا المستوى ليكون منطقة مشبعة ممتدة لمسافات قصيرة
فوق المستوى تعرف بالهامش الشعري .Capillary fringe
ويالحظ أنه يحدث انخفاض في المحتوى الرطوبي مع اإلرتفاع
عن مستوى الماء األرضي.
Slide 45
أهمية معرفة الهامش الشعري ترجع ألنها تحدد الوسيلة والعمق
الذي يجب خفض مستوى الماء األرضي إليه وذلك بواسطة
المصارف.
لتجنب إرتفاع الماء من مستوى الماء األرضي إلي منطقة
الجذور الذي يؤدي تكرار إرتفاعه ثم البخر يؤدي إلي تركيز
األمالح في منطقة نمو الجذور أوعلى سطح التربة.
إرتفاع األمالح عن حد معين يؤدي لتوقف نمو النباتات والحاجة
لعمليات غسيل األراضي.
الباب الثامن
منحنى الرطوبة المميز لألراضى
SOIL MOISTURE
CHARACTRISTIC CURVE
Slide 2
منحنى الرطوبة المميز لألراضى
هو منحنى يمثل عالقة المحتوى الرطوبي Moisture
Contentمع جهد الشد .Matric Potential
العالقة ليست خطية وهي متغيرة بتغير قوام األرض (وخصوصا المحتوى
الطيني).
ويظهر تأثير بناء األرض في الضغوط المنخفضة.
البد من وجود شد مبدئي يسمى الشد الالزم لدخول الهواء Air-entry
suctionحتى يبدأ الماء في الخروج من المسام.
وقيمة هذا الشد تختلف تبعا لقوام األرض (حيث قيمته أعلي من الناحية
السالبة في األرض الطينية عن األرض الرملية).
Slide 3
Clayey soil
Sandy soil
Water content
Suction
Suction
تأثير القوام على الشد الرطوبي
Compacted soil
Aggregated soil
Water content
Slide 4
بزيادة الشد عموما يخرج الماء تباعا من المسام األكبر تليها المسام األصغر
فاألصغر حجما.
حيث أن فراغات األرض تعامل على انها مجموعة من األنابيب الشعرية.
تخضع لقانون الخاصية الشعرية:
+Ψm=ρw gh=(-2σ Cos α)/r
حيث:
gعجلة الجاذبية األرضية.
Ρwكثافة الماء، .
hارتفاع الماء داخل األنابيب الشعرية (المسام).
rنصف قطر المسام.
،
σالتوتر السطحي
αزاوية االبتالل للماء والتي تؤخذ علي أنها تساوي صفر فيكون Cos α
هو Cos 0=1
Slide 5
العالقة بين جهد الشد ونصف القطر الفعال (المسام) والالزم
لحساب التوزيع لحجمي للمسام بالتربة.
Slide 6
وجدير بالذكر أن العالقه ما بين جهود الشد والمحتوى الرطوبي تتعرض
لما يعرف بظاهرة عدم اإلرتداد .Hysteresis
عندما تتحول من الحالة الجافة الى الحالة المشبعة(عملية الترطيب)
بنقصان جهد الشد والعكس من المشبعة إلى الجافة (التجفيف) بزيادة جهد
الشد .والمنحنيان ال ينطبقان على بعضهما.
هذه الظاهرة مرجعها:
عدم االنتظام الهندسي للفراغات (المسام).
وتأثير الهواء المحبوس.
وكذلك تأثير اإلنتفاخ واإلنكماش بالتربة.
Slide 7
الشد الرطوبى في كل من حالتي الترطيب والتجفيف
Slide 8
في حالة التعبير عن الضغط السالب (جهد الشد) للماء األرضي على أساس إرتفاع عمود
الماء والذي تتراوح قيمته من صفر في الحالة المشبعة إلي حوالي 4-10-متر ماء
( 6-10-سم ماء) قرب الجفاف.
بالتالي يصعب توقيع جميع القيم على منحنى واحد.
لذا تم اقتراح استخدام الـ pFعلي أنه pF= log hاللوغاريتم لألساس 10للقيمة
العددية للضغط السالب (الشد) للماء األرضي معبرا عنه بالسنتيمترات للماء (.)h
فإن pF=1تكون لقيمة شد قدرته 10سم ماء السعة الحقلية بالتقريب pF=2,تكون
لقيمة شد قدرته 100سم ماء السعة الحقلية بالتقريب pF=3,تكون لقيمة شد قدرته
1000سم ماء pF=4.18 ,لقيمة شد قدره 15000سم ماء (نقطة الذبول المستديم).
Slide 9
المنحنى الرطوبى على أساس الحجم
Slide 10
وبدراسة الماء الميسر ويمثل الفرق بين قيمة الـ pFعند 2إلي
4.2والتي توضح النقاط التالية:
أن كمية الماء الميسر في األراضي الطينية أعلي من الرملية.
عند أي نسبة رطوبة واحدة يكون الماء ممسوك بقوة أكبر في األراضي
الطينية عنه في الرملية.
شدة انحدار منحنيات الرطوبة لألراضي الرملية أكبر من األراضي األخرى.
قياس منحني الرطوبة المميز لألرض يتم معمليا بواسطة قرص الشد
Suction Plateللضغوط الصغيرة بحد أقصى 10-متر ماء تتم
تدريجيا و تؤخذ عينة من األرض.
Slide 11
قياس المحتوى الرطوبي عند قوى الشد المختلفة
توضع عينات التربة داخل وعاء الضغط
Chamber
Pressure
تتعرض هذه العينات لضغوط جوية متدرجة مثل ، 0.3 ، 0.1
15.0 10.0 5.0 ، 2.0 ، 1.0 ، 0.5ضغط جوي عند االٍتزان.
تكون هذه الجهود مساوية لجهد الشد.
تؤخذ عينة جزئية من األرض لقياس المحتوى الرطوبي بها.
ترسم العالقة بين جهد الشد Ψmوالمحتوى الرطوبي .θ
Slide 12
تدفق الماء فى األراضى المشبعه
األرض المشبعة هي التي تكون جميع مسامها ممتلئة بالماء.
عمليا فإنه عند أي محتوى رطوبي أعلى من السعة الحقلية فإنه
يمكن إعتبار حركة الماء مماثلة لألحوال المشبعة.
االختالفات في جهد الماء بالقطاع األرضي هي المسئولة عن حركة
الماء باألرض.
حيث يتحرك الماء من النقطة ذات الجهد المائي (مجموع الجهود
الجزئية) المرتفع إلي النقطة ذات الجهد المائي المنخفض .
أما في حالة تساوي الجهود بين النقطتين فال توجد حركة الماء
Slide 13
وفي األحوال المشبعة نجد أنه يمكن إهمال الجهد األسموزي.
كذلك يكون جهد الشد مساويا للصفر وعليه.
يصبح الجهد الكلي لنقطة (من المعادلة Ψt= Ψp + Ψgمساويا لجهد الضغط مضافا إليه
جهد الجاذبية ).
وعلى أساس وحدة الوزن من الماء يكون جهد الماء األرضي في صورة ارتفاع
هيدروليكي (.)H
• θw = H = h + Z
حيث:
H: is the hydraulic head.
h: is the pressure head (equal to Pw or Ψw).
)Z: is the elevation above a suitable datum )equal to Ψg
•
والتدرج في الجهد ( )iللماء األرضي هو عبارة عن الفرق في قيمتي الجهد عند نقطتين
مقسوما ً على المسافة بينهما ( )∆Sسواء كانت هذه المسافة رأسية ( )S = Zأو أفقية
( )S =Xأو في أي اتجاه:
i = )Ψ2 - Ψ1(/ ∆S
•
•
•
Slide 14
في حالة تطبيق معادلة اإلرتفاع الهيدروليكي فإنه يسمي بالتدرج
الهيدروليكي
i=∆H/∆S=)H2-H1(/ ∆S
التدرج الهيدروليكي ليس له وحدات حيث انه نسبة بين أطوال وهي
من مميزات استخدام التدرج الهيدروليكي.
من هذا يتضح أن القوة الدافعة لحركة الماء من النقطة ذات القيمة
المرتفعة في Ψ2أو H2إلي النقطة ذات القيم المنخفضة في Ψ1
أو H1تفصلهما مسافة ∆Sفي اتجاه التدفق تتوقف على التدفق
الهيدروليكي.
Slide 15
قانون دارسي
Darcy's Law
وجد أن العالقة بين كثافة التدفق ) (qللماء وتدرج للجهد الهيدروليكي ) (iهي عالقة
طردية.
عملية تكوين معادلة دارسي في صورتها النهائية
:
q= -Ki
حيث:
kثابت ويسمي معامل التوصيل الهيدروليكي .Hydraulic Conductivity
وكثافة التدفق يطلق عليها ايضا التدفق أو معدل تصرف الماء ووحدتها وحدة سرعة
).(LT-1
حيث أن ) (iليس لها وحدات فإن معامل التوصيل الهيدروليكي ) (kايضا وحداته سرعة
) (LT-1حينما يعبر عن جهد الماء األرضي على أساس إرتفاع هيدروليكي .
Slide 16
قانون دارسي Darcy's Law
in
الماء الزائد
الماء
أرض
مشبعة
h
h
L
out
مستوى القياس
Q/t
التدفق في عمود رأسي ألرض مشبعة
Slide 17
قانون دارسي Darcy's Law
•تحت تأثير إرتفاع ثابت من الماء ) (hفنجد
أن كمية الماء ) (Qالراشح في زمن معين )(t
يتناسب طرديا مع فرق الجهد الهيدروليكيمع
مساحة مقطع العمود ((Aألرضي ). (L
•وفرق الجهد الهيدروليكي) (∆Hيتم حسابه
بواسطة الفرق بين اإلرتفاع الهيدروليكي عند
نقطة على حدود بداية حركة الماء Hinوعند
نقطة علي حدود نهاية حركة الماء . H out
in
الماء الزائد
الماء
أرض
مشبعة
h
h
L
out
مستوى القياس
Q/t
التدفق في عمود رأسي ألرض مشبعة
Slide 18
q = Q /At = ks
])∆H( /L= ks [)H in –H out)/L
•
•
•
•
حيث :
Ksمعامل التوصيل الهيدروليكي في الحالة المشبعة
وفي هذه الحالة عند أخذ المستوى القياسي Reference Levelعند
نهاية عمود األرض وطبقا للمعادلة التالية H = h + Z :فإنه :
∆H = H in - H out = (h + L) – (0 + 0)= h + L
لذلك تصبح معادلة دارسي لحالة حركة الماء الرأسية هي:
]q= Q/At =ks [ (h + L) /L
Slide 19
وبالمثل يمكن إثبات معادلة دارسي لحركة الماء األفقية (عمود أرض مشبع
أفقي ) كما في الشكل بمحور عمود األرض يكون :
)∆H = Hin - Hout = (hin+ 0) – (hout + 0
= hin – hout = ∆h
تصبح معادلة دارسي لحالة حركة الماء األفقية هي:
]q= Q/At= ks [)h in+ h out(/L] = ks[∆h/L
Slide 20
وبمقارنة المعادلة لحركة الماء الرأسية بمعادلة الحركة األفقية
يتضح اآلتي:
معدل حركة الماء الرأسية تزيد عن معدل حركة الماء األفقية بمقدار تأثير
الجاذبية األرضية والذي يظهر في الحالة الرأسية.
عموما :
المستوى القياسي مستوى افتراضي يمكن وضعه في أي مكان معلوم األبعاد وال
يؤثر موضعه على تدرج الجهد الهيدروليكي ) (∆Hأو معامل التوصيل الهيدروليكي
) (kأو التدفق ).(q
ومعامل التوصيل الهيدروليكي لألرض المشبعة يتأثر جدا بقوام األرض حيث يتخذ
قيما مضاعفة ألنواع األراضي المختلفة.
تقع قيمته بالتقريب في المدى 5-10 :4-10م ث 1-لألرض الرملية
م ث 1-لألرض الطينية.
9-10 :6-10
Slide 21
أرض طينية
qالتدفق
والعالقة بين التدفق وتدرج الجهد
هي عالقة خطية حيث بزيادة
تدرج الجهد الهيدروليكي يزداد
التدفق وميل هذا الخط يمثل
معامل التوصيل الهيدروليكي (أي
التدفق لكل وحدة تدرج
هيدروليكي).
أرض رملية
Kتدرج الجهد الهيدروليكي
العالقة الخطية بين تدرج الجهد الهيدروليكي والتدفق والميل
(يمثل معامل التوصيل الهيدروليكي)
Slide 22
ومعامل التوصيل الهيدروليكي يعتمد على خواص منها ماهو متعلق باألرض
ذاتها ومنها ماهو متعلق بنوعية السائل.
والخواص المؤثرة عليه من ناحية األرض هي :
المسامية الكلية والتوزيع الحجمي للمسام (الفراغات)،
واحناءات المسام (الفراغات) tortuosity
أي أنه يمكن إجمال هذه الخواص في كونها تعكس هندسة المسام بالتربة
ومجملها يطلق عليه النفاذية الذاتية )intrinsic permeability (k
أما خواص السائل المؤثرة فهي كثافته (. )ρ
ولزوجته ηومجملها يطلق عليه السيولة Fluidityوالتي تساوي ) . (ρ /η
Slide 23
ويمكن التعبير عن معامل التوصيل الهيدروليكي Kطبقا لما سبق
كاآلتي:
)K= k\ (ρ g / η
وتكون النفاذية الذاتية )\(k
k\=K η / ρ g
حيث :
Kمعامل التوصيل الهيدروليكي k\ ،النفاذية الذاتية g ،عجلة الجاذبية
األرضية .وإليجاد وحدات النفاذية الذاتية (:التي يعبر عنها بالمتر المربع )m2
k\ =[(LT-1)(ML-1T-1)/(ML-3)(LT-2)]= L2
Slide 24
طرق قياس معامل التوصيل الهيدروليكي
طريقة ارتفاع عمود الماء الثابت Constant head method
طريقة عمود الماء المتساقط
Failing Head Method
Slide 25
طرق قياس التوصيل الهيدروليكي في الحقل
• منها ما يعتمد علي وجود منسوب ماء ارضي ) (Water tableمثل
طريقة حفرة األوجر ) (Auger hole methodأو طريقة البيزمتر
).(Piezometer Method
• أما في حالة عدم وجود منسوب للماء األرضي أو أن يكون بعيد فهناك
طريقة األنبوب المزدوج ) (Double tube methodأوطريقة الضخ
في بئر غير عميق ).(Shallow-well pumping method
Slide 26
أمثلة وتدريبات محلولة
مثـــــ()1ــــال
عمود رأسي ألرض متجانسة مشبعة طوله 25سم
وإرتفاع عمود الماء الثابت فوق سطح األرض 10سم
ومساحة المقطع 100سم 2وكانت كمية الماء
المتجمعة في نهاية العمود هي 500سم 3في
10ساعات .والمطلوب حساب معامل التوصيل
الهيدروليكي:
in
الماء الزائد
الماء
أرض
مشبعة
h
h
L
out
مستوى القياس
أ -باتخاذ المستوى القياسي عند قاعدة عمود
األرض.
ب -باتخاذ المستوى القياسي عند سطح عمود
الماء.
Q/t
Slide 27
Q = 500 cm³ =5 x 10-4 m³
•
t = 10hr. =10 x 60 x 60 = 3.6 x 104 s
• A = 100 cm² = 0.01 m².
• h = 10 cm =0.1m.
• q = Q /At =ks )∆H/L( = ks )H in –H out)/L
•
)ـل1(الحـ
:Ref (1)ٌ في حالة المستوى القياسي عند قاعدة عمود التربة-أ
•
•
•
•
•
•
H in (A) = 0.1 + 0.25 = 0.35 m
H out (B) = 0m + 0 m = 0 m
∆H = H in – H out = (0.35 – 0.0) = 0.35 m
Q = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= ks (0.35/0.25)
ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
•
Slide 28
:Ref (2)ٌ في حالة المستوى القياسي عند سطح الماء-ب
•
•
•
•
•
•
H in (A) = 0.1 + (- 0.1) = 0.0 m
H out (B) = 0 m + (- 0.35m) = - 0.35 m
∆H = H in – H out = 0.0 m – (- 0.35 m) = 0.35 m
q = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= ks (0.35/0.25)
ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
•
Slide 29
ويالحظ هنا ان:
اختالف وضع المستوى القياسي لم يؤثر على قيمة ∆Hأو قيمة
معامل التوصيل الهيدروليكي .ks
يمكن الحصول على قيم اإلرتفاع الهيدروليكي Hعند أي نقطة في
العمود غير نقطة دخول وخروج الماء.
فعلى سبيل المثال يمكن تطبيق معادلة دارسي بين A, Bثم بين
A, Cثم بين . B , C
يالحظ أن اإلرتفاع الهيدروليكي عند )0.35m( Aأعلى منه عند
)m0.0( Bلذا فحركة الماء من أعلى ألسفل.
Slide 30
مثــــ()2ــــال
ماهي قيمة تدفق qلنفس عمود األرض في المثال السابق
لو وضع أفقيا.
Δh
Slide 31
قيمة معامل التوصيل الهيدروليكي تعد ثابتة لنوع األرض الواحدة
سواء أكان العمود رأسيا أو أفقيا.
Ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
واالختالف نتيجة فرق الجهد الهيدروليكي . H
H in (A) = (0.10 + 0.0) = 0.10 m
H out (B) = 0 m + 0 m = 0 m
∆H = H in – H out = 0.10 m – 0 m = 0.10 m
)q = Ks (∆H/L) = (9.92 x 10-7 ms-1)(0.10 m/0.25
= 3.97 x 10-7 ms-1.
Slide 32
يبنما في الحالة الرأسية:
])q = Q /At = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104
= 1.39 x 10-6 ms-1
ويالحظ اآلتي:
فرق الجهد الهيدروليكي ∆ Hلحركة الماء في الحالة الرأسية ()0.35m
أكبر منه في الحالة األفقية (.)0.1 m
وعليه يكون تدرج الجهد الهيدروليكي ) H∆ (i= /Lلحركة الماء في
الحالة الرأسية أكبر منه في الحالة األفقية.
اإلرتفاع الهيدروليكي عند ) A = (0.1 mأعلى من )B = (zero
لذلك فإن حركة الماء من جهة اليسار إلي جهة اليمين داخل العمود.
Slide 33
مثــــ()3ــــال
احسب النفاذية الذاتية intrinsic permeabilityألرض لها
معامل توصيل هيدروليكي مقداره 1سم/ساعة وذلك باستخدام الماء
المقطر عند º20م.
الحـــــ()3ــــل
k\ = kη /g ρ
k = 1 cm/h =2.778x10 ms
η = 1.002 x 10 kg m-1 s-1
ρ = 1000 kg m-3
g = 9.81 ms-1
])k\ = [(2.778x10-6 (1.002 x 10-3)]/[( 9.81)(1000
= 2.84 x 10-13 m²
Slide 34
تدفق الماء في األراضي الغير المشبعة
ترجع أهمية دراسة تدفق الماء في األراضي الغير مشبعة إلي أن:
حركة الماء في منطقة جذور النباتات لمعظم المحاصيل تتم في
ظروف عدم التشبع .
زمن الحالة المشبعة باألرض قصير بالمقارنة بالغير مشبعة.
التدفق في الظروف الغير مشبعة عملية معقدة نظرا لتغير حالة
ومحتوى األرض أثناء التدفق.
Slide 35
المحتوى الرطوبي عند التشبع ثابت مع الزمن لألرض ولذلك لها
معامل توصيل هيدروليكي واحد ).(Ks
يتغير المحتوى الرطوبي لألرض الغير مشبعة بتغير الزمن نتيجة
إضافة أوفقد الماء.
وبالتالي تأخذ التربة قيما مختلفة لمعامل التوصيل الهيدروليكي
تبعا للمحتوى الرطوبي (k k(Өأو تبعا لجهد الشد (الضغط
السالب) الذي عليه الماء في التربة (.k )Ψ
Slide 36
العالقة بين معامل التوصيل الهيدروليكي والشد ألرض مختلفة القوام
Slide 37
معامل التوصيل الهيدروليكي لألرض الرملية المشبعة ()ks1
أعلي من األرض الطينية المشبعة (.)ks2
يقل المنحنى في األراضي الرملية بانحدار شديد مع زيادة الشد
أى نقصان المحتوى الرطوبي.
تصبح قيم kفي األراضي الرملية أقل منه في األراضي الطينية.
يرجع ذلك إلى تدفق الماء في األراضي الرملية الغير مشبعة يقل
بشدة عند تواجد شد (ضغط سالب) منخفض.
حيث تفقد األغشية المائية استمراريتها بين الحبيبات الكبيرة
الحجم لهذه األراض الرملية.
Slide 38
معادالت حساب معامل التوصيل الهيدروليكي كدالة
للشد ( k )Ψأوكدالة للمحتوى الرطوبي (k )θ
)K (Ψ)=a /(b + Ψm
m ≥ 4لألراضي الرملية
m ≤ 2ولألراضي الطينية
K (Өv) = ks (Өv/E)m
حيث :
ثوابت العالقة التجريبية a, b, m.
معامل التوصيل الهيدروليكي في الحالة المشبعةKs.
المحتوى الرطوبي على أساس الحجمӨv.
المساميةE .
Slide 39
ويمكن تطبيق قانون دارسي مع األخذ في االعتبار أن
معامل التوصيل الهيدروليكي في األحوال الغير المشبعة يكون
دالة الرتفاع الشد أو المحتوى الرطوبي.
)q = -k (Ψ)i=-k(Ψ)(ΔH/ΔS
)= k (ө)i =- k(ө)(ΔH/ΔS
Slide 40
طرق قياس معامل التوصيل الهيدروليكي في
األراضي الغير مشبعة
-1في المعمل :طريقة التدفق الخارج Out Flow Method
قياس معدل الماء الخارج من العينة الموضوعة في Pressure Cellبزيادة
الضغط .
-2في الحقل :طريقة الصرف الداخلي.
قياس المحتوى الرطوبي وجهد الشد بتغير الزمن أثناء الصرف مع منع البخر
أو النتح.
Slide 41
مثـــــ()4ــــــال
في أرض كان معامل التوصيل الهيدروليكي عند التشبع
،ks = 2x10-7ms-1وكانت ثوابت المعادلة هيa=0.2 :
m=2 , b=104,والمطلوب حساب التوصيل الهيدروليكي عند.
-1السعة الحقلية.
-2نقطة الذبول المستديم .
-3جهد شد قدره 10متر ماء.
-4عند جهد شد قدره 25متر ماء.
Slide 42
الحـــــ()4ـــــــل
(k(Ψ( = a/(b+ Ψ m
ويجب مراعاة أن ( )Ψتطبق على أساس أنها الشد بالسنتيمترماء.
معامل التوصيل الهيدروليكي عند السعة الحقلية:
Ψ =1/3 bar =330 cm H2O
K(Ψ) = 0.2 /(104 + 3302) = 1.68 x 10-6 cms-1
=1.68 x 10-8 ms-1
عند نقطة الذبول المستديم:
Ψ=15 bar =15000 cm H2O
K (Ψ) = 0.2 /(104 + 150002) = 8.89 x 10-10 cms-1
= 8.89 x 10-12 ms-1
Slide 43
عند شد قدره 10متر:
Ψ=10m x 100 =1000 cm H2O
K(Ψ)= 0.2 /(104 + 10002) =2 x 10-7 cms-1
= 2 x 10-9 ms-1
عند شد قدره 25متر:
Ψ= 25m x 100 =2500 cm H2O
K(Ψ) = 0.2 /(104 + 25002) = 3.19 x 10-8 cms-1
= 3.19 x 10-10 ms-1
ويالحظ هنا تناقض معامل التوصيل الهيدروليكي مع تزايد جهد
الشد أو تناقص المحتوى الرطوبي.
Slide 44
حركة الماء ألعلى Upward Flow
يالحظ أنه عند تواجد مستوى ماء أرضي Water tableتحت
سطح تربة فإن الماء يرتفع بالخاصية الشعرية خالل التربة
فوق هذا المستوى ليكون منطقة مشبعة ممتدة لمسافات قصيرة
فوق المستوى تعرف بالهامش الشعري .Capillary fringe
ويالحظ أنه يحدث انخفاض في المحتوى الرطوبي مع اإلرتفاع
عن مستوى الماء األرضي.
Slide 45
أهمية معرفة الهامش الشعري ترجع ألنها تحدد الوسيلة والعمق
الذي يجب خفض مستوى الماء األرضي إليه وذلك بواسطة
المصارف.
لتجنب إرتفاع الماء من مستوى الماء األرضي إلي منطقة
الجذور الذي يؤدي تكرار إرتفاعه ثم البخر يؤدي إلي تركيز
األمالح في منطقة نمو الجذور أوعلى سطح التربة.
إرتفاع األمالح عن حد معين يؤدي لتوقف نمو النباتات والحاجة
لعمليات غسيل األراضي.