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TEMA 2.3. MOMENTO DE
UNA FUERZA RESPECTO A
UN PUNTO.
DEFINICION DEL MOMENTO
DE UNA FUERZA RESPECTO A
UN PUNTO Y LA SEGUNDA
CONDICION DEL EQUILIBRIO.


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• Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de
traslación, sin embargo puede estar girando sobre su
propio eje debido a 2 o más fuerzas. Así por ejemplo,
la rotación del volante de un automóvil se debe a la
capacidad que tiene cada fuerza para hacerlo girar.
• Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación,
debe cumplirse la segunda condición de equilibrio
que dice: “para que un cuerpo esté en equilibrio
de rotación, la suma de los momentos o torcas de
las fuerzas que actúan sobre él respecto a
cualquier punto debe ser igual a cero”.
Matemáticamente esta ley se expresa con la
ecuación:
• ΣM=0.
• ΣM= M1 + M2 + M3 + …. Mn = 0.


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• Cuando se aplica una sola fuerza en forma
perpendicular a un objeto, el momento de
torsión o torca se calcula con la siguiente
fórmula:
• M=F.r
• Donde M = momento de torsión o torca en
Newton-metro (Joule).
• F = fuerza aplicada al objeto en Newtons.
• r = brazo de palanca o longitud del punto
donde se aplica la fuerza respecto al punto
considerado en metros.


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• Cuando la fuerza se aplica con un cierto
ángulo, el momento de torsión se calcula
con la fórmula:
M = F . r sen θ.

• Donde sen θ, es la componente de la
fuerza que tendería a girar al objeto.


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• Antes de proceder a resolver problemas en
los que se aplica la primera y segunda
condición del equilibrio, veamos algunos
conceptos básicos relacionados con el:
• Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que
no tienen una línea de acción común, tal
vez exista equilibrio traslacional pero no
necesariamente equilibrio rotacional. En
otras palabras, quizá no se mueva ni a la
derecha ni a la izquierda, tampoco hacia
arriba ni hacia abajo, pero puede seguir
girando.


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• La línea de acción de una fuerza es una línea
imaginaria que se extiende indefinidamente a lo
largo del vector en ambas direcciones. Cuando las
líneas de acción de las fuerzas no se intersectan en
un mismo punto, puede haber rotación respecto a
un punto llamado eje de rotación.
• La distancia perpendicular del eje de rotación a la
línea de la fuerza se llama brazo de palanca de la
fuerza, el cual determina la eficacia de una fuerza
dada para provocar el movimiento rotacional. Por
ejemplo, si se ejerce una fuerza F a distancias cada
vez mayores del centro de una gran rueda,
gradualmente será más fácil hacer girar la rueda en
relación con su centro.
• Cuando la fuerza aplicada no tenga brazo de
palanca, es decir que se aplica en el mismo
punto considerado, no habrá momento de
torsión.


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• Por convención, cuando la fuerza
aplicada tiende a girar al cuerpo en
el sentido de las manecillas del reloj,
al momento de torsión se le asigna
el signo negativo, y cuando la fuerza
tiende a girar al objeto en el sentido
contrario a las manecillas del reloj,
se le asigna el signo positivo.