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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI
“FEDERICO II”
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica

TESI DI LAUREA IN MECCANICA DELLE VIBRAZIONI

“DINAMICA DEI MOTOCICLI:
INFLUENZA DELLO SMORZATORE DI STERZO
SUI MODI FUORI DAL PIANO LONGITUDINALE”
Dipartimento di Ingegneria Meccanica per l’Energetica

Relatore
Ch.mo Prof. Sergio della Valle
Correlatore
Dott. Ing. Giandomenico Di Massa
A.A. 2004/2005

Candidato
Emilia Pollasto
Matr. 043/3140


Slide 2

OBIETTIVI


Esaminare la stabilità dei modi di vibrare al di
fuori del piano longitudinale



Stabilire l’andamento dello smorzamento di
sterzo in funzione della velocità di avanzamento
del motociclo
Esaminare le conseguenze sulla stabilità dei
modi a seguito della variazione dello
smorzamento, in particolare del modo wobble




Slide 3

Sistema meccanico motociclo
Schematizzato mediante due corpi
rigidi
Telaio anteriore
Telaio posteriore

Gradi di libertà
1.

yo, ordinata del
punto A;

2.

, angolo

d’imbardata;
3.

, angolo di
rollio;

4.

, angolo di
sterzo.


Slide 4

Modi di vibrare “out of plane”
Modo CAPSIZE

Modo WEAVE


Slide 5

Modo WOBBLE
Si manifesta attraverso
oscillazioni dell’avantreno
attorno all’asse di sterzo,
anche se la velocità del
veicolo non è elevata.

I valori riscontrabili
usualmente per le
frequenze variano da 4 Hz,
nel caso di motocicli
pesanti, a 9 Hz, nel caso di
motocicli leggeri.


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Schema analisi di stabilità
Dalla risoluzione del problema degli autovalori si ottiene:

l

N o do
sta b ile

1

¹ l

+ s ×l + p = 0

N od o
in stab ile

F u o co
stab ile

D > 0
l

2

2

Î ¡

p > 0 Þ

NODO

ST A B IL E

se

IN ST A B IL E
p < 0 Þ

l

1/ 2

= a ± i ×b Î £

l 1, e l

sem p r e IN ST A B IL E

FUOCO

ST A B IL E

se

IN ST A B IL E

a > 0
se a < 0

P un to
d i sella

e n t r a m b e n e g a t iv e

2

se l 1 , e l

P UNT O
D I SE L L A

D < 0

Fu oco
in stab ile

2

en t r a m b e p osit iv e


Slide 7

Analisi di stabilità lineare
per il motociclo di Sharp
10

PARTE IMMAGINARIA AUTOVALORI - MODELLO DI SHARP

PARTE REALE AUTOVALORI - MODELLO DI SHARP

50
40

Wobble

INSTABILITA'
parte immaginaria degli autovalori [rad/s]

parte reale degli autovalori [rad/s]

5

Capsize
0

Weave
-5

30
20

Rear wobble

Weave

10

Capsize

0

-10

Wobble

-20

-10

-30

STABILITA'

-40
-15

0

10

20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]

50

60

-50

0

10

20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]

Il Capsize è instabile sin da subito.
Il Weave diviene instabile intorno ai 35 m/s.
Il Wobble è instabile a partire dai 42 m/s.
Autovalori complessi e coniugati

50

60


Slide 8

Per ridurre il wobble:


Aumentare
l’inerzia
dell’avantreno



Diminuire
l’avancorsa



Spostare
indietro il
baricentro



Adottare un
ammortizzatore
di sterzo


Slide 9

Analisi di stabilità
per lo scooter

Scarabeo 150 cc Aprilia
NON E’ PRESENTE SUGLI
SCOOTER
L’AMMORTIZZATORE DI
STERZO PER:

Logica del
contenimento dei costi
Ragioni costruttive
VANTAGGIO
AMMORTIZZATORE DI
STERZO
contenere particolari
oscillazioni del motociclo,
implicando un ovvio
miglioramento sulla
stabilità del veicolo.


Slide 10

Smorzatore di sterzo
MR –FLUIDS
Particelle di materiali sensibili ai
campi magnetici (dell’ordine del
micron), disperse in un opportuno
liquido;
Consistenza simile a quella degli oli
per motore.
Possibilità di deformarsi e mutare di
consistenza, alterando in maniera
reversibile il comportamento
reologico;
Valore della pressione massima
variabile quando esposti all’azione
di un campo magnetico.

Alla presenza di un campo
magnetico, le particelle sospese
acquisiscono un momento di dipolo
che si allinea con il campo esterno,
portando le particelle a formare
catene lineari parallele al campo

Semplice e rapida
risposta all’interfaccia tra
controlli elettronici e
sistemi meccanici.


Slide 11

Andamento dello smorzamento di sterzo
in funzione della velocità di
avanzamento V
Andamento pressione massima
in funzione dell’intensità del
campo magnetico H

Andamento lineare crescente
dello smorzamento con la
velocità d’avanzamento del
motociclo


Slide 12

CASI STUDIATI
Modello CAD di scooter
per lo
Scarabeo 150 cc Aprilia

Passeggero

Pilota

mi
Gf0

Gf

Gr

900

1050

G

Cr

 


Cf

250

1.
2.
3.

4.

450

Nessuna massa aggiunta;
Massa del pilota (70 kg) Hp = 1050; bp = 250;
Massa del bauletto Hi = 900; bi = - 450;
I.
m1 = 5 kg, carico minimo;
II. m2 = 10 kg, carico massimo;
Massa del passeggero (70 kg ); Hpass = 1050;
bpass = 0.


Slide 13

Caso 1.

CASO NO MASSE AGGIUNTIVE, SMOR=0
10

parte reale degli autovalori [rad/s]

INSTABILITA'
5

Capsize
0

Weave
-5

Wobble

STABILITA'

-10

-15

0

10

20

30

40

50

60

velocità di avanzamento [m/s]

CASO NO MASSE AGGIUNTIVE, SMOR=6,78 Nms/rad

CASO NO MASSE AGGIUNTIVE SMOR=0-3 Nms/rad

10

10

INSTABILITA'

INSTABILITA'

5

parte reale degli autovalori [rad/s]

parte reale degli autovalori [rad/s]

5

Capsize
0

Weave
-5

Wobble
-10

Capsize
0

Weave
-5

Wobble
STABILITA'

-10

STABILITA'
-15

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60

-15

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60


Slide 14

Caso 2.

CASO MASSA AGGIUNTIVA DEL PILOTA, SMOR=0
10

INSTABILITA'

5

parte reale degli autovalori [rad/s]

Aumento della
velocità per la
quale il weave
ed il wobble
diventano
instabili.

Capsize
0

Weave

-5

Wobble

-10

STABILITA'

-15

0

10

20

30

40

50

CASO MASSA AGGIUNTIVA DEL PILOTA, SMOR=6,78 Nms/rad

CASO MASSA AGGIUNTIVA DEL PILOTA, SMOR=0-3 Nms/rad

10

10

INSTABILITA'

INSTABILITA'

5

5

parte reale degli autovalori [rad/s]

parte reale degli autovalori [rad/s]

60

velocità di avanzamento [m/s]

Capsize
0

Weave
-5

Wobble
-10

Capsize
0

Weave

-5

Wobble
-10

STABILITA'
STABILITA'
-15

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60

-15

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60


Slide 15

CASO PILOTA E CARICO MINIMO DEL BAULETTO, SMOR=0

Caso 3.I

10

INSTABILITA'
5

parte reale degli autovalori [rad/s]

Maggiore
instabilità per
il capsize e
aumento della
stabilità per il
weave.

Capsize
0

Weave

-5

Wobble

-10

-15

CASO PILOTA E CARICO MINIMO DEL BAULETTO, SMOR=6,78 Nms/rad

STABILITA'

0

10

20

30
40
velocità di avanzamento [m/s]

50

CASO PILOTA E CARICO MINIMO DEL BAULETTO, SMOR=0-3 Nms/rad
10

10

INSTABILITA'

INSTABILITA'
5

parte reale degli autovalori [rad/s]

parte reale degli autovalori [rad/s]

5

Capsize
0

Weave
-5

-10

Capsize
0

-5

Wobble
Weave
-10

Wobble

STABILITA'

STABILITA'
-15

60

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60

-15

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60


Slide 16

Caso 3.II

CASO PILOTA E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO, SMOR=0
10

INSTABILITA'

5

parte reale degli autovalori [rad/s]

Velocità
“critiche”
inferiori.

Capsize
0

-5

Weave

Wobble

STABILITA'

-10

-15
0

CASO PILOTA CARICO MASSIMODEL BAULETTO, SMOR=6,78 Nms/rad

10

20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]

50

CASO PILOTA E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO, SMOR=0-3 Nms/rad

10

10

INSTABILITA'
5

INSTABILITA'

5

parte reale degli autovalori [rad/s]

parte reale degli autovalori [rad/s]

60

Capsize
0

Weave
-5

Wobble
-10

Capsize
0

Weave

-5

Wobble
-10

STABILITA'
STABILITA'
-15

0

10

20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]

50

60

-15

0

10

20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]

50

60


Slide 17

Caso 4

CASO PILOTA, PASSEGGERO E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO,
SMOR=0
10

INSTABILITA'

5

parte reale degli autovalori [rad/s]

La curva del

wobble
s’abbassa,
Il weave è in
pratica sempre
stabile.

Capsize
0

Wobble
Weave

-5

-10

-15

STABILITA'

0

20

40

50

INSTABILITA'

parte reale degli autovalori [rad/s]

5

Capsize
0

Weave
-5

Wobble
-10

Capsize
0

Wobble
-5

Weave
-10

STABILITA'
-15

60

CASO PILOTA, PASSEGGERO E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO,
SMOR=0-3 Nms/rad
10

INSTABILITA'

5

30

velocità di avanzamento [m/s]

CASO PILOTA, PASSEGGERO E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO,
SMOR=6,78 Nms/rad
10

parte reale degli autovalori [rad/s]

10

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

STABILITA'

50

60

-15

0

10

20

30

40

velocità di avanzamento [m/s]

50

60


Slide 18

PROSPETTIVE FUTURE


Raffinare il modello utilizzato, sostituendo
le masse aggiuntive puntiformi con una più
idonea distribuzione di massa;



Revisione delle ipotesi semplificative del
modello matematico fin qui utilizzato, per
ottenerne uno maggiormente sofisticato;



Confronto con i risultati sperimentali
mediante l’utilizzo del banco FSMDR.