Slide 1

FIGURY PRZESTRZENNE

Szymon Kuba
Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIa


Slide 2

to

wielościan
posiadający

dwie podstawy będące dowolnymi wielokątami przystającymi
leżącymi w płaszczyznach równoległych
i

ściany boczne, które są prostokątami

Ilość ścian bocznych odpowiada
ilości wierzchołków wielokąta
będącego podstawą
Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie


Slide 3

wierzchołek
Wysokością graniastosłupa nazywamy
odcinek prostopadły do podstaw,
którego oba końce leżą
w płaszczyznach podstaw
wysokość

ściana
boczna

krawędź podstawy

krawędź ściany bocznej

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

podstawa


Slide 4

Przekątna graniastosłupa -odcinek, którego końcami są
wierzchołki graniastosłupa nie należące do tej samej ściany.

Przekątna
graniastosłupa

Przekątna ściany
bocznej

Przekątna
podstawy

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie


Slide 5

Kąt między
przekątną a
płaszczyzną
ściany bocznej
Kąt między
przekątną a
krawędzią
boczną

Kąt między
przekątną a
płaszczyzną
podstawy
Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

Kąt między
przekątnymi
ścian bocznych


Slide 6

pochyłe

Krawędzie boczne
nie są prostopadłe do podstaw

proste

Krawędzie boczne
są prostopadłe do podstaw.
Graniastosłup prosty, którego podstawa jest
wielokątem foremnym to
graniastosłup prawidłowy

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie


Slide 7

Graniastosłup przyjmuje swoją nazwę od
wielokąta, który jest jego podstawą

Graniastosłup
trójkątny
Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

Graniastosłup
czworokątny

Graniastosłup
pięciokątny

Graniastosłup
sześciokątny


Slide 8

Pp – pole podstawy

Pb -pole powierzchni
bocznej

P = 2Pp + Pb

Pp - pole podstawy

Pole powierzchni graniastosłupa jest sumą
pól powierzchni wszystkich jego ścian.
Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie


Slide 9

Pole podstawy

V

=

Pp h

wysokość

Objętość graniastosłupa jest równa iloczynowi
jego pola podstawy i jego wysokości
Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie


Slide 10

to graniastosłup,
w którym wszystkie ściany są prostokątami

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie


Slide 11

b

c

b

b

b
a

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

a

P = 2ab + 2ac + 2bc


Slide 12

c

b
a

V = a

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

b

c


Slide 13

to prostopadłościan,
którego wszystkie ściany
są kwadratami

Pole powierzchni
całkowitej

a

a

P = 6a2
V = a3
Objętość

Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

Długość krawędzi


Slide 14

Ile wynosi pole powierzchni tego sześcianu ?
Jaka jest objętość tego sześcianu ?

Jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego?
Czy graniastosłup prawidłowy ma wszystkie ściany boczne
przystające?
Ile wierzchołków ma graniastosłup pięciokątny?
Czy prostopadłościan jest graniastosłupem?


Slide 15

FIGURY PRZESTRZENNE
dziękuję za uwagę
Szymon Kuba
Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIa