数字测图原理及方法 Principle and Methods of Digital Mapping 武汉大学测绘学院 数字测图原理及方法 第十章 数字地形图的应用 10.1 地形图的应用 10.2 数字地面模型（DTM) 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 数字测图原理及方法 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是 用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表 达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则 格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分 为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用 这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。 数字测图原理及方法 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进 行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡 度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。 数字测图原理及方法 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 一、求单点高程 如图所示，设要求解正方形格网(1，1) 一(2，2)中点P的高程。正方形格网的 边长为S。四个角点的高程分别为z11， z2l，z12，z22。 根据四个顶点作出一个双线性(双曲 面)多项式，即： z a0 a1
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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谢 谢!
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
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10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 4
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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谢 谢!
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 7
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 8
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 9
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 12
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 15
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 17
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 20
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 23
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
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九、DEM的可视化
3、虚拟城市
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十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
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六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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Slide 2
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 4
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 6
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 9
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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谢 谢!
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 12
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 14
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 17
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 20
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
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九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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谢 谢!
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 23
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 25
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
数字测图原理及方法
Slide 28
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
武汉大学测绘学院
数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
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数字测图原理及方法
第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
河谷离散点
图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
示例一
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例二
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例三
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理及方法
示例四
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
1、通视性分析
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理及方法
谢 谢!
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Principle and Methods of Digital Mapping
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第十章 数字地形图的应用
10.1 地形图的应用
10.2 数字地面模型（DTM)
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是
用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表
达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则
格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分
为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用
这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；
3）为军事目的而进行的三维显示；
4）景观设计与城市规划；
5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进
行显示与分析；
10）与GIS联合进行空间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)；
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡
度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
数字测图原理及方法
10.3 数字高程模型的（DEM）的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1，1)
一(2，2)中点P的高程。正方形格网的
边长为S。四个角点的高程分别为z11，
z2l，z12，z22。
根据四个顶点作出一个双线性(双曲
面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
数字测图原理及方法
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二、求地表面积
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征
高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的
表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶
点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
空中三角形面积的计算公式如下：
A
P( P S1 )(P S 2 )(P S 3 )
式中：
P
1
( S1 S 2 S 3 S 4 )
2
Si 为三角形边长，按下式计算：
Si
数字测图原理及方法
x 2 y 2 z 2
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三、求体积
DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面
为水平面或参考平面，计算公式为 ：
V3
h1 h2 h3
A3
3
V4
h1 h2 h3 h4
4
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
数字测图原理及方法
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四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空
间数据投影到二维屏幕上。
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五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和
地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为
地形断面。
1、断面图坐标系和比例尺
断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作
为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向
表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。
断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放
大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
数字测图原理及方法
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五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程
剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面
线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格
网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔
按求单点高程方法逐点计算。
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六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制
等高线，主要包括以下两个步骤：
1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线
点按顺序排，（即等高线跟踪）；
2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高
线点并绘制成光滑曲线。举例如下：
数字测图原理及方法
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六、等高线的绘制
假设某河谷的地形数据见下表和图，我们的目的是将这组离散的数
据点用距离加权插值方法格网成M*N的网格数。
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六、等高线的绘制
河谷离散点
图
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六、等高线的绘制
用距离加权插值法得到的等高线图
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七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机
图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有
更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不
同的立体显示。基本处理过程如下：
1、透视变换
2、色调计算
3、隐藏面消除
4、图形输出
举例说明：
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七、立体透视图的绘制
示例一
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七、立体透视图的绘制
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示例二
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七、立体透视图的绘制
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示例三
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七、立体透视图的绘制
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示例四
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八、地形的坡度、坡向分析
坡度和坡向的计算通常在3*3个DTM网格窗口中进行。窗口在DTM矩阵中
连续移动后完成整幅图的计算工作。
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八、地形的坡度、坡向分析
坡度示意图
坡向示意图
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九、DEM的可视化
1、通视性分析
通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观
察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就
是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾
监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，
如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择
雷达盲区飞行。
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九、DEM的可视化
1、通视性分析
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九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或
假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，
可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度
等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角
和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远
及近地观察大洋山的总体及部分特征。
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九、DEM的可视化
2、飞行模拟
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九、DEM的可视化
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备
丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。
结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三
维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建
立的三维城市模型更加生动逼真。
通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等
等。
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九、DEM的可视化
3、虚拟城市
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十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提
取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程
项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
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