Introduksjon til strukturelle beregninger med Ansys • Ansys er et generelt beregningsprogram for ”multifysikk” med elementmetoden. • I elementmetoden formuleres de fysiske lovene inn.

Download Report

Transcript Introduksjon til strukturelle beregninger med Ansys • Ansys er et generelt beregningsprogram for ”multifysikk” med elementmetoden. • I elementmetoden formuleres de fysiske lovene inn.

Slide 1

Introduksjon til strukturelle beregninger
med Ansys
• Ansys er et generelt beregningsprogram for
”multifysikk” med elementmetoden.
• I elementmetoden formuleres de fysiske lovene inn i
”elementer”.
• Vi skal utelukkende beskjeftige oss med ”strukturelle
elementer”, dvs. større eller mindre stykker av fysisk
material som kan overføre krefter og som responderer
på kreftene med elastiske forskyvninger


Slide 2

Detaljert analyse
av en bjelke
med ”Volumelementer”, som
gir den mest
”virkelighetsnære”
simuleringen

Ulempen er at det blir 10tusener elementer for en
liten bjelkestump.

Vi har derfor også bruk
for mer ”abstrakte”
elementer – se følgende
bilder


Slide 3

Noder og elementer
I

l, A, E
J







Et element består av minst to noder i det globale
koordinatsystemet og matematiske relasjoner som beskriver
oppførselen på belastning.
Eksempel: Et aksialstavelement består av en node i hver ende og
ligningen for lengden som funksjon av aksialkraften. En
aksialstav må altså inneholde opplysning om materialets Emodul og om en reell konstant (Real Constant) tverrsnittsarealet.
Et aksialstavelement skal være like langt som den virkelige
staven.
Dette er en abstraksjon – en hel stav i et fagverk modelleres med
ett element – vi antar at det er helt homogene forhold mellom
nodene (eller rettere sagt, vi vegler en slik forenkling)


Slide 4

Noder og elementer
I

• Et bjelkeelement består også av to noder,
men har også ligninger for bøyemoment
og skjærkraft.
• Bjelkeelementet må inneholde
opplysninger om materialets E-modul,
samt reelle konstanter for
tverrsnittsareal, annet arealmoment,
samt, dersom man ønsker å ta ut
spenningene, også opplysning om
bjelkens høyde (lokal y-akse).
• En fysisk bjelke må deles inn i passe
mange elementer for å kunne få en
angivelse av bjelkens krumme linje.

l, A, E, I
J


Slide 5

Noder og elementer
• Legg merke til at de fysiske forholdene mellom to
noder betraktes som homogene.
• Dette er kun fysisk korrekt for aksialstaven.
• Bjelken må derfor deles inn i flere elementer. Hvor
mange er avhengig av kravet til nøyaktighet. Jo flere
elementer bjelken deles inn i, jo større lagringsplass
trenger datafilen og jo lenger tid tar det å beregne
resultatet.
• Mellom nodene er det elastisk material, men det er
kun nodene som utgjør reelle punkter i legemet som
beregnes


Slide 6

Noder og elementer
I

• Andre elementer:
• Arealelementet. Har 4 (eller 3, evt. 8) noder og
brukes til å modellere plater (plane) og skall
(krumme). Arealelementene har opplysninger om
material og en reell konstant for tykkelse.
• Volumelementet. Har 8 (eller 4, evt. 10 eller 20
noder). Dette brukes til å modellere romslige
legemer. Modellene blir lett store og tidkrevende
å beregne. Volumelementet trenger kun
opplysning om materialet, da resten er gitt ved
geometrien av legemet som modelleres. Det har
altså ingen reelle konstanter.

L
J
K


Slide 7

Meshing











Når man har tegnet geometrien, skal den deles opp i
elementer. Man kan legge ut elementene direkte, men det
gjøres i praksis kun for stavelementer.
Oppdeling av geometrien i elementer kalles ”meshing”.
Meshing-prosessen utføres automatisk med mer eller mindre
styring fra brukeren.
Det er viktig å få en passe fin meshing av modellen.
Det er videre viktig å få mange elementer på kritiske steder,
som f.eks. overgangsradier og indre hjørner.
Det er viktig å forstå at naboelementer skal ha felles noder
mot hverandre. Hvis man setter sammen to legemer, må de
enten ha felles noder, eller ha noder som kobles sammen.
Noder detekterer ikke inntrengning i hverandre (spesielle
element, kontaktelementer, kan detektere nærvær av
hverandre)


Slide 8

Flere typer elementer på een gang


Slide 9

Opplagring, randbetingelser og laster
• Ansys regner både opplagringer, krefter og trykk som
laster.
• Når modellen er ferdig, må den settes fast før den kan
belastes. Dette skjer ved å binde koordinatene for
nodene i opplagrene i koordinatretningene.
• Det er viktig at man ikke lager flere bindinger enn de
som er fysisk reelle.
• Hvis man har bruk for masse/tyngde eller
temperaturen (for termiske tøyninger), må det legges
inn som ”body loads”.


Slide 10

Løsning
• Når modellen er ferdig med opplagre og belastninger,
skal den ”løses”, dvs. beregnes.
• En matematisk prosess setter da i gang å formulere
ligninger ut fra nodenes beliggenhet og kobling til
hverandre (E-modul, evt. bjelketverrsnitt etc.).
• Hver node gir opphav til ukjente
forskyvningsstørrelser i x-, y- eller z-retning, i bøyning
eller torsjon osv. Opplagrene binder en del noder.
• Den matematiske prosessen fortsetter så med selve
løsningen, dvs. løsning av f.eks. 5000 ligninger med
4920 ukjente (differensen utgjøres av opplagrene).
• Det er forskyvningsverdiene som er de ukjente. Disse
betegnes også ”frihetsgrader”.
• Selve løsningen skjer med matrisemetoder, jfr.
matematikken


Slide 11

Løsning
• Eksempel: Nodene i et volumelement har 3
frihetsgrader, disse betegnes UX, UY og UZ.
Bjelkeelementer har også rotasjonsfrihetsgrader,
disse betegnes ROTZ, ROTY og ROTX, der
koordinatbokstaven står for rotasjonsaksen.
• Hvis modellen ikke er tilstrekkelig opplagret, vil den
”flyge vekk” eller ”dreie”. Dette oppdages ved at
ligningsmatrisen er singulær, jfr. matematikken, og
man får følgelig ingen løsning.
• Med PC’ene våre kan vi greit løse problemer med
langt over 100 000 frihetsgrader. Imidlertid er
universitetslisensen begrenset til 32 000 frihetsgrader.
Dette skaper normalt kun problemer når meshnigen
foregår helautomatisk på litt kompliserte geometrier.


Slide 12

Resultat
• Når løsningen er vellykket, kan verdier for forskyvninger,
spenninger, tøyninger osv. hentes ut og plottes. Ofte har
man like stor nytte av å få resultater opplistet eller
skrevet ut enkeltvis. Ansys er litt tungvint for visse ting
så som momentdiagrammer og andre ting som betegnes
”rammestatikk”.
• I noen tilfeller må man sette visse options (valg, brytere) i
elementene før meshingen for å få ut spesielle resultater.
Andre ganger må man gjøre visse knep i etterkant for å
få det man ønsker.
• Eksempler: Bjelkeelementer er meshet av en linje. Man
må slå på bredde-visning for å se spenningene. Noen
ganger er man interessert i varierende geometriske
overdrivelser for å få et godt grafisk bilde av
deformasjonene. Dette må gjøres i ettertid ved å sette
egenskaper for plottingen.


Slide 13

Verifisering av metodeanvendelsen.
• Ansys er gjennomprøvd og regner korrekt. Men som ellers i
dataverdenen gjelder det at ”rubbish inn = rubbish out”. Og
farger får man alltid!
• Det er derfor veldig viktig at man starter med å benytte den
valgte metoden på et problem som har en kjent analyttisk
løsning.
• Man kan også prøve forskjellige modeller, f.eks. lage en bjelke
både med volumelementer og med bjelkeelementer og sjekke
om man får god nok overensstemmelse mellom resultatene.
• En annen metode er å gradvis gjøre elementene mindre og
mindre. Hvis resultatene synes å konvergere, kan man øke sin
tillit til dem.
• Man må alltid sjekke om resultatene ligger innenfor manuelle
overslagsberegninger. Man bør spesielt vurdere
opplagerkreftene i så måte.


Slide 14

Ressurser
• Mange teoribøker, som mer eller mindre teoretisk
bygger opp en ”Introduction to Finite Element
Analysis”
• Moaveni, S.: Finite Element Analysis, Theory and
Application with Ansys. Teori og praksis, med Ansys
• Lawrence: ”Ansys Tutorial”- hands on, ingen teori.
• University of Alberta, likeså bra og gratis:
http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/index.html

• Info om Ansys ved HiN:
http://ansatte.hin.no/ra/Ansys/Ans_Main.htm


Slide 15

Ansys Classic start
IKKE bruk ”profilområdet! (”Mine Dokumenter”)
Ansys har ”gammel”
fil-lagringsmåte
”Jobname.db”
(standard: file.db)

”Save As..” skifter
IKKE filnavn!


Slide 16

Ansys ”GUI”

Ekspanderbare
menyer

Grafisk tegne /
visningsområde


Slide 17

Om geometri, og litt til..
• En rett linje går mellom to Keypoints. Angi keypunktene (Keypoints) først, legg så inn linjen fra
keypunkt til keypunkt.
• Et areal ligger mellom linjer, som igjen ligger mellom
keypunkter. Visse areal så som sirkler og rektangler
kan opprettes direkte ved å angi koordinater og mål.
Nødvendige keypunkter og linjer opprettes samtidig.
• Et volum ligger mellom flater, som igjen ligger mellom
keypunkter og avgrenses av linjer. Visse volum, f.eks.
en Block (kloss) kan opprettes direkte. Nødvendige
keypunkter, linjer og arealer opprettes samtidig.


Slide 18

Enheter, Entiteter
• Ansys er enhetsnøytral. Dvs. man må selv holde
orden på konsistente enheter.
• For statiske beregninger kan man benytte lengder i
[mm] og kraft i [N]. [N/mm2], [MPa].
• I dynamiske beregninger, inklusiv svingeanalyser, må
man bruke [m] for lengder pga. akselerasjon, [m/s2]
• Nummerering: Alle grunn-entiteter, dvs. keypunkter,
linjer, arealer, noder, elementer etc. som er opprettet,
alle elementtyper som er tatt i bruk og materialer som
er definert, gis et nummer. F.eks. keypunkt nr 2,
keypunkt nr 4, element nr 112, material nr 2 osv.


Slide 19

Eksempel 1, Fagverk
0
A   ,
0
3

E

 4000 
B
,
0



 8000 
C
,
0



 0 
D 
,
3000



 4000 
E 

 3000 

C

A

B
4

[m ]
4

30 kN

Element type > Add/Edit/Delete.. Add ..
Link.. 2D spar 1. ”1” er fast
elementnavn-nummer.
Real Constants > Add/Edit/Delete..
Add… (til LINK1). Angi i inputfeltet
”AREA”: skriv 100 (dvs. [mm2]).

E-modul EX = 210000 [N/mm2][1], Poisson tall PRXY = 0.3
(poissontallet brukes dog ikke av LINK1, Du kan også skrive
”210e3” eller ”2.1e5”.


Slide 20

Input fil
File > Read input from

Skriv inn
maske ” *.inp”

Ditt Ansys-område, men ikke
C\Documents …\< id >\Mine dokumenter\...
(”profilen”) på datarom-PC’er

mer ”avanserte” valg


Slide 21

Direkte tekst-input
Skriv kommando direkte
Eks.: k,,3,2
gir nytt Keypoint nr (neste nr)
(x,y,z) = (2,3,0)
eller

- Åpne fila i NotePad (Notiskblokk)
- merk og kopier
- lim inn i Ansys inputfelt
- trykk Enter

Det lages alltid en log-fil.
Den kan lagres under nytt navn
(gjerne *.inp) og ”spilles av” =
leses inn – evt. endres før
innlesing


Slide 22

Eksempel 2 , Bjelke
60 elementer
I

Trebjelke
L=6m
F = 30 kN
E = 9 GPa (9000 N/mm2)
Dim 48 x 198 mm

l, A, E, I

30 kN

A

L
1

B

Elementtype BEAM3 (2D)
Real const:

AREA: 48*198

IZZ: 1/12*48*198**3

HEIGTH: 198

La de andre være
blanke

J

[1]

Alle input-felt i Ansys tar ”regnestykker”

Keypunkter
(1)
(x,y,z) = (0,0) (2D !)
(2)
(6000,0)
Linje fra (1) til (2) -pek
Del linja i 60 deler
Mesh
Sett fast venstre punkt med
UX og UY
Sett fast høyre punkt med UY
Legg på last FY 30000


Slide 23

”Enhetsrammer”
Start på nytt:
File > Clear & Start New
OK
eller
kjør / les inn
/ legg først i en input-fil
kommandosekvensen:
finish
/clear
/reset
/erase



2 FL

  0, 571 F L

7

Les inn fila UF.inp
Se opplysningene

Forskyvning pkt C
NODE UX
22 -0.76191
3

C  

16 FL

21 EI

3

  0, 762

FL

EI


Slide 24

Eksempel 3 , Solid Model, hjørne
Elementtype


Slide 25

Eksempel 3 , Solid Model, hjørne
 100 


 900 

 900 


 100 

  100 


  100 

 100 


  100 

3 0 kN

1000

200 x 200

200 x 200

10

Add
Extrude

Iso

00


Slide 26

Eksempel 3 , Solid Model, hjørne


Slide 27

Fri Meshing


Slide 28

Styrt Meshing
1.
2.
3.

Del opp linjer (Set Lines
– Pick – 2 deler)
Velg Hex/Wedge og
Sweep
Mesh med Sweep


Slide 29

Kontroll