Transcript การหาตัวหารร่วมมากมี 3 วิธี คือ การหา ห.ร.ม. โดยพิจารณาจากตัวประกอบ การแยก ตัวประกอบ และการหารสัน้ 1. การหา ห.ร.ม.

การหาตัวหารร่วมมากมี 3 วิธี คือ การหา ห.ร.ม. โดยพิจารณาจากตัวประกอบ
การแยก ตัวประกอบ และการหารสัน้
1. การหา ห.ร.ม. โดยพิจารณาตัวประกอบ
พิจารณาตัวประกอบของ 12 และ 18
ตัวประกอบของ 12
ตัวประกอบของ 18
1, 2, 3
4, 6, 12
1, 2, 3
6, 9, 18
4
12
1
2
3
6
9
18
การหาตัวหารร่วมมากมี 3 วิธี คือ การหา ห.ร.ม. โดยพิจารณาจากตัว
ประกอบ การแยก ตัวประกอบ และการหารสัน้
1. การหา ห.ร.ม. โดยพิจารณาตัวประกอบ
พิจารณาตัวประกอบของ 12 และ 18
ตัวประกอบของ 12
ตัวประกอบของ 18
1, 2, 3
4, 6, 12
1, 2, 3
6, 9, 18
4
12
1
2
3
6
9
18
ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 ได้แก่ 1,2,3,6
- ตัวประกอบร่วมที่มากที่สดุ ได้แก่ 6
- เรียกตัวประกอบร่วมที่มากที่สดุ ว่า ตัวหารร่วมมาก
- ดังนัน้ 6 เป็ นตัวหารร่วมมากของ 12 และ 18
- หรือ 6 เป็ น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18
ห.ร.ม. ของ 16 และ 36 พิจารณาได้ดงั นี้
- ตัวประกอบของ 16 ได้แก่ 1 , 2 , 4 , 8 , 16
- ตัวประกอบของ 36 ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36
- ตัวประกอบร่วมของ 16 และ 36 ได้แก่ 1, 2, 4
- ตัวประกอบร่วมที่มากที่สดุ ได้แก่ 4
- เรียกตัวประกอบร่วมที่มากที่สดุ ว่า ตัวหารร่วมมาก
- ดังนัน้ 4 เป็ นตัวหารร่วมมากของ 16 และ 36
- หรือ 4 เป็ น ห.ร.ม. ของ 16 และ 36
ตัวอย่างที่ 1
วิธีทา
- ตัวประกอบของ 39 ได้แก่ 1 , 3 , 13 , 39
- ตัวประกอบของ 65 ได้แก่ 1 , 5 , 13 , 65
- ตัวประกอบร่วมของ 39 และ 65 ได้แก่ 1, 13
- ตัวประกอบร่วมที่มากที่สดุ ของ 39 และ 65 ได้แก่ 13
- ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 39 และ 65 คือ 13
ตัวอย่างที่ 2
วิธีทา
จงหา ห.ร.ม. ของ 39 และ 65
จงหา ห.ร.ม. ของ 60, 78 และ 96
- ตัวประกอบของ 60 ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 ,60
- ตัวประกอบของ 78 ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 6 , 13 , 26 , 39 , 78
- ตัวประกอบของ 96 ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16 , 24 , 32 , 48 , 96
- ตัวประกอบร่วมของ 60, 78 และ 96 ได้แก่ 1, 2, 3, 6
- ตัวประกอบร่วมที่มากที่สดุ ของ 60, 78 และ 96 ได้แก่ 6
- ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 60, 78 และ 96 คือ 6
2. การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ
จงหา ห.ร.ม.ของ 24,60 และ 84
24 = 2 x 2 x 2 x 3
60 = 2 x 2
x 3 x 5
84 = 2 x 2
x 3 x 7
ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 24,60 และ 84 คือ 2x2x3 = 12
ตัวอย่างที่ 1
จงหา ห.ร.ม. ของ 30 และ 42
30 = 2 x 3 x 5
42 = 2 x 7 x 7
ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 30 และ 42 คือ 2x3 = 6
ตัวอย่างที่ 2
จงหา ห.ร.ม. ของ 28,32 และ 60
28 = 2 x 2 x 7
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
60 = 2 x 2 x 3 x 5
ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 28,32 และ 60 คือ 2x2 = 4
3. การหา ห.ร.ม. โดยวิธีหารสัน้
ตัวอย่างที่ 1
จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ
60
2 )____________
12 24 60
2 )____________
6 12 30
3 )____________
3 6 15
1
2
5
ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 60 คือ 2x2x3 = 12
ตัวอย่างที่ 2
จงหา ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ
24
2 )____________
12 18 24
3 )____________
6 9 12
2
3
4
ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 24 คือ 2x3 = 6
การหาตัวคูณร่วมน้อยมี 3 วิธี คือ การหา ค.ร.น. โดยพิจารณาพหุคูณ การ
แยกตัวประกอบ และการหารสัน้
1. การหา ค.ร.น. โดยพิจารณาพหุคูณ
ค.ร.น. ของ 4 และ 6 พิจารณาได้ดงั นี้
พหุคูณของ 4
พหุคุณของ 6
4, 8, 12, 16, 20,
24, 28, 32, 36, ...
6, 12, 18, 24,
30, 36, 42, ...
4,8,16,
6,18,
20,28, 12,24, 30,42,
32,... 36,... ...
- พหุคูณของ 4 ได้แก่ 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , ...
- พหุคุณของ 6 ได้แก่ 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , ...
- พหุคุณร่วมของ 4 และ 6 ได้แก่ 12, 24, 36, ...
- พหุคูณร่วมที่นอ้ ยที่สดุ ของ 4 และ 6 ได้แก่ 12
- เรียกพหุคูณร่วมที่นอ้ ยที่สดุ ว่า ตัวคูณร่วมน้อย
- ดังนัน้ 12 เป็ นตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 6
- เขียนย่อๆ ว่า 12 เป็ น ค.ร.น. ของ 4 และ 6
ตัวอย่าง
จงหา ค.ร.น. ของ 48 และ 72
วิธีทา - พหุคูณของ 48 ได้แก่ 48 , 96 , 144 , 192 , 240 , 288 , ...
- พหุคุณของ 72 ได้แก่ 72 , 144 , 216 , 288 , ...
- พหุคุณร่วมของ 48 และ 72 ได้แก่ 144, 288, ...
- พหุคูณร่วมที่นอ้ ยที่สดุ ของ 48 และ 72 ได้แก่ 144
- ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 48 และ 72 คือ 144
2. การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ
ตัวอย่างที่ 1
ตัวอย่างที่ 2
จงหา ค.ร.น. ของ 12 และ 30
12 = 2 x 2 x 3
30 = 2
x 3 x 5
ตัวคูณร่วมน้อยที่สดุ เท่ากับ 2 x 2 x 3 x 5 = 60
ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 12 และ 30 คือ 60
จงหา ค.ร.น. ของ 8, 56 และ 140
8= 2 x 2 x 2
56 = 2 x 2 x 2 x 7
140 = 2 x 2
x 7 x 5
ตัวคูณร่วมน้อยที่สดุ เท่ากับ 2 x 2 x 2 x 7 x 5 = 280
ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 8, 56 และ 140 คือ 280
3. การหา ค.ร.น. โดยวิธีหารสัน้
ตัวอย่าง
จงหา ค.ร.น. ของ 8, 56 และ
140
2 )____________
8 56 140
2 )____________
4 28 70
2 )____________
2 14 35
7 )____________
1 7
35
1
1
5
ตัวคูณร่วมน้อยที่สดุ เท่ากับ 2 x 2 x 2 x 7 x 5 = 280
ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 8, 56 และ 140 คือ 280
โรงเรียนฐานเทคโนโลยี
โดย แผนกอิเล็กทรอนิกส์