Transcript BAB I MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII BAB I BILANGAN BULAT MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII.

BAB I
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
BILANGAN BULAT
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
Tujuan Pembelajaran :
1. Dapat mengidentifikasi bangun-bangun datar yang
sebangun dan kongruen
2. Dapat mengidentifikasi sifat-sifat dua
segitiga sebangun dan kongruen
3. Dapat menggunakan konsep kesebangunan
segitiga dalam pemecahan masalah
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
A. Bilangan Bulat
Terdiri dari :
1. Pengertian Bilangan Bulat
Adalah bilangan – bilangan yang terdiri atas bilangan
cacah dan bilangan negatif.Contoh : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,….
2. Urutan Bilangan Bulat
a. Urutan bilangan bulat dari titik 0 ke arah
kanan semakin besar. Ditulis 0 < 1 < 2 < 3
b. Urutan bilangan bulat dari titik 0 ke arah kiri
semakin kecil. Ditulis -3 < -2 < -1 < 0
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
B. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
1. Operasi Penjumlahan
Terdiri dari :
a. Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat
Dapat diartikan sebagai jarak berarah yang ditempuh olehmu.
Pada garis bilangan , bilangan bulat positif menyatakan bahwa
kamu bergerak ke kanan. Adapun bilangan bulat negatif
menyatakan kamu bergerak ke kiri.
b. Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat
- Komutatif
Untuk setiap a dan b bilangan bulat bulat, berlaku a + b = b + a
- Asosiatif
Untuk setiap a, b, dan c bilangan bulat,
berlaku (a + b) + c = a + (b + c)
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
- Terdapat Unsur Identitas
Pada bilangan bulat, terdapat unsure identitas 0
sehingga a + 0 = 0 + a = a
- Tertutup
Untuk setiap a dan b bilangan bulat , a + b juga
bilangan bulat
- Lawan atau Invers Penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a, terdapat suatu bilangan bulat
b sedemikian sehingga a + b = 0. Adapun b dinamakan
lawan (invers) dari a
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
2. Operasi Pengurangan
Terdiri dari :
a. Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat
Adalah mencari selisih antara kedua bilangan tersebut.
Jika a dan b bilangan bulat, maka
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b
-a – (-b) = -a + b
- a – b = -a + (-b) = - (a+b)
b. Sifat – sifat Pengurangan pada Bilangan Bulat
Hanya berlaku sifat tertutup , yaitu untuk setiap a dan b bilangan
bulat, a – b juga bilangan bulat
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
3. Operasi Perkalian
Terdiri dari :
a. Perkalian pada Bilangan Bulat
Memiliki pengertian sebagai penjumlahan berulang, dapat
dijabarkan sebagai berikut :
3 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 12
5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
b. Sifat – Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat
- Operasi perkalian bersifat tertutup
- Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi sifat
komutatif, asosiatif, dan distributive
- Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi unsure identtas,
yaitu 1 yang bersifat 1 x a = a x 1 = a, untuk setiap a bilangan
bulat
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
4. Operasi Pembagian
Terdiri dari :
a. Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat
Jika a dan b bilangan bulat maka sifat-sifat berikut
berlaku pada pembagian a dan b.
–a : b = - (a : b)
a : (-b) = - (a : b)
–a:-b=a:b
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
5. Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung yang menggunakan lebih dari satu
tanda operasi, seperti penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian
6. Penaksiran Hasil Operasi pada Bilangan Bulat
Terdiri dari :
a. Penaksiran Hasil Perkalian pada Bilangan Bulat
Hasil yang diperoleh bukan merupakan hasil eksak,
melainkan hanya hampiran
b. Penaksiran Hasil Pembagian pada Bilangan Bulat
Prinsip yang digunakan yaitu melakukan pembulatan
bilangan-bilangan yang terlibat ke kelipatan 10 terdekat
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
C. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat Berpangkat
1. Pengertian Pangkat Bilangan Bulat Positif
Penulisan bentuk perkalian berulang sebenarnya dapat
disederhanakan menjadi bentuk pangkat
Bentuk Perkalian
Bentuk Pangkat
Cara
1x1
12
Satu pangkat dua
5x5x5x5
54
Lima pangkat empat
kxkxk
k3
k pangkat tiga
axaxaxaxaxa
a6
a pangkat enam
Bilangan 1, 5, k, dan a dinamakan bilangan pokok.
Bilangan-bilangan 2, 3, 4, dan 6 dinamakan bilangan pangkat.
Adapun bentuk 12 , 54, k3, dan a6 dinamakan bilangan berpangkat
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
2. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat
am x an = am+n, dengan a bilangan bulat, m
dan n bilangan bulat positif
3. Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat Berpangkat
4. Sifat Perpangkatan pada Bilangan Bulat Berpangkat
(am)n = amxn, dengan a bilangan bulat, m dan n
bilangan bulat positif
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
D. Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat
Terdiri atas :
1. Kuadrat Bilangan Bulat
Dapat ditulis a2= a x a, dengan a bilangan bulat
2. Akar Kuadarat Bilangan Bulat
Akar kuadrat merupakan kebalikan dari kuadrat
3. Mencari Nilai Kuadrat dan Akar Kuadrat Menggunakan Kalkulator
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
E. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat
Pangkat tiga merupakan invers dari
pangkat tiga
Bilangan 2 dikatakan sebagai akar
pangkat tiga dari 8 , karena 23 = 8.
Akar pangkat tiga dinotasikan dengan
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
RANGKUMAN
1. Pengertian Bilangan Bulat
Adalah bilangan – bilangan yang terdiri atas bilangan cacah
dan bilangan negative.
Contoh : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,….
2. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat, meliputi :
- Operasi penjumlahan
- Operasi Pengurangan
- Operasi perkalian
- Operasi Pembagian
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
3. Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat
a. Komutatif
b. Asosiatif
c. Terdapat Unsur Identitas
d. Tertutup
e. Lawan atau Invers Penjumlahan
4. Sifat – sifat Operasi Pengurangan hanya berlaku sifat
tertutup
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
5. Sifat-sifat perkalian pad bilangan bulat :
a. Operasi perkalian bersifat tertutup
b. Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi sifat
komutatif, asosiatif, dan distributif
c. Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi unsure
identitas, yaitu 1 yang bersifat 1 x a = a x 1 = a, untuk
setiap a bilangan bulat
6. Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat
Adalah kebalikan dari operasi perkalian
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
7. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat
am x an = am+n, dengan a bilangan bulat, m dan n
bilangan bulat positif
8. Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat Berpangkat
9. Sifat Perpangkatan pada Bilangan Bulat Berpangkat
(am)n = amxn, dengan a bilangan bulat, m dan n
bilangan bulat positif
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I
LATIHAN SOAL
1. Jumlah dua bilangan bulat adalah 11. Jika
bilangan pertama adalah 16 maka bilangan
yang lain adalah …
2. Kemarin , suhu dipuncak 15oC. Hari ini, suhu
udara di puncak lebih dingin 4oC. Suhu udara di
Puncak pada hari ini adalah …
MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII