CO TO JEST LICZBA Π? Liczba π (pi) inaczej ludolfina jest liczbą niewymierną, której rozwinięcie dziesiętne zachowuje się „byle jak”, nie ma w.
Download ReportTranscript CO TO JEST LICZBA Π? Liczba π (pi) inaczej ludolfina jest liczbą niewymierną, której rozwinięcie dziesiętne zachowuje się „byle jak”, nie ma w.
1 CO TO JEST LICZBA Π? Liczba π (pi) inaczej ludolfina jest liczbą niewymierną, której rozwinięcie dziesiętne zachowuje się „byle jak”, nie ma w nim żadnego porządku i nigdy się nie kończy. Określa ona stosunek obwodu do średnicy koła. 2 SKĄD NAZWA LUDOLFINA? Symbol π wprowadzony został w 1706 roku przez Wiliama Jonesa. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa „peryferia”. Liczba ta nazwana jest ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsc po przecinku. 3 CIEKAWOSTKA! Obecnie znanych jest tak dużo miejsc po przecinku liczby Pi, że można znaleźć swoją datę urodzenia, a nawet swój numer telefonu!!!! 4 π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196... STAROŻYTNOŚĆ Liczba π była znana już w starożytności. Najstarsze próby jej oszacowania pochodzą z Babilonu. Na tablicach z roku 1900 – 1700 r. p. n. e. pojawiła się wartość π = 3,125. Nieco później bo ok. 1650 r. p. n. e. na papirusie ukazał się wzór na obliczenie liczby π, który brzmiał tak: „Odrzuć od średnicy jej część dziewiątą i zbuduj kwadrat o boku równym pozostałej części, będzie on równoważny z kołem”. Na podstawie tego obliczano, że liczba π wynosi 3,1605. W 3 wieku przed Chrystusem, grecki matematyk Archimedes obliczył wartość liczby Pi z dokładnością do 2 miejsc po przecinku. W swojej pracy wykorzystał geometrię. 5 CIEKAWOSTKA! W piramidzie Cheopsa, stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie Pi z dokładnością do 4 miejsc po przecinku. Dziś nie można stwierdzić, czy był to przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam uczonych. 6 WIERSZE Powstało wiele wierszy związanych z liczbą π, w których liczba liter poszczególnych słów odpowiada liczbie rozwinięcia dziesiętnego ludolfiny. Jest to świetny sposób na zapamiętanie jej liczb po przecinku. 7 WIERSZ KAZIMIERZA CWOJDZIŃSKIEGO, PT. „KUĆ I ORAĆ” Kuć i orać W dzień zawzięcie Bo plonów niema bez trudu Złocisty szczęścia okręcie Kołyszesz... Kuć. My nie czekajmy cudu. Robota To potęga ludu. 8 INWOKACJA DO MNEMOZYNY - PI-EMAT WITOLDA RYBCZYŃSKIEGO Daj, o pani, o boska Mnemozyno, pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną, pamięci przekazać tak, by jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć, gdy się zadania nie da inaczej rozwiązać pauza - to zastąpić liczbami. 9 WISŁAWA SZYMBORSKA 10 Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden. Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe, pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy. Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem osiem dziewięć obliczeniem siedem dziewięć wyobraźnią, a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem cztery sześć do czegokolwiek dwa sześć cztery trzy na świecie. Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne. Korowód cyfr składających się na liczbę Pi nie zatrzymuje się na brzegu kartki, potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze, przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo, przez całą nieba wzdętość i bezdenność. O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety! Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni! A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście mój numer telefonu twój numer koszuli rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr, w którym słowiczku mój a leć, a piej oraz uprasza się zachować spokój, a także ziemia i niebo przeminą, ale nie liczba Pi, co to to nie, ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć, nie byle jakie osiem, nieostatnie siedem, przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność do trwania. ANONIM Kto i bada i liczy, Myśliciel to wielki. Mylić się zwykł jednakże Matematyk wszelki. 11 CIEKAWOSTKA! 14 marca 2004 roku Daniel Tammet wyrecytował bezbłędnie, z pamięci 22514 cyfr liczby π, co spowodowało, że został rekordzistą Europy. Zajęło mu to 5 godzin i 9 minut. 12 ŚWIĘTO! Liczba π jest taka wyjątkowa, że ma swoje własne święto, które obchodzimy 14 marca! 13 CIEKAWOSTKA! Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znajdą tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat! 14 JEST POTRZEBNA! Pi jest wykorzystana w wielu wzorach. W geometrii, w analizie matematycznej, teorii liczb. W świecie fizyki, w równaniach Ogólnej Teorii Względności Einsteina. Na liczbę π natkniemy się w dyscyplinach naukowych, jak informatyka, architektura czy budownictwo. 15 DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ!! 16 Mateusz Nowak Wiktoria Zimnicka Kacper Drużdżel