Transcript PREGUNTAS Y PROBLEMAS © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

PREGUNTAS Y PROBLEMAS
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PREGUNTAS
Cuando una batería es parte de un circuito
completo, el voltaje a través de sus terminales
es su:
a. fem
b. voltaje terminal
c. salida de potencia
d. Todas las opciones anteriores son
válidas
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E
+
-
Flujo de
electrones
V
+
Flujo de
electrones
Resistencia
interna
La fem, en realidad, representa la máxima diferencia de potencial entre las terminales de la
batería.
En la práctica, cuando una batería está conectada a un circuito y fluye carga, el voltaje a través
de las terminales es siempre ligeramente menor que la fem.
Este “voltaje de operación” ( V ) de una batería se llama su voltaje terminal.
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PROBLEMAS
Tres pilas secas de 1,5 V están conectadas en
serie. a) ¿Cuál es el voltaje total de la
combinación? B) ¿Cuál sería el voltaje total si
las pilas estuvieran conectadas en paralelo?
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
1,5 V
1,5 V
1,5 V
PROCEDIMIENTO:
a) 𝑉𝑇 = 1,5 𝑉 + 1,5 𝑉 + 1,5 𝑉
RESPUESTA:
𝑉𝑇 = 4,5 𝑉
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
PROCEDIMIENTO:
b) 𝑉𝑇 = 1,5 𝑉
1,5 V
RESPUESTA:
𝑉𝑇 = 1,5 𝑉
1,5 V
1,5 V
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PROBLEMAS
Dos baterías de 6,0 V y una de 12 V están
conectadas en serie. a) ¿Cuál es el voltaje a
través de todo el arreglo? b) ¿Qué arreglo de
esas tres baterías daría un voltaje total de 12
V?
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
6V
6V
12 V
PROCEDIMIENTO:
𝑉𝑇 = 6 𝑉 + 6 𝑉 + 12 𝑉
RESPUESTA:
𝑉𝑇 = 24 𝑉
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
PROCEDIMIENTO:
b)
6V
6V
12 V
12 V
12 V
RESPUESTA:
Colocar las dos baterías de 6 V en
serie y ambas colocarlas en
paralelos con la de 12 V.
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PREGUNTAS
En una máquina dental de rayos X, el
movimiento de electrones acelerados es hacia
el este. ¿En qué dirección es la corriente
asociada con estos electrones?
a. este
b. oeste
c. cero
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Flujo de
electrones
Corriente
convencional
Si los electrones fluyen hacia el este, esto quiere decir que el
cátodo de la batería se encuentra a la izquierda del ánodo por lo
que, la corriente convencional debe fluir hacia al oeste.
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PROBLEMAS
Una carga neta de 30 C pasa por el área
transversal de una cable en 2,0 min. ¿Cuál es
la corriente en el cable?
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
𝑄 = 30 𝐶
RESPUESTA:
𝐼 = 0,25 𝐴
60 𝑠
𝑡 = 2,0 𝑚𝑖𝑛 ×
= 120 s
1 𝑚𝑖𝑛
𝐼 =?
PROCEDIMIENTO:
𝑄
30 𝐶
𝐼= =
= 0,25 𝐶/𝑠
𝑡 120 𝑠
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PROBLEMAS
El arrancador del motor de un automóvil
extrae 50 A de la batería al echarlo a andar. Si
el tiempo de arranque es de 1,5 s, ¿cuántos
electrones pasan por un punto dado en el
circuito durante ese tiempo?
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
1 𝑒−
𝐶
𝐼 = 50 𝐴 = 50 𝑠 ×
1,602 × 10−19 𝐶
𝐼 = 3,1 × 1020 𝑒
−
RESPUESTA:
4,7 × 1020 𝑒 −
𝑠
𝑡 = 1,5 𝑠
𝑒− = ?
PROCEDIMIENTO:
𝑄
𝐼=
𝑡
−
𝑄 = 𝐼 ∙ 𝑡 = 3,1 × 1020 𝑒𝑠 ∙ 1,5 𝑠
𝑄 = 4,7 × 1020 𝑒 −
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PREGUNTAS
Dos resistores óhmicos se colocan a través de
una batería de 12 V, uno a la vez. La corriente
resultante en el resistor A, según las
mediciones, es el doble de la del resistor B.
¿Qué podría decir acerca de sus valores de
resistencia?
a. 𝑅𝐴 = 2𝑅𝐵
c. 𝑅𝐴 =
𝑅𝐵
2
b. 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵
d. Ninguna de las
anteriores
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IB
RB
IA = 2 IB
RA
I
12 V
Conectando los resistores A y B en paralelo se obtienen valores distintos para las corrientes a
través de los mismos.
Adicionalmente, ambos resistores en paralelo poseen igual voltaje, que a su vez es
igual al voltaje de la batería.
Por consiguiente: 𝑉𝐴 = 𝑉𝐵 → 𝑅𝐴 𝐼𝐴 = 𝑅𝐵 𝐼𝐵 → 𝑅𝐴 ∙ 2𝐼𝐵 = 𝑅𝐵 𝐼𝐵 → 𝑅𝐴 =
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𝑅𝐵
2
PROBLEMAS
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
E −𝑉 = 𝐼𝑟
E = 12 𝑉
E − 𝑉 12 𝑉 − 11,4 𝑉
𝑟=
=
𝐼
1,90 𝐴
𝐼 = 1,90 𝐴
𝑅 = 6,00 Ω
𝑟 = 0,32 Ω
𝑎) 𝑉 = ?
RESPUESTA:
𝑏) 𝑟 = ?
𝑎) 𝑉 = 11,4 𝑉
PROCEDIMIENTO:
𝑉 = 𝑅𝐼 = 6 Ω 1,90 𝐴
𝑏) 𝑟 = 0,32 Ω
𝑉 = 11,4 𝑉
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PROBLEMAS
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
- Material: cobre
PROCEDIMIENTO:
𝑅=ρ
𝐿
𝐴
𝐷2
1 × 10−3 𝑚
𝐴=𝜋
=𝜋∙
4
4
𝑅 = 1,70 × 10−8 Ω ∙ 𝑚
𝐿 = 0,60 𝑚
1𝑚
𝐷 = 0,10 𝑐𝑚 × 2
= 1 × 10−3 𝑚
10 𝑐𝑚
𝑅 =?
RESPUESTA:
𝑅 = 0,0130 Ω
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2
= 7,85 × 10−7 𝑚2
0,60 𝑚
7,85 × 10−7 𝑚2
PROBLEMAS
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0 = 380˚𝐶 − 20˚𝐶 = 360˚𝐶
𝐿 = 0,75 𝑚
𝐴 = 2,0 ×
10−6
a) material: hierro
PROCEDIMIENTO:
𝑚2
𝜌 = 𝜌0 1 + 𝛼 ∙ ∆𝑇
𝜌 = 10 × 10−8 Ω ∙ 𝑚 1 + 6,51 × 10−3 ℃−1 ∙ 360℃
𝜌 = 3,34 × 10−7 Ω ∙ 𝑚
𝑅 = 3,34 × 10−7 Ω ∙ 𝑚
𝑅 = 0,125 Ω
𝑅 = 10
× 10−8 Ω ∙
𝑅 = 0,0375 Ω
𝑇 = 380 ˚𝐶
𝑅 =?
b) 𝑅0 = ?
RESPUESTA:
a) 𝑅 = 0,125 Ω
b) 𝑅 = 0,0375 Ω
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0,75 𝑚
2,0 × 10−6 𝑚2
0,75 𝑚
𝑚
2,0 × 10−6 𝑚2
PREGUNTAS
Si el voltaje a través de un resistor óhmico se
duplica, la potencia gastada en el resistor
a. aumenta por un factor de 2
b. aumenta por un factor de 4
c. disminuye a la mitad
d. ninguna de las opciones anteriores
es verdadera
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Entonces:
Tenemos que:
𝑃=
𝑉2
𝑅
𝑉1 2
𝑃1 =
𝑅
2
𝑉2
𝑃2 =
𝑅
Como:
𝑉2 = 2𝑉1
𝑉2 2
𝑃2
= 𝑅2
𝑃1 𝑉1
𝑅
2𝑉1 2
𝑃2
𝑅
=
𝑃1
𝑉1 2
𝑅
4𝑉1 2
𝑃2
= 𝑅2 = 4
𝑃1
𝑉1
𝑅
PROBLEMAS
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
𝑃 = 100 W
RESPUESTA:
𝑅 = 144 Ω
𝑉 = 120 V
𝑅 =?
PROCEDIMIENTO:
𝑉2
𝑃=
𝑅
𝑉2
120 𝑉 2
𝑅=
=
= 144 Ω
𝑃
100 𝑊
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PROBLEMAS
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PROBLEMAS
DATOS DEL PROBLEMA:
2ℎ
𝑡 = 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 ×
= 60 ℎ
1 𝑑𝑖𝑎
𝑐 = $ 0.15 /𝑘𝑊ℎ
a) CT = ?
b) R = ?
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PROBLEMAS
PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:
𝑊
𝑃=
𝑡
𝑃 = 4 500 𝑊 ×
a) CT = $ 40.50
1 𝑘𝑊
= 4,5 𝑘𝑊
1 000 𝑊
𝑊 = 𝑃 ∙ 𝑡 = 4,5 𝑘𝑊 60 ℎ = 270 𝑘𝑊ℎ
𝐶𝑇 = 𝑐 ∙ 𝑊 = $
0.15
× 270𝑘𝑊ℎ = $ 40.50
𝑘𝑊ℎ
𝑃 = 𝐼2𝑅
𝑅=
𝑃
4 500 𝑊
=
= 3,2 Ω
𝐼2
37,5 𝐴 2
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b) R = 3,2 Ω
CONTENIDO DE LA HOJA DE COMPROMISO
LIBRO DE TEXTO, p.p. 586 – 586 Nos. 10, 12, 19, 23, 36, 42, 43, 47, 49, 62, 73
PROBLEMAS ADICIONALES:
* Se dispone de tres materiales, cuyas características se recogen en la tabla
siguiente, para fabricar una resistencia de 35 W, por arrollamiento de un hilo
de 0,15 mm de diámetro. ¿Con cual de los materiales podría realizarse la
resistencia más económica?
Densidad
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CONTENIDO DE LA HOJA DE COMPROMISO
PROBLEMAS ADICIONALES:
** Se mide un resistor y se encuentra un valor de 6 066 Ω a 0 ˚C y de 6 562 a 100 ˚C.
¿Cuáles son los coeficientes de temperatura y el valor nominal del resistor? Suponga
TNOM = 27 ˚C.
*** La resistividad eléctrica de un metal obedece a la ecuación general
𝜌 = 𝜌0 1 + 𝛼∆𝑡
que para un hilo de aleación Ni-30Cr-2Si la resistividad r0 a 293 K es de 120
mW·cm y a = 2 · 10-3 mW · cm/K. Calcular:
a) la resistencia que tendría a 20°C un filamento arrollado de 0.35 mm de
diámetro
y
28
cm
de
longitud.
b) la resistencia que tendría ese mismo filamento a 150°C.
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Bibliografía:
WILSON, Jerry D. Buffa, Anthony J. Lou, Bo. Física. Pearson
Educación de México, S. A. de C. V. México. 2007. pp. 568 – 585.
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